Содержание к диссертации
Введение
1. Структура и функции координатной системы интервального регулирования движения поездов 9
1.1. Принципы построения координатной системы интервального регулирования движения поездов 9
1.2. Классификация координатных систем интервального регулирования 14
1.2.1. Централизованная координатная система интервального регулирования 14
1.2.2 Децентрализованная координатная система интервального регулирования 16
1.2.3 Комбинированная структура координатной системы интервального регулирования
1.3 Состояние вопроса 20
1.4 Постановка задач исследования 31
1.5. Выводы 33
2. Математическая модель безопасного движения поездов при координатном способе интервального регулирования 34
2.1 Математические модели законов управления движением поездов 34
2.2 Непрерывная модель координатной системы интервального регулирования
2.2.1 Модель тяговых характеристик 48
2.2.2 Математическая модель координатной системы управления с учетом сил демпфирования в автосцепке поезда 54
2.2.3 Модель тормозных характеристик 57
2.2.4 Результаты моделирования по непрерывной модели
2.3 Дискретная модель координатной системы интервального регулирования 75
2.3.1 Законы управления для дискретной модели координатной системы интервального регулирования 76
2.3.2 Результаты моделирования по дискретной модели 77
2.4 Выводы 94
3. Математическое моделирование и оценка качества координатной системы интервального регулирования движения поездов 96
3.1 Оценка безопасности движения и качества управления при координатном способе интервального регулирования движения поездов 96
3.2 Численные оценки функций относительной ошибки по координате и скорости при различных способах передачи информации
3.2.1 Оценка влияния шага интегрирования на точность вычисления относительной ошибки по координате и скорости 100
3.2.2 Оценка математического ожидания относительной ошибки по координате 101
3.2.3 Оценка среднеквадратического отклонения относительной ошибки по координате 107
3.2.4 Оценка математического ожидания относительной ошибки по скорости 112
3.2.5 Оценка среднеквадратического отклонения относительной ошибки по скорости 117
3.2.6 Оценка влияния времени опроса скорости и координаты впереди идущего поезда на значение относительной ошибки по координате и скорости 123
3.2.7 Оценка влияния времени опроса скорости, координаты и ускорения впереди идущего поезда на значение относительной ошибки по координате и скорости 132
3.3 Статистическая оценка плотности распределения вероятности относительной ошибки по координате и скорости 147
3.4 Оценка безопасного интервала времени между поездами 156
3.5 Выводы 160
4. Требования к каналу связи и варианты технической реализации канала связи с учетом обеспечения безопасности движения при координатном способе интервального регулирования 162
4.1 Оценка количества информации, необходимого для организации координатного движения поездов 162
4.2 Требования к каналу связи с учетом обеспечения безопасности движения при организации координатного способа интервального регулирования движения поездов 166
4.3 Варианты технической реализации канала связи при координатном способе интервального регулирования движения поездов 172
4.4 Выводы 176
Заключение 177
Список использованных источников
- Централизованная координатная система интервального регулирования
- Непрерывная модель координатной системы интервального регулирования
- Численные оценки функций относительной ошибки по координате и скорости при различных способах передачи информации
- Требования к каналу связи с учетом обеспечения безопасности движения при организации координатного способа интервального регулирования движения поездов
Введение к работе
Актуальность проблемы
Системы управления движением поездов должны обеспечивать заданную безопасность перевозок, но вместе с тем они накладывают определенные ограничения на параметры перевозочного процесса и тем самым влияют на его эффективность. Совершенствование систем управления позволяет отдалять сроки ввода дополнительных параллельных путей на участках с растущим объемом перевозок.
В настоящее время на ряде направлений сети железных дорог, например в «транспортных коридорах» и в пригородных зонах больших городов, наблюдается стабильный рост объема перевозок. Между тем запас по пропускной способности многих линий фактически исчерпан. Поэтому в новых экономических, технологических и организационных условиях возникает задача определения рациональных в экономическом смысле методов повышения провозной способности железнодорожного транспорта.
На сегодняшний день регулирование движения поездов осуществляется с помощью систем автоблокировки (АБ), автоматической локомотивной сигнализации (АЛС) и систем централизованного управления стрелками и сигналами на станциях (ЭЦ).
Данные системы, обладая рядом достоинств, имеют и ряд существенных недостатков. Основной недостаток заключается в использовании большого количества напольного оборудования. Оснащение линий системами интервального регулирования (ИР), их эксплуатация приводят к значительным материальным затратам.
Существующие системы ИР осуществляют регулирование сближения поездов едиными для всех категорий поездов показаниями путевых светофоров, расставляемых в соответствии с максимальными тормозными путями пассажирских или грузовых поездов, обеспечивают минимально допустимое расстояние между попутными поездами, значительно превышающее расстояние, необходимое из условий безопасности движения поездов, например пригородных.
Значительного сокращения межпоездных интервалов можно достичь за счет реализации координатного принципа ИР. Минимально возможный межпоездной интервал при использовании систем автоблокировки не может быть меньше 5-7 минут, а при управлении по «хвосту» впереди идущего поезда его минимальное значение составляет 25,3 с при скорости движения поезда метрополитена 62,3 км/ч.
Координатная система интервального регулирования, в отличие от традиционных систем ИР, даст возможность регулировать интервал времени между поездами исходя из фактической скорости каждого из них и скоростей друг относи-
тельно друга, так как координатный принцип ИР основан на регулировании движения поезда на «хвост» впереди идущего поезда в отличие от систем автоблокировки, в которой регулирование осуществляется на границу блок-участка.
Следует отметить, что значительный вклад в развитие теории систем интервального регулирования движения поездов внесли известные ученые Л.А. Баранов, И.В. Беляков, П.Ф. Бестемьянов, A.M. Брылеев, И.Е. Дмитренко, А.А. Волков, Е.В. Ерофеев, И.М Кокурин, Н.Ф. Котляренко, Ю.А. Кравцов, В.М. Лисен-ков, Б.Д. Никифоров, Н.Ф. Пенкин, А.С. Переборов, Е.Н. Розенберг, В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, Ю.В. Соболев, Н.М. Фонарёв, Д.В. Шалягин, В.И. Шаманов, В.И. Шелухин, А.П. Шишляков, А.А. Явна и другие.
Реализация координатной системы ИР позволит увеличить пропускную способность железнодорожных линий, сократить количество напольного оборудования, снизить себестоимость перевозок пассажиров и грузов, повысить их безопасность, улучшить качество обслуживания грузоотправителей. Подтверждением этого являются многочисленные проекты, создаваемые в настоящее время во всем мире.
При создании координатной системы ИР необходимо разработать такие алгоритмы и ограничения на их применение, которые исключают столкновение попутно следующих поездов и тем самым обеспечивают безопасность движения. Для этого необходимо определить минимально возможное сближение попутно следующих поездов (интервал времени между поездами - временной интервал между «головой» сзади идущего поезда и «хвостом» впереди идущего).
Исходя из этого, возникает необходимость количественной оценки влияния на безопасность движения динамических характеристик не только поезда, но и тягового двигателя, пневматического тормоза, крана управления пневматическим тормозом, контроллера машиниста.
Для построения координатной системы интервального регулирования необходимо сформулировать требования к системе передачи информации между локомотивами и центром управления для решения задач координатного регулирования.
Целью диссертации является разработка алгоритмических и информационных методов обеспечения безопасности движения поездов при координатном способе ИР.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- выбрать рациональные алгоритмы управления движением поездов, обеспечивающие безопасность движения при координатном способе ИР;
-разработать математическую модель координатной системы ИР движения поездов, учитывающую связь между несколькими попутно следующими поездами;
- выбрать критерии для количественной оценки качества безопасного
управления;
— разработать методику определения необходимой скорости передачи ин
формации по каналу связи между поездами для обеспечения безопасносги при
координатном способе ИР.
Методы исследований. Результаты диссертационной работы получены на основе использования теории управления, теории электрической тяги, теории колебаний, методов имитационного моделирования, теории вероятностей, математической статистики и математического анализа.
Достоверность основных научных положений обусловлена корректностью постановок задач и исходных математических положений, обоснованностью принятых допущений в предложенных алгоритмах и методиках расчета, а также результатами обсуждения материалов работы на научно-практических конференциях.
Научная новизна состоит в том, что выбраны рациональные алгоритмы управления движением поезда при координатном способе ИР движения поездов.
Для обеспечения безопасности движения поездов исследованы ограничения на применение алгоритмов управления движением, исключающие столкновение попутно следующих поездов, с помощью разработанных непрерывной и дискретной математических моделей движения поездов при координатном способе ИР. Данные модели учитывают динамические характеристики тягового двигателя, пневматического тормоза, крана управления пневматическим тормозом, контроллера машиниста, силы демпфирования в автосцепке поезда.
Разработана методика оценки качества управления и безопасности движения при координатном регулировании с помощью определения относительной ошибки управления по скорости и координате.
Сформулированы требования к необходимой скорости передачи информации с впереди идущего на сзади идущий поезд с учетом обеспечения безопасности движения поездов.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработана методика оценки качества управления и безопасности движения при координатном регулировании, основанная на определении относительной ошибки управления по скорости и координате, исходя из которых выбирается минимально возможный интервал времени между поездами.
Произведена оценка объема информации, который необходимо передавать с впереди идущего на сзади идущий поезд и сформулированы требования к необходимой скорости передачи информации при различных вариантах построения координатной системы ИР движения поездов.
Реализация результатов работы. Научные результаты диссертационной работы использованы ОАО «Транс-ИТ» при разработке комплекса систем автоматики, сигнализации, связи и безопасности (АССБ) для метрополитенов Казани и Омска, а также использованы в учебном процессе кафедры «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» МИИТа в рамках Инновационной образовательной программы Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) по кадровому и научному обеспечению Транспортной стратегии России в соответствии с приоритетными направлениями развития науки, технологий и техники.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях и научных секциях кафедры; на V международной научно-практической конференции "TRANS-MECH-ART-CHEM" (г. Москва, 2008 г.); на пятой Международной научно-практической конференции «Транспорт Евразии XXI века» (г. Алматы, 2008 г.); на шестой, седьмой и восьмой научно-практических конференциях «Безопасность движения поездов» (г. Москва, 2005-2007 гг.); на научно-технической конференции "Наука МИИТа -транспорту" («Неделя науки») (г. Москва, 2005, 2007, 2008 гг.); на "Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи" (г. Москва, 2007, 2008 гг., медаль "За успехи в научно-техническом творчестве").
Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертационной работы, изложены в 10 печатных работах. Две из них опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях Высшей аттестационной комиссии Министерства образования и науки Российской Федерации.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Она содержит 191 страницу основного текста, 70 иллюстраций и 16 таблиц. Список литературы включает 150 наименований.
Централизованная координатная система интервального регулирования
Одним из вариантов организации связи назывался радиоканал передачи информации. Предполагалось для осуществления интервального регулирования движения поездов данного перегона отводить каждому комплекту приборов свой радиоканал [14].
Однако, уровень технических средств, несмотря на огромные усилия ученых и инженеров, не позволил в то время создать систему, удовлетворяющую требованиям безопасности движения. Прежде всего, из-за невозможности реализации надежного радиоканала связи.
В связи с этим, позже были предложены другие принципы построения координатной системы интервального регулирования, которые основывались на делении блок-участка на координатные отрезки и осуществлении измерения скорости хвоста впереди идущего поезда на границах этих отрезков. Это было связано с тем, что в существующих системах интервального регулирования (автоблокировка с наложением АЛС), в пригородных зонах в пределах одного блок-участка располагаются несколько остановочных платформ, а устройства автоблокировки не учитывают реальную динамику движения сближающихся поездов, размеры потерь времени, вносимых в величину межпоездного интервала движения пригородных поездов устройствами автоблокировки, весьма значительны [2].
Для реализации координатного принципа интервального регулирования движения поездов в качестве канала передачи информации предлагалось использовать индуктивные линии [15].
Однако в условиях Российских железных дорог, как и ранее советских, укладка кабеля внутри колеи невозможна по ряду причин, главные из которых невозможность полноценного обслуживания верхнего строения пути во время плановых ремонтов, а также в зимний период — очистки путей от снега. Невозможность реализации данной системы была также связана с тем, что любое оборудование, расположенное в верхнем строении пути подвержено вандализму [4].
Все те проблемы, которые на протяжении многих лет пытались решить ученные с помощью создания КСИР остаются более чем актуальными и сейчас. По-прежнему, насущной проблемой развития систем железнодорожной автоматики и телемеханики является сокращение эксплуатационных затрат и повышение уровня безопасности движения [16, 17].
В настоящее время уровень технических средств позволяет построить КСИР с учетом требований безопасности движения поездов. Среди них определяющее место занимают технологии, основанные на применении современных систем цифровой радиосвязи, глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) ГЛОНАСС/GPS/GALILEO [18]. Поэтому в конце 90-х годов XX века снова начались разработки систем управления движением основанных на координатном принципе ИР с применением радиоканала передачи информации [19]. В стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года внедрение цифровых систем связи на линиях первой и второй категории, рассматривается как основное направление научных исследований в области железнодорожного транспорта
Как уже отмечалось, КСИР, в отличие от традиционных систем интервального регулирования, даст возможность регулировать интервал времени между поездами согласно их фактической скорости и скоростям друг относительно друга [7, 8].
Также, следует отметить, что координатный принцип интервального регулирования движения поездов не требует применения традиционных рельсовых цепей для определения положения поезда. Вместо этого организуется непрерывная двухсторонняя цифровая радиосвязь непосредственно между поездами или между поездами находящимися в области контроля и центром управления (ЦУ), в зависимости от варианта построения КСИР [20].
Фактически КСИР можно представить как систему автоблокировки с очень короткими блок-участками и высокой значностью. Однако в КСИР, если рассматривать идеальную систему, нет ни блок-участков, ни показаний светофоров. Система базируется на непрерывном или дискретном вычислении безопасного межпоездного интервала для каждого поезда, находящегося в зоне контроля, и последующей передачей допустимой скорости, торможения, или нормы ускорения на каждый поезд [21].
Понятно, что для реализации КСИР необходимо передавать определенный объем информации с одного поезда на другой. Впереди идущий поезд имеет следующие фазовые координаты: координату пути, текущую скорость и текущее ускорение, соответственно S;, Рр а.. Сзади идущий поезд в каждый текущий момент времени находится на участке пути, который характеризуется фазовыми координатами Sj+[, Vj+l, ам. Параметры движения каждого поезда измеряются техническими средствами, находящимися на локомотиве. Для передачи информации с одного локомотива на другой используется система передачи данных по радиоканалу [22].
Непрерывная модель координатной системы интервального
Рассмотрим способ, когда конечная точка [VK] делается подвижной и располагается впереди фазовой точки поезда на временном интервале AT. Таким образом, реализуется «погоня поезда» за ведущей подвижной фазовой точкой [85, 87]. Используя принцип погони за ведущей фазовой точкой, можно построить координатную систему интервального регулирования движения поездов, если рассматривать ведущую фазовую точку как впереди идущий поезд. Следует отметить, что в этом случае, особенность закона управления ликвидируется, за счет того, что временной интервал между сзади идущим и впереди идущим поездом фиксируется и, следовательно, знаменатель в законе управления (2.7) не может стать равным нулю.
В качестве цели управления зададим фазовые координаты впереди идущего поезда. Получается, что сзади идущий поезд должен двигаться на постоянном временном интервале AT. В дальнейшем будем использовать понятие - интервал времени между поездами, под которым следует понимать временной интервал между «головой» сзади идущего поезда и «хвостом» впереди идущего, т.е. время через которое «голова» сзади идущего поезда займет положение «хвоста» впереди идущего.
Получим закон управления движением поезда, в который входит линейная дистанция между поездами (Sj-Si+±) и задается интервал времени между поездами АГ [87]: м,!+і(0 = 2( ±і-ЬО, (2.П) V. Атг АГ ; где Si+i - координата сзади идущего поезда; Sf — координата впереди идущего поезда; Vi+i — скорость сзади идущего поезда; AT — интервал времени между поездами.
Необходимо отметить, что ранее [90] предлагалось для координатного регулирования использовать закон управления линейными дистанциями между попутно следующими поездами, но в работах [91, 92] установлено, что если каждый из объектов управления (поездов) стабилизирует дистанцию до своего впереди идущего, то устойчивость сохраняется лишь при весьма ограниченной длине строя (3-4 поезда). Если же в качестве ведущей фазовой точки в законе управления (2.11) использовать впереди идущий поезд, то, как показано в [85, 87], строй не теряет устойчивости при любой применяемой на практике длине. Функциональная схема управления движением каждого поезда при координатном регулировании движения поездов для закона управления (2.11) представлена на рис. 2.1.
В предложенной схеме управление поездом осуществляется при помощи аппарата управления тяговыми двигателями, которым является силовой реостатный контроллер (РК) с пневматическим приводом и односторонним вращением. Силовой контроллер в процессе разгона поезда обеспечивает изменение сопротивления пусковых резисторов и ослабление возбуждения тяговых двигателей.
Управление тяговыми двигателями в режиме электрического торможения, а также управление электропневматическим тормозом осуществляет контроллер машиниста, имеющий фиксированное число тормозных положений.
При создании математической модели следует учитывать сопротивление движению поезда Fconp,deu0K.
Два интегратора (1/Р) (рис. 2.1) служат для математического представления значений скорости и координаты поезда.
Два интегратора (1/Р) служат для математического представления значений скорости и координаты поезда. На устройство вычисления ускорения Щ+\(і) подается информация с датчика скорости и координаты, а также координата впереди идущего поезда Sj. Вычисленное в соответствии с (2.11) ускорение ui+i(t) передается на элемент сравнения, где оно вычитается из фактического ускорения ai+i, полученного от датчика ускорения. В результате формируется управляющее воздействие A = ct;+i — ifj+i(t), которое через дополнительно введенное интегрирующие звено (1/Р) поступает на органы управления поезда: контроллер или кран машиниста.
Особенностью данного закона управления является то, что в реализующей его системе стабилизируется интервал времени между поездами AT. При этом в случае, уменьшения скорости движения поездов, строй будет сжиматься (линейная дистанция уменьшается), а в случае, увеличения скорости движения линейная дистанция увеличивается и строй растягивается [87].
Для практической реализации закона управления (2.11) на сзади идущем поезде необходимо иметь следующую информацию: Vj+\ - текущая скорость сзади идущего поезда, т.е. свою собственную скорость, которая всегда известна; ASi = Sj - Sj+\ =d\ — расстояние между впереди идущим и сзади идущим поездами; AT — заданный интервал времени между поездами. Теперь рассмотрим закон управления, в котором на сзади идущий поезд по радиоканалу передается координата и скорость впереди идущего, т.е на управляющую функцию (2.2) накладывается два конечных условия. В этом случае, она будет иметь два неизвестных параметра [88]
Численные оценки функций относительной ошибки по координате и скорости при различных способах передачи информации
Управление тяговыми двигателями в режиме электрического торможения, а также управление электропневматическим тормозом осуществляет контроллер машиниста, имеющий фиксированное число тормозных положений.
При создании математической модели следует также учитывать сопротивление движению поезда [76]. Ускорение поезда при торможении определяется следующим выражением [112] и = - {bT + w0 + і), (2.43) -З 2 где = 9,259-10" м/с - ускорение свободного падения с учетом движущихся L 1000 -cp.-z, масс; Ьл = —- — удельная тормозная сила, зависящая от: P+Q d К(9,6-К + 60) (3,6- V + 100) фь. = коэффициент трения для стандартных k (80- + 100) (5-3,6-К + ЮО) чугунных тормозных колодок, zk — количество тормозных колодок в поезде; кг -м Р +Q - суммарный вес локомотива и состава, —=—; К = аррс - Ъ — тормозное ОТ нажатие колодки на бандаж; рс - давление в тормозном цилиндре, ——; ар и Ъ см — постоянные коэффициенты пропорциональности и смещения между силой нажатия тормозной колодки и давлением в тормозном цилиндре, полученные с учетом передаточного числа рычажной передачи и потерь в тормозном цилиндре и рычажной передачи [112, 113]; V — скорость движения, м/с; w0=w0 + w0 — удельное сопротивление движению, включающее в себя: 2 Р w0 = (2,4+ 0,011-3,6-F +0,00035-(3,6-ГГ)- - для локомотива при P + Q выключенной тяге; " ,Л „ (8 + 0,18-3,6-F + 0,003-(3,6-F)2\ Q w =mj+± 1 1 1 U L-L). - для вагонов q P + Q электропоезда, где q — удельная нагрузка на ось; / - уклон, в промилях.
Тормозную силу электропоезда определяют как сумму произведений действительных сил нажатия тормозных колодок К на действительные коэффициенты трения колодок.
Машинист или система автоматического управления торможением поезда могут изменять удельную тормозную силу за счет изменения давления в тормозных цилиндрах. Давление в тормозных цилиндрах зависит от положения крана машиниста. Данную зависимость целесообразно моделировать с помощью апериодического звена первого порядка. Как показывают экспериментальные кривые наполнения тормозных цилиндров [112], постоянная времени т зависит от значения давления в цилиндре, при малых значения давления (менее 1 кГ/см2) постоянная времени большая, а при увеличении давления она уменьшается. На основании идентификации экспериментальных данных удалось определить значения постоянной времени и описать процессы, протекающие в тормозном цилиндре следующим нелинейным дифференциальным уравнением: где Р0 — уставка давления в тормозном цилиндре, соответствующая положению управляющего органа (крана машиниста), г(рс) — постоянная времени, как функция, зависящая от давления в тормозном цилиндре [114].
В электропоезде ЭР2 управление тяговыми двигателями в режиме электрического торможения, а также управление электропневматическим тормозом осуществляет контроллер машиниста №334Э, имеющий пять тормозных положений: первое - фиксация любой тормозной позиции, например при торможении для ограничения скорости на уклоне (торможение малоэффективное); второе - автоматическое электрическое торможение с пониженным замедлением и электропневматическим дотормаживанием (применяют при скорости менее 50 км/ч); третье - нормальное электрическое торможение и электропневматическое дотормаживание (применяют при скорости более 50 км/ч); четвертое - нормальное электрическое торможение совместно с торможением прицепными вагонами; пятое - нормальное электрическое торможение совместно с электропневматическим торможением всеми вагонами [100].
Уставка Р0 соответствует максимальному давлению в тормозном цилиндре необходимого для осуществления первой ступени торможения, второй и т.д., служебного и экстренного торможения. Зависимость уставки давления от положения органа управления можно описать следующим выражением [114]:
Для определения влияния сил демпфирования в автосцепке электропоезда моделировалось трогание электропоезда ЭР2 состоящего из восьми вагонов [115]. Моделирование производилось в программной среде MathCad для закона управления (2.11). На рис. 2.8 представлены зависимости растяжения состава от времени при трогании с места для электропоезда состоящего из восьми вагонов. ЇСЗ (SC4-a,0)ltt VC4 (SW-ij о) 100 — -fi VCJ fsc6-«so)iao vra (SCT-i,j) wo -8 VC Рис. 2.8. Зависимость растяжения состава от времени при трогании с места для состава состоящего из восьми вагонов (а) — изменение скорости для каждого из восьми вагонов; (б) — изменение координаты для каждого из восьми вагонов Как видно из рис. 2.8 длительность переходного процесса в автосцепке электропоезда 0,45 с не приводит к опасным ситуациям (выталкивание вагонов, разрыв состава). Аналогичные результаты получены для законов управления (2.17), (2.24).
Непрерывная математическая модель КСИР была разработана в среде программирования Borland Delphi 7 для электропоезда ЭР2 [116].
Для того чтобы сравнивать результаты моделирования при различных законах управления, использовались одинаковые начальные условия, одинаковые параметры состава и пути.
Поезд проходит заданный участок в соответствии с законом управления (2.11), (2.17), (2.24). Напомним, что при использовании закона управления (2.11) на впереди идущий поезд по радиоканалу передается координата следующего за ним поезда. Для закона управления (2.17) - координата и скорость, для (2.24) — координата, скорость и ускорение.
Как было показано в параграфах 2.1, 2.2, 2.2.1 —2.2.4, при моделировании движения поездов с учетом обеспечения безопасности необходимо учитывать зависимость сил сопротивления движению от скорости движения поезда, нелинейность изменения тяговых характеристик электропоезда, дискретность управления контроллером машиниста в процессе разгона поезда, дискретность управления тормозными силами, нелинейность нарастания давления в тормозных цилиндрах. Исходя из этого, можно записать общий вид системы дифференциальных уравнений, описывающей движение поезда при координатном регулировании для режима тяги с учетом всех ограничений, которые были описаны в параграфах 2.1, 2.2, 2.2.1 — 2.2.4
Требования к каналу связи с учетом обеспечения безопасности движения при организации координатного способа интервального регулирования движения поездов
При построении КСИР с использованием закона управления (2.24) на сзади идущий поезд передаются значения координаты, скорости и ускорения впереди идущего. Для этого варианта построения системы следует оценить влияния значения времени опроса скорости, координаты и ускорения впереди идущего поезда на значение относительной ошибки по координате и скорости. Для этого движение моделировалось при различных комбинациях этих параметров. Как и для закона управления (2.17) при моделировании будем принимать постоянным время опроса одного из параметров движения впереди идущего поезда (ts, tv, ta) и, изменяя оставшиеся параметры, фиксировать значения численных оценок относительной ошибки по координате и скорости (MXASF, SASF, MXAVF, 8AVF). Моделирование проводилось для интервалов времени между поездами изменяющихся от 20 до 90 секунд. Изменения численных оценок в зависимости от времени опроса параметров впереди идущего поезда фиксировались для интервала времени между поездами AT = 50 с.
Первым исследовалось влияние времени опроса значения скорости ( у) и ускорения (ta) впереди идущего поезда. Для этого время опроса координаты впереди идущего поезда (ts) принималось равным 10 секундам, а значения tv и ta изменялись от 1 до 10 секунд. На рис. 3.27а приведены зависимости математического ожидания относительной ошибки по координате MXASF от интервала времени между поездами AT" для закона управления (2.24)
Зависимость математического ожидания относительной ошибки по координате от интервала времени между поездами для закона управления (2.24) (а) - ts = 10 с, tv= 1 с, ta = 1 с; (б) - ts = 10 с, tv= 2c,ta = 2c; (в) ts =10с, tv= 5 с, ta = 5 с; (г) -/s=10c, =10c, ta = 10 с
Из рис. 3.27 видно, что математическое ожидание относительной ошибки по координате при AT =50 с, изменяется в пределах от 6,2917% (ty = 10 с, ta= 10 с) до 5,2609% (ti = 1 с, ta= 1 с), т.е. изменение составляет 1,0311%. Для этого случая, максимальное значение MXASF = 6,5303% достигается при AT = 60 с; tv = 1 с и ta = 1 с. Зависимости среднеквадратического отклонения относительной ошибки по координате SASF от интервала времени между поездами AT приведены на рис. 3.28 (рис. 3.28а - ts= 10 с, tv= 1 с, ta= 1 с; рис. 3.286 - ts = 10 с, tv=2 с, ta = 2 с; рис. 3.28в-ґ5= 10 с, tv=5 с, /а = 5 с; рис. 3.28г - ts = 10 с, =10 с, fa= Юс).
Зависимость среднеквадратического отклонения относительной ошибки по координате от интервала времени между поездами для закона управления (2.24) (а) - ts — 10 с, tv 1 с, ta = 1 с; (б) - ts = 10 с, tv 2 с, ta — 2 с; (в) - ts= Ю с, tv= 5 с, ta = 5 с; (г) - &= 10 с, tv= 10 с, /fl = 10 с Среднеквадратическое отклонение относительной ошибки по координате SASF, скажем при AT =50 с, изменяется от 9,3734% (ty— 1 с; ta=\ с) до 6,4676% (tv= 10 с; ta = 10 с), изменение 2,9058%. Значения математического ожидания относительной ошибки по координате MXAVF приведены на рис. 3.29 (рис. 3.29а - ts=\0 с, /у= 1 с, ta= 1 с; рис. 3.296 — /$ = 10 с, / =2 с, ta = 2 с; рис. 3.29в-/5= 10 с,/к=5с,/а = 5 с; рис. 3.29r-fc = 10c,tr=10c,ta= Юс). MXAVF,% 136 Рис. 3.29. Зависимость математического ожидания относительной ошибки по скорости от интервала времени между поездами для закона управления (2.24) (a)-fc= Юс, tv= 1 c,ta= 1 c;(6)-fc= 10 с, tv=2 с, ta = 2 с; (в)-/5= 10 с, tv=5 c,ta = 5 с; (r)s= 10 с, tv= 10 с, а= Юс Наибольший разброс значений математического ожидания относительной ошибки по скорости достигается при малых значениях интервала времени между поездами (так при AT =20 с ts =10 с, tv— 10 с, ta = 10 с - MXAVF = -4,1442), это связано с тем, что поезд при таких значениях «дергается» стараясь, то догнать впереди идущий поезд, то, наоборот, резко затормозить. При больших значениях интервала времени между поездами AT MXAVF принимает на порядок меньшие значения. Так при AT = 50 с MXAVF составляет 0,1813% (от 0,1334% (tv= 1 с; ta = 1 с) до 0,3147% {tv= 5c;ta = 5 с)). Зависимости среднеквадратического отклонения относительной ошибки по скорости S AVF от интервала времени между поездами AT приведены на рис. 3.30 (рис. 3.30а - ts 10 с, tv= 1 с, ta= 1 с; рис. 3.306 - ts= 10 с, tv=2 с, 137 ta = 2 с; рис. 3.30в-/5 = 10 с, tv=S с, ta = 5 с; рис. З.ЗОг - ts= 10 с, tv = 10 с, го=10с). SAVF,% Зависимость среднеквадратического отклонения относительной ошибки по скорости от интервала времени между поездами для закона управления (2.24) (а) - ts = 10 с, tv — 1 с, ta = 1 с; (б) - ts = 10 с, ty = 2 с, /а = 2 с; (в)-Г5= 10с, =5с,/а = 5с;(г)- = 10 с, /к= 10 с, ta = 10 с При постоянном значении ts среднеквадратическое отклонение относительной ошибки по скорости практически не изменяется в зависимости от значений /у, ta, например, при AT =50 с изменение составляет 0,5631% (от 8,7129% 0У= 10 с; ta = 10 с) до 8,1498% (fK = 1 с; ta= 1 с)). Отметим также, что наибольших значений S AVF достигает при малых значениях AT (AT =20 с), это связанно с тем, что при этих значениях наблюдается большой разброс значений относительной ошибки по скорости. Далее, при фиксированном значении времени опроса скорости впереди идущего поезда (ty), исследовалось влияние времени опроса значения координаты (ts) и ускорения (ta). Значение времени опроса скорости впереди идущего поезда (/у) принималось равным 5 секундам, а значения t$ и 4 изменялись от 1 до 10 секунд. На рис. 3.31а приведены зависимости математического ожидания относительной ошибки по координате MXASF от интервала времени между поездами AT для закона управления (2.24) при ts=\0 с, tv = 5 с, ta=!0 с (рис. 3.316 - ts = 5 с, tv=5 с, 4 = 5 с; рис.З.ЗІв - ts = 2 с, tv=5 с, 4 = 2 с; рис. 3.31г-/5 = 10 с, tv= 10 с, 4= 10 с). MXASF, % 7-і
Зависимость математического ожидания относительной ошибки по координате от интервала времени между поездами для закона управления (2.24) (а) - ts = 10 с, tv = 5 с, ta=\0 с; (б) - ts = 5 с, tv= 5 с, 4 = 5 с; (в) - ts = 2 с, ty — 5 с, 4 = 2 с; (г) -1$ — 1 с, /F = 5 с, 4 = 1 с Математическое ожидание относительной ошибки по координате (рис. 3.31) при АГ = 50 с изменяется в пределах от 5,8452% (ts= 10 с, 4 = Ю с) до -0,1157% (ts= 1 с, 4= 1 с). Изменение составляет 5,9609%. Отметим, что максимальное значение MXASF = 6,2122%, как и в предыдущем случае, достигается при AT = 60 с (ts = 10 с, tv = 5 с, 4=Ю с).
