Разработка электрических интерполяционных моделей МОП-транзисторов повышенной точности Люмаров, Павел Павлович

Введение к работе

Ащ/алъность темы. При уменьшении минимальных размеров элементов до 0.6 мкм большой интерес в научных исследованиях представляет учет в.аналитических моделях эффектов, полученных с помощью двух- и трехмерных численных решений. Основные препятствия для такого усложнения - большая трудоемкость разработки модели и ее низкая вычислительная эффективность. Затраты машинного времени при обращении к моделям составляют около 80 от общих затрат машинного времени расчета схемы. Еще существеннее общее время расчета определяется скоростью сходимости ньютоновских итераций, зависящей от непрерывности токовых и зарядовых функций (и их первых частных производных), входящих в состав электрической модели МОП-транзистора. Обеспечение непрерывности этих функций для аналитической модели - сложная задача.

В версиях пакета SPICE-3 и его коммерческих модификациях для PC компьютеров отсутствуют приемлемые для схемного проектирования аналитические модели МОП-транзистора со встроенным каналом. Известные в настоящее время алгоритмы либо не отражают адекватно основных процессов в таком транзисторе, либо непозволительно громоздки для реализации в схемных моделях.

Перспективным представляется направление, связанное с разработкой аппроксимационных и интерполяционных (табличных) моделей, данные для которых генерируются непосредственно из измерении тестовых транзисторов. Точность табличных моделей за счет уменьшения среднего шага сетки данных может быть доведена до 1-2. в то время как аналитические модели транзисторов при уменьшении их размеров до субмикронных принципиально не могут обеспечить точность выше 20-25 в статике. В противоположность аналитическим моделям с помощью интерполяционных в моделируемых ими ВАК отслеживаются все нюансы, вызванные: изменением технологических процессов; предельными режимами работы транзистора; двумерными и трехмерными эффектами при субмикронных размерах элементов.

Цель работы. Разработать и внедрить в пакет схемотехнического проектирования модели МОП-транзисторов с индуцированными и встроенными каналами, устойчивые к изменениям технологических процессов, для проектирования СБИС в статических и динамических режимах с субмикронными размерами элементов. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ: известных моделей по постоянному току для транзисторов со встроенным каналом; аналитических и табличных зарядовых для индуцированного канала; существующих табличных схемных моделей с индуцированным каналом по постоянному току и алгоритмов многомерной аппроксимации, используемых или перспективных для использования в этих моделях.

2. Разработать алгоритмически компактную, точную и эффективную по затратам машинного времени аналитическую модель по постоянному току для транзистора со встроенным каналом.

3. Разработать аналитическую зарядовую модель со встроенным каналом для использования в схемных моделях, и обеспечить сопряжение зарядовых аналитических моделей индуцированного канала с табличными схемными моделями.

4. Разработать интерполяционные модели по постоянному току для МОП-транзисторов с индуцированными и встроенными каналами на сетках, учитывающих особенности стоковых и затворных вольтамперных характеристик, обеспечивающие монотонность и гладкость класса с' трехмерного интерполянта в R³ и высокую точность интерполяции при небольшом числе сеточных экспериментальных данных.

5. Разработать подсистему оптимизации параметров аналитических моделей по экспериментальным сеточным данным для параметрического сопряжения токовых табличных моделей с зарядовыми аналитическими.

6. Внедрить перечисленные модели в пакет схемотехнического проектирования для использования в приборных разработках организации.

Научная новизна Виссеряаиулнной работы

1. Впервые разработана схемная аналитическая модель транзисто
ра со встроенным каналом, включающая семь активных режимов функцио
нирования:

предложены уравнения плотностей зарядов во всех режимах, включающие эффективные аппроксимации зарядов обеднения поверхности;

получены напряжения насыщения и уравнения токов во всех режимах, попарно непрерывно стыкующиеся между собой; в насыщении учитывается эффект модуляции длины канала с помощью общего алгоритма, справедливого для любых длин каналов.

2. Впервые разработана зарядовая аналитическая модель транзи
стора со встроенным каналом, стыкующаяся с табличными и аналитичес
кими моделями через пороговые напряжения:

предложены уравнения плотностей зарядов во всех режимах, обеспечивающие выделение пороговых напряжений объемного капр~ в явном виде, и условия перехода из режима в режим;

получены аналитические уравнения полюсных зарядов во всех режимах из условия корректного секционирования канального заряда между стоком и истоком [1].

3. Получен и продемонстрирован алгоритм эффективной стыковки известных аналитических зарядовых уравнений с токовыми (.2) и емкостными табличными ГЗ] моделями.

4. Впервые получены табличные модели МОП- транзисторов с индуцированным и встроенным каналами на адаптивных криволинейных токовых сетках, обеспечивавдие монотонность, гладкость и высокую точность аппроксимации при небольшом числе сеточных экспериментальных данных, включающие алгоритмы:

сглаживания данных вдоль линий уровня токовой функции;

формирования информативных сеток, автоматически загущающих расположения узлов в местах наибольшей кривизны токовой функции, для использования комбинированных монотонных бикубическо-базисно параболических сплайнов тензорного произведения.

5. Предложена эффективная подсистема оптимизации параметров
аналитических моделей по экспериментальным сеточным данным для па
раметрического сопряжения токовых табличных моделей с зарядовыми
аналитическими, включающая:

программу минимизации вдоль текущего направления (при непа-раболичности, мультимодальности и невыпуклости целевой функции) для прямого метода сопряженных направлений [4];

формирование: весовых функций с учетом типов данных и их значений; штрафных функций связанных параметров.

Лроишчесяая ценность

1. Внедрена компактная аналитическая модель со встроенным каналом, включающая семь активных режимов функционирования для автономной работы в составе пакета схемного проектирования.

2. Внедрена зарядовая аналитическая модель со встроенным каналом, допускающая как автономную работу в составе пакета схемного проектирования, так и обеспечивающая стыковку с табличными и аналитическими моделями через выделенные в явном виде пороговые напряжения.

3. Внедрены табличные модели с индуцированным и встроенным каналом, сопряженные с соответствующими аналитическими зарядовыми.

4. Создана подсистема автоматизированной обработки результатов измерения токовых и пороговых данных.

5. Внедрена эффективная подсистема оптимизации параметров всех аналитических моделей по экспериментальным токовым сеточным данным.

6. Материалы, изложенные в диссертации, внедрены в пакете схемотехнического проектирования организации и использованы при выполнении НИОКР НЛП "Восток", а также ИФИ СО РАН, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Атробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях "Автоматизированное проектирование СБИС на МДП-транзисторах" (Новосибирск, 1989), " Автоматизированное проектирование и схемотехника МЩІ СБИС" (Новосибирск, 1991) и на семинаре в ИМ СО АН СССР.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано в центральной печати 11 работ, в том числе: две - в научном журнале "Автометрия" и одна - в научном сборнике "Вычислительные системы" ИМ СО РАН, один препринт ИФП СО РАН и одно авторское свидетельство на изобретение. Общее число печатных работ 16. В него входят 5 зарегистрированных в ВИМИ научно- технических отчетов по ОКР, в которых автор был главным конструктором.

Структура и объел диссертации

Диссертация состоит из Введения, пяти глав и Выводов, изложена на 149 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков, 11 таблиц и список литературы из 115 наименований.

Основные положения, выдвигаемые на защиту

1. Аналитическая модель МОП-транзистора со встроенным каналом по постоянному току, включающая 7 активных режимов функционирования: уравнения плотностей зарядов и их аппроксимации; напряжения

насыщения и уравнения токов во всех режимах; способ расчета коэффициентов рациональных аппроксимаций; эффективные алгоритмы решения общего (справедливого для любых длин каналов) уравнения для учета эффекта модуляции длины канала.

2. Аналитическая зарядовая модель МОП-транзистора со встроенным каналом, эффективно сопрягаемая с табличными по постоянному току: уравнения плотностей зарядов; уравнения полюсных зарядов во всех режимах функционирования.

3. Компактные уравнения полюсных зарядов во всех режимах для моделей с индуцированным каналом; уравнения полюсных зарядов в режиме обеднения, обеспечивающие сопряжение аналитических зарядовых моделей с табличными токовыми, через экспериментальные пороговые напряжения.

4. Интерполяционные модели МОП- транзисторов с индуцированным и встроенным каналами на адаптивной криволинейной токовой сетке трех переменных, обеспечиваодие монотонность, гладкость класса с', допустимое для схемных моделей продолжение за пределы сеток в Я³ и высокую точность аппроксимации при небольшом числе сеточных экспериментальных данных.

5. Алгоритмы формирования сеточных данных реальных транзисторов, обеспечивающие: эффективное сглаживание токовых данных; исключение перед измерением сеточных узлов табличной'модели, попадающих в нерабочую область напряжений схемы, и их восполнение после измерения; пересчет экспериментальных данных к требуемым напряжениям с помощью многомерной интерполяции; двумерную монотонную экстраполяцию пороговых напряжений объемного канала в область поверхностной инверсии канала; расчет поправок токовых и пороговых функций табличных моделей с помощью аналитических двойников, для обеспечения "гибкости" табличных моделей, требуемой в проектировании схем.

6. Программа оптимизации параметров аналитических моделей, включающая алгоритмы: минимизации вдоль текущего направления (с учетом непараболичности, мультимодальности и невыпуклости целевой функции) для прямого метода сопряженных направлений; расчета весовых функций всех точек выборки; расчета штрафных функций связанных параметров

Похожие диссертации на Разработка электрических интерполяционных моделей МОП-транзисторов повышенной точности

Разработка и применение физико-топологической модели мощного полевого транзистора с барьером Шоттки и моделей микрополосковых линий для проектирования монолитных и квазимонолитных СВЧ схем на арсениде галлияРаков Юрий Николаевич

Разработка физических моделей и методов расчета фильтров на ПАВ с учетом эффектов "второго порядка"Хабаров, Юрий Александрович

Разработка математических моделей и средств проектирования прецизионных источников опорного напряжения в составе интегральных схем Рябченков Сергей Сергеевич

Разработка функциональной модели программируемой логической интегральной схемы типа программируемой пользователем вентильной матрицы с одноуровневой структурой межсоединенийМотылёв, Максим Сергеевич

Разработка и исследование схемотехнических моделей элементов радиационно стойких МДП БИСХаритонов, Игорь Анатольевич

Разработка адаптивных физико-топологических моделей биполярных транзисторных структурКучернак, Павел Валентинович

Разработка и экспериментальная проверка статической модели расч#та максимального управляемого тока МОП тиристораЧернявский Евгений Вадимович

Методы моделирования СБИС с использованием полунатурной модели МОП-транзистораДенисенко, Виктор Васильевич

Диффузионно-дрейфовая модель графенового полевого транзистора для использования в системах автоматизированного проектированияЦелыковский, Александр Анатольевич

Математическая модель мощных СВЧ полевых транзисторов для систем автоматизированного проектирования электронных устройств в многочастотных режимахГурьянов Алексей Анатольевич