Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современное состояние вопроса. Обзор литературных данных и постановка задачи 7
1.1. Энергетическое использование вскипающих потоков 7
1.2. Теоретические исследования и модели течения вскипающего потока 13
1.3. Обзор методов экспериментального исследования двухфазных течений 25
1.4. Результаты экспериментальных исследований вскипающих потоков 38
1.5. Анализ работ и постановка задачи 53
ГЛАВА 2 Экспериментальное исследование особенностей истечения вскипающей жидкости из СОПЛ 55
2.1. Экспериментальная установка 55
2.2. Геометрические характеристики исследуемых сопл 66
2.3. Система измерения параметров рабочего тела 69
2.4. Методика проведения эксперимента и обработки результатов испытаний 74
2.5. Оценка погрешности измеряемых величин 76
2.6. Результаты исследований 79
ГЛАВА 3 Теоретическое исследование характеристик ГПТ 96
3.1. Расчетная схема 96
3.2. Вывод зависимости окружного КПД ГПТ с учетом скольжения фаз. Расчетная характеристика ГПТ 98
ГЛАВА 4 Экспериментальное исследование характеристик ГПТ 103
4.1. Тепловая схема гидропарового агрегата ГПА-10 в составе котельной 103
4.2. Экспериментальное определение насосного КПД РК ГПТ 106
4.2.1. Методика проведения испытаний и обработки экспериментальных данных 106
4.2.1.1. Перечень измеряемых параметров 106
4.2.1.2. Методика определения протечки рабочего тела через лабиринтное уплотнение 107
4.2.1.3. Методика определения насосного КПД 109
4.2.2. Результаты обработки экспериментальных данных, оценка погрешности определения насосного КПД 110
4.3. Экспериментальное определение характеристик ГПТ 111
4.3.1 Методика проведения испытаний и обработки экспериментальных данных... 111
4.3.1.1. Перечень регистрируемых параметров 111
4.3.1.2. Режимы испытаний 112
4.3.1.3. Методика обработки экспериментальных данных 112
4.3.1.3.1. Определение мощности и КПД гидропаровой турбины 112
4.3.1.3.2. Методика приведения результатов эксперимента к расчетным условиям 115
4.3.1.3.3. Оценка погрешности измеряемых величин 116
4.3.2. Результаты обработки экспериментальных данных. Анализ результатов 121
4.3.3. Сравнение теоретической и экспериментальной характеристик ГПТ 127
Выводы 128
Список литературы
- Теоретические исследования и модели течения вскипающего потока
- Геометрические характеристики исследуемых сопл
- Вывод зависимости окружного КПД ГПТ с учетом скольжения фаз. Расчетная характеристика ГПТ
- Результаты обработки экспериментальных данных, оценка погрешности определения насосного КПД
Введение к работе
В настоящее время особую важность получила задача увеличения доли электроэнергии, вырабатываемой за счет нетрадиционных и возобновляемых видов энергоресурсов. Это связано, во-первых, с растущей стоимостью добываемого углеводородного топлива, и, во-вторых, с ратификацией нашей страной в 2004 году Киотского протокола по снижению выбросов парниковых газов в атмосферу.
Одной из составляющих комплексного решения данной задачи может быть полезное использование источников низкопотенциальной теплоты, например в виде воды с температурой 100—150С. Температура этого энергоносителя слишком мала для экономически оправданной реализации паротурбинного цикла. Альтернативой паротурбинному циклу в данном случае может стать гидропаровой цикл. Реализация его возможна несколькими способами.
Одним из возможных вариантов практической реализации гидропарового цикла является гидропаровая турбина (ГОТ) [б], работающая по принципу сегнерова колеса, которая отличается простотой схемы и конструкции, не требует предварительной очистки воды. Такие турбины могут быть использованы для привода генератора или вспомогательных механизмов на промышленных предприятиях и геотермальных полях, как в составе проектируемого энергокомплекса, так и самостоятельно.
Теория сегнерова колеса при течении в нем однокомпонентного рабочего тела без фазовых переходов хорошо известна и изложена в литературе. Однако в соплах гидропаровой турбины движется вскипающая вода, при этом разгон парокапельного потока сопровождается дополнительными потерями энергии, возникающими в результате взаимодействия фаз. Эти потери будут зависеть от структуры потока и размеров капель.
В литературе недостаточно сведений об особенностях течения вскипающей воды в соплах и структуре возникающего парокапельного
потока при параметрах, характерных для гидропаровой турбины. Кроме того, для определения КПД гидропаровой турбины требуется доработка классической теории сегнерова колеса.
Таким образом, актуальность выбранной темы диссертационного исследования определеляется необходимостью исследования особенностей течения вскипающей жидкости в соплах гидропаровой турбины и влияющих на ее эффективность и доработки классической теории реактивной турбины работающей по принципу сегнерова колеса для учета дополнительных факторов, связанных с течением двухфазного потока. Актуальность темы подтверждается соответствием разрабатываемой проблемы современной межвузовской научно-технической программе «Энерго- и ресурсосберегающие технологии добывающих отраслей промышленности», утверждённой приказом Министерства общего и профессионального образования России от 16 марта 1998 г. №717.
Целью диссертационной работы является исследование характеристик и структуры потока рабочего тела в элементах гидропаровой турбины, работающей по принципу сегнерова колеса; определение характеристик ГПТ с учетом особенностей, обусловленных наличием двухфазного потока; разработка рекомендаций по совершенствованию гидропаровых турбин.
Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем:
Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования течений вскипающей жидкости в соплах.
Проведено визуальное исследование потока. Получены данные о развитии процесса парообразования, получены температурные поля.
Получены теоретическая зависимость, учитывающая влияние эффекта скольжения фаз потока в соплах ГПТ на окружной КПД установки и оптимальное значение параметра и/с0.
Экспериментально определён КПД радиального насоса в рабочем колесе ГПТ.
Разработана методика тепловых испытаний ГПТ, получены экспериментальные характеристики гидропарового агрегата ГПА-10, проведён их анализ и сравнение с теорией. Даны рекомендации по повышению КПД этой энергоустановки.
Практическая ценность и реализация. Проведены тепловые
испытания гидропарового агрегата ГПТ-10, подтверждающие
работоспособность, простоту и надежность турбоустановки такого типа. Разработаны методики расчета характеристик турбины типа «сегнерово колесо», работающей на вскипающей воде.
На основании полученных при выполнении данной диссертационной работы результатов в ЗАО НПВП «Турбокон» разработана и изготовлена гидропаровая турбина мощностью 10 кВт.
Автор защищает:
Результаты экспериментального исследования физических особенностей истечения вскипающей жидкости из сопел.
Методику расчета и оптимизации гидропаровой турбины типа «сегнерово колесо», работающей на вскипающей жидкости, с учетом эффективности радиального насоса и коэффициента скольжения фаз.
Методику и результаты тепловых испытаний гидропаровой турбины.
Достоверность и обоснованность полученных результатов. Достоверность результатов экспериментальных исследований подтверждается использованием точных приборов и тестовыми опытами с применением сертифицированных средств измерений. Достоверность полученных расчетных зависимостей подтверждается применением в процессе вывода фундаментальных физических и математических законов и методов, согласованием результатов расчета с экспериментальными данными.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на:
пяти научно-технических конференциях, проводимых в КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана;
XII Всероссийской научно-технической конференции «Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели» (Москва, 2004 г.);
XIV и XV Школах-семинарах по проблемам газодинамики и тепломассообмена (Казань, 2004 г.; Калуга, 2005 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 научных работ.
Теоретические исследования и модели течения вскипающего потока
Процесс истечения воды с температурой, превышающей температуру насыщения, обладает рядом особенностей, которые значительно затрудняют использование классических термо- и газодинамических закономерностей для определения расхода, скорости и структуры образующегося двухфазного потока. Это обусловлено кинематической и термодинамической неравновесностью потока, степень которой, в зависимости от параметров и геометрии потока, меняется в широких приделах: от потоков однофазной несжимаемой среды с максимально достижимыми перегревами (максимальная степень метастабильности потока) до полностью термодинамически и кинематически равновесных потоков. До сих пор не существует единой теории, которая описывала бы все особенности и закономерности течения самоиспаряющейся жидкости, хотя существуют модели, описывающие этот процесс в частных случаях. Предложенный обзор и анализ работ посвящен математическим моделям, описывающим переход потока перегретой жидкости в пузырьковое или парокапельное состояние.
Анализируя опубликованные работы, можно выделить следующие методы расчета вскипающих потоков, базирующихся на следующих основных направлениях: 1. Течение рассматривается как термодинамически равновесный изоэнтропийный процесс. 2. Течение рассматривается с чисто гидравлических представлений с введением эмпирических поправок. 3. Течение рассматривается как частично метастабильный двухфазный процесс. В основу термодинамически равновесного процесса положены следующие допущения: течение испаряющейся жидкости представляет обратимый процесс адиабатного расширения; парообразование начинается в сечении, где давление жидкости достигает давления насыщения; в каждой точке потока соблюдается термодинамическое равновесие между давлением и температурой; поток одномерный и фазы движутся с одинаковыми скоростями.
Базируясь на этих допущениях и принимая начальную скорость равной нулю, можно получить выражения для скорости, степени сухости и удельного объёма смеси на выходе из сопла [13]: ер w. где индекс «О» означает значение параметра в начале сопла, а индекс «ср» на его срезе. В формулах давление на срезе сопла /?ф принимается равным противодавлению ра.
В некоторых работах критические параметры равновесного потока определяются с использованием величины равновесной скорости распространения малых возмущений, вычисляемой как а2 = (—)}. В работе др [35J приводится следующая формула определения скорости звука: ,=«,= А срг+хх _p\dTh T X XdT), где индексы I и II относятся к состоянию до и после скачка.
Это уравнение выражает скорость звука в условиях сохранения термодинамического равновесия, т.е. в условиях быстрого протекания теплообмена между фазами, что встречается в практических случаях редко.
Расчетные давления потока и расход жидкости, тяга сопел при таком представлении характера истечения существенно отличаются от экспериментальных [31] (рис. 1.8). Гидравлическая модель Методика расчета по второму направлению базируется на следующих допущениях [7], [13]: по каналу движется однофазная несжимаемая среда; течение одномерное безвихревое; процесс расширения жидкости изотермический.
Несмотря на казалось бы такие грубые допущения, данная методика достаточно хорошо описывает полностью метастабильный или близкий к нему процесс истечения самоиспаряющейся жидкости. В условиях значительных продольных градиентов давления изменение параметров ускоряющейся жидкости может существенно отклоняться от термодинамически равновесного изоэнтропийного процесса [20]. Предельным случаем такого течения будет полностью метастабильный процесс, когда, несмотря на достижение в канале давления, равного давлению насыщения, соответствующего начальной температуре, сохраняется однофазное состояние рабочего тела. Такой случай может рассматриваться как адиабатически-изотермический процесс течения несжимаемой жидкости. Очевидно, что для такого случая расчет параметров потока может осуществляться с помощью обычных формул гидравлики -использования уравнения непрерывности и уравнения Бернулли [36].
Однако такой подход достаточно соответствует действительному ходу процесса только при течении насыщенной воды через каналы малой относительной длины, когда парообразование не успевает развиться внутри канала, а происходит в свободной струе за выходным соплом. Влияние вязкости, возможное частичное испарение рабочего тела внутри канала и некоторые другие факторы могут быть учтены путем введения поправочных эмпирических коэффициентов [21]: Go, =Ж,оД/ДАв, где Д - гидравлический коэффициент расхода; Д„0 - приведённый коэффициент парообразования; Д, - поправочный коэффициент, учитывающий длину канала; Д, - поправочный коэффициент при наличии недогрева жидкости; G„- расчетный гидравлический расход при начальных параметрах, отвечающих состоянию насыщения жидкости.
Значения поправочных коэффициентов, кроме /7, определяются из опытных данных, а значения гидравлического коэффициента расхода находятся из справочной литературы.
Геометрические характеристики исследуемых сопл
Исследование потока вскипающей жидкости в соплах включало в себя измерение давлений, температур, расхода рабочего тела, исследование структуры потока оптическими методами.
Измерения температуры двухфазного потока выполнялось с помощью хромель-копелевой термопары (термопара №1), установленной на координатнике (рис. 2.15), закреплённого на сборнике паровоздушной смеси.
Координатник с установленной термопарой Конструкция координатника позволяет осуществлять перемещение термопары в двух плоскостях - горизонтальной и вертикальной, причём погрешность замера координаты в любой плоскости не превышает 0,5 мм. Температура потока перед соплом замерялась с помощью хромель-копелевой термопары (термопара №2), установленной непосредственно в подводящем трубопроводе.
С целью повышения точности измерения: рабочие спаи обеих термопар были изолированы от массы самого стенда. свободные концы обеих термопар были помещены в экранирующую оплётку, изолированную от массы и заземлены непосредственно на измерительных приборах. Такое решение позволило минимизировать влияние внешних наводок на эти провода обе термопары предварительно тарировались по двум точкам О С и 100 С. для уменьшения погрешности автоматическая коррекция показаний прибора по температуре свободных концов термопары №1 отключалась, а холодные спаи обеих термопар помещались в сосуды Дьюара с тающим льдом.
В качестве вторичного прибора, регистрирующего первичный сигнал - термоЭДС, использовался измеритель-регулятор ТРМ-138. Прибор оснащён системой цифровой фильтрации измерений и позволяет производить коррекцию измеряемых параметров для устранения погрешностей первичных преобразователей. Характеристика используемых в экспериментах термопар была получена путем тарировки и заложена в память прибора. Предел измерения -50...300С.
Измерение температуры воды в водогрейном котле осуществлялось с помощью хромель-алюмелевой термопары. Вторичный регистрирующий прибор - потенциометр Щ4300.
Измерение расхода рабочего тела осуществлялось с помощью вихревого электромагнитного преобразователь расхода ВЭПС-ТИ и работающего с ним счётчика расходомера КСР-02.
Вихревой электромагнитный преобразователь расхода ВЭПС-ТИ предназначен для преобразования расхода холодной или горячей воды в частотный сигнал, в соответствии с индивидуальной градуировочной характеристикой, который поступает в счётчик-расходомер КСР-02. Счётчик обеспечивает измерение и вывод данных на жидкокристаллический индикатор.
Измерение давления осуществлялось с помощью образцовых пружинных манометров. Исследование структуры образующегося в сопле двухфазного потока производилось оптическими методами - путем проведения цифровой фото- и видеосъёмки. Для лучшей визуализации потока в поперечном сечении применялась его подсветка плоскостью, образованной разверткой лазерного луча, для чего было спроектировано и изготовлено специальное устройство (рис. 2.16). Устройство представляет собой 12-гранный зеркальный барабан, приводимый во вращение через резиновый пассик электродвигателем постоянного тока. Двигатель питается от стабилизированного источника тока. Частота вращения барабана регулируется. На барабан направляется луч лазера, положение которого может регулироваться. При проведении эксперимента использовался полупроводниковый твёрдотельный лазер мощностью излучения 10 мВт с длиной волны 60 нм фирмы «TOSHIBA».
При испытаниях исследуемое сопло устанавливалось с помощью резьбового соединения на трубопроводе горячей воды из водогрейного котла. Процесс вывода установки на рабочий режим осуществлялся в несколько этапов. Первый этап - заполнение водой накопительного бака путем открытия вентилей ВІЗ и В14 и закрытия вентиля дренажной линии В12 (см. рис.2.1).
Второй этап - перед запуском установки предварительно производился подогрев воды в накопительном баке, для этого закрывался вентиль В5 и В6, открывались вентили В1-В4, В15 и включался подкачивающий насос (поз. 2). С помощью вентиля В8 на линии перепуска воды в накопительный бак устанавливался устойчивый режим работы подкачивающего насоса, после чего производился пуск проточных водонагревателей (поз. 4). Подогрев воды в баке производился до температуры 50С - максимально допустимой температуры для пластмассового рабочего колеса подкачивающего насоса.
Третий этап - вывод экспериментальной установки на требуемый режим: 1. Открывались вентили В1-В5, В7-В8, В9, В11. 2. Закрывались вентили В15, В12, В10. 3. Запускались подкачивающий и питательный насосы. 4. С помощью вентиля В6 устанавливалось давление порядка 50 кПа. 5.Включался водогрейный котел, на пульте управления выставлялась предварительная температура 100С. 6. После прогрева котла и трубопроводной арматуры с помощью вентиля В6 устанавливалось требуемое давление воды перед соплом, а на пульте необходимая температура.
Вывод зависимости окружного КПД ГПТ с учетом скольжения фаз. Расчетная характеристика ГПТ
Классическая теория реактивной турбины, работающей по принципу сегнерова колеса, хорошо изучена. В работе [62] приводится описание этой турбины, даются характеристики сегнерова колеса работающего на рабочем теле не претерпевающем фазовых изменений.
Рабочее тело (вода) подводится к сегнерову колесу в трубе по оси вращения (и і=0), а покидает его у периферии, где окружная скорость иг-Рабочее тело вытекает из вращающихся сопел со скоростью w2. Реакция струи при этом приводит рабочее колесо во вращение (Рис. 3.1). 1со 0 I u О Ф -S5 п -. Аи2 VW; Рис. 3.1. Схема сегнерова колеса Формула, определяющая окружной КПД имеет вид: и. JS+ (.. V ЧсоУ и-, (3.1) где hn - удельная работа на окружности колеса; /г0 - располагаемый теплоперепад; щ - окружная скорость на периферии рабочего колеса; hi - располагаемый теплоперепад в сопле; (р- коэффициент скорости сопла; Удельная работа при этом определялась из уравнения Эйлера: Л„=-"авто характеристики сегнерова колеса, рассчитанные по формуле (3.1), приведены на рис. 3.2. Характеристика сегнерова колеса
Как видно из представленного графика, по мере возрастания м2/со окружной КПД сегнерова колеса без учета потерь монотонно растет, стремясь к единице при щісц-ью. Это объясняется тем, что в бесконечно удалённой точке на кривой rj ffa/cd) выходная скорость, а вместе с ней и выходная потеря кинетической энергии стремится к нулю. Учет потерь энергии в сопле, например с помощью коэффициента скорости р приводит к появлению максимума на характеристике. По мере снижения коэффициента (р максимум кривой КПД смещается в сторону меньших значений щісо. В случае гидропаровой турбины рабочим телом сегнерова колеса служит перегретая вода, которая в процессе снижения давления претерпевает процесс фазового превращения, и на выходе из сопел формируется парокапельный поток.
Движение вскипающей воды в соплах сопровождают сложные тепло- и гидродинамические процессы, связанные, как показали исследования проведённые в гл. II с неравновесным кипением жидкости, возможными отрывными явлениями, и в этих условиях КПД сопла характеризуется довольно малыми значениями 0,3..0,5 (рис. 1.29) [15]. Разгон парокапельного потока сопровождается дополнительными потерями кинетической энергии. Эти потери энергии будут зависеть от структуры потока и размеров капель, в общем случае характеризующиеся отношением средних скоростей жидкой фазы и пара- v=- -.
Следовательно, при определении характеристик гидропаровой турбины, работающей по принципу сегнерова колеса, стоит задача оценки КПД не только в зависимости щ/со, но и от коэффициента скольжения фаз- к
Дополнительно необходимо учесть потери, сопровождающие процесс увеличения давления жидкости при движении в каналах рабочего колеса - ті„. Вывод зависимости окружного КПД ГПТ с учетом скольжения фаз. Расчетная характеристика ГПТ
Расчетной схемой приведённых ниже выкладок служит рис. 3.1, is -диаграмма рабочего процесса приведена на рис. 3.3. Рис. 3.3. is -диаграмма рабочего процесса сегнерова колеса (параметры с индексом «О» соответствуют параметрам рабочего тела на входе в РК, с индексом «1» - на входе в рабочие сопла, с индексом «2» - выход из сопл)
Представим окружной КПД гидропаровой турбины как отношение удельной работы к располагаемому теплоперепаду: к Пи = К (3.2) Удельную работу турбины можно представить как и расы еж вых.ск. (3.3) где 2 ,и? -иг Ьрасш - (——-1-%+Л„)7с - работа расширения рабочего тела, где щ - окружная скорость на входе в радиальные каналы рабочего колеса; щ- окружная скорость на входе в сопла турбины; /7н - КПД насосного эффекта; 77с-КПД сопла. fa -i(rha - располагаемый теплоперепад (определяется начальными параметрами воды и давлением в конденсаторе рг) /„ - энтальпия торможения рабочего тела на входе в HIT; i2a - энтальпия рабочего тела на выходе из сопла при расширении его без потерь. hcx=——!— работа кориолисовых сил, затрачиваемая на повышение давления и перемещение воды в радиальных каналах. AheblxCK=—- потеря кинетической энергии с выходной скоростью паровой и жидкой фаз. Удельную работу можно представить в виде: К -( 7.+ - - . (3.4) а путем несложным математических преобразований КПД ГИТ принимает вид: 2 2 2 7П7Г = "2 2" Ше-Ъ + Чс- - (3-5) Абсолютная скорость потока на выходе из сопла определяется как C2=W2-M2, тогда выражение окружного КПД гидропаровой турбины без учета скольжения определяется как: Пш = -Н-07Лс-1)+7с- 2 (3-6) со со где щ = w2cp3H = (pcsl2(ix -%x-?2(l -х)) - относительная скорость парокапельной смеси на выходе из сопла; 9с = А/Т7"К03ФФИЦИЄНТ скорости сопла. Для учета эффекта скольжения разложим скорость Сг, определяющую потерю с выходной скоростью, на скорость паровой и жидкой фаз и введём коэффициент скольжения как отношение их относительных скоростей
Результаты обработки экспериментальных данных, оценка погрешности определения насосного КПД
В ходе эксперимента выполнялись прямые измерения таких параметров как давление, температура, мощность и вычислялись косвенные измерения расхода, КПД. Определим погрешности вышеперечисленных величин. Погрешность измерения давления определяется как погрешность прямых измерений и зависит от класса применяемых манометров.
Величина максимальной относительной погрешности измерения абсолютного давления определяется как погрешность косвенных измерений для функции двух переменных,и в % вычисляется [64],[65] как: максимальная относительная погрешность для давления перед соплом: = (4.20) Ъ + В для давления за соплом: ,)- . (4.21) где: Л(Рюб)=73,58 кПа - величина максимальной абсолютной погрешности замеренного избыточного давления, определенная как Д(Ршб)«1,5 цены деления шкалы; Црт) =0,589 кПа - величина максимальной абсолютной погрешности замеренного давления за соплом (в конденсаторе), определённая как Мртб) , цены деления прибора; Д(#) - величина максимальной абсолютной погрешности замеренного барометрического давления, определённая как А(В)=200 Па (из паспорта прибора); Ри]б - избыточное осреднённое давление в эксперименте; Р2- осреднённое давление разряжения за соплом (в конденсаторе); В - осреднённое значение барометрического давления в эксперименте. 116 Для следующих осреднённых параметров рабочего тела в эксперименте (ро=0,25 МПа,р2=16кПа, Я=99кПа) получим: F„J6=151 кПа, F2=83 кПа, В=99кПа; 8{Р0) =0,294%, 8(Р2) =0,039%. Величина средней квадратичной относительной погрешности измерения давления определяется как: для давления перед соплом: T(i 0) = - Lo,147% для давления за соплом (в конденсаторе): т(/ )= =0,0195. Погрешность измерения температуры определяется как погрешность косвенных измерений для функции одной переменной. Величина максимальной относительной погрешности при измерении термопарой градуировки ХК и автоматическим электронным измерителем температуры вычисляется как т= Г (4.22) о где А - класс точности прибора; В - верхний предел измерения; Ъ - показания прибора. После подстановки значений получим 8Т=2,12%. Величина средней квадратичной относительной погрешности измерения температуры определяется как т 2
Погрешность измерения расхода заключается в погрешности тарировки измерительного участка и в погрешности измерительного прибора измеряющего перепад давления на диафрагме.
Погрешность тарировки измерительного участка определяется для расхода воды измеренного объёмным методом: G.= , (4.23) т где Qa - объём воды накопившийся в конденсаторе за время т. При проведении тарировки точность определения количества воды в конденсаторе по водомерному стеклу с ценой деления 1 мм соответствует AQB=0,3 кГ, точность измерения по секундомеру Лт=0,2 сек. Максимальная относительная погрешность в определении расхода объёмным методом где SQe =-1=- - максимальная относительная погрешность измерения объёма воды в конденсаторе; ST = —— максимальная относительная погрешность измерения времени г заполнения контрольного объёма конденсатора. Максимальную относительную погрешность измерения времени определяем для случая с минимальным временем z=9,6 сек - 5т =0,021. Максимальная относительная погрешность измерения объёма воды в конденсаторе 8?в=0,006. После подстановки данных в (4.24) получаем 8св=0,022. При этом среднеквадратичная погрешность составит 7GB=0,01 1 (1,1%). Максимальная погрешность измерения давления на диафрагме с помощью измерительного комплекта вычисляется как = , (4.25) где Л=0,6 класс точности прибора; /?=60 кПа - верхний придел измерения; Ь =15,5 - осреднённое показание прибора в эксперименте. =2,3%. 118 Среднеквадратичное отклонение основной погрешности определится по формуле: «Ъ-ф-. (4-26) После подстановки данных получим 0- =1,15%. Расход воды, определяемый по перепаду давления на диафрагме, вычисляется по формуле: ( =132.2 =f(T,Ap), (4.27) где р- плотность воды, являющаяся функцией температуры. Абсолютная погрешность величины СДр: Д =_ др+_5д(др), (4.28) др дкр а относительная: После подстановки значений (Ар=\4 кПа, р0=0.25МПа, /о=110С, А/7=2,25кг/м ) получим: , =0,013. Среднеквадратичное отклонение определения расхода по перепаду давлений на диафрагме: а =_Ї.=О.67%. G» 2 среднеквадратичная погрешность измерения расхода определяется по формуле: с?с=№ (430) и составляет аа = Vo.0112+0.00672 = 1.29% Максимальная погрешность измерения расхода с доверительной вероятностью 95% будет составлять 5G-2(TG=2.57%. 119 Погрешность определения электрической мощности ГПТ: Величина максимальной относительной погрешности при измерении прибором К-541 вычисляется как = =3%, (4.31) где ,4=0,6 - класс точности прибора; 5=25 кВт - верхний придел измерения; Ь=5 кВт - осреднённое показание мощности в эксперименте.
Величина средней квадратичной относительной погрешности измерения мощности определиться как = =1,5%. (4.32) Погрешность определения КПД ГПТ определяется как погрешность косвенных измерений функции нескольких переменных. Для анализа погрешности, формулу определения КПД можно представить в виде:
