Введение к работе
Актуальность темы В условиях острейшего экономического кризиса )Собос значение приобретают своевременность и точность принятия )ешений в управлении на всех уровнях социально-экономических систем. Задача высокоэффективной организации управления в социалыю-ікономических системах может быть решена путем совершенствования методов управления, математических методов описания и анализа ікономической информации, внедрения современных информационных ехнологий. Идентификация, как элемент научной методологии описания ікономической информации, решает задачи построения математических моделей социально-экономических объектов. Задаче идентификации юевящено много исследований, отличающихся не только объектами, соторые необходимо идентифицировать, но и методами и алгоритмами идентификации. Методы идентификации должны быть устойчивыми и )бсспечивать адекватность моделей объектам, целям и задачам управления і условиях изменения вероятностных свойств статистических данных. . Три решении задач идентификации традиционно используются методы , (снованные на применении порядковых статистик (Г.Дейвид), ранговых ;ритериев (Я.Гаек, З.Шидак), ранговых корреляций (М.Кендал), юбастных методов (ПХыобер), графических методов анализа (Цж.Тьюки), істрадиционньїх методов (Б.Эфрон).
Однако, полученные теоретические результаты не всегда 'довлетворяют требованиям практики, особенно в условиях ограниченного п<50) объема данных и высокой априорной неопределенности о ісроятностньїх характеристиках исследуемых объектов. Для ідентификации социально-экономических процессов характерно:
непостоянство и ограниченность объема статистических данных об ісследуемом объекте;
изменчивость вероятностных характеристик измеряемых параметров >бъекта и условий их формирования;
недостаточность сведений о форме (структуре) связи факторов и
іараметров модели наблюдаемого объекта.
Перечисленные условия усложняют решение задач идентификации .оциально-экономических процессов из-за проблематичности применения гзвестных подходов, основанных на классических методах математической татистики. Особенно это относится к задачам идентификации форм юделей по выборочным данным, так как они решаются с использованием
ограниченного набора аналитических моделей. Реальные процессы не всегда можно отнести к известным классам моделей с достаточной степенью адекватности.
В последние годы развивается новое направление статистических методов анализа информации, представленной малым объемом выборочных данных, базирующееся на применении концептуальных моделей представления пар распределений, известных как рабочие характеристики (Дж.Иган), распределения индикаторов (Г. Б. Петухов), каноническое представление пар распределений (Ф.П.Тарасенко), концептуальная модель представления пар распределений (И.Г.Уразбахтин).
Использование концептуальной модели в задачах идентификации законов распределения и анализа статистических данных, представленных малым объемом выборочных данных, показало их высокую эффективность по сравнению с известными подходами. В то же время остаются открытыми вопросы оценивания надежности принимаемых решений в задачах идентификации форм моделей.
В данной работе рассматриваются вопросы оценивания адекватности форм моделей при идентификации с использованием информационно-статис-тичсских критериев, основанных на концептуальном представлении пар распределений.
Предлагаемый в работе информационно-статистический подход к анализу выборочных данных с использованием приведенных распределений, позволяет разработать количественные меры оценки точности идентификации форм моделей социально-экономических систем. Предложенные методы дают удобный инструментарий для обработки статистических экспериментальных данных и определения корректности выбранной модели.
Таким образом, объектом исследования в предлагаемой работе являются процессы идентификации стохастических объектов. Предметом исследования являются методы оценки адекватности форм моделей при идентификации слабоформализуемых систем в условиях ограниченного объема данных.
Целью диссертационной работы является повышение точности идентификации форм моделей социально-экономических процессов в задачах управления.
Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:
Обоснование информационно-статистического подхода к оценке
5 качества идентификации социально-экономических процессов с использованием приведенных распределений и концептуальной модели представления пар распределений;
Разработка приемов оценивания возможного разнообразия классов статистических распределений для заданных значений "собственных индикаторов" приведенных распределений;
Разработка способа оценивания качества идентификации форм моделей по остаточной неопределенности на основе анализа информативности поля концептуальной модели;
Разработка мер структурного разнообразия законов с заданными свойствами;
Разработка способа оценки взаимной неопределенности статистик выборочных данных;
Оценка чувствительности статистических мер рассогласования распре-дслений к преобразованиям характеристик выборочных данных;
Разработка последовательной процедуры проверки гипотез по многим критериям с учетом максимальной информативности мер рассогласования выборочных данных.
Разработка программного обеспечения формирования библиотеки
форм моделей для идентификации стохастических объектов.
Методы исследования базируются на основных положениях теории идентификации, теории информации, теории моделирования, теории вероятностей и математической статистики, теории оценивания и принятия решений.
Научная новизна определяется методом формирования форм моделей в задачах идентификации с использованием приведенных распределений; предложенным информационно-статистическим подходом к оценке качества идентификации социально-экономических процессов, основанным на свойствах концептуальной модели представления пар распределений.
Основные теоретические результаты диссертационной работы заключаются в получении новых результатов в задачах идентификации форм ( структур) моделей социально-экономических процессов. Разработанные информационные критерии оценивания качества идентификации форм моделей не зависят от их физической природы, что характеризует их универсальность и применимость в различных областях науки и техники. Результаты исследования могут быть использованы в задачах анализа и синтеза систем обнаружения, распознавания, и т.д.
Основными результаты прикладного характера заключаются в том, что на основании предложенных методов разработана автоматизированная библиотека форм моделей, позволяющая получить вид модели выборочных данных по рассчитанным индикаторам с использованием метода приведенных распределений. Наличие в библиотеке различных моделей, намного превосходящих все известные классы распределений позволяет эффективно решать прикладные задачи, связанные с моделированием поведения социально-экономических, медицинских, экологических объектов и систем. Разработаны методы оценивания адекватности полученных моделей в виде мер возможного структурного разнообразия классов моделей для статистических значений индикаторов выборочных данных.
Апробация работы Результаты работы докладывались и обсуждались на Второй международной молодежной школе-семинаре БИКАМП (г.Санкт-Петербург, 1999), на Четвертой Российской университетско-академической научно-практической конференции (Ижевск, 1999, на научно-технических семинарах кафедры.
Автором опубликовано по теме диссертационной работы 9 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 74 наименований.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы: " 1. Метод оценивания возможного разнообразия классов статистических распределений в задачах идентификации форм моделей с использованием "собственных индикаторов" приведенных распределений, основанных на свойствах центральных моментов распределений. 2.Метод оценивания адекватности модели при идентификации случайных объектов на основании определения остаточной неопределенности путем анализа информативности поля концептуальной модели. З.Мсры структурного разнообразия законов с заданными свойствами; 4.Рекомендации по выбору критерия принятия решений с учетом
взаимосвязи статистик выборочных данных. 5.Способ оценки чувствительности статистических мер рассогласования распределений к преобразованиям характеристик выборочных данных.
7 б.Последоватсльная процедура проверки гипотез по многим критериям с учетом максимальной информативности мер рассогласования выборочных данных.
