Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современные представления о фрикционном взаимодействии в упругопластической области 13
1.1 Контактное взаимодействие в упругопластической области 13
1.1.1 Модель реальной поверхности 13
1.1.2 Характер контактного взаимодействия шероховатых поверхностей 14
1.1.3 Теории решения задач упругопластического взаимодействия 17
1.1.4 Критическая сила и глубина внедрения 20
1.1.5 Фактическая площадь контакта
1.2 Фрикционное взаимодействие металлов и ТСП 24
1.3 Взаимодействие твёрдых тел при скольжении 27
1.4 Выводы 30
Глава 2. Описание методов исследования 31
2.1 Закономерности упругопластического контакта единичной неровности 31
2.1.1 Критические параметры при внедрении жёсткой сферы в деформируемое полупространство 31
2.1.2 Контакт единичной неровности с учётом выпучивания 33
2.1.3 Особенности внедрения выступа в полупространство с ТСП 34
2.1.4 Влияние степени нагружения на механизм изнашивания 36
2.2 Использование численных методов для определения фрикционных характеристик 38
2.2.1 Метод конечных элементов 38
2.2.2 Реализация МКЭ в используемом программном комплексе 40
2.2.2.1 Общие положения 40
2.2.2.2 Методы решения нелинейных задач 42
2.2.2.3 Моделирование трения в контактных задачах
2.2.3 Создание расчётной модели 45
2.2.4 Проверка работоспособности РМ 51
Глава 3. Результаты исследования характеристик фрикционного взаимодействия МКЭ 54
3.1 Обоснование выбора критической силы 54
3.1.1 Зарождение и развитие пластических деформаций в сплошном материале 54
3.1.2 Упругопластическое деформирование при наличии трения 60
3.1.3 Критические нагрузки для ТСП 64
3.2 Фактическая площадь контакта единичного индентора 71
3.2.1 Изменение площадки контакта за счёт выпучивания 71
3.2.2 Получение аппроксимирующих зависимостей для коэффициента а 76
3.2.3 Влияние трения на фактическую площадь контакта 80
3.3 Основные зависимости для расчёта контактного взаимодействия единичного выступа с ТСП 82
3.4 Результаты исследования коэффициента трения
3.4.1 Деформационная составляющая трения 87
3.4.2 Взаимное влияние составляющих коэффициента трения на его результирующее значение 91
3.5 Экспериментальное подтверждение полученных результатов 92
3.6 Выводы 95
Глава 4. Расчёт параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП 97
4.1 Моделирование фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП 97
4.1.1 Геометрическая модель шероховатой поверхности 97
4.1.2 Основные соотношения, используемые для расчёта параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП 98
4.1.3 Структура расчёта 99
4.2. Программа для расчёта параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП 101
4.2.1 Общие положения 101
4.2.2 Алгоритм расчёта 104
4.2.3 Проверка адекватности программы, сопоставление численных, аналитических и экспериментальных результатов 109
4.3 Некоторые результаты расчётов 116
4.3.1 Влияние выпучивания на характеристики трибосопряжения 116
4.3.2 Определение минимума коэффициента трения 119
4.4 Выводы 123
Основные результаты работы и выводы 124
Список литературы
- Характер контактного взаимодействия шероховатых поверхностей
- Влияние степени нагружения на механизм изнашивания
- Влияние трения на фактическую площадь контакта
- Основные соотношения, используемые для расчёта параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП
Введение к работе
Актуальность работы. Покрытия на основе твёрдосмазочных материалов широко используются на протяжении многих десятилетий. Твёрдосмазоч- ные покрытия (далее - ТСП) выгодно отличают низкий коэффициент трения, коррозионностойкость, отличные противозадирные свойства, возможность использования в радиоактивных средах и пыльных условиях. Соответствующим подбором материала покрытия и его толщины можно обеспечить работоспособность узлов трения в глубоком вакууме, при высоких температурах, и при высоких удельных нагрузках.
Однако, несмотря на широкое распространение и продолжительное использование, потенциальные возможности ТСП не реализованы в полной мере. В большей степени использовать преимущества ТСП возможно, развивая расчётные методы проектирования узлов трения, которые можно свести к определению параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП.
Наиболее полно разработаны методы расчёта деформаций, фактической площади контакта (далее - ФПК), сил трения и износа в частных случаях упругой и жёсткопластической деформации покрытия, на практике встречающихся довольно редко. Как правило, в реальных конструкциях реализуется упругопла- стическое деформирование покрытий. Поэтому, установление зависимостей, позволяющих определить величину коэффициента трения при упругопластиче- ском контакте, востребовано временем и является актуальной научно- технической задачей.
Одним из перспективных научных подходов к решению данной задачи является использование дискретной модели взаимодействия шероховатых поверхностей, решаемой численными методами.
Цель работы - разработка методик расчёта параметров фрикционного взаимодействия металлов и ТСП на основе моделирования взаимодействия неровностей в упругопластической области и численных методов.
Для выполнения заданной цели поставлены следующие задачи:
-
Решить контактные задачи взаимодействия единичного микровыступа с ТСП с учётом упругопластических свойств материала и трения между телами.
-
Установить влияние адгезионной и деформационной составляющей коэффициента трения на его результирующее значение.
-
Разработать методику расчёта параметров фрикционного взаимодействия единичной неровности на основе численного решения контактных задач с учётом особенностей ТСП.
-
Получить экспериментальное подтверждение справедливости зависимостей для расчёта ТСП, полученных на основе численного решения.
-
Разработать алгоритм и программу расчёта ФПК и коэффициента трения ТСП на основе предложенной модели взаимодействия шероховатых поверхностей.
Научная новизна:
-
-
Получено решение триботехнических контактных задач взаимодействия единичной неровности с упругопластически деформируемым покрытием и полупространством на основе метода конечных элементов, новизна которого заключается в использовании упругопластической стадии диаграммы деформирования материала, в учете трения между контактирующими телами.
-
Установлено, что выпучивание увеличивает ФПК единичной неровности до 60 % и ФПК шероховатой поверхности до 40 %. Показано, что для вычисления ФПК и адгезионной составляющей трения следует учитывать выпучивание материала.
-
Предложены и экспериментально подтверждены модель и методика расчёта параметров фрикционного взаимодействия единичного выступа с ТСП в упругопластической области, новизна которых определяется: а) ориентацией на характерную для контакта микронеровности с ТСП геометрию, определяющую его деформирование; б) учетом выпучивания материала; в) применением уточнённых в работе критериев перехода к упругопластическим деформациям.
-
Установлено, что для упругопластического деформирования точность расчётов коэффициента трения покоя в области его минимального значения по разработанной программе расчёта коэффициента трения покоя и его составляющих для шероховатых поверхностей с ТСП может увеличиваться на 30 % по сравнению с расчётами по известным аналитическим зависимостям.
Практическая полезность:
1. Полученные в работе результаты исследований внедрены в учебный и научный процессы в Тверском государственном техническом университете при подготовке магистров и бакалавров по направлению 151900.68 «Конструктор- ско-технологическое обеспечение машиностроительных производств».
-
-
-
Результаты исследований с использованием МКЭ легли в основу инженерной методики расчёта параметров фрикционного взаимодействия металлов и ТСП. Данная методика используется в ОАО «ЦКБ ТМ» для расчёта сил и моментов трения в пятниковых узлах железнодорожного подвижного состава.
-
Разработана программа для инженерного расчёта коэффициента трения покоя, его составляющих, сил трения и ФПК применительно к узлам трения с ТСП.
Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены:
-
на семинарах профессорско-преподавательского состава Тверского государственного технического университета, 2011-2013 г;
-
в ведущей организации ЗАО НО «Тверской институт вагоностроения»,
2013 г;
-
на международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы трибологии», Самара, СамГТУ, 2011;
-
на международной конференции «Современные проблемы механики», Москва, ИПМех РАН, 2012 г;
-
на всероссийской научно-технической конференции "Проблемы машиноведения: трибология - машиностроению", Москва, ИМАШ РАН, 2012 г.
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 9 статьях, в том числе 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов по работе, списка литературы. Полный объем диссертации вместе с иллюстрациями и приложениями составляет 161 страницу, включая 66 рисунков и 8 таблиц. Список литературы содержит 138 наименований.
Характер контактного взаимодействия шероховатых поверхностей
При множестве существующих теорий расчёта упругопластического контакта шероховатых поверхностей не наблюдается единства и в определении границ их применимости, а главное, условий перехода от упругих деформаций к упругопластическим.
За критерий перехода можно принимать как величину нагрузки, так и величину сближения. Несмотря на то, что численные значения критических параметров различны у разных исследователей, все они едины в том, что критические параметры будут зависеть от предела текучести материала, упругой постоянной J = 1/Е и радиуса индентора.
Различие в численных значениях критических параметров связаны с различием в исходных предпосылках.
В работах [61, 72] полагают, что пластическое течение происходит в точке контакта, где максимальное нормальное напряжение достигает твёрдости материала по Бринеллю. Используя решение Герца можно показать, что величины критического усилия и соответствующего ему внедрения равны NKp=226-crl-J2-R2, aKp=19,3-a2m-J2-R.
Пластические деформации во всей зоне контакта, как считают в [24, 32, 59], возникают при условии, что средние нормальные напряжения на контакте будут равны твёрдости по Бринеллю. Учитывая соотношение между средними и нормальными напряжениями в зоне контакта, и, приравнивая их твёрдости по Бринеллю, получаем критические значения, при которых, согласно высказанному предположению, в зоне касания произойдёт пластическое течение материала [75] 7V =383- .J2- 2, aKp=435-a2m-J2-R. Н.М. Михин и Н.Н. Кузьмин считают, что в диапазоне относительных внедрении \9,Ъ-(т1 J2 - 43,5 -al-J2 R имеют место упругопластические деформации материала, а при больших внедрениях будут только пластические [72].
Опасная точка с максимальными касательными напряжениями, в которой зарождаются первые пластические деформации, находится на оси контакта на глубине, равной примерно половине радиуса площадки контакта [78]. При значении коэффициента Пуассона /л =0,3, максимальные касательные напряжения хтах = 0,31р0, откуда находим NKp=20,6-a3m-J2-R2, aKp=6,2-a2m-J2-R. Используя для опасной точки критерий Мизеса, Харди и др. [114] получили соотношения NKp=22-al-J2-R2, aKp=6,4-a2m-J2-R. Близкие значения получены В.В. Измайловым [54], К. Джонсоном [38] NKp=23-a3m-J2-R2, aKp=6,7-a2m-J2-R и Д. Тейбором [19] NKp=24-ai-J2-R2, aKp=6,8-a2m-J2-R, который связывал полученные величины с зарождением пластического отпечатка. Однако зарождение пластических деформаций на поверхности материала и тем более на глубине ещё не означает, что контакт находится в пластическом состоянии. Поэтому развитый пластический отпечаток, как указывает Тейбор, наступает при деформациях, значительно больших, чем критические, обычно в 100-200 раз их превышающих. Этому соответствует сближение aKp={l20...240)-a2m-J2-R. На то обстоятельство, что сближение определяется упругой составляющей вплоть до наступления развитого отпечатка, который соответствует наименьшему для данного материала восстановлению среды после снятия нагрузки, указывал Зайцев [47], позднее появились экспериментальные подтверждения [114] и аналитические [7] - численным решением при помощи треугольных конечных элементов.
Анализ различий в значениях критических параметров позволяет сделать вывод о различном физическом смысле, закладываемом в упругопластиче-ское состояние. Возникает необходимость в определении степени влияния пластической составляющей на деформирование материала сферой для разных стадий развития упругопластической области.
Как уже отмечалось выше, во многих работах было получено приближённое решение для расчётов характеристик упругопластических контактных деформаций единичного сферического индентора с полупространством. Однако экспериментальных исследований фактической площади контакта (далее -ФПК) для проверки предлагаемых расчётных зависимостей проводилось недостаточно. Это связано с тем, что измерение внедрения технически проще, чем измерение ФПК. Применение для этого наиболее достоверного оптического метода ограничено исследованиями модельных упругопластических материалов типа парафина [28], а другие экспериментальные средства имеют значи 23
тельные погрешности. Приближённые решения для металлов и покрытий, полученные в работах [3, 40, 75], не рассматривают выпучивание материала вследствие его пластического оттеснения внедряющимся индентором, которое наблюдается при экспериментальных исследованиях [40]. Очевидно, что выпучивание материала оказывает существенное влияние на ФПК, которая определяет термическое и электрическое сопротивление контакта, адгезионную составляющую силы трения, среднее фактическое давление на контакте, и поэтому значительно влияет на физико-механические процессы в зоне фрикционного взаимодействия.
Влияние выпучивания на характеристики контактного взаимодействия сферического индентора, удобно оценивать с помощью коэффициента а, определяемого как отношение ФПК Аг модели неровности к площади её сечения Ар на глубине фактического внедрения (рис. 1.1). При упругом контакте по Герцу [32] а — 0,5, а при идеально-пластическом (без учёта выпучивания деформируемого материала) а = 1,0. Соответственно в идеализированных условиях закономерности изменения а ограничивались этими значениями [28, 67]. Промежуточные значения данного коэффициента при упругопластических деформациях в зонах фактического касания ещё не установлено. Более того, при выпучивании деформируемого материала значения а могут быть больше а = 1,0.
Влияние степени нагружения на механизм изнашивания
Изменение механизма изнашивания трущихся тел также связано с критической нагрузкой. Реализация усталостного механизма [19], предполагает, что контактное взаимодействие после приработки будет преимущественно упругим и наиболее вероятные зоны развития магистральных микротрещин, приводящих к образованию частиц износа, будут находиться в приповерхностном слое на глубине развития максимальных касательных напряжений. Однако, увеличение нагрузки приведёт к тому, что при SM 22 именно в этой зоне начнётся возникновение и развитие пластических деформаций. При достижении уровня напряжений в приповерхностном слое значений, близких к ат, процесс развития усталостной микротрещины сменяется процессом её залечивания [11]. Одновременно с этим происходит перераспределение зон максимальных упругих касательных напряжений вверх и вниз от области пластических деформаций, что приводит к появлению новых вероятных зон развития магистральных усталостных микротрещин уже в других областях приповерхностного слоя. Дальнейшее повышение нагрузки с одной стороны ведёт к развитию приповерхностной зоны пластической деформации и увеличению объема залечиваемых микротрещин и пор, а с другой стороны к возникновению остаточных контактных деформаций, проявляющих себя как износ без отделения частиц. При SN =383 предполагается, что пластические деформации уже выходят на поверхность, и создаются условия для отделения частицы износа, ограниченной зоной пластических деформаций за одно элементарное взаимодействие. Поэтому соответствующая критическая нагрузка должна определять изменение механизма изнашивания и переход от усталостного изнашивания к пластическому оттеснению материала контактирующих тел. Будем в дальнейшем критическую нагрузку, характеризующую развитую зону пластических контактных деформаций (ISJV = 383) и определяющую изменение механизма изнашивания, называть критической нагрузкой 1-го рода (NKpl), а критическую нагрузку, при которой происходит зарождение пластических деформаций (смотри п. 2.1.1), критической нагрузкой 2-го рода (NKp2). Введём дополнительные обозначения: где axpi, kt, dj - соответственно критическое внедрение, относительная нагрузка и относительное внедрение при соответствующих критических нагрузках. В связи с залечиванием микротрещин при зарождении и развитии пластических деформаций в приповерхностном слое, в зависимости изнашивания от нагрузки в диапазоне между критической нагрузкой 2-го рода и критической нагрузкой 1 -го рода существует переходная зона. На существование такой зоны было указано в работе [19] при анализе экспериментальных данных по зависимости интенсивности изнашивания от нагрузки при переходе из области «слабого износа» в область «сильного износа». В работе [79] также выделяется зона «структурно-насыщенного состояния» в которой износ и коэффициент трения не меняются с ростом нагрузки, что объясняется авторами «квазиупругими деформациями» макрообъёмов поверхностного слоя. Наличие такой зоны подтверждают и экспериментальные данные, полученные при сухом трении на воздухе твёрдой стали по мягкой [123]. Таким образом, можно считать, что переход от усталостного износа к пластическому оттеснению материала происходит, когда нагрузка на неровность превышает критическую нагрузку 1-го рода.
Появление и развитие ЭВМ изменило математические методы решения инженерных задач. Предпочтение отдаётся численным методам, поддающимся большей алгоритмизации и удобным для реализации на современных быстродействующих ЭВМ.
В основе численных методов лежит замена континуальной модели с непрерывным распределением параметров и бесконечным числом степеней свободы дискретной моделью, имеющей конечное число неизвестных, которое может быть и очень большим в зависимости от требований, предъявляемых к расчёту и возможностей ЭВМ.
Широкое распространение получил МКЭ [12, 56, 57, 97]. По сравнению с другими численными методами МКЭ в лучшей степени алгоритмизирован и более гибок при описании геометрии (произвольная форма обрабатываемой области, сетку можно сделать более редкой в тех местах, где особая точность не нужна) и граничных условий рассчитываемой области. Кроме того, к достоинствам метода следует отнести его физическую наглядность и универсальность.
Для расчёта область расчленяют на конечное число малых элементов, обычно в виде треугольников или четырёхугольников для плоской задачи или тетраэдров для пространственной задачи. Выделенный элемент имеет те же физические свойства, что и рассматриваемая среда в месте расположения элемента.
В алгоритмах МКЭ используется матричная формулировка расчёта, а основным элементом расчёта является матрица жёсткости рассматриваемой системы, образованная совокупностью матриц жёсткости отдельных элементов. Матрица жёсткости устанавливает соотношение между узловыми силами и перемещениями по направлению этих сил. Существует множество подходов к её получению [12, 21, 104, 113, 124,127] в зависимости от поставленной задачи.
МКЭ может быть эффективно реализован при наличии полностью автоматизированной универсальной программы, реализующей все этапы расчёта. Весьма эффективны программы, имеющие блок автоматического разбиения области на элементы, целесообразно применять графический контроль данных о геометрии и характере разбиения, а также выходной информации.
Влияние трения на фактическую площадь контакта
Важно также определить область применения полученных зависимостей с учётом принимаемых начальных условий. Расхождения данных, получаемых МКЭ, с аналитическими зависимостями начинаются при развитых пластических деформациях основания, так как все теоретические результаты получены в условиях деформирования упругопластического покрытия на упругом основании. Используя МКЭ, была проведена оценка влияния покрытий на зарождение пластических деформаций основания.
В табл. 3.3 представлены результаты расчётов МКЭ, иллюстрирующих значительный рост критической нагрузки для основания, на которое нанесено покрытие. В зависимости от относительной толщины покрытия и комплекса его физико-механических свойств, величина критической нагрузки для основания NKp, рассчитанная по (2.1), может быть в сотни и более раз ниже, чем её значения рассчитанное МКЭ NKpK1Kj при наличии покрытия. Таблица 3.3
Как видно из приведённых данных низкомодульные покрытия серьёзно препятствуют зарождению пластических деформаций в основании. Предельными нагрузками для рассматриваемых ограничений можно считать критические нагрузки для материала основания, рассчитываемые по (2.1), при условии, что в большинстве практических случаев можно принимать iS/V = 11000 для мягких металлов и Sjv = 132000 для полимерных покрытий. Подчеркнём, что при этих условиях в полупространстве пластические деформации только начинают зарождаться.
Их распространение приведено на рис. 3.28 и 3.29 для сочетания материалов медь - стЗсп. Появляясь на границе раздела покрытия и основания, пластические деформации (тёмные области) активно и равномерно распространяются по всему объёму полупространства.
Последующие расчёты показали, что покрытие, препятствуя непосредственному проникновению индентора в материал основания, в диапазоне развития остаточных деформаций подложки находится в состоянии пластического течения. Однако идеальной пластичности достичь так и не удалось - упругая составляющая внедрения при экстремальном сближении составляет не менее 3 % от его суммарного значения. Расчёты МКЭ подтверждают мнение о недостижимости идеальной пластичности.
Предварительные вычисления показали, что полноценно изучить данный вопрос с необходимой точностью возможно при решении двухмерной задачи. Поэтому разработана двухмерная РМ с вдавливанием и последующим сдвигом абсолютно жёсткого цилиндра в полупространство из реального материала.
Уже при проверке адекватности РМ стало очевидным, что неровность движется в соответствии с традиционными представлениями о предварительном смещении: происходит перераспределение площади контакта и заглубление (рис. 3.30).
Рис. 3.30. Распределение относительных эквивалентных напряжений ажв/(т„ в упругопластическом полупространстве при сдвиге на фоне исходной РМ Расчёты МКЭ подтвердили предположение о том, что деформационная составляющая трения является функцией относительной глубины внедрения a/R - расхождения между полученными МКЭ значениями коэффициента трения fd и значениями, рассчитанными по (1.6) оказались ничтожными. Величина коэффициента К для всего разнообразия рассчитанных случаев варьируется в пределах 0,66-0,71, что также соответствует теоретическим данным [37J.
Однако дальнейшие расчёты МКЭ показали, что заглубление неровности всегда больше теоретического, рассчитанного по (1.7), соответственно наблюдается ощутимый рост ФПК при скольжении. Вероятно, имеющееся расхождение с классическими представлениями вызвано неравномерным распределением контактных давлений при сдвиге, обнаруженное при расчётах. Несмотря на совпадение полученных результатов (рост ФПК) с результатами из [52], формула (1.8) оказалось неприменима, поскольку коэффициент по результатам расчётов не является инвариантом формы неровности и меняется в зависимости от молекулярной составляющей коэффициента трения и первоначальной относительной глубины внедрения.
Для расчёта заглубления при скольжении предлагается следующая формула где - коэффициент, составляющий , 0,3 для цилиндра. На рис. 3.31 и 3.32 приведены траектории движения индентора при различных статических внедрениях. Здесь указаны перемещения индентора в нормальном к поверхности направлении (ось х) и в касательном направлении (ось у). 20 х, мкм 100
Траектория движения неровности радиусом R = 100 мкм при статическом сближении а = 4,6 мкм для различных коэффициентов трения Ожидаемо в определённой пропорции с увеличением молекулярной составляющей увеличивается и заглубление, таким образом, на рис. 3.31 и 3.32 каждая нижележащая кривая последовательно соответствует большему коэффициенту трения. Важно отметить, что заглубление растёт до определённого предельного значения, при котором рост молекулярной составляющей ограничивается критическим значением контактного давления. Критическому нормальному контактному давлению соответствуют касательные контактные напряжения, достигающие касательного предела текучести материала в соответствии с п. 2.2.2.3. Это означает, что касательное сопротивление движению ин-дентора ограничивается пределом текучести материала на срез. Следовательно, рост молекулярной составляющей коэффициента трения при достижении критических значений не оказывает влияния на напряжённо деформированное состояние контакта, равно и на заглубление и на результирующее значение коэффициента трения. Учитывая (1.1), можно получить следующее выражение для предельного значения молекулярной составляющей коэффициента трения За л/З-С Для величины С = 2,8, характерной при состоянии контакта, близкому к идеально пластическому/, = 0,21.
Для покрытий предельное значение молекулярной составляющей может быть ещё меньше: в соответствии с п. 3.1.3 контактное давление может быть очень велико за счёт большей жёсткости подложки. Так например, для ТСП на основе полимеров МКЭ было получено значение С - 6, что соответствует предельной величине молекулярной составляющей коэффициента трения fa = ОД.
Основные соотношения, используемые для расчёта параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП
На графиках пунктирная линия с коротким штрихом соответствует расчётам по формулам для идеально пластичного материала, а пунктирной линией с длинным штрихом обозначен расчёт по программе для идеализированной модели. В свою очередь маркерами обозначены экспериментальные результаты из [88].
Существует хорошее совпадение результатов расчётов по программе с теоретическими данными - расхождение составило не более 5 %. Однако, как видно из рис. 4.7 и 4.8, для малых толщин существуют расхождения между экспериментальными данными и данными расчётов. Предположительно это вызвано сильными локальными колебаниями толщины покрытия. Реальная шероховатость подложки (сравнимая с толщиной покрытия) приводит к значительным колебаниям толщины в масштабе отдельных микронеровностей вплоть до нулевых значений. Этот эффект был подтверждён при исследовании микро 114 твёрдости покрытия в виде получения в процессе экспериментов части очень высоких значений микротвёрдости, сопоставимых с микротвёрдостью подложки. Причём количество таких результатов не позволило рассматривать их как промахи. На рис. 4.9 изображена схема возникновения подобного эффекта по данным распределения высот выступов реальных шероховатых поверхностей. Обработка полученных данных позволила усовершенствовать предлагаемую модель. Для этого в расчётах предполагалось, что часть микронеровностей взаимодействует без покрытия. покрытие основание
На графиках рис. 4.7 и 4.8 сплошной линии соответствует расчёт по программе с доработанным алгоритмом. Как видно из графиков, учёт возможности контакта без покрытия способен сильно повлиять на конечный результат и приблизить результаты расчётов к данным эксперимента.
Сопоставление результатов расчёта коэффициента трения покоя на программе с расчётами по теоретическим зависимостям затруднено ввиду отсутствия аналитического решения задачи о контакте шероховатой поверхности с уп-ругопластически деформируемым покрытием, что было отмечено во введении. Поэтому расчёт обычно производится либо по формулам для упругих деформаций, либо по формулам для идеально пластических деформаций, что для множества случаев снижает точность расчётов. На рис. 4.10 приведён пример расчёта коэффициента трения покоя различными способами, в котором исходные данные заданы таким образом, что в диапазоне внедрений реализуется преимущественно упругопластический контакт. расчёт по формулам идеально пластического контакта расчёт по формулам упругого контакта расчёт на программе для упругопластического контакта
Исходные данные расчёта, приведённые на рис. 4.10: материал покрытия ВНИИНП-230, толщина покрытия 8=12 мкм, Rp = 12 мкм, rmax =110 мкм.
На рис. 4.10 мы наблюдаем совпадение результатов расчётов на программе и по теоретическим зависимостям в области относительно небольших нагрузок (соответствующей преимущественно упругим деформациям) и в области относительно высоких нагрузок (соответствующей преимущественно пластическим деформациям). В упругопластической области, соответствующей большей части диапазона внедрений, расхождения достигают 30 %.
Таким образом, разработанная на базе дискретной модели шероховатой поверхности программа доказывает свою состоятельность. Программа является мощным и удобным инструментом для расчёта параметров контактного и фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей с ТСП, а её гибкость и универсальность позволяет многократно приближать результаты расчётов к реальным данным.
При помощи разработанной программы проведено исследование влияния выпучивания на характеристики контактного и фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей с ТСП. В качестве материала исследуемого покрытия была выбрана медь, так как именно этот материал в большей степени проявляет пластические свойства, а, следовательно, и выпучивание должно проявиться в большей степени. Характер обработки поверхности контртела соответствует шлифованию.
На рис. 4.11-4.15 приведены результаты расчётов основных характеристик контакта (нормальная нагрузка N, ФПК Ап коэффициент трения покоя f, его адгезионная /а и деформационная fn составляющая) по программе с учётом коэффициента а в упругопластической области и при а = 1 в зависимости от относительной деформации контакта є = р 7Rp.
Как видно из представленных результатов, выпучивание оказывает большое влияние на ФПК (разница составляет вплоть до 40 %). Принимая во внимание соотношение (4.1), объяснимо, что воздействие выпучивания на нормальную нагрузку, приложенную к поверхности, аналогично воздействию, оказываемому на ФПК.
В свою очередь не наблюдается существенного влияния выпучивания, как на составляющие коэффициента трения, так и на его результирующее значение (рис. 4.13-4.15). Из результатов расчётов видно, что данный эффект не оказывает существенного воздействия на фрикционное взаимодействие шероховатых поверхностей с ТСП.
Похожие диссертации на Фрикционное взаимодействие тел с твёрдосмазочными покрытиями в упругопластической области
-
-
-
