Содержание к диссертации
Введение
1. Управление проектами 7
1.1. Понятие проекта 7
1.2. Понятие управления проектом 22
1.3. Задачи ресурсного планирования комплексов работ 32
Основные понятия и определения 32
Оптимизация по стоимости 41
1.4. Постановка задач исследования 44
2. Метод сетевого программирования 45
2.1. Методы решения задач дискретной оптимизации 45
2.1.1. Постановка задачи 45
2.1.2. Метод локальной оптимизации 45
2.1.3. Метод ветвлений 49
2.1.4. Метод ветвей и границ 50
2.1.5. Метод динамического программирования 52
2.2. Метод сетевого программирования 56
2.2.1. Сетевое представление функций 56
2.2.2. Метод сетевого программирования 59
2.2.3. Случай аддитивных функций 64
2.2.4. Сетевое представление типа дерева 68
2.2.5. Сетевое представление задачи
нелинейного программирования 71
2.2.6. Метод ветвей и границ 82
3. Задача о ранце и ее модификации 84
3.1. Одномерный ранец 84
Описание алгоритма 89
3.2. Оптимизация пакета взаимозависимых проектов 95
3.3. Оптимизация пакета инновационных проектов 97
3.4. Оптимальная структура дихотомического представления 105
4. Прикладные задачи дискретной оптимизации 111
4.1. Задача о максимальном потоке 111
4.2. Задача "о камнях" 118
4.3. Симметричная задача коммивояжера 128
Решение оценочных задач для симметричной задачи коммивояжера 129
4.4. Алгоритм решения двойственной задачи 134
5. Задачи оптимизации программ и проектов 137
5.1. Оптимизация программ по стоимости 137
Постановка задачи 143
Частный случай 144
Первый способ (перебор многоцелевых проектов) 146
Второй способ (метод сетевого программирования) 150
Двухоценочная система комплексного оценивания 755
5.2. Разработка стратегии и программы развития в РОАО «Росагробиопром» 157
Описание холдинга РОАО «Росагробиопом» 157
Стратегия развития 158
Стратегия дифференциации 755
Стратегия диверсификации 160
Применение результатов работы 767
5.3. Разработка региональных программ социально-экономического развития 165
Человеческие ресурсы 165
Природные ресурсы 7(55
Оценка инновационного потенциала изменений 166
Приоритетные направления и проекты развития, дающие основной вклад в достижение целей 170
Заключение 175
Литература
- Задачи ресурсного планирования комплексов работ
- Метод динамического программирования
- Оптимизация пакета инновационных проектов
- Второй способ (метод сетевого программирования)
Введение к работе
Управление проектами и программами представляет собой совокупность методологии, методов, технических и программных средств, применяемых при разработке и реализации проектов, то есть уникальных процессов, ограниченных во времени и требующих затрат ресурсов.
Существенную часть моделей и механизмов управления проектами составляют задачи оптимизации, являющиеся, как правило, сложными и многоэкстремальными. Поэтому актуальной является проблема разработки эффективных методов решения прикладных задач многоэкстремальной оптимизации в области управления проектами.
Цель работы состоит в развитии нового подхода к решению задач оптимизации, названного методом сетевого программирования, и решении на основе этого метода ряда оптимизационных задач управления проектами. Для реализации указанной цели необходимо решить следующие задачи:
Разработать новый подход к решению задач многоэкстремальной оптимизации – метод сетевого программирования.
Применить разработанный подход к решению ряда прикладных задач в области управления проектами.
Методы исследования. В диссертации используются методы исследования операций, теории графов, многоэкстремальной оптимизации.
Научная новизна и значимость результатов работы состоит в следующем:
-
Разработан новый метод решения задач многоэкстремальной оптимизации – метод сетевого программирования, в основе которого лежит возможность представления сложной функции в виде суперпозиции более простых функций (такое представление называется сетевым представлением).
-
Для задачи нелинейного программирования введено понятие двойственной задачи, показано, что метод множителей Лагранжа дает одно из допустимых решений двойственной задачи. Доказана теорема о том, что двойственная задача является задачей выпуклого программирования.
-
Для задачи целочисленного линейного программирования предложен итеративный алгоритм решения двойственной задачи, на каждой итерации которого решается система линейных неравенств.
-
На основе метода сетевого программирования и его частного случая – метода дихотомического программирования предложены новые алгоритмы решения ряда задач оптимизации в управлении проектами:
формирование пакета проектов (задача о ранце и ее модификации);
задача календарного планирования при учете времени перемещения ресурсов (задача коммивояжера);
задача максимизации объема выполненных работ проекта (задача о максимальном потоке);
задача равномерного использования ресурса (задача о камнях);
задача формирования программ развития регионов на основе комплексных оценок;
и др.
Достоверность и обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением математических методов.
Практическая значимость работы состоит в том, что ее результаты позволяют повысить эффективность применения методов оптимизации в управлении проектами, что подтверждается их практическим использованием. Разработанные методы применены при управлении проектами, реформировании предприятий, разработке программ развития регионов и в других задачах.
Личный вклад соискателя. Основные результаты работы получены автором.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах ИПУ РАН, на международных и Российских конференциях:
-
«Современные сложные системы управления», Воронеж, 2003 г.
-
«Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», 2003 г.
-
Международная научно-практическая конференция ТАС-2003. (17-19 ноября 2003г., Москва, ИПУ РАН)
-
IV Международная конференция «Современные сложные системы управления». Тверь, 2004.
-
Международная конференция «Современные сложные системы управления», Тула, 2005.
-
«Современные сложные системы управления», Воронеж, 2005.
-
«Современные сложные системы управления» VIII научная конференция Краснодар-Воронеж-Сочи 2005.
-
Международная научно-практическая конференция ТАС-2005. (16-18 ноября 2005 г., Москва, Россия).
-
Научная сессия МИФИ-2007.
-
Международная научная конференция «Сложные системы управления и менеджмент качества» CCSQM’2007, Старый Оскол.
-
Международная научно-практическая конференция ТАС-2007. (14-15 ноября 2003г., Москва, ИПУ РАН)
-
«Системы управления эволюцией организации» IV международная конф. (12-19 апреля 2007г. г. Санья, Китайская Народная республика).
-
Международный симпозиум «Управление проектами: власть, общество, бизнес». Нижний Новгород, февраль 2007 года.
-
IV международная конференция по проблемам управления. (26-30 января 2009г. ИПУ РАН, Москва)/
-
VI Международная конференция «Управление проектами в развитии общества», 21-22 мая 2009 года, Киев.
-
II Всероссийская науч.-тех. Конференция «Управление в организационных системах», Воронеж, 18-21 мая 2009 г.
-
Международная научно-практическая конференция ТАС-2009. (17-19 ноября 2009 г., Москва, Россия).
-
International Symposium on stochastik models in reliability engineering, life science and operations management, Industrial engineering and management department, SCE - Shamoon college of engineering, Beer Sheva, Israel. 8-10 февраля 2010 г.
-
Четвертая международная конференция "Управление развитием крупномасштабных систем MLDS-2010», 4-5 октября 2010 г. Москва.
-
Международная научно-практическая конференция Управление проектами: состояние и перспектива», Украина, Николаев, НУК (Университет кораблестроения), 23-25 сентября 2011 г.
-
Международная научно-практическая конференция «Теория активных систем-2011», Институт проблем управления РАН, Москва, 14-16 ноября 2011 г.
Публикации. По результатам работы имеется 78 публикаций. Из них 18 в журналах, входящих в список ВАК.
В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежит разработка алгоритмов решения соответствующих задач на основе метода сетевого программирования.
Задачи ресурсного планирования комплексов работ
Ответы на эти вопросы позволяют выявить участников проекта, их цели, мотивации, что позволяет принять обоснованные решения по реализации проекта.
Одним из основных понятий, связанных с проектом, является понятие цели и задач проекта. Цель - это желаемый результат деятельности, достигнутый в пределах некоторого интервала времени. Задача - желаемый результат деятельности, достижимый за заданный интервал времени и характеризующийся набором количественных данных или параметров этого результата. Цель становится задачей, если указан срок ее достижения и заданы количественные характеристики желаемого результата. Для каждого проекта может быть поставлено множество целей, отражающих структуру самого проекта и его участников. Для того чтобы определить степень достижения этих целей необходимо выбрать соответствующие критерии. На основе этих критериев можно оценить альтернативные решения по достижению целей проекта. Цели должны находиться в «области допустимых решений» проекта.
Для выявления и осознания целей, состава и содержания проекта, организации планирования и контроля процессов осуществления проектов необходимо определить и построить структуру проекта, которая представляет собой стройную иерархическую декомпозицию проекта на составные части, необходимые и достаточные для планирования и контроля осуществления проекта для различных его участков.
Любой проект проходит через определенные фазы в своем развитии. Стадии жизненного цикла проекта могут различаться в зависимости от сферы деятельности и принятой системы организации работ. Однако, у каждого проекта можно выделить начальную стадию, ста дию реализации проекта и стадию завершения работ по проекту. Это может показаться очевидным, но понятие жизненного цикла проекта является одним из важнейших в управлении, поскольку именно текущая стадия определяет задачи и виды деятельности по управлению, используемые методики и инструментальные средства.
Руководители проектов разбивают цикл жизни проекта на этапы различными способами. Например, в проектах по разработке программного обеспечения часто выделяются такие этапы как осознание потребности в информационной системе, формулирование требований, проектирование системы, кодирование, тестирование, эксплуатационная поддержка. Однако, наиболее традиционным является разбиение проекта на четыре фазы: концепция, разработка, реализация и завершение.
Начальная фаза проекта (разработка концепции) подразумевает функцию выбора проекта. Проекты инициируются в силу возникновения потребностей, которые нужно удовлетворить. Однако, в условиях дефицита ресурсов невозможно удовлетворить все потребности без исключения. Приходится делать выбор. Одни проекты выбираются, другие отвергаются. Решения принимаются исходя из наличия ресурсов, и в первую очередь финансовых возможностей, сравнительной важности удовлетворения одних потребностей и игнорирования других, сравнительной эффективности проектов.
Решения по отбору проектов к реализации тем важнее, чем масштабнее предполагается проект, поскольку крупные проекты определяют направление деятельности на будущее (иногда на годы) и связывают имеющиеся финансовые и трудовые ресурсы.
Для сравнительного анализа проектов на данном этапе применяются методы проектного анализа, включающие в себя финансовый, экономический, коммерческий, организационный, экологический, анализ рисков и другие виды анализа проекта.
Фаза разработки проекта в том или ином виде производится в течении всего срока реализации проекта. В самом начале жизненного цикла проекта обычно разрабатывается неофициальный предвари тельный план — грубое представление о том, что потребуется выполнить в случае реализации проекта. Решение о выборе проекта в значительной степени основывается на оценках предварительного плана.
Формальное и детальное планирование проекта начинается после принятия решения о его реализации. Определяются ключевые точки (вехи) проекта, формулируются задачи (работы) и их взаимная зависимость. Именно на этом этапе используются системы управления проектами, предоставляющие руководителю проекта набор средств для разработки формального плана: средства построения иерархической структуры работ, сетевые графики.
Как правило, план проекта не остается неизменным, и по мере осуществления проекта подвергается постоянной корректировке с учетом текущей ситуации.
Фаза реализации проекта. После утверждения формального плана появляется задача по его реализации. По мере осуществления проекта руководители обязаны постоянно контролировать ход работ. Контроль заключается в сборе фактических данных о ходе работ и сравнении их с плановыми. В управлении проектами всегда случаются отклонения между плановыми и фактическими показателями. Поэтому, задачей команды проекта является анализ возможного влияния отклонений в выполненных объемах работ на ход реализации проекта в целом и в выработке соответствующих управленческих решений. Например, если отставание от графика выходит за приемлемый уровень отклонения, может быть принято решение об ускорении выполнения определенных критических задач, за счет выделения на них большего объема ресурсов.
Фаза завершения проекта. Проект заканчивается, когда достигнуты поставленные перед ним цели. Иногда окончание проекта бывает внезапным и преждевременным, как в тех случаях, когда принимается решение прекратить проект до его завершения по графику. Как бы то ни было, но когда проект заканчивается, необходимо выполнить ряд мероприятий, завершающих проект.
Метод динамического программирования
История управления проектами насчитывает пять тысяч лет. Результаты одних проектов можно видеть до сих пор (египетские пирамиды и ирригационные каналы, Великая китайская стена), а о других можно узнать из истории (военные походы Чингиз-хана и Александра Македонского, морские экспедиции Колумба и Магеллана). Сегодня существуют серьезные научные работы, посвященные методам управления проектами, которые применяли древние египтяне при строительстве пирамид и викинги, когда проводили военные операции.
В основе методов управления проектами лежат методики сетевого планирования, разработанные в конце 50-х годов в США. В 1956 г. М. Уолкер из фирмы «Дюпон», исследуя возможности более эффективного использования принадлежащей фирме вычислительной машины Univac, объединил свои усилия с Д. Келли из группы планирования капитального строительства фирмы «Ремингтон Рэнд». Они попытались использовать ЭВМ для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы «Дюпон». В результате был создан рациональный и простой метод описания проекта с использованием ЭВМ. Первоначально он был назван методом Уолкера-Келли, а позже получил название Метода Критического Пути - МКП (или СРМ - Critical Path Method).
Параллельно и независимо в военно-морских силах США был создан метод анализа и оценки программ PERT (Program Evaluation and Review Technique). Данный метод был разработан корпорацией «Лок-хид» и консалтинговой фирмой «Буз, Аллен энд Гамильтон» для реализации проекта разработки ракетной системы «Поларис», объеди няющего около 3800 основных подрядчиков и состоящего из 60 тыс. операций. Использование метода PERT позволило руководству программы точно знать, что требуется делать в каждый момент времени и кто именно должен это делать, а также вероятность своевременного завершения отдельных операций. Руководство программой оказалось настолько успешным, что проект удалось завершить на два года раньше запланированного срока. Благодаря такому успешному началу данный метод управления вскоре стал использоваться для планирования проектов во всех вооруженных силах США. Методика отлично себя зарекомендовала при координации работ, выполняемых различными подрядчиками в рамках крупных проектов по разработке новых видов вооружения.
Крупные промышленные корпорации начали применение подобной методики управления практически одновременно с военными для разработки новых видов продукции и модернизации производства. Широкое применение методика планирования работ на основе проекта получила в строительстве. Например, для управления проектом сооружения гидроэлектростанции на реке Черчилль в Ньюфаундленде (полуостров Лабрадор). Стоимость проекта составила 950 млн. долларов. Гидроэлектростанция строилась с 1967 по 1976 г. Этот проект включал более 100 строительных контрактов, причем стоимость некоторых из них достигала 76 млн. долларов. В 1974 году ход работ по проекту опережал расписание на 18 месяцев и укладывался в плановую оценку затрат. Заказчиком проекта была корпорация Churchill Falls Labrador Corp., которая для разработки проекта и управления строительством наняла фирму Acress Canadian Betchel. Значительный выигрыш по времени образовался от применения точных математических методов в управлении сложными комплексами работ, что стало возможным благодаря развитию вычислительной техники. Однако, первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям. Таким образом, исторически первые проекты представляли собой грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы.
Введем определение управления проектом.
1) Управление проектом - это планирование, координация и контроль работ по проекту для достижения его целей в рамках заданного бюджета и сроков, с надлежащим качеством («Консалтинг ПРИМ»),
2) В своде знаний по управлению проектами PMI записано: Управление проектом (УП) или Project Management (РМ) - это искусство руководства и координации людских и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта.
3) Управление проектами - это приложение знаний, опыта, методов и средств к работам проекта для удовлетворения требований, предъявляемых к проекту, и ожиданий участников проекта. Чтобы удовлетворить эти требования и ожидания необходимо найти оптимальное сочетание между целями, сроками, затратами, качеством и другими характеристиками проекта. УП подчиняется четкой логике, которая связывает между собой различные области знаний и процессы управления проектами (Московское отделение PMI).
Все перечисленные признаки управления имеют силу для всех видов проектов. Таким образом, управление проектами по определению профессора Решке - «прямая, межпрофессиональная корпорация процессов планирования, управления и принятия решений при межпрофессиональной постановке задач». Проекты, как правило, тогда считаются успешными, когда удается достигнуть поставленных целей проектов при соблюдении установленных сроков и бюджета.
Оптимизация пакета инновационных проектов
Многие задачи управления проектами (формирование целевых программ, выбор портфеля проектов, размещение пунктов обслуживания и др.) сводятся к задаче о ранце и ее модификациям [1-3, 7-9,11, 30, 32-35, 54, 67-68, 76].
Рассмотрим постановку задачи "одномерный ранец". Имеются п предметов, каждый предмет характеризуется весом а( и ценностью с/ (предполагается, что щ, с/ целые положительные числа). Имеется также ранец (рюкзак) вместительностью R. Требуется загрузить ранец предметами так, чтобы суммарная ценность помещенных в ранец предметов была максимальной при условии, что суммарный вес не превышает R. Обозначим х;= 1, если /-ый предмет помещен в ранец, Х[ = 0 в противном случае. Математическая постановка задачи имеет вид;
В клетках на пересечении столбцов, соответствующих значениям Х\ = 0 или 1, и строк, соответствующих значениям х2=0 или 1, записаны два числа. Первое число равно суммарной ценности соответствующего варианта, а второе - суммарному весу. Результаты выпишем в таблицу вариантов, в которой веса и ценности расположены в порядке возрастания.
Для определения оптимального решения применим метод «обратного хода». Паре (f, ф) = (13, 8) табл. 3.6 соответствует клетка (3,2) табл. 3.5, т. е. третий вариант из табл. 3.2 и второй вариант из табл. 3.4.
Второму варианту табл. 3.4 соответствует клетка (1,0) табл. 3.3, т.е. дг3 = 1, Х4 = 0. В свою очередь, третьему варианту табл. 3.2 соответствует клетка (0, 1) табл. 3.1, т. е. xi = 0, х2=1. Окончательно получаем оптимальное решение: Рассмотрим обобщения задачи, сохраняющие структуру сетевого представления в виде дерева. Пусть множество всех предметов разбито на т непересекающихся подмножеств Qj, j = 1, 2,..., т. В каждом подмножестве допускается выбор одного и только одного предмета. Для формальной постановки задачи введем переменные \ху} = 1»Л/, j = \,m, принимающие значения 0 или 1. Примем хгу = 1, если предмет / є Qj, взят в ранец и ху = 0 - в противном случае. Задача заключается в определении {х,у}, максимизирующих
Другая интерпретация этой задачи состоит в том, что имеются т предметов, но каждый предмет имеет rij модификаций, отличающихся по ценности и по весу. Необходимо выбрать одну модификацию каждого предмета. Структура сетевого представления по-прежнему является деревом.
В этом случае возможны два подхода. Первый заключается в том, что рассматриваем все возможные сочетания из іу элементов по S, где 0 S Pj. Для каждого такого сочетания определяем его ценность и вес. Если каждое такое сочетание считать некоторым предметом, то задача сводится к задаче (3.4)-(3.6). Если число сочетаний невелико, то такой подход является достаточно эффективным.
Оптимальному решению соответствует клетка (32, 14). Этой клетке, в свою очередь, соответствует четвертый вариант из табл. 3.15 и седьмой вариант из табл. 3.16. Четвертый вариант (табл. 3.15) - это сочетание из первых двух предметов, а седьмой вариант из табл. 3.16 -сочетание из четверного и шестого предметов.
Рассмотрим сетевое представление задачи, структура которого уже не является деревом. Согласно общему подходу для получения оценочных задач разделим каждую из вершин нижнего уровня на две, разделив соответственно И Коэффициенты, Т. Є. ПреДСТаВИМ Су в виде Доказательство. Оптимальное решение задачи (3.12), (3.13) получается достаточно просто: необходимо взять pj наибольших значений щ. Обозначим Xj = min щ, где S(uj) - множество из pj наибольших значений uy. Пусть щ Xj (следовательно і S{uj)). Увеличим щ до
Величина целевой функции задачи (3.12), (3.13) не изменится. В то же врем в силу уменьшения Vy целевая функция задачи (3.14), (3.15) не увеличится. Пусть теперь иу Xj. Уменьшим щ до u y=Xj.
Целевая функция задачи (3.12), (3.13) уменьшится на величину (щ-Xj), а целевая функция задачи (3.14), (3.15) может увеличится, но не более чем на ту же величину (гіу - Xj). В результате целевая функция (3.16) не увеличится. Теорема доказана.
Для решения задачи применим метод дихотомического программирования. Сначала докажем простую теорему, позволяющую уменьшить объем вычислений. Теорема 3.2. Существует оптимальное решение такое, что все принятые к разработке продукты (за возможным исключением одного продукта) финансируется в максимальном объеме.
Соответственно уменьшив на Д финансирование продукта/ В этом случае суммарный доход увеличится (если pt pj) или не изменится (если Pi = pj) При этом либо у І будет равно Сь либо у;- будет равно 0. Теорема доказана.
Следствие. В множестве принятых к разработке продуктов финансирование менее максимального может иметь продукт с минимальной рентабельностью.
Доказательство очевидно. Примем, что продукты пронумерованы в очередности убывания рен табельностей. Отметим также, что при целочисленных ait Q, і = 1, п и R всегда существует целочисленное оптимальное решение.
Рассмотрим структуру дихотомического представления в виде ветки дерева, вершины которого расположены в порядке нумерации продуктов. В этом случае метод дихотомического программирования переходит в метод динамического программирования. Обозначим F(k;P) - максимальный эффект от первых к проектов при величине инвестиционного фонда Р. Уравнение Беллмана имеет вид
Второй способ (метод сетевого программирования)
Такая оценка отражает свойство взаимного замещения целей, т. е. недостатки в одной области можно компенсировать достижениями в любой другой. Применяя к описанным вариантам операции преобразования шкалы и агрегирования, можно получить достаточно богатый набор возможных процедур оценки деятельности.
Воспользуемся возможностью представления рассмотренных базовых оценок в дихотомическом виде. Для свертки (5.1) имеем:
В общем случае дихотомическое представление можно описать структурной схемой (см. рис. 5.1). Структурные схемы такого рода представляют собой прадерево с корневой вершиной, соответствующей комплексной оценке, и висячими вершинами, соответствующими локальным критериям. Каждой промежуточной вершине соответствует агрегированная оценка q получаемая в результате свертки двух оценок соответствующих вершин нижнего уровня.
Особенностью дихотомического представления является многошаговая процедура агрегирования, причем на каждом шаге производится агрегирование только двух оценок. Эта особенность дихотомического представления позволяет решать задачу комплексной оценки деятельности по п критериям путем последовательного решения ряда задач с двумя критериями. Дихотомическое представление допускает достаточно широкий класс комплексных критериев достижения целей [3].
В работе [4] дихотомическое представление применено для оценки и оптимизации региональных программ развития. Рассмотрим основные результаты этой работы.
На рис. 5.2 приводится иерархическая структура для трех критериев оценки программы развития - экономической эффективности, уровня жизни и экологической безопасности (обозначим их соответственно буквами Э, Ж и Б).
Представляется естественным сначала объединить критерии уровня жизни и экологической безопасности в один агрегированный критерий социального уровня (С). Далее, объединяя социальный уровень с экономической эффективностью, получим комплексную оценку социально-экономического уровня, который обеспечивает анализируемый вариант программы развития. Особенностью иерархической структуры рис. 5.2 является агрегирование в каждом узле дерева только двух оценок. Это крайне привлекательная особенность. Дело в том, что комплексная оценка должна отражать приоритеты развития региона. Формирование этих приоритетов, а значит и формирование комплекс-МО
ной оценки должно проводиться первыми лицами (главой администрации, его заместителями, начальниками управлений), то есть лицами, принимающими решения. Здесь мы сталкиваемся с чисто психологической проблемой. Человек способен эффективно оценить (соразмерить) только ограниченное число целей и лучше всего, если на каждом шаге оценки приходится сравнивать не более двух критериев. Такое сравнение в случае двух критериев удобно проводить, представляя результаты в виде таблицы (матрицы). Предварительно перейдем к дискретной шкале оценок по каждому критерию, а именно, будем оценивать состояние региона по каждому критерию по четырехбалльной шкале: плохо, удовлетворительно, хорошо, отлично, или в числовых оценках - один, два, три, четыре. В таких же шкалах будем оценивать агрегированную и комплексную оценки. На рис. 5.3 приведен пример свертки критерия "уровень жизни" с критерием "экологическая безопасность".
Как уже отмечалось, эта матрица отражает общественные приоритеты, так при критическом положении в области экологии и по уровню жизни приоритет отдается обоим критериям. При удовлетворительном положении в области экологической безопасности приоритет имеет показатель "уровень жизни", поскольку состояние с хорошей оценкой по безопасности и удовлетворительной по уровню жизни оценивается как удовлетворительное, а обратная картина (оценка "хорошо" по уровню жизни и "удовлетворительно" по безопасности) оценивается как оценка "хорошо". С ростом уровня жизни приоритет смещается в сторону показателя экологической безопасности, поскольку состояние "отлично" возможно только при оценке "отлично" по показателю безопасности (при этом, возможна оценка "хорошо" по уровню жизни). Имея оценку социального уровня, мы можем построить матрицу свертки для комплексной оценки социально-экономического уровня. Пример такой оценки приведен на рис.
Здесь также можно заметить изменение системы приоритетов. При кризисном положении в экономике и обществе приоритет имеют оба показателя - и социальный уровень и уровень экономической эффективности. При удовлетворительном или хорошем значении этих показателей приоритет смещается в сторону экономической эффективности. Наконец, при высоких оценках (хорошо или отлично) приоритет снова имеет показатель социального уровня. Граничные состояния, отделяющие плохие состояния от удовлетворительных, удовлетворительные от хороших и хорошие от отличных, можно также определять по разному. Более того, эти границы могут и должны меняться со временем. Так, состояние "плохо" соответствует сегодняшнему состоянию и по экономической эффективности в регионе, и по уровню жизни ее работников, и по уровню экологической безопасности. Состояние "удовлетворительно" может соответствовать средним значениям соответствующих показателей по другим регионам. Состояние "хорошо" - лучшим значениям показателей по регионам, а "отлично" -средним значениям по другим странам в соответствующих направле ниях. При росте эффективности экономики и уровня жизни цели могут измениться. Так, состояние "отлично" может соответствовать лучшим значениям показателей в мире.
