Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния исследований полупроводниковых СВЧ-приборов с использованием ближнеполевой СВЧ-микроскопии 13
Глава 2. Ближнеполевая СВЧ-микроскопия анизотропных свойств диэлектрических материалов 41
Глава 3. Ближнеполевой сверхвысокочастотный микроскоп на основе низкоразмерного резонатора 56
3.1. Резонансное устройство для ближнеполевого СВЧ-контроля параметров материалов 57
3.2. Низкоразмерный резонатор, перестраиваемый магнитным полем 61
Глава 4. Распределение ближнего поля в резонаторе для ближнеполевого СВЧ-микроскопа типа «металлический штырь с зазором - короткозамыкающий поршень с выемкой» 65
Глава 5. Применение ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа для исследования распределения концентрации носителей заряда и электрического поля в арсенид-галлиевом диоде Ганна 74
Глава 6. Нелинейная динамика формирования пространственно-неоднородной структуры в p-i-n диоде 82
Заключение 93
Список литературы
- Ближнеполевая СВЧ-микроскопия анизотропных свойств диэлектрических материалов
- Низкоразмерный резонатор, перестраиваемый магнитным полем
- Применение ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа для исследования распределения концентрации носителей заряда и электрического поля в арсенид-галлиевом диоде Ганна
- Нелинейная динамика формирования пространственно-неоднородной структуры в p-i-n диоде
Ближнеполевая СВЧ-микроскопия анизотропных свойств диэлектрических материалов
Наибольшее распространение получили низкоразмерные системы «штырь с зазором - короткозамыкатель» и «емкостная диафрагма — близко расположенный короткозамыкатель». Достоинством подобных систем является их малый размер, поскольку расстояние между штырем или диафрагмой и короткозамыкателем много меньше длины волны основного типа и высокая селективность на уровне 2800 -3000 дБ/ГГц, а к недостаткам можно отнести наличие механической перестройки резонатора, которая снижает точность настройки измерительного устройства.
В [41,42] авторы использовали ближнеполевой СВЧ-микроскоп на основе низкоразмерной системы «индуктивная диафрагма - емкостная диафрагма». Резонансная система состояла из волновода, индуктивной диафрагмы и емкостной диафрагмы, к которой были припаяны две медных иглы с диаметром 0.25 мм, выполняющих функции зондов. Концы зондов химически затачивались до радиуса закругления порядка 0.5 мкм и приближались друг к другу на расстояние 1-2 мкм. Изменением расстояния между диафрагмами, добивались возникновения резонанса с малым коэффициентом отражения, после чего это расстояние фиксировалось. Для иллюстрации возможностей описанного микроскопа была выбрана встречно-штыревая алюминиевая система с периодом 1 мкм, нанесенная на подложку из ниобата лития, использующаяся в акустических линиях задержки и фильтрах на поверхностных акустических волнах.
Если при расчете импеданса системы штырь с зазором - близко расположенный поршень учитывать только основной тип колебаний, то, как показано в [43], он не зависит от расстояния / от штыря до поршня. Данное несоответствие было разрешено авторами [44,45] после учета взаимодействия между поршнем и штырем по высшим нераспространяющимся типам колебаний.
В работах [45-47] как экспериментально, так и теоретически было показано, что в системах «штырь с зазором - короткозамыкающий поршень» при расстояниях между ними много меньших длины волны основного типа в волноводе, происходит резонансное поглощение мощности. Данное явление было объяснено возникновением на неоднородностях в волноводе высших типов волн. В [5] было теоретически и экспериментально подтверждено наличие волн высших типов вблизи низкоразмерной неоднородности.
Экспериментальное определение характеристик электродинамических систем связано с чрезвычайно трудоёмким экспериментом. В связи с этим важное значение имеет построение математических моделей, дающих возможность описывать характеристики СВЧ-устройств с достаточной для практики точностью.
В [48] описываются алгоритмы расчета элементов матрицы проводимости, использующиеся при приближенном решении уравнений Максвелла, в которых электрическое и магнитное поля представляются в виде сумм соответствующих мод. В качестве базовых соотношений при расчете применялись соотношения для прямоугольного резонатора, модифицированные в связи с наличием неоднородностей в резонаторе.
Авторы [1] с использованием методики, изложенной в [48], провели расчет коэффициента стоячей волны по напряжению (КСВН) в низкоразмерном резонаторе типа «емкостная диафрагма - короткозамыкающий поршень» для волны Ню с учетом возбуждения мод Нтп и Етп . С помощью подобной методики можно получить частотную зависимость КСВН для различных геометрических параметров системы, но она не позволяет «заглянуть» внутрь резонатора. В то же время знание структуры поля внутри резонатора позволяет не только определить оптимальные геометрические параметры неоднородностей, вносимых в систему, но и определить область максимальной локализации поля, обеспечивая тем самым наилучшую связь между зондом и резонатором, путем размещения в этой области элементов связи. Одним из самых перспективных методов, позволяющих выявить структуру поля внутри низкоразмерных резонаторов, является метод импедансного аналога электромагнитного пространства [5].
Не менее важным элементом ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа является зонд. При этом размеры зонда определяются конкретной задачей, решаемой в ходе эксперимента. Известно [49], что с уменьшением диаметра зонда растет локальность измерений, но чувствительность при этом мала. Задача определения оптимальных значений диаметра зонда решается чаще всего опытным путем, поэтому необходимо изготавливать зонды различных диаметров.
Помимо отмеченных выше областей применения ближнеполевая СВЧ-микроскопия может быть использована для исследования конфигурации электромагнитного поля, излучаемого работающими полупроводниковыми приборами [50]. Для осуществления подобного рода измерений авторы [50] использовали в качестве СВЧ зонда, являющийся частью резонатора открытый конец коаксиала. Детектируя сигнал, полученный от зондируемого источника, можно составить картину распределения поля, при этом регистрируется компонента поля нормальная к поверхности зонда. Помимо регистрации электромагнитного излучения, использованный авторами [50] микроскоп позволил также при горизонтальном положении зонда диаметром 50 мкм визуализировать изменения высоты до образца порядка 55 нм при расстоянии от зонда до образца 50 мкм. Для определения конфигурации СВЧ поля авторы [50] использовали зонд диаметром 200 мкм при расстоянии от зонда до образца 350 мкм. Чувствительность устройства, достигнутая авторами [50], составляла порядка нескольких мегагерц на 1 мВ продетектированного СВЧ сигнала.
Авторы [51] достигли с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа с зондом, аналогичным описанному в [50], пространственного разрешения 200 мкм. Внешний проводник коаксиальной линии имел диаметр 860 мкм, а внутренний -200 мкм. Электромагнитное поле, излучаемое исследуемой системой, создает разность потенциалов между внутренним и внешним проводниками коаксиала. Так же, как и в [50] зонд входит в состав резонатора. Измерения проводились на частоте 8 ГГц. При измерении было реализовано двухкоординатное перемещение зонда. Необходимо отметить, что напряженность измеряемого СВЧ поля должна быть не менее 0.5 В/мм., к более слабым полям микроскоп оказывался не чувствителен.
Следует заметить, что в двух рассмотренных выше работах в качестве резонатора был использован отрезок коаксиальной линии передачи, центральный проводник которого выведен за пределы линии и выполнял функцию зонда. Несомненным достоинством данной схемы является высокая степень локальности и чувствительности, но на применение коаксиальной линии накладывает ограничение наличие больших потерь при частоте СВЧ излучения свыше 12 ГГц. Авторы не рассматривали проблему одновременного определения расстояния между зондом и образом, диэлектрической проницаемости и проводимости исследуемого образца.
Низкоразмерный резонатор, перестраиваемый магнитным полем
При создании структур микро- и наноэлектроники необходимо осуществлять операции контроля различных физических параметров в частности толщину и диэлектрическую проницаемость. Одним из немаловажных условий при осуществлении контроля является обеспечение его бесконтактности, неразрушаемости и отсутствие требований специальной подготовки образцов. Наиболее перспективным в этом отношении является использование ближнеполевой СВЧ-микроскопии.
Как уже отмечалось в первой главе, область использования ближнеполевой СВЧ-микроскопии не ограничивается только контролем технологических процессов, а может быть распространена и на диагностические применения в медицине, в частности, на неинвазивное выявление подкожных новообразований [18].
Наиболее предпочтителен данный вид микроскопии при контроле производства микроэлектронных устройств, применяющихся именно в СВЧ-диапазоне, так как параметры материалов и структур определяются на тех же частотах, на которых они будут использованы. Необходимо также сказать о том, что ближнеполевой СВЧ-микроскоп является очень полезным инструментом в руках ученого-экспериментатора, он дает возможность определять характеристики исследуемых полупроводниковых структур, не искажая их.
В настоящей главе описывается конструкция низкоразмерного резонатора, состоящего из емкостной диафрагмы и близкорасположенного металлического зонда, не имеющего гальванического контакта с диафрагмой, а также магнитная перестройка резонатора типа «два штыря с зазором - близко расположенный короткозамыкатель», на примере которого продемонстрирована возможность перестройки его резонансной частоты магнитным полем. 3.1. Низкоразмерные резонаторы для ближнеполевого сканирующего
Нами был предложен совмещенный с зондом низкоразмерный резонатор для ближнеполевого СВЧ-контроля параметров материалов, на который получен патент [74]. Использование данного резонатора в микроскопе обеспечивает возможность разрешения объектов с размерами 1 микрометр и менее с чувствительностью, достаточной для разрешения объектов с диэлектрической проницаемостью из диапазона 1.5- 400 и проводимостью из диапазона 2-10" Ом"
Указанная чувствительность достигается тем, что в устройство для измерения параметров материалов, содержащее СВЧ генератор с подключенным к нему прямоугольным волноводом, на конце которого устанавливается металлическая диафрагма, перекрывающая его поперечное сечение. Отверстие в диафрагме представляет собой узкую щель шириной g и длиной /, вырезанную в тонкой проводящей пластине вдоль ее широкой стороны (рисунок 3.1.1). С внешней стороны на диафрагму накладывается плоскопараллельная пластина из диэлектрика с площадью, равной площади фланца волновода. Толщина пластины может варьироваться в пределах от 10 мкм до 500 мкм. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика 2 - 9.8. Электрический размер (толщина) диэлектрика должен быть намного меньше длины волны основного типа Я , чтобы обеспечить эффективное возбуждение зонда полем излучения диафрагмы, что соответствует выполнению условия t4s{{X .На диэлектрике крепится металлический зонд. Зонд представляет собой отрезок проволоки диаметром от 0.1 до 1.5 мм, состоящий из двух участков разной длины, изогнутых под прямым углом друг к другу. Общая длина отрезка проволоки составляет от 12 мм до 20 мм. Длинная часть отрезка проволоки расположена в плоскости диэлектрика перпендикулярно щели в диафрагме. Короткая часть отрезка изогнутой проволоки перпендикулярна плоскости диафрагмы и имеет заостренный конец. Зонд не имеет гальванического контакта с диафрагмой. В такой системе можно ожидать более высокой степени локальности, чем в прототипе, поскольку она определяется заостренным концом проволоки. Размер острия составляет 100 нм и менее. Резонансные свойства данной низкоразмерной системы проявляются за счет взаимодействия емкостной щели и зонда, расстояние между которыми много меньше длины волны основного типа, причем вследствие высокой концентрации СВЧ поля, в области металлической диафрагмы, диэлектрической пластины и зонда, достигается высокая селективность такой системы, а, следовательно, высокая чувствительность к изменению характеристик близко расположенного к зонду образца.
Устройство работает следующим образом. СВЧ сигнал от генератора поступает в волновод 1, в котором происходит взаимодействие СВЧ сигнала с металлической диафрагмой 2. В результате вблизи диафрагмы возникает ближнее поле. Ближнее поле через щель 5 в металлической диафрагме и диэлектрик 3 на резонансной частоте системы взаимодействует с зондом 4. Ближнее поле, локализованное вблизи кончика зонда, в свою очередь взаимодействует с образцом. В измерительное устройство поступает отраженный сигнал, и проводятся измерения частоты резонанса, добротности и коэффициента отражения. В измерительном устройстве, благодаря взаимодействию ближнего поля вблизи зонда с измеряемым образцом при незначительном расстоянии между образцом и зондом (несколько десятков мкм или контакт без усилия) возникает перестройка резонансной картины, выражающаяся в изменении частоты резонанса, его добротности и величины коэффициента отражения на частоте резонанса в зависимости от величины диэлектрической проницаемости, проводимости исследуемого слоя. Данные измерений сравниваются с калибровочными кривыми, в результате чего делается вывод обо всех вышеперечисленных величинах.
Применение ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа для исследования распределения концентрации носителей заряда и электрического поля в арсенид-галлиевом диоде Ганна
В данной главе приведены результаты экспериментальных исследований с помощью ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа стационарных распределений напряженности электрического поля и концентрации носителей заряда в p-i-n диоде и расчета этих величин численными методами, с учетом зависимости подвижности и коэффициента диффузии электронов и дырок от напряженности электрического поля [94,95,96].
В главе 5 продемонстрирована возможность экспериментального исследования распределения поля и концентрации носителей заряда бесконтактным методом с использованием ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа в диоде Ганна при прохождении через него электрического тока.
Представляет интерес использование результатов измерений с применением ближнеполевого СВЧ-микроскопа для уточнения представлений о физике работы другого широко распространенного в практике прибора - p-i-n диода, то есть диода, в котором области электронной (п) и дырочной (р) проводимости разделены областью кристалла с собственным типом проводимости (і). Согласно большинству опубликованных работ, усредненное распределение напряженности электрического поля и концентрации носителей заряда в p-i-n диоде при прямом смещении не имеет пространственных осцилляции вблизи контактов [60,97-101]. В то же время из результатов измерений контактными методами [61] следует, что вблизи p-i и i-n - переходов эти распределения могут носить характер чередующихся максимумов и минимумов. Однако результаты такого рода измерений можно связывать, например, с неоднородностями на поверхности диода, с изменением режима работы зондов при пропускании тока через p-i-n диод и другими факторами. В отличие от контактных методов ближнеполевая сканирующая СВЧ-микроскопия дает возможность проводить измерения бесконтактно и измерять подповерхностные свойства материалов, что позволяет избежать погрешностей, связанных с дефектами на сканируемой поверхности. Теоретическое описание возможности возникновения пространственных осцилляции электрического поля и концентрации носителей заряда при биполярном дрейфе в p-i-n диоде было приведено в работе З.С. Грибникова [62]. Однако в этой работе прямых сопоставлений с результатами экспериментальных исследований не проводилось. Кроме этого, при теоретическом описании для объяснения экспериментов уравнения Пуассона и полного тока записывались с учетом предположения о наличии малых осцилляции подвижности электронов и дырок в диоде.
Нами были проведены исследования бескорпусного диода типа 2А513А-1 с помощью созданного нами ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа, конструкция которого подробно описана в [90] (рисунок 6.1). Источником зондирующего ближнего поля служил заостренный зонд (12), связанный с резонатором через петлю связи (13).
Методика измерений была следующая. СВЧ-сигнал, источником которого служил генератор качающейся частоты типа ГКЧ-61 (6), поступал в СВЧ-измерительный волноводный тракт, состоящий из двух плеч: опорного (4) и измерительного (3), которые были включены по схеме измерения КСВН. Резонансная система (2) представляла собой штырь (10) и короткозамыкатель (9), имеющий выемку (И). В ходе эксперимента расстояние между короткозамыкателем (9) и штырем (10) изменялось до возникновения резонанса, характеризующегося малым коэффициентом отражения, после чего это расстояние фиксировалось. Отраженный от исследуемого диода сигнал регистрировался панорамным индикатором КСВН и ослабления типа Я2Р-67 (5), в котором фиксировались значения частоты резонанса fpe3 и коэффициента отражения Romp- Полученный низкочастотный сигнал, несущий информацию о величине КСВН, через аналогово-цифровой преобразователь типа L-Card Е14-140 (7) поступал в компьютер (8) для последующей обработки с использованием программной среды MathCAD. і , і
Резонатор характеризовался следующими размерами: /Z=6.5MM, g=lMM, і=0.9мм; выемка: S=7MM; W=2.15MM. Расстояние к между штырем и короткозамыкателем не превышало /10.
Сканирование свойств p-i-n диода проводилось путем перемещения площадки (1), на которой был расположен p-i-n диод, относительно зонда с шагом 2 мкм при различных значениях плотности тока, протекающего через p-i-n диод, схематическое изображение которого приведено на вставке к рисунку 6.2. Расстояние между зондом и гранью кристалла составляло 1 мкм. Диаметр иглы зонда составлял 0.25 мкм. Плотность тока изменялась в интервале от 0 до 5.04-10
Зависимость уровня СВЧ отклика от пространственной координаты в рассматриваемом случае связана с изменением проводимости p-i-n диода по длине кристалла, при практически неизменной диэлектрической проницаемости. Зависимость распределения концентрации носителей заряда от координаты в p-i-n диоде имеет три характерных области: область вблизи р-і-перехода, где концентрация носителей заряда высока и велико значение градиента вследствие инжекции, область квазинейтральной базы, где распределение носителей заряда квазиоднородно вдоль длины и область вблизи п-і-перехода, где концентрация носителей заряда и ее градиент велики вследствие инжекции носителей заряда.
Из приведенных на рисунке 6.2 графиков видно, что при увеличении плотности тока выше некоторого критического значения, в диоде появляется немонотонная зависимость распределения проводимости вдоль диода. Иными словами, проводимость имеет в зависимости от величины протекающего через диод тока различное число максимумов и минимумов. Наблюдаемое пространственное распределение можно интерпретировать как паттерн, сформированный как результат последовательных переходов по мере увеличения тока через диод от состояния, в котором не наблюдается пространственных осцилляции в области контакта, к состоянию, отвечающему наличию ряда таких осцилляции.
Нами были выполнены численные расчеты стационарного распределения электрического поля и концентрации носителей заряда в p-i-n диоде с использованием ЭВМ с учетом зависимости подвижности и коэффициента диффузии электронов от напряженности электрического поля. Данная краевая задача решалась с использованием функции bvp4c математического пакета Matlab 2009.
Нелинейная динамика формирования пространственно-неоднородной структуры в p-i-n диоде
В данной главе приведены результаты исследований распределения поля в резонаторе типа «металлический штырь с зазором - короткозамыкающий поршень с выемкой», использующемся в качестве резонансной системы для ближнеполевого СВЧ-микроскопа [5,6].
При разработке устройств твердотельной микроэлектроники необходимо контролировать наличие и расположение дефектов в используемых при их создании материалах. Такие возможности появляются при использовании ближнеполевой СВЧ-микроскопии [62]. Использование эффектов «ближнего» поля, обусловленных возникновением высших, нераспространяющихся типов колебаний, в значительной степени снимает ограничения на степень разрешения при проведении количественных измерений исследуемых образцов. Как уже отмечалось, авторы [21] назвали связанный с зондом СВЧ-резонатор сердцем ближнеполевого СВЧ-микроскопа, обеспечивающим его высокую чувствительность и разрешающую способность. По изменению характеристик резонатора (резонансной частоты, коэффициента отражения и избирательности) можно определять искомые параметры контролируемых объектов. Очевидно, что с увеличением чувствительности резонатора к вносимому в него через зонд «возмущению», увеличивается чувствительность и разрешающая способность СВЧ-микроскопа в целом.
Авторы [78] предложили в качестве такого резонатора для ближнеполевого СВЧ-микроскопа использовать систему неоднородность - близко расположенный короткозамыкатель, предполагая, что ближнее поле в окрестности неоднородности может в этом случае порождать резонанс. При этом один из размеров таких резонаторов оказывается в 30 и более раз меньше длины возбуждающей его волны основного типа. Различные конструкции таких резонаторов, названых «низкоразмерными», были экспериментально исследованы и описаны в работах [3,67,79]. В этих работах была показана возможность создания СВЧ-резонаторов на основе систем штырь с зазором - близко расположенный короткозамыкатель и продемонстрирована их высокая чувствительность к возмущающим воздействиям. При этом было установлено, что параметрами резонансов в таких системах можно эффективно управлять [69,80].
Целью данной главы является теоретическое и экспериментальное исследование одного из типов таких резонаторов: металлического штыря с зазором - короткозамыкающего поршеня с выемкой.
При разработке таких резонаторов необходимо знать распределение поля в нем. Данные по распределению поля позволяют разместить зонд ближнеполевого СВЧ-микроскопа в области максимальной локализации поля. В настоящее время при расчете устройств СВЧ широко применяются различные численные методы, среди которых наиболее часто используются метод конечных элементов и метод конечных разностей. Во многом схож с ними метод импедансного аналога электромагнитного пространства (ИАЭП) [81-88].
Метод ИАЭП в отличие от метода конечных элементов, основывается на построении эквивалентной схемы устройства, пространство низкоразмерного резонатора при этом разбивается на кубические элементы, каждой грани которых приводится в соответствие эквивалентная схема пары отрезков линий передачи, причем эквивалентные схемы граней связаны посредством балансного трансформатора в центре кубического элемента. Все кубические элементы соединяются в единую сетку, образую тем самым эквивалентную схему устройства [81].
Ниже нами показана возможность применения метода ИАЭП к расчету полей в низкоразмерной системе (рисунок 4.1) из штыря с зазором (1) и близко расположенного короткозамыкателя (2) с выемкой прямоугольной формы (3). Рисунок 4.1. Схема низкоразмерной системы из штыря и близко расположенного короткозамыкателя с выемкой прямоугольной формы. 1 - штырь с зазором, 2 - короткозамыкатель, 3 - выемка прямоугольной формы.
Вычислительный алгоритм был реализован в программной среде Delphi 7. Расчет производился для волновода сечением 23x10 мм и частоты 8 ГГц. Схематическое изображение описываемой конструкции приведено на рисунке 4.1. При моделировании ширина штыря полагалась равной 2 мм, толщина - 0.5 мм.
Было проведено численное моделирование (рисунки 4.2, 4.3) распределения поля при наличии штыря и отсутствии выемки (с=0). Штырь располагался на расстоянии 2=10.5 мм от узкой стенки волновода и Ь=Ъ мм от короткозамыкателя, что составляет Аб/30, его высота при этом составляла е=1 мм.
Распределение поля при наличии штыря и прямоугольной выемки в короткозамыкателе было исследовано численно (рисунки 4.4, 4.5). Штырь располагался на расстоянии 2=10,5 мм от узкой стенки волновода и Ь=Ъ мм от короткозамыкателя, его длина составляла е=1 мм. Выемка располагалась симметрично относительно оси волновода и имела ширину с=1 мм и глубину d=l мм.
