Содержание к диссертации
Введение
1. Концепция экологического мониторинга речных систем: цели и задачи, структурам информационные средства 8
1.1. Современное состояние вопроса 9
1.2. Цели и задачи экологического мониторинга речного бассейна 11
1.3. Структура информационной базы экологического мониторинга 14
1.4. Функциональная структура системы экологического мониторинга Астраханского газохимического комплекса 19
ВЫВОДЫ 32
2. Модели оценки стока химических веществ с различных ландшафтных элементов водосборного бассейна 33
2.1. Эмпирические методы расчета 37
2.1.1. Методы постоянных концентраций и одиночных нагрузок 37
2.1.2. Метод покрытия 38
2.1.3. Регрессионные методы 39
2.1.4. Метод решения обратных задач 41
2.1.5. Метод нагрузочных функций 42
2.1.6. Метод Хрисанова 45
2.1.7. Статистический метод 46
2.1.8. Метод «накопление-смыв» (buildup & washoff) 48
2.1.8.1. ОЯЗМ-С>иАЬ-модель 49
2.1.8.2. Storage, Treatment, OverHow, Runoff Model (STORM) 50
2.2. Имитационные модели 51
2.2.1. Гидрологическая модель Гидрологической лаборатории Министерства сельского хозяйства США USDAHL и модель выноса эрозионного материала USLE (или ее модификация) 51
2.2.2. Стэнфордская гидрологическая модель со сложным эрозионным блоком (на основе уравнения Hereba) 52
2.2.3. Гидрологическая модель SCSCN, улучшенная инфильтрационной подмоделью и эрозионная подмодель, развитая из USLE 56
2.3. Выбор метода самоочищения реки и прогноз качества воды в реке по двадцати видам приоритетных загрязнителей 59
2.3.1. Описание моделей самоочищения реки 59
2.3.2. Калибровка моделей самоочищения реки 66
3. Прогнозирование на основе ортогональных дискретных полиномов лагерра 70
3.1. Основные свойства ортогональных дискретных полиномов Лагерра 70
3.2. Метод прогнозирования на основе ортогональных полиномов Лагерра 80
3.2.1 Вывод формулы дискретных ортогональных полиномов Лагерра 83
3.2.2 Вывод основной рекуррентной формулы прогноза 87 3.3 Исследование прогнозирующего полинома на устойчивость 93
3.3.1 Дисперсионный анализ метода 96
313.1 Систематические ошибки прогнозирующего полинома 101
4. Численные расчеты моделирования и прогнозирования показателей и состояний водных экосистем 110
411. Применение вероятностной модели для оценки и прогноза загрязненности вод 110
4.1.1. Результаты оценки и прогноза качества речных вод по вероятностным показателям 111
4.2. Вычислительный эксперимент моделирования состояний водной Экосистемы 121
4.2.1. Результаты моделирования распространения вещества по акватории водной экосистемы 121
4.2.2. Результаты исследования функционирования экосистемы Волги в рамках агрегированной модели 123
4.2.3. Моделирование динамики возрастной структуры популяций отдельных видов ихтиоценоза экосистемы реки Волга 127
4.2.3.1. Моделирование динамики общего запаса ихтиомассы экосистемы реки Волги 128
5. Управление качеством вод речного бассейна 142
5.1. Различные типы предприятий-водопользователей 145
5.2. Процедуры административного участия в механизме управления качеством воды 148
5.2.1. Неплатежеспособные предприятия 148
5.2.2. «Долгосрочные» и «приоритетные» водоохранные мероприятия 151
5.3. Экономические нормативы - параметры управления бассейновой модели 152
5.4. Схема регионального управления сбросами предприятий 153
5.5. Анализ экологических последствий реализации различных стратегий
администратора бассейна 15 8
Выводы 160
Заключение 163
Литература
- Цели и задачи экологического мониторинга речного бассейна
- Гидрологическая модель Гидрологической лаборатории Министерства сельского хозяйства США USDAHL и модель выноса эрозионного материала USLE (или ее модификация)
- Метод прогнозирования на основе ортогональных полиномов Лагерра
- Результаты оценки и прогноза качества речных вод по вероятностным показателям
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Сегодняшний день отличается ростом антропогенного воздействия на природу, окружающие и включающие человека экосистемы, атмосферу, поверхностные воды и т.д. Возникает целый ряд экологических и социально-экономических проблем, а в связи с этим - необходимость всестороннего и точного учета изменений качества воды, использования этих данных в целях рационального; природопользования, информирования населения о водных проблемах,, создания основ сотрудничества всех: конструктивных сил и движений в данной области. Надежные данные экологического мониторинга -необходимая база для управления качеством воды в регионе. Все большее распространение в водном хозяйстве развитых стран приобретают информационные системы поддержки управленческих решений в области водопользования.
В данной работе на примере комплекса моделей и информационных систем изложена: технология создания подобных средств мониторинга и управления качеством вод в этой: актуальной и перспективной области системного анализа, развивающийся на стыке естественнонаучных, социально-экономических дисциплин и наук о Земле.
Применение подобных средств на; практике позволяет оптимальным образом осуществлять использование водных ресурсов региона. Специалист, владеющий данными методами, способен разрабатывать детальный текущий и долгосрочный прогноз экологического состояния водных объектов в зависимости от конкретных вариантов, складывающихся природных условий и антропогенного воздействия. Разработка соответствующих методов прогнозирования различных показателей загрязнения, влияющих на качество воды и моделей динамики биогенных популяций в круговороте биогенных
веществ в водоеме на примере водного бассейна Нижней Волги является актуальной проблемой.
Цель и задачи работы. Создание компьютерно-реализуемых математических моделей динамики концентраций загрязняющих веществ в водных системах адекватно описывающих эволюцию реальных состояний качества воды и биогенных популяций.
Основными положения, диссертационной работы являются:
реализованный единый комплексный подход к оценке, прогнозированию и управлению качеством поверхностных вод речного бассейна путем применения современных методов математического моделирования и средств информатики в соответствии с сегодняшними правовым и экономическим механизмами использования природных ресурсов в России;
схема регионального управления качеством вод речного бассейна, созданная на основе действующей нормативной базы, с учетом реальных возможностей
органов контроля в области водопользования и водоохраны;
разработанные
о имитационные модели состояния водных экосистем ряда
природных объектов; о модель качества вод речной системы по основным видам
загрязнений; о оптимизационная модель водоохранной деятельности
предприятия водопользователя в современных условиях;
полученная при моделировании информация
о о качестве вод бассейна Верхней Оби на территории Алтайского края под влиянием антропогенного загрязнения;
о об оценке сегодняшней эколого-экономической ситуации в водохозяйственном комплексе региона на примере Алтая;
о о процессах биохимической трансформации соединений азота и
фосфора, а также формирования кислородного режима в экосистемах семи водохранилищ Сибири и Дальнего Востока, Нижней Волги, о о роли основных источников поступления загрязнений и влиянии жизнедеятельности гидробионтов в круговороте и балансах биогенных веществ в водоеме на примере Новосибирского! водохранилища.. Научная новизна результатов исследовании автора.
в области методологии: методология исследования природно-технических комплексов развита путем учета взаимосвязи изменений экологических, экономических и технологических факторов;
в методической области: для оценки, прогнозирования и управления качеством вод речного бассейна на основе нормативной базы переходного экономического периода применены методы математического моделирования и информатики с использованием в качестве исходных данных стандартной информации государственных служб России;
в области математического моделирования: создан и, использован на практике комплекс оригинальных имитационных и оптимизационных математических моделей, позволяющих, в частности, оценить экологические последствия реализации управленческих решений;
в области технологий: предложена информационная технология» мониторинга и регионального управления качеством вод речного бассейна, реализованная на примере бассейна Верхней Оби на территории Алтайского края.
Методы исследования, использованные в диссертации, базируются на научном потенциале разработок российских и зарубежных ученых (А.Б. Авакяна, Г. Бехрендта, М. Бохме, В.А. Вавилина, О.Ф. Васильева, Г.В. Винберга, Г.В. Воропаева, И.Б.Гордина, А.Б. Горстко, К.Г. Гофмана, В.И. Гурмана, У. Доббинса, Ю.Л. Домбровского, С. Йоргенсена, В.И. Лаврика, Д.
Лаукса, А.В^ Леонова, М.П. Максимовой, В.В. Меншуткина, И.Б. Мизандронцева, Г.МІ Мкртчяна, AM. Никанорова, Дж.Орлоба, В.Г. Пряжинской, А.Д. Рикуна, С.А. Редкозубова, Дж. Стединжера, Г. Стритера, Г.А. Сухорукова, М.Н. Тарасова, Е. Фелпса, Д. Хейта, Б. Хендерсона-Селлерса,.ИЛі Храновича, М.Г. Хубларяна, Т.С. Чайковской, А.М: Черняева, И. Шнура, Д.М. Ярошевского и др.) в исследовании проблем качества вод и использования природных ресурсов, по экологическому и экономико-математическому моделированию.
В работе используются метод имитационного моделирования на основе балансового подхода; методы оптимизации; в т.ч. производственных функций; аппарат дифференциальных и алгебраических уравнений с применением традиционных способов их решений и т.д. Предложенные диссертантом математические модели; структуры баз данных и алгоритмы функционирования информационно моделирующих средств были программно реализованы с авторами работ.
Результаты, полученные в диссертационной работе, по мнению автора, достоверны и достаточно обоснованы:
Все оригинальные модели состояния водных экосистем и качества воды прошли верификацию по данным наблюдений ряда лет на исследуемых водных объектах, а в случае прогнозирования свойств,, проектируемых водохранилищ модели тщательно проверялись на данных водоемов-аналогов.
Полученные количественные результаты уточняют качественные прогнозы экспертов, а в ряде случаев имитационные модели являются единственной возможностью предсказания экологического состояния водного объекта под воздействием антропогенной нагрузки.
Практическая ценность полученных результатов заключается в том, что они являются теоретической и методической основой решения важной народнохозяйственной задачи прогнозирования состояния водных экосистем и управления качеством вод речного бассейна.
#
Внедрение результатов работы осуществлялось в Институте водных и экологических проблем СО РАН, Астраханском краевом комитете экологии и природных ресурсов и т.д. в соответствии с заданиями договорных программ и показало эффективность и надежность разработок на практике.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 134 наименований.
Цели и задачи экологического мониторинга речного бассейна
Астраханский газохимический» комплекс (АГК), возведенный? в результате начавшегося с 70-х годов освоения Астраханского газоконденсатного месторождения, построен в; непосредственной близости от мест исторического проживания! населения Астраханского края в районе Волго-Ахтубинской поймы. В результате в зоне влияния АГК оказались более 50 населенных пунктов, а также значительные сельхозугодья и другие объекты с повышенной чувствительностью к негативному экологическому воздействию. Уникальная природная среда; региона (северная часть Каспийского моря, низовья рек Волги и Ахтубы) является зоной воспроизводства особо ценных биологических ресурсов, где нагуливается и воспроизводится основная; масса промысловых рыб. В совокупности с высокой токсичностью используемого АГК сероводородосодержащего сырья, а также высокоэффективной технической и технологической структурой производства, объединяющего газоконденсатный промысел и газохимический завод, сконцентрированные в пределах компактной промышленной зоны и имеющие уникальные производственные мощности, это выдвинуло проблемы экологической безопасности АГК В ЧИСЛО; приоритетных. Эта задача решается: с учетом; специфики производства и особенностей природно-антропогенной структуры территории.
Астраханский газохимический комплекс (АГК) расположен в северовосточной части Красноярского района Астраханской области в 60 км от г.Астрахань в районе железнодорожных станций Досанг и Аксарайская. Территория АГК и 30-ти километровой зоны его влияния на окружающую среду находится в центральной части Прикаспийской низменности в районе заволжских полупустынных степей. Большая часть зоны влияния предприятия охватывает долину р. Волга, включая Волго-Ахтубинскую пойму и верхнюю часть многорукавной дельты Волги.
На территории промысла населенные пункты отсутствуют. На периферии зоны влияния АГК расположены поселки Байбек, Красный Яр, Волжский, Нариманов, Зомьяны, Ак-Сарай, Досанг.
Рельеф рассматриваемой территории представлен довольно- плоской низменной равниной с амплитудой абсолютных отметок от -Г до -26 м над у.м. Можно выделить два основных яруса рельефа: поименно-дельтовый флювиальный (от -20 до -26 м над у.м.) и золово-морской древней аккумулятивной равнины (от -1 до -17 м над у.м.).
Гидрографически рассматриваемая территория относится к системе водотоков m водоемов Волго-Ахтубинской поймы. Поверхность поймы и дельтовых конусов изрезана руслами рукавов, приток, ериков, осложнена старичными водоемами и заболоченными і низинами. Волго-Ахтубинская пойма соединением Бузанского рукава с р. Ахтуба увеличивает густоту горизонтального расчленения поверхности поймы. Русла Волги и ее рукавов; включают многочисленые острова-осередки (о-ва Бол. Осередок, Большой, Долгий; Вятский, Частый Яр).
Ширина русла Волги выше ответвления рукава Бузан составляет более 3 км, а на остальных участках составляет около 600-900 м. Глубина русла варьируется, от 4 до 25 м. Средняя скорость течения составляет 0,3 м/с, достигая в половодье 1,6-2 м/с. Песчаное дно реки- сменяется иловым в заводях, затонах и подвальях перекатов. Русла наиболее крупных рукавов и проток - Ахтуба, Бузан, Кигач- имеют ширину до 1-1,5 км; глубину до 20 м; скорость течения - 0,2-0,5 м/с в межень и 1,2 м/с в половодье и паводки.
Целью организации экологического мониторинга речного бассейна (или его части) может быть интеграция, обработка и передача существующих потоков данных в единую информационную систему о состоянии водной среды, комплексные оценка и прогноз динамики качества воды с использованием современных информационных технологий на основе согласованного взаимодействия всех организаций; контролирующих экологическую ситуацию и осуществляющих водохозяйственную деятельность в регионе.
К основным задачам экологического мониторинга следует отнести: получение достоверной и оперативной информации о состоянии водных экосистем и водной среды в целом, о количестве,и.временной динамике содержания вредных веществ в промышленных и сельскохозяйственных стоках (а также выбросах в атмосферу и складировании отходов, учитывая процессы переноса), о высоких и экстремально высоких уровнях загрязнения; анализ и- оценка состояния пресноводных экосистем, в том числе под действием антропогенных факторов, в соответствии с действующими нормативами; выявление таких факторов и определение степени их воздействия на водные экосистемы, а также качество вод по химическим показателям; прогноз изменения состояния как водных экосистем, так и транспорта загрязнений водной среды при конкретных вариантах внешних воздействий, в том числе при реализации хозяйственных мероприятий; выдача необходимых данных для принятия оптимальных управленческих решений по рациональному водопользованию, локализации, обезвреживанию, предупреждению высоких уровней загрязнения водной среды; использование данных для проведения НИР, в том числе по выявлению влияния загрязнения водной среды, прежде всего, источников питьевого водоснабжения, на здоровье людей; для: оценки: и, прогноза миграции токсикантов в подземных и поверхностных водах и по пищевым цепям водных экосистем; обеспечение полученными данными о состоянии поверхностных и подземных вод государственных и общественных организаций, населения региона.
Гидрологическая модель Гидрологической лаборатории Министерства сельского хозяйства США USDAHL и модель выноса эрозионного материала USLE (или ее модификация)
Наиболее известными реализациями этого направления являются модели ARM-II [86] и HSPF [87];
Модели типа ARM, как и большинство других, разработаны при поддержке Агентства охраны окружающей среды США и предназначены для оценки влияния неточечных источников загрязнения на водные объекты.
В этих моделях используется математическое описание в виде дифференциальных уравнений типа законов сохранения, что позволяет воспроизводить ход природных процессов на водосборе с временным шагом менее часа.
В гидрологическом блоке учитываются . поверхностный и внутрипочвенньші сток,\ инфильтрация, испарение, а также поверхностное задержание влаги на водосборе. При этом используются такие показатели, как интенсивность дождя, активность и неравномерность снеготаяния, уклоны рельефа, гидрофизические свойства почв, степень покрытия водосборов растительностью и т.д. Неоднородность почвенного покрова; моделируется путем выделения четырех зон накопления загрязняющих веществ: поверхностный, верхний, нижний и зоны грунтовых вод.
Подмодели, твердого стока учитывают процессы образования взвешенных наносов в результате разрушения почвенных агрегатов дождевыми каплями.
Для его описания используется зависимость типа; R(t) = [l-F(t)].D.Pb(t), где R(t) - масса образовавшейся взвеси с единицы площади за время t, т/га; F(t) - часть элемента водосбора, покрытая растительностью, %; D - коэффициент разрушения почвенных агрегатов; P(t) - количество осадков в исследуемый интервал времени, мм;
b - показатель интенсивности осадков.
Детальные эрозионные модели состоят из целых комплексов уравнений, описывающих структуру почвенных агрегатов, каплевый и ручейковый: размыв и транспортирующий способность водного потока на поле, а также аналогичные процессы в канавах, дренирующих полевые массивы. Процесс эрозии-седиментации представляется как сложное динамическое равновесие, которое зависит от транспортирующей способности воды иг свойств мигрирующего материала. Такое описание этого процесса требует задания многочисленных почвенных и гидрофизических параметров. В модели ARM применяется упрощенный вариант эрозионной модели М.А.Негева.
Транспорт наносов поверхностным стоком описывается уравнениями вида S(t) = Ks SR(t) - Ha(t), l(t) = S(t) - Fs, где S(t) - общее количество взвешенных наносов і в поверхностном І стоке на единице площади за время t, т/га; Ks - коэффициент захвата взвешенных частиц; SR(I) - запас почвенных частиц к моменту t на единице площади, т/га; H(t) - слой стока за время t, мм; а - эмпирическая константа; l(t) - вынос взвешенных наносов с твердым стоком за время t с единицы площади, т/га; Fs - часть стока, достигающая водотока за время t. Химическая подмодель учитывает трансформацию биогенных веществ, И; пестицидов в ходе их миграции. Предполагается, что в любой точке соблюдается сорбционное равновесие: Это позволяет использовать в моделях изотерму сорбции Фрейндлиха; записанную в виде где Xq - количество сорбированного вещества на единицу массы почвы, мг/г; Кр - коэффициент распределения;: cq - равновесная концентрация вещества в растворе, г/л; п - показатель степени; F - количество вещества, не подлежащее десорбции на единицу массы почвы, мг/г.
Перенос веществ между вертикальными зонами определяется с помощью балансовых уравнений. Рассматриваемая модель отличается от других тем, что учитывает опасные метеорологические ситуации (ливень, паводок и т.п.), подробно; описывая для малых временных интервалов изменение средней концентрации агрохимикатов в; потоке, а также дает возможность рассчитывать перенос веществ внутрипочвенным стоком.
В России; модель ARM была использована в: Институте экспериментальной метеорологии Роскомгидромета в качестве расчетной основы для описания выноса пестицидов, а затем - смыва радионуклидов с водосборов тридцатикилометровой зоны Чернобыльской АЭС [75].
Модель HSPF также разработана; при поддержке ЕРА и является модификацией модели ARM за счет включения дополнительного блока, описывающего формирование качества воды в реках и озерах [103].
Документация к HSPF представляет собой обстоятельный; полный пакет для имитации гидрологических процессов на водосборе, в том числе качества воды по показателям обычных загрязнений и токсичной: органики. HSPF объединяет в масштабе водосбора модели ARM и NPS [ 102] в рамках анализа, включающего описание поведения и; транспорта загрязнений! в одномерном приближении. Эта обстоятельная модель пнедназначена для детального моделирования гидравлических, эрозионных и химических процессов на водосборе.
Метод прогнозирования на основе ортогональных полиномов Лагерра
Определение метода прогнозирования и обеспечение достоверного прогноза невозможно при наличии только статистических данных, поэтому предварительно до решения задачи прогнозирования параметра, необходимо установить требования к математической модели процесса прогнозирования. Эти требования, предъявляемые к методу прогноза, обусловлены в первую очередь спецификой объекта решаемой задачи и состоят в следующем. Используемый метод:
1) не должен меняться с вычислительной точки зрения при изменении количества входных данных, что обусловлено тем, что в процессе прогнозирования происходит непрерывное накопление статистики;
2) должен учитывать влияние фактора времени, которое выражается в том, что ранние данные влияют на прогноз в меньшей степени, чем поздние;
3) должен реагировать на специфику статистики объекта (ошибки входных данных, объем статистики).
Перейдем к построению модели процесса прогнозирования, т. е. к решению задачи экстраполяции значений некоторого временного ряда с учетом требований, сформулированных выше. Предполагается следующая реализация этих требований.
Дана» последовательность, чисел: ут уп-\, ..., Упг-г, » рассматриваемая как функция от номера г. Требуется подобрать многочлен Р(г) заданной степени к—й, такой, чтобы была наименьшей величина -ibw- JPe- (3.21) где границы изменения параметра в будут 0 в 1; п фиксированный номер, соответствующий данному моменту времени.
Коэффициент в = const и выбирается в зависимости от требований устойчивости и влияния случайных ошибок на сглаживающий многочлен P(r), периода прогнозирования и степени прогнозирующего полинома.
Для решения поставленной задачи многочлен Р(г) удобно выразить в виде линейной комбинации многочленов Лагерра [131] Фо(г), Фх(г),..., Ф/г) ...
Многочлен Лагерра Ф/r) имеет степень у по г. Следовательно, Р(г) всегда можно представить в виде линейной комбинации многочленов Ф/r) с постоянными коэффициентами Р/. Pir)-h, j r\ (з.22) Многочлены Ф/r) однозначным образом определяются условиями ортогональности: "О, рф]т; г=0 [1, p = j. (3.23) т.е. они ортогональны на бесконечном множестве 0, 1, 2, ... и расположены во взвешенном гильбертовом пространстве со скалярным произведением, определяемым формулой 2Ф,(г)фу(г)е ; r=0 (3.24)
Выбранные полиномы определены на дискретном множестве 0, 1, 2, ..., что дает возможность удовлетворить поставленное выше требование (2) в рассматриваемой математической модели.
Действительно, введение в в нашу модель позволяет придать реальный физический смысл математическому прогнозу рассматриваемого временного ряда. Это связано с тем, что константа в позволяет математически смоделировать тот естественный факт, что влияние на прогноз более поздних статистических данных сказывается слабее, чем данных, ближе стоящих к настоящему моменту Естественно, что большее внимание при прогнозе должно уделяться явлениям; непосредственно предшествующим данному моменту времени.
Коэффициенты прогнозирующего полинома представляют собой бесконечные числовые ряды, для практического вычисления которых требуется сходимость. Введя коэффициент в, можно гарантировать сходимость рядов. И, наконец, численное значение величины # позволит сделать заключение о качественном характере прогноза.
Вывод формулы дискретных ортогональных полиномов Лагерра Рассмотрим процесс, значение которого определяется значениями натурального ряда, и, следовательно, ось абсцисс процесса задается числами п, где «-целое.
Результат наблюдения с номером п обозначим через уп. Тогда к порядковому номеру п (где п уже зафиксировано) имеем последовательность сделанных наблюдений » Уп-г "» Уп \ Уп Первая задача состоит в подборе многочлена Р(г) фиксированной степени таким образом, чтобы величина ..-Zbw-We (3-25) приняла наименьшее значение. В данном случае 6 - постоянное значение 0 # 1, выбираемое в соответствии с требованиями, предъявляемыми к многочленуР(г). Значение /определяет расстояние от многочлена Р(г) до последовательности jv» г = 0, 1, 2, ... Выбор этой метрики обусловлен тем, что влияние данных уп_г на многочлен Р(г) должно уменьшаться по мере возрастания г.
Результаты оценки и прогноза качества речных вод по вероятностным показателям
Разработанные методики оценки и прогноза качества вод, предлагающие использование вероятностных показателей, были проведены экспериментально. По различного рода ингредиентам загрязнения вод в реке Волга использовались для проверки показатели качества вод для,каждого года наблюдения в период с 1994 по 1998 годы. По каждому ингредиенту рассматривалось 6 классов загрязненности и качество речных вод оценивалось и прогнозировалось с; позиций экологического благополучия для контрольных створов, расположенных в следующих пунктах наблюдения: Астрахань, Красный Яр; Волжский, Камызяк, Самара и. Нариманов. Исследовались изменение качества вод по наиболее распространенным загрязняющим веществам: сульфаты, нитраты, фенолы и нефтепродукты. Тестирование модели для указанных ингредиентов в перечисленных створах проводились, только в тех случаях, когда в Ежегодниках качества, поверхностных вод имелась достаточная для обеспечения точности модели информация:
Проверка предложенной вероятностной модели выполнялась в два этапа.. На первом этапе, по имеющимся пробам перечисленных ингредиентов, находились вероятностные показатели качества для: каждого года наблюдения в период с 1994 по 1998 годы. Полученные значения! служили исходными данными, и. на их основе прогнозировались» значения; вероятностных показателей в 1999г. Для этих целей использовался; метод прогнозирования, предполагающий использование полиномов Лагерра- и метода экстраполяции нестационарного процесса на основе гипотезы Брауна. Найденные в результате прогноза значения вероятностных показателей в 1999 году сравнивались с их точными» значениями, рассчитанными по пробам. В і результате такого сравнения» проводился анализ ошибки прогноза и оценка; возможности применения; разработанной модели для прогнозирования; изменения качества речных вод. Заметим, что совпадение свойств осредненных и вероятностных показателей качества вод обеспечивает возможность прямого использования описанной в работе процедуры прогнозирования без какой-либо ее модификации.
На втором этапе проводилась еще одна проверка предложенной» модели. Эта проверка выполнялась в,следующем порядке. Начиная с четного? класса загрязненности на конец 1998 г., по каждому ингредиенту, для всех рассмотренных пунктов наблюдения, методом
Монте-Карло разыгрывалось изменение текущей загрязненности вод в створах Волги. Это делалось следующим образом. Для каждого момента времени// = Ті, t2 = Ті + т2, ...,./ .= Ті + т2 + ...+ тк, ..., полученного по реализациям- т , т2, ..., г , ... случайной: величины т, имеющей показательное распределение, разыгрывались переходы из класса в класс на основе марковской модели. Переходные вероятности і этой модели оценивались по найденным в результате прогноза вероятностям. Ри і = 1 — 6 попадания в классы. Далее, после выполнения прогноза класса загрязненности, разыгрывались значения концентрации загрязняющего вещества в этом классе. Для этих целей использовался метод обратных функций, причем: для каждого конкретного класса выбиралась та функция; из рассмотренной выше совокупности, которая наилучшим образом согласуется с выборкой. Предложенная процедура обеспечивает возможность прогноза временного изменения: концентраций рассматриваемого загрязняющего вещества с опережением на год. Приведенные численные эксперименты позволяют оценить точность такого прогноза.
Результаты проведенного тестирования вероятностной имитационной модели иллюстрируют таблица 4.1 и рисунки 4.1 - 4.10.
В таблице 4.1. сведены значения вероятностных показателей по перечисленным выше загрязняющим веществам: найденные в результате прогноза и по данным наблюдений; в 1994-1998 г.г. Для; некоторых пунктов прогноз был выполнен не по всем загрязняющим веществам,.так как данные об их концентрациях в; 1998 году в литературе не приводятся. Из таблицы; АЛ. следует, что значения вероятностных показателей; полученные в;результате прогноза,. оказываютсяк близки к их значениям, найденным непосредственно по результатам анализа воды. в контрольных створах. Как правило, класс загрязненности, который определяется наибольшим значением вероятностного показателя, удаётся предсказать правильно.
