Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ объекта, обоснование цели и постановка задач исследования 14
1.1. Проблемы формирования рациональных стратегий ввода залежи в разработку 14
1.2. Проектирование стадии ввода в разработку залежей нефти на основе постоянно действующих геолого-технологических моделей 24
1.2.1. Краткая характеристика постоянно-действующих геолого- технологических моделей 24
1.2.2. Применение программных пакетов по гидродинамическому моделированию 26
1.2.3. Применение моделей и методов оптимизации 32
1.3. Постановка задачи выбора оптимальной очередности ввода скважин в эксплуатацию 39
1.4. Постановка задачи выбора оптимальных сроков ввода скважин в эксплуатацию 42
Выводы к главе 1 46
2. Алгоритмы оценки объемов добычи нефти при постепенном вводе скважин в эксплуатацию 47
2.1. Разработка алгоритмов оценки объемов накопленной добычи нефти при постепенном вводе скважин в эксплуатацию 47
2.2. Уточнение оценок объемов накопленной добычи нефти при различных стратегиях ввода залежи в разработку 57
2.3. Теоретическое исследование алгоритмов оценки объемов добычи нефти при вводе скважин в различные сроки 61
2.4. Моделирование стадии ввода в разработку участка Восточно- Рогозинского месторождения 75
2.4.1. Краткая геолого-физическая характеристика Восточно- Рогозинского месторождения 75
2.4.2. Описание варианта разработки, используемого при моделировании стадии ввода участка Восточно-Рогозинского месторождения 80
2.4.3. Гидродинамическое моделирование продуктивных пластов Восточно-Рогозинского месторождения 84
2.4.4. Оценка потенциальных объемов добычи нефти кустами скважин 86
Выводы к главе 2 90
3 . Алгоритмы решения задач выбора очередности и сроков ввода скважин в эксплуатацию 92
3.1. Оптимизация очередности ввода скважин в эксплуатацию 92
3.1.1. Применение метода потенциалов для решения задачи выбора оптимальной очередности ввода скважин в эксплуатацию..92
3.1.2. Приближенное аналитическое решение задачи выбора оптимальной очередности ввода скважин в эксплуатацию 99
3.2. Сведение задачи выбора оптимальных моментов ввода скважин в эксплуатацию к транспортной модели 104
3.3. Методика формирования рациональной стратегии ввода залежи в разработку 113
3.3.1. Основные этапы методики 113
3.3.2. Модификации методики и области их применения 116
3.4. Формирование рациональных стратегий ввода в разработку участка Восточно-Рогозинского месторождения 118
3.4.1. Формирование стратегий ввода кустов скважин в эксплуатацию 118
3.4.2. Формирование стратегий ввода в эксплуатацию скважин, принадлежащих кусту 125
Выводы к главе 3 126
4 . Обобщенные модели оптимизации стратегий ввода залежи в разработку 128
4.1. Учет экономических показателей при выборе моментов ввода 128
скважин в эксплуатацию
4.1.1. Модели выбора сроков ввода скважин в эксплуатацию по критерию минимума затрат при выполнении заданий по добыче нефти 128
4.1.2. Модель выбора сроков ввода скважин в эксплуатацию по критерию максимума добычи нефти при ограничениях на затраты 133
4.2 Учет экономических показателей при выборе очередности ввода скважин в эксплуатацию
4.2.1. Модель выбора оптимальной очередности ввода скважин по критерию максимума добычи нефти при ограничении на затраты..135
4.2.2. Модель выбора очередности ввода скважин, учитывающая разбуривание месторождения несколькими установками 144
4.3. Оптимизация сроков ввода скважин в эксплуатацию при дополнительных условиях 145
4.3.1. Описание алгоритмов оптимизации. 145
4.3.2. Выбор величины штрафных коэффициентов 151
4.4. Выбор оптимальной очередности ввода скважин при дополнительных условиях 157
4.4.1. Алгоритм выбора оптимальной очередности 157
4.4.2. Модификация алгоритма для решения задачи выбора оптимальной очередности при разбуривании месторождения несколькими установками 161
Выводы к главе 4 164
Заключение 165
Библиографический список 168
Приложение 1. основные характеристики геологической модели восточно-рогозинского месторождения
Приложение 2. документы о внедрении 185
- Проблемы формирования рациональных стратегий ввода залежи в разработку
- Применение программных пакетов по гидродинамическому моделированию
- Разработка алгоритмов оценки объемов накопленной добычи нефти при постепенном вводе скважин в эксплуатацию
- Теоретическое исследование алгоритмов оценки объемов добычи нефти при вводе скважин в различные сроки
Введение к работе
Целью проектирования разработки нефтяных месторождений является формирование и выбор вариантов освоения продуктивных пластов, обеспечивающих наилучшие значения технико-экономических показателей эффективности эксплуатации залежей. Одним из основных направлений, ориентированных на достижение этой цели, является широкое внедрение в практику проектирования компьютерных технологий, позволяющих имитировать поведение сложных пластовых систем при различных управляющих воздействиях. В свою очередь, применение компьютерных технологий предполагает привлечение математических методов, реализованных в виде программных комплексов, помогающих проектировщику количественно оценить реакцию пластов на различные управляющие воздействия (технологические решения) на любой стадии разработки залежи, в том числе и на стадии ввода месторождения в эксплуатацию. Если под стратегией ввода залежи в разработку (эксплуатацию) понимается определенная последовательность ввода скважин (кустов скважин) в эксплуатацию или очередность освоения участков залежи, то различные стратегии будут обеспечивать различные значения технико-экономических показателей разработки на стадии ввода. Основными причинами этого являются неоднородность продуктивных пластов по проницаемости и толщине, взаимовлияние между скважинами и их неравномерное обводнение.
В связи с этим актуальным является решение проблем формирования стратегий ввода залежей нефти в эксплуатацию, обеспечивающих высокие значения технико-экономических показателей эффективности их разработки. Основные проблемы формирования и выбора рациональных стратегий ввода связаны
- с оценкой объемов добычи нефти взаимодействующими
скважинами, вводимыми в эксплуатацию в различные сроки;
с оценкой вклада нагнетательных скважин в суммарную добычу нефти за период ввода залежи в разработку;
с необходимостью подробного гидродинамического моделирования стадии ввода в разработку залежи для получения указанных оценок;
с огромным числом возможных стратегий ввода.
В настоящее время для преодоления проблем формирования либо отказываются от подробного гидродинамического моделирования, либо анализируется лишь небольшое количество возможных стратегий ввода, что может привести к выбору нерациональных стратегий ввода. Очевидно, что для решения отмеченных проблем необходимо использовать как средства моделирования процессов, протекающих в продуктивных пластах, так и средства оптимизации, позволяющие осуществить сокращенный перебор наиболее приемлемых стратегий.
Поэтому целью настоящей работы, ориентированной на решение указанных проблем, является создание методики формирования рациональных стратегий ввода залежей в разработку, в большей степени, по сравнению с существующими подходами, обеспечивающей тесное взаимодействие моделей фильтрации и методов оптимизации. Причем предлагаемые алгоритмы оптимизации должны быть достаточно эффективны и при большой размерности решаемых с их помощью задач, а средства моделирования должны в максимально возможной степени учитывать неоднородность пластов, взаимовлияние скважин (кустов скважин), особенности процессов обводнения продуктивных пластов.
Заявленная цель работы определяет ее основные задачи, к которым относятся:
- постановка и математическая формулировка задач выбора
оптимальной очередности и сроков (моментов) ввода скважин в
эксплуатацию;
разработка методов оценки потенциальных объемов добычи нефти взаимодействующими группами добывающих и нагнетательных скважин, вводимых в различные сроки;
разработка алгоритмов выбора оптимальной очередности и сроков ввода скважин в эксплуатацию;
- исследование и обоснование алгоритмов выбора оптимальной
очередности и сроков ввода скважин в эксплуатацию;
- апробация алгоритмов выбора оптимальной очередности и сроков
ввода скважин в эксплуатацию на примере проектирования стадии ввода в
разработку реального объекта добычи нефти.
Исследованию и решению указанных задач посвящено основное содержание диссертации. Теоретической базой исследований, представленных в данной диссертации, являются, прежде всего, работы X. Азиза и Э. Сеттари [1], Ю.П. Желтова [39], С.Н. Закирова [13,40], В.Н. Кулибанова и М.В. Меерова [6,11, 43, 53,54,67], В.Д. Лысенко [59-61], М. Маскета [66], И.Т. Мищенко [72,73], М.М. Саттарова [83,90], В.Р. Хачатурова [47,65,97-99], И.А. Парного [100], В.И. Эскина [104] и их учеников, заложивших научные основы теории проектирования нефтяных и газовых месторождений и применения компьютерных технологий в проектировании объектов добычи нефти и газа.
Основное содержание работы приведено в четырех главах. В первой главе анализируются особенности технологического процесса ввода залежи нефти в эксплуатацию. Целью анализа является выявления требований, которым должны удовлетворять постановка и решение задач выбора оптимальной очередности и сроков ввода скважин в эксплуатацию. Проанализированы возможности современных программных пакетов по
гидродинамическому моделированию продуктивных пластов и методов оптимизации с точки зрения цели диссертации. Анализ показал, что существующие подходы к формированию рациональных стратегий ввода залежей в эксплуатацию далеко не в полной мере используют возможности, предоставляемые пакетами по гидродинамическому моделированию и методами оптимизации. Кроме этого, их реализация наталкивается на ряд трудностей вычислительного характера. Приведенные в этой главе содержательные постановки и математические формулировки задач выбора оптимальной очередности и сроков ввода скважин в эксплуатацию позволяют избежать отмеченных затруднений. Математической формулировкой поставленных задач являются модели линейного булева программирования. В качестве критерия оптимальности в поставленных задачах предлагается использовать максимум накопленной добычи нефти за период ввода залежи в разработку.
Вторая глава посвящена вопросам формирования исходной информации, необходимой для решения поставленных задач. Предлагается технология использования пакетов по гидродинамическому моделированию продуктивных пластов, позволяющая оценить полезность для стадии ввода залежи как добывающих, так и нагнетательных скважин в виде некоторых потенциальных объемов добычи нефти и учесть различие в моментах (сроках) их ввода в эксплуатацию. Полученные оценки играют роль исходных параметров в моделях оптимизации очередности и сроков ввода скважин в эксплуатацию. Применение современных программных комплексов по гидродинамическому моделированию обеспечивает максимально возможный учет неоднородности продуктивных пластов, эффектов, связанных с интерференцией скважин, с их неравномерным обводнением. Предложены процедуры уточнения оценок потенциальных объемов добычи нефти взаимодействующими группами скважин. Эти процедуры используют дополнительную проектную или промысловую
информацию. В главе приводится теоретическое обоснование предлагаемых алгоритмов оценки потенциальных объемов добычи нефти для ситуаций, допускающих аналитическое описание процессов разработки продуктивных пластов. Показано, что в этих случаях выбор оптимальной стратегии, основанный на непосредственном расчете объемов добычи нефти для каждой стратегии ввода, совпадает с выбором оптимальной стратегии предлагаемыми методами оценки потенциальных объемов добычи нефти. Результаты численного исследования методов на примере ввода в эксплуатацию участка Восточно-Рогозинского месторождения (Тимано-Печорская провинция) показали возможность его практического использования.
Третья глава посвящена решению поставленных в первой главе задач оптимизации стратегий ввода залежей в разработку. Показано, что эти задачи, сформулированные в виде моделей линейного булева программирования, могут быть решены стандартными алгоритмами, которые используются для решения линейных задач транспортного типа. Применение таких алгоритмов значительно облегчает решение задач даже при их большой размерности. Предлагается также приближенная аналитическая процедура построения оптимальной очередности ввода скважин, не требующая применения алгоритмов оптимизации и позволяющая учесть различия в длительности ввода отдельных скважин, кустов или блоков скважин. Апробация предлагаемых моделей и методов проводилась на примере выбора стратегий ввода в разработку участка Восточно-Рогозинского месторождения. Результаты апробации подтвердили их работоспособность. В этой же главе приведено описание основных этапов методики формирования рациональных стратегий ввода, а также рассмотрены модификации методики, одна из которых предназначена для выбора очередности ввода в эксплуатацию скважин,
принадлежащих одному кусту (блоку), а другая - выбору оптимальной последовательности ремонта простаивающих скважин.
В четвертой главе рассмотрены возможные обобщения задач выбора оптимальной очередности и сроков ввода скважин в эксплуатацию. Обобщения связаны с учетом не только показателей, определяющих продуктивность кустов скважин, но и показателей экономического характера. Предлагаются постановка и алгоритмы решения четырех задач:
выбора сроков ввода скважин в эксплуатацию по критерию минимума затрат, связанных с вводом скважин, при выполнении годовых заданий по добыче нефти;
выбора сроков ввода скважин в эксплуатацию по критерию максимума накопленной добычи нефти за период ввода при выполнении ограничений на годовые затраты, связанные с вводом скважин;
выбора очередности ввода кустов скважин в эксплуатацию с учетом затрат, связанных с разбуриванием залежи одной установкой, по критерию максимума накопленной добычи нефти за период ввода;
выбора очередности ввода кустов скважин в эксплуатацию с учетом затрат, связанных с разбуриванием залежи несколькими установками, по критерию максимума накопленной добычи нефти за период ввода.
Сформулированные задачи относятся к классу обобщенных задач о назначениях (первые две задачи — линейного, а третья и четвертая задачи нелинейного булева программирования). Для решения двух первых задач предлагается использовать известный приближенный алгоритм, основанный на так называемом «лагранжевом ослаблении». Такой выбор обусловлен тем, что алгоритмы этого класса, за счет декомпозиции исходной задачи, хорошо приспособлены к решению задач оптимизации большой размерности. Для решения двух последних задач разработан
приближенный алгоритм, также основанный на лагранжевом ослаблении, но учитывающий при этом нелинейный вид модели оптимизации.
В Приложении 1 к диссертации приведены основные характеристики геологической модели Восточно-Рогозинского месторождения, в Приложении 2 - документы, подтверждающие внедрение полученных в работе результатов.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах [12,28,31,32,34-37] и докладывались на IV-й Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов "Новые технологии в газовой промышленности" (Москва, 2001), V-й научно-технической конференции "Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России" (Москва, 2003), 1-й научной конференции "Молодежная наука -нефтегазовому комплексу" (Москва, 2004).
Таким образом, на защиту выносятся следующие результаты работы:
1) методы оценки объемов добычи нефти различными группами
скважин, учитывающие различие в моментах их ввода в эксплуатацию;
2) теоретическое обоснование применения методов линейного
программирования для решения дискретной задачи выбора оптимальных
моментов (сроков) ввода скважин в эксплуатацию;
3) процедура приближенного аналитического построения
оптимальной очередности ввода кустов скважин в эксплуатацию;
4) обобщенные модели выбора оптимальных стратегий ввода
залежей в разработку, учитывающие технологические и экономические
показатели эффективности стратегий ввода;
алгоритм выбора оптимальной очередности ввода кустов скважин, учитывающий затраты, связанные с перемещением бурового оборудования;
результаты апробации предлагаемых моделей и алгоритмов.
ф, Диссертация выполнялась на кафедре Разработки и эксплуатации
нефтяных месторождений РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина под руководством к.т.н., доцента Т.Б. Бравичевои, которой автор выражает искреннюю благодарность. Автор также выражает свою признательность коллективу кафедры и ее заведующему, профессору И.Т. Мищенко за внимание, проявленное к данной работе.
Проблемы формирования рациональных стратегий ввода залежи в разработку
В настоящей работе объектом исследования является процедура формирования рациональных стратегий ввода скважин в эксплуатацию, т.е. один из основных этапов проектирования стадии ввода нефтяной залежи в разработку. Стадия ввода характеризуется интенсивным бурением, постепенным вводом скважин в эксплуатацию, непрерывным увеличением темпа разработки до максимального значения, достигаемого в конце этого этапа [39,84].
Под нефтяной залежью понимается объект разработки (эксплуатационный объект), который может состоять либо из одного продуктивного пласта, либо из нескольких пластов, объединенных общей системой разработки [84]. Если нефтяная залежь включает все пласты данного месторождения, то в этом случае понятия залежи и месторождения эквивалентны. В ином случае залежь может представлять собой автономный с точки зрения гидродинамики участок месторождения.
Под стратегией ввода подразумевается очередность, срок и темп ввода скважин (кустов скважин) в эксплуатацию [25,39]. Под периодом ввода в разных задачах можно понимать различные интервалы времени. Если, например, решается задача очередности ввода кустов, то период ввода соответствует периоду ввода всех кустов. В других задачах период ввода соответствует моменту времени, не позже которого должен быть закончен ввод проектного числа скважин (при заданной схеме размещения скважин проектное число скважин должно обеспечить вовлечение в разработку всей нефтеносной площади). В общем случае под периодом ввода понимается любой заданный промежуток времени, ограниченный слева минимальным временем ввода всех скважин (при заданных буровых мощностях), а справа периодом разработки залежи. Таким образом, период ввода куста включает время, необходимое на его разбуривание и подготовку скважин к пуску. С учетом данных определений формирование стратегии ввода сводится к определению для каждого куста скважин (скважины) момента его (ее) ввода в эксплуатацию. Другими словами, стратегия устанавливает порядок ввода скважин и во времени, и в пространстве.
Стратегия ввода залежи в эксплуатацию является одной из составляющих варианта разработки. Процесс проектирования разработки месторождения направлен на достижение высоких технико-экономических показателей эффективности за весь срок его эксплуатации, что возможно лишь при высокой эффективности разработки продуктивных пластов на стадии ввода [39]. К показателям, которые могут быть улучшены за счет выбора рациональных стратегий ввода, можно отнести, например, срок окупаемости капитальных вложений. В условиях рыночной экономики этот показатель является одним из основных показателей эффективности [4]. Ошибки, допущенные при проектировании первой стадии разработки залежи, резко снижают качество всего проекта. В первую очередь, это касается проектов разработки сложнопостроенных продуктивных пластов и залежей с трудноизвлекаемыми запасами [59,61]. С 1975г. доля таких запасов возросла в 3 раза и в настоящее время составляет более 50% в суммарном балансе текущих извлекаемых запасов [58].
Формирование наиболее приемлемых стратегий ввода залежей в эксплуатацию можно осуществить, если учитывать природные, технологические и технико-экономические особенности процессов разработки нефтяных месторождений, в наибольшей степени влияющие на эффективность той или иной стратегии. Показателем эффективности стратегии ввода (наряду с другими характеристиками) может служить обеспечиваемый этой стратегией объем нефти, добытой за период ввода [40]. Такой показатель пропорционален "продуктивности" участков залежи, представляющих собой области питания вводимых скважин [61]. В данном случае под продуктивностью понимается величина извлекаемых запасов этих участков. Тогда одним из основных правил формирования рациональной стратегии ввода является вовлечение в разработку в первую очередь наиболее продуктивных участков залежи, а затем - менее продуктивных [40]. В соответствии с этим в первую очередь необходимо вводить скважины, забои которых будут располагаться в наиболее продуктивных участках. Основанный на этом правиле способ выявления наилучшей стратегии ввода, часто используемый на практике, состоит в следующем. Весь нефтеносный пласт разбивается на участки, каждый из которых содержит одну определенную добывающую скважину. Обычно такой участок представляется круговым цилиндром, радиус которого равен половине расстояния между соседними добывающими скважинами, а высота - нефтенасыщенной толщине. Затем подсчитываются суммарные извлекаемые запасы нефти, содержащиеся в участках всех скважин, входящих в один куст. После этого в соответствии с приведенным правилом очередность ввода кустов строится в порядке убывания запасов нефти каждого куста.
Реализация этого способа может осложняться тем, что часто оценить продуктивность того или иного участка залежи невозможно без подробных гидродинамических расчетов, т.к. приходится принимать во внимание целый комплекс геолого-промысловых и технологических параметров (проницаемость, нефтенасыщенность, толщину пласта, расположение скважин и др.). Кроме этого, сложно оценить размеры участка, питающего ту или иную добывающую скважину.
Применение программных пакетов по гидродинамическому моделированию
К современным программным средствам по гидродинамическому моделированию, имеющим наибольшее применение в России и за рубежом, можно отнести пакеты LAURA, MORE, VIP, Техсхема и др. Пакеты реализуют эффективные численные методы, позволяющие моделировать поведение реальных объектов большой размерности, т.е. методы, способные учитывать большое число добывающих и нагнетательных скважин. Например, пакеты обеспечивают использование модели Black Oil на несколько сотен тысяч узлов с числом скважин до 2000 [24].
Пакет LAURA, разработанный специалистами ОАО "ВНИИнефть им. акад. А.П. Крылова", предназначен для моделирования трехмерной трехфазной фильтрации в неоднородных пористых, трещиновато-пористых и трещиноватых пластах, дренируемых системой произвольно расположенных вертикальных, наклонных и горизонтальных скважин [93]. Пакет позволяет моделировать процессы фильтрации в пластах, содержащих, кроме нефти и воды, газ в свободном состоянии или в растворенном в воде или нефти состоянии. Максимально возможное число ячеек трехмерной сеточной области составляет 170 тыс. ячеек для Pentium 111 (RAM 64 Mb) и до 5 млн. для Pentium IV (RAM 2 Gb). Контроль вычислительных процедур осуществляется в процессе решения с помощью графических программ, формирующих непрерывную информацию об интегральных показателях разработки, об изменениях давления и насыщенности коллектора пластовыми флюидами по площади и по разрезу залежи. Выходные формы соответствуют требованиям руководящих документов по проектированию разработки месторождений природных углеводородов, принятых в России [93]. Опыт применения пакета LAURA для проектирования разработки российских месторождений представлен в работе [45].
Разработка Тюменского отделения "СургутНИПИнефть" - пакет Техсхема [10], в отличие от других пакетов, допускает возможность термодинамически неравновесного состояния пластовой системы, когда в пласте существуют как недосыщенные, так и перенасыщенные нефть и газ. Возможность продолжительного нахождения углеводородной системы в неравновесных состояниях в пластовых условиях базируется на экспериментально установленных фактах [10]. Программный комплекс реализован в виде открытой системы. Это позволяет, по мере необходимости, включать в него новые модули. Такими модулями могут быть программы, обеспечивающие использование при расчетах различных представлений о виде функций относительных фазовых проницаемостей, кривых капиллярных скачков давления, PVT-зависимостей фаз, зависимостей пористости и абсолютной проницаемости от давления. Комплекс может пополняться алгоритмами многомерной интерполяции (аппроксимации) для построения пространственного распределения фильтрационно-емкостных свойств исследуемых объектов разработки, а также модулями формирования табличного и графического материала, необходимого для представления результатов моделирования. Согласно описанию пакета, приведенного в работе [10], комплекс состоит из следующих программ: - моделирования трехмерной и двухмерной по площади и по разрезу залежи фильтрации; аппроксимации фильтрационно-емкостных параметров и геометризации области дренирования; - формирования и масштабирование функций относительных фазовых проницаемостей в системе "нефть - газ - вода"; - расчета капиллярных скачков давления в системе "нефть - газ вода"; - оценки коэффициента охвата пласта воздействием; - учета зависимости плотности и вязкости фаз от пластовых параметров; - расчета растворимости газа в нефти в зависимости от пластового давления. Разработчиком пакета MORE является компания "Reservoir Simulation Research Corporation". При создании пакета особое внимание уделялось обеспечению высокой скорости счета и эффективного использования памяти. Являясь высокоскоростной программой для гидродинамических расчетов, MORE позволяет решать задачи очень большой размерности. Так, например, модель со 100 тыс. ячейками считается на машине RISC за 5 минут. Имеются сведения о модели, просчитанной с помощью пакета MORE, состоявшей из 13 млн. ячеек [24]. Этот пакет может быть признан наиболее скоростным программным средством моделирования процессов фильтрации. Причем требования к вычислительным ресурсам на порядок ниже, чем у аналогичных по функциональным возможностям пакетов. Даже на персональных компьютерах с оперативной памятью, равной 32 Mb, пакет MORE позволяет работать с моделью Black Oil со 100 тыс. ячейками и моделью EOS с 20 тыс. ячейками [24].
Разработка алгоритмов оценки объемов накопленной добычи нефти при постепенном вводе скважин в эксплуатацию
Исходной информацией для решения задач выбора очередности и сроков ввода скважин в эксплуатацию являются схема размещения и количество вводимых добывающих и нагнетательных скважин, а также данные о распределении скважин по блокам или кустам (см. выше). В данной главе предлагаются алгоритмы расчета параметров Су, которые являются исходными характеристиками в моделях (1.5)-(1.8) и (1.11)-(1.14) (см. также работы автора [12,34,35,37]). Каждый из таких параметров, например, Су представляет собой оценку (приближенное значение) объема накопленной добычи нефти при вводе у-го блока в /-й год или в /-юочередь. Для какой-либо конкретной стратегии ввода проблем с расчетом
Су не возникает. Пусть необходимо установить очередность ввода блоков скважин в эксплуатацию. Допустим, что рассматривается стратегия ввода, при которойу -й блок вводится в 7-ю очередь, у=1,...,и. Применяя пакет по гидродинамическому моделированию, и, задавая в качестве входного требования ввод скважин в соответствии с указанной стратегией, можно получить результаты расчета динамики добычи нефти для каждой скважины на любой момент времени (но только для этой конкретной стратегии!). Т.к. скважины, входящие в 7-й блок, известны, то, используя данные о динамике добычи по каждой скважине этого блока, можно подсчитать с/ - проектное значение накопленной добычи нефти 7-го блока при его вводе в 7"ю очередь. С учетом ограниченной точности моделирования проектное значение - cj1 можно считать "истинным" (наиболее точным) значением объема накопленной добычи нефти при вводе у-го блока в у-ю очередь на данной стадии проектирования разработки залежи (но не истинным значением с точки зрения ее будущей фактической разработки). Поэтому желательно (но не обязательно!) иметь оценки Cjj, близкие к с/. Очевидно, что при большом количестве скважин, а, следовательно, при большом числе блоков рассмотренный подход не может быть реализован на практике, т.к. он сводится к полному перебору всех допустимых стратегий и, соответственно, к огромному (практически неограниченному) числу обращений к пакету по гидродинамическому моделированию.
Ниже предлагается технология использования пакета по гидродинамическому моделированию, реализованная в виде алгоритмов, которые позволяют значительно снизить число обращений к пакету при расчете параметров с у - приближений к "истинным" значениям - Су. Предлагаемая технология использует информацию, которая является результатом работы пакетов по гидродинамическому моделированию продуктивных пластов. При ее применении будем считать выполненными следующие предположение: период строительства любого блока превосходит период строительства транспортной коммуникации между любой парой блоков; причем строительство коммуникации осуществляется параллельно со строительством (вводом) блока.
При формировании очередности ввода блоков в эксплуатацию (решении задачи (1.5)-(1.8)) под периодом ввода месторождения в разработку можно подразумевать Т - период ввода всех блоков. Если п -количество блоков (и 1), а г- время ввода в эксплуатацию любого блока (см. раздел 1.3), то при выполнении предположения будет следовать: Г«иг. Таким образом, период ввода залежи можно приближенно представить п этапами, каждый из которых имеет длительность, равную г, и соответствует вводу какого-либо блока. Если г равняется одному году, то Г-й этап означает Г-й год, /=1,...,/7. При распределении блоков по этапам ввода (решении задачи (1.11) (1.14)) Т - период ввода вычисляется по формуле: T=NT , где N количество этапов ввода, которое определяется из неравенства (1.10), а т длительность одного этапа: т Т.
На данном этапе моделирования предполагается, что в блок входят скважины, ввод которых можно считать одновременным. Как уже отмечалось, блоком может быть куст скважин или его часть. Пусть MQ -множество всех блоков (кустов). Если рассматривается задача (1.5)-(1.8), то А/ЬI —п, a /=1,...,и. Добыча нефти начинается со 2-го этапа, когда один из блоков уже введен, т.е. на стадии ввода период добычи равняется (Г-г) и с„/=0, уеМ0. Если рассматривается задача (1.11)-(1.14), то Мо1=/я, а /=1,... V. Для определенности будем рассматривать процедуру расчета исходных параметров модели (1.11)-(1.14), т.к. модель (1.5)-(1.8) является частным случаем модели (1.11)-(1.14).
Прежде, чем перейти к расчету Су, необходимо провести предварительный этап, на котором с помощью гидродинамического моделирования выполняются расчеты по обоснованию режимов работы скважин (забойных давлений, стратегий вскрытия продуктивных пропластков и т.п.), т.е. формируется "базовый" вариант разработки, включающий технологическую информацию, необходимую для расчета Су. При этом конечный коэффициент извлечения нефти (КИН) не должен быть меньше проектного (если проектный КИН задан) или вариант должен обеспечить максимальный конечный КИН.
В свою очередь, для формирования "базового" варианта необходимо задать некоторую исходную стратегию ввода. Несущественное влияние стратегий ввода на конечное значение КИН (см. раздел 1.1) дает возможность использовать какую-либо одну из «разумных» стратегий в качестве исходной стратегии. Рассмотрим, прежде всего, наиболее простой алгоритм, который требует лишь однократного использования пакета по гидродинамическому моделированию. Этот алгоритм (назовем его первым алгоритмом) состоит из двух стадий. Для простоты будем считать, что г — Т.
Первая стадия. Исходя из всей совокупности входных природных и технологических параметров, необходимых для старта вычислительных процедур пакета, при условии мгновенного (одновременного) ввода в эксплуатацию всех блоков, с использованием пакета рассчитываются дебиты всех добывающих скважин. Пусть wf) - дебит 1-й добывающей скважины в момент времени /[0, Г-г].
Теоретическое исследование алгоритмов оценки объемов добычи нефти при вводе скважин в различные сроки
Покажем, что в простейших ситуациях, допускающих аналитическое описание процессов добычи нефти, выбор рациональных стратегий с помощью Су будет совпадать с выбором, основанным на "истинных" значениях с,/. С этой целью рассмотрим три частных случая. 1. Пусть водоплавающая нефтяная залежь представлена однородным пластом (имеется только внешний водонефтяной контакт). Чтобы возможности по добыче периферийных участков залежи не отличались от участков, расположенных в ее центре, будем предполагать, что вторжением краевой воды можно пренебречь по сравнению с вторжением в продуктивный пласт подошвенных вод. Причем движение подошвенных вод происходит равномерно по всей нефтеносной площади. Будем также пренебрегать взаимовлиянием скважин, считая, что залежь будет разрабатываться редкой сеткой скважин. Допустим, что период ввода в разработку залежи значительно меньше срока ее разработки. Пусть (0, At) -промежуток времени, не превосходящий период ввода залежи. Тогда, учитывая незначительную обводненность продукции скважин в начальный период их эксплуатации, для этого интервала можно приближенно считать, что V(At)« vnAt, где V(At) - объем накопленной добычи нефти в интервале времени (0, At), п - число добывающих скважин, v - средний дебит одной скважины по нефти в интервале (0, At). Пусть залежь предлагается разрабатывать п добывающими скважинами. Т.к. рассматривается однородный пласт, движение подошвенных вод происходит равномерно по всей залежи, то участки, которые дренируются скважинами одинаковы по всем характеристикам, влияющим на объемы накопленной добычи нефти. Пусть единицы измерения времени таковы, что г=1, где г- время ввода каждой скважины. Будем рассматривать последовательный ввод скважин. Тогда период ввода занимает п, т.е. по величине совпадает с числом скважин. Учитывая сделанные предположения, рассмотрим расчет с у1 - объема нефти, который будет получен за счет эксплуатации 7-й скважины при ее вводе в 1-ю очередь. Еслиу-я скважина вводится в too очередь, то за период ввода длительность ее эксплуатации равняется (п-г). Следовательно, с учетом дисконтирования добычи, за счет эксплуатации этой скважины будет получен объем нефти Су , равный п-і Я-І Если же дисконтирование не учитывается, то Су =v(n-f), где v - средний дебит одной скважины по нефти. Т.к. взаимовлияние скважин отсутствует, и рассматриваются только добывающие скважины, то первый алгоритм расчета Су (формула (2.1)) полностью совпадает с выше приведенным расчетом Су . Теперь рассмотрим расчет с у по второму алгоритму (формулы (2.2)-(2.5)), где j - № скважины, а і - № этапа ввода этой скважины. В соответствии с алгоритмом необходимо, во-первых, рассчитать суммарный дебит нефти при одновременном вводе всех п скважин: Q=vn. Во-вторых, необходимо рассчитать суммарный дебит нефти при одновременном вводе всех скважин кромеу -й: Qj=v{n-\). Затем рассчитывается qj =Q-Qj= v (см. формулу (2.2)). Следовательно, су равняется (см. формулы (2.4)т(2.5)):f=l t=i
Если же дисконтирование не учитывается, то Cjj=v(n-i). Таким образом, оценка Су совпадает с "истинным" значением - с,Д 2. Рассмотрим также упрощенную, но, всё же, по сравнению с первым случаем более сложную ситуацию, учитывающую неоднородность пласта и взаимовлияние скважин. Попытаемся с помощью параметров суп и Су выбрать наилучшую стратегию ввода двух добывающих скважин, когда в качестве показателя эффективности стратегий используется объем нефти, добытой за период ввода, а дисконтирование годовых объемов добычи нефти не учитывается. Предположим, что имеется область питания двух добывающих скважин, ограниченная радиусом Л . Область питания включает в себя призабойные зоны скважин (прискважинные зоны пласта), каждая из которых представляется окружностью радиусом Л, R»R. Расстояние между призабойными зонами - через L, Rk »L 2R. Будем считать, что часть области питания, не включающая призабойные зоны скважин, представляет собой однородный участок пласта, коэффициент проницаемости которого равняется к. Призабойные зоны скважин также являются однородными участками области питания, коэффициенты проницаемости которых равняются к\ (для призабойной зоны первой скважины) и кг (для призабойной зоны второй скважины), к к\ кг. Предположим, что на начальной стадии, когда скважины вводятся в эксплуатацию, разработка пласта происходит в условиях жесткого водонапорного режима, и, поэтому, за время ввода скважин можно пренебречь падением пластового давления. Принимая во внимание небольшую продолжительность периода ввода скважин, будем также пренебрегать обводненностью продукции скважин, что позволяет приближенно имитировать процесс разработки моделью однофазной радиальной фильтрации. При этом будем считать, что скважины водятся последовательно. Под периодом ввода будем понимать промежуток времени, включающий два одинаковых временных отрезка. Пусть длительность каждого отрезка равняется Г. Первый отрезок представляет собой период строительства и освоения первой из двух вводимых скважин, и добыча в этом интервале отсутствует. На втором отрезке в течение времени Г эксплуатируется скважина, введенная в первую очередь, и осуществляется строительство и пуск скважины, вводимой во вторую очередь. Следовательно, в данном примере период ввода равняется 2 Г, период добычи на стадии ввода - Г, /є {1,2},/є {1,2}, и возможны только две стратегий ввода: сначала вводится первая скважина, а затем - вторая (первая стратегия); сначала вводится вторая скважина, а затем - первая (вторая стратегия). Т.к. призабойные зоны скважин отличаются только проницаемостью, а обводненность продукции отсутствует, то правило выбора рациональной стратегии ввода, (если исходить только из продуктивности скважин), можно сформулировать в следующем виде: необходимо отдать предпочтение той стратегии, при которой первой вводится скважина с большей проницаемостью призабойной зоны. Покажем, что, несмотря на различие в значениях Су1 и Су, и выбор наилучшей стратегии с помощью параметров Суп, и выбор на основе их оценок - параметров Су приводят к одинаковым результатам, которые согласуются со сформулированным выше правилом. Введем обозначения остальных параметров, необходимых для расчета Су и с у. Пусть h - нефтенасыщенная толщина выделенной области пласта, // - вязкость пластовой нефти, q\, qt - соответственно, дебиты первой и второй скважин, Р - давление на границе области питания, Р\, Pi - соответственно, давления на границе призабойных зон первой и второй скважин, Рс - давление на забое каждой скважины, Rc - радиус каждой скважины.
