Содержание к диссертации
Введение
1 Краткий литературный обзор 9
1.1. Процесс парообразования при пузырьковом режиме кипения. Скорость всплытия пузыря. Расчет коэффициента теплоотдачи 9
1.2. Адсорбция поверхностно-активных веществ (ПАВ). Причины понижения поверхностного натяжения 27
2. Экспериментальное исследование влияния поверхностноактивных веществ (ПАВ) на скорость парообразования, скорость всплытия пузыря при пузырьковом режиме кипения 33
2.1. Выбор поверхностно-активных веществ (ПАВ) для проведения эксперимента 34
2.2. Описание экспериментальной установки. Методика экспериментального определения скорости парообразования 37
2.3. Оценка погрешности измерений 39
2.4. Обработка результатов эксперимента по определению скорости парообразования. Обсуждение результатов 43
2.5. Методика экспериментального определения скорости всплытия пузыря. Обсуждение результатов 50
3 Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ) на процесс парообразования при пузырьковом кипении воды 55
3.1. Анализ механизма воздействия поверхностно-активных веществ (ПАВ) на процесс парообразования при пузырьковом режиме кипения воды 56
3.2. Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ) на коэффициент теплоотдачи в процессе пузырькового кипения воды. Новый подход к расчету коэффициента теплоотдачи 63
3.3. Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ) на скорость всплытия пузыря 76
Основные результаты и выводы 90
- Адсорбция поверхностно-активных веществ (ПАВ). Причины понижения поверхностного натяжения
- Обработка результатов эксперимента по определению скорости парообразования. Обсуждение результатов
- Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ) на коэффициент теплоотдачи в процессе пузырькового кипения воды. Новый подход к расчету коэффициента теплоотдачи
- Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ) на скорость всплытия пузыря
Введение к работе
Процесс парообразования при пузырьковом кипении воды имеет большое практическое значение для теплоэнергетики, химической технологии, атомной энергетики и ряда других областей современной техники. Особое экономическое значение имеют вопросы энергосбережения в технологии промышленного получения пара. При получении пара в котлах ТЭЦ и котельных одной из основных статей затрат в себестоимости полученной продукции занимает расход топлива (газ, мазут, уголь). Снижение затрат топлива при получении пара даже на 1% принесет значительный экономический эффект.
В настоящее время, снижение расхода топлива чаще всего достигается путем внесения конструктивных изменений в технологию получения пара и достижением оптимальных (паспортных) режимов работы: установка дополнительных поверхностей нагрева, оптимизация соотношения топливо-воздух для достижения полноты сгорания в топке котла, недопущение возникновения накипи и сажи на поверхностях нагрева котлов.
Одним из эффективных путей снижения расхода топлива на получение пара может стать применение поверхностно-активных веществ (ПАВ). При использовании ПАВ для интенсификации процесса парообразования затраты минимальны. ПАВ широко используются для интенсификации диффузионных процессов в газожидкостной системе. Однако в настоящее время в научной литературе вопрос влияния ПАВ на процесс парообразования практически не рассмотрен. Для практического внедрения ПАВ в промышленности необходимо провести глубокие исследования процесса парообразования с участием ПАВ.
В данной работе исследуется влияние поверхностно-активных веществ на процесс парообразования при пузырьковом кипении воды, в частности, на коэффициент теплоотдачи и на скорость всплытия пузыря. Оценивается
возможность интенсификации процесса парообразования при пузырьковом кипении воды при помощи поверхностно-активных веществ. В данной работе не рассматривается вопрос разработки технологии применения поверхностно-активных веществ для интенсификации процесса парообразования.
Наряду со скоростью парообразования вопрос о движении паровых пузырьков в жидкостях привлекал внимание многочисленных исследователей по весьма многим причинам. Во-первых, изучение движения паровых пузырьков должно дать ценные сведения о свойствах простейшей границы раздела фаз жидкость-газ и о свойствах жидкости вблизи этой границы. Во-вторых, вопрос о движении паровых пузырьков представляет значительный практический интерес. Движение жидкости с пузырьками пара встречается во многих технических устройствах.
Механизм влияния поверхностно-активных веществ на протекание парожидкостных процессов изучен еще недостаточно. Влияние ПАВ может быть как положительным, так и отрицательным. Адсорбция ПАВ на поверхности пузыря приводит к появлению разных явлений и эффектов, находящихся в сложной взаимосвязи между собой. К ним относятся: изменение поверхностного натяжения, образование градиента поверхностного натяжения, создание дополнительного диффузионного сопротивления, образование межфазной турбулентности, изменение коэффициента теплоотдачи. Одним из результатов воздействия ПАВ является изменение поверхностной скорости пузыря. Бесспорно, что поверхностная скорость оказывает непосредственное влияние на скорость всплытия пузыря, а также на скорость парообразования, однако эта связь сложна и формулами до сих пор не отражена.
Для обоснования механизма воздействия поверхностно-активных веществ необходимо вначале провести исследования с единичным пузырем и изучить поведение адсорбционного слоя ПАВ на его поверхности, используя при этом связь адсорбционных процессов на пузыре со скоростью его всплытия, а затем перейти к барботажному слою.
6 Первая глава посвящена анализу литературных данных о процессе парообразования при пузырьковом кипении воды, свойствах поверхностно-активных веществ, влиянии ПАВ на характеристики парообразования: коэффициент теплоотдачи и скорость всплытия пузыря. При большом количестве работ посвященных исследованию процесса пузырькового кипения и влиянию ПАВ на интенсивность массопередачи выявлено практически полное отсутствие работ, в которых рассматривается воздействие ПАВ на интенсивность теплопередачи в процессе пузырькового кипения.
Вторая глава содержит экспериментальную часть работы. Основная задача эксперимента - исследовать влияние ПАВ на процесс парообразования и установить наличие эффекта интенсификации процесса. Получен ряд эмпирических формул.
В третьей главе проведен теоретический анализ влияния поверхностно-активных веществ на процесс парообразования при пузырьковом кипении воды: проведен анализ механизма воздействия поверхностно-активных веществ на процесс парообразования при пузырьковом кипении воды, разработана структурная схема влияния ПАВ на интенсивность парообразования, оценено влияние ПАВ на коэффициент теплоотдачи в процессе пузырькового кипения воды, разработан новый подход к расчету коэффициента теплоотдачи, проведена оценка влияния поверхностно-активных веществ на скорость всплытия пузыря, разработана математическая модель и получены расчетные зависимости скорости всплытия пузыря от времени и от поверхностной концентрации ПАВ.
Целью работы является:
Исследование влияния поверхностно-активных веществ на процесс парообразования при пузырьковом кипении воды.
Для достижения данной цели были поставлены следующие основные задачи: 1. Разработка методики исследования влияния поверхностно-активных
веществ на процесс парообразования, разработка лабораторной установки и подбор ПАВ.
Проведение экспериментальных исследований влияния ПАВ на скорость парообразования и скорость всплытия пузыря.
Анализ полученных эффектов и разработка расчетных формул.
Основные, из примененных в работе, методы научных исследований.
В работе использованы методы математического моделирования, экспериментальные методы определения скорости всплытия пузыря, скорости парообразования в зависимости от концентрации ПАВ, поверхностных свойств ПАВ.
Научная новизна выполненных исследований.
Получены экспериментальные зависимости влияния ПАВ на кинетику парообразования воды в динамическом режиме в герметичном объеме.
Предложена гипотеза механизма влияния ПАВ на теплоотдачу к пузырю при пузырьковом режиме кипения жидкости, основанная на модели обновления поверхности контакта фаз.
Получена формула учета влияния ПАВ на коэффициент теплоотдачи.
Разработано математическое описание и алгоритм расчета нестационарного режима всплытия парового пузыря в присутствии ПАВ.
Достоверность результатов работы обеспечивается использованием классических методов теоретических исследований, согласованием полученных результатов с экспериментальными данными, а также результатами других авторов.
Практическая значимость результатов.
Получена формула учета влияния ПАВ на коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении.
Получена формула учета влияния ПАВ на скорость всплытия парового пузыря.
Подобраны ПАВ, интенсифицирующие скорость парообразования.
Автор защищает:
Результаты теоретических и экспериментальных исследований закономерностей процесса парообразования при пузырьковом кипении воды в присутствии ПАВ.
Личное участие. Основные результаты получены лично автором под руководством доктора технических наук профессора Шарифуллина В.Н.
Апробация работы. Результаты работы представлены на научной конференции "Проблемы энергетики" (г. Казань, КГЭУ, декабрь 2000), на III молодежной научно-практической конференции студентов и аспирантов "Актуальные проблемы жилищно-коммунального хозяйства и социальной сферы города" (г. Казань, октябрь 2001), на Российском национальном симпозиуме по энергетике (г. Казань, сентябрь 2001 г.), на VI научно-практической конференция молодых ученых и специалистов РТ (Казань, декабрь 2001 г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 работ.
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 99 страницах и состоит из введения, трех глав и выводов. Работа содержит 27 иллюстраций, 8 таблиц, список литературы содержит 102 наименования.
Адсорбция поверхностно-активных веществ (ПАВ). Причины понижения поверхностного натяжения
Поверхностно-активными веществами называют вещества, понижающие поверхностное натяжение, обладающие определенным свойствами, строением и адсорбционной способностью [52]. Снижение поверхностного натяжения на поверхности пар-жидкость и образование градиентов поверхностного натяжения являются основными факторами воздействия ПАВ на процесс парообразования. Поэтому подробно рассмотрим вопросы, связанные со снижением поверхностного натяжения в присутствии ПАВ и степень изученности в научной литературе влияния этого эффекта на процесс парообразования. Рассмотрим уравнения, описывающие процесс адсорбции и связанные с ним изменения поверхностного натяжения. Первой кардинальной работой по адсорбции была термодинамическая теория Гиббса, который рассматривал межфазную поверхность как геометрическую плоскость и формально связал изменение состава поверхностного слоя и объема с изменением поверхностного натяжения:
Подробный анализ уравнения Гиббса можно найти в монографиях [53-56]. Для расчетов используют упрощенное уравнение, которое получают, предполагая адсорбцию одного вещества при низкой концентрации С и выражая его химический потенциал в объеме \L0Q через [i0g +RT\nC где [XQ6 - стандартный потенциал. Обычно этим зависимостям придается смысл, не заложенный в самих уравнениях. В подавляющем большинстве случаев ПАВ является менее полярным веществом, чем компоненты объемной фазы, или имеет малополярный радикал. Адсорбируясь, ПАВ замещает полярную поверхность менее полярным слоем, уравнивая разности полярностей фаз в соответствии с так называемым правилом уравнивания полярностей [57]. Второе кардинальное уравнение, связывающее адсорбцию с концентрацией ПАВ, - уравнение Лэнгмюра, выведенное на основе молекулярно-кинетических соображений где ф — постоянная. Уравнение (1.52) верно в широких концентрационных пределах. Третьим распространенным уравнением является эмпирическое уравнение Шишковского, связывающее поверхностное натяжение раствора с объемной концентрацией ПАВ где А и В - постоянные. Первоначально оно было получено обобщением экспериментальных данных, но затем Лэнгмюр показал, что при совмещении уравнений (1.51) и (1.52) может быть получено уравнение Шишковского в виде: Уравнение (1.54) верно в широких концентрационных пределах.
Уравнение Фрумкина связывает а и Г: Этими уравнениями охвачены все возможные варианты, однако с их помощью можно только обработать экспериментальные данные, т. е., имея зависимость о от С, построить зависимость Г от С, но нет возможности, зная строение молекул поверхностно-активных веществ, рассчитать поверхностные свойства. Объясняется это тем, что уравнения (1.52) и (1.54) включают экспериментальные коэффициенты, а уравнение (1.51) имеет сразу три переменных —а, Г и С. Из уравнения Гиббса и любого частного уравнения можно получить два остальных частных уравнения. Это показано еще Лэнгмюром и Фрумкиным. Важной характеристикой является работа адсорбции W, т. е. выигрыш энергии от перехода молекулы из объема фазы на поверхность. Лэнгмюром получено выражение для работы адсорбции в следующей форме: Однако при расчете по этой формуле W понижается при увеличении концентрации ПАВ и вследствие этого приходится экстраполировать значения W к нулевой концентрации, т. е. к идеальному раствору. Формулу (1.56) можно получить из следующих элементарных термодинамических положений. Химические потенциалы ПАВ в объеме (ц0б) и на поверхности (() записываются [58]: Член До/Гт выражает выигрыш энергии от изменения поверхностного натяжения при адсорбции. Приравняв \in и \L0Q, имеем Сопоставление значений W, рассчитанных по формулам (1.56) и (1.57), показывает, что W, вычисленные с учетом члена Аа/Гт, постоянны на участке изотермы вплоть до достижения предельной адсорбции. Выше рассмотрены уравнения, описывающие процесс адсорбции и связанные с ним изменения поверхностного натяжения. Однако эти уравнения не позволяют установить причины понижения поверхностного натяжения с молекулярно-кинетической точки зрения, так как являются термодинамическими. Физическую сущность процесса нужно исследовать отдельно. Имеющаяся точка зрения о том, что понижение поверхностного натяжения при адсорбции происходит благодаря замене полярной поверхности менее полярными молекулами ПАВ опровергается при сравнении поверхностной активности растворимых и нерастворимых ПАВ [59]. В работе [52] показано, что в общем случае поверхностное натяжение может понижаться по двум причинам: 1. Замещение поверхности менее полярными молекулами в соответствии с правилом уравнивания полярності): фаз. Этот фактор начинает сказываться лишь при создании на поверхности фазы неполярного слоя толщиной более 6-Ю-10 м. 2. Увеличение в поверхностном слое межмолекулярного расстояния вследствие теплового движения или взаимообмена молекул поверхности и объема (происходит как бы "разрыхление" поверхностного слоя). Уравнение адсорбции Гиббса описывает зависимость понижения поверхностного натяжения от динамики молекул поверхностно-активных веществ на межфазной поверхности, обусловленной растворимостью ПАВ, а также от давления насыщенного пара. В работах [60-69] рассмотрено большое количество различных поверхностно-активных веществ, как увеличивающих, так и снижающих поверхностную активность. Но при описании области применения поверхностно-активных веществ основное внимание уделяется влиянию этих веществ на интенсивность массопередачи, возможность же влияния на теплообмен не рассматривается.
В работах [70,71] рассмотрено влияние поверхностно-активных веществ на интенсивность межфазной конвекции и массопередачи. Некоторые положения этих работ, описывающие адсорбцию ПАВ на поверхности раздела фаз применены при построение математической модели. Также влияние ПАВ на обтекание пузырьков и капель рассмотрено в обзоре О.В. Воинова, А.Г. Петрова [72]. В результате проведенного литературного обзора можно сделать следующие выводы: 1. Для расчета коэффициента теплоотдачи при пузырьковом режиме кипения воды в настоящее время используются в основном эмпирические зависимости, полученные на базе теории подобия (формулы Кутателадзе, Стюшина, Волошко и т.д.). 2. Анализ этих эмпирических зависимостей показал противоречия в учете влияния поверхностного натяжения на коэффициент теплоотдачи в процессе парообразования: в соответствии с одними формулами уменьшение поверхностного натяжения не приводит к изменению коэффициента теплоотдачи, с другими - к увеличению коэффициента теплоотдачи, что говорит об ограниченности этих зависимостей в учете влияния поверхностного натяжения на коэффициент теплоотдачи. З.В научной литературе вопросы влияния поверхностно-активных веществ на коэффициент теплоотдачи и скорость парообразования практически не изучены. 4. В расчетах скорости всплытия парового пузыря в присутствии ПАВ не учитываются концентрация и свойства ПАВ. 5. В литературе мало внимания уделено вопросам механизма влияния поверхностно-активных веществ на скорость всплытия парового пузыря при пузырьковом режиме кипения, математическому описанию и моделированию течения жидкости в окрестностях парового пузыря в присутствии поверхностно-активных веществ. В экспериментальной части работы нами была поставлена задача исследовать влияние поверхностно-активных веществ на процесс парообразования, а также показать наличие эффекта интенсификации процесса в присутствии ПАВ. Проведено экспериментальное исследование влияния ПАВ на скорость парообразования и скорость всплытия пузыря. Как будет показано далее, ряд поверхностно-активных веществ, растворенных в воде, оказывает существенное воздействие на парожидкостную (газожидкостную) систему, а именно: снижение поверхностного натяжения на поверхности пар-жидкость и образование градиентов поверхностного натяжения на поверхности пузыря, которые приводят к ряду эффектов. Первый фактор вызывает снижение работы на образование поверхности пузыря и, как следствие, увеличение удельной поверхности контакта фаз пар-жидкость.
Обработка результатов эксперимента по определению скорости парообразования. Обсуждение результатов
Результаты экспериментов представляют собой значения времени, при которых температура в системе достигает заданного значения при фиксированных исходных условиях. Наряду с этим замерялся рост температуры воды и паровоздушной смеси в процессе нагрева и парообразования. Поскольку на скорость парообразования оказывает влияние скорость всплытия пузыря во второй части проведенных экспериментов исследовано изменение скорости всплытия пузыря в зависимости от концентрации ПАВ и диаметра всплывающего пузыря. Для этой цели была разработана методика экспериментального определения скорости всплытия парового пузыря. Ее суть сводится к следующему: скорость всплытия определялась по времени прохождения пузырем фиксированного расстояния. Для проведения эксперимента используется установка, схема которой приведена на рис. 2.2. 1. Процесс исследования проводится в открытой системе. 2. Эксперимент проводят два экспериментатора. Первый фиксирует время всплытия, второй диаметр пузыря. 3. Заливается вода, объемом 2 литра в испарительную установку 1. Смотровой бак 2 полностью заполняется водой. 4. Испарительная установка 1 герметично закрывается вентилем 11 и крышкой 12. 5. Включаются электронагреватели 4 в испарительной установке и в смотровом баке. 6. Пар, образовавшийся в испарительной установке, доводится до давления 2 атм. В смотровом баке поддерживается температура воды 95-98 С, дта того чтобы избежать схлопывания паровых пузырей. 7. Открывается вентиль 11. Через паропровод 7 и порционный кран 10 пар поступает в виде пузырьков в смотровой бак 2, оборудованный смотровым стеклом 3. 8. Время всплытия пузырька в смотровом баке Т фиксируется секундомером. При известных высоте бака (420 мм) L и времени всплытия Т рассчитывается скорость всплытия. 9. По миллиметровой шкале находящейся на задней стенке бака фиксируется диаметр всплывающего пузыря. Скорость всплытия рассчитывалась по формуле U = ЫТ. В результате проведенных экспериментов получены данные по скорости всплытия паровых пузырьков в зависимости от их диаметра и концентрации ПАВ. Эксперимент проводился для ПАВІ и ПАВ2. экспериментальные данные представлены в таблице 2-8. По результатам эксперимента по определению скорости всплытия пузыря можно сделать некоторые выводы: 1. Скорость подъема пузыря зависит от его размеров, концентрации и поверхностной активности ПАВ. В отсутствии ПАВ с увеличением диаметра пузыря в пределах от 3 до 6.6 мм скорость его всплытия падает, что объясняется деформацией пузыря и увеличением сопротивления формы.
Это согласуется с экспериментальными данными, приведенными в работах [4,7], с небольшим отличием в том, что область убывающей скорости оказалась несколько шире. 2. С увеличением концентрации ПАВ скорость всплытия пузыря снижается, при этом характер зависимости скорости всплытия от его диаметра постепенно изменяется от снижающейся на слабо возрастающую. В практических целях можно для упрощения принять, что скорость всплытия пузыря с увеличением концентрации ПАВ асимптотически стремится к постоянному значению, независимому от его диаметра. 3. Чем выше поверхностная активность присутствующих ПАВ, тем скорость всплытия пузыря при равных условиях ниже. Таким образом, проведены исследования скорости всплытия пузыря. Полученные результаты могут быть использованы при анализе механизма воздействия ПАВ на теплопередачу. Одной из основных статей затрат при производстве водяного пара являются затраты на топливо (газ, жидкое топливо, уголь). Снижение затрат топлива при получении пара даже на 1% принесет значительный экономический эффект. Проведенные исследования показали, что одним из возможных путей снижения расхода топлива является применение поверхностно-активных веществ. Применение ряда ПАВ приводит к увеличению скорости парообразования, т.е. к увеличению количества получаемого пара за то же самое время, при том же расходе топлива и, соответственно, к увеличению коэффициента полезного действия установки и снижению расхода топлива на производство единицы продукции. В данной главе проведен анализ влияния поверхностно-активных веществ на процесс парообразования при пузырьковом режиме кипения воды: проведен анализ механизма воздействия поверхностно-активных веществ на процесс парообразования при пузырьковом кипении воды, разработана структурная схема влияния ПАВ на интенсивность парообразования, оценено влияние ПАВ на коэффициент теплоотдачи в процессе пузырькового кипения воды, разработан новый подход к расчету коэффициента теплоотдачи, проведена оценка влияния поверхностно-активных веществ на скорость всплытия пузыря, разработана математическая модель и получены расчетные зависимости скорости всплытия пузыря от времени и от поверхностной концентрации ПАВ. Процесс парообразования при пузырьковом кипении можно разбить на отдельные стадии. К первоначальной стадии относиться зарождение пузырьков в некоторых центрах на поверхности нагрева. Затем происходит их рост на поверхности нагрева и отрыв от этих центров. К завершающей стадии относится движение (всплытие) пузырьков в объеме жидкости. Достигнув поверхности жидкости, паровые пузырьки лопаются. После этого образуются новые пузырьки, и процесс повторяется вновь. На рис. 3-1 показано зарождение, рост и отрыв парового пузыря в системе, состоящей из сосуда, заполненного жидкостью, горизонтальная поверхность (дно) которого обогревается. При развитом кипении на поверхности действует значительное число центров парообразования. Одновременный рост большого числа пузырьков и их периодический отрыв от поверхности приводит к интенсивному перемешиванию и утончению пристенного слоя жидкости. Необходимо провести анализ механизма воздействия поверхностно-активных веществ на процесс парообразования на каждой из его стадий.
Минимальный размер парового пузырька в момент зарождения называется критическим радиусом (ак) и определяется по формуле (1.3). Он соответствует размеру неровностей на поверхности теплообмена (центров парообразования). При наличии центров паровые пузырьки возникают при незначительных перегревах жидкости относительно температуры насыщения. При наличии малого количества центров кипение жидкости имеет место при значительных ее перегревах. Критический радиус определяется из условий термодинамического равновесия фаз. Для возникновения парового пузырька и существования его в дальнейшем необходимо, чтобы сила давления пара внутри него была не меньше суммы всех внешних сил, действующих на паровой пузырек. В момент образования пузырька на него действуют две основные силы: сила давления р окружающей его жидкости и сила поверхностного натяжения на поверхности пузырька. С увеличением перегрева жидкости в процессе генерации пара вовлекаются новые зародыши с меньшим радиусом кривизны, чем и обусловлен рост числа действующих на теплоотдающей поверхности центров парообразования при увеличении плотности теплового потока. По существу, плотность теплового потока влияет косвенным образом на количество центров парообразования. Это влияние проявляется только потому, что при прочих равных условиях с ростом теплового потока увеличивается температурный напор, т.е. перегрев жидкости в пристенном слое. На рис. 3-2 схематически показан пузырек пара критического размера, возникающий на плоской поверхности нагрева при условии, что жидкость смачивает эту поверхность нагрева и краевой угол при кипении 9кип я/2. Полная поверхность F пузырька состоит из части FM, на которой пар соприкасается с жидкостью и основания пузырька Fc. Работа образования новых поверхностей раздела при появлении такого пузырька на поверхности теплообмена, согласно [5,6], определяется следующим образом. До появления пузырька поверхности F не было, а участок Fc омывался жидкостью. Поверхностная энергия на этом участке была Fca» n.
Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ) на коэффициент теплоотдачи в процессе пузырькового кипения воды. Новый подход к расчету коэффициента теплоотдачи
Уравнение теплообмена на поверхности парового пузыря характеризует тепловой поток, подводимый к поверхности пузыря и затрачиваемый на испарение жидкости внутрь пузыря, что обуславливает рост его объема: здесь n - нормаль к внешней поверхности парового пузыря; dF — элемент поверхности парового пузыря; г — теплота фазового перехода жидкости, Дж/кг; d - текущее значение диаметра пузыря. Параметром, характеризующим интенсивность теплообмена, является коэффициент теплоотдачи. Классическая теория теплообмена при пузырьковом кипении базируется на пленочной модели, которая учитывает термическое сопротивление пограничного слоя и перенос тепла за счет теплопроводности. В работах [6,7,9,10] приведено уравнение теплоотдачи, которое может быть получено из законов Фурье и Ньютона - Рихмана в виде: Анализ влияния ПАВ на скорость парообразования через снижение поверхностного натяжения проводился как по полученным экспериментальным данным, так и по типовым эмпирическим формулам для расчета коэффициента теплоотдачи в процессе парообразования. В первой главе нами были рассмотрены эмпирические зависимости (1.44-1.46), которые связывают величину поверхностного натяжения и коэффициент теплоотдачи в процессе пузырькового кипения. Анализ данных зависимостей показал противоречия в учете влияния поверхностного натяжения на коэффициент теплоотдачи. Так при снижении поверхностного натяжения в два раза, согласно уравнению (1.44) коэффициент теплоотдачи не изменяется, согласно (1.45) увеличивается на 4%, в то же время согласно зависимости (1.46) увеличивается на 5,6 %. Данные зависимости учитывают только один фактор влияния поверхностно-активных веществ - снижение поверхностного натяжения, что представляет собой упрощенный учет влияния ПАВ на коэффициент теплоотдачи и не согласуется с полученными нами экспериментальными данными. Действительно, согласно этим зависимостям ПАВ, обладающее большей, чем другие способностью к снижению поверхностного натяжения, должно увеличивать коэффициент теплоотдачи, а, следовательно, и скорость парообразования в большей степени.
Однако, согласно полученным нами экспериментальным данным ряд ПАВ обладающих способностью снижать поверхностное натяжение не оказывают влияние на процесс парообразования. Результаты анализа показали, что полученный эффект увеличения скорости парообразования нельзя объяснить только снижением поверхностного натяжения. По нашему предположению, основным путем влияния ПАВ на скорость парообразования является образование градиентов поверхностного натяжения на поверхности парового пузыря. Поэтому вторая часть главы посвящена анализу влияния ПАВ на уровне отдельного пузыря. Теплоперенос в окрестностях отдельного пузыря описывается уравнением конвективной теплопроводности: Дополнительно к этим уравнениям необходимо учитывать уравнение движения. Однако, решение полной системы уравнений с учетом влияния ПАВ представляет значительные трудности, кроме того, численные результаты затрудняют установление связей между факторами. Поэтому для анализа теплопереноса при кипении используется упрощенная модель процесса - модель обновления поверхности контакта фаз, получившая широкое распространение при анализе диффузионных процессов. Ранее эта модель использовалась также для описания скорости теплопередачи через твердую поверхность к газожидкостной системе (модель Каста) [86]. Эта модель предлагается нами для описания теплоотдачи в процессе парообразования при пузырьковом кипении воды. В соответствии с моделью обновления поверхности контакта фаз (рис.3-4), называемой также пенетрационной моделью, в течение всплытия пузыря турбулентные пульсации постоянно подводят к поверхности пузыря свежие порции жидкости, смывая при этом старые. Таким образом, каждый элемент жидкости взаимодействует с паром в течение определенного времени контакта, в элементе жидкости протекают два нестационарных процесса: 1) диффузии ПАВ, 2) теплопроводности среды. Понятие об обновлении поверхности контакта фаз было введено Данквертцом [1,87] и независимо от него Кишеневским [88]. Согласно этой теории пограничные пленки или слои отсутствуют, а межфазная поверхность непрерывно обновляется свежей жидкостью. Массопередача осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. Для установления кинетических зависимостей необходимо учитывать распределение по возрастам разных элементов поверхности.
По Данквертцу [1,87], функция распределения Ф находится из предположения, что средняя скорость обновления поверхности постоянна на всех участках и что вероятность смены того или иного участка поверхности в заданный момент времени не зависит от его возраста. Исходя из этого предположения, получаем: где s — частота смены элементов поверхности, постоянная по всей величине поверхности раздела; х — возраст рассматриваемого элемента поверхности. Согласно [4] уравнение для скорости абсорбции имеет вид: где Dm - эффективный коэффициент диффузии, при изменении концентрации от са0 до саоа. С учетом этой модели система (3.6, 3.7) упрощается и сводится к уравнению нестационарной теплопроводности ($у = О, Зх = const): Данные значения находятся в том же диапазоне, что и полученные нами ранее при помощи уравнений классической теории теплообмена. Можно сделать вывод о применимости модели обновления поверхности контакта фаз при расчете коэффициента теплоотдачи в процессе парообразования при пузырьковом кипении воды. Проанализируем механизм влияния поверхностно-активных веществ на скорость парообразования при пузырьковом кипении воды. ПАВ, адсорбируясь на поверхности образующегося парового пузыря, приводит к снижению поверхностного натяжения. В то же время, поверхностные токи могут сносить основную часть молекул к кормовой части пузыря (рис. 3-7), такие явления описаны в литературе [4,29]. Вследствие неравномерной адсорбции ПАВ на поверхности пузыря образуются градиенты концентрации ПАВ, приводящие к образованию касательной поверхностной силы, направленной в сторону уменьшения поверхностного натяжения. Эта сила (F = Aa-/, где /-расстояние) одного порядка с динамическими силами, действующими на обтекаемый пузырь. Удвоенная сила приводит к увеличению скорости обтекания пузыря. В соответствии с моделью обновления поверхности контакта фаз, время контакта в в формуле (3.19) уменьшается и величина коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении возрастает.
Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ) на скорость всплытия пузыря
Одним из важных параметров процесса парообразования является скорость всплытия пузыря. Она оказывает влияние на скорость парообразования, паросодержание кипящего слоя, объем среды в аппарате. В данном разделе проведен теоретический анализ влияния ПАВ на эту величину. Адсорбция ПАВ на поверхности пузыря приводит к появлению разных явлений и эффектов, находящихся в сложной взаимосвязи между собой. К ним относятся: изменение поверхностного натяжения, образование градиента поверхностного натяжения, создание дополнительного диффузионного сопротивления, образование межфазной турбулентности. Исследования скорости всплытия пузыря и соответствующие расчетные формулы приведены в работах [7,9,89-91], влияние ПАВ и научные основы этого явления рассмотрены в работе [29].Установлено явление снижения скорости всплытия пузыря в присутствии ПАВ, однако моделирование этого процесса отсутствует. Целью данного раздела является получение математического описания и проведение моделирования течения в окрестностях парового пузыря с учетом присутствия ПАВ. Рассмотрим воздействие ПАВ на скорость всплытия единичного пузыря. Течение в пограничном слое всплывающего пузыря (рис. 3-9)описывается следующим уравнением [5,29]: где p - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, vx — поверхностная скорость. В данном уравнении мы согласно [29] пренебрегаем изменением поверхностной скорости по толщине пограничного слоя из-за порядка малости. Начальным условием для уравнения (3-32) будет: В процессе всплытия пузыря на его поверхности за счет адсорбции ПАВ возникают касательные силы, направленные вниз. Скорость всплытия пузыря уменьшается. Поверхностно-активные вещества, адсорбируясь при всплытии пузыря на его поверхности, концентрируются в кормовой его части, создавая дополнительную силу градиента поверхностного натяжения, которая стремится снизить поверхностную скорость. Эта сила на поверхности пузыря уравновешивается силой трения. В результате, основным граничным условием является эффект уравновешивания на границе пузыря силы трения градиентом поверхностного натяжения: где Цо - коэффициент динамической вязкости; а — поверхностное натяжение. На границе пограничного слоя поверхностная скорость становится равна внешней скорости обтекания пузыря U. Тогда второе граничное условие будет иметь вид: Градиент поверхностного натяжения может быть выражен через поверхностную активность и поверхностный градиент концентрации ПАВ: где Г - поверхностная концентрация ПАВ, G — поверхностная активность.
Для расчета — в работе получены экспериментальные изотермы поверхностного натяжения используемых ПАВ. Моделирование течения по уравнению (3.32) с учетом начального и граничных условий (3.33), (3.34), (3.35) позволяет определить поверхностную скорость в зависимости от поверхностной вязкости и градиента поверхностного натяжения. С учетом условия стационарности, можно получить аналитическое уравнение связи между этими параметрами: где С/- внешняя скорость обтекания пузыря, —толщина пограничного слоя. В соответствии с полученным решением поверхностная скорость при у=0 имеет линейную обратную связь с градиентом поверхностного натяжения. По уравнению (3.34) можно рассчитать поверхностную скорость vx при у=0. Поверхностная скорость оказывает непосредственное влияние на скорость всплытия пузыря U, однако, связь эта сложна и формулами не отражена. Последние экспериментальные и теоретические исследования [60] показали, что скорость всплытия газового пузыря в присутствии ПАВ становится нестационарной. Экспериментально установлено, что изменение скорости всплытия пузыря по времени подъема имеет колебательный характер (рис. 3-10). Можно предположить, что процессы, происходящие на поверхности парового пузыря аналогичны тем, что происходят на поверхности газового пузыря. Для объяснения и описания нестационарности скорости всплытия пузыря была предложена модель обновления поверхности контакта фаз. Сделано предположение, что адсорбция ПАВ на поверхности пузыря состоит из двух основных стадий. На первой стадии ПАВ накапливается и перераспределяется на поверхности пузыря. Затем, на второй стадии, весь слой ПАВ сбрасывается с поверхности. Следовательно, происходит изменение граничных условий. Скорость всплытия пузыря и поверхностная скорость должны зависеть от времени, т.е. U = U{T);VX=VX(T). Процесс в режиме накопления можно описать следующим уравнением материального баланса на поверхности пузыря: Уравнение (3.39) позволяет рассчитать Т(х,т) при известных поверхностной скорости и равновесной концентрации Г . Анализ величин данного уравнения показывает, что первое слагаемое больше второго, поэтому на пузыре происходит рост поверхностной концентрации. Коэффициент массопереноса ПАВ кг можно либо рассчитать по формуле, вытекающей из теории пограничного слоя, либо идентифицировать по экспериментальным данным. Для расчета равновесной концентрации Г = Г (с) можно использовать формулу Ленгмюра. В результате расчета можно получить зависимость Г = Г(х,т). Для получения профиля скоростей и зависимости поверхностной скорости и скорости всплытия от концентрации ПАВ требуется совместно решить уравнения (3.32), (3.39) с начальными и граничными условиями (3.33), (3.34), (3.35), (3.40) и определить зависимости Т = Г(х,т) и vx =VX(T). Уравнение (3.32) решается совместно с уравнением адсорбции. При фиксированном значении равновесной концентрации Г и поверхностной скорости vx уравнение (3.39) позволяет рассчитать зависимость Г = Г(х,т), а по ней да/дх как функцию времени г. Для определения переменной скорости всплытия пузыря использовалась следующая схема расчета: 1. При т=0 задаемся значениями v j, Г(х). 2. Проводим линейную аппроксимацию Г(х), рассчитываем да/дх по формуле (3.34). 3. Рассчитываем по формуле (3.38) значения vx = vx(y), U(y=S). 4.
Оценим величину v по формуле (3.38). 5. Рассчитаем Т(х) по формуле (3.39). 6. Зададимся значением приращения по времени А г. 7. Перейдем к пункту 2 и повторим расчет, осуществив приращение по времени т = т + Ат. В работе была поставлена задача получить численные решения этих уравнений. Воспользуемся численными методами решения краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными [92-102]. В основе этих методов лежит сведение дифференциальной задачи к системе линейных алгебраических уравнений путем замены дифференциального оператора разностным. Однако программы для решения систем дифференциальных уравнений в частных производных не являются универсальными и требуют доработки и уточнения с учетом конкретных значений. Для построения разностной схемы введем сетку в области изменения независимых переменных и зададим шаблон, т.е. множество точек сетки, участвующих в аппроксимации дифференциального уравнения. Введем сетку Введем шаблон (у,, г,- Jt (уш, г,+1 Jt (у,-, ту+1) (рис. 3-11). Разностная схема, использующая данный шаблон называется чисто неявной и для дифференциального уравнения в частных производных (3.32) с начальными и граничными условиями имеет следующий вид: На рис. 3-14, 3-15 представлены результаты проведенных расчетов. Наиболее важной и интересной для данной работы является зависимость поверхностной скорости при т = т от поверхностной концентрации представленная на рис. 3-14. С увеличением Г поверхностная скорость падает, пока не приблизится к нулю. Можно предположить, что при определенном значении Г поверхностная скорость будет равна нулю. При анализе полученных данных мы можем сделать некоторые выводы о влиянии поверхностной концентрации ПАВ на поверхностную скорость. Из результатов расчета следует, что увеличение поверхностной активности ПАВ приводит к снижению поверхностной скорости. Следовательно, скорость всплытия пузыря будет нестационарной по высоте его подъема. Можно также предположить, что при достижении определенной величины поверхностной концентрации ПАВ поверхностная скорость будет настолько близка к нулю, что поверхность пузыря можно принять за твердое тело. В этом случае к всплывающему пузырю применимы законы обтекания твердой сферы.
