Содержание к диссертации
Введение
1 Газодинамика выходных диффузоров турбин 14
1.1 Классификация диффузоров 14
1.2 Газодинамические характеристики выходных диффузоров 15
1.3 Влияние геометрических параметров на характеристики диффузоров 19
1.4 Влияние режимных параметров на характеристики диффузоров 22
1.5 Влияние входного профиля скорости на характеристики диффузоров.. 23
1.6 Влияние закрутки входного потока на характеристики диффузоров 31
1.7 Совместная работа диффузора и ступени турбомашины 38
2 Методика экспериментльных исследований 41
2.1 Построение модели турбомашины 41
2.1.1 Геометрическое подобие 41
2.1.2 Кинематическое подобие 42
2.1.3 Динамическое подобие 46
2.2 Опытный стенд 49
2.3 Конструктивные особенности модели "ступень-диффузор" 52
2.4 Система сбора и обработки информации 54
2.5 Векторные пятиканальные зонды: конструкция, характеристики 58
2.6 Обработка результатов экспериментов 60
2.6.1 Определение расхода рабочего тела 60
2.6.2 Методология осреднения результатов траверсирования 61
2.6.3 Определение коэффициента восстановления давления 64
2.7 Оценка погрешностей результатов экспериментов 65
3 Математическая модель 71
3.1 Основные уравнения газовой динамики 71
3.1.1 Уравнения сохранения массы 71
3.1.2 Уравнение энергии 71
3.1.3 Уравнения Навье-Стокса 72
3.1.4 Модель сжимаемой жидкости 73
3.2 Метод контрольных объемов 74
3.3 Моделирование турбулентного потока 75
3.4 Моделирование потока вблизи твердых стенок 78
4 Результаты физических экспериментов и численного моделирования 82
4.1 Результаты физических экспериментов 82
4.1.1 Исследование влияния режима работы ступени на эффективность диффузора 82
4.1.2 Влияние силовых ребер на течение в диффузоре 86
4.1.3 Оценка неравномерности потока на выходе из диффузора 89
4.2 Численное моделирование потока в диффузорах турбомашин 91
4.2.1 Расчетная модель 92
4.2.2 Сравнение результатов расчетов и физических экспериментов 95
4.2.3 Исследование обтекания симметричных ребер и их влияния на структуру течения в диффузоре на основе численного моделирования 99
4.2.4 Исследование влияния турбинной ступени на характеристики диффузора на основе численного моделирования .,100
Заключение 103
Литература 106
Иллюстрации 111
- Газодинамические характеристики выходных диффузоров
- Конструктивные особенности модели "ступень-диффузор"
- Метод контрольных объемов
- Численное моделирование потока в диффузорах турбомашин
Введение к работе
Актуальность темы. В последние 10...15 лет стационарное газотурбостроение получило стремительное развитие. Это связано с тем, что в указанный период в мировой практике наиболее перспективным решением для выработки электрической и тепловой энергии явилось использование комбинированных газопаровых установок (ГПУ). Для существенного повышения эффективности энергетического оборудования электрических станций при нынешнем состоянии технологии в энергомашиностроении стала возможной широкая практическая реализация комбинированного цикла с применением газотурбинной и паротурбинной установок. Коэффициент полезного действия таких установок достигает высоких значений по сравнению с другими типами тепловых станций, работающих на органическом топливе (рис. 1 [55]). Центральными агрегатами ГПУ являются газотурбинные установки (ГТУ) большой мощности. Создание современных, надежных и высокоэффективных ГТУ с большим ресурсом работы представляет собой важнейшее звено в новейшей концепции развития энергетической техники. Достигнутая в настоящее время высокая степень совершенства лопаточного аппарата ГТУ не оставляет значительных резервов для дальнейшего увеличение КПД. В то же время выходные диффузоры и тракты, в которых имеются необратимые потери давления, характеризуются значительными резервами повышения эффективности.
Широко применяемой аэродинамической характеристикой эффективности выходных устройств, является коэффициент восстановления давления, который определяют из соотношения
С — \вых ~~ Рвх /1\
Год ввода ГПУ б эксплуатацию
Рис, 1. Рост эффективности ГПУ за последние 25 лет и дальнейшие перспективы развития [55]
Для оценки степени влияния Ср на характеристики современных ГТУ с учетом всех факторов, оказывающих воздействие на эффективность теплового цикла, в рамках настоящей работы были рассмотрены две энергетические установки: ГТУ V84.3A(2) [39] и ГТУ НК-16. Тестовые расчеты режимов работы установок проводились при помощи программы GTP [30], разработанной на кафедре "Турбинные двигатели и установки" (ТДУ) СПбГПУ.
Таблица 1, Зависимость эффективности ГТУ от коэффициента восстановления давления в диффузоре р» 0.15 <
0.2 0.4 0.6 0.8 1 *-ГТУУВ4.3А(2) -А-ГТУНК-1Б
Рис. 2. Зависимость эффективности ГТУ от коэффициента восстановления давления в диффузоре
В табл. I представлены зависимости эффективности установок (эффективный КПД) от степени восстановления давления, полученные расчетным путем по программе GTP, а на рис. 2 приведена их графическая интерпретация.
Можно отметить практически линейный характер зависимостей т]е = f{Cp). Увеличение Ср для ГТУ V84.3A на 10% приводит к приросту rje приблизительно на 2.5%. Для установки ГТУ НК-16 выигрыш от использования диффузора еще больше. Здесь при возрастании Ср на 10% прирост т}е составляет приблизительно 4%.
Аналогичные оценки влияния восстановительной эффективности выходного диффузора на характеристики ГТУ выполнены в работе [52], где показано, что эффективность установки линейно возрастает с увеличением коэффициента восстановления давления.
Полученные результаты убедительно доказывают необходимость применения в мощных ГТУ высоко эффективных диффузоров с максимально достижимыми восстановительными характеристиками. Создание таких диффузоров невозможно без глубокого всестороннего изучения механизма их работы и четкого представления протекающих в них физических процессов. Несмотря на огромное количество работ, посвященных газодинамике диффузоров, исследований этих устройств с предв ключей ной турбиной совершенно недостаточно. Настоящая диссертация посвящена исследованию совместной работы выходного диффузора и предв ключей ной турбинной ступени. Этим объясняется актуальность и реальная практическая польза работы.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка и апробация методики исследования выходных диффузоров турбин, базирующейся на прямых измерениях параметров трехмерного потока и численном моделировании турбулентного течения. Цель работы состоит также в том, чтобы на основе предложенной методики изучить механизм работы диффузоров современных мощных ГТУ для их последующей оптимизации.
Основные задачи исследования состоят в нижеследующем: получение экспериментальных данных по газодинамическому исследованию выходных диффузоров мощных газовых турбин с предвключенной турбинной ступенью; выбор и апробация математической расчетной модели для моделирования течения в выходных диффузорах газовых турбин; детальный анализ и сопоставление результатов экспериментальной и расчетной методик; изучение особенностей совместной работы последней ступени ГТУ и выходного диффузора.
Объектом исследования являются выходные диффузоры мощных стационарных ГТУ.
Предмет исследования - газодинамические характеристики вязкого турбулентного потока сжимаемого газа в проточных частях выходных диффузоров.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: предложен комбинированный метод исследования потока в выходных диффузорах турбин с входной закруткой потока, основанный на сочетании физического и численного моделирования течения. При этом граничные условия для численного моделирования (сложное пространственное распределение параметров потока на входе в диффузор) принимаются из соответствующих экспериментов; получены характеристики диффузоров (эффективность, неравномерность потока на выходе), работающих при наличии предвключенной турбинной ступени, с учетом сложного взаимного влияния выходного устройства и последней ступени; изучена структура трехмерного потока и причины изменения эффективности типичных выходных диффузоров стационарных газовых турбин в широком диапазоне режимов работы; показано влияние режима работы ступени турбины на неравномерность потока в выходном сечении диффузора.
Достоверность результатов подтверждается совпадением результатов расчетов с экспериментами, совпадением в сопоставимых условиях результатов настоящего исследования с результатами других авторов.
Практическое значение полученных результатов: разработанная методология исследования позволяет более глубоко изучить физику процессов в выходных диффузорах ГТУ и на этой основе реализовать поиск оптимальной конструкции; выполненное в работе детальное тестирование существующих моделей турбулентности и параметров сеточных моделей позволяет рекомендовать их к использованию в расчетах диффузоров турбин; выявленная степень влияния режимных параметров работы ступени на эффективность выходных диффузоров показывает на необходимость ее учета в практике эксплуатации ГТУ,
Личный вклад соискателя состоит в следующем: участие в проектировании, монтаже опытных моделей и проведении экспериментальных исследований; разработка программы тарировки векторных зондов для системы автоматического сбора и обработки информации стенда ЭТ-4; ~ выбор математической вычислительной модели, тестирование и выбор моделей турбулентности и параметров расчетной сетки; - обработка и анализ данных исследования газодинамики выходных диффузоров стационарных ГТУ.
Автор защищает: - методику проведения экспериментальных исследований выходных диффузоров турбин; расчетную модель выходного диффузора и разработанную на базе этой модели методику расчета; результаты расчетно-экспериментальных исследований.
Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертации доложены на IX Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы "Фундаментальные исследования в технических университетах", май 2005г.
Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 8 статьях.
Газодинамические характеристики выходных диффузоров
Количественные соотношения энергетических преобразований в диффузорах при отсутствии теплообмена определяются законом сохранения энергии для движущейся в нем средыздесь h - полная энтальпия в любом сечении диффузора, h и с - энтальпия и скорость потока в том же сечении.
Для оценки газодинамического совершенства диффузоров принято использовать две величины: коэффициент потерь д либо коэффициентвосстановления давления Ср [13].
Рассмотрим процесс диффузорного течения в h -s диаграмме (рис. 1.2) [13]. Термодинамическое состояние потока перед диффузором определяется точкой I, характеризуемой давлением р и температурой tm. В этой точке поток располагает кинетической энергией, соответствующей скорости на входе с и эквивалентной разности энтальпий Н0 = с /2.
Состояние потока за диффузором (точка 2) определяется давлением рвых и температурой tebix. Кинетическая энергия потока за диффузоромНвс=CgC/2, где свс - скорость потока на выходе из диффузора. Параметрам полного торможения pw, (т и рвых teax перед диффузором и saним соответствуют точки Oi и 0 j.
При изоэнтропийном торможении потока конечное состояние его для заданного диффузора будет выражаться точкой, соответствующей максимально возможному давлению рвьвґГ. Потери в диффузоре ДА обычноразделяют на трение Ahmp и потери, связанные с отрывом потока от стенок&homp (в сучае отрывного течения).Коэффициент потерь энергии определим из следующего соотношения
Другим показателем аэродинамического совершенства диффузора является коэффициент восстановления давления, представляющий собой разность давлений в выходном и входном сечениях, отнесенную к скоростному напору на входе
Коэффициент восстановления давления отражает эффективность преобразования кинетической энергии в работу сил давления. Для идеального диффузора вся разность кинетических энергий на входе и выходе переходит в работу сил давления. В этом случае Ср диффузора будетмаксимальным. Для определения максимально достижимого коэффициента восстановления давления идеального диффузора в случае несжимаемой жидкости выражение (1.3) переходит в формулу
По этой формуле можно рассчитать примерную зависимость идеального коэффициента восстановления в диффузоре от степени расширения AR (рис. 1.3). Очевидно, что уже при AR 6 Ср.. близок к единице.
В реальных установках, вследствие наличия потерь, коэффициент восстановления давления оказывается ниже. Например, по данным [53] С мощной энергетической ГТУ равен 0.85.Коэффициент полных потерь в диффузоре определяют соотношениягде Н - располагаемая энергия входящего в диффузор потока по отношению к выходному давлению (рис. 1.2). Коэффициент полных потерь включает коэффициент внутренних потерь и коэффициент потерь с выходной скоростью:где
Давление р и рвьа. и скорость с , половина квадрата которой равна перепаду энтальпий Н\ связаны соотношениемгде Я = С /ЙГ - безразмерная скорость.
Часто для характеристики диффузора используют его КПД г)д, равный отношению действительного прироста энергии к максимально возможному при изоэнтропийном сжатии, т.е.
Кроме перечисленных коэффициентов также часто используют коэффициент полного давления сг и коэффициент повышения давления а.Первую величину можно определить из следующего соотношенияВ большинстве случаев поток в выходных диффузорах турбин носит отрывной характер. Отрыв потока в диффузорах объясняется положительным градиентом давления др/дх вдоль обтекаемой поверхности вприсутствии сил трения. При расширении проходного сечения канала в дозвуковом диффузоре происходит, согласно уравнению Бернулли, увеличение статического давления. В пограничном слое, вследствие сил трения в пристенной области, скорость, а, следовательно, и кинетическая энергия, значительно меньше, чем в ядре потока. В каком-то сечении канала запаса кинетической энергии в пристенных слоях становится уже недостаточно для преодоления положительного градиента давления, что вызывает возвратное движение жидкости и отрыв потока от обтекаемой поверхности. Естественно, что эти процессы взаимосвязаны, так как положительный градиент давления возникает при отсутствии устойчивых отрывов потока [23]. Теоретически точка отрыва потока может определяться равенством нулю производной скорости у стенки дс/ду, где у - нормаль, а с- скорость в пограничном слое. При возникновении отрыва дальнейшего повышения давления практически не происходит. Турбулентные потоки благодаря пульсациям скорости, менее склонны к образованию застойных зон вблизи стенок канала, чем, например, ламинарные. Поэтому турбулентный поток преодолевает без отрыва более высокие положительные градиенты давления. Влияние степени турбулентности на характеристики диффузоров подробно рассматривается в работах [58] и [59].
По данным экспериментальных исследований ЦКТИ в диффузорах современных турбомашин имеет место турбулентный пограничный слойэ и потери слабо зависят от числа Рейнольдса [23].
Очевидно, что отрывные течения, имеющие место в диффузорах, приводят к значительной пространственной неравномерности потока в выходном сечении. В настоящее время за выходными диффузорами ГТУ зачастую устанавливаются котлы-утилизаторы. Наличие этих устройств накладывает дополнительные требования на структуру потока в диффузорах. Поэтому эффективный диффузор, помимо высокого коэффициента восстановления давления и минимальных потерь, должен обеспечивать достаточно равномерное распределение векторов скорости и полного давления в выходном сечении.
Бесспорно, одними из наиболее важных факторов, определяющих характер течения в диффузорах, являются их геометрические параметры [43]. Влияние геометрических параметров на характер работы диффузоров в литературе рассмотрено достаточно подробно. Однако в подавляющем большинстве работ исследования проведены без учета сложной пространственной структуры входящего в диффузор потока, генерируемой последними ступенями турбомашин.
В работе В.К. Мигая и Э.И. Гудкова [23] рассмотрено влияние геометрических параметров на возможность возникновения отрывных течений в плоских диффузорах. Главным критерием оценки структуры потока в диффузоре авторы [23] называют угол раскрытия а. С увеличением угла раскрытия диффузора установившееся течение преобладает до тех пор, пока коэффициент восстановления давления не достигнет максимальногозначения. После этого поток становится неустойчивым с интенсивными пульсациями и завихренностью. В соответствии с этим авторы [23] выделяют четыре наиболее характерных режима течения в диффузорах:a) безотрывное течение (рис. 1.4, а);b) течение с зонами нестационарных отрывных явлений (рис. 1.4, Ь);
Конструктивные особенности модели "ступень-диффузор"
Как уже отмечалось, при постановке экспериментов предвключенная турбина заменялась последней четвертой ступенью (рис 2.3). Однако в целлх моделирования пространственной неравномерности и закрутки потока, имеющих место в натурной установке на выходе из третьей ступени, перед НА четвертой ступени устанавливался дополнительный входной направляющий аппарат (ВНА).
Геометрические характеристики ВНА рассчитаны в соответствии со структурой потока за третьей ступени натурной турбины. Углы выхода аом из ВНА (на рис. 2.2) подобраны с учетом поточных углов третьей ступени ам при базовой нагрузке машины, а также с учетом входных лопаточных углов четвертой ступени ссол. Спрофилированный ВНА позволяет обеспечить структуру потока на входе в четвертую ступень близкую к натурной и создать условия для безотрывного обтекания по всей высоте решетки НА четвертой ступени в широком диапазоне режимов ее работы. Таким образом, удалось сравнительно простыми средствами создать имитацию 3-й ступени турбины.
На рис. 2.4 представлен чертеж ВНА. Лопатка имеет высоту 62.2мм, отношение d jl составляет 4.98.
Ступень турбины является моделью четвертой ступени натурной стационарной ГТУ большой мощности, выполненной в масштабе 1:6.38. Характерной особенностью четвертой ступени является "обратная закрутка" лопаток НА с их небольшим тангенциальным наклоном. При этом угол ах с увеличением радиуса уменьшается от 29 у корня до 21 у периферии. Для достижения максимальной эффективности ступени для РК применяется лопаточный аппарат, обладающий высокой степенью реактивности с ее небольшим увеличением от корня к периферии. У корня РК степень реактивности составляет 43%, а у периферии 71%. Коэффициент циркуляции РК также достаточно высок - 0.699, что обусловлено высокой аэродинамической нагрузкой на последнюю ступень.
Отметим, что ступень турбины обеспечивает неравномерное распределение угла а2 по высоте и в общем случае неосевой поток на входев диффузор.
На рис. 2.5 и 2.6 приведены модели облапаченных дисков НА и РК. Турбинная ступень выполнена с постоянным корневым диаметром. Высота лопатки НА по выходной кромке составляет 77мм, относительный диаметр dcpfh составляет 4.19. Высота лопатки РК по выходной кромке равна 89мм,отношение dcpjl-L =3.16.
Выходной диффузор турбины представляет собой совмещенный кольцевой и конический диффузоры (рис. 2.3), что является весьма распространенным конструктивным решением в современных мощных стационарных ГТУ [53]. Втулка кольцевого диффузора имеет цилиндрическую поверхность (рис. 2.3), а раскрытие проточной части осуществляется за счет периферийных обводов.
В рамках проводимых исследований с целью изучения влияния силовых ребер, установленных в кольцевой части диффузора, на характеристики течения было рассмотрено два варианта исполнения кольцевого диффузора: кольцевой диффузор без силовых ребер (рис 2.7, а) и диффузор с пятью симметричными силовыми ребрами (рис. 2.7, Ь).
Поперечное сечение симметричного ребра представлено на рис. 2.8. Каждое ребро крепится к втулке с одной стороны и корпусу диффузора с другой при помощи двух штифтов. Отверстия под штифты показаны на поперечном сечении ребра (рис. 2.8).
Диаметр втулки кольцевого диффузора 242мм. Высота силовых ребер, измеренная по выходной кромке 143.5мм. Диаметр на выходе кольцевого диффузора 529.6мм. Диаметр на выходе конического диффузора 820.0мм. Угол раскрытия кольцевого диффузора до силовых ребер составляет 1430 , а затем уменьшается до 642 . Степень расширения кольцевого диффузора AR составляет 1.598. Угол раскрытия конического диффузора также переменный: 4 и 5 (см. рис. 2.10), степень расширения 2.397. Общая длина выходного диффузора - около 2000 мм.
При исследовании аэродинамических свойств выходных диффузоров в мировой практике применяются две методики - интегральная и траверсирование. При использовании интегральной методики характеристики потока в контрольных сечениях определяются приближенно, исходя из предположения, что они остаются постоянными по всему рассматриваемому сечению. Например, согласно интегральной методике МЭИ, изложенной в [28], статическое давление перед диффузором, необходимое для расчета коэффициента полных потерь, в условиях значительной входной неравномерности определяется исходя из полного давления (давления в напорном ресивере) и относительного давления в виде:Относительное давление в свою очередь определяется по газодинамическим функциям исходя из полной температуры в напорном ресивере и величине расхода рабочего тела.
В натурных условиях параметры потока во входном и выходном сечениях диффузора характеризуются весьма значительной пространственной неравномерностью, что требует точного измерения локальных параметров в пространстве. Поэтому наиболее достоверные значения энергетических характеристик диффузоров могут быть получены только по результатам траверсирования.
Для определения всех параметров в любой точке трехмерного однофазного потока необходимо знать следующие величины: полное и статическое давление, полную температуру и направление потока в пространстве.
В целях организации замеров вышеназванных величин при подготовке экспериментов модель была условно разбита на 10 контрольных сеченнй (рис. 2.11). В таблице 2.2 представлены измеряемые в каждом сечении параметры потока.
Метод контрольных объемов
Метод контрольных объемов (ячеек) основан на представлении рассматриваемого уравнения в интегральной форме. Область решения делится на элементарные объемы, в пределах которых проводится интегрирование уравнения. Такая процедура позволяет учитывать сложную конфигурацию области, не вводя криволинейную систему координат. Кроме того;, метод обладает свойством консервативности, он обеспечивает точное интегральное выполнение физических законов для любой группы контрольных объемов, и, следовательно, для всей расчетной области. Это означает, что разностная схема, основанная на методе контрольного объема, является консервативной по таким параметрам потока, как масса, количество движения и энергия. Как следствие появляется возможность получения достаточно точных и физически обоснованных решений даже на относительно грубых сетках с минимальными затратами машинного времени и оперативной памяти ЭВМ.В методе используются лишь координаты угловых точек ячеек; при этом для определения ячеек (объемов) могут быть использованы и криволинейные координаты, не обязательно ортогональные.
Основная идея метода контрольного объема заключается в разбиении расчетной области на непересекающиеся, но граничащие друг с другом контрольные объемы, чтобы каждый узел расчетной сетки содержался в одном контрольном объеме. При этом обобщенное дифференциальное уравнение интегрируется по каждому контрольному объему
Для вычисления интегралов используются кусочные профили определенной сложности, которые описывают изменение переменной Ф между узлами и которые фактически определяют порядок точности разностной схемы.
Для обеспечения консервативности схемы не менее важным является принцип построения сетки. Будем рассматривать сетки двух типов: для сетки первого типа характерно то, что все переменные хранятся в одних и тех же узлах; для сетки второго типа - узлы, в которых хранятся продольная и поперечная составляющие скорости сдвинуты относительно "основных" узлов на полшага в продольном и поперечном направлениях соответственно.
Применение сетки второго типа предпочтительнее, так как это приводит к точной записи дискретного аналога уравнения неразрывности, позволяет точно определить конвективные потоки для контрольных объемов. Кроме того, наиболее точно и физически обосновано задать граничные условия на твердой стенке, что особенно важно при расчете турбулентных течений.
Разностные аналоги дифференциальных уравнений получаются на расчетном шаблоне, включающем помимо рассматриваемого узла ряд окружающих его узловых точек.В конечно-объемной формулировке дискретные аналоги дифференциальных уравнений выводятся путем интегрирования их по контрольным объемам, окружающим узлы сетки или объемам расчетных ячеек с последующей аппроксимацией интегралов, а также конвективных и диффузионных потоков через грани ячеек с помощью интерполяционных формул на рассмотренном шаблоне.
Для замыкания системы уравнений Навье-Стокса и сохранения массы применяются модели турбулентности. В настоящее время наибольшее распространение получили двухпараметрические модели турбулентности, предполагающие решение двух раздельных уравнений переноса. Для широкого круга задач наиболее часто используется хорошо известная к — є модель турбулентности. Низкие вычислительные затраты и относительно высокая точность получаемых результатов делают эту модель весьма привлекательной для инженерных задач [56], [73].
Помимо стандартной к — є модели в последнее время стали применяться ее модификации:— модель RNG — содержит дополнительное слагаемое в уравнении дляопределения диссипации турбулентной кинетической энергии , лучшеописывает вихревые течения, предполагает прямой расчет турбулентногочисла Рг (в случае стандартной к - є модели Рг, = const), модель можетиспользоваться для низкорейнольдсовых течений;- модель Realizable - использует новуюформулировку для расчетатурбулентной вязкости и более полно учитывает физику турбулентныхтечений.Заметим, что уравнение (3.13) имеет тот же вид, что и уравнение для турбулентной кинетической энергии в стандартной к-є модели. Однако в уравнении для определения є имеются существенные отличия. В частности, в уравнение (3.14) не входит слагаемое Gk, отражающее влияние градиентов скорости.
Наличие в турбулентном потоке стенок оказывает существенное влияние на характеристики течения газа. Вблизи стенок вследствие активного торможения потока в вязком подслое происходит уменьшение флуктуации тангенциальной по отношению к стенке составляющей скорости. Во внешней области пристенного региона происходит быстрый рост степени турбулентности, связанный с большими градиентами скорости в ядре потока.
Стенки каналов являются основными источниками возникновения отрывных явлений и турбулизации потока. Кроме этого вблизи стенок, как правило, имеют место большие градиенты параметров потока. Все это свидетельствует о необходимости предельно аккуратного моделирования пристенных областей.
В пристенной области можно выделить три характерных участка: вязкий подслой, переходная зона и внешняя зона. Вязкий подслой характеризуется близким к ламинарному типом течения. Здесь при определении тепло-массо-переноса решающее значение играет молекулярная вязкость. Внешняя область - зона развитого турбулентного течения, где наибольшее влияние на параметры потока оказывают характеристики турбулентности. В переходной зоне, как правило, необходимо учитывать и эффекты молекулярной вязкости и характеристики турбулентности.
При моделировании потока в пристенных областях применяют один из двух подходов. Первый способ предполагает использование полуэмпирических пристенных функций вместо точного расчета параметров в вязком подслое и на переходном участке. Второй подход - моделирование пристенной области - требует модифицированных моделей турбулентности, позволяющих проводить расчет в вязком подслое.
Каждый этих способов накладывает свои ограничения на параметры расчетной сетки. В случае использования пристенных функций размер ближайшей к стенке ячейки следует выбирать больше толщины вязкого подслоя. Такой подход позволяет получать результаты с известной степенью точности даже на достаточно грубых сетках с большой экономией вычислительных ресурсов и, следовательно, наиболее пригоден для инженерных расчетов. Точное моделирование пристенной области, напротив, требует подробной и качественной сетки вблизи твердых стенок. Использование этой методики наиболее оправдано для низкорейнольдсовых потоков.Пристенный функции
Численное моделирование потока в диффузорах турбомашин
Проведение физических экспериментов было и еще остается наиболее достоверным методом исследования. Однако достигнутый за последнее десятилетие и все более совершенствующийся уровень вычислительной техники сделал возможным в ряде случаев дополнить, а иногда даже и заменить физические эксперименты численным моделированием соответствующих процессов. Подобный подход значительно уменьшает необходимые для исследования временные и материальные затраты, а точность результатов современного численного моделирования вполне достаточна для многих инженерных приложений.
В области моделирования аэродинамики и газодинамики лидирующее место занимают хорошо известные коммерческие СГО-пакеты: Fluent, Star-CD, CFX и др.
Данный раздел посвящен численному моделированию течения в выходных диффузоров при помощи CFD-пакета Fluent 6.0 с целью более глубокого изучения структуры трехмерного потока, а также апробации данного пакета и выработки рекомендаций по его использованию для моделирования потока в выходных диффузорах турбин.
Одним из основных преимуществ совмещенного экспериментального и численного моделирования является возможность детальной апробации и тестирования построенной математической модели. Кроме этого, все необходимые для численного моделирования граничные условия могут определяться из результатов соответствующих физических экспериментов. Это означает, что задача численного моделирования может быть существенно упрощена. В данной работе численному моделированию подвергался выходной диффузор без предвключенной ступени, на входе в который задавалось пространственное распределение параметров, полученное по результатам траверсирования на выходе из РК ступени. Этим достигалось значительное сокращение сеточной модели при сохранении необходимой достоверности моделирования.
На рис. 4.35 показана модель диффузора, выполненная в пакете Un і graphics NX. Для уменьшения размерности расчетной сетки для численного моделирования использовался сектор диффузора шириной в 72 (рис. 4.36) с наложением на боковые грани условия периодичности. Построение сеточной модели выполнялось при помощи препроцессора Turbo Gambit 2.0.4. Сетка трехмерная, гексаэдральная. Исключение составляет лишь центральная область конического диффузора, где для разбиенияиспользованы тетраэдры (рис. 4.37). Вблизи стенок диффузора, втулки и ребер для корректного описания тонких пристенных слоев выполнено существенное сгущение ячеек. Для улучшения процесса сходимости задачей входной и выходной участок модели вытягивались в осевом направлении. С целью изучения влияния качества сетки на результаты моделирования общее количество ячеек модели варьировалось от 200 до 500 тыс.
При решении задачи поток принимался стационарным, сжимаемым, неизотермичным. В качестве рабочей среды для рассматриваемой модели был принят воздух с параметрами представленными в таблице 4.2.На входе в диффузор для граничного условия pressure inlet задавались параметры в соответствии с таблицей 4.3.
На выходе из диффузора для граничного условия pressure outlet задавалась величина атмосферного давления, зафиксированного при проведении траверсирования потока.Численное моделирование выполнялось с использованием следующих наиболее распространенных и апробированных на практике моделей турбулентности:
Применяющиеся в настоящее время на практике модели турбулентности не являются полностью универсальными. Это означает, что в зависимости от типа и характера исследуемого течения и граничных условий результаты, полученные по той или иной модели, могут характеризоваться значительными погрешностями или, наоборот, более или менее точно соответствовать физике процесса. Например, в работе С.А.Галаева [7] показано, что использование к —є модели турбулентности для расчетов решеток профилей приводит к значительному завышению потерь полного давления по сравнению с экспериментальными. В то же время модель Спаларта-Аллмараса позволяет получить более корректные результаты для этого типа задач.
Еще одна важная проблема, возникающая при моделировании, -размерность и качество расчетной сетки. Известно, что процесс построениякачественной сеточной модели является одним из наиболее трудоемких этапов подготовки численного решения, а потребность в оперативной памяти PC подробных сеточных моделей (таких, например, как в [25]) может достигать нескольких гигабайт. В связи с этим для инженерных расчетов имеет смысл использовать такую сетку, которая позволяла бы получать качественное решение при разумных затратах времени и машинной памяти.
Все вышесказанное привело к тому, что в данной работе апробации и тестированию математической расчетной модели уделено особое внимание.Как уже отмечалось, в процессе расчетов исследовались возможности нескольких моделей турбулентности для моделирования течения в диффузорах. Кроме того, при расчетах применялись несколько различных типов сеток, характеризуемых величиной безразмерного расстояния достенки у+, а также протяженностью входного и выходного участков.
Влияние параметров сеточных моделей на точность результатов моделирования рассмотрено ниже.
Рассмотрение результатов численного моделирования целесообразно начать с исследования структуры трехмерного потока в контрольных сечениях установки. Сопоставления расчетных и опытных распределений давления для режима т- \0кг(су сс2 «90, приведенные на рис. 4.38, 4.39, 4.40, 4.41, позволяют говорить об удовлетворительном соответствии. Заметна общая тенденция расчетной модели к завышению статического и полного давления, однако, предельные локальные отклонения значений давления в большинстве случаев не превышают 1...1.5%. Для диффузора с ребрами в сечении 6-6 и 7-7 все модели турбулентности типа k - є дают весьма близкие результаты. Область наибольшего расхождения расчетных и опытных данных по статическому и полному давлению находится вблизи втулки диффузора (в сечении 6-6) и на оси машины (в сечении 7-7). Модель турбулентности к-о приводит к результатам максимально отличающимся от экспериментальных распределений. В наибольшей мере это проявляется вблизи втулки диффузора и на оси машины, где отклонения расчета отэксперимента превышает 2.5%. Кроме того, статические давления в сечении 7-7, подсчитанные по модели к - & оказываются сильно заниженными.
Для случая диффузора без ребер (рис. 4.40 и 4.41) наиболее неблагоприятными с точки зрения расчетной оценки статического и полного давления также являются прикорневые зоны диффузора. Представленные на этих рисунках модели к-є Standard и к-є RNG дают очень близкие результаты, удовлетворительно совпадающие с данными экспериментов.Следует также отметить слабое влияние сеточной модели на точность
