Введение к работе
Актуальность проблемы. Проблема происхождения и эволюции поля вековой вариации является одной из фундаментальных в теории геомагнетизма. Изучение поля вековой вариации помимо чисто прикладного интереса, с точки зрения построения геомагнитных карт, является существенным источником информации о природе процессов, происходящих в жидком ядре Земли, в частности на его внешней границе. Согласно работам Брагинского, Головкова, крупномасштабные изменения магнитного поля, такие как, например, фокусы вековой вариации, связывают с выносом магнитного поля из зоны его генерации на поверхность жидкого ядра Земли случайными мелкомасштабными течениями. Однако природа этого процесса еще мало исследована. Существует два подхода в исследовании процесса выноса магнитного поля на поверхность ядра: первый, нашедший наиболее полное отражение в работах Брагинского и Габбинса -изучение эволюции отдельных силовых трубок, как в рамках линейной теории, так и в нелинейном приближении. Второй - в работах Лоуэса, Головкова, Рота-новой и Лэнгела - изучение пространственных и временных спектральных характеристик поля вековой вариации. Отметим, что оба метода сталкиваются с одной и той же трудностью - мы не можем наблюдать магнитное поле на поверхности жидкого ядра Земли и, следовательно, вынуждены экстраполировать его на глубину мантии. Подобная экстраполяция является некорректной задачей и приводит к большим ошибкам в оценке магнитного поля
или его спектра на поверхности ядра. В этих случаях использу-ю г методы регуляризации, позволяющие искать решения на априорно заданном классе решений. Такие методы использовались при экстраполяции самого магнитного поля. Они основаны на дополнительной информации о крупномасштабности источников вариации на поверхности ядра. Поскольку исходные наблюденные данные на поверхности Земли содержат некоторые ошибки, то хотелось бы перед экстраполяцией отфильтровать их. Таким фильтром может служить построение корреляционных функций. Используя модели распространения пространственных корреляционных функций через мантию, мы можем построить аналогичные корреляционные функции на поверхности жидкого ядра Земли и оценить, таким образом, характерные размеры источников.
Отметим, что на данном этапе нам вообще говоря, не очень существенно, в каком смысле этот процесс является случайным, поскольку, модели распространения корреляционных функций не зависят от этого условия. Следующим шагом является использование условия случайности короткопериодной составляющей части поля вековой вариации. В рамках последней модели удается связать корреляционные функции поля вековой вариации с таким макро-магнитогидродинамическим параметром, как магнитное число Рейнольдса Rm. С указанными причинами связана актуальность темы диссертации, направленной на то, чтобы выяснить корреляционные свойства поля вековой вариации.
Мы также рассмотрим временную эволюцию поля вековой вариации в течение последних 150 лет и покажем, что во всяком
случае, для крупномасштабной составляющих изменений поля вековой вариации, характерные масштабы источников не претерпевают существенных изменений.
Цель работы:
-
оценить пространственные статистические характеристики поля вековой вариации;
-
рассмотреть эволюцию фокусов вековой вариации и возможные способы их образования;
-
рассмотреть эволюцию магнитного пакета в осесимметрич-ном потоке проводящей жидкости.
Научная новизна: Несмотря на применение отдельных статистических подходов к изучению поля вековой вариации, систематическое развитие этого подхода относится лишь к последнему времени. В данной работе, по наблюденным данным, построены корреляционные характеристики поля вековой вариации на поверхности Земли, а также решена обратная задача по нахождению статистических характеристик случайного магнитного поля на поверхности жидкого ядра Земли. Предложенный алгоритм построения корреляционных характеристик случайного векторного поля на сфере имеет отдельный прикладной интерес. В частности, разработан пакет программ эволюции поля вековой вариации за последние 150 лет. Показано, что существуют различные способы образования фокусов вековой вариации.
Практическая ценность: Построены карты эволюции поля вековой вариации за последние 150 лет. Предложенный алгоритм построения сферически симметричных корреляционных функций на поверхности сферы может представлять ценность для аналогичных исследований случайных векторных полей на сфере. Построены пространственные статистические характеристики поля вариации. Рассмотрены два метода нахождения автокорреляционных функций нормальной компоненты случайного магнитного поля на поверхности жидкого ядра Земли. Рассмотренный метод построения корреляционных функций может представлять интерес с точки зрения теории гидромагнитного динамо. Эволюция фокусов вековой вариации за последние 150 лет может представлять интерес для построения 3-х мерной теории МАК волн. Задача эволюции магнитного пакета в спиральном осесимметричном потоке проводящей жидкости представляет интерес для теории течений с завихренностью.
Аппробация работы: Основные результаты работы неоднократно докладывались на Общемосковском палеомагнитном коллоквиуме, на семинаре по МГД Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ, на Рижском совещании по магнитной гидродинамике в 1990 и были представлены на Симпозиуме Европейского геофизического общества в 1994г.
Публикации: По теме диссертации опубликовано 7 работ.
Объем и структура диссертации: Диссертация, общий объем которой составляет ПО машинописных страниц, включая введение, 5 глав, приложение, заключение и библиографию из 66 наименований. Работа содержит 21 рисунок.
Автор выражает благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. Соколову Д.Д. за помощь в работе, а также д.ф.-м.н. Шукурову A.M. за плодотворную критику. Автор благодарит сотрудников лаборатории "Главного геомагнитного поля" Объединенного института физики Земли, и сотрудников лаборатории "Главного магнитного поля Земли" ИЗМИРАНа за обсуждения результатов работы.
