Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ термогидродинамических исследований скважин. математические модели нестационарных термогидродинамических полей в нефтяных пластах
1.1 Анализ практических материалов исследований термогидродинамических полей для современных технологий освоения нефтяных скважин 27
1.2 Математическая модель нестационарного поля давления в пласте и скважине при ее освоении 34
1.3 Основные уравнения неизотермической фильтрации флюида в пласте 42
1.4 Баротермический эффект в насыщенной пористой среде 47
1.5 Методика расчета баротермического эффекта 49
1.6 Баротермический эффект при плоскопараллельной фильтрации жидкости под действием постоянной депрессии 52
1.7 Выводы 61
Глава 2. Исследование возможности определения параметров пласта и призабойной зоны по данным гидродинамических исследований при освоении скважин
2.1 Обработка кривых притока алгоритмами модели жесткого пласта 64
2.2 Определение параметров пласта по кривой притока по модели упругого пласта методом линейной анаморфозы 69
2.3 Исследование алгоритмов обработки данных ГДИ методом подбора 77
2.4 Выводы 89
Глава 3. Температурное поле пласта при однофазной неизотермической фильтрации слабосжимаемои жидкости с учетом термодинамических эффектов
3.1 Оценка вклада продольной и вертикальной теплопроводности в температурное поле пласта 92
3.2 Температурное поле нефтяного пласта, обусловленное баротермическим эффектом 100
3.3 Явление инверсии во времени температурных аномалий в интервалах притока воды и нефти 116
3.4 Определение условий наблюдения инверсии в стволе скважины 123
3.5 Температурное поле в пласте после остановки скважины 129
3.6 Выводы 139
Глава 4. Нестационарные термогидродинамические поля в пласте при вытеснении нефти водой
4.1 Аналитическая модель для режима плоскопараллельной фильтрации 142
4.2 Численная модель плоскопараллельного вытеснения 150
4.3 Аналитическая модель для плоскорадиального поршневого вытеснения 156
4.4 Численная модель плоскорадиального вытеснения 161
4.5 Выводы 168
Глава 5. Исследование особенностей термогидродинамических полей в пласте при фильтрации газированной нефти
5.1 Стационарное дроссельное температурное поле при двухфазной фильтрации 171
5.2 Стационарные термогидродинамические поля в пласте при притоке в скважину газированной нефти 174
5.3 Стационарное температурное поле при совместном притоке воды и разгазирующейся нефти 182
5.4 Нестационарные термогидродинамические поля при фильтрации в пласте газированной нефти 187
5.5 Выводы 203
Глава 6. Технологии термогидродинамических исследований нефтяных пластов
6.1 Определение параметров пласта по данным гидродинамических исследований при освоении скважин 206
6.2 Определение интервалов нефте- и водопритоков пласта по инверсии дроссельной температурной аномалии 215
6.3 Методика термогидродинамических исследований при разга-зировании нефти в пласте 219
6.4 Термогидродинамическое зондирование пласта и призабойной зоны 224
6.5 Прогноз подхода фронта нагнетаемой воды к добывающей скважине 232
6.6 Выводы 237
Заключение 240
Список литературы 246
- Математическая модель нестационарного поля давления в пласте и скважине при ее освоении
- Определение параметров пласта по кривой притока по модели упругого пласта методом линейной анаморфозы
- Температурное поле нефтяного пласта, обусловленное баротермическим эффектом
- Численная модель плоскопараллельного вытеснения
Введение к работе
Одним из условий рациональной эксплуатации нефтяных залежей является эффективное геофизическое и гидродинамическое сопровождение на этапах освоения и эксплуатации скважин. Решаемыми при этом задачами являются: а определение эксплуатационных характеристик продуктивного пласта; а контроль технического состояния скважин; а контроль за работой насосно-подъемного оборудования. Самая актуальная из этих задач на сегодняшний день — определение эксплуатационных характеристик пласта. Важное место в комплексе геофизических методов при этом занимают термогидродинамические исследования, основанные на измерении давления, расхода и температуры в стволе скважины.
Термогидродинамические исследования в скважине делятся на два вида, основанных на: регистрации параметров вдоль ствола скважины; а регистрации изменения параметров во времени на определенной глубине ствола скважины.
Первая технология исследований относится к обычным геофизическим исследованиям. Измерение распределения температуры, давления и расхода жидкости вдоль ствола скважины входит в обязательный комплекс геофизических методов исследования скважин в процессе их освоения и эксплуатации. По результатам этих исследований решают следующие задачи определения эксплуатационных характеристик пласта: выявление работающих пластов; определение границ интервалов притока; оценка состава флюида, определения интервалов притока нефти, воды и газа; определение дебита, обводненности; определение энергетических параметров пласта, пластового давления и пластовой температуры; - определение коэффициента продуктивности пласта. Термогидродинамические исследования по второй технологии исполь зуют для зондирования пласта. Особая информационная ценность этих ис следований обусловлена тем, что по их данным определяют параметры экс плуатируемых нефтяных пластов. Обычно при этом в качестве информатив ных параметров рассматривается пара зависимостей при постоянном треть ем параметре: связь между расходом и давлением для изотермической фильтрации (ГДИ — гидродинамические исследования), изменением во вре мени температуры и давления при постоянном расходе (термогидродинами ческое зондирование пласта по Э.Б. Чекалюку). По временным зависимостям давления и расхода, давления, температуры и расхода в скважине на основе решения соответствующих обратных задач определяют параметры пласта и призабойной зоны.
Применение ГДИ для зондирования пластов общеизвестно. Большой вклад в развитие метода в разные годы внесли Баренблатт Г.И., Басниев К.С, Борисов Ю.П., Бузинов С.Н., Вольпин С.Г., Каменецкий С.Г., Крылов А.П., Кульпин Л.Г., Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Умрихин И.Д., Чар-ный И.А., Чекалюк Э.Б., Шагиев Р.Г., Gringarten А.С., Bourdet D.P., Eaurlou-her C.R., Economiedes M, Horner R.N., Muskat M, Ramey H.J. и др. Разработаны методы решения прямых и обратных задач подземной гидромеханики, имеется большое количество алгоритмов обработки данных [30, 31, 34, 53, 61, 104, 120, 173, 209, 213 и др.]. Изменения здесь в последние годы произошли, в основном, в регистрации и обработке информации. Для регистрации кривых изменения давления используются дистанционные и автоном- ные цифровые манометры [213,193]. Разработаны системы автоматизированной обработки данных [112, 101, 61, 141, 152 и др.]. Существующие в этой области проблемы связаны с тем, что в практике промыслово - геофизических исследований скважин в последние годы заметно увеличился объем новой информации, обрабатываемой как данные ГДИ. Это, прежде всего, большие объемы временных зависимостей термогидродинамических полей, зарегистрированных при освоении скважин по технологиям КВД (кривых восстановления давления) и КВУ (кривых восстановления уровня) с применением компрессора, сваба или струйного насоса [125]. Эти исследования нельзя отнести к стандартным (или специальным) ГДИ, они имеют свои особенности, которые необходимо учитывать при обработке данных, что важно для обеспечения достоверности получаемых результатов и повышения эффективности исследований [100, 148]. Необходимо, прежде всего, исследовать применимость для обработки этих данных классических алгоритмов ГДИ и разработать новые алгоритмы обработки, учитывающие специфические условия освоения скважины. Таким образом, в связи с большими объемами исследований, проблема определения гидродинамических параметров пласта (гидропроводности и скин-фактора) и параметров призабойноЙ зоны (гидропроводность и радиус призабойной зоны) по данным термогидродинамических исследований при освоении скважин имеет особую актуальность.
Скважинная барометрия, измерение давления в скважине, сравнительно недавно стала обычным методом в комплексе промыслово-геофизических. Данные барометрии, кроме прямого определения давления в скважине, используются для расчета плотности флюида, расхода, идентификации процессов в пласте, режима работы скважины и др. [81, 100]. Знание забойного давления и характера его изменения во времени особенно важно при интерпретации данных термометрии.
Термометрия является одним из самых информативных методов при решении задач диагностики состояния пластов и скважины [38, 39, 64 - 69, 76, 86, 92, 92 - 103, 118, 121, 130, 186, 208 и др.]. Первые измерения температуры в скважинах были выполнены в начале двадцатого века профессором Д.В. Голубятниковым [64, 69]. В области теории температурных полей при фильтрации флюидов в пористой среде с учетом термодинамических эффектов первые исследования выполнены Б.Б. Лапуком. В 1940 году им были опубликованы 3 статьи об изменении температуры пласта при фильтрации в пласте сырой нефти, газа и газированной нефти [105-107]. Он рассматривал стационарную фильтрацию жидкости и газа в пористых горизонтальных пластах как дроссельный (изоэнтальпийный) процесс, т.е. показал, что установившееся изменение температуры флюида обуславливается проявлением эффекта Джоуля-Томсона. Вследствие малости величины температурных изменений, по результатам своих исследований Б.Б.Лапук сделал вывод о допустимости изотермической фильтрации нефти и газа в подземных коллекторах.
Однако развитие техники скважинных измерений, методов исследования скважин и пластов к 60-м годам позволило сделать доступными для изучения температурные аномалии величиной порядка десятых долей градуса. Толчком к более глубокому изучению температурных явлений в нефтяных пластах послужили теоретические и экспериментальные работы Э.Б.Чекалкжа [207, 208]. Им впервые было получено уравнение сохранения энергии для потока сжимаемой жидкости в пористой среде с учётом термодинамических эффектов, которое легло в основу практически всех дальнейших исследований в теории термометрии скважин [85, 208]. Возможность регистрации и использования температурных аномалий, обусловленных термодинамическими эффектами при фильтрации нефти в пласте, было подтверждено В.Ф.Кондрашкиным, Г.В.Кострюковым, А.Х.Фаткуллиным экспериментальными исследованиями на Ромашкинском месторождении [93,
97, 98]. В дальнейшем, в период 1960-1970 годов, исследованиями Ю.В.Капырина, А.И.Маркова, Н.Н.Непримерова, Л.З.Позина, М.Д. Розенбер-га, Е.В.Теслкжа, Г.Ф.Требина и др. были разработаны основы теории и методики термометрии скважин, определён круг основных геолого-промысловых задач, решаемых термометрией [86, 121, 130, 176].
Фактически с этого периода начинается развитие, так называемой вы- сокочувствителъной термометрии (или термометрии действующих сква жин). В 1978 году в промышленности появляется малогабаритный термо метр СТЛ-28 (А.С.Буевич, И.Л.Дворкин и др.). Большой вклад в развитие скважиннои термометрии на этапе опытно - промышленного опробования метода (после 1970 года) внесли Я.Н.Басин, А.Г.Степанов, Б.М.Бикбулатов, М.А.Дубина, ГА.Закусило, В.Н.Расторгуев, ВЛ.Толстолыткин,
Л.Е.Швецова, А.С.Буевич, И.Л.Дворкин, В.С.Дорофеев, В.М.Коханчиков, Ю.Н.Кухаренко, А.И.Филлипов.
В середине 80-х годов получает развитие в теоретическом и методическом плане новое направление в скважиннои термометрии - термометрия скважин при их освоении и опробовании после бурения и капитального ремонта (И.Л.Дворкин, А.И.Филиппов, Р.А.Валиуллин, А.Ш.Рамазанов). Информативность этих исследований основана на использовании нестационарных полей, обусловленных переходными режимами работы скважины. Обосновывается необходимость комплексных термогидродинамических исследований. В скважиннои термометрии регистрируются и анализируются температурные аномалии, обусловленные термодинамическими эффектами при движении флюида в пласте и в скважине. Поэтому, даже если анализируется только температурное поле, ясно, что оно обусловлено конкретной гидродинамической ситуацией в пласте и скважине, и не может интерпретироваться в отрыве от полей давления и расхода. Анализ результатов термических исследований показал, что при интерпретации нестационарных тер- мограмм, в первую очередь, необходимы данные барометрии [14, 37, 40, 140, 186].
Развитие термометрии в России осуществлялось в рамках нескольких научных групп, находящихся в МИНХ и ГП, КГУ, ВНИЯГТ, БашГУ, ВНИИ-нефть и опытно-методических (тематических) партий в производственных геофизических предприятиях. Разработаны теоретические и методические основы метода, определен круг решаемых задач [39, 65, 102, 134,186,].
Основной задачей в теории скважинной термометрии является прямая задача о температурном поле при фильтрации флюида в пласте для заданного режима эксплуатации скважины. Э.Б.Чекалюком она решена для однофазной адиабатической фильтрации жидкости и газа в режиме заданного постоянного дебита жидкости из пористого пласта [207]. В результате решения задачи была установлена связь между изменением температуры во времени в скважине T(t) и распределением давления в пласте р(г, t), что послужило теоретической основой разработанного им метода термодинамического зондирования пластов. Правильнее будет назвать его методом термогидродинамического зондирования, т.к. он основан на регистрации изменения во времени температуры и давления в скважине при постоянном дебите жидкости из пласта.
В.М.Зайцевым основная задача была распространена на случай стационарной фильтрации жидкости в трещиновато-пористой среде [73,74]. А.И.Филипповым учтён процесс теплопроводности в пласте и теплоотдачи в окружающую среду при стационарной фильтрации жидкости [185]. В.Е. Карачинский получил приближенные формулы для термогидродинамического зондирования пластов при переменном дебите после пуска скважины [88, 89] Работы B.C. Бойко, В.М. Дорошенко, Г.Д. Савенкова, О.М. Чарыева посвящены исследованию установившихся температурных полей с учетом разга-зирования и других фазовых превращений при фильтрации нефти в пласте [166, 204-206]. Из работ по лабораторному экспериментальному исследова- нию температурных явлений при фильтрации жидкости в пористой среде можно отметить работы Ю.А. Балакирова, Ю.В. Капырина, О.Г.Лиманского, В.Н. Петухова, Г.Ф, Требина, Р. Эседуллаева и др. [19, 179, 180,217].
В зарубежной литературе первые работы, посвященные учету и использованию при термогидродинамических исследованиях скважин изменения температуры потока в пласте и стволе скважины за счет термодинамических эффектов, появились в начале 70-х годов [221, 222, 224, 229, 233, 237, 244]. Как отмечает Paul Е. Wages [233], первыми были Smith R.C. и Steffensen P.J., которые подняли вопрос о необходимости учета при термометрии нагнетательных скважин дроссельного разогрева закачиваемой в пласт воды [244]. Они показали необходимость учета эффекта Джоуля - Томсона при интерпретации термограмм в тех случаях, когда температура закачиваемой воды близка к пластовой температуре, особенно, при анализе термограмм после прекращения закачки воды в скважину. В [222] исследовано влияние эффекта Джоуля - Томсона при закачке газа в пласт. Отмечается, что доминирующая роль эффекта дросселирования сказывается в распределении температуры вблизи скважины. В работе [221] Ahluwalla J.S., Wilkes J.O. исследовали механизм изменения температуры газа в пласте и в стволе скважины. Показано значительное влияние эффекта Джоуля — Томсона на температуру газа в пласте вблизи скважины, что является следствием больших градиентов давления. Здесь также обсуждается вопрос о влиянии изменения температуры газа на процесс восстановления давления после остановки скважины. В работе [224] Dias S.G., Bannwart А.С., Serra K.V. исследовали влияние изменения температуры газа в пласте за счет эффекта Джоуля - Томсона на нестационарное поле давления при гидродинамических испытаниях скважин. В работе [237] Rajiv Sagar, Dale R. Doty, Zelimir Schmidt исследовали распределение температуры газо-жидкостного потока в стволе скважины с учетом эффекта Джоуля - Томсона. По результатам исследований сделан вывод о значительном влиянии на величину и знак температурных изменений в скважине весовой доли газа в смеси.
Несмотря на значительные объемы теоретических и практических исследований, к началу работ по теме диссертации (середина 80-х годов) основной объем применения термометрии на практике был связан, прежде всего, с контролем технического состояния скважины. При исследовании перфорированных пластов термометрия использовалась лишь для выявления работающих пластов, границ интервалов притока и - в отдельных благоприятных случаях - для определения интервалов притока нефти и воды.
Низкая эффективность термометрии при определении эксплуатационных характеристик пласта имеет объективные причины, связанные с влиянием на регистрируемое в скважине температурное поле многих факторов и недостаточной теоретической изученностью термогидродинамических полей в пласте для переходных режимов, характерных пуску, остановке и освоению скважин.
Метод термогидродинамического зондирования Э.Б. Чекалюка не нашел широкого применения на практике по причине отсутствия аппаратуры, сложности обеспечения постоянного дебита жидкости из пласта и длительности исследований. В настоящее время в арсенале геофизиков и нефтяников имеется целый набор автономной аппаратуры, предназначенной для длительной (до нескольких месяцев) регистрации давления и температуры в скважине [193], Длительность регистрации может быть сокращена, если ограничиться определением параметров призабойной зоны. Поэтому актуальной, в плане изучения пластов, остается оценка возможностей зондирования призабойной зоны по данным термогидродинамических исследований для режимов работы скважины, отличных от режима постоянного дебита, и при освоении скважин.
В реальных системах разработки нефтяных месторождений используется вытеснение нефти из пласта водой. В связи с этим необходимо изучить особенности формирования температурного поля при вытеснении нефти водой. Особый практический интерес представляет оценка возможности раннего диагностирования приближения фронта нагнетаемых вод к добывающей скважине на основе мониторинга температурных изменений.
Особенно актуальными в последние годы стали вопросы изучения нефтяных пластов на основе мониторинга температурных полей в связи с началом применения в скважиннои термометрии распределенных температурных датчиков на основе волоконно-оптических линий связи [230-232].
Теоретические основы термометрии, теоретическое обоснование термогидродинамических методов исследования пластов разработаны, в основном, для случая однофазной фильтрации флюида в пласте. Для реальных процессов фильтрации в нефтяных пластах более адекватной будет модель многофазной неизотермической фильтрации нефти, воды и газа. Фильтрация флюидов в пласте сопровождается изменением температуры не только за счет баротермического эффекта, но и за счет теплоты фазовых переходов при разгазировании пластовых жидкостей. В большинстве случаев практика нефтедобычи имеет дело с многофазными потоками. Многофазная фильтрация в пласте с фазовыми переходами встречается при исследовании нефте-насыщенных пластов с давлением насыщения, близким к пластовому давлению, а также при освоении и испытании пластов со снижением забойного давления ниже давления насыщения. Анализ материалов скважинных исследований показывает, что ранее разработанные методики исследований и интерпретации данных термогидродинамических исследований однофазных потоков для случаев разгазирования нефти в пласте напрямую использованы быть не могут.
Учитывая вышесказанное можно сказать, что на практике возникла реальная необходимость в развитии и совершенствовании теоретических основ термогидродинамических методов исследования нефтяных пластов.
Цель работы.
Повышение эффективности термогидродинамических исследований нефтяных пластов за счет создания и развития теоретических основ термогидродинамических методов, научно-обоснованных методик исследований и алгоритмов обработки данных. Основные задачи:
Анализ состояния теоретических и практических исследований термогидродинамических полей нефтяных пластов при эксплуатации и освоении скважин по различным технологиям.
Исследование возможности использования известных стандартных и разработка новых алгоритмов для определения параметров пласта и приза-бойной зоны по данным гидродинамических исследований при освоении скважин.
Разработка и исследование математических моделей термогидродинамических полей в нефтяных пластах для различных краевых условий, характерных пуску, остановке и освоению скважин: исследование вклада различных физических процессов в температурное поле пласта при неустановившейся однофазной фильтрации слабосжимаемой жидкости для переходных режимов после пуска в эксплуатацию, остановки и освоения скважины; исследование особенностей формирования температурного поля в пласте при вытеснении нефти водой; исследование особенностей термогидродинамических полей при фильтрации в пласте газированной нефти; постановка и решение обратных задач об определении параметров пласта и призабойной зоны по результатам исследования термогидродинамических полей в скважинах.
4. Разработка технологий термогидродинамических исследований характеристик нефтяных пластов после пуска, остановки и при освоении скважин.
Итогом результатов исследований должны стать научное обоснование технологий скважинных исследований, система автоматизированной обработки данных термогидродинамических исследований пластов с алгоритмами обработки данных. Объект и предмет исследования.
Объект исследований — нефтяной пласт.
Необходимо определить его характеристики в процессе освоения и эксплуатации скважины: работающие толщины, интервалы притока нефти и воды, пластовые давление и температура, фазовые дебиты, фактический и потенциальный коэффициенты продуктивности, скин-фактор пласта и его составляющие. Для отдельной оценки составляющих скин-фактора необходимо определить гидропроводностъ пласта и призабойной зоны, радиус при-забойной зоны, качество вторичного вскрытия пласта.
Предмет исследований - термогидродинамические поля в нефтяных пластах при освоении и эксплуатации скважин и оценка возможности определения по ним эксплуатационных характеристик пластов. Для решения поставленных задач необходимо исследовать термогидродинамические поля в пластах, насыщенных нефтью и водой, при вытеснении из пласта нефти водой, для забойных давлений выше и ниже давления насыщения нефти газом. Методы исследования. Аналитическое и численное исследование математических моделей; скважинные эксперименты; анализ и обобщение результатов термогидродинамических исследований при освоении скважин по различным технологиям; анализ отечественных и зарубежных публикаций.
Научная новизна:
Разработана обобщенная математическая модель нестационарного поля давления в радиально-неоднородном пласте с учетом влияния процессов в скважине, характерных для гидродинамических исследований по технологиям КВД (кривых восстановления давления) и КВУ (кривых восстановления уровня) при освоении нефтяных скважин, и на их основе созданы диалоговые программы расчета модельных данных ГДИ на ЭВМ.
Показано, что основные особенности температурных полей, обусловленных баротермическим эффектом при однофазной фильтрации жидкости, при вытеснении нефти водой и при фильтрации газированной нефти, могут быть исследованы на моделях без учета процесса теплопроводности.
Теоретическими исследованиями обнаружено и объяснено явление инверсии дроссельных температурных аномалий в пласте в интервалах притока нефти и воды. Определены условия, при которых инверсия температурных аномалий наблюдается в стволе скважины после смешивания потоков.
Разработаны и исследованы математические модели нестационарных термогидродинамических полей в пористой среде при вытеснении нефти водой. Показано, что из-за различия подвижностей воды и нефти приближение фронта воды к выходу из пористой среды приводит к искажению темпа изменения температуры, характерного для однофазной фильтрации нефти.
Разработаны математические модели термогидродинамических полей при фильтрации газированной нефти к скважине с забойным давлением ниже давления насыщения нефти газом. На основе аналитических решений для стационарных полей получены оценки условий наблюдения в скважине положительных и отрицательных температурных аномалий. На численных моделях показана возможность наблюдения для малых времен отрицательных температурных аномалий при газовых факторах, меньших инверсных.
6. Показана возможность определения параметров призабойной зоны пласта по данным термогидродинамических исследований при освоении и эксплуатации скважин с постоянным забойным давлением. Основные положения и результаты, выносимые на защиту; L Использование классических алгоритмов КВД-КВУ для обработки данных ГДИ при освоении нефтяных скважин имеет ограничения, обусловленные тем, что на достоверность определяемых параметров пласта влияют условия возмущения при освоении скважины, неадекватные принятым в математических моделях этих алгоритмов.
Установленные закономерности термогидродинамических полей в нефтяных пластах при однофазной фильтрации жидкости, при вытеснении нефти водой, при снижении забойного давления ниже давления насыщения и разработанные на их основе технологии определения эксплуатационных характеристик пластов.
Теоретическое обоснование возможности зондирования призабойной зоны пласта по данным термогидродинамических исследований в скважине с постоянным забойным давлением после ее пуска в эксплуатацию или при ее освоении.
Система автоматизированной обработки данных термогидродинамических исследований пластов.
Практическая ценность работы.
Диалоговая компьютерная программа на основе решения прямых задач для уравнения пьезопроводности с краевыми условиями, характерными для освоения и испытания нефтяных пластов по различным технологиям, позволяет получать теоретические (модельные) данные ГДИ. Она используется при обработке и интерпретации данных ГДИ и при тестировании различных компьютерных программ обработки данных.
Результаты теоретических исследований термогидродинамических полей способствуют повышению достоверности определения эксплуатационных характеристик нефтяных пластов в условиях однофазного и многофазного потоков. Диалоговые компьютерные программы (т.н. калькуляторы), созданные на основе разработанных математических моделей прямых задач подземной термогидродинамики, могут быть использованы на практике при планировании скважинных исследований, интерпретации данных и при обучении студентов и специалистов.
Разработанная под руководством автора автоматизированная система обработки данных термогидродинамических исследований пластов облегчает обработку данных и позволяет повысить эффективность определения параметров пласта.
В конечном итоге, применение результатов теоретических исследований, использование разработанных технологий и системы автоматизированной обработки данных позволяют повысить эффективность термогидродинамических исследований нефтяных пластов при освоении и эксплуатации скважин. Реализация в промышленности
Разработанные технологии термогидродинамических исследований нефтяных пластов в настоящее время внедрены в основных нефтедобывающих районах страны или обоснованы теоретически и готовы для опытно-промышленного опробования.
Для обеспечения внедрения результатов исследований автором и при его непосредственном участии подготовлены и переданы в геофизические предприятия методические руководства: «Оценка качества первичного и вторичного вскрытия продуктивных пластов по комплексу геофизических и гидродинамических исследований» (Уфа, ВНИИНПГ, 1989г.), «Руководство по методике исследований и интерпретации данных геофизических исследований действующих скважин Талинского нефтяного месторождения» (Ня- гань, 1991г.), «Диагностика состояния нефтяных пластов и скважин геофизическими методами» (Повх, КУГР, 1998г.), «Термометрия в комплексе с другими геофизическими методами для диагностики скважин» (Бугульма, 2000г.), «Методическое руководство по работе в системе «Гидрозонд» и описание алгоритмов» (Уфа, 2000 г.).
Полученные результаты использовались автором при проведении занятий на школах-семинарах для работников геофизических и нефтедобывающих предприятий (Нефтекамск- 1975,1997; Октябрьский - 1976, 1997; Дюр-тюли - 1981; Бугульма - 1982, 1998; Уфа - 1985, 1998 - 2003; Москва, ВДНХ СССР - 1985; Когалым - 1986, 1997; Нягань - 1989; Отрадный - 1989; Радужный - 1994; Сургут- 1995, 2004; Актюбинск -1996, 2002; Чернушка -2000, Урай, Покачи, Повх -2001; Алматы - 2002).
За разработку и внедрение новых способов скважинной термометрии автор награжден бронзовой медалью ВДНХ СССР.
Автоматизированная система обработки данных Тидрозонд" используется на геофизических предприятиях основных нефтедобывающих регионов России и Казахстана (Башнефтегеофизика, Татнефтегеофизика, Кога-лымнефтегеофизика, Нижневартовскнефтегеофизика, Сургутнефтегеофизи-ка, Ноябрьскнефтегазгеофизика, Оренбурггеофизика, Казпромгеофизика и
Др.).
Математические модели термогидродинамических полей использованы в модуле геофизического калькулятора автоматизированной системы "Прайм", разработанной на кафедре геофизики БашГУ.
Полученные результаты использованы в спецкурсах и методических пособиях при подготовке студентов на кафедре геофизики Башгосуниверси-тета. Апробация работы.
Основные результаты работы представлялись и обсуждались на научно- технических советах ОАО Башнефтегеофизика (1976-199 8гг.), Управле- нияЗапсибнефтегеофизика(1977- 1979гг.), ОАО Красноленинскнефтегео-физика (1989 -1992гг.), ВНИГИК (1981-1985гг.); на 1-ой научно-технической конференции молодых ученых и специалистов Миннефтепрома (Краснодар, 1980г.); на 14-ой конференции молодых исследователей Института теплофизики СО АН СССР (Новосибирск, 1981г.); на 2-й Всесоюзной конференции по проблемам горной теплофизики (Ленинград, 1981г.); на 14-м Всесоюзном семинаре по гидродинамическим и промысл ово - геофизическим методам исследования скважин (Гомель, 1983г.); на Всесоюзном семинаре «Современные проблемы и математические методы теории фильтрации» (Москва, 1984); на научных конференциях КГУ (1978-1986гг.); на Всесоюзных семинарах "Состояние и перспективы развития геофизических исследований скважин" (Уфа, 1984 г.) и "Геофизические и гидродинамические методы исследования действующих скважин при контроле за разработкой нефтяных месторождений" (Москва, ВДНХ СССР, 1984 г.); на Всероссийской научной конференции «Вычислительные средства регистрации и интерпретации геофизических исследований скважин (Краснокамск, 1992); на научно - практической конференции «Компьютерные технологии ТИС» (Тверь, 1996г.); на Международной конференции и выставке по геофизическим исследованиям скважин (Москва, 1998 г.); на научно - технической конференции "Геофизические технологии 2000 года" (Оренбург, 1999г.); на международной геофизической конференции "300 лет горно - геологической службе России" (Санкт-Петербург, 2-6 окт. 2000г.); на Международной конференции «International Conference on Multiphase Systems, ICMS» (Уфа, 2000г.); на научном семинаре ВНИИЦ Нефтегазтехнология под руководством профессора Хаса-нова М.М. (Уфа, 2002г.); на семинарах кафедры геофизики под руководством профессора Валиуллина Р.А. в период 1986-2004гг.
Достоверность результатов исследований и научных выводов обеспечивается использованием при построении математических моделей методов сплошных и гетерогенных сред, использованием для аналитических исследований математических моделей известных методов матфизики, сравнением численных решений с тестовыми задачами, экспериментальными данными.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 55 научных работ, в том числе 2 монографии, 16 авторских свидетельств и 1 патент на изобретение. Материалы диссертации отражены в научных отчетах, переданных с 1976 по 2002 гг. в фонды БашГУ, БНГФ, Управления Запсибнефтегеофизика, ВНИГИК, ВНИИНПГ, КрасноленинскНГФ, ЕАГО и др.
Исходный материал. В основу диссертации положены результаты исследований, выполненных в различные годы на специализации «Геофизика» Башгосуниверситета по договорам со следующими предприятиями: Башнеф-тегеофизика (г.Уфа), ВНИИНПГ (г.Уфа), Башгеолком (г.Уфа), ВНИГИК (г.Тверь), Запсибнефтегеофизика (г.Тюмень), Красноленинскнефтегеофизика (г. Нягань), Московский научный центр фирмы Шлюмберже. В диссертацию включены результаты, полученные лично автором, под его руководством и при его непосредственном участии.
Структура и объем работы.
Работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Содержит 269 стр., включая 105 рисунков. Список литературы содержит 250 наименований.
Во введении изложены обзор работ по теории термогидродинамических исследований скважин, актуальность темы, цель, основные задачи исследований, предмет исследований, научная новизна, защищаемые положения и результаты.
Первая глава посвящена постановке проблемы. Приводятся примеры скважинных термогидродинамических исследований при освоении скважин свабированием, компрессированием и с использованием струйного насоса. Дано описание обобщенной математической модели нестационарного поля давления в пласте для краевых условий, характерных освоению сква- жин по различным технологиям. Проанализированы и конкретизированы основные уравнения термогидродинамики насыщенных пористых сред при однофазной фильтрации слабосжимаемой жидкости и многофазной фильтрации флюида с фазовыми переходами. Дается определение баротермиче-ского эффекта и излагается методика аналитического и численного решения прямых задач об изменении температуры нефтяного пласта вследствие проявления баротермического эффекта. Применение методики расчета иллюстрируется на примере плоскопараллельной фильтрации под действиеим постоянной депрессии. Итогом работ в первой главе являются постановка проблемы, основные уравнения и методика теоретического исследования термогидродинамических полей в нефтяных пластах.
Во второй главе на основе разработанной математической модели нестационарного поля давления смоделированы кривые изменения забойного давления при освоении скважины по технологиям КВУ и КВД. В качестве модели пласта взят ограниченный круговым контуром питания пласт, имеющий кольцевую призабойную зону. Поставлены и решены обратные задачи об определении параметров пласта и призабойной зоны по данным гидродинамических исследований при освоении скважин методом линейной анаморфозы и методом подбора. Показаны ограничения классических алгоритмов обработки при решении этих задач и сделан вывод о необходимости исследования в дополнение к гидродинамическим и температурных полей в испытуемых пластах.
В третьей главе исследованы температурные поля в нефтяных пластах при однофазной фильтрации слабосжимаемой жидкости. Получены оценки сверху и снизу влияния теплообмена с окружающими породами. Для оценки вклада горизонтальной теплопроводности в температурное поле пласта рассматривается задача о температурном поле в теплопроводящей среде с учетом теплопроводности, конвекции и термодинамических эффектов. Получены аналитические решения этих задач и на их основе оценены границы применимости моделей расчета бар отер мического эффекта. Исследовано формирование температурного поля при притоке жидкости в скважину с постоянным забойным давлением из неоднородного пласта. Получены приближенные формулы для термогидродинамического зондирования пласта и призабойной зоны. Для оценки влияния сжимаемости пласта на температурное поле исследована численная модель. Исследуется явление инверсии во времени температурных аномалий в интервалах притока нефти и воды. Определены условия инверсии в пласте, получены формулы для оценки времени инверсии с учетом несовершенства скважины и неоднородности пласта. Разработан алгоритм расчета времени инверсии дроссельных температурных аномалий с учетом смешивания потоков в стволе скважины. Исследуется восстановления температуры нефтяного пласта с учетом продолжающегося притока жидкости после мгновенного снижения уровня жидкости в скважине, после кратковременной и длительной эксплуатации скважины. Результаты расчетов по упрощенным моделям сравниваются с численными решениями. Проведенные в данной главе исследования составляют теоретическую основу термогидродинамических исследований нефтяных пластов при однофазной фильтрации жидкости для переходных режимов, характерных освоению и эксплутации скважины.
Четвертая глава посвящена исследованиютермогидродинамиче-ских полей в пласте при вытеснении нефти водой. Для приближения поршневого вытеснения задача о температурном поле для плоскопараллельной и плоскорадиальной фильтрации решена аналитически методом характеристик. В рамках модели двухфазной фильтрации расчеты термогидродинамических полей выполнены численно. Исследуется влияние приближения фронта воды к добывающей скважине на температурное поле баротермиче-ского эффекта. Обсуждается возможность практического применения выявленных особенностей температурного поля.
В пятой главе разработаны математические модели термогидродинамических полей в пористом пласте при фильтрации газированной нефти к скважине с забойным давлением ниже давления насыщения. Для стационарного случая получены аналитические решения. Для исследования нестационарных полей разработана численная модель неизотермической двухфазной фильтрации с фазовым переходом. По результатам исследований выявлены закономерности в формировании температурного поля при разгазировании нефти в пласте. Обсуждаются пути практического использования выявленных закономерностей при разработке методики исследований и интерпретации термогидродинамических полей для процессов освоения и эксплуатации скважин с разгазированием нефти в пласте.
Шестая глава посвящена разработке технологий определения характеристик нефтяных пластов при освоении и эксплуатации скважин, на основе результатов изучения термогидродинамических полей, приведенных в предыдущих главах: определение параметров пласта и призабойной зоны по данным гидродинамических исследований при освоении скважин, т.е. по результатам анализа нестационарных полей давления и расхода в скважине при постоянной температуре в пласте. На практическом примере демонстрируется методика определения гидропроводности пласта и скин-фактора по кривым притока, реализованная в системе «Гидрозонд»; выявление интервалов притока воды в исследуемом пласте. В качестве информативных признаков используется инверсия во времени величины изменения температуры нефти и воды. Приводится примеры сква-жинных исследований; технологии термогидродинамических исследований в скважинах с целью оценки характера насыщения исследуемых перфорированных пластов и состава притекающего флюида, основанные на регулировании процесса разгазирования нефти в пласте путем изменения давленая в скважине. Приводятся примеры скважинных исследований; термогидродинамическое зондирование путем регистрации температуры и объема отобранной жидкости во времени при постоянном давлении в скважине. Метод может быть использован и при освоении скважин струйными насосами для зондирования ближней зоны; диагностика приближения фронта вытесняющей воды к добывающей скважине, основанная на мониторинге изменения температуры и производных температуры во времени.
В заключении сформулированы основные выводы по работе.
Благодарности.
Я с благодарностью вспоминаю моих учителей в университете и аспирантуре Дворкина И.Л. и Пудовкина М.А. Признателен своему первому научному руководителю Филиппову А.И., привившему интерес к математическому моделированию и определившему выбор тематики исследований. Я благодарен Валиуллину Р.А. за интересную совместную работу.
Признателен коллегам Буевичу А.С., Назарову В.Ф., Шарафутдинову Р.Ф., Пацкову Л.Л., Пшеничнюку А.И., Ремееву И.С., Яруллину Р.К., Федотову В.Я., Сафаровой Г.К., Хабибуллину И.Л., Ковалевой Л.А., Булгаковой Г.Т., Вахитовой Г.Р., Абдуллину Р.А. за помощь и полезные обсуждения работы. В разработке системы «Гидрозонд» принимали активное участие Булгаков Р.Б. и Юсим Ю.М. Реализация программного обеспечения системы «Гидрозонд» выполнена Ремеевым И.С., Гумеровым И.Р. и Абдуллиным Р.А. под руководством автора. Разработка и исследование численных моделей неизотермической двухфазной фильтрации с разгазированием проведены Садретдиновым А.А. под руководством автора и Шарафутдинова Р.Ф.
Большое положительное влияние на формирование диссертационной работы оказали дискуссии и творческие контакты автора с ЧекалюкомЭ.Б., Нспримеровым Н.Н., Марковым А.И., Саламатиным А.Н., Чугуновым В.А.,
Костериным А.В., Волковым Ю.А., Волковым И.К., Конюховым В.М., Егоровым А.Г., Резвановым Р.А., Кременецким М.И., Капыриным Ю.В., Кнел-лером Л.Е., Шакировым РА., Пустовым В.В., ТеслюкомЕ.В., Хасано-вым М.М., Алиевым Я.Р., Шиловым А.А., Кошляком А.А., Рябовым Б.М., Антоновым К.В., Булгаковым Р.Б., Белышевым Г.А., Шандрыгиным А.Н., ТертычнымВ.В.
Внедрение результатов работы на геофизических предприятиях было бы невозможно без помощи Усманова М.Г., Осипова A.M., Брехова Л.А., Галявина А.Ш., Дорофеева B.C., Нуретдинова Я.К., Аглиуллина М.Я., Мухама-диева Р.С., БикбулатоваБ.М., Швецовой Л.Е., Поздеева Ж.А., Соковой К.И., Сорокиной В.А., Расторгуева В.Н., Закусило Г.А., Осадчего В.М., Теленко-ваВ.М., Саулея В. И., Лиховода Г.Д., Глебочевой Н.К., Ахметова К.Р., Ази-зова Ф.Ф., Романовой Т.Д.
Выражаю глубокую благодарность всем этим ученым и производственникам, а также многим другим специалистам научных и производственных геофизических и нефтяных организаций, с которыми я с большим удовольствием сотрудничал в ходе работы.
Математическая модель нестационарного поля давления в пласте и скважине при ее освоении
Математическое моделирование нестационарных гидродинамических процессов в пласте и стволе скважины при ее освоении преследует несколько целей: исследование чувствительности кривых изменения давления и дебита во времени к изменению параметров пласта; для генерирования модельных данных ГДИ при освоении скважин по различным технологиям, которые используются как для тестирования известных алгоритмов обработки данных ГДИ, так и в оптимизационных алгоритмах решения обратных задач; для расчета температурного поля при неизотермической фильтрации с учетом термодинамических эффектов. Ниже приводятся результаты исследования математической модели, описывающей нестационарное поле давления в пласте при освоении скважин по различным технологиям. Приняты следующие допущения: пласт пористый, горизонтальный, упругий; пласт насыщен слабосжимаемой жидкостью; проницаемость (гидропроводность) пласта меняется по простиранию и постоянна по толщине пласта; пласт вскрыт совершенной скважиной с радиусом гс и ограничен круговым контуром питания радиусом Rk.
При этих предположениях поле давления удовлетворяет уравнению пье-зопроводности упругоемкость пласта, 1/Па; а- гидропроводность, м3/Пас; %- пьезопро-водность пласта, м /с; te- время воздействия на пласт, p(t)- известное изменение забойного давления при возмущении пласта; Cs — размерный емкостной параметр скважины (параметр ВСС), определяемый процессами в стволе скважины, м /Па. Конкретный вид функции p(t) зависит от характера изменения давления на забое скважины в период возмущения до регистрации КП и КВД. Технологии КВД и КВУ отличаются значением параметра Cs: 1)для "чистой КВД", когда после воздействия на пласт мгновенно прекращается приток жидкости из пласта, Cs = 0; 2)для эксплуатации скважины с момента t — te при постоянном забойном давлении р = (p(te) Cs — =»; 3)для ГДИ по технологии КВУ в скважине с открытым устьем, что обычно реализуется при компрессорном освоении и свабировании скважины, параметр Cs выводится из следующих соображений: -давление в скважине против перфорированного пласта одинаково по сечению ствола скважины и равно давлению в пласте на стенке скважины; за время dt из пласта в скважину притекает объем жидкости dV = Q dt, где Q-дебт жидкости из пласта; -этот объем поднимает уровень жидкости в скважине над манометром на dH=dV/S, где S - площадь поперечного сечения занятого этой жидкостью объема скважины. Жидкость в стволе предполагается несжимаемой. р - плотность жидкости в стволе скважины, кг/м , предполагается постоян-ной; S - площадь поперечного сечения потока жидкости вблизи уровня, м ; а - угол отклонения ствола скважины от вертикали в интервале перемещения уровня. Физический смысл параметра Cs для технологии КВУ - объем жидкости, необходимой для изменения давления в скважине на единицу. 4)для технологии КВД граничное условие выводится следующим образом: -скважину закрывают с момента te_ Закрывают либо на устье, либо перекрывают в стволе скважины, оставив ниже закрытый объем V - Vnn,; -считая жидкость в подпакерном объеме упругой, можно записать уравнение состояния в виде.
Смысл С для технологии КВД ттакой же, что и для КВУ - объем жидкости, который при поступлении в подпакерный объем изменяет давление в нем на единицу. Сг на 4-5 порядков меньше Q.. Чем больше Cs, тем меньше влияние ствола скважины. на практике при освоении скважин с помощью компрессора и сваба возможна ситуация, когда с целью регистрации КВД скважина закрывается на устье и при этом только часть закрытого объема V„„ в стволе скважины заполнена жидкостью, а остальная часть занята газом.
Можно показать[150], что C(t) при моделировании восстановления давления на забое закрытой скважины с начальной высотой столба газа Но будет зависеть от текущего значения давления в скважине возможна технология испытания, когда значения Cj и Сг (или С3) для t te чередуются, меняясь скачком в определенные моменты времени. Тогда граничное условие (1.2.4) позволяет моделировать комбинированные технологии ГДИ, чередующиеся периодами притока (открытые периоды испытания) и восстановления давления (т.н. закрытые периоды испытания).
Замена граничного условия (1.2.3) на позволяет моделировать исследования после остановки скважины, проработавшей с переменным дебитом жидкости из пласта. Для гидродинамических исследований при освоении скважины по современным технологиям такое граничное условие на стенке скважины в период воздействия на пласт не реализуется (т.к. неизвестна кривая изменения дебита Q(t) при снижении давления), поэтому расчеты с таким граничным условием будут использоваться исключительно для сравнения модельных кривых.
Определение параметров пласта по кривой притока по модели упругого пласта методом линейной анаморфозы
На практике для учета упругости пласта используют два алгоритма по методу линейной анаморфозы: обобщенный дифференциальный метод Мяс-никова (ОДМ) и операционный метод Баренблатта [82]. Они разработаны для случая, когда скважина до регистрации КВД или КП находилась в стационарном режиме покоя (с давлением в пласте, равным пластовому давлению), либо работы с установившимся дебитом. При освоении скважин по современным технологиям это условие обычно не выполняется. Поэтому необходимо исследовать возможность использования этих алгоритмов для обработки данных ГДИ, полученных при освоении нефтяных скважин.
Этот метод обработки данных ГДИ известен как метод Мясникова [82], в методических руководствах по испытанию пластов трубными пласто-испытателями - как метод УфНИИ. Линеаризующими координатами являются а-6(0 Qo-Q(0 } t-т v Здесь Q0 и PQ дебит и забойное давление стационарного режима скважины до начала опыта, для первоначально невозмущенного пласта Q0 = 0иР0 = Рт. Поскольку Y и f согласно этому методу связаны линейно Y(t) = -±-4к lnZ25rfAt + f(t)] (2-2.2) после анаморфозы данных ГДИ по (2.2.1) можно найти гидропроводность пласта т и отношение пьезопроводности пласта к квадрату радиуса скважины х 2- Для обработки данных ГДИ этим методом, должны быть известны кривая изменения забойного давления p(t) и дебита Q(t). На рис. 2.4 представлены результаты обработки модельных данных ГДИ (рис.2.1) методом ОДМ. Действительно, с учетом всей истории воздействия, перестроенные в О 5 10 15 20 fO Рис. 2.4 Результат обработки кривых изменения давления и дебита (рис.2.1) в линеаризующих координатах метода ОДМ.. 1,2, 3 - те же, что на рис.2.1 линеаризующих координатах полные данные хорошо описываются на значительном участке прямой. Y = 7,77-10s f (1) + 5.65-109, Пас/м3 Сравнивая с формулой (2.2.2) получаем, что гидропроводность сг = 10,2 Дсм/сПз и /г/=10 1/с (вместо заданных 10 и 7.62, соответственно). Отклонение точек конечного участка от прямой на этом графике, видимо связано с влиянием контура питания на численной модели, с конечностью пласта по простиранию. 2.2.2 Операционный метод Баренблатта Г.И.
При обработке данных ГДИ особый интерес представляет выявление радиальной неоднородности пласта, обусловленной изменением проницаемости призабойной зоны. На рисунке 2.6 представлены результаты обработки модельных данных ГДИ зонально - неоднородного пласта операционным методом. На модели (2.1.1) - (2.1.5) были смоделированы
По результатам обработки полных данных об изменении дебита и забойного давления за весь период освоения скважины можно сделать вывод о возможности применения операционного метода и ОДМ для определения гидродинамических параметров. Поскольку на практике при исследовании малодебитных скважин не всегда удается измерить или рассчитать кривую изменения дебита жидкости из пласта за весь период испытания пласта, представляет интерес обработка этими методами неполных данных, когда полностью или частично отсутствуют данные по дебиту до регистрации кривой притока. Предположим, что дебит жидкости из пласта при освоении не измерялся, и его вычисляли по КП, т.е. по кривой изменения давления только после остановки скважины.
При этом относительно недостающей информации можно сделать следующие предположения: 3) кривая притока будто бы зарегистрирована после мгновенного снижения забойного давления с Рт до Р0; 4) скважина до остановки на регистрацию КП работала в стационарном режиме с забойным давлением Р0 и с дебитом Q0 (эти значения определяются по КП в момент остановки); 5) до остановки скважины регистрировалось забойное давление (предыстория изменения давления известна), предполагается, что дебит в этот период был постоянным и равным среднему дебиту, рассчитанному по отобранному объему жидкости; 6) известна предыстория изменения забойного давления, а дебит до остановки скважины предполагается прямо пропорциональным текущей депрессии на пласт. На рис. 2.7 представлены результаты обработки операционным методом модельной кривой притока 2 из рис.2.1 (КП после линейного снижения давления в течение часа с =100 ат до Ро = 20 ат. Из рисунка видно, что худшие результаты дает предположение 3) -замена предыстории дебита средним значением при снижении давления.
Вычисленное значение гидропроводности близко к заданному для пласта значению, когда проницаемость ближней зоны не ниже проницаемости самого пласта. Приведенный радиус скважины сильно отличается от заданного.
Оказалось еще, что при обработке данных ГДИ по второму варианту учета предыстории результаты обработки зависят и от темпа изменения забойного давления после остановки скважины. Темп изменения давления для метода КВУ при прочих равных условиях зависит от параметров ствола скважины (S, р, а). Рисунок 2.10 иллюстрирует результат линейной анаморфозы операционным методом модельных кривых притока, рассчитанных после линейного снижения забойного давления для различных диаметров трубы, внутри которой идет восстановление уровня. Вычисленные по ним значения гидропроводности изменяются от 7,8 до 13,6 Дсм/сПз.
Температурное поле нефтяного пласта, обусловленное баротермическим эффектом
После пуска добывающей скважины в работу при постоянных граничных условиях время стабилизации поля давления определяется пьезопровод-ностью пласта, а формирование температурного поля — скоростью конвективного теплопереноса, пропорциональной скорости фильтрации. Характерные времена этих процессов отличаются на несколько порядков где х пьезопроводность насыщенного жидкостью пласта, величина порядка (0.1 - 1) м /с; q - удельный дебит жидкости, величина порядка (1 - 10) м /сут. Поэтому, в первом приближении, при исследовании температурного поля баротермического эффекта можно считать, что после пуска скважины поле давления по сравнению с полем температуры устанавливается мгновенно, как в жестком пласте с бесконечной пьезопроводностью.
Считая при расчете поля давления жидкость и пласт несжимаемыми, при расчете изменения температуры в термодинамических коэффициентах є и ц сжимаемостью жидкости пренебрегать не будем.
Физический смысл полученного решения очевиден: первое слагаемое -начальное значение температуры для характеристики с точки г/, второе -дроссельный разогрев по пути движения характеристики, третье - охлаждение за счет адиабатического эффекта вследствие мгновенного снижения давления перед началом движения контрольного объема.
Задача решена. Пользуясь (3.2.2) и (3.2.3) можно рассчитать температурное поле пласта. Для этого надо задаваться различными значениями г: и менять время до тех пор, пока характеристика не достигнет стенки скважины rw. В результате по (3.2.2) получим, как изменяется температура во времени для контрольного объема, движущегося со скоростью конвективного переноса тепла с расстояния Г] в пласте к скважине.
При термогидродинамических исследованиях пласта больше интересует характер изменения температуры во времени для фиксированных точек в пласте, например, на стенке скважины. Можно ввести безразмерное время т, как отношение объема добытой из пласта к моменту времени / жидкости ко всему запасу жидкости в пласте от стенки скважины до контура питания т = , V=mnh(rt-r2w)=Qtx, Время т равно отношению текущего времени / ко времени вытеснения одного порового объема жидкости из пласта tj. Тогда вместо (10) можно получить y = -d + ±±d-\n\l + mcT(R \)\ (3.2.8)
Из полученных формул видно, что баротермический эффект с моделью жесткого пласта для описания поля давления сводится к сумме тепловых полей эффекта Джоуля-Томсона, обусловленного стационарным дросселированием при фильтрации в поле давления р(г) и эффекта адиабатического расширения за счет мгновенного падения давления с Pj на р(г).
Из приведенных формул видно, что дроссельная температурная аномалия при прочих одинаковых условиях: - будет больше в интервалах притока нефти, поскольку є0 є„; - растет с ростом депрессии на пласт, удельного дебита, проницаемости пласта; уменьшается с ростом те, вязкости JU. 1.Стационарное состояние. Температура притекающей из пласта жидкости меняется со временем от минимального -rjHAP до максимального значения єАР.
Установившееся изменение температуры ЕАР не зависит от дебита и от гидродинамических параметров пласта, а определяется разностью пластового и забойного давлений и коэффициентом Джоуля - Томсона флюида. Нестационарная температурная аномалия на забое определяется величиной удельного дебита q = Q/h, радиусом скважины rw или, при заданной депрессии на пласт АР, - коллекторскими свойствами пласта, вязкостью жидкости.
Из полученных формул следует, что скорость изменения температуры во времени на стенке скважины со временем уменьшается. Поскольку разрешающая способность скважинных термометров ограничена величиной дТ 0.01 К, через время время t} наблюдения за изменением дроссельной температурной аномалии, две термограммы с интервалом во времени Д будут неразличимы.
В подземной гидродинамике для приложения математических моделей
к реальным объектам используется понятие "скин-фактор". Продуктивность реальной скважины может отличаться от продуктивности модельной скважины с такими же параметрами (проницаемость k и толщина h пласта, вязкость жидкости р., радиус скважины rw и контура питания ге по многим причинам: качество вскрытия пласта. При первичном вскрытии пласт может быть не вскрыли на всю толщину, это дает несовершенство скважины по степени вскрытия пласта. Если к тому же пласт не эксплуатируется открытым забоем, а жидкость из пласта в скважину поступает только через перфорационные отверстия, то говорят о несовершенстве скважины по характеру вскрытия пласта. Эти процессы можно количественно характеризовать величиной скина за несовершенство вскрытия пласта; нарушение проницаемости пласта в призабойной зоне. Оно может произойти в процессе бурения и при эксплуатации скважины, вследствие различных воздействий на пласт и обработки призабойной зоны.
Численная модель плоскопараллельного вытеснения
Рассмотрим неизотермическое вытеснение нефти водой с учетом эффекта Джоуля- Томсона и адиабатического эффекта в пренебрежении сжимаемостью флюидов и скелета горной породы. Уравнения движения фаз задаются в форме закона Дарси.
Пусть пласт первоначально насыщен нефтью или/и водой. На одной из границ пласта (добывающая скважина) задается забойное давление ниже пластового, а на другой границе поддерживается пластовое давление и насыщенность воды (закачка воды). Здесь: m — пористость; s — насыщенность; p — плотность; v — скорость фильтрации; k, К - абсолютная и относительная фазовая проницаемости; р-давление; Т- температура за вычетом начальной температуры пласта; с -удельная теплоемкость; Х- теплопроводность; є, г\- коэффициент Джоуля -Томсона и адиабатический коэффициент, соответственно; (л — вязкость; индексы /— 1,2 относятся соответственно к воде и нефти.
Уравнение притока тепла с учетом тепловых потерь в кровлю и подошву пласта по упрощенной схеме Ловерье для средней по толщине пласта температуры в дивергентной форме принимает следующий вид.
В начальный момент времени в пористой среде пластовое давление Р, и пластовая температура Тіь принятая за 0. Начальная насыщенность фаз 5,-,. На границе пласта задаются давления Ре и Pw температура закачиваемой воды Те и насыщенности фаз Sle.
Рассмотрим температурное поле, обусловленное баротермическим эффектом, при вытеснении нефти водой в приближении двухфазной фильтрации по модели Баклея - Леверетта.
Ниже приведены некоторые результаты расчета температурного поля при плоско- параллельном вытеснении нефти водой с учетом фазовых про-ницаемостей по степенному закону.
Расчеты показали, что выявленные на аналитической модели закономерности формирования температурного поля подтверждаются и на численной модели. Отличие только в том, что, если на аналитической модели отклонение скорости изменения температуры во времени от постоянного значения определялось только отношением вязкостей воды и нефти, то на численной модели оно зависит от вида фазовых проницаемостей и от отношения вязкостей нефти и воды.
При описании аналитической модели плоскорадиального вытеснения нефти водой воспользуемся теми же предположениями, что и при плоскопараллельном. Отличие заключается лишь в геометрии движения водонефтя-ной смеси. Из рисунков видно, в случае плоскорадиального вытеснения область аномального (по сравнению с однофазной фильтрацией) повышения температуры локализована вблизи г = 1, что связано с логарифмическим характером распределения давления по г, в поле которого происходит фильтрация. При г = 1 достигается больший дроссельный разогрев, чем в случае плоскопараллельного вытеснения. На кривой изменения температуры во времени приближение фронта воды к добывающей скважине начинает ощущаться после вытеснения примерно 20-25% нефти. Диагностическим признаком приближения фронта воды к добывающей скважине является нарушение логарифмической зависимости изменения температуры во времени, характерной для плоскорадиальной фильтрации нефти. Такое изменение температуры во времени будем называть аномальной.
Кривая изменения температуры во времени в полулогарифмических координатах (см. рис.4.9) при однофазной фильтрации, при вытеснении нефти нефтью или воды водой, либо в начальный период вытеснения имеет вид прямой. Следовательно, для таких зависимостей производная от температуры по логарифму времени (ТЛІ. логарифмическая производная по времени) будет постоянной величиной. Такую зависимость будем называть нормальной.
Рассмотрим влияние вида функции фазовых проницаемостей на формирование температурного поля при вытеснении нефти водой. На рис. 4.13 приведены зависимости температуры на выходе из пласта от времени для различного представления фазовых проницаемостей. Из рисунка видно, что характер зависимости температуры на выходе из пласта определяется функцией фазовых проницаемостей. Независимо от вида фазовых проницаемостей до прорыва воды к добывающей скважине, наблюдается аномальное изменение температуры.
