Введение к работе
Актуальность темы. Термометрия скважин широко используется при проведении промысловых исследований. Физические основы термометрии и термогидродинамические процессы, протекающие в пласте и скважине, на сегодняшний день хорошо изучены. Наиболее простые модели описывают одномерные осесимметричные течения флюида с постоянными свойствами и допускают аналитические решения. Преимуществом таких моделей можно назвать простоту и скорость расчета, что особенно важно при решении обратных задач. Однако для полноценного практического применения термометрии при оценке состояния пласта и скважины, особенно в многопластовых системах, необходимы более сложные математические модели, адекватно описывающие свойства системы и протекающие в ней процессы.
В последнее время наблюдается значительный рост количества работ, связанных с моделированием неизотермических процессов в системе скважина-пласт. В подавляющем большинстве работ используются простейшие математические модели, не учитывающие многих факторов. К таковым можно отнести зависимости свойств флюида от давления и температуры, геометрию прискважинной зоны пласта, характер теплопереноса в стволе скважины. Слабое внимание уделено вопросам фильтрации сильно сжимаемого флюида в системе скважина-пласт с учетом эффекта Джоуля-Томсона, адиабатического эффекта и теплопроводности, оценке корректности допущений, используемых при построении математических моделей неизотермической фильтрации в пласте.
Отметим, что до последнего времени интерпретация данных термометрии носила качественный характер и основывалась в первую очередь на знании интерпретатором характерных физических процессов, протекающих в пласте и скважине. Использование же математических моделей сводилось к построению типовых кривых, решению прямых задач, параметрическому исследованию моделей. В последние годы в литературе появляются исследования, в которых делаются попытки количественной интерпретации данных на основе решения обратных задач. Такой подход позволяет существенно уточнить результаты интерпретации, получить количественные характеристики исследуемого объекта, уменьшить ошибки, неизбежно вносимые при ручной интерпретации данных. Несмотря на это, в литературе отсутствуют примеры успешной количественной интерпретации температурных данных с целью получения таких характеристик пласта, как проницаемость и радиус зоны, загрязненной буровым раствором, проницаемость ненарушенной части пласта.
В связи с вышесказанным является актуальным построение математической модели неизотермической фильтрации сильно сжимаемого флюи-
да с учетом вышеперечисленных физических эффектов, а также использование разработанных моделей для количественной интерпретации полевых данных.
Цель работы. Повышение информативности термогидродинамических методов исследований пластов путем построения усовершенствованных математических моделей, позволяющих определять количественные характеристики пласта.
Задачи исследования.
Разработка математической модели для исследования неизотермической фильтрации сжимаемого флюида с учетом зависимости свойств флюида от давления и температуры.
Исследование влияния сжимаемости и теплопроводности насыщенной пористой среды на формирование температурного поля в при-скважинной зоне пласта.
Исследование влияния зависимости свойств флюида от давления и температуры и оценка условий пренебрежения этой зависимостью с целью возможного упрощения моделей.
Решение обратной задачи об определении параметров прискважин-ной зоны пласта с использованием разработанных математических моделей по данным термогидродинамических исследований скважин.
Научная новизна.
Разработана и исследована численная модель термогидродинамических процессов в системе скважина-пласт при неизотермической фильтрации сжимаемого флюида с учетом зависимости свойств флюида от давления и температуры.
Установлены границы применимости моделей неизотермической фильтрации в несжимаемой, слабосжимаемой постановках и постановки для фильтрации газа с постоянными термодинамическими коэффициентами.
Впервые решена обратная задача об определении параметров при-скважинной зоны для газо- и нефтенасыщенных пластов с учетом зависимости свойств флюида от давления и температуры.
На защиту выносится
1. Математическая модель фильтрации сжимаемого флюида с учетом зависимости свойств от давления и температуры и результаты ее исследования;
2. Применение математической модели для количественной интерпретации термогидродинамических исследований нефтяных и газовых скважин.
Практическая ценность. Установленные границы применимости упрощенных моделей позволяют научно обосновать выбор допущений, используемых при построении моделей. Разработанные модели и методы решения обратных задач позволяют проводить интерпретацию данных термогидродинамических исследований скважин с целью получения количественных характеристик пласта.
Достоверность результатов. При исследовании применялись методы, основанные на фундаментальных законах термодинамики и механики сплошных сред и апробированные методы вычислительной гидродинамики. Достоверность результатов обеспечивается сходимостью численной схемы, контролем за выполнением законов сохранения массы и энергии, а также хорошим совпадением тестовых расчетов с известными аналитическими решениями.
Апробация работы. Результаты исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, представлялись на международной научной конференции «Информационные технологии в нефтегазовом сервисе» (Уфа, 2006), международной конференции EAGE (Санкт- Петербург, 2006), Всероссийской школы-конференции для студентов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее применения в естествознании. Физика.» (Уфа, 2007), II научно-практической конференции «Математическое моделирование и компьютерные технологии в разработке месторождений» (Уфа, 2009), SPE Russian Oil and Gas Conference and Exhibition (Moscow, 2010), North Africa Technical Conference and Exhibition (Cairo, 2010), международной конференции EAGE (Санкт- Петербург, 2010).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 12 опубликованных работах (в том числе 4 работы в изданиях, рекомендованных ВАК), список которых представлен в конце автореферата.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, насчитывающего 96 наименований. Объем диссертации составляет 125 страниц, в том числе 87 рисунков и 8 таблиц.
Благодарности. Автор выражает свою благодарность научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Р. Ф. Шара-футдинову, научному консультанту, доктору технических наук А.Ш. Рама-занову, коллективу кафедры геофизики БашГУ, а также многим специалистам Schlumberger Moscow Research.
