Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Закономерности ферментативного гидролиза цел люлозосодержащих материалов . 9
1. Целлюлолитические ферменты и механизмы их действия 9
2. Закономерности адсорбции целлюлаз на целлюлозе 12
3. Влияние структурных и физико-химических факторов субстрата на эффективность ферментативного гидролиза 14
Глава II. Технологический процесс ферментативного гидролиза целлюлозосодержащих материалов 22
I. Выбор ферментных препаратов, пригодных для промышленного использования 22
2. Влияние состава целлюлозосодержащвго сырья и способа его предобработки на процесс ферментативного гид ролиза 24
3. Тип реактора и способ проведения технологи ческого процесса ферментативного гидролиза целлюлозосодер жащих материалов 45
4. Известные технологические процессы ферментативного гидролиза целлюлозосодержащих материалов и оценка
их экономической эффективности 55
Эксперимёнталшая часть
Глава III. Объекты исследования и методики экспериментов
I. Исходные вещества 67
2. Методы определения концентраций глюкозы, целлобиозы, ксилозы, общих восстанавливающих Сахаров в гидролизате 70
3. Методы определения активности целлюлолити-ческих ферментов . 72
4. Методы определения гидродинамического сопротивления в проточном реакторе колонного типа 74
5. Методы статистической обработки эксперимен
тальных данных 78
6. Описание стендовой установки для непрерывно
го ферментативного осахаривания целлюлозосодержащих материалов 78
Результаты и обсуждение
Глава ІУ. Технические особенности противоточного реактора колонного типа для ферментативного осахаривания целлюлозо-содержащего сырья 97
I. Особенности гидродинамического расчета аппара га . 87
2. Конструктивные особенности колонного аппарата
Глава V. Технологический процесс непрерывного ферментативного гидролиза целлюлозосодержащего сырья в противоточном реакторе колонного типа . 115
I. Последовательность технологических операций JI5
2. Гидролиз различных видов целлюлозосодержащего сырья 122
3. Получение глюкозных сиропов в качестве конечного продукта 131
4. Эффективность ферментативного гидролиза 134
Глава VІ. Продукт гидролиза и его дальнейшая перера ботка 139
I. Состав ферментативных гидролизатов различных видов целлюлозосодержащего сырья 139
2. Очистка и кристаллизация глюкозы 145
Выводы 152
Список литературы
- Закономерности адсорбции целлюлаз на целлюлозе
- Влияние состава целлюлозосодержащвго сырья и способа его предобработки на процесс ферментативного гид ролиза
- Методы определения концентраций глюкозы, целлобиозы, ксилозы, общих восстанавливающих Сахаров в гидролизате
- Конструктивные особенности колонного аппарата
Введение к работе
В декабре 1981 г. Постановлением ГКНТ СССР, Госплана СССР и Президиума АН СССР JK 520/278/180 утверждена целевая комплексная научно-техническая программа 0.Ц.043 с заданием: "Разработать эффективную технологию по получению глюкозного сиропа и кристаллической глюкозы из целлюлозосодержащих отходов и организовать их выпуск".
Получение глюкозы из практически неисчерпаемых возобновляемых запасов целлюлозосодержащего непищевого сырья может удовлетворить самые разнообразные потребности пищевой, микробиологической, химической отраслей промышленности, энергетики, медицины и животноводства. С этой точки зрения процесс получения "универсального" продукта, глюкозы, из целлюлозы является центральным, ключевым в комплексной проблеме утилизации промышленных и сельскохозяйственных целлюлозосодержащих отходов. Ферментативный гидролиз целлюлозы является перспективным процессом, обладающим рядом преимуществ: процесс протекает в мягких условиях с высоким выходом Сахаров при отсутствии токсичных отходов.
Современное состояние научно-технических разработок в области ферментативного гидролиза целлюлозы уже позволяет создать технологию получения "целлоглюкозы", однако, по ряду причин технического и экономического характера процесс в промышленном масштабе не был реализован ни в одной стране. Основной общей причиной этого является отсутствие завершенных комплексных разработок, охватывающих всю сложную технологическую цепочку получения глюкозы из целлюлозосодержащих материалов. Технологическая цепочка получения глюкозы с помощью ферментативного гидролиза включает как новые биотехнологические стадии производства, так и известные технологические стадии. К био технологическим стадиям отно-
сятся получение ферментов-целлюлаз, ферментативный гидролиз, регенерация ферментов, обработка гидролизата иммобилизованной цел-лобиазой для увеличения выхода глюкозы. К технологическим стадиям относятся предобработка сырья, очистка сиропа, упаривание сиропа до нужной концентрации, кристаллизация, если конечным продуктом является кристаллическая глюкоза. Даже известные технологические стадии требуют обработки на новом .для технологии полупродукте: ферментативном гидролиза те целлюлозосодержащего сырья. Стадии же предобработки сырья, получения ферментов-целлюлаз и, особенно, ферментативного гидролиза и регенерации ферментов являются ключевыми технологическими стадиями и именно здесь встречаются наибольшие трудности, связанные с низкой удельной активностью ферментных препаратов целлюлаз, низкой реакционной способностью сырья, сложностью и дороговизной традиционных методов регенерации ферментов.
В настоящей работе мы предлагаем использовать для ферментативного гидролиза целлюлозосодержащих отходов промышленности и сельского хозяйства новую технологию, позволяющую обойти большую часть этих затруднений, а именно биотехнологию непрерывного ферментативного получения глюкозы из целлюлозосодержащего сырья с использованием противоточного аппарата колонного типа.
Целью работы являлось: разработка эффективной технологии ферментативного получения глюкозы из различных видов целлюлозосодержащего сырья, отработка по стадиям режима процесса получения глюкозы из целлюлозы, получение 10-20 кг кристаллической глюкозы для проведения биологических испытаний.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- разработана эффективная технология ферментативного осаха-ривания различных видов целлюлозосодержащих материалов с исполь-
зованием только прочно сорбирующихся на целлюлозе ферментов-цел-люлаз и с авторегенерацией ферментов непосредственно на стадии гидролиза в реакторе колонного типа;
показана возможность получения по разработанной технологии высококачественных ферментативных гидролизатов при использовании технических ферментных препаратов без их предварительной очистки и концентрирования;
показана возможность получения в реакторе колонного типа гидролизатов целлюлозы содержащих только глюкозу в качестве конечного продукта гидролиза без использования иммобилизованной целлобиазы на отдельной стадии процесса;
изучены гидродинамические особенности колонного реактора для ферментативного осахаривания целлюлозосодержащего сырья.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
создан стендовый аппарат колонного типа и стендовая установка для непрерывного ферментативного осахаривания целлюлозы;
на стендовой установке в качестве потенциального сырья для ферментативного получения Сахаров испытаны 5 видов целлюло-зосодержащих отходов промышленности и сельского хозяйства, представленных организациями, заинтересованными в утилизации этих отходов;
получены первые 10 кг кристаллической глюкозы из целлюло-зосодержащих отходов промышленности для биологических испытаний нового продукта;
получены исходные данные для проектирования опытно-промышленной установки.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
ФЕРМЕНТАТИВНОЕ ПОЛУЧЕНИЕ ГЛЮКОЗЫ ИЗ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ НАУЧНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
РАЗРАБОТОК
Получение глюкозы из целлюлозы ферментативным путем является оптимальным во многих отношениях. Поэтому понятен интерес, проявляемый в течение последних 20-30 лет практически во всех промышленно развитых странах к ферментам, способным превращать целлюлозу в глюкозу; к целлюлозосодержащим материалам, которые могут стать сырьем для промышленного процесса? к самому процессу ферментативного гидролиза в аспекте технологии, оборудования и экономики.
Научное изучение ферментативного гидролиза целлюлозы началось более 100 лет назад. После того, как было открыто и многократно подтверждено активное участие самых различных микроорганизмов в разложении целлюлозы, многие видные микробиологи в разных странах изучали их морфологию, систематику, физиологию и распространение в природе. Конечным результатом этого периода, который условно можно назвать микробиологическим, явилось создание фундаментальных работ по микробиологии целлюлозы [цит. по Ї] .
Второй период в изучении данной проблемы можно назвать биохимическим; он начался с конца 40-х годов. Исследования целлюлолитических ферментов развивались по следующим основным направлениям: I) разработка методов определения активности целлюлазных препаратов; 2) сопоставление активности целлюлаз-ных препаратов из различных источников; 3) разработка методов очистки целлюлолитических ферментов; 4) изучение влияния условий среды на активность и стабильность целлюлазных препаратов; 5) идентификация продуктов ферментативного гидролиза
целлюлозосодержащих субстратов? б) изучение влияния физических свойств целлюлозы на скорость и глубину ферментативного гидролизаj 7) изучение кинетических закономерностей ферментативного гидролиза целлюлозы^].
Результаты исследований, проведенных в последние годы, позволяют сделать вывод, что мы уже находимся на подступах к детальному пониманию основных закономерностей ферментативного гидролиза целлюлозы. На очереди - технологический этап, который включает практическую реализацию процесса ферментативного получения глюкозы из целлюлозосодержащих материалов. Рассмотрение научно-технических достижений в этой области по проблемам: сырье, ферменты, процесс, аппаратурное оформление, и является предметом настоящего раздела. Сначала, естественно, целесообразно рассмотреть общие закономерности ферментативного гидролиза целлюлозы и целлюлозосодержащих материалов.
Закономерности адсорбции целлюлаз на целлюлозе
Первой стадией ферментативной деградации целлюлозы является адсорбция ферментов целлкшазного комплекса на поверхности нерастворимого субстрата.
Целлюлолитические ферменты способны прочно адсорбироваться на целлюлозе в рН-оптимуме ее ферментативного гидролиза. Так, в одной из первых работ по адсорбции целлюлаз ро] было показано, что значительная часть фермента исчезает из раствора сразу же после суспендирования субстрата в растворе фермента, причем степень адсорбции зависит от первоначальной концентрации целлюлозы. Аналогичные данные были получены Мандельс с сотрудниками pi], которые продемонстрировали, что величина максимальной адсорбции сильно зависит от типа целлюлозы, размера частиц субстрата и, по мнению авторов, определяется площадью поверхности, доступной для адсорбции ферментов. Адсорбция компонентов целлголазного комплекса увеличивается с понижением температуры и практически не зависит от рН раствора в интервале 3,5-5,0 р, 31, 32]. Однако, как показано в работе рз], с увеличением рН до 6-7 прочность связывания значительно уменьшается, что при сочетании с понижением ионной силы раствора позволяет количественно десорбировать фермент с поверхности целлюлозы и использовать этот процесс для очистки компонентов целлюлазного комплекса [3-5, 33-35].
Изучение кинетических закономерностей адсорбции целлюло-литических ферментов показало, что скорость адсорбции целлю-лаз достаточно велика по сравнению с ферментативным расщеплением 3, 32, 33, Зб] и диффузия ферментов к поверхности субстрата не является стадией, лимитирующей скорость гидролиза.
Явление диспергирования целлюлозы в ходе ферментативной деградации субстрата [ 4, 39, 4сГ] и связанное с ним значительное увеличение площади поверхности, доступной действию целлю-лаз, может приводить к значительному смещению адсорбционного равновесия. Так, в работе [41] десорбция ферментов в ходе гидролиза аморфной целлюлозы составила 50% от первоначального количества адсорбированной целлюлазы, а в работе [зі] - и еще меньше - 20-30%.
Рядом авторов [зі, 32, 36, 42, 48, 49] была продемонстрирована разница между компонентами целлюлазного комплекса в способности адсорбироваться на целлюлозе. Так, в работе [Зб] отмечается, что эндоглюканаза эффективно адсорбируется на измельченной багассе, а целлобиаза не адсорбируется совсем.
Недавно показано, что и одни и те же целлюлазные ферменты из различных источников исключительно различаются по способности адсорбироваться на целлюлозе [її] (в сотни и тысячи раз [jf]). Например, при одном и том же количестве эндоглюка-назы фермент из гриба ТіісКосіе.іт(х zeesei или 7 tonyi -bracfiiCLtum может адсорбироваться на целлюлозе практически полностью, а эндоглюканаза из гриба AspziaLtc-us jj-oeUoLLLS „ лишь частично. Чем выше способность фермента адсорбироваться на целлюлозе, тем выше его поверхностная концентрация, тем большее количество фермента непосредственно участвует в гидролизе целлюлозы и тем больше выход продуктов гидролиза. Авторы цикла работ [8-Ю, 15, 44-49] на большом количестве при меров убедительно показали, что чем прочнее ферменты адсорбируются на кристаллической целлюлозе, тем выше скорость реакции и больше выход глюкозы при любой продолжительности реакции при прочих равных условиях. Более того, для целлюлазных препаратов, которые наиболее плохо адсорбируются на целлюлозе, степень гидролиза целлюлозы не превышает 5-7$ и примерно соответствует доле аморфной целлюлозы в субстрате. Аналогичные результаты получены и с использованием чистых гомогенных препара тов эндоглюканаз [48, 49]. Данные работ [8-Ю, 15, 38, 44-49] позволили авторам отвергнуть раннюю гипотезу Риза Г43І о том, что "полноценные" целлюлазные комплексы, способные деградировать высокоупорядоченную нативную целлюлозу, содержат особый биологический фактор, так называемый "Cj-фермент", который должен первым атаковать кристаллическую целлюлозу. В серии работ [8-Ю, 15, 38, 45-49] этих авторов убедительно показано, что Cj-фактор - это не особый фермент или другая индивидуальная биологическая субстанция, а скорее свойство, которое выражено у ферментов в большей или меньшей степени, - свойство целлюлаз адсорбироваться на целлюлозе. Наряду с высокой каталитической активностью ферментов это свойство является решающим для эффективной деградации целлюлозы [8, 9].
Влияние состава целлюлозосодержащвго сырья и способа его предобработки на процесс ферментативного гид ролиза
Технологическая и экономическая эффективность процесса ферментативного гидролиза целлюлозосодержащих материалов в значительной степени зависит от выбора целлюлазного препарата.
Все ферменты, входящие в состав целлюлазного комплекса, подвержены в той или иной степени ингибирующему влиянию продуктов - глюкозы и/или целлобиозы. Как правило, гидролиз целлюлозы сильно замедляется или прекращается вообще, когда концентрация продуктов в реакторе достигает значений 3-10$ [85, 86, 88] . Следует отметить, что целлобиоза является значительно более сильным ингибитором, чем глюкоза [80, 85, 87J. В связи с этим рядом авторов предложено вносить в реакционную си стему избыточное количество целлобиазы для снятия ингибирующе-го влияния целлобиозы. При этом заметно возрастала глубина гидролиза [85, 87-89]
Другой причиной уменьшения скорости ферментативного гидролиза по мере протекания процесса может быть инактивация ферментов [55, 85, 86, 91-94] . Обычно процесс гидролиза проводят при температуре 45-50С. В ряде работ [86, 92, 94] показано, что при длительных временах реакции в таких условиях происходит постепенная термоинактивация целлюлолитических ферментов. Как правило, наиболее термостабильной является эндоглюканаза, целлобиогидролаза и целлобиаза уступают ей в термостабильности [92, 94, 95]. Заманчивой является возможность использования для ферментативного гидролиза целлюлаз термофильных микроорганизмов, что позволит проводить процесс при более высокой температуре. При этом повышается скорость ферментативных реакций и уменьшается возможность микробного заражения гидролизата, которое представляет собой серьезную проблему в биотехнологии [55, 92].
Целлюлолитические ферменты могут терять свою активность не только из-за термоинактивации. По данным Риза [93, 94], возможна инактивация целлюлаз на поверхности раздела фаз жидкость-воздух при интенсивном перемешивании во время гидролиза.-В ряде работ [90-92, 9б] показано, что целлюлолитические ферменты могут инактивироваться при контакте с поверхностью субстрата (инактивация субстратом). Некоторые исследователи в качестве причин уменьшения скорости ферментативного гидролиза целлюлозы со временем рассматривают необратимую адсорбцию ферментов на поверхности субстрата [55 ] (и в частности, на лигнине [92]), а также изменение константы ассоциации ферментов с субстратом по мере протекания реакции [55]. Следует отметить, что в зависимости от условий проведения гидролиза относительное влияние того или иного фактора на активность ферментов-цел-люлаз может меняться.
При выборе ферментного препарата необходимо учитывать и то, в каком виде он будет использоваться. Использование высокоактивного фильтрата культуральной жидкости продуцента позволит эффективно проводить процесс гидролиза без дополнительных затрат на концентрирование ферментов.
В литературе описаны десятки различных видов продуцентов целлкзлолитических ферментов [78-82J. За рубежом особое внимание обращается на мутантные штаммы Тхіскосіе. гта leesel ОМ 9414, RUT СЗО, MCG- 77, MCG- 80, L 27 VTT [82]. Хотя цел-люлазный комплекс этих продуцентов дефицитен по целлобиазе и имеет ряд других недостатков, но в настоящее время продуценты рода TiLckadezma являются наиболее реальными кандидатами на осуществление промышленного процесса гидролиза целлюлозы [78, 82].
Методы определения концентраций глюкозы, целлобиозы, ксилозы, общих восстанавливающих Сахаров в гидролизате
А. Определение концентрации J) -глюкозы проводили глюкозоок-сидазно-пероксидазным методом [2l] , основанным на регистрации начальной скорости появления окрашенных продуктов окисления о-диани-зидина, которые образуются в результате взаимодействия о-дианизи-дина с перекисью водорода, катализируемого пероксидазой. Перекись водорода образуется, в свою очередь, при окислении глюкозы растворенным в воде кислородом под действием глюкозооксидази. Стандартная процедура определения глюкозы заключалась в следующем. В 1-ом спектрофотометрическую кювету вносили 2,15 мл глюкозо-оксидазно-пероксидазного реагента и 0,25 мл исследуемого раствора, тщательно перемешивали. Через 5 мин в кювету вносили 0,1 мл спиртового раствора о-дианизидина и регистрировали начальную скорость накопления окрашенных продуктов с помощью регистрирующего спектрофотометра \iltcLcriL _j24 (Япония) на длине волны 460 нм. С помощью стандартного раствора глюкозы проводили калибровку реагента и относительно нее рассчитывали концентрацию глюкозы в исследуемых растворах. Скорость нарастания окраски пропорциональна концентрации глюкозы в диапазоне от 0,01 до 0,20 г/л. Погрешность определения не более 4-5$.
Подробная методика анализа приведена в Приложениях П и Ш. Б. Определение концентрации общих восстанавливающих Сахаров .(ВС) проводили с использованием модифицированного метода Шомоди-Нельсона [j2l] . Принцип метода состоит в количественном окислении восстанавливающих Сахаров, образующихся при ферментативном гидролизе целлюлозы, реактивом Шомоди в щелочной среде (рН 9) с образованием закиси меди и последующем окислении арсенмолибдатным реактивом Нельсона в кислой среде (рН 1,7-2,0) с образованием молибденовой сини, окраска которой устойчива в течение 24-36 часов. Стандартная процедура анализа заключалась в следующем. В градуированную пробирку объемом 15-20 мл вносили 0,5 мл исследуемого раствора и 0,5 мл реактива Шомоди. Пробирку помещали на 40 мин. в кипящую водяную баню , затем охлаждали и добавляли 0,5 мл реактива Нельсона. Пробирку встряхивали и доводили объем реакционной смеси до 5 мл дистиллированной водой. Определяли оптическую плотность в 1-см кювете при длине волны 610 нм, используя для сравнения раствор, приготовленный таким же образом, но с дистиллированной водой вместо пробы. Концентрацию ВС определяли с помощью линейного калибровочного графика по глюкозе в интервале 0,01-0,2 г/л с погрешностью не более 10$. Подробная методика анализа приведена в Приложениях П и Ш.
В. Определение качественного и количественного состава гидролиза та проводили по методу высокоэффективной жидкостной хроматографии. Анализы проводили на жидкостном хроматографе высокого давления фирмы " ЯЪ. Ролі " с использованием хроматографической колонки диаметром 4,6 мм и длиной 25 см, заполненной носителем "ЇОїЬах-Ш предколонки для удаления белка и рефрактометрического детектора Сахаров. Для качественной идентификации и количественного определения концентрации Сахаров перед началом каждой серии анализов использовали стандартный раствор Сахаров. В качестве стандарта ис - 72 пользовали раствор глюкозы, ксилозы и целлобиозы в дистиллированной воде с концентрацией кавдого сахара 5 г/л. Стандартная процедура анализа заключалась в следующем. Ферментативный гидролизат разбавляли дистиллированной водой в 2-20 раз так, чтобы известная из предварительных экспериментов концентрация основного компонента гидролиза та - глюкозы - была близка к концентрации глюкозы в стандарте. Разбавленный гидролизат фильтровали через бактериальный микрофильтр и 50-100 мкл фильтрата использовали для анализа. При скорости потока растворителя (ацетонитрил: вода = 8:2) I мл/час время одного анализа не превышало 15 минут. Погрешность анализа не превышала 3$.
Г. Определение концентрации СУХИХ веществ в гидролизатах и сиропах проводили с использованием лабораторного рефрактометра 1 ИРФ-454-Б. Т.к. тот рефрактометр не имеет специальной шкалы для оценки содержания сухих веществ, то шкалу коэффициента преломления в интервале от 1,3330 до 1,3811 условно разбивали на 102 равных деления. Отсчет А на условной шкале вычисляли по коэффициенту пре-ломления,,с использованием уравнения прямой линии:
Конструктивные особенности колонного аппарата
Обычно, при проектировании промышленного химического реактора необходимо учитывать характер взаимодействия химических, тепловых, диффузионных и гидродинамических факторов процесса. В нашем случав масштабирование биореактора для ферментативного гидролиза целлюлозы осуществить значительно проще. Химический процесс ферментативного гидролиза безусловно инвариантен при масштабировании, т.к. проходит с участием адсорбированных на поверхности субстрата ферментов без выделения или поглощения значительного количества тепла. Химические реакции в данном случав идут медленнее диффузионные процессов. На моделях реактора колонного типа разного масштаба мы не замечали каких-либо особенностей протекания химических процессов и процессов массо- и теплопереноса. Однако известно [154] , что реактор колонного типа может иметь значительное гидродинамическое сопротивление. Наш опыт работы с моделями колонного реактора разного масштаба показывает, что гидродинамические факторы не связаны с другими факторами процесса и нет необходимости прибегать к специальным приемам масштабирования. Необходимым и достаточным является простой расчет гидродинамического сопротивления аппарата на основании экспериментальных данных.
Цель расчета - определить гидродинамическое сопротивление сдоя сырья или, другими словами, давление жидкости на входе в аппарате колонного типа. В упрощенном виде расчет можно проводить как расчет процесса фильтрования жидкости через неподвижный зернистый слой. Возможны два подхода к расчету удельного гидродинамического сопротивления слоя сырья в аппарате: теоретический [З7,6б] и на основе экспериментальных данных [бб] .
При теоретическом расчете используют зависимость, аналогичную по виду уравнению для определения потери давления на трение в трубопроводах _37j . Существует несколько способов расчетов. Отличительная особенность этих способов состоит в том, что величину удельного сопротивления зернистого слоя вычисляют по различным эмпирическим уравнениям как функцию главным образом пористости слоя, удельной поверхности, среднего размера и сферичности частиц. Так, например, часто используют уравнение
где - удельное сопротивление зернистого слоя, м ; - порозность или доля свободного объема в единице объема занятого слоем; -фактор формы или отношение поверхности шара к поверхности элементарной частицы слоя при одинаковом объеме частицы и шара; с/- средний диаметр частиц слоя, м; - удельная поверхность единицы объема слоя, м /ы ,, Эти [бб] и подобные уравнения можно использовать для расчета удельного сопротивления слоя, когда размер его частиц достаточно велик (около I мм) [37J .
Однако, размер частиц и их удельная поверхность, определенные путем исследования порошка в сухом виде не могут быть использованы для расчета удельного сопротивления слоя j_65J . данных, полученных при исследовании свойств самого слоя. Способы определения удельного сопротивления пористого слоя, основанные на использовании сведений о твердых частицах и структуре слоя на практике обычно не применяются в основном вследствие затруднений, связанных с получением надежных данных о свойствах твердых частиц и структуре слоя.Удельная поверхность частиц в пористом слое должна быть определена на основании
На практике удельное сопротивление слоя определяют по результатам серии экспериментов из уравнения фильтрования: дР= Wo/l(tk + #?„), /з/ где д/5- перепад давления жидкости при прохождении через пористый слой, Н/м ; We- скорость движения .жидкости через аппарат или отношение объемного расхода жидкости к площади поперечного сечения аппарата, м/с;.А- динамическая вязкость жидкости, Н-с/м ; /4,- высота слоя сырья в аппарате, м; Rpn- сопротивление фильтровальной перегородки, м . Часто величиной @ рл принебрегают, т.к. обычно
Для сжимаемых пористых слоев удельное сопротивление слоя зависит от давления. Выполнив серию экспериментов при различных, но постоянных для каждого отдельного опыта, перепадах давления, можно найти зависимость удельного сопротивления сжимаемого слоя от разности давления.
