Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ работ, посвященных исследованию неизотермической нестационарной фильтрации газа и тепловых режимов работы газовых скважин в разрезах горных пород с неоднородными теплофизичекими свойствами .11
1.1 Анализ исследований, посвященных неизотермической фильтрации газа в пласте .11
1.2 Анализ традиционных расчетных формул распределения давления в потоке газа в скважине 14
1.3 Анализ традиционных расчетных формул распределения температуры потока газа в скважине 20
Выводы по первой главе .25
Глава 2 Численное моделирование плоскорадиальной неизотермической нестационарной одномерной фильтрации газа 27
2.1 Постановка задачи .27
2.1.1 Вывод дифференциального уравнения фильтрации газа к скважине 27
2.1.2 Постановка начальных и граничных условий
2.2 Постановка температурной задачи при фильтрации газа к скважине .34
2.3 Способы расчета динамики и распределения давления и температуры пласта, полученные из аналитического решения задачи о неизотермической фильтрации газа в пласте 37
2.4 Исходные данные для расчета динамики и распределения давления и температуры пласта 38
2.5 Анализ плоскорадиальной неизотермической нестационарной фильтрации газа к скважине 40
Выводы по 2 –й главе 50
Глава 3 Численное моделирование неизотермической нестационарной фильтрации газа с учетом распространения возмущенной области давления 52
3.1 Анализ закона распространения возмущенной области, вызванной притоком газа к скважине, методом смены стационарных состояний 52
3.2 Постановка задачи о неизотермической фильтрации газа с учетом продвижения фронта возмущенной области, вызванной притоком газа к скважине 59
3.3 Анализ результатов решения задач о фильтрации газа и температуры пласта Выводы по 3 – й главе 70
Глава 4 Численное моделирование неизотермической нестационарной фильтрации газа при нелинейном законе сопротивления 72
4.1 Вывод уравнения для фильтрации газа при нелинейном законе 72
4.2 Вывод дифференциального уравнения неизотермической фильтрации газа по нелинейному закону .76
4.3 Постановка граничного условия на забое скважины при неизотермической фильтрации газа по нелинейному закону фильтрации 79
4.4 Вывод формулы для расчета забойного давления при установившейся неизотермической фильтрации газа 80
4.5 Составление исходных данных расчета для решения задачи о неизотермической фильтрации газа по двучленному закону фильтрации 82
4.6 Компьютерное моделирование технологических режимов работы скважин в пласте с улучшенными фильтрационно-емкостными свойствами .83
4.7 Компьютерное моделирование технологических режимов работы скважин в пласте с ухудшенными фильтрационно-емкостными свойствами 89 Выводы по 4 – й главе 101
Глава 5 Численное моделирование условий эксплуатации газовой скважины с учетом реальных свойств потока газа и неоднородности теплофизических характеристик разреза горных пород 103
5.1 Постановка задачи термодинамики газовой скважины c учетом теплофизических свойств реального газа и неоднородных разрезов горной породы 103
5.2 Совместное численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих движение потока газа по скважине и его температуру 106
5.3 Расчет и анализ технологического режима работы газовой скважины с глубиной, не превышающей 1200 - 1500 м и в разрезе горных пород с идентичными теплофизическими свойствами 107
5.4 Расчет и анализ технологического режима работы газовой скважины с учетом неоднородности теплофизических характеристик разреза горных пород 113
5.5 Расчет и анализ технологического режима работы газовой скважины в глубокозалегающем пласте 120
Выводы по 5-й главе 129
Основные выводы и рекомендации .131
Список используемых источников
- Анализ традиционных расчетных формул распределения давления в потоке газа в скважине
- Постановка температурной задачи при фильтрации газа к скважине
- Постановка задачи о неизотермической фильтрации газа с учетом продвижения фронта возмущенной области, вызванной притоком газа к скважине
- Вывод формулы для расчета забойного давления при установившейся неизотермической фильтрации газа
Анализ традиционных расчетных формул распределения давления в потоке газа в скважине
Первая глава посвящена анализу работ, в которых рассмотрены вопросы нестационарной неизотермической фильтрации сжимаемой жидкости и газа по пласту и условия эксплуатации газовых скважин в глубокозалегающих пластах с учетом реальных свойств газа и теплофизических характеристик разрезов горных пород.
Прогнозирование термодинамических условий разработки газового пласта осуществляется из решения задач фильтрации сжимаемой жидкости и газа в пласте. Большой вклад в решение этих задач внесли теоретические и экспериментальные исследования Алиева З.С., Алишаева Л.Ш., Басниева К.С., Брусиловского А.И., Грачева С.И., Закирова С.Н., Карачинского В.Е., Михайлова П.Н., Пономарева А.И., Рубинштейна Л.И., Сомова Б.Е., Телкова А.П., Филлипова А.И., Хайруллина М.Х., Чарного И.А., Черных В.А., Чекалюка Э.Б. и др. [ 4-7, 12-14, 17, 20, 21,26-36, 39, 42-47, 65-67, 78, 79, 86, 87,93, 95, 97, 100, 105].
При рассмотрении неизотермической фильтрации на первом шаге итерации рассматривают изотермическую фильтрацию, которая в настоящее время наиболее полно изучена. Изучению изотермической фильтрации сжимаемой жидкости и газа посвящены многочисленные работы исследователей, в том числе работы Баренблатта Г.И., Басниева К.С., Гималтдинова И.К., Ентова В.М., П.А., Закирова Э.С., Каневской Р.Д., Ковалевой Л.А., Лапука Б.Б., Максимова В.М., Маскета М., Минского Е.М., Мирзаджанзаде А.Х., Лейбензона Л.С., Пыхачева Г.Б., Полубариновой 12
Кочиной П.Я., Розенберга Г.Д., Рыжика В.М., Телкова А.П., Тихова М.И., Требина Ф.А. ,Хасанова М.М., Черных В.А., Шагапова В.Ш., Щелкачева В.Н. и др. Из иностранных авторов следует отметить работы Халида Азиза, Энтонина Сеттари, Katz D.l., Russell D.G., Goodrich J.H., Al-Hussainy R, Ramey H.J., Crawford P.B., Dake L.P., Lasey W.H., Sade D.H. и др. [ 9, 10, 14-19, 26-28, 34-37, 39, 40, 41, 48, 49, 53-55, 59, 60-63, 68 -73, 77, 81, 86- 90, 92, 97, 99, 100-120].
Система дифференциальных уравнений, описывающих движение сжимаемой жидкости и газа в пористой среде, состоит из уравнений неразрывности и движения. Большинство постановок задач теории фильтрации заключается в составлении на основе этой системы дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации для нахождения распределения давления в пористой среде. В случае подчинения изотермической фильтрации газа закону Дарси, удается получить нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных с переменными коэффициентами. Если принять упрощающие предположения об области газовой залежи, например, вместо трехмерной области рассмотреть область, расположенную на плоскости и имеющую форму круга, ограничиться рассмотрением совершенной скважины по степени и характеру вскрытия, коэффициент динамической вязкости газа и коэффициенты пористости и проницаемости пласта считать постоянными, не зависящими от изменения давления в пласте, а вместо реального газа рассмотреть идеальный газ, то основное дифференциальное уравнение фильтрации может быть линеаризовано.
Решение задачи о неизотермической нестационарной фильтрации газа в пласте сводится к совместному интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных, которые описывают уравнения неразрывности и движения газа и уравнения сохранения энергии (температуры пласта), и оно может быть осуществлено только численными методами. Чекалюк Э.Б. [100], исследуя решение дифференциального уравнения, описывающего температуру потока газа при его фильтрации в пласте, установил следующее. Падение температуры в ПЗП преимущественно определяется дросселированием газа (эффект Джоуля Томпсона), остальными составляющими падения температуры, такими, как адиабатическое охлаждение газа, конвективный перенос тепла, теплопроводность и потеря тепла через подошву и кровлю газоносного пласта, можно пренебречь.
В исследованиях [5, 6, 19, 34–36, 42-47, 100, 105], посвященных теплофизическим свойствам газоносного пласта, используется зависимость между динамикой забойной температуры и распределением пластового давления по радиусу пласта. Обработкой данных исследований скважины, полученных интервальными замерами давления и температуры, кривых восстановления давления в скважинах при ее закрытии на устье оцениваются следующие фильтрационные и емкостные характеристики пласта: коэффициент проницаемости; коэффициент пористости; коэффициент газонасыщенности; коэффициент пьезопроводности. Анализ исследований неизотермической нестационарной фильтрации газа, показал следующее.
1 Решение на первом этапе задачи изотермической нестационарной фильтрации газа, а на втором – температурной задачи по осредненному давлению, найденному на первом этапе при определенных параметрах пластов и дебитах газа, может привести к накоплению погрешностей и искаженно отображать физическую картину процесса.
2 Постановка граничного условия на внешнем контуре пласта без учета продвижения фронта давления по пласту приводит к погрешности в расчетах распределения давления по радиусу пласта, определяющего охлаждение газа за счет его дросселирования.
3 Решение задачи фильтрации газа при нарушении закона Дарси в основном осуществлено для установившейся (стационарной) фильтрации при осредненных значениях коэффициентов динамической вязкости и сверхсжимаемости газа и дебита скважины. Это решение неадекватно описывает термодинамику пласта с низкими значениями ФЕС и высокими дебитами газа.
4 В численном интегрировании дифференциального уравнения сохранения энергии принято предположение о том, что узел, соответствующий скважине, ничем не отличается по температуре от произвольной точки пласта. На основании этого предположения при аппроксимации граничного условия на забое скважины производную температуры по радиусу пласта приравнивают к нулю. Это граничное условие не учитывает теплообмен пласта с вертикальным потоком газа в скважине.
Постановка температурной задачи при фильтрации газа к скважине
Анализ исследований термодинамической работы газовых скважины показал следующее.
1 В инженерных формулах при расчете температуры на устье скважины задаются средними значениями давления в потоке газа и коэффициента сверхсжимаемости газа. Такой подход дает удовлетворительные результаты при обработке данных исследований скважин сеноманских отложений севера Западной Сибири при составе газа с содержанием метана до 97% и глубинах скважин до 1200 м, и в разрезах горных пород с идентичными теплофизическими свойствами.
2 Для глубоких газоносных пластов с существенно неоднородными по теплофизическим свойствам разрезами горных пород расчетные значения давления на забое скважины и температуры на ее устье зачастую значительно отличаются от замеренных значений. Поэтому для расчета параметров технологических режимов таких скважин следует переходить от традиционных инженерных формул к более точным формулам, которые должны быть получены без осреднения давления, температуры и коэффициента сверхсжимаемости газа и с учетом теплообмена скважины с горной породой
Во второй главе дана постановка задачи о неизотермической фильтрации газа к совершенной скважине, дифференциальные уравнения в частных производных и соответствующие им начальные и граничные условия представлены в безразмерном виде, решение этих дифференциальных уравнений выполнено методом конечных разностей. Вычислены значения теплофизических характеристик газа при заданных значениях давления и температуры, результаты решения задачи представлены в виде распределения по радиусу пласта в динамике для давления и температуры. Дано их сравнение с соответствующими решениями, полученными другими авторами при упрощающих допущениях в постановке задачи. Выполнено сравнение расчетных значений давления в пласте и температуры на забое скважины с замеренными значениями этих характеристик для газовой скважины Уренгойского газоконденсатного месторождения [44].
В постановке задачи о плоскорадиальной одномерной фильтрации газа к скважине принимаются следующие предположения, которые описывают геометрические, теплофизические характеристики пласта и фильтрующегося по нему газа: газоносный пласт является конечным и имеет форму соосного кругового цилиндра (внутренний радиус этого цилиндра совпадает с внешним радиусом скважины rc т.е. r = rc, где r – радиальная координата цилиндра, а его внешний радиус – с контуром пласта Rк , т.е. r = Rк, толщина пласта равна h); центрально расположенная вертикальная скважина является совершенной по степени и характеру вскрытия; в начальный момент времени пласт невозмущен, давление во всем пласте принимает постоянное значение, равное p = p0 = const; фильтрация газа подчиняется закону Дарси; дебит газа является постоянным, (здесь и далее задается объемный дебит газа ст, м /ч), отнесенный к атмосферному давлению и стандартной температуре , ( ст=293,15 K; =1,01325 105 Па); пласт предполагается изотропным по пористости и проницаемости и недеформируемым, а также не учитывается влияние на фильтрацию газа гравитационных и капиллярных сил; границы пласта непроницаемы, т.е. в пласт не поступает газ через его кровлю и подошву, а также через его внешнюю боковую поверхность по контуру пласта; газ является реальным, описываемым универсальным уравнением состояния.
При выводе дифференциального уравнения о неизотермической неустановившейся плоскорадиальной фильтрации реального газа в пласте будут использованы уравнение сохранения массы газа коэффициент динамической вязкости газа; - интенсивность стока (источника), т.е. масса единицы объема газа, втекающего в единицу времени в сток (в случае источника - масса единицы объема газа, вытекающего в единицу времени из источника).
После выполнения в левой части уравнения (2.1) операции дифференцирования по переменной r (2.3) и подстановки в последнее равенство согласно соотношению (2), получится следующее дифференциальное уравнение неустановившейся неизотермической фильтрации газа
В дифференциальном уравнении (2.10) вычитаемое (слагаемое) находящееся в левой части этого уравнения, является бесконечно малой величиной более высокого порядка по сравнению с остальными слагаемыми. Поэтому в дифференциальном уравнении (2.10) им можно пренебречь и представить это дифференциальное уравнение в следующем виде.
Равенство (2.11) представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных с переменными коэффициентами. В нем неизвестной функцией является функция p(r,t), которая описывает изменение давления в пласте в зависимости от радиуса пласта и времени t. Входящая в это уравнение функция температуры пласта T=T(r,t) определяется из решения дифференциального уравнения в частных производных, которое получается из уравнения сохранения энергии. Коэффициент сверхсжимаемости газа z=z(p,T) задается при решении конкретной задачи о фильтрации газа в пласте: он может быть задан в виде конечного аналитического выражения или полинома, полученного методом наименьших квадратов обработкой экспериментальных данных, взятых из корреляционных графиков [34 – 36, 105].
Дифференциальное уравнение (2.11) описывает неустановившуюся неизотермическую фильтрацию газа в пласте. В случае принятия предположения о том, что при фильтрации газа его температура остается неизменной и его теплофизические характеристики не зависят от температуры, уравнение (2.11) упрощается и примет следующий вид
Если в дифференциальном уравнении (2.12) пренебречь , то получится следующее дифференциальное уравнение Дифференциальное уравнение (2.13) описывает изотермическую фильтрацию газа и совпадает с соответствующим нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных, которое получили Халид Азиз и Энтонин Сеттари [3]. Они использовали его в численном моделировании изотермической фильтрации флюидов в пористых средах. Дальнейшее упрощение дифференциального уравнения (2.13) связано с идеализацией теплофизических характеристик газа, т.е. вместо реального газа рассматривается идеальный (совершенный) газ. Поэтому для изотермической фильтрации газа коэффициент сверхсжимаемости газа в дифференциальном уравнении (2.13) необходимо принять постоянной величиной, равной единице, т.е. z(p,T) = 1. В случае отсутствия в пласте источников и стоков, (имеется только скважина, расположенная в центре пласта, имеющего в плане форму круга) в дифференциальном уравнении (2.13) необходимо принять = 0. В этом случае дифференциальное уравнение, после выполнения элементарных преобразований, упрощается и его можно представить в следующем виде
Постановка задачи о неизотермической фильтрации газа с учетом продвижения фронта возмущенной области, вызванной притоком газа к скважине
Анализ данных таблицы 2.2 показывает следующее. После 26 часов работы скважины отклонение забойной температуры от ее замеренных значений в промысловом эксперименте и ее относительная погрешность по численному методу решения задачи составили 0,66 C и 2,46%, соответственно, по формуле Э.Б. Чекалюка – 2,44 C и 9,09%, соответственно и по традиционной инженерной формуле – 2,79 C и 10,10%, соответственно.
Расчет динамики забойной температуры по решению задачи численным методом указывает на то, что за первые 5 часов работы скважины после ее пуска забойная температура снижается на 1,23 C т.е. на 4,38%. В последующие 19 часов работы ее снижение существенно не замедляется, она здесь снижается на 0,73 C , т.е. на 2,38%. Далее, в последующие 24 часа работы забойная температура снижается на 0,3 C, т.е. на 0,71%. Расчет динамики забойной температуры по формуле Э.Б. Чекалюка указывает на то, что за первые 5 часов работы скважины после ее пуска забойная температура снижается на 1,32 C т.е. на 4,70%. В последующие 19 часов работы ее снижение существенно не замедляется, она здесь снижается на 2,35 C , т.е. на 8,47%. В последующие 24 часа работы забойная температура снижается на 0,16 C, т.е. на 0,57%. Расчет динамики забойной температуры по традиционной инженерной формуле указывает на то, что за первые 5 часов работы скважины после ее пуска забойная температура снижается на 2,93 C т.е. на 10,43%. В последующие 19 часов работы ее снижение существенно не замедляется, оно составляет 1,07 C , т.е. 4,15%. В последующие 24 часа работы забойная температура снижается на 0,32 C, т.е. на 1,37%. Этот анализ показывает, что после 48 часов работы скважины после ее пуска снижение забойной температуры замедляется, но, в отличие от забойного давления, не наступает ее стабилизация.
Поверхности, изображающие распределения давления и температуры в пласте в зависимости от расстояния по радиусу пласта и времени работы скважины, которые представлены на рисунках 2.3, 2.4, дают полную картину неизотермической фильтрации газа в круговом пласте. На этих рисунках по оси абсцисс отложено время, по оси ординат – радиальная координата пласта, а по оси аппликат – давление в пласте (рисунок 2.3) и его температура (рисунок 2.4). Цветовая карта на этих поверхностях имеет начальный и конечный цвет, в диапазоне которых размещаются соответствующие спектру цвета значения давления и температуры. Таким образом, цветовая карта показывает уровни давлений и температур по радиусу пласта в различные моменты времени. С помощью средств графического окна, выбирая значения координат (по времени и радиусу пласта) на самой поверхности, можно указать соответствующие этим координатам значения давления в пласте или температуры.
Поверхность, изображающая распределение температуры пласта в зависимости от расстояния по радиусу пласта и времени работы скважины, построенные по решению задачи численным методом
Поверхность, изображающая распределение температуры пласта в зависимости от расстояния по радиусу пласта и времени работы скважины, построенная по решению задачи численным методом
Используя средства графического окна, можно увеличить или уменьшить выделенную часть поверхности, провести сечения поверхности и более подробно рассмотреть эти сечения, а также подвергнуть поверхность вращению.
Практический интерес представляет распределение давления и температуры по радиусу пласта, по нему можно установить распределение давления или температуры по пласту в конкретный момент времени. Например, если с помощью средств графического окна перемещаться по радиальной координате сетки поверхности (рисунок 2.4), при фиксированном значении другой координаты времени t, то получим распределение температуры пласта для заданного времени. Распределение температуры по радиусу пласта, которое представлено на рисунке 2.5, получено по рисунку 2.4 при t=26 часов. На рисунке 2.6 изображено распределение температуры в призабойной зоне пласта.
Распределение температуры пласта за 26 часов работы скважины в фиксированные моменты времени, построенное по решению задачи численным методом Рисунок 2.6 – Распределение температуры в призабойной зоне пласта за 26 часов работы скважины в фиксированные моменты времени, построенное по решению задачи численным методом
Проведенный анализ неизотермический нестационарной фильтрации газа показал, что после 2-х суток работы скважины после ее пуска не наступает стабилизация температуры пласта. Поэтому были выполнены расчеты динамики забойной температуры для более длительного времени работы скважины. В качестве примера был выполнен расчет для случая, когда скважина проработала 100 суток. На рисунке 2.7 представлена динамика забойной температуры в течение 100 суток ее работы, полученная из решения задачи тремя способами: сплошная линия красного цвета (data1) ( , t)соответствует 1–й численному методу решения задачи; штриховая линия коричневого цвета (data2) ( , t) – формуле Э.Б. Чекалюка; сплошная линии синего цвета (data3) ( , t) – традиционной инженерной формуле. В таблице 2.3 представлены расчетные значения забойной температуры и ее снижение, найденные различными способами.
Анализ графиков рисунка 2.7 и данных таблицы 2.3 показывает следующее. Наиболее интенсивное снижение температуры на забое скважины имело место в первые 10 суток работы скважины, оно составило: 2,50 C, т.е. 8,90% по численному методу решения задачи; 4,15 C , т.е. 14,77 % – по формуле Э.Б. Чекалюка; 5,15 C , т.е. 18,33 % – по традиционным инженерным формулам. По численному методу решения задачи за 50 суток забойная температура снизилась на 2,27C, т.е. на 8,09%, в последующие 50 суток работы скважины снижение забойной температуры не превышает
На рисунке 2.8 приведено распределение температуры по радиусу пласта в фиксированные моменты времени в течение 100 суток работы скважины. На рисунке 2.9 представлено это же распределение в призабойной зоне. Анализ распределений температуры на этих рисунках указывает на то, что фронт возмущенной температуры перемещается по радиусу пласта довольно медленно, при этом на расстоянии 50 метров от забоя скважины снижение температуры за 100 суток не превышает 0,1 C. Что касается снижения температуры в призабойной зоне, то на расстоянии 1 м от забоя скважины это снижение равно 1, 0C, на расстоянии 0,5 м оно составило 2,2 C, а на расстоянии 0,2 м оно равно 2,8 C. Следует отметить, что снижение температуры на самом забое составило 3,9 C.
Вывод формулы для расчета забойного давления при установившейся неизотермической фильтрации газа
Дарси забойное давление снижается на 3,08 МПа, а снижение температуры равно 9,17 С . Стабилизация забойного давления, как и при дебите 422,5 тыс. м3/сутки, наступает после 20 суток работы скважины. Таким образом, при нарушении закона Дарси снижение расчетного забойного давления увеличивается более чем в 2,3 раза, температуры – более 1,75 раз по сравнению с этими расчетными характеристиками для фильтрации газа по закону Дарси. Этот результат подтверждается исследованиями Закирова С.Н., Сомова Б.Е. [29]. Они установили следующее: нарушение закона Дарси может привести к значительным депрессиям на пласт и соответственно к более сильному падению забойной температуры. Например, в приведенном в примере расчета [29] при = при нарушении закона Дарси температура на забое ниже на 5 С чем эта характеристика фильтрации, рассчитанная при выполнении закона Дарси. При =2 эти характеристики отличаются уже на 16 С . В наших исследованиях мы не задаем значение коэффициента , а находим его по геолого-физическим параметрам пласта, а нарушение закона Дарси при фильтрации газа происходит при значительно высоких значениях дебита. Например, при дебите 845 тыс. м3/сутки стабилизация забойного давления наступает через 30 суток работы скважины. Забойная температура хотя и продолжает снижаться и после 30 суток работы скважины, но темп ее снижения замедляется. Например, за первые полгода расчетная температура при нарушении закона Дарси снижается на 14,9 С , а в последующие полгода ее уменьшение не превышает 3, 0 С .
Расчет забойного давления по формулам (4.33), (4.36) для установившейся фильтрации газа дает следующие значения: по линейному закону фильтрации pl( ) = 8,16 МПа, его снижение равно 1,64 МПа; по нелинейному двумерному закону фильтрации pn( ) = 7,83 МПа, его снижение здесь составило 2,97 МПа. При нарушении закона Дарси рассчитанное значение снижения забойного давления неустановившейся фильтрации газа более чем в 2,4 раза превосходят эту расчетную характеристику установившейся фильтрации, а в случае фильтрации по закону Дарси эти характеристики отличаются более чем в 1,8 раз.
Необходимо отметить следующее. Расчетные формулы для давления (4.34), (4.36) для установившейся фильтрации получены при осредненном значении коэффициентов динамической вязкости и сверхсжимаемости газа. Эти коэффициенты , зависят от давления газа в пласте p = p(r,t) и его температуры T = T(r,t), диапазон изменения которых значительно возрастает с ухудшением коллекторских свойств пласта при фильтрации газа. Поэтому в разработанной нами математической модели коэффициенты , пересчитываются с учетом неизотермической нестационарной фильтрации газа по пласту.
При фильтрации газа по пласту с ухудшенными ФЕС при малых дебитах забойное давление снижается незначительно, поэтому будет незначительным и снижение забойной температуры. Будет несущественным и отличие расчетных значений этих характеристик по линейному и нелинейному законам фильтрации. Например, при дебите 169 тыс. м3/сутки за 365 суток работы расчетные значения снижения забойного давления и температуры при фильтрации газа по линейному закону равны 0,55 МПа и 1,62 С , соответственно, а по нелинейному двучленному закону эти характеристики составили 0,60 МПа и 1,81 С (рисунки 4.5.в, 4.6.в). Расчетное значение забойного давления, полученное принятием предположения о стационарном характере фильтрации, равно 10,32 МПа, его погрешность не превышает 0,7 %. При больших дебитах, например, при дебите 845 тыс. м3/сутки, нарушается закон Дарси, что приводит к существенному снижению давления в пласте и его температуры: забойное давление снижается с 10,8 МПа до 3,23 МПа, а забойная температура – с до 19,83 , при этом снижение расчетного забойного давления увеличивается более в 2,3 раза, температуры – более 1,75 раз по сравнению с этими расчетными характеристиками для фильтрации газа по закону Дарси.
Необходимо отметить, что время стабилизации давления при фильтрации газа в пласте с низкими значениями ФЕС практически не зависит от дебита. Анализ рисунков 4.5.а), б), в) динамики давления при дебитах 422,5 тыс. н. м3/сутки, 845 тыс. н. м3/сутки, 169 тыс. н. м3/сутки указывает на то, что забойное давление принимает постоянное значение после 20 часов работы скважины. Однако продолжительность периода стабилизации температуры пласта при этом в несколько раз превышает время стабилизации давления и сильно зависит от дебита газа.
Анализ рисунков 4.7- 4.10, где представлены распределения давления и температуры в круговом пласте по радиальной координате в фиксированные моменты времени при различных дебитах, показывает, например, при дебите 845 тыс. н. м3/сутки (рисунки 4.8.б, 4.9.б) на расстоянии 0,5 м от забоя скважины снижение температуры пласта при фильтрации газа по нелинейному закону превышает 11 С, а на расстоянии 1 м оно – 9 С. На расстоянии 10 м температура пласта снижается более чем на 2 С.
При меньших дебитах, например при дебите 422,5 тыс. н. м3/сутки (рисунки 4.8.а, 4.9.а) на расстоянии 0,5 м от забоя скважины снижение температуры пласта при фильтрации газа не превышает 2,5 С, а на расстоянии 1 м оно равно 2,2 С. На расстоянии 10 м температура пласта снижается не более чем на 0,5 С. При дебите 169 тыс. н. м3/сутки (рисунки 4.8.в), 4.9.в) ) вне призабойной зоны пласта снижение температуры пласта не превышает 1 С. Таким образом, при больших дебитах происходит существенное охлаждение не только на забое, но и по глубине пласта.
