Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ развития автоматизации проектирования рациональной внутренней формы обуви 10
1.1. Основные направления исследований по проектированию рациональной внутренней формы обуви 10
1.1.1. Способы получения исходной информации 12
1.1.2. Выбор основных критериев оценки рациональности обуви 16
1.1.3. Способы преобразования формо-размеров стоп в параметры обувной колодки 28
1.2. Анализ существующих разработок в области автоматизированного решения задач обувного производства и определение значения подсистемы САПР внутренней формы обуви 41
Выводы по главе 1 48
Глава 2. Методы геометрического моделирования каркаса поверхности обувной колодки по данным о стопе 51
2.1. Современные способы задания пространственных кривых, составляющих каркас колодки и участков поверхности колодки 51
2.2. Методы аппроксимации контуров сечений стопы и затяжной колодки 54
2.3. Методика геометрического моделирования контуров поперечно-вертикальных сечений колодки по данным о контурах сечений стопы 66
2.3.1. Определение радиуса габаритной дуги, описывающей контур боковой поверхности сечения стопы 69
2.3.2. Определение смещения габаритных размеров по ширине контура боковой поверхности сечения колодки по отношению к габариту стопы 71
2.3.3. Определение радиуса дуги, аппроксимирующей верхний участок контура боковой поверхности сечения открытого типа 72
2.3.4. Определение параметров для проектирования контуров сечений, описывающих гребневый участок колодки 74
2.3.5. Проектирование сечений носочной части колодки 79
2.4. Сплайн-интерполяция кривых, составляющих сечения стопы и представления интерполяционной поверхности колодки 80
Выводы по главе 2 89
Глава 3. Экспериментальные и теоретические исследования закономерностей перехода от размеров и формы стопы к размерам и форме колодки 91
3.1. Структура исходных данных для проектирования комфортной обуви 91
3.2. Антропометрические исследования стоп детей 94
3.3. Установления связи между широтными размерами развертки следа и габаритными параметрами соответствующих поперечно-вертикальных сечений 107
3.4. Определение зависимости между габаритными параметрами поперечно-вертикальных сечений колодки 110
3.5. Определение коэффициентов для перехода от размеров стопы к размерам колодки 115
Выводы по главе 3 119
Глава 4. Разработка программно-методического комплекса проектирования рациональной внутренней формы обуви и апробация предлагаемого ПМК 121
4.1. Проектирование колодок для женской и малодетской закрытой обуви 121
4.2. Алгоритм автоматизированного преобразования формо-размеров стоп в параметры комфортной внутренней формы обуви 132
4.3. Описание работы созданного программно методического комплекса "PatternDisigner" 135
4.4. Апробация предлагаемого ПМК Вопросы практического применения 148
Выводы по главе 4 152
Общие выводы по диссертационной работе 154
Список использованной литературы 156
Приложения 164
- Выбор основных критериев оценки рациональности обуви
- Методы аппроксимации контуров сечений стопы и затяжной колодки
- Антропометрические исследования стоп детей
- Апробация предлагаемого ПМК Вопросы практического применения
Выбор основных критериев оценки рациональности обуви
Под рациональной внутренней формой обуви принято понимать такую, которая обеспечивала бы нормальное функционирование опорно- двигательного аппарата. Это требование можно выполнить правильным соотношением внутренних размеров обуви и стопы с учетом ее типизации, изменения размеров стопы в динамике и правильным распределением статической и динамической нагрузок на границах поверхностей стопы и обуви [20].
При взаимодействии со стопой в каждом элементарном участке обуви возникает силовое поле, определяемое как внешними факторами (фаза ходьбы, величина нагрузки на стопу и другие), так и внутренними (соотношение размеров стопы и обуви и геометрическая характеристика их формы, деформационные свойства материалов обуви и мягких тканей стопы) [33].
Существует два подхода к исследованиям силового взаимодействия стопы с обувью - на объективном и субъективном уровнях [33].
Объективная оценка призвана в первую очередь определить, не нарушается ли течение физиологических процессов в стопе.
Субъективная оценка отражает степень удобства конкретного изделия через опыт, привычку и ощущения потребителя.
Состояние стопы в обуви можно оценивать по различным критериям: по обеспечению полного или допустимо уменьшенного крово- и лимфотока в сосудистом русле стопы, особенно в наименьших из сосудов - капиллярах, по величине давления обуви на стопу, по изменению электрической проводимости кожи стопы, по относительной деформации стопы и т.д. Таким образом на сегодняшний день существует большое разнообразие методов исследования силового взаимодействия стопы с обувью:
- регистрация давления кровотока в сосудах обутой стопы;
- регистрация электрической активности мышц стопы и голени при ходьбе в различной обуви;
- исследования электрической проводимости кожи стопы в обуви;
- исследования утомляемости мышц стопы и голени;
- исследования распределения давления по опорной поверхности стопы;
- исследования деформации стопы при взаимодействии с обувью;
- исследования давлений внутренних деталей обуви на стопу.
С позиции же критериев комфортности внутренней формы обуви интерес представляют следующие 3 характеристики силового взаимодействия стопы с обувью:
- величина давления внутренней поверхности обуви на стопу;
- допустимые пределы сжатия стопы обувью;
- величина и характер изменения формо-размеров стопы от внешнего силового воздействия на нее.
Рассмотрим решение вопроса о силовом взаимодействии стопы с обувью согласно указанным направлениям.
Величина опорных усилий стопы зависит от вида движения (стояние, ходьба, бег, прыжки), веса и положения центра тяжести тела, положения стопы относительно голени, состояния опорной поверхности и др. В зависимости от положения стопы при передвижении изменяется площадь ее опоры (пятка - плантарная поверхность - пучки - пальцы) и соответственно изменяется величина давления на различные участки плантарной поверхности стопы. Значит, по величине этого давления можно судить о силовом взаимодействии стопы с опорой или с внутренней поверхностью обуви. При различных положениях в процессе ходьбы и бега размеры стопы под действием сил, принимающих по отношению к ее сочленениям различное направление и разную величину, варьируются. Изменения параметров стопы в различных положениях приведены в таблице 1 [1,2,7,11].
При статических положениях, а также после продолжительной ходьбы или бега стопа также изменяет свои размеры, что и установлено исследованиями разных ученых. Результаты экспериментов представлены в таблице 2.
Сравнивая результаты измерений, представленных в таблицах 1 и 2 можно сделать вывод, что при статических положениях и после длительной нагрузки стопа увеличивает свои размеры по длине, ширине и обхвату, а свод стопы опускается, что в дальнейшем может привести к плоскостопию.
Поэтому при разработке внутренних размеров и формы обуви следует ориентироваться не только на размеры стопы в статике, необходимо учитывать изменения размеров стопы при движении и подъеме пятки на каблук. В этом случае размеры обуви обеспечат в процессе носки переменные нагрузки на стопу, кровь будет нормально функционировать в капиллярах, а удобная обувь в в дальнейшем поможет избежать деформации стоп.
В обуви поведение стопы несколько изменяется. Благодаря наличию опорной и распорной жесткости обувь ограничивает подвижность стопы и как бы сжимает (бандажирует) ее. Это и является причиной возникновения давления деталей обуви на тыльную и боковую поверхности стопы. Результаты исследований распределения давления стопы на стельку обуви и давления жесткого задника на пятку стопы, полученные разными авторами, приведены в сводных таблицах 3 и 4.
Анализ таблиц показывает, что давление исследовано не по всей поверхности стопы, а полученные значения давления очень отличаются друг от друга, поэтому опираться в работе на эти данные без проведения дополнительной проверки не целесообразно.
Методы аппроксимации контуров сечений стопы и затяжной колодки
В процессе математического моделирования каркаса обувной колодки одной из важных задач является получение аналитического описания контуров сечений каркаса колодки, то есть, вычисление значений функций, входящих в математическое описание модели. Поскольку контуры сечений колодки образованы сложными лекальными кривыми, которые не всегда удается описать аналитическими зависимостями, подобные вычисления могут быть трудоемкими даже при использовании ЭВМ. Поставленные проблемы решаются путем приближенной замены функции f(x) более простой функцией ф(х), которую нетрудно вычислить при любом значении аргумента х в заданном интервале его изменений. Это и называется аппроксимацией. Задачей интерполяции в узком смысле является нахождение значений функции при аргументах х, не совпадающих с узловыми. То есть, если значение аргумента расположено между узлами х0 х хп , то интерполирующую функцию необходимо вычислять внутри интервала.
В обувной промышленности для описания контуров сечений колодки наиболее широко используются следующие методы аппроксимации:
кусочно-линейный;
алгебраическими и тригонометрическими полиномами;
радиусографический;
сплайнами.
Самым распространенным и наиболее простым является метод кусочно-линейной аппроксимации [69,71,72], который позволяет трансформировать кривую в ломаную, путем последовательного соединения точек (Xj, Yj) прямолинейными отрезками. Использование этого метода рекомендуется нами на этапе обработки исходной информации о стопе и обосновано следующими свойствами данного метода: простота описания функции; большое количество исходных точек, задающих контуры сечений стопы, предполагают довольно точную аппроксимацию при прохождении кусочно-линейной функции через эти точки исходного массива. Однако, аппроксимирующая кусочно-линейная функция не является гладкой, т.е. в узловых точках не обеспечивается непрерывность первых производных, к тому же громоздкость исходного массива влияет на сложность алгоритма, поэтому при аппроксимации поверхности колодки применение этого метода нецелесообразно.
На наш взгляд наибольший интерес представляет радиусографический метод аппроксимации контуров сечений колодки [24,26-28,30] предложенный профессором Фукиным В.А. и его учениками Омельченко Н.Н., Бопеевым А.Д., при котором исследуемый контур заменяется набором дуг окружностей и отрезками прямых. Этот метод позволяет с достаточной точностью воспроизводить элементы поверхности обувных колодок. Он дает возможность установить аналитические зависимости между параметрами обводов сечений, что необходимо при алгоритмизации расчета непрерывного каркаса поверхности и последующего программного обеспечения для проектирования внутренней формы обуви. Согласно методу радиусографии [25,29] контуры поперечно-вертикальных сечений колодок для серии номеров и полнот обуви вычерчиваются с помощью дуг окружностей и отрезков прямых линий. При этом все поперечно-вертикальные сечения авторами предложено разделить по числу одноименных элементарных участков на 4 группы. Контуры сечений состоят из характерных элементарных участков: линии следа (описывается одной дугой), наружных и внутренних боковых линий (вычерчиваются двумя сопрягающимися дугами окружностей различных радиусов) и верхней линии (в сечениях открытого типа - это отрезок, закрытого - дуга окружности).
В основе метода нахождения текущих координат точек контура и точек сопряжения лежит решение геометрических задач. В качестве информации об обводе выступают радиусы, координаты опорных точек и центров дуг окружностей.
Если рассматривать дугу АВ (рис.7а) то А [YbZJ-начальная точка, В [Y2,Z2] - конечная точка; О [Y0,Z0] - центр окружности радиуса г; t - угол, образованный начальным радиусом-вектором О А с осью X, угол \/ стягивает отрезок, равный половине дуги АВ, а ф - угол между хордой АВ и осью У.
Для нахождения точек дуги ADB можно использовать формулы (2.2) -(2.4), взяв значение г со знаком минус.
Предложенные математические выкладки являются приемлемыми для расчета текущих координат любых сечений, поскольку они состоят из одинаковых элементов.
Один из вариантов применения метода радиусографии представлен в работе Бекк Н. В. - метод аппроксимации сопряженными дугами [27,68,], который позволяет наиболее просто и точно описать контуры сечений стопы.
При аппроксимации контуров сечений сопряженными дугами окружностей по дискретному каркасу точек выбираются участки, наиболее характерные для формы контура сечения. Найденные участки с помощью метода наименьших квадратов аппроксимируются дугами окружностей. Условия определения дуг заключаются в следующем:
искомая дуга, сопрягаясь с известной дугой, должна проходить через две известные точки;
при сопряжении двух известных дуг должно выполняться условие прохождения через одну известную точку.
По данной методике сечения разбиваются на три группы: сечения открытого типа (сечения от 0,07Дст до 0,41 Дет), сечения закрытого типа: (сечения от 0,5Дст до 0,73Дст) и сечения плюсневого отдела (сечения от 0,8Дет до 0,9Дет). Предложенная Бекк Н. В. последовательность расчета геометрических параметров сечения представлена ниже. По координатам исходных точек, взятым с горизонтальных сечений стопы и голени, методом наименьших квадратов определяются параметры дуг окружностей, наилучшим образом приближающихся к выбранному участку дискретного каркаса. После определения (рис.8а) координат центров и радиусов дуг А-7 и В-8 (X05,Yo5,R5, Xo6,Yo6 R6) описывающих боковые стороны контура стопы или колодки, необходимо установить координаты точек сопряжения этих дуг с соответствующими неизвестными сопряженными дугами, описывающими габаритные зоны сечений А-1, В-5. Для этого задаются координаты наружной и внутренней точек следа стопы и точек габарита сечения, а затем методом итераций определяются координаты точек сопряжения известных дуг с неизвестными.
Антропометрические исследования стоп детей
При массовом производстве обуви необходимы точные сведения о строении, форме и размерах стопы человека, поскольку правильное соотношение между стандартной формой колодки и среднестатистическими размерными характеристиками стоп разных поло-возрастных групп будущих потребителей обеспечивают основу для разработки и построения рациональной обуви, а также являются залогом комфортности обуви. В работах [13,16,24] отмечено, что периодические обмеры стоп населения являются непременным условием удовлетворения потребностей населения в комфортной обуви.
Особенное внимание необходимо уделять формо-размерам детских стоп, так как они подвержены влиянию акселерации и других демографических факторов. До 16 лет все изменения стопы связаны со сложными процессами ее развития и формирования. В это время развивается связочно-мышечный аппарат, формируются своды и происходит постепенный переход от хрящевых образований к костным. Поэтому значение удобства и рациональности обуви, которую носит ребенок в этот период очень велико. Она ни в коем случае не должна нарушать естественную анатомо-морфологическую структуру нижних конечностей и стеснять движений, а также должна способствовать правильному развитию стопы и при необходимости обеспечивать корректировку отклонений и нарушений в строении и функциях стопы. Кроме того проектируемая обувь должна учитывать возрастные особенности и процессы роста. В данной работе наряду с использованием накопленного банка антропометрических данных совместно с ОАО "Егорьевск-обувь" были проведены дополнительные обмеры стоп детей детских садов Егорьевска с целью разработки рациональных обувных колодок для малодетской закрытой и утепленной обуви. Высокая трудоемкость и невозможность использования в нестационарных условиях некоторых бесконтактных методов обмера стоп вынудили нас прибегнуть к простой, легко транспортируемой аппаратуре контактного типа - плантографу.
Поскольку перед нами была поставлена задача разработки ассортимента обувных колодок для ясельной и малодетской обуви в выборку были включены дети в возрасте от 9 месяцев до 4,5 лет. В нашем случае выборку можно считать типологической, так как объекты исследования отбирались сознательно, учитывая их типичность и принадлежность к рассматриваемой нами возрастной группе. Согласно общепринятой методике [13] при обследовании детей каждого годового периода измеряют по 100 -150 человек. Однако объем типологической выборки может быть меньше, чем объем стохастической (случайной). Таким образом мы полагаем, что численность выборки равная 283 человек достаточна, чтобы считать результаты обмеров достоверными.
Антропометрические исследования проводились в два этапа. На первом этапе проводился сбор и статистическая обработка цифровой информации по основным антропометрическим признакам. Стопы измерялись по "узкой программе", которая предусматривала определение нескольких, наиболее существенных, размерных признаков: длину стопы, периметры и ширину поперечных сечений в пучках, ширину пятки, пальцев и высоту фаланги первого пальца. На этом этапе в исследуемом коллективе были получены плантограммы правых и левых стоп, что позволило судить о рельефе плантарной поверхности, длиннотных и широтных параметрах. Кроме этого были измерены обхваты стоп в пучках, через середину стопы и через пятку-сгиб, а также высота первой ногтевой фаланги. По этим размерам и показателям выборки определялось численное распределение стоп внутри группы и была выделена условная средняя стопа.
На втором этапе оставшаяся выборка была разбита по возрастному признаку на 7 групп {I группа: 9 мес.-1,5 (7 чел.) г ; II группа 1,5 г-2 г (10 чел); III группа: 2 г - 2,5г (36 чел.); IV группа: 2,5 г -3 г (27 чел.); V группа: 3 г- 3,5 г (96 чел.); VI: группа: 3,5 г -4г (29 чел.); VII группа: 4 г - 4,5г (67 чел.)}, в каждой из которых были определены средние значения длины стопы, ширины и обхвата в пучках, для данных признаков построены кривые нормального распределения и рассчитаны другие статистические характеристики (среднеквадратичные отклонения, дисперсия выборки и эксцесс). Недостаточное для исследований количество детей в возрасте от 9 месяцев до 1,5 лет, не позволяющее достоверно судить об их стопах (таблица 17), объясняется тем, что детей этого возраста в яслях небольшое количество и кроме того, производить обмеры их стоп довольно сложно. Таким образом, в ходе обмера нами были получены данные стоп детей для проектирования малодетской группы.
Эксцесс характеризует относительную сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение.
Показатели расчета приведены в таблицах (17, 18). Анализ результатов показал, что средние значения указанных признаков для обследованных детей от 2 до 4 лет достаточно близки, а это позволяет предположить возможность их совместного рассмотрения.
Апробация предлагаемого ПМК Вопросы практического применения
Проектирование поперечно-вертикальных сечений колодки по данным о поперечно-вертикальных сечениях стопы в автоматизированном режиме позволяет значительно сократить расходы времени на проектирование и изготовление шаблонов сечений колодки, избежать дополнительных корректировок полученных контуров при одновременном повышении точности их проектирования. При этом значительно повышается производительность труда и сокращается время запуска в производство новых фасонов колодок.
Сравнение результатов компьютерного моделирования и моделирования с применением ручного метода показали незначительные расхождения полученных обоими способами контуров сечений колодки (рис. 25), что позволяет судить об адекватности созданного программного обеспечения.
Предложенное в работе методическое и программное обеспечение было апробировано на различных предприятиях, о чем свидетельствуют акты промышленной апробации и внедрения.
Возможности применения ПМК были рассмотрены при выполнении заказа обувной фабрики г. Егорьевска. В частности, была осуществлена разработка колодок 2 видов для закрытой и утепленной малодетской обуви на основе антропометрических данных стоп детей г. Егорьевска, что подтверждается актом апробации полученных результатов. На основе спроектированных колодок была разработана также колодка для малодетской ортопедической обуви, внедренная на ООО "Аквелла", акт об апробации прилагается.
Разработанная методика геометрического моделирования контуров сечений колодки по данным о контурах сечений стопы и методика автоматизированного проектирования поперечно-вертикальных сечений колодки внедрены в учебный процесс при чтении лекций и проведеннии лабораторных работ на кафедре Технологии изделий из кожи МГУДТ. На ее основе планируется разработать методические указания к лабораторным и курсовым работам при изучении дисциплин "Основы проектирования технологической оснастки" и "Конструирование изделий из кожи с элементами САПР". Программное обеспечение пригодно для использования в составе единой САПР обуви, создаваемой на кафедре Технологии изделий из кожи МГУДТ.
Похожие диссертации на Автоматизация проектирования внутренней формы обуви
