Содержание к диссертации
Введение
РАЗДЕЛ 1. Обзор современных методов анализа нелинейных СВЧ устройств 9
1.1. Методы анализа нелинейных СВЧ устройств 9
1.2. Аппроксимация характеристик нелинейных СВЧ-элементов 18
1.3. Виды нелинейностей в устройствах СВЧ 32
1.4. Итоги раздела 36
РАЗДЕЛ 2. Анализ преобразующих устройств СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ 38
2.1. Смесители СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ 38
2.2. Анализ умножителей СВЧ на ПТШ 52
2.3. Итоги раздела 59
РАДЕЛ 3. Вопросы моделирования СВЧ нелинейных устройств на ПТШ 62
3.1. Моделирование В АХ ПТШ и ДЗПТШ с учётом нелинейности объёма полупроводника 62
3.2. Метод анализа нелинейного СВЧ-устройства при полигармоническом воздействии 73
3.3. Метод расчета нелинейных характеристик преобразователя СВЧ на полевом транзисторе с затвором Шотки 86
3.4. Расчет нелинейных характеристик умножителей частоты на ПТШ 90
3.5. Моделирование эквивалентных схем СВЧ полевых транзисторов 93
3.6. Итоги раздела 111
РАЗДЕЛ 4. Вопросы моделирования преобразующих СВЧ-устройств на ПТШ и ДЗПТШ и их шумовые параметры . 113
4.1. Моделирование и расчет СВЧ - смесителей на ПТШ и ДЗПТШ 113
4.1.1 Проектирование и расчет резистивного СВЧ смесителя на ПТШ 113
4.1.2 Проектирование и расчет преобразователя СВЧ на ДЗПТШ .122
4.2. Моделирование и расчет умножителей СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ 127
4.2.1 Моделирование и алгоритм расчета умножителя СВЧ на ПТШ 127
4.2.2 Проектирование умножителей СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ 134
4.3. Анализ шумовых параметров ПТШ и ДЗПТШ 144
4.4. Итоги раздела 167
Заключение 169
Список использованных источников
- Аппроксимация характеристик нелинейных СВЧ-элементов
- Анализ умножителей СВЧ на ПТШ
- Метод анализа нелинейного СВЧ-устройства при полигармоническом воздействии
- Проектирование и расчет резистивного СВЧ смесителя на ПТШ
Введение к работе
Методов анализа нелинейных СВЧ устройств в настоящее время существует множество. Основными на данный момент являются метод гармонического баланса и метод функциональных рядов Вольтерра. Методы машинного анализа СВЧ нелинейных устройств также в основном используют эти два метода.
Метод гармонического баланса, являясь частотным методом, позволяет достаточно полно исследовать нелинейные СВЧ устройства с сильной нелинейностью и определять его передаточные характеристики (коэффициент передачи и др.). Этот метод используется для исследования таких СВЧ нелинейных устройств как умножители, генераторы, смесители. Однако при полигармоническом возбуждении анализ данным методом значительно усложняется и требует значительного увеличения времени для расчетов (особенно при расчете интермодуляционных искажений и уровней сжатия смесителей).
Метод функциональных рядов Вольтерра обычно используется для исследования СВЧ устройств со слабой нелинейностью, и, являясь временным методом, позволяет достаточно точно и быстро определять интермодуляционные искажения различных порядков.
Именно поэтому существует необходимость в разработке метода анализа нелинейных СВЧ устройств, позволяющего с достаточной точностью и достоверностью определять как передаточные характеристики этих устройств, так и нелинейные искажения, возникающие при воздействии полигармонических сигналов.
Для анализа работы СВЧ устройств на полевых транзисторах с затворами Шотки необходимо определить аппроксимации их характеристик, чтобы они совпадали с экспериментальными результатами. Полученные сегодня выражения для выходных ВАХ зачастую не учитывают особенностей планарной конструкции приборов этого типа. Поэтому весьма актуально в настоящее время разработка методов моделирования выходных характеристик ПТШ и ДЗПТШ (двухзатворных полевых транзисторов).
Целью работы является разработка метода анализа нелинейных СВЧ устройств, который позволил бы определять как передаточные характеристики нелинейных устройств, так и нелинейные искажения, возникающие в таких устройствах при воздействии полигармонических сигналов, а также приложение этого метода для анализа СВЧ смесителей и умножителей на полевых транзисторах с затвором Шотки.
Для достижения указанной выше цели предлагается решение следующих задач:
исследование существующих методов нелинейного анализа, пригодных для СВЧ устройств на ПТШ;
разработка метода анализа наиболее полно описывающего основные характеристики и нелинейные искажения таких СВЧ устройств на ПТШ как смесители и умножители;
разработка метода моделирования выходных характеристик ПТШ и ДЗПТШ;
разработка оптимального метода анализа эквивалентных схем ПТШ и ДЗПТШ для СВЧ смесителей и умножителей;
расчет смесителей и умножителей СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ известными методами и разработанным в данной работе, и сравнение полученных результатов;
анализ и расчет нового типа смесителя на ПТШ, работающего в режиме управляемого сопротивления;
схемотехнические решения для смесителей и умножителей СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ;
анализ природы шумов в СВЧ полевых транзисторах с барьером Шотки и моделирование шумов в СВЧ ПТШ с двумя затворами с точки зрения волнового подхода;
анализ влияния режима работы смесителей СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ на их шумовые характеристики, а также анализ технических и технологических методов снижения уровня шумов у полевых СВЧ транзисторов.
Содержание работы определили указанные цели и задачи. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Во введении дается общая характеристика работы, обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и основные задачи работы, показана ее практическая значимость, дано краткое изложение содержания и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе дается обзор современных методов анализа нелинейных СВЧ устройств, основные виды аппроксимаций характеристик нелинейных элементов, а также рассматриваются виды нелинейностей в этих устройствах.
Во второй главе проведен анализ нелинейных преобразующих СВЧ устройств на ПТШ и ДЗПТШ к которым относятся смесители и умножители СВЧ. На основании проведенного анализа сделаны выводы и рекомендации.
В третьей главе проведено моделирование ВАХ ПТШ и ДЗПТШ с учётом нелинейности объёма полупроводника, предложен метод анализа нелинейного СВЧ устройства при полигармоническом воздействии и на основе этого метода разработан метод расчета нелинейных характеристик преобразователя СВЧ на полевом транзисторе с затвором Шотки и приложение метода анализа к расчету умножителей СВЧ на ПТШ.
В четвертой главе произведен анализ моделирования эквивалентных схем СВЧ полевых транзисторов. Рассмотрены различные подходы к разработке структурных моделей полевых транзисторов с барьером Шотки. Проанализированы различные модели эквивалентных схем ПТШ. На основе анализа моделирования эквивалентных схем СВЧ полевых транзисторов, предложен метод моделирования эквивалентных схем СВЧ ПТШ, при котором нелинейные элементы эквивалентной схемы описываются рядами Тейлора, с возможностью применения его для автоматизированных методов расчета. Проведены моделирование, расчет и эксперимен-
тальное исследование смесителей и умножителей СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ на основе разработанных методик. Проведен анализ влияния режима работы смесителя СВЧ на ПТШ на его шумовые характеристики и предложен метод моделирования шумов в СВЧ ПТШ с двумя затворами с точки зрения волнового подхода.
Научная новизна:
Предложен метод моделирования выходных характеристик двухзатворного ПТШ с учетом особенностей переноса заряда в транзисторе планарной конструкции.
Разработан метод анализа нелинейного СВЧ устройства при полигармоническом входном сигнале, позволяющий получить явные выражения для комплексных амплитуд токов (напряжений) как функции амплитуд входных воздействий и сравнительно просто вычислить амплитуды комбинационных гармоник отклика нелинейного двухполюсника с характеристикой, аппроксимируемой любой из функций при полигармоническом входном воздействии.
Используя возможности метода анализа нелинейного СВЧ-элемента, описан метод расчета нелинейных характеристик преобразователя СВЧ на ПТШ, который позволяет достаточно просто рассчитать все основные характери-стики преобразователя частоты на полевом транзисторе и нелинейные эффекты, возникающие в нем при воздействии модулированных сигналов и квазигармонических помех.
Предложен метод расчета характеристик умножителей СВЧ на ПТШ с учетом полной эквивалентной схемы транзистора при аппроксимации нелинейных характеристик произвольной аналитической функцией на основе разработанного метода анализа.
Предложен метод моделирования эквивалентной схемы СВЧ ПТШ, при котором нелинейные элементы эквивалентной схемы описываются рядами Тейлора в окрестностях напряжения смещения, пригодный для автоматизированных методов расчета.
Предложен метод моделирования шумов в СВЧ ПТШ с двумя затворами с точки зрения волнового подхода, включающцй в себя несколько этапов.
Практическая ценность работы:
разработан метод расчета выходных характеристик ДЗПТШ с учетом с учетом нелинейности объема полупроводника;
разработан метод расчета нелинейных характеристик преобразователей и умножителей СВЧ на ПТШ;
разработан метод моделирования эквивалентных схем СВЧ ПТШ, пригодный для автоматизированных методов расчета;
- разработан метод моделирования шумов в СВЧ ПТШ с двумя затворами
Положения выносимые на защиту
метод моделирования выходных характеристик ДЗПТШ с учетом особенностей переноса заряда в транзисторе планарной конструкции;
метод анализа нелинейного СВЧ устройства при полигармоническом входном сигнале и применение его для расчета нелинейных характеристик преобразователей и умножителей СВЧ на ПТШ;
метод моделирования эквивалентных схем СВЧ ПТШ для автоматизированных методов расчета;
метод моделирования шумов в СВЧ ПТШ с двумя затворами
результаты проектирования и расчета нелинейных характеристик преобразователей и умножителей СВЧ на ПТШ и ДЗПТШ.
Аппроксимация характеристик нелинейных СВЧ-элементов
Основные радиотехнические преобразования (модуляция, детектирование, преобразование частоты и т.п.) осуществляются с помощью нелинейных электрических устройств или линейных устройств с переменными параметрами (параметрических устройств). Нелинейными элементами, входящими в состав нелинейных СВЧ устройств, являются в основном полупроводниковые приборы, имеющие нелинейную вольт-амперную характеристику (ВАХ).
Для анализа нелинейных преобразований и расчета нелинейных цепей необходимо использовать ВАХ нелинейных элементов в аналитической форме. Однако реальные ВАХ имеют сложный вид, затрудняющий их описание с помощью достаточно простого аналитического выражения. Поэтому в электронике (в частности в электронике СВЧ) используются способы представления реальных характеристик относительно простыми функциями, приближенно отображающими истинные характеристики. Замена реальной характеристики приближенно представляющей ее функцией называется аппроксимацией.
Общая задача аппроксимации разбивается на две самостоятельные: - выбор класса функций, т.е. выбор функциональной структуры аппроксимирующего выражения - определение коэффициентов аппроксимации, т.е. постоянных (параметров), входящих в выражение аппроксимирующей функции [3].
Выбор класса функций связан с условиями и целями исследования; если в результате нужно получить спектр выходного колебания, аппроксимирующую функцию следует выбирать из условий упрощения операций гармонического (спектрального) анализа; если же предстоит решать дифференциальное уравнение для получения временной картины процесса, аппроксимирующую функцию выбирают из условий возможности выполнения операций интегрирования и т.д. Во всех случаях необходимо стремиться к лаконичности записи, т.е. искать аппроксимирующие функции.
Определение коэффициентов аппроксимации связано с условиями её точности; эти условия конкретизируются при помощи так называемых критериев аппроксимации. Обычно применяют следующие критерии [3]: - критерий равномерного приближения, согласно которому аппроксимирующая функция /( ) не должна отличаться от аппроксимируемой Дх) функции более чем на некоторое число є, т.е. ІДх) - f{x) , є; - критерий среднеквадратичного приближения: - критерий точечного приближения, согласно которому аппроксимирующая функция Дх) должна совпадать с аппроксимируемой Дх) в ряде выбранных точек; при этом требования к характеру Дх) в интервалах между выбранными точками обычно не предъявляются.
Приближения, соответствующие этому критерию, часто называют интерполяционными или узловыми. Условия равенства можно адресовать как к самим функциям Дх) и Дх), так и к их производным /(я)(х) и /(n)(x).
В задачах аппроксимации характеристик НЭ требования к точности обычно не являются высокими. Так как относительно велик разброс этих характеристик и параметров различных элементов; точность аппроксимации должна быть одного порядка с точностью задания характеристик.
В нелинейной радиотехнике для целей аппроксимации чаще других применяются следующие функции [2]: 1. Степенной полином: у = а0 + а{х+а2х2 +...+апх". 2. Экспоненциальный полином: у = \ + Alea x + А2еагХ + ...+А„еа"х. 3.Тригонометрический полином: y =—+Aicos(x + pl) + A2cos(2x + p2) + ... + Ancos(nx + pr)). 4. Кусочно-линейная и кусочно-нелинейная функции с тт е. л, а0+а,х+а2х2+.а„х" 5. Дробно-рациональная функция: у = Дробно-степенная функция: у = Аха, где а -дробное число 7. Различные трансцендентные функции
Следует отметить, что функции первых пяти групп можно использовать для аппроксимации характеристик любого вида(взять достаточно число членов полинома или отрезков прямых и кривых), а функции последних двух групп применяют только для характеристик определенного вида, соответствующих виду аппроксимируемых кривых.
Выбор оптимальной аппроксимации зависит от вида нелинейной характеристики, а также от режима работы нелинейного элемента. Одним из наиболее распространенных способов аппроксимации является аппроксимация степенным полиномом вида [3,4,5,11]: 1 = а0+а,и + а2и2+ази3+--- + сспип , (1.1) где а0,а,,а2,---ап- коэффициенты аппроксимации; I - ток, протекающий через нелинейный элемент; U - приложенное напряжение.
Для удовлетворительной аппроксимации характеристик нелинейного элемента во всем диапазоне изменения аргумента (в случае ВАХ аргументом является напряжение) необходимо пользоваться полиномами, содержащими большое число членов. Однако на практике решение системы уравнений, содержащих большое число неизвестных, достаточно сложно, поэтому функция, аппроксимирующая характеристику, выбирается таким образом, чтобы она точно воспроизводила рабочий участок характеристики нелинейного элемента. При этом, чем меньше рабочий участок, тем меньшая степень полинома требуется для этого. Такой способ аппроксимации является наиболее удобным для объяснения принципа действия многих нелинейных устройств, находящихся под действием одного или нескольких гармонических колебаний. К этим устройствам можно отнести модуляторы, детекторы, генераторы и т.д.
Следует отметить, что аппроксимация полиномом 1-й степени применяется только в усилителях и не может быть использована для нелинейных преобразований. Уравнение полинома 2-й степени представляет собой квадратичную параболу. Правая часть параболы соответствует начальному участку характеристики биполярного или полевого транзистора, следовательно, этот вид аппроксимации может использоваться только при малых сигналах, при которых рабочая точка перемещается в пределах квадратичного участка реальной характеристики. Аппроксимация полиномом 2-й степени используется при анализе процессов преобразования и умножения частоты, модуляции и детектирования амплитудно-модулированных колебаний.
Анализ умножителей СВЧ на ПТШ
Нелинейные эффекты преобразования решают и проблемы умножения частоты в СВЧ-диапазоне, которые могут реализоваться как на основе однозатворных так и двухзатворных ПТШ.
Характерными особенностями умножителей частоты на ПТШ являются усиление преобразованного сигнала в широкой полосе частот и хорошая изоляция между входными и выходными полюсами устройства [48].
Автором получено усиление при преобразовании в режиме умножения на ДЗПТШ 8 дБ для удвоителя на частоту 12,6 ГГц. Диодные умножители в этом диапазоне частот имеют потери преобразования примерно 4 дБ. Особенно перспективно применение умножителей с переходом в мм-диапазон длин волн. Подробному изучению умножителей частоты, выполненных на полевом транзисторе с одним затвором, посвящены работы [49, 50], где отмечается, что приборы с длинной затвора 0,5 мкм способны удваивать частоту до 40 ГГц и потому перспективны для работы в миллиметровом диапазоне длин волн, последнее подтверждено экспериментально.
В отличие от усилителей, которые рассматриваются в основном как линейные системы, умножители строятся на работе ПТ в нелинейном режиме. Поэтому схемное построение не только на основной частоте, но и на гармонических частотах очень критично к нелинейным умножительным процессам. При этом, большое влияние на умножительные процессы оказывают режимы согласования входа, выхода прибора и обратной связи.
Основной характеристикой умножителя частоты является эффективность нелинейного преобразования (или коэффициент умножения), которая выражается в децибелах формулой Лп — "вхп — ВХ J где Рвыхп - мощность выходного сигнала на частоте nfBblx, дБм; Рвх - мощность входного сигнала на частоте fBX, дБм.
При мощности выраженной в ваттах, цп выражается следующей формулой: r,n=101g(PBbDcn/PBx).
Эффективное удвоение частоты требует схемных элементов с выраженными нелинейными характеристиками. Основной путь удвоения частот на ПТШ - работа транзистора либо в области прямой проводимости, либо в области отсечки тока. Работа в области прямой проводимости даёт выигрыш в эффективности преобразования на 1-2 дБ, хотя при этом имеется риск разрушения прибора из-за увеличения тока стока. Поэтому режим отсечки тока предпочтителен, хотя и менее эффективен. В этом режиме транзистор работает как полупроводниковый выпрямитель. Помимо вольтуправляемого токового генератора в частичном удвоении значительную роль играет выходная проводимость транзистора [48, 51]. Совместно эти два элемента описывают приборную внутреннюю «динамическую» ВАХ.
Машинному расчету характеристик умножителя на основании S-параметров транзистора при различных напряжениях посвящены работы [51, 52]. В работе [52] экспериментально исследовался генератор на ПТШ с самовозбуждением, работающий как частотный умножитель. Здесь мощность второй гармоники поступает во внешнюю нагрузку, в то время как генерация поддерживается на основной частоте. Генератор-умножитель обеспечивает на частоте 30 ГГц выходную мощность 8,8 дБ и эффективность преобразования мощности постоянного тока в СВЧ - мощность 8,9 %. В работе отмечается не критичность параметров умножителя от напряжения на затворе. Генераторы-умножители с самовозбуждением по эффективности преобразования энергии постоянного тока в СВЧ-энергию предпочтительней других типов умножителей на ПТШ.
В работе [53] рассматриваются источники нелинейности в умножителях частоты на полевых транзисторах, в частности, нелинейные изменения крутизны gm и выходной проводимости gd.
В работе [54] отмечается, что основные нелинейности в полевом транзисторе заложены в стоковой проводимости gc и крутизне gm, они и обуславливают генерирование гармоник. Содержание гармоник, вкладываемое нелинейностью емкости затвор-исток примерно на 10 дБ ниже основных нелинейностей. Когда стоковая нелинейная проводимость является преобладающей, нагрузка на основной частоте f0 для обеспечения максимальной мощности при 2 соответствует чисто индуктивному реактансу, значение которого равно сопряженной выходной емкости транзистора.
В отличие от диодных умножители на ПТШ и ДЗПТШ осуществляют преобразование частоты с усилением. Входной контур транзистора действует как нелинейный диодный элемент, генерирующий гармоники с последующим усилением. Нелинейными элементами являются Сзи, gm и gc. Два различных напряжения смещения поддерживают гармоническую генерацию: при V3H = 0 входной сигнал включает затвор в режиме прямой проводимости; при V3H = V0Tce4. напряжение затвора включается ниже отсекающего напряжения, создавая эффект отсечки тока. Конструктивные величины при этом выбираются из S-параметров полевого транзистора в линейном режиме.
В таблице 2.3 на основании работ автора и анализа работ [48, 51, 52] приводятся сравнительные характеристики умножителей, выполненных на диоде, биполярном и полевом транзисторах. Из сравнения видны преимущества умножителей, выполненных на ПТШ по таким параметрам как полоса частот, эффективность преобразования, изоляция между входом и выходом, искажение высших гармоник и т.д.
Полевые транзисторы с двумя затворами при соответствующих напряжениях имеют более выраженные нелинейные характеристики по сравнению с одно-затворными транзисторами. К тому же они обладают лучшей изоляцией между входом и выходом.
Метод анализа нелинейного СВЧ-устройства при полигармоническом воздействии
Для расчета характеристик СВЧ-устройств необходимо, прежде всего, выполнить анализ нелинейного элемента при полигармоническом воздействии.
Пусть задано устройство, содержащее 1 узлов и р ветвей. Параметры линейных элементов (резисторов, конденсаторов и индуктивностей) известны, так что комплексные сопротивления (проводимости) двухполюсников, с учетом ВАХ нелинейных элементов, могут быть вычислены для любой частоты.
Характеристики нелинейных двухполюсников описывающих ВАХ ПТШ и ДЗПТШ могут быть заданы любым из возможных способов соответственно для ре-зистивных, емкостных и индуктивных компонент в виде [1]: 4г)=4г)оа яР=4]ю, 4Г)= iVrx Г=м ом, а) или 4r) = WW, 4 = 4r)(0.4 f = Ч 1\К). (3.41, б) Считаем, что на СВЧ-устройство воздействует конечное число независимых гармонических ЭДС (токов) некратных частот eAj = Ext cs К/ + );./ = 0, v) (3.42, а) или hj = cosKy/ + );y = (U) (3.42,6)
Здесь Xj = (к\, \i, ..., XN) — целочисленный вектор, компоненты которого принимают значения единицы или нуля, и запись X = (..1 ...) означает, что j-я компонента вектора X равна единице, остальные компоненты равны нулю. Например: - ЭДС первого источника е00 0 = 1 0 0 0 COS(U 10 0 0t + ,до...о); -второго е01Д о = 0,1,0...0 cosK,i,o .J + Po,\,o ...о) и т.д.
Требуется определить комплексные амплитуды напряжений или токов на элементах устройства. Задача решается при следующих ограничениях:
1. Характеристики нелинейных двухполюсников (см. 3.41, а и 3.41 б) описываются обобщенными функциями, имеющими производные (в обобщенном смысле) любого порядка.
2. Число нелинейных двухполюсников в схеме исследуемого устройства ограничено числом независимых контуров схемы (т р -1 +1).
3. Устройство полагаем конвергентным и в нем не возникает комбинационных частот, отличных от частот, определяемых линейными комбинациями частот входных воздействий (3.42, а, б).
Ограничение 2, как показывает практика, не является жестким, так как в нелинейный двухполюсник может быть включено несколько элементов с нелинейными характеристиками. Вследствие полигармонического внешнего воздействия и их взаимодействия в устройствах на нелинейных двухполюсниках они оказываются под воздействием большого числа комбинационных гармоник.
Рассмотрим метод вычисления комплексных амплитуд гармоник отклика комплексного нелинейного двухполюсника на полигармоническое воздействие, пригодный при любой аппроксимации характеристик нелинейных элементов.
При воздействии (3.42, а) напряжение на нелинейном двухполюснике может быть представлено в виде " = IXC0S( V + ) (3.43) к где к = (к], k2,..,kv) — целочисленный вектор, в котором к! 0, а остальные ком V поненты имеют произвольные знаки; сок = 2 й)л к}, и
Суммирование в (3.43) выполняется по всем комбинациям чисел, которые принимают компоненты вектора к.
Запись воздействия в виде (3.43) позволяет охватить практически все виды воздействий:
- если оно состоит из v независимых напряжений различных частот, то вектор к принимает значение вектора Ц, в этом случае частоты гармоник имеют обозначение основных частот ід..о, 0,1,0...0» » 0,0,...1 причем у амплитуд и фаз те же индексы;
- если воздействие, кроме основных частот 1,0...0--. 1,0...0 9 содержит их гармо ники, то индексы kj (j = (l,v)) наряду с kj =1 примут значения номеров этих гармо ник и в составе (3.43) будут записаны гармоники с частотами # (о,...о = 1 1,0,...,0; ,0,...0= 0,1 0; .... од.л, = М о,о 1 .и амплитудами / „о...0; Uo,k2 0,0... , соответственно; - если, кроме основных частот и их гармоник, воздействие содержит комбинации основных частот, то в (3.43) будут комбинационные гармоники с частотами М„..Л = V\o o+Mo.i 0+- + 0,0....,1 и амплитудами / „ При kj = 0 (у = (l,v)) в (3.43) учитывается постоянная составляющая /0 о о оп ределяющая рабочую точку на характеристике нелинейного элемента (двухполюс ника). Введем обозначения: Uk = Ukexp(-i(pk) — комплексная амплитуда частоты сок; U_k=Ukexp(iq k) — величина, комплексно сопряженная с Uk ; / = v-l; Tj = Qxp(icDjt) — комплексная переменная. Представляя в (3.43) cos по формуле Эйлера [2], с учетом введенных обозначений получим
Компоненты вектора к принимают значения целых чисел от -kj до kj, так что выражение (3.44) учитывает как комплексные амплитуды, так и сопряженные с ними.
Комплексные амплитуды гармоник токов через нелинейный резистор и ток заряда через нелинейный конденсатор получим путем подстановки (3.44) в (3.41а) и разложения последнего выражения в ряд Лорана. Чтобы получить такое разложение для индуктивности при воздействии (3.44) необходимо перейти от напряжения к потокосцеплению \/, которое, как известно, связано соотношением у/ = \udt. Поэтому после интегрирования (3.44) с учетом того; что на индуктивном элементе Uo,o,...o= 0, получим выражение для мгновенного значения потокосцепления: у/ = ІчЛг ; Vk=Uk/icok, (3.45) соответствующего мгновенному значению напряжения на ней. Можно показать, что с учетом (3.44), (3.45) формулы (3.41 а) представляют собой функции, голоморфные в произведении круговых колец [1,4] П = {г є С; гj It} Rj\ j =1,2,...,v), где Cv - комплексное пространство размерности v, и в этой области их можно разложить в кратные ряды Лорана [1,4]
Проектирование и расчет резистивного СВЧ смесителя на ПТШ
Проектирование и расчет резистивного СВЧ смесителя на ПТШ В данном разделе проводится моделирование и расчет характеристик резистивного смесителя нового типа, в котором для преобразования частоты, используется сопротивление канала Rcu ПТШ. Так как сопротивление Rcu обладает высокой линейностью, то продукты взаимной модуляции у такого типа смесителя имеют очень низкие значения [20,21,23,75,76].
Характеристика взаимной модуляции или интермодуляции приемника часто ограничена ИМ характеристикой смесителя. Это происходит потому, что ИМ характеристика смесителя часто бывает хуже, чем ИМ характеристики других каскадов, так как смеситель, работая в нелинейном режиме, должен выдерживать достаточно высокие уровни сигналов. Поэтому, в большинстве малошумящих СВЧ - приемников, улучшение работы смесителя в режиме большого сигнала позволяет улучшить динамический диапазон приемника в целом. В смесителях, наиболее часто используемых в СВЧ - устройствах, в роли преобразующих элементов применяются диоды с барьером Шотки. Обычно они используются в балансных устройствах для развязки цепей входного СВЧ сигнала и гетеродина приемника, для увеличения динамического диапазона, а также для подавления продуктов преобразования (продуктов взаимной модуляции) четного порядка. Так как диод Шотки обладает большой нелинейностью, диодный смеситель имеет в лучшем случае среднюю ИМ чувствительность.
Методы улучшения интермодуляционной характеристики диодных смесителей известны и заключаются в том, что с помощью небольшой расстройки балансного смесителя, можно добиться уменьшения интермодуляционных токов нечетного порядка на промежуточной частоте. Эти методы пока не нашли широкого применения, потому, что они снижают чувствительность, и являются сложными для удержания в полосе частот. Следует отметить, что при использовании этих методов возникают трудности согласования входных и выходных цепей смесителя. В стандартно разрабатываемых диодных смесителях, точки пересечения ИМ второго и третьего порядка, как правило, возрастают при приложении мощности гетеродина приемника. Таким образом, основным способом, позволяющим уменьшить ИМ диодного смесителя, является увеличение мощности гетеродина. Однако если мощность гетеродина превышает тот уровень, который дает оптимальные потери преобразования, обычно происходит увеличение коэффициента шума.
В резистивном смесителе на ПТШ (без напряжения на стоке), из-за очень слабой нелинейности сопротивления канала Rcu, генерируются низкие ИМ, и возможно получение высокой выходной мощности (мощности ПЧ) при умеренных уровнях гетеродина. Эти смесители представляют собой коренное улучшение существующих вариантов смесителей СВЧ на ПТШ, и не являются чувствительными к рабочим и системным параметрам. В отличие от диодного смесителя, шум в нем имеет полностью тепловую природу, поэтому в нем нет тенденции к усилению дробового шума [23, 75,76]. В результате, его шумовая температура ниже шумовой температуры диодного смесителя обладающего такими же потерями на преобразование.
Смесители СВЧ обычно работают при приложении большого сигнала гетеродина и малого входного к нелинейному элементу, обычно к диоду Шотки. Напряжение гетеродина модулирует проводимость перехода по частоте fr, позволяя, тем самым, получать преобразование частот.
Сопротивление нейтрального канала ПТШ обладает очень слабой нелинейностью, поэтому канал транзистора работает как обычный резистор, сопротивление которого может варьироваться, изменением напряжения на затворе. Данная часть кривой ВАХ ПТШ обычно называется линейной областью, или областью резистора, управляемого напряжением. На рис. 4.1 приведена измеренная автором ВАХ в данной области СВЧ-транзистора ЗП326А, показывающая общее сопротивление канала (то есть включая сопротивление источника и стока) между 14 Ом и разомкнутой цепью для напряжений затвор-исток от -0,9 В до +0,4 В. Эти величины сопротивлений, по мнению автора, пригодны для реализации резистивного смесителя с хорошим коэффициентом преобразования.
Для реализации схемы смесителя, ПТШ включается с общим истоком, гетеродин прикладывается к затвору, с отрицательным смещением по постоянному току, а входной сигнал прикладывается к стоку.
Промежуточная частота отфильтровывается из стока с помощью фильтра НЧ. Относительно большая величина емкости Cg(j не позволяет развязать радиочастотную и гетеродинную составляющие до приемлемого уровня, поэтому для нормальной работы смесителя предлагается использовать радиочастотные и гетеродинные фильтры. Следует создать условия, чтобы напряжение гетеродина не попадало в цепь стока, в противном случае напряжение стока будет охватывать существенную нелинейную часть кривой ВАХ, увеличивая уровень ИМ. Поэтому входной СВЧ - фильтр служит в данном случае для создания короткого замыкания стока, на частоте гетеродина. Применение гетеродинного фильтра, по мнению автора, не является критичным. Если напряжение входного сигнала приложить к затвору, то, вероятно, что взаимная модуляция может возрасти из-за нелинейности g(Vg). Если затвор закорочен на частоте входного сигнала (на нем не возникает радиочастотного напряжения), то в этом случае также будет отсутствовать возможность генерации ИМ. Замыкание затвора, как показано в работе [77], уменьшает в два раза емкость (емкостное сопротивление) параллельного ему сопротивления канала, поэтому потери преобразования должны снижаться. В разработанном резистивном смесителе, гетеродинный фильтр был спроектирован для создания короткого замыкания затвора. При соблюдении этих условий, эквивалентные схемы резистивного смесителя по гетеродинному сигналу и по малому входному сигналу аппроксимированы схемами, представленными на рис. 4.3, а и б соответственно.
Принимаем, что R„ = Rc, так что параллельно g(Vg) не прикладывается напряжение; емкостные сопротивления Сзс и Сзи много больше сопротивлений R3 и RH (рис. 4.3).
Результирующая схема резистивного смесителя на ПТШ для малого сигнала тождественна схеме диодного смесителя, и ее можно анализировать таким же способом. Анализ данного смесителя проводится двумя методами: методом, описанным в третьей главе и традиционным методом.
