Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ методов проектирования входных устройств турбомашин и постановка задачи исследования 11
1.1. Эмпирические и полуэмпирические модели в методиках проектирования входных устройств турбомашин 11
1.2. Теоретические методы расчета входных устройств турбомашин 27
1.3. Постановка задачи исследования 40
Глава 2. Экспериментальная установка, объекты и методика исследования входных устройств осевых турбин 43
2.1. Описание экспериментальных установок и объектов исследования 43
2.2. Методика исследования входных устройств осевых турбин 50
Глава 3. Аэродинамическое исследование входного устройства осевой турбины агрегатов наддува и разработка математической модели 57
3.1. Входное устройство с односторонним подводом рабочего тела 58
3.2.0братное влияние соплового аппарата турбины на распределение параметров во входном устройстве 62
3.3. Математическая модель трехмерного потока невязкой несжимаемой жидкости 77
3.4. Проверка адекватности математической модели в сравнении с результатами точных решений и экспериментальными данными 83
Глава 4. Совершенствование входных устройств осевых турбин на основе анализа результатов экспериментальных исследований и численного моделирования 92
4.1. Совершенствование входных устройств осевых турбин на основе численного моделирования 92
4.2. Аэродинамическое исследование входного устройства осевой турбины с симметричным подводом рабочей среды с двумя газоприемными патрубками спрофилированного на основе численного моделирования 101
4.3. Аэродинамическое исследование входного устройства осевой турбины с симметричным подводом рабочей среды с одним газоприемным патрубком спрофилированного на основе численного моделирования 111
Заключение 131
Список использованной литературы 133
- Теоретические методы расчета входных устройств турбомашин
- Методика исследования входных устройств осевых турбин
- Математическая модель трехмерного потока невязкой несжимаемой жидкости
- Аэродинамическое исследование входного устройства осевой турбины с симметричным подводом рабочей среды с двумя газоприемными патрубками спрофилированного на основе численного моделирования
Введение к работе
Актуальность проблемы исследования. На судах морского и речного флота различного назначения в качестве главного и вспомогательного двигателей применяется двигатель внутреннего сгорания, мощность которого в последних модификациях достигает несколько десятков мегаватт. Основным направлением повышения технико-экономических показателей судовых двигателей является совершенствование, как самих двигателей, так и агрегатов наддува.
В настоящее время в качестве агрегатов наддува судовых дизелей наибольшее распространение получили турбокомпрессоры:
отечественных производителей: Брянского машиностроительного завода, Специального конструкторского бюро турбонагнетателей и дизелестроительного завода (г. Пенза) и др.;
зарубежных производителей: «ASEA BROWN BOVERI» (ABB, Швейцария), MAN B&W Diesel (Германия-Дания), CATERPILLAR (CAT, США) и др.
Повышение цен на нефтепродукты, ужесточение экологических требований на морском и речном транспорте, конкурентная борьба между производителями двигателей и агрегатов наддува за рынки сбыта потребовали от предприятий дальнейшего совершенствования производства, улучшения качества и снижения себестоимости продукции. В последнее время основное внимание в сфере производства двигателей и агрегатов наддува было сконцентрировано на следующих направлениях:
улучшение качества топливосгорания и газообмена дизеля;
повышение уровня форсировки и мощности дизеля;
уменьшение удельного расхода топлива на установку;
улучшение качества работы дизеля на частичных нагрузках;
возможность работы на тяжелом топливе все более низкого качества;
увеличение КПД и степени повышения давления агрегатов наддува;
расширение возможностей утилизации существующего энергетического потенциала.
Разработкой теории и расчетами турбин и компрессоров в составе агрегатов наддува судовых двигателей, изучением вопросов их совместной работы с двигателем, совершенствованием технической эксплуатации турбонаддувочных агрегатов занимались многие известные инженеры и ученые России: Байков Б.П., Ваншейдт В.А., Бордуков В.Т., Дейч Р.С., Дехович Д.А., Камкин СВ., Иванченко Н.Н., Круглов М.Г., Орлин А.С., Петровский Н.В., Розенберг Г.Ш., Межерицкий А.Д., Возницкий И.В. и многие другие, внесшие значительный вклад в совершенствование методов проектирования, конструкций и технической эксплуатации турбонаддувочных агрегатов. Следует также отметить исследования в данном направлении зарубежных ученых Бенена Р., Майера Е., Симпсона А.Э.
Одним из направлений повышения эффективности агрегатов наддува является аэродинамическое совершенствование входных устройств (ВУ) турбины. Это актуально особенно в тех случаях, когда по условиям компоновки агрегата наддува на дизеле ВУ газовой турбины имеет сложную форму (как по направлению движения рабочей среды, так и по изменению поперечных сечений потока), отличающуюся от ВУ улиточного типа. Опубликованных результатов исследований по ВУ осевых турбин такого типа нет. Аэродинамическое совершенствование ВУ турбин может выполняться на основе экспериментальных исследований на специальных стендах или численных методов. В свою очередь численные методы могут быть разработаны на основе модели течения идеальной или вязкой жидкости. Реализация модели идеальной жидкости позволяет с требуемой точностью обеспечить создание такого метода, но требует разработки граничных условий, проверки адекватности и т.п. Модель течения вязкой жидкости дает более точный результат, но требует дополнительных затрат на использование дорогого программного обеспечения и адаптацию программного комплекса на исследуемый объект.
Исследования проводились по поручению ОАО СКБТ (г. Пенза).
Объект исследования — ВУ осевой турбины современных агрегатов наддува судовых среднеоборотных дизелей.
Предмет исследования — аэродинамическое совершенствование ВУ современных агрегатов наддува судовых среднеоборотных дизелей.
Цель диссертационной работы — совершенствование ВУ осевых турбин турбокомпрессоров судовых среднеоборотных дизелей на основе физического эксперимента и численного моделирования.
В соответствии с объектом, предметом, проблемой и целью исследования поставлены следующие задачи:
изготовление стенда для исследования элементов турбин агрегатов наддува и специальных аэродинамических зондов;
экспериментальное исследование ВУ осевых турбин сложной формы (неулиточного типа); определение влияния соплового аппарата турбины на структуру потока в ВУ;
разработка математической модели расчета трехмерного потока невязкой несжимаемой жидкости в ВУ осевой турбины. Проверка адекватности;
численное моделирование ВУ осевых турбин на базе математической модели трехмерного потока невязкой несжимаемой жидкости и отражение результатов моделирования в разработке рекомендаций по совершенствованию ВУ осевых турбин;
аэродинамическое исследование на экспериментальном стенде натурных моделей ВУ, полученных путем численного моделирования.
Методы решения поставленных задач. В диссертационной работе используются методы аэродинамического экспериментального исследования и численного моделирования.
Научная новизна результатов работы заключается в следующем:
получены экспериментальным путем аэродинамические характеристики
входного устройства, распределение параметров потока как внутри, так и на
выходе из ВУ осевой турбины сложной формы (не улиточного типа);
определено обратное влияние соплового аппарата турбин на распределение параметров потока в ВУ осевой турбины сложной формы;
разработана математическая модель расчета трехмерного потенциального потока несжимаемой жидкости в ВУ осевой турбины сложной формы и проверена ее адекватность;
предложены методы аэродинамического совершенствования ВУ осевых турбин турбокомпрессоров судовых среднеоборотных дизелей;
на основании результатов расчета и предложенных методов совершенствования ВУ изготовлены натурные модели входных устройств, а также проведены экспериментальные аэродинамические исследования.
Теоретическое значение результатов работы заключается в получении эмпирических зависимостей и математической модели расчета ВУ осевых турбин сложной формы, позволяющих выполнять расчет таких ВУ.
Практическая значимость работы состоит в том, что результаты аэродинамических экспериментальных исследований (входных устройств с сопловым аппаратом и без него) и математическая модель расчета ВУ осевых турбин турбокомпрессоров судовых дизелей применяются в виде рекомендаций по совершенствованию конструкций ВУ и программного комплекса. Это позволяет их использовать при проектировании и изготовлении турбокомпрессоров судовых дизелей.
Результаты экспериментальных исследований и разработанная математическая модель расчета внедрены в СКБТ (г. Пенза), используются в учебном процессе профилирующих кафедр СПбГМТУ и НГМА.
Достоверность научных результатов достигается комплексным использованием известных, проверенных практикой методов проведения аэродинамического эксперимента, тарировкой аэродинамических зондов, разработкой математической модели расчета на основе метода конечных элементов и фундаментальных законов и уравнений термодинамики и газодинамики, проверкой адекватности модели на точном решении и сравнении с результатами экспериментальных исследований.
На защиту выносятся:
результаты аэродинамических экспериментальных исследований ВУ осевых турбин сложной формы (с сопловым аппаратом и без соплового аппарата);
математическая модель расчета трехмерного потенциального потока несжимаемой жидкости в ВУ осевой турбины;
рекомендации по совершенствованию ВУ осевых турбин сложной формы и результаты аэродинамических исследований ВУ.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международных, всероссийских (всесоюзных) и отраслевых научно-технических конференциях (НТК): всесоюзные НТК «Жизнь и компьютер» (Харьков, 1990), МВТУ имени Н.Э. Баумана (Москва, 1991); всероссийская НТК «Проектирование, эксплуатация и ремонт энергетических установок и их элементов» (Новороссийск, 1999); международная НТК «Надежность и ремонт машин» (Орел, 2005); НТК в СПбГМТУ и НГМА (Новороссийск, 2000).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ. Результаты исследований представлены в 3 отчетах по хоздоговорным и госбюджетным НИР.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списков использованной литературы (52 наименования) и списка опубликованных научных работ автора.
Теоретические методы расчета входных устройств турбомашин
В рамках модели невязкой несжимаемой жидкости были получены зависимости, определяющие связь параметров потока с пространственным геометрическим профилем улитки.
В работе [6] предлагается методика расчетного исследования влияния основных геометрических характеристик на параметры потока на выходе. На рис. 1.23 представлены зависимости, позволяющее при известных из предварительного расчета турбины значений среднего диаметра и длины С„/ лопатки оценивать величину отношения скоростей У = /Q . Для решения системы уравнений вводится допущение линейной зависимости расхода по окружности. Экспериментальные исследования ВУ с БНА радиально-осевой турбины показали сходимость осредненной величины угла выхода потока, найденной расчетным путем, с ее измеренным значением. На рис. 1.24, 1.25 представлены данные по распределению угла выхода потока а и коэффициента потерь по высоте канала и в окружном направлении. Распределение этих величин, осредненных по высоте канала, приведено на рис. 1.26,1.27.
Анализ результатов эксперимента позволяет заключить, что принятая методика расчета не может учесть реальных свойств потока. Изменение угла натекания потока по высоте канала в выходном сечении БНА достигает максимального значения в секторе, ограниченном угловой координатой ф=9(Н180. Абсолютная величина составила 20. Повышенные потери вдоль стенок указывают на наличие трения потока на стенках улитки. as о.в выражении потенциала скорости кольца источников через эллиптические интегралы. Получив распределение линий тока, строятся боковые очертания. Дальнейший расчет ведётся из условия осевой симметрии потока на выходе из патрубка. В результате формулируется зависимость из условия сохранения момента количества движения и пренебрегая изменением плотности вычисляется графоаналитическим способом. Полученная зависимость позволяет профилировать патрубок. В работе сообщается, что проверка результатов экспериментального исследования спирального патрубка прямоугольного сечения с полученной в расчете величиной угла выхода потока показала хорошее совпадение, погрешность составила 1—2%. Графическое сравнение результатов экспериментального и расчетного исследования отсутствует. Указывается на наличие неравномерности угла выхода потока в окружном направлении в секторе, ограниченном угловыми координатами ф=0 и ф=100. При расчетном угле выхода потока cto=15,5 угол ссо составил 25 в сечении ф=40.
В работах [7, 15] рассматриваемое течение рабочей среды в ВУ с БНА радиально-осевой турбины условно разбивается на два направления -окружное и радиальное. Записывается уравнение неразрывности для каждого направления течения и рассматривается их баланс. В систему включаются уравнения сохранения момента количества движения; плотность принимается неизменной величиной. В общей форме полученное уравнение выглядит следующим образом:
Далее рассматривается случай, когда скорость на входе в сопловый аппарат Со и ее составляющие Са и Си не зависят от угловой координаты ф; это означает, что достигаются условие равномерного расхода в окружном направлении. Заключительная форма записи уравнения с учетом принятого условия принимает вид: Экспериментальная проверка спрофилированной таким образом улитки не производилась.
В работе [7] приводятся результаты расчетного исследования входного устройства автомобильного ГТД. В основе расчета — использование МКЭ для численного решения уравнения движения невязкой несжимаемой жидкости. Рассчитываемая область разбивается на симплексные треугольные элементы. Уравнение движения описывается уравнением Пуассона с граничными условиями Неймана: Особенностью методики является схема задания граничных условий. На выходе задается распределение скорости, полученное из эксперимента [6]. В работе приведены результаты расчета четырех вариантов газосборника. Сравнение с экспериментом отсутствует. Таким образом, эта работа является одной из первых публикаций, в которой рассматривается численное решение уравнения неразрывности в дифференциальной форме. К недостаткам этой работы можно отнести следующие: принятое допущение CuR=Const; осесимметричную постановку задачи; использованную в работе схему задания граничных условий, не являющуюся универсальной; отсутствие информации о параметрах на выходе при расчете патрубков новой конструкции. В работе [18] исследуется течение в спиральном подводе гидротурбины. ВУ представляет собой улитку с тангенциальным подводом, круглого поперечного сечения. Зависимость относительной площади поперечного сечения от угла разворота улитки представлена на рис. 1.30. Приводятся результаты расчетного и экспериментального исследования. Колебания константы определяется функцией площади поперечного сечения спирального корпуса, полученной в эксперименте. В основе расчета лежит использование модели двумерного потока.
Приводится уравнение, связывающее относительную скорость потока с геометрией улитки: где V — окружная составляющая скорости; V0 — абсолютная скорость во входном сечении; А0 — площадь входного сечения; rc, R — соответственно радиусы центра масс и площади поперечного сечения улитки.
Результаты исследования улитки, представленные на рис. 1.29—1.32, показывают на существенную неоднородность потока в выходном сечении. К недостаткам методики нужно отнести то, что авторы проверяют адекватность модели течения по осредненным параметрам, а также отсутствие расчетных данных по радиальной составляющей скорости. Методика не позволяет учесть радиальную неравномерность параметров и углы выхода потока. В работе [19] проведено расчетное исследование течения в улитке. Производится двумерный расчет невязкой несжимаемой жидкости. В методике
Методика исследования входных устройств осевых турбин
В соответствии с поставленными задачами, в программу экспериментальных исследований входило определение следующих параметров потока: полного и статистического давления; температуры; направления и величины вектора скорости (проекций) в контрольных сечениях ВУ. В связи с этим была разработана система измерения, подготовлены приборы. Траверсирование потока выполнялось пневматическим пятиканальным зондом. Крепление зонда в координатном устройстве и его вид представлен на рис. 2.8. Схема подключения к зонду U-образных манометров и выбор системы отсчета представлены на рис. 2.9 и 2.10.
Тарировка зонда произведена в диапазоне чисел М 0.1...0.5. Графики результатов тарировки приведены на рис. 2.11—2.14. Полное давление в успокоительном баке измерялось с использованием стационарного проточного зонда с углом нечувствительности ±45. Температура заторможенного потока измерялась ртутным термометром. Перечень измеряемых параметров и используемых при этом приборов представлен в таблице 2.2. а) схема подключения; б) каналы зонда. ! - центральный канал; 2, 3 - каналы но горизонтали; 4, 5 - каналы по вертикали; I - дифференциальный манометр, измеряющий разницу давлении между вертикальными трубками АР« П - дифманометр между горизонтальными трубками (ДР,з); Ш - Дифманометр между центральной и правой горизонтальной трубками (АР,з); IV - дифманометр между центральной и атмосферной трубками (ДРю)
Измерение и обработка результатов траверсирования пятиканальным пневмометрическим зондом трехмерного потока выполнялись в соответствии с рекомендациями [3, 4, 5]. Методика измерения и обработка результатов заключается в следующем:
1. Замеряют температуру Т ртутным термометром. 2. Устанавливается равенство давлений между боковыми трубками (АР2. з=0), при этом записывается угол установки зонда по потоку. 3. Вычисляются разницы давлений между верхней и нижней трубкой (АР4.5), между центральной и правой боковой трубками (АРі-з) и между центральной и свободной трубками (атмосферой). 5. По тарировочному графику рис. 1.10 при известном значении Кб определяется величина угла д. 6. По величине S по тарировочному графику рис. 1.11 определятся величина коэффициента К . 8. Вычисляется Р потока: Р =К -(Р ПР-Рст пр)+Р пр [Па]. 9. ВыЧИСЛЯеТСЯ ОТНОШеНИе ДаВЛеНИЙ Рсгпр/Р пр 10. По тарировочной зависимости рис. 1.12 определяется поправочный коэффициент а при заданном угле потока 6. 11. Вычисляется отношение давлений Р /Р по зависимости, полученной линейной аппроксимацией тарировочного графика 1.13: 12. При известном Р вычисляется Рст. 13. Из уравнения состояния при известных полном давлении Р и температуры Т вычисляется плотность р . P =P7RT\14. Определяется плотность р из уравнения процесса: 15. Вычисляется скорость С: С = рСр{Ґ-Р/рк). 16. Вычисляются проекции скорости: Cm=Ccos 5 — меридианная составляющая скорость; Cu=Cmcosa — окружная проекция вектора скорости.
При вертикальном траверсировании осевую проекцию Са и радиальную Сг определяют по следующим зависимостям; Ca=Cmsina, Cr=Csin 5.
При горизонтальном траверсировании: Ca=Csin 5, Cr=Cmsina. 17. Вычисляется угол входа потока на лопатки СА: a0=arctgCa/Cu. 18. Вычисляются относительные величины скоростей Си иС„: вх где Сн — среднерасходная скорость во входном сечении ВУ.
Аппроксимация тарировочных графиков и методика обработки результатов измерения реализована в программе. Обработка результатов траверсирования произведена на ПЭВМ.
Все экспериментальные исследования производились на воздухе с начальной температурой То =290...3ООК, при значениях газодинамических критериев подобия МсгЮ, 1...0,6 и Re=(2...5)105. Глава III. Аэродинамическое исследование входного устройства осевой турбины агрегата наддува и разработка математической модели
Исследования ВУ турбины агрегата наддува ТК-35 В-08М условно разделим на два этапа: испытания ВУ без СА (будем обозначать его «ВУ») и испытания совместно с СА (будем обозначать «ВУ+СА»). Следует также отметить, что в литературе практически отсутствуют экспериментальные исследования по обратному влиянию СА турбины на распределение параметров потока и характера течения рабочей среды во ВУ турбины. Изучение данного вопроса позволит: а) правильно поставить задачу экспериментальных исследований входного устройства турбины (совместно с СА и без него); б) определить граничные условия при разработке математической модели.
В обоих случаях при аэродинамическом исследовании проводилось траверсирование потока во входном сечении ВУ, контрольных сечениях улитки и на входе в СА. В результате экспериментального исследования получено распределение параметров потока в сечениях ВУ, векторное поле проекций скорости и углы натекания потока на лопатки СА. Материалы экспериментального исследования приведены в относительном виде. Проекции вектора скорости отнесены к величине среднерасходной скорости потока во входном сечении ВУ. Данный способ отнесения широко используется при исследовании течения рабочей среды в турбомашинах [1,2]. Результаты отнесения проекций вектора скорости представлены в виде поля изотах для окружной составляющей и векторного поля среднемеридианной скорости (кинематические соотношения приведены в главе 2, 2).
Результаты испытания входного устройства без СА представлены на рис. 3.1, 3.2. Анализируя изотахи Си и векторное поле среднемеридианной скорости Ст, можно выделить следующее. Поток в ВУ имеет пространственную неравномерную структуру сечения. Во входном участке ВУ между сечениями (0-0) и (1-І) происходит трансформация равномерного профиля скорости. Это связано с тем, что поток поворачивается на 70 в окружном направлении и на 90е — в осевом. Этот участок ВУ имеет большую кривизну. В результате взаимодействия потока с поверхностью входного участка течение разбивается на два основных направления: окружное и осевое. Причем ядро потока оттесняется (радиальное направление течения) к поверхности с большим радиусом кривизны (назовем корневой поверхностью, т.к. ее продолжением является корневая поверхность СА). Стремление потока к корневой поверхности привело к тому, что на противоположной стороне (периферийной) образовалась зона с малыми скоростями (см. сечение 1-І рис. 3.1, 3.2). При достижении потоком границы второго участка (сечение Ш-Ш) ядро потока перемещается от корневой к периферийной поверхности. Причиной этому служит действие центробежных сил, вызванных изменением направления течения. Несимметричное поле изотах сохраняется и в последних сечениях ВУ (сечение IV-IV).
Математическая модель трехмерного потока невязкой несжимаемой жидкости
В основу методики расчета трехмерного потока невязкой несжимаемой жидкости положена вариационная формулировка метода конечных элементов. МКЭ базируется на замене исследуемой области совокупностью некоторого числа конечных элементов, связанных между собой в узлах. Схема математического моделирования при этом такова: исследуемая область — идеализированная расчетная схема — система нелинейных алгебраических уравнений. Достаточно простое физическое толкование МКЭ позволяет естественно формулировать граничные условия, произвольно производить дискретизацию модели конечными элементами, сгущая сетку в местах большого градиента искомых величин, легко учитывать сложную геометрию рассчитываемой области.
Вариационная формулировка обусловливает следующую последовательность проведения расчетов по МКЭ: 1. Дискретизация области на конечные элементы. 2. Описание элементов, включающее нумерацию узлов и самих элементов, определение координат узловых точек, задание граничных условий. 3. Определение матриц жесткости векторов сил конечных элементов. 4. Составление (сборка) и решение системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров в узлах. 5. Вычисление предусмотренных постановкой задачи параметров. 6. Блок-схема программы расчета приведена на рис. 3.17. Рассмотрим трехмерное стационарное потенциальное течение невязкой несжимаемой среды в неподвижной системе координат. Запишем для него уравнение неразрывности где с — вектор абсолютной скорости. Для таких течений можно выразить вектор абсолютной скорости через потенциал скорости: Подставляя (4.2) в уравнение (4.1) получаем: или Граничными условиями для решения уравнения (4.3) являются: а) условия Неймана в виде распределенной нагрузки на грани элементов, расположенных на входной границе: б) условия Дирихле в виде сосредоточенных сил в узлах, расположенных на выходной границе: в) на стенках задается условие непротекания: Функционал, соответствующий уравнению (4.3), определяется в виде [1]: V S Потенциал скорости для каждого элемента может быть выражен следующим образом: где Nj — функция формы, представляющая собой линейные многочлены; с их помощью могут быть аппроксимированы неизвестные величины в любойточке конечного элемента; ф, — потенциалы скорости в узлах элемента. Второй интеграл появляется только для элементов у внешней границы, на которой заданы условия типа «а». Граничные условия типа «б» удовлетворяются автоматически путем правильного выбора функций формы. При этом суммирование производится по всем элементам. На заключительной стадии расчетов можно вычислить не только значение потенциала скорости, но и сами скорости: dNJdx {S dNJdy dNJdz Выбор типа конечных элементов является важным этапом МКЭ, так как он определяет в конечном итоге эффективность расчетов (затраты труда на подготовку исходных данных и времени вычисления) при требуемой точности. Для расчета пространственных задач со сложной геометрией границ этим требованиям удовлетворяет кубический криволинейный изопараметрический конечный элемент (двадцатиузловой, Серендипова семейства). Изопараметрическими называются конечные элементы, использующие для описания неизвестных функций внутри элемента те же точки, что и для задания его геометрии. Введем локальную систему координат , rj, (р для изопараметрического элемента, который удовлетворяет условиям: Конечный элемент, изображенный на рис. 3.11 представляется в ней кубом, центр которого совпадает с началом координат. Глобальные координаты (х; у; z) или значения неизвестной функции в любой точке конечного элемента однозначно определяются через их узловые величины зависимостями: где X;; уь Zj — координаты узлов в глобальной системе координат; Nj(, г), ф) — функции формы, которые выражаются через локальные координаты. Число функций для изопаратермического элемента равно числу узлов. Для двадцатиузлового элемента (см. рис. 3.11) они имеют вид [2]: Формирование и решение системы уравнений МКЭ реализуются в программе с помощью фронтальной техники, особенно эффективной при использовании изопараметрических элементов. На основании алгоритма Б.М. Айронса происходит сборка коэффициентов системы уравнений из матрицы жесткости и векторов правых частей отдельных элементов (перебор их с первого до последнего) с одновременным исключением неизвестных по методу Гаусса. В результате решения системы уравнений находятся и выводятся на печать неизвестные в узловых точках модели. Проверка работоспособности программного комплекса и адекватности математической модели была осуществлена путем сравнения полученных результатов расчета с результатами точных тестовых решений и результатами экспериментальных аэродинамических испытаний. Тестовые расчеты позволили оценить сходимость алгоритма, адекватность получаемых результатов, определить оптимальные значения итерационных параметров. В качестве первого тестового примера, который позволил отладить процедуру расчета потенциального потока, был выбран канал квадратного сечения (рис. 3.18). На рисунке пронумерованы лишь те узлы, которые необходимы для представления результатов. Канал апроксимируется двумя двадцатиузловыми изопараметрическими КЭ и содержит тридцать два узла. Были заданы следующие граничные условия: во входном сечении (узлы 1—8) нормальная составляющая скорости Сп=150м/с. Распределение полного давления задано следующим образом: узлы 1—3 — Р =105000 Па; узлы 4—5 — Р =107500 Па; узлы — 6—8 Р =110000Па. Граничные условия соответствуют максимальному числу Маха на выходе М=0,354; в выходном сечении (узлы 9—16) задавалось нулевое распределение потенциала скорости. Расчет производился до достижения невязки по потенциалу скорости є=0,001, которая определялась по следующим формулам: еслифп 1, г = тах (рп+х-(рпА если ф 1, (рп+1- р"-1 є = тах Р" где п — номер итерации. Численными экспериментами было установлено, что коэффициенты релаксации для векторов неизвестных ф и р должны быть одинаковыми и равными 1,0. На рис. 3.19 приведены характеристики сходимости по векторам неизвестных.
Полученные результаты показывают, что скорость сходимости для Р выше, чем для ф (заданная невязка — 0,001 — была достигнута в 3 итерации). В то же время прослеживалась связь между распределением скорости и невязки по потенциалу скорости. При приближении невязки к 0,001 распределение скорости в канале изменялось незначительно от итерации к итерации. Поэтому основной переменной для принятия решения об устойчивости схемы решения является ф.
Аэродинамическое исследование входного устройства осевой турбины с симметричным подводом рабочей среды с двумя газоприемными патрубками спрофилированного на основе численного моделирования
Аэродинамическое исследование входного устройства осевой турбины с симметричным подводом рабочей среды с двумя газоприемными патрубками, спрофилированного на основе численного моделирования
Аэродинамические исследования ВУ с симметричным подводом рабочей среды и с двумя газоприемными патрубками проводились аналогично предыдущему исследованию при наличии СА и без него. Результаты исследований представлены на эпюрах (рис. 4.12, 4.13). Исследования в выходном сечении входного устройства выявили относительно равномерное распределение потока в окружном направлении. Однако у вершины лопаток образовалась зона отрыва. Зона отрыва охватила первый сегмент сопел, ограниченный угловой координатой от ф=0 до ф=30 (см. рис. 4.12, 4.13). В остальных сечениях отрыв у вершины сохранился, величина скорости составила 20—25 м/сек. Причиной отрыва потока в первом сегменте сопел является конструктивный резкий переход во входном участке от осевого направления в кольцевое, в результате чего осуществлялся поворот потока на 90.
Поворот потока из осевого направления в радиальное (угол поворота 90) приводит к тому, что под действием центробежных сил ядро потока оттесняется к корневой поверхности, следовательно происходит трансформация равномерного профиля скорости во входном участке. Рис. 4.9 Входное устройство осевой турбины с симметричным подводом рабочей среды с двумя газоприемными патрубками {экспериментальная модель).
Наличие клина позволило обеспечить требуемую минимальную неравномерность скорости и отсутствие перетекания потока в первом сегменте сопел, однако, это способствовало локальному отрыву. Наиболее равномерным течением газа по длине лопатки наблюдается в хвостовой части улитки в контрольных сечениях ф=145 и р=180. На рис. 4.10 приведено распределение расходной составляющей скорости потока перед СА на среднем диаметре в окружном направлении. Анализируя полученные результаты, можно заключить, что наиболее нагруженным является сегмент сопел, ограниченный угловой координатой ір от ф=60 до р=120. Коэффициент неравномерности скорости составляет щ=0,361. Результаты исследования углов выхода потока из входного устройства представлены на рис. 4.11, 4.13. Из рисунков видно, что поток входит на лопатки с большими углами атаки, величина которых изменяется от -45 до + 10. Анализируя характер изменения угла атаки по длине лопатки, можно заключить, что углы атаки изменяются от корня до вершины лопатки в широких пределах. Распределение углов атаки в окружном направлении представлено на рис. 4.17. Величина угла атаки изменяется от -17 до -38. Наихудшие условия натекания газа приходятся на сегмент сопел, расположенный от ф=60 до ф=120.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что окончательным этапом доводки патрубка является исследование его совместной работы с СА. В данном случае мы имеем окружную неравномерность расходной составляющей скорости и наличие больших углов атаки, что в свою очередь вызывает рост потерь в СА и во всей турбине в целом. Как один из способов повышения экономичности турбины можно предложить дальнейшую оптимизацию высоты клина при исследовании совместно с СА и профилирование входных углов СА в зависимости от угла выхода потока из ВУ. В данном случае это составляет отдельную задачу, имеющую особую ценность в проектировании высокоэффективных агрегатов наддува. следующее: в патрубке происходит трансформация равномерного профиля скорости и в выходном сечении имеется существенная неравномерность параметров потока как в окружном направлении, так и по длине лопатки. Наличие входного участка в ВУ осевых турбин приводит к необходимости развернуть поток на 90 из радиального направления в осевое. Под действием центробежных сил ядро потока перемещается к поверхности с радиусом большей кривизны, тем самым, вызывая отрыв у вершины лопаток. Наличие профилированного клина препятствует поток основнму расходу рабочего тела в первом сегменте сопел и направляет расход в остальную часть улитки, однако это приводит к появлению зоны отрыва у вершины лопаток, в первом сегменте сопел ограниченной сечениями ф=0—30С.
Наличие различных условий течения в обеих полуулитках, вызванное тем, что в одной полуулитке рабочее тело течет по направлению вращения, а во второй полуулитке направление течения потока противоположно направлению вращения, это обстоятельство обеспечивает проявляющееся дополнительного сопротивления на выходе. Это приводит к тому, что течения в обоих полуулитках различны. Рассмотрим течение в каждой полуулитке в отдельности.
Результаты эксперимента в полуулитке, ориентированной по направлению вращения, представлены на рис. 4.14. Анализируя распределение расходной составляющей скорости, можно заметить, что основная часть расхода приходится на сегменты сопел, ограниченные угловой координатой Ф=30—90 и ф=150—180. Имеется отрыв потока в первом сегменте сопел ф=0—30, причем в этом сегменте отрыв расположен у вершины лопаток. В третьем сегменте сопел ф=90-120о течение полностью отсутствует. Согласно результатам расчетов полуулитки, ориентированной против направления вращения, где условия течения хуже, показали, что основная часть расхода приходится на первые два сегмента сопел. Результаты эксперимента представлены на рис. 4.14,4.16. Из рисунка видно, что в первом сегменте сопел также имеется отрыв у вершины лопаток, во втором сегменте сопел поток более равномерный по высоте лопатки. В хвостовой части улитки, ограниченной сечениями р=120—180, поток отсутствует. На рис. 4.16 представлены зависимости углов атаки в контрольных сечениях траверсирования в различных полуулитках. Величина углов атаки изменяется от +30 до +40 в полуулитке, ориентированной против направления вращения, и от -90 до +20 — в полуулитке, ориентированной по направлению вращения колеса. Имеется неравномерность скорости как в окружном, так и в радиальном сечениях. На рис. 4.14—4.16 приводится сравнение расходной составляющей скорости, углов атаки и коэффициента потерь полного давления на среднем диаметре в функции окружной координаты для различных типов ВУ.
Анализируя результаты исследования можно заключить, что при испытании ВУ совместно с СА получается относительно равномерное распределение скорости в окружном направлении. Результаты проведенного экспериментального исследования показывают, что дальнейшее совершенствование данного входного устройства может быть обеспечено путем установки профилированого клина для каждой полуулитки в отдельности, использование переменного профиля в окружном направлении. В данном случае предлагается уменьшить высоту клина во входном участке в обоих полуулитках и полностью убрать клин в хвостовых частях полуулиток, причем в полуулитке, ориентированной по направлению вращения, сектор снятия клина увеличить от ф=120—180. В качестве пожелания можно также рекомендовать проектанту выполнять лопатки с переменным углом в окружном направлении. Исходной информацией при этом может послужить проведенный эксперимент.
