Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы по исследованию теплофизических свойств жаропрочных минералов .
1.1. Обзор литературы по исследованию теплопроводности жаропрочных минералов 13
1.2. Обзор литературы по исследованию теплоемкости жаропрочных минералов 22
1.3. Обзор литературы по исследованию температуропроводности у жаропрочных минералов 26
ГЛАВА 2. Экспериментальные установки для измерения свойств жаропрочных минералов в зависимости от температуры
2.1. Экспериментальная установка для измерения теплопроводности, жаропрочных минералов в зависимости от, температуры 3
2.2. Экспериментальная установка для измерения удельной .У теплоемкости жаропрочных минералов в зависимости от температуры 36
2.3. Методика измерения удельной теплоемкости жаропрочных минералов в зависимости от температуры.. 40
2.4. Расчетная формула для вычисления удельной теплоемкости из данныхопыта 42
2.5. Расчет погрешности измерения 43
ГЛАВА 3. Результаты экспериментального определения теплофизических свойств жаропрочных минералов
3.1. Основные характеристики исследуемых объектов 50
3.2. Теплопроводность жаропрочных минералов в зависимости от температуры 51
3.3. Удельная теплоемкость жаропрочных минералов в зависимости от температуры 59
3.4. Температуропроводность жаропрочных минералов в зависимости от температуры 65
ГЛАВА 4. Обобщение экспериментальных данных потеплофизическим свойствам жаропрочных минералов
4.1. Обобщение экспериментальных данных по теплопроводности жаропрочных минералов 72
4.2. Обобщение экспериментальных данных по удельной теплоемкости жаропрочных минералов 76
4.3. Обобщение экспериментальных данных по температуропроводности жаропрочных минералов 80
4.4. Разработка модели для расчета теплопроводности жаропрочных минералов 83
4.5. Рекомендации по практическому использованию результатов работы. Основные результаты и выводы 90
Литература.. 92
Приложение 102
- Обзор литературы по исследованию температуропроводности у жаропрочных минералов
- Экспериментальная установка для измерения удельной .У теплоемкости жаропрочных минералов в зависимости от температуры
- Удельная теплоемкость жаропрочных минералов в зависимости от температуры
- Обобщение экспериментальных данных по удельной теплоемкости жаропрочных минералов
Обзор литературы по исследованию температуропроводности у жаропрочных минералов
Взаимосвязь теплофизических свойств огнеупорных материалов теплопроводность X, удельная теплоемкость Ср и температуропроводность а выражается следующим формулой: . где р - плотность материала.
С помощью формулы (1.3.1) при наличии экспериментальных данных по теплопроводности и удельной теплоемкости можно рассчитать.темпера-туропроводность.
Температуропроводность различных огнеупоров при высоких температурах исследована во Всесоюзном институте огнеупоров (ВИО), г. Ленинград методом монотонного разогрева [1]. Е.Я. Литовским и Л.Бондаренко экспериментально измерена температуропроводность корундовых порошков при скорости нагрева 1,8-103 С/ч.
Температуропроводность периклазохромитовых, периклазошпинелид-ных и хромитопериклазовых огнеупоров при разрежении газовой среды исследована в [52].
X. Маджидовым и его учениками проведено комплексное экспериментально-теоретическое исследование теплофизических свойств (теплопроводность, температуропроводность, удельная теплоемкость) пористых гранулированных катализаторов и их носителей в интервале .температур (293-1061) К в различных газовых средах и в вакууме (Р= 1,07 Па), а также в зависимости от механических нагрузок [53 - 86]. і r , -" Ими теплопроводность измерена; методом цилиндрического бикало-риметра регулярного теплового режима и методом монотонного разогрева, температуропроводность измерена методом цилиндрического акалориметра в условиях регулярного режима . и ; монотонного разогрева, а удельная теплоемкость измерена калориметрическим методом в условиях регулярного режима и монотонного разогрева. Своими исследованиями они установили: 1. Тепло- и температуропроводность катализаторов и. их носителей зависит от размеров и формы гранул; 2. Тепло- и температуропроводность катализаторов и их носителей с повышением температуры во всех газовых средах и вакууме увеличивается по линейному закону. Самые низкие значения теплопроводности и температуропроводности катализаторов и их носителей наблюдаются в вакууме, а высокие - в среде водорода. . 3. С ростом массовой концентрации введенных металлических частиц теплопроводность и температуропроводность засыпки катализаторов во всех газовых средах и вакууме увеличивается, чем больше Л \\ о. введенных металлических частиц, тем больше она вносит вклад в увеличение Л и а засыпки катализаторов; 4. Исследуемые катализаторы являются термически устойчивыми и после длительной серии испытаний практически не меняют свои теплофи-зические свойства; 5. Эффективная теплопроводность катализаторов и их носителей существенно зависит от газа, заполняющего их внутренний пористый объем и в меньшей степени определяется наличием газа, заполняющего пространство между их гранулами; .-6. С увеличением теплопроводности газа-наполнителя, размеров гранул, ;» v массовой концентрации и теплопроводности введенных.металлических частиц теплопроводность и температуропроводность катализаторов и их-носителей увеличивается; 7. С ростом суммарного объема пор и удельной поверхности тепло- и .v температуропроводность засыпки катализаторов уменьшается по линейному закону. 8. При изменении механических нагрузок до 60 - 70 Н/гранул изменения тепло- и температуропроводности засыпки катализаторов не наблюдается, а в области нагрузок близких к нагрузками разрушающих гранулы наблюдается увеличение Я и а исследуемых катализаторов; 9. С ростом температуры удельная теплоемкость засыпки исследуемых катализаторов и их носителей увеличивается по линейному закону, а с ; ростом массовой концентрации введенных металлических; частиц уменьшается; катализаторы, содержащие; введенные металлические л частицы с большим значением удельной; теплоёмкости : .имеют наибольшие удельные теплоемкости; 10. Передача тепла в засыпках и их носителях осуществляется через контакт гранулы, газовую среду, заполняющую поры и пространство . между гранулами и лучистым теплообменом между поверхностями У гранул;.Отсутствие газа в порах приводит к резкому .увеличению теплового сопротивления и соответственно к уменьшению тепло- и температуро проводности катализаторов и их носителей; . 12. Проведена оценка лучистой составляющей теплопроводности, контактной; теплопроводности и вклада газовой среды в эффективную теплопроводность катализаторов и их носителей и получены аппрок симационные зависимости для. их расчета. С ростом температуры лучистая составляющая теплопроводности исследуемых ; объектов увеличивается по линейному закону; У ; 13. Вклад теплопроводности газа-наполнителя Явг в эффективную .теплопроводность катализаторов и их носителей несколько больше по ; сравнению со значением теплопроводности газа-наполнителя при данной температуре; 14. Получены аппроксимационные выражения для расчета тепло-, V проводности и температуропроводности катализаторов и их носителей в зависимости от температуры, массовой концентрации введенных металлических частиц, теплопроводности газа-наполнителя и введенных металлических частиц, размеров гранул и насыпной -плотности;. Предложена модель структуры засыпки катализаторов, проведен анализ процесса теплопереноса. г Из краткого обзора литературы по исследованию температуропровод ности огнеупорных и теплоизоляционных материалов следует, что очень , Ц/мало работ посвящено исследованию; этих материалов. Температуропро /1водность жаропрочных минералов месторождений РТ вообще не изучена.;/ Поэтому определение температуропроводности жаропрочных минера:, лов месторождений РТ в зависимости от температуры, массовой концен трации основных компонентов входящих в их состав и температуры отжига : является актуальной задачей.; ., Нами исследована температуропроводность жаропрочных минералов в интервале температур (323-673) К в зависимости от массовой концентрации глинозема (АЬОз) и кремнезема (SiCb) и температуры отжига [1,2,5].
Экспериментальная установка для измерения удельной .У теплоемкости жаропрочных минералов в зависимости от температуры
В диссертационной работе и обзоре ограничимся случаем расположения передатчика и приёмника у поверхности Земли и удаления друг от друга на расстояние более 100 км, далее которого при таком расположении передатчика и приёмника следует учитывать ионосферу, и начинает проявляться волноводный механизм распространения. Теория распространения радиоволн в волноводе Земля-ионосфера является ветвью теории распространения волн в слоистых средах [1, 2]. Слоистые среды в случае волновода по отношению к слоистым средам общего вида ограничены тем, что образуют волновод.
Теория распространения радиоволн в волноводе Земля-ионосфера началась работой Ватсона 1911 [3], который рассмотрел задачу об электромагнитном поле вертикального электрического диполя в полости ограниченной однородной в электрическом отношении Землёй и однородной проводящей ионосферой, расположенной выше некоторой высоты h. Задача решалась путём построения рядов Дебая для вертикальной компоненты потенциала Герца, преобразованием их с помощью преобразования Ватсона 1911 [4] в интеграл и последующим вычислением интеграла по вычетам, что и даёт разложение электромагнитного поля нормальным волнам. В работе получен коэффициент затухания одной из них (квази ТЕМ моды), которой считалось достаточным для представления поля на больших расстояниях от источника. В модели однородных и проводящих Земли и ионосферы коэффициент затухания этой моды пропорционален квадратному корню из частоты. Сопоставлением вычисленного затухания с эмпирическим по Остину [5], которое также растёт как корень квадратный из частоты, оценена проводимость ионосферы в 10"4 См/м, т. е. уже в первой работе решена обратная задача. Однако полученное значение проводимости более чем на два порядка превышает проводимость ионосферы на высотах 60-80 км. При решении обратной задачи предполагалось, что частоты электромагнитных колебаний выше 30 кГц. В этом частотном диапазоне, как мы сейчас знаем, волновод Земля-ионосфера многомодовый и необходим учёт сферичности волноводного канала для характеристики нормальных волн. В этих условиях исследованная нормальная волна отсутствует. Она становится ведущей на частотах ниже 1 кГц.
Вычисление интеграла, полученного преобразованием Ватсона, по вычетам требует деформации исходного контура интегрирования. В случае, когда электрическая модель Земли характеризуется однородной или слоистой по глубине проводимостью, остаётся интегральная часть, которая интерпретируется как вклад от сплошного спектра поперечного оператора. При импедансной модели Земли, то есть когда считается, что поверхностный импеданс Земли не зависит от переменной интегрирования, сплошной спектр отсутствует. Оценка роли сплошного спектра проведена Ватсоном [4], Фоком [6], Бреммером [7] Берри [8]. Однако, как показали Макаров, Рыжков [9] и Макаров, Осипов [10], эти оценки сильно занижены. В случае неимпедансной модели земли имеется ещё серия "земных" полюсов. Вклад сплошной части спектра следует рассматривать вместе с вкладом от этих "земных" полюсов, что в совокупности интерпретируется как волна, просочившаяся через землю, имеющая малость порядка затухания в земле на хорде, соединяющей передатчик и приёмник.
Непосредственно без преобразования Ватсона интегральное представление для электромагнитного поля получено в [11] на основе теории операторов, связанных с дифференциальными уравнениями второго порядка [12].
В случае плоской геометрии волновода задача, по-видимому, впервые была рассмотрена Вейрихом [13]. В плоском волноводе, ограниченным двумя идеально проводящими плоскостями, электромагнитное поле от вертикального электрического диполя строилось через вертикальный вектор Герца, который, с учётом азимутальной симметрии поля, представляется интегралом в полубесконечных пределах, содержащим функцию Бесселя нулевого значка [15]. Преобразование интеграла к двояко бесконечным пределам интегрирования, где уже вместо функции Бесселя находится функция Ханкеля, первая или вторая в зависимости от принятой временной зависимости, открывает возможность вычисления интеграла по вычетам или другим способом, называемым ранее лучевым разложением, а теперь разложением по скачкам. В работе [13] даны разложения по вычетам (нормальным волнам} и по скачкам. Работы [16,17] обобщают рассмотрение на случай однородной ионосферы, а в [18] модель среды становится такой же как у Ватсона [3], только в плоской геометрии волновода.
Коэффициенты отражения при однородной модели ионосферы не соответствуют действительности. Например, экспериментальные значения шумановских частот и их добротностей [19, 20, 21] не удаётся получить одновременно теоретически при любом выборе параметров однородной модели [21], т. е., если получаются частоты, то не получаются добротности и наоборот. В работе [22] при некоторых высотных профилях электронной концентрации и частот соударений электронов получено хорошее совпадение рассчитанных значений собственных частот и их добротностей экспериментальными значениями для первых пяти частот.
Удельная теплоемкость жаропрочных минералов в зависимости от температуры
В случае многомодового волновода (kh » 1, h эффективная высота волновода), каким является волновод Земля-ионосфера в диапазоне СДВ и выше, матрицу а можно считать малой и строить выражения для собственных чисел задачи в виде рядов по земному поверхностному импедансу и элементам матрицы а. Коэффициенты в этих разложениях учитывают сферичность полости волновода, зависят от частоты и высоты волновода через приведённую высоту волновода. Эти коэффициенты получаются численно из функций Эйри [92, 93].
Альтернативный способ вычислению по вычетам интеграла для электромагнитного поля, полученного после преобразования Ватсона, является вычисление методом многократно отраженных волн (скачков) [7, 13,94-102].
Представление подынтегральной функции в виде ряда, интерпретируемого как ряд многократно отраженных волн, основано на разложении в ряд по элементам матрицы RjRg функции Det l-RiRg), которой она пропорциональна. Здесь Rg - диагональная матрица, составленная из коэффициентов отражения от земной поверхности волн вертикальной и горизонтальной поляризаций. Rj - матричный коэффициент отражения от ионосферы на уровне земной поверхности. Нулевой член ряда не зависит от ионосферы и соответствует задаче распространения радиоволн в отсутствии ионосферы. Первой член ряда содержит коэффициент отражения от ионосферы в первой степени и называется первым скачком. Степень ионосферной матрицы коэффициента отражения повышается с ростом номера разложения. Интегралы, соответствующие полю скачков обычно вычисляются по методу стационарной фазы, что допустимо при kh l (к -волновое число, h - эффективная высота волновода). Для частот СДВ-диапазона и выше это условие выполняется как для ночной, так и для дневной моделей ионосферы. Седловая точка обычно получается из геометрооптических соображений, имеющих место при падении и отражении волны от уровня, определяемого эффективной высотой ионосферы. При удалении точки наблюдения по земной поверхности от источника в сферическом волноводе скачки превращаются в дифракционные и их вычисление затруднено, что ограничивает по расстоянию применение метода скачков.
Вычисление электромагнитного поля в волноводе по ряду Дебая выполнено Джолером [103-105]. Непосредственное вычисление ряда Дебая в случае, когда передатчик и приёмник находятся на одной высоте, невозможно из-за его расходимости, которая обязана поведению электромагнитного поля в окрестности источника. В работах [103-105] использована техника улучшения сходимости ряда, основанная на вычитании статического поля. Этот метод вычисления поля привлекателен тем, что не требует определения спектра нормальных волн и допускает обобщение на случай неоднородного анизотропного волновода, но для получения компонент электромагнитного поля требуется учитывать большое число членов ряда. Заметим, что в [106] также проведено суммирование ряда Дебая в случае открытой сферы, где использована другая техника улучшения сходимости, которую можно назвать мультикативной.
Для полноты изложения следует упомянуть ещё об одном методе вычисления электромагнитного поля в регулярном сферическом волноводе. Метод основан на представлении поля по модам сферического резонатора. Однако этот метод реализован [21] только для волн КНЧ-СНЧ диапазонов в импедансной модели волновода, которая не применима в этом диапазоне частот.
Из рассмотрения задачи распространения радиоволн в регулярном волноводе Земля-ионосфера можно сделать следующие выводы относительно необходимой модели волновода. Ионосфера во всём диапазоне частот должна рассматриваться как непрерывная среда. Модели ионосферы с одним, двумя однородными слоями имеют только методическое значение и приводят к значительным погрешностям при расчётах электромагнитного поля в широком диапазоне частот. Роль анизотропии ионосферы значительна как для ночной, так и для дневной моделей ионосферы на частотах ниже СДВ-диапазона. В СДВ-диапазоне и выше него анизотропия не существенна для дневной модели ионосферы. Влияние на распространение радиоволн сферической слоистости ионосферы также значительно в частотном диапазоне СДВ и выше. Именно вследствие сферичности волновода наблюдается явление концентрации электромагнитного поля у его верхней стенки. В частотном диапазоне ниже СДВ ионосферу можно рассматривать как плоскослоистую среду. При описании горизонтального распределения поля наоборот роль сферичности не существенна в частотном диапазоне СДВ и выше. Для функций Лежандра, описывающих горизонтальную зависимость в поле, годятся одно-экспоненциальные асимптотики во всём диапазоне расстояний, на которые прогнозируется поле. Вторая экспонента отсутствует в асимптотическом разложении из-за значительного убывания поля на расстоянии до антипода источника и обратно. В ИНЧ-диапазоне (0,3-3 кГц) сокращаются расстояния, на которые электромагнитное поле распространяется заметно по волноводу из-за больших затуханий нормальных волн, что позволяет игнорировать сферичность, как при описании вертикальной, так и горизонтальной зависимости в поле. Однако в этом частотном диапазоне имеет место значительная азимутальная зависимость постоянных распространения нормальных волн, что приводит к необходимости введения в рассмотрение трёхмерного поля. В частотном диапазоне СНЧ и ниже ( 300 Гц) сферичность волноводного канала проявляется при описании горизонтальной зависимости в поле. На расстояниях, где годятся асимптотики для функций Лежандра (волновая зона от источника и антипода), проявляется вторая экспонента из-за малости затухания волны на расстоянии до антипода и обратно. На более близком расстоянии к источнику или антиподу, а также с понижением частоты волновая зона отсутствует вовсе. В этих случаях сферичность волноводного канала проявляется даже в окрестности источника. Эти свойства в поведении электромагнитного поля в горизонтальном направлении обеспечивают наличие шумановских резонансных частот. В частотном диапазоне СНЧ и ниже волновод Земля-ионосфера имеет одну распространяющуюся моду, что открывает новые возможности для описания электромагнитного поля в волноводе.
Обобщение экспериментальных данных по удельной теплоемкости жаропрочных минералов
Результаты работы использовались при выполнении бюджетных работ отдела радиофизики НИИ Физики и института Радиофизики Санкт-Петербургского государственного университета: "Татьяна-РВО", "Трамшшн-I-PBO", "Распространение радиоволн в околоземном пространстве", а также в ряде хоздоговорных работ таких как "Танкер-РВО", "Теорема-1-РВО", 1980-1985; "Трамплин-МВО", 1989; "Талнах-ОКТБ", 1985-1990; "Ливадия-2-РФ", 2005-2004; "Поле", 2003; "Поле-2", 2004. Часть исследований была поддержана грантом Российского Фонда Фундаментальных Исследований.
Диссертационная работа состоит из Введения, четырёх глав, Заключения, 32 рисунков, 9 таблиц и Списка литературы, насчитывающего 207 наименований. Общий объём работы 300 страниц.
В первой главе на основе поверхностной формы уравнения сохранения заряда в одном из поверхностных проводников выводится двумерное телеграфное уравнение как точное соотношение, выражающее поверхностную форму сохранения заряда. Вводятся новые физические понятия: поверхностная плотность ёмкости С и локальная индуктивность L, которые формируют коэффициенты двумерного телеграфного уравнения, являясь его параметрами. Находятся компоненты электромагнитного поля на поверхности проводника по известному поверхностному полю плотностей заряда и тока. В случае изотропной плоскослоистой модели волновода по электромагнитному полю нулевой моды определяются индуктивная высота hL, ёмкостная высота hc. Несмотря на то, что такая модель не имеет практического значения для описания распространения радиоволн в волноводе Земля - ионосфера, полученные при этом параметры имеют большое методическое значение для электродинамических моделей из-за их простоты и наглядности. В целях оценки влияния сферичности волноводного канала на параметры двумерного телеграфного уравнения рассмотрена эта задача по полю нулевой моды в сферической полости между идеально отражающими сферами (г = а, поверхность одного проводника) и (r = a + h, нижняя поверхность другого проводника). Сферичность волноводного канала оказывает некоторое влияние на ёмкостную высоту hc и практически не проявляется в индуктивной высоте hL. Электромагнитное поле вертикального электрического диполя в плоском волноводе с импедансными стенками строится в виде разложение по нормальным волнам, находятся соответствующие этому полю параметры двумерного телеграфного уравнения, которые отличаются от параметров, полученных по электромагнитному полю нулевой моды. Результатом обсуждения различия между ними являются границы применимости двумерного телеграфного уравнения. Ещё одним результатом решения этой задачи является эффективный источник в двумерном телеграфном уравнении в виде стороннего точечного удельного напряжения, который в рамках этого уравнения даёт поле, совпадающее с полем нулевой моды вертикального электрического диполя в волноводе. Рассматривается решение двумерного телеграфного уравнения при его точечном источнике, соответствующему вертикальному электрическому диполю в случае сферического либо плоского однородного изотропного волновода. Аналогичная задача рассматривается об электромагнитном поле горизонтального электрического диполя в плоском волноводе с импедансными стенками и находится эффективный источник в двумерном телеграфном уравнении, соответствующий горизонтальному электрическому диполю, в виде точечного векторного удельного напряжения. Параметры двумерного телеграфного уравнения, соответствующие реальной ионосфере, получаются как результат решения задачи отражения электромагнитных волн от непрерывной ионосферы. В заключении главы даётся формулировка метода двумерного телеграфного уравнения на случай неоднородного волновода. .Во второй главе, на основе системы уравнений Максвелла, приводятся решения некоторых задач о распространении электромагнитных волн в анизотропном и изотропном, однородном и неоднородном плоском волноводе с целью сопоставления этих решений с решениями двумерного телеграфного уравнения и выводе отсюда представления о границах применимости этого уравнения. В параграфе 2.1.дано точное решение задачи о распространении электромагнитных волн в плоском анизотропном одномодовом волноводе. Показано, что решение по методу двумерного телеграфного уравнения совпадает точно в одномодовом волноводе с этим решением. Получена конкретная аналитическая зависимость компонент электромагнитного поля вертикального и горизонтального электрических диполей от горизонтальных координат. В параграфе 2.2 рассматривается распространение электромагнитных волн в плавно неоднородном волноводе с азимутально-симметричной анизотропией. Новым методом поперечной координаты построено разложение по модам электромагнитного поля в волноводе, характеризующимся плавной трехмерной неоднородностью. Выводится двумерное телеграфное уравнение как следствие диагонального приближения полученной системы уравнений.
