Содержание к диссертации
Введение
1 Управление инвестиционным процессом как важнейший элемент деятельности негосударственного пенсионного фонда 10
1.1 Негосударственные пенсионные фонды в системе пенсионного обеспечения России 10
1.1.1 Краткая характеристика пенсионной системы России 10
1.1.2 Нормативный аспект деятельности НПФ в России 12
1.1.3Динамика развития системы НПО в России 16
1.2 Инвестиционная деятельность негосударственных пенсионных фондов 18
1.2.1 Влияние вида пенсионных схем на инвестиционную политику НПФ 18
1.2.2 Инвестирование активов пенсионных фондов за рубежом... 21
1.2.3 Инвестирование пенсионных резервов российских НПФ 26
1.2.4 Информационные технологии в деятельности НПФ 32
1.3 Структура инвестиционного портфеля на протяжении жизненного цикла 38
1.3.1 Анализ предпосылок снижения доли рисковых активов при сокращении инвестиционного горизонта 39
1.3.2 Модель Боди-Мертона-Самуэльсона 42
1.3.3 Практические подходы и рекомендации 47
2 Инвестиционные стратегии участников и управление инвестиционным процессом НПФ 52
2.1 Концепция управления инвестиционным процессом НПФ 52
2.2 Формирование инвестиционных стратегий участников 55
2.2.1 Постановка задачи формирования инвестиционных стратегий участников НПФ 55
2.2.2 Оптимизационная модель 1 56
2.2.3Оптимизационная модель 2 57
2.2.4 Алгоритм оптимизации инвестиционных стратегий по модели 2 63
2.3 Проверка эффективности предложенных оптимизационных моделей 66
3 Управление инвестиционным процессом НПФ 72
3.1 Система управления инвестиционным процессом в НПФ 72
3.2 Пример формирования инвестиционной политики в рамках предложенной концепции 79
3.3 Информационная поддержка принятия решений 85
4 Разработка и проверка эффективности системы поддержки принятия решений 89
4.1 Система поддержки принятия решений «NPF Investment» 89
4.1.1 Система MATLAB как среда разработки СППР 89
4.1.2 Модули СППР «NPF Investment» 92
4.1.3Состав и функции СППР «NPF Investment» 94
4.2 Проверка эффективности СППР «NPF Investment» 98
4.2.1 Краткая характеристика НПФ электроэнергетики 98
4.2.2 Филиал «УФА-ГАРАНТ» Некоммерческой организации «Негосударственный пенсионный фонд «Семейный» 103
4.2.3 Проверка эффективности на данных НПФ электроэнергетики и филиала «УФА-ГАРАНТ» НО НПФ «Семейный» 105
4.3 Рекомендации по формированию инвестиционной политики 109
Основные выводы и результаты работы 112
Список использованных источников 113
- Инвестиционная деятельность негосударственных пенсионных фондов
- Структура инвестиционного портфеля на протяжении жизненного цикла
- Постановка задачи формирования инвестиционных стратегий участников НПФ
- Пример формирования инвестиционной политики в рамках предложенной концепции
Введение к работе
Текущее состояние государственной пенсионной системы России характеризуется низким коэффициентом замещения утраченного заработка (около 25%). Согласно результатам комплексного исследования перспектив развития системы государственного пенсионного обеспечения, проведенного Независимым актуарным информационно-аналитическим центром, при сохранении основных макроэкономических тенденций, значение коэффициента замещения снизится до 20% к 2020 году. В то же время, ситуация, при которой значение этого показателя составляет менее 40%, признается Международной Организацией Труда нарушением пенсионных прав граждан.
В этих условиях повышается значимость системы негосударственного пенсионного обеспечения (НПО), центральным элементом которой являются негосударственные пенсионные фонды (НПФ). Поэтому снижение темпов развития системы НПО вызывает серьезную обеспокоенность. По данным Федеральной службы по фондовым рынкам за 2007 год совокупные пенсионные резервы НПФ выросли лишь на 16,7%, в то время как за период 2005-2006 гг. - более чем в два раза. Вероятно, одной из причин этой тенденции является низкая инвестиционная привлекательность НПФ, что осложняет процесс привлечения в фонды физических лиц в условиях постепенного исчерпания корпоративных ресурсов.
В свою очередь низкая эффективность размещения пенсионных резервов, в том числе, объясняется практически полным отсутствием информационно-аналитической поддержки принятия инвестиционных решений руководителями негосударственных пенсионных фондов.
Исследованием актуарных и методологических вопросов пенсионного обеспечения занимались такие зарубежные ученые как Ч. Троубридж, Р. Коуэнберг, П. Клаассен, X. Слэни, А. Уайс, Д. Карино, С. Хаберман, М. Лейбовиц, А. Кейрнс, Ж. Булье и др.
В нашей стране исследованием данных вопросов занимаются А.Г. Шоломицкий, В.М. Бончик, В.Н. Баскаков, А.К. Соловьев, А.О. Недосекин, Е.Л. Якушев, Д.В. Помазкин и др.
Проблематике инвестирования активов пенсионных фондов посвящены работы Б.Г. Малкиеля, Р. Шиллера, К. Хикмана, Л.М. Вицейры, 3. Боди, Л. Буса, Л. Бензони и др., а также российских - А.Ф. Ерешко, Е.М. Бронштейна, В.М. Бончика и др.
Большинство исследований вопросов функционирования
негосударственных пенсионных фондов посвящено организационным и технологическим аспектам деятельности НПФ. Практически отсутствуют разработки в области управления инвестиционной деятельностью фондов с учетом специфики их функционирования, что определяет актуальность исследования. Особое внимание в работе уделено разработке соответствующей системы поддержки принятия решений и проверке ее эффективности на российском финансовом рынке.
Объектом исследования является инвестиционная деятельность НПФ.
Предметом исследования является поддержка принятия решений при управлении инвестиционным процессом НПФ.
Цель работы и основные задачи исследования - разработка алгоритмического и информационного обеспечения системы поддержки принятия решений, позволяющей формировать инвестиционную политику НПФ в части размещения активов участников в зависимости от длины накопительного периода.
Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:
1. Предложить концепцию построения системы управления инвестиционным процессом НПФ, предусматривающую приоритетный учет инвестиционных интересов участников и соблюдение законодательных ограничений на направления инвестирования фондом в целом.
Предложить оптимизационную модель формирования инвестиционных стратегий участников ЕПФ на основе модели Г. Марковица, но с учетом инвестиционного риска как функции от длины накопительного периода участника.
Разработать алгоритм формирования инвестиционных стратегий участников и оценить его эффективность в сравнении с известными подходами к выбору инвестиционных стратегий на жизненном цикле.
Разработать систему поддержки принятия решений в ходе управления инвестиционным процессом, позволяющую формировать инвестиционную политику НПФ по размещению активов участников и пенсионных резервов НПФ в целом, а также оценить эффективность данной системы.
Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы математической статистики, теории оптимизации, имитационного моделирования (метод Монте-Карло), теории управления.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Новизна концепции построения системы управления инвестиционным процессом НПФ состоит в подходе к выработке инвестиционной политики с позиции интересов участников, что позволяет повысить эффективность процесса управления.
Новизна оптимизационной модели формирования инвестиционных стратегий участников заключаются в формализации долгосрочного инвестиционного риска участников в виде вероятности получения отрицательной доходности на накопительном периоде и интеграции этой вероятности в модель Г. Марковица, что обеспечивает получение стабильного долгосрочного дохода.
Новизна системы поддержки принятия решений заключается в использовании алгоритмического обеспечения, основанного на разработанной оптимизационной модели формирования инвестиционных стратегий участников.
7 Практическая значимость и внедрение результатов работы.
Практическую значимость имеет разработанная автором система поддержки принятия решений (СППР) «NPF Investment», которая позволяет вырабатывать рекомендации по управлению структурой инвестиционного портфеля НПФ в рамках предложенной концепции.
Разработанная СППР «NPF Investment» принята к использованию в Уфимском филиале «УФА-ГАРАНТ» НО НПФ «Семейный» (г. Уфа).
Апробация работы и публикации. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, обсуждались на научных семинарах Уфимского государственного авиационного технического университета и были представлены на следующих научных конференциях: 27-я международная научная школа-семинар «Системное моделирование социально-экономических процессов» имени академика С.С. Шаталина (г. Орел, 2004); 19-я международная конференция по исследованию систем, информатике и кибернетике (г. Баден-Баден, Германия, 2007); 3-я международная научно-практическая конференция «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Воронеж, 2007); Всероссийский симпозиум «Математические модели и информационные технологии в экономике» (г. Кисловодск, 2007); Конференция «RADON» по финансовой и актуарной математике для молодых ученых (г. Линц, Австрия, 2007); Международная научно-практическая конференция «Разработка, оценка эффективности и реализация инвестиционных и инновационных проектов» (г. Ташкент, 2006); 7-й симпозиум по прикладной и промышленной математике (г. Йошкар-Ола, 2006); 8-й Всероссийский симпозиум «Стратегическое планирование и развитие предприятий» (г. Москва, 2007); 20-я международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20» (г. Ярославль, 2007).
Основные положения, представленные в диссертации, опубликованы в 9 научных работах, в том числе 2 рецензируемых журналах из списка ВАК.
8 Разработанный алгоритм зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ.
Исследования проводились в рамках грантов РФФИ 04-06-80009, 07-06-00021.
Во введении обосновывается актуальность изучения проблематики предлагаемой работы. Определены объект, предмет, цели, задачи и методы исследования. Изложена научная новизна, практическая значимость и структура диссертации.
В первой главе рассматриваются особенности деятельности негосударственного пенсионного фонда (наличие пенсионных схем) и их влияние на инвестиционную политику. Приводится классификация и краткий обзор основных методов управления активами пенсионных фондов за рубежом. Характеризуется механизм управления инвестиционным процессом в российских НПФ, игнорирование инвестиционных интересов участников и отсутствие систем аналитической поддержки принятия решений определяются как основные проблемы. Приводится анализ исследований влияния длины накопительного периода на структуру инвестиционного портфеля, а также ряд практических подходов выбора инвестиционного поведения в зависимости от длины горизонта инвестирования.
Во второй главе предлагается концепция построения системы управления инвестиционным процессом НПФ, описываются две оптимизационные модели формирования инвестиционного портфеля инвестора в зависимости от длины его накопительного периода (продолжительности периода до выхода на пенсию). Приводится проверка эффективности предлагаемых моделей в сравнении с альтернативными подходами.
В третьей главе приводится концепция системы управления, характеризуется, на численном примере иллюстрируется механизм принятия управленческих решений в рамках предложенной концепции. Определяется
9 целесообразность разработки системы поддержки принятия инвестиционных решений.
В четвертой главе приводится описание разработанной системы поддержки принятия решений «NPF Investment», предназначенной для формирования инвестиционной политики НПФ. На примере результатов инвестиционной деятельности НПФ электроэнергетики (г. Москва) и филиала «УФА-ГАРАНТ» НО НПФ «Семейный» (г. Уфа) оценивается эффективность разработанной системы. Приводятся рекомендации по формированию инвестиционной политики фондов.
Инвестиционная деятельность негосударственных пенсионных фондов
Целью коммерческих финансовых институтов при инвестировании является получение акционерами (собственниками) максимально возможной прибыли на вложенные средства.
Целью деятельности НПФ, как некоммерческой организации, является пенсионное обеспечение участников. Поэтому стратегической целью инвестирования, осуществляемого НПФ, является достижение прироста пенсионных резервов для обеспечения выполнения НПФ принятых на себя обязательств перед участниками по выплате негосударственных пенсий.
Обязательства НПФ различаются в зависимости от вида используемой пенсионной схемы. Поэтому и задачи инвестиционной политики должны определяться пенсионными схемами. В зависимости от вида пенсионных схем можно поставить два класса задач при размещении пенсионных резервов: по пенсионным схемам DB - достижение заданной доходности (необходимо обеспечить доходность в размере не ниже величины доходности, заложенной в актуарных расчетах); по пенсионным схемам DC - снижение риска инвестиционного портфеля до допустимого уровня (минимизация риска).
Практикой некоторых НПФ в схемах DC предусматривается понятие «гарантированной нормы доходности». В качестве таковой может выступать норма ожидаемой инфляции или, например, ставка Сбербанка по депозитам.
Заметим, что подобное разделение инвестиционных задач по видам пенсионных схем правомерно лишь на этапе накопления, то есть на этапе до момента достижения пенсионных оснований. При достижении пенсионных оснований и выходе на пенсию производится расчет размера пенсии и назначения пенсионных выплат, начинается этап выплат. В схемах DB размер пенсии устанавливается равным обещанному при заключении договора НПО, а в схемах DC - определяется с помощью актуарных расчетов исходя из суммы средств, сформированных на ИПС. Тем самым, с момента назначения пенсии, обязательства по ее выплате в назначенном размере (как правило, с индексацией) несет НПФ. Поэтому, этап выплат аналогичен схеме DB на этапе накопления в том смысле, что требуется обеспечить доходность не ниже уровня, определенного актуарными расчетами.
На этапе выплат возникает еще одно важное требование - обеспечение заданной ликвидности инвестиционного портфеля для исполнения пенсионных обязательств. Данное требование объясняется необходимостью максимально быстрого обращения части портфеля в денежные средства (для выполнения текущих обязательств по выплате пенсий при недостаточности для этой цели текущих взносов). Уровень требуемой ликвидности инвестиционного портфеля НПФ определяется соотношением между текущими обязательствами и текущими поступлениями пенсионных взносов. Параметр ликвидности имеет большое значение в случае, если взносы в НПФ вообще не поступают («закрытый фонд»).
Таким образом, задачи определения структуры инвестиционного портфеля НПФ для схем DB и DC имеют, по сути, взаимно обратную постановку. В схемах DB оптимальная структура инвестиционного портфеля определяется из условия минимизации риска при заданном уровне доходности, а в схемах DC - максимизацией доходности при ограниченном уровне риска.
Уровень доходности в схемах DB может задаваться: актуарной нормой доходности, заложенной в тарифах расчета пенсионных взносов; прогнозируемым уровнем инфляции; гарантированной доходностью.
В схемах DC бесконтрольная максимизация доходности привела бы к резкому увеличению риска и снижению финансовой устойчивости НПФ. Поэтому инвестиционный риск необходимо ограничивать. Здесь возникает сложная задача определения адекватной меры риска, причем риска скорее как долгосрочной характеристики, ведь участника интересует именно сумма средств, сформированных на его ИПС в момент приобретения пенсионных оснований. Таким образом, риск должен рассматриваться как функция от длины инвестиционного горизонта.
Структура инвестиционного портфеля на протяжении жизненного цикла
Вопрос инвестирования капитала на различных этапах жизненного цикла имеет протяженную историю. Вначале он рассматривался исключительно как экономический. Исследовались тенденции изменения объемов потребления-сбережения домохозяйствами на протяжении жизненного цикла. Основной вклад внес итальянский экономист Ф.Модильяни, получивший за это Нобелевскую премию по экономике в 1985 году. Модильяни показал на статистических данных итальянской экономики, что распределение капитала на различных этапах жизненного цикла индивидов имеет выпуклую вверх форму [60].
Проблема начала принимать математическую постановку в результате необходимости изучения рационального инвестиционного поведения домохозяйств. Большой научный вклад внесли такие ученые с мировым именем как Р.Мертон, П.Самуэльсон и З.Боди [44 - 48].
Сначала ученые пытались описать инвестиционные предпочтения индивидов и исследовать их изменение на протяжении жизненного цикла. Например, К.Миллиган на основе анализа большого объема статистической информации по частным инвестициям граждан Канады, обнаружил тенденцию смещения предпочтений инвесторов пожилого возраста в сторону менее рисковых и более ликвидных финансовых инструментов [69]. Подобные результаты получали и другие исследователи.
Следующим этапом явились попытки научного обоснования обнаруженной тенденции. Многие ученые внесли свой вклад: Ф.Бус, Я.Якубов [50], М.Фельстейн [55, 56], Ж.Потерба, Д.Уайс [70], Р.Шиллер [77, 78].
Важность проводимых исследований значительно повысилась в последние 10-15 лет в связи с тем, что многие работодатели в США, Западной Европе и Японии постепенно отказываются от пенсионных планов с установленным размером выплат и все больше внедряют пенсионные планы с установленным размером взносов [75]. Этот процесс стимулирует работников к большей инвестиционной активности.
С начала 90-х годов в продуктовой линейке управляющих компаний на Западе появился новый вид инвестиционного продукта - «life-cycle» фонды ([87], [88], [93], [82]). Академического определения «life-cycle» фондов не существует. Однако традиционно под таким фондом понимается инвестиционный фонд с заданным временным горизонтом, и инвестирование которого осуществляется таким образом, что по мере приближения к указанному горизонту доля рисковых инвестиционных инструментов (прежде всего, акций) снижается. И напротив, доля инструментов, рассматриваемых как менее рисковые, растет (например, государственных облигаций с фиксированной доходностью). За 10 лет объем активов, сосредоточенных в указанных фондах, увеличился в 120 раз - с 1 млрд. долларов США в 1996 году до 120 млрд. долларов США в 2006 году [83].
Действительно, ряд недавних исследований инвестиционного поведения американцев показали, что структура их инвестиционных портфелей, в целом, отражает указанный принцип ([78], [47]).
Для привлечения в фонды потенциальных инвесторов упор делается на тот факт, что при увеличении горизонта владения акциями, дисперсия доходности вложений падает. На данных американского рынка Вицейра продемонстрировал, что дисперсия реальной (скорректированной на инфляцию) доходности индекса акций на интервале в 1 год составляет 16%, в то время как на интервалах 25 лет и выше - не более 8% (в пересчете на годовую дисперсию) [83]. Дисперсия доходности индекса ценных бумаг с фиксированной доходностью (например, государственных облигаций) априорно ниже.
Поэтому, с увеличением интервала владения, оценка вероятности того, что индекс государственных облигаций превзойдет индекс акций, также уменьшается. Например, Яганнатан и Кочерлакота приводят анализ данных доходностей индексов акций США и Т-нот за период с 1926 по 1990 год [59]. Под Т-нотами понимаются бескупонные облигации Казначейства США со сроком погашения менее года. Оказалось, что за 65 лет Т-ноты превзошли индекс акций на 20 годичных отрезках. В тоже время, во всех 46 возможных 20-летних отрезках индекс акций оказался более доходным. Проведенное ими моделирование доходностей акций показало, что оценка вероятности превосходства индекса акций над Т-нотами на годичном интервале - лишь 60%, и 95% на интервале в 30 лет. При этом предполагалось, что распределение годовой доходности индекса акций является нормальным, с математическим ожиданием и стандартным отклонением, равным историческим значениям. Доходность Т-нот предполагалась детерминированной, на уровне среднего исторического. В своей работе [49] Л.Бус пытается обосновать эту же мысль, подобными же средствами.
Однако из этого справедливого факта (уменьшение дисперсии доходности акций и уменьшение вероятности не превосходства ими облигаций) инвестиционными компаниями делается не совсем корректный вывод о том, что акции являются менее рисковыми на длительных временных интервалах. И, следовательно - почти прямая рекомендация вступать в «life-cycle» фонды для уменьшения инвестиционного риска и повышения доходности. Во-первых, при анализе динамики дисперсий и вероятностей предполагалось использование подхода «buy and hold», a «life-cycle» фонды основаны именно на изменении структуры фонда во времени.
Во-вторых, оценки вероятности не превосходства индекса акций над индексом облигаций ничего не говорит о размерах не превосходства. Более того, как вероятность такого не превосходства, так и дисперсия доходности индекса акций представляют лишь косвенный интерес для индивидуального инвестора. По мнению П.А.Самуэльсона [73] инвесторы обеспокоены не риском как дисперсией доходности, а риском как дисперсией располагаемого богатства. Л.Котликофф выражает близкую по духу мысль, что инвесторы понимают риск как негативное влияние результатов инвестирования на привычный для данного инвестора уровень потребления (уровень жизненного стандарта) [63]. Боди рассматривает стоимость страхования от непревосходства индекса акций над индексом облигаций на некотором временном горизонте как более объективный критерий [44]. Оказалось, что стоимость страхования, рассматриваемая как стоимость европейского опциона «пут» оказывается убывающей функцией длины временного горизонта. Отсюда делается вывод о несправедливости мнения о снижении риска владения акциями при увеличении интервала их держания.
Аналогичный вывод следует и из результатов, полученных Яганнатаном и Кочерлакотой [59]. Они провели численную оптимизацию ожидаемой полезности инвесторов по структуре инвестиционного портфеля, выбираемого в начальный момент и не предполагающего корректировки. Рассматривались два актива - акция и облигация, годовая доходность которых описывается нормальным законом распределения. Предполагалось, что инвестор обладает постоянной относительной степенью нерасположенности к риску. Оптимизация проводилась для различных длин временного горизонта.
Оказалось, что при коэффициенте нерасположенности к риску, большем двух, оптимальная структура инвестиционного портфеля практически не зависит от длины горизонта инвестирования. Авторы объясняют это тем, что при увеличении горизонта, распределение разницы между доходностью акции и облигации «растягивается», то есть появляются как очень большие положительные, так и очень большие отрицательные (хотя и в гораздо меньшей степени) значения.
Постановка задачи формирования инвестиционных стратегий участников НПФ
Рассмотрим инвестора, который планирует выйти на пенсию через t лет. Он предполагает инвестировать свои активы в М направлений. Каждому из направлений инвестор определяет в соответствие индекс, его характеризующий. Инвестору известны «ежемесячные доходности» индексов ret у за последние J месяцев, i = l,M, j = l,J- Нас интересует, какой из возможных портфелей является оптимальным для инвестора с учетом параметра t. Для анализа данной задачи за основу примем классическую модель Г. Марковица, положившую начало оптимизационной теории портфеля.
Схема оптимизации Марковица одновременно общеизвестна, проста, понятна, и имеет существенные ограничения. Среди ограничений, интересующих нас, отметим два - «однопериодность» и необходимость рассматривать такое абстрактное понятие, как степень нерасположенности инвестора к риску. Однопериодность исключает возможность влияния длины накопительного периода на оптимизацию. Другой проблемой является корректное определение степени нерасположенности инвестора к риску. Г. Марковиц ввел понятие нерасположенности к риску для определения единственного, оптимального для конкретного инвестора портфеля эффективной границы. Именно степень нерасположенности инвестора к риску определяет вид кривых безразличия -функций, задающих вид пар значений «доходность - риск», имеющих для инвестора одинаковую полезность. В результате наложения множества кривых безразличия на график эффективной границы определяется оптимальный для данного инвестора портфель как точка касания эффективной границы и одной из кривых безразличия. Автором рассмотрены две оптимизационные модели, основанные на подходе Г. Марковича, снимающие указанные ограничения, и, следовательно, которые могут служить методологической базой для управления инвестиционным процессом НПФ. Рассмотрим дисперсию равновзвешенного портфеля как benchmark (характеристику для оценки дисперсий портфелей). Переформулируем задачу Г. Марковича в следующем виде: максимизировать ожидаемую доходность портфеля при условии, что его дисперсия будет не больше уровня, допустимого для данного накопительного периода t. Допустимый уровень дисперсии определим как дисперсию равновзвешенного портфеля, скорректированную в зависимости от длины накопительного периода, t. Для нахождения оптимального портфеля участника, которому остается / лет до выхода на пенсию, решается следующая задача оптимизации [32, 33]: при ограничениях где структура «равновзвешенного» портфеля; m - вектор ожидаемых доходностей направлений инвестирования; V - ковариационная матрица доходностей направлений инвестирования; A(t) - коэффициент, задающий ограничение на риск инвестиционного портфеля в долях дисперсии «равновзвешенного» портфеля в зависимости от длины накопительного периода.
Приняв идею о прямой зависимости риска инвестирования и длины накопительного периода, определим A(t) как линейную функцию, причем A(l) = ad, А(Т) = аи, где ad и аи - нижняя и верхняя граница значений A{t), ad au. В таком случае: Здесь т - максимальная длина инвестиционного горизонта среди всех участников НПФ. Основные шаги алгоритма оптимизационной модели 1 1. По статистике за D (D J) последних месяцев рассчитать вектор ожидаемых доходностей активов m = {ю;} и ковариационную матрицу V = \у0], / = U?, j = hM. 2. По формуле (23) определить значение коэффициента A(t). 3. Решить задачу оптимизации (22); конец. Ряд проведенных экспериментов показал относительную эффективность описанного подхода в сравнении с ежегодным вложением активов в «равновзвешенный» портфель [42, 34, 36]. Однако недостатком модели 1 является «вмененный» учет пресловутой идеи о необходимости уменьшения риска в портфеле при приближении к моменту выхода на пенсию. В следующем разделе предлагается модель, свободная от этого предположения. По мнению автора, описанные ограничения модели Марковича связаны, в основном, с тем, что модель чрезмерно общая. Она предложена для некоторого инвестора, оптимизирующего структуру своего инвестиционного портфеля на основании своей степени нерасположенности к риску. Долгосрочная цель инвестора не конкретизируется. Логично предположить, что за желанием добиться большей доходности (или меньшего риска) стоит и некоторая долгосрочная цель. Несомненно, эта долгосрочная цель может (и должна) быть учтена инвестором при решении частной инвестиционной задачи. Введение в рассмотрение такой цели, во-первых, поможет понять логику инвестиционного поведения инвестора в момент решения оптимизационной задачи Марковица, а, во-вторых, влиять на инвестиционный выбор. Попытаемся определить долгосрочную инвестиционную цель, учитывая, что инвестор является участником НПФ и инвестируемый капитал предназначен для фондирования его будущей пенсии. Целей может быть множество: добиться доходности не ниже определенного уровня, превзойти инфляцию (сохранить покупательную способность денег до пенсии) и т.д. Гораздо легче задать цель по доходности, нежели по риску. Кроме этого, какими бы ни были цели по доходности - они всегда будут субъективными. Одному захочется, что его пенсионные активы давали прирост не менее 10% годовых, а кому-то и 20% покажется мало. Мы хотим задать объективную цель, характеризующую, прежде всего, долгосрочный риск инвестора. Такой целью будем считать достижение неотрицательной доходности активов (сохранение капитала). Несмотря на кажущуюся консервативность, такая цель, наверное, является одинаково желаемой всеми инвесторами, а значит, может считаться объективной.
Идея заключается в том, чтобы среди множества портфелей эффективной границы Марковица выделить подмножество портфелей, обеспечивающих достижение данной долгосрочной цели с заданной вероятностью. Тем самым, сужая множество портфелей эффективной границы, мы как бы задаем «более эффективное множество портфелей». Вторым шагом является выбор портфеля максимальной ожидаемой доходности среди определенного на первом шаге «более эффективного множества портфелей». Заметим, что предлагаемый подход идеально согласуется с мыслью, описанной Б.Г. Малкиелем в [66]. Малкиель отмечает, что инвестора характеризуют два понятия отношений к риску: нерасположенность к риску (risk aversion) и способность к риску (risk capacity). Нерасположенность к риску, как и обозначил Маркович, является субъективным качеством инвестора. Отождествим способность к риску с возможностью компенсировать результаты неудачного инвестирования. Видим, что способность к риску является объективным понятием. Проиллюстрируем разницу между ними на примере. Нас интересует инвестиционный выбор на различных этапах жизненного цикла. В молодом возрасте (на больших инвестиционных горизонтах), как мы выяснили ранее, способность к риску велика, инвестор способен руководствоваться исключительно нерасположенностью к риску при принятии инвестиционных решений. На протяжении всего жизненного цикла способность к риску снижается и в предпренсионном возрасте уже должна учитываться только она одна (нерасположенность к риску больше не имеет значения!).
Пример формирования инвестиционной политики в рамках предложенной концепции
Цель данного примера - наглядно проиллюстрировать особенности предложенной концепции.
Представим себя в роли руководителя НПФ, структура работников которого по состоянию на 01.01.2007 г. представлена в табл. 16. На правах руководителя определим для рассмотрения два из обозначенным нами четырех возможных направления инвестирования - индекс акций российских акционерных обществ и индекс ценных бумаг РФ (ОФЗ).
В качестве индекса акций российских компаний рассмотрим индекс ММВБ, а в качестве индекса ценных бумаг РФ - индекс ММВБ-ОФЗ. Значения индексов получены с Интернет-сайта ММВБ за период с 04.01.2003 г. по 31.12.2006 г. [94]. На их основе рассчитаны месячные доходности индексов (48 значений по каждому индексу).
Значения необходимых для оптимизации инвестиционных стратегий участников параметров принимаем следующими: p_dopust = 0.05, ) = 40, = 0.05, / = 0.95, Z = 200. Рассмотрим 7Y = 30 конкурирующих инвестиционных портфелей эффективной границы Марковица, рассчитанной на основе статистики доходностей индексов за D = 40 последних месяцев.
При такой постановке «допустимыми портфелями эффективной границы Марковица» являются портфели (из 30), оценка вероятности получения отрицательной доходности по которым менее р _ dopust = 0.05. Рассмотрим наши действия поэтапно.
Прежде всего, сформируем эффективное множество портфелей Марковица (эффективная граница) (рис. 11).
Далее рассчитаем оценки вероятностей получения отрицательной доходности на горизонте инвестирования от 1 года до 40 лет (табл. 18).
Далее для каждой длины инвестиционного горизонта определяем «более эффективное множество портфелей» (S). Для t = \ оценка вероятности получения отрицательной доходности превосходит заданную границу р_dopust = 0.05 для всех 30 портфелей. Поэтому допустимое множество, согласно предлагаемому методу, определяется как множество портфелей, соответствующих минимуму указанной вероятности. В данном случае множество определяется единственным портфелем номер 7 (соответствуют оценке вероятности, равной 11,2%). Здесь и далее портфели «более эффективного множества» выделены размером (рис. 12).
Если применить найденные стратегии к участникам НПФ, то с учетом сумм, сформированных на их ИПС (табл. 16), полученная структура инвестиционного портфеля НПФ (0,97 в индекс акций, 0,03 в индекс облигаций) не будет удовлетворять требованиям законодательства РФ. Согласно [3] в акции российских акционерных обществ разрешено инвестировать не более 0,7 стоимости пенсионных резервов. Поэтому проводится адаптация полученных стратегий.
Корректировку стратегий начинаем с минимальных инвестиционных горизонтов, по которым допущено нарушение и продолжаем до тех пор, пока структура вложений НПФ не станет удовлетворять обозначенному требованию. Для t=l и t=2 корректировку не производим, так как по этим группам участников законодательные ограничения соблюдены. Результаты последовательной корректировки иллюстрируют, как структура вложений НПФ постепенно приводится к требованиям законодательства (табл. 20).
После корректировки стратегии для t=38 законодательные ограничения соблюдены, и для t=39 и t=40 корректировать стратегии нет необходимости. Полученное управляющее воздействие (инвестиционная политика на 01.01.2007 г.) состоит из рекомендуемой структуры инвестиционного портфеля НПФ (0,69 в направление «акции»; 0,31 в направление «ОФЗ») и инвестиционных стратегий участников после адаптации (табл. 20).
В последние годы в сфере управления все активнее стали применяться понятие «принятие решения» и связанные с этим понятием системы, методы, средства поддержки принятия решений.
Принятие решения - акт целенаправленного воздействия на объект управления, основанный на анализе ситуации, определении цели, разработке программы достижения этой цели.
Система поддержки принятия решений - это компьютерная система, позволяющая лицу, принимающему решение, сочетать собственные субъективные предпочтения с компьютерным анализом ситуации при выработке рекомендаций в процессе принятия решения.
Системы поддержки принятия решений и соответствующая им информационная технология появились благодаря усилиям в основном американских ученых в конце 70-х - начале 80-х гг., чему способствовали широкое распространение персональных компьютеров, стандартных пакетов прикладных программ, а также успехи в создании систем искусственного интеллекта.
Главной особенностью информационной технологии поддержки принятия решений является качественно новый метод организации взаимодействия человека и компьютера. Выработка решения происходит в результате итерационного процесса (рис. 15), в котором участвуют
