Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор результатов исследований кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей в условиях вынужденного движения
1.1 Предкризисные режимы течения 15
1.2 Анализ данных о критических тепловых потоках (КТП), представленных в скелетных таблицах 21
1.2.1 Влияние на КТП истинного объемного паросодержания 21
1.2.2 Влияние на КТП массовой скорости потока 30
1.2.3 Влияние на КТП диаметра канала 32
1.3 Обзор физических моделей кризиса пузырькового кипения 33
1.3.1 Модель Б.П. Авксентюка 33
1.3.2 Модель S.J. На, Н.С. No 36
1.3.3 Модель В.В. Ягова и В.А. Лузина 37
1.3.4 Модель И.П. Смогалева 41
1.3.5 Модель I. Weisman, B.S. Pei 42
1.3.6 Модель В.А. Чернобая 44
1.3.7 Модели парового «бланкета» 46
1.3.8 Модель W. Baeka 48
1.4 Выводы 49
2. Физическая модель 50
2.1 Допущения 50
2.2 Условие возникновения кризиса пузырькового кипения 50
2.3 Определение толщины пленки жидкости под паровым конгломератом
2.4 Отрывные диаметры пузырей 52
2.5 Механизм отвода паровых конгломератов от стенки 57
2.6 Определение границы между областями «малых» и «больших» скоростей 58
Расчетное соотношение для определения критической плотности теплового потока 65
Сопоставление расчетов с имеющимися данными по КТП
Сопоставление результатов расчета с данными скелетных таблиц при х > 0, ф < 0,65 ир/ркр > 0,5 73
Сопоставление результатов расчета с данными скелетных таблиц при ф < 0,65 ир/ркр > 0,5 80
Сопоставление результатов расчета с данными скелетных таблиц при ф < 0,65 и 0,05<р/ркр < 0,5 87
Сопоставление результатов расчета с опытными данными по воде и другим жидкостям. 98
Методика расчета. Границы применимости 103
Предложенной модели
Выводы 106
Список использованной литературы 108
Приложение 118
- Анализ данных о критических тепловых потоках (КТП), представленных в скелетных таблицах
- Обзор физических моделей кризиса пузырькового кипения
- Определение границы между областями «малых» и «больших» скоростей
- Сопоставление результатов расчета с данными скелетных таблиц при ф < 0,65 ир/ркр > 0,5
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Исследованию механизма кризиса кипения при вынужденном течении жидкости было посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ, обзор которых приведен в [7, 8, 26, 35, 78, 34]. Толчком к этому послужила, главным образом, необходимость обеспечения безопасности работы реакторов атомных станций - нового направления в энергетике, получившего свое развитие с начала 50-х годов. Научная периодика и литература 60 - 70 годов, как в России, так и за рубежом, содержит огромное число публикаций, цель которых раскрыть сущность
« явления кризиса теплоотдачи, предложить по возможности универсальные
расчетные соотношения. К концу 90-х годов был накоплен большой банк экспериментальных данных по критическим тепловым потокам (КТП) в широком диапазоне изменения давления, массовой скорости, недогревов в каналах сравнительно простой геометрии. Появилась последняя версия международных скелетных таблиц [16] численных значений КТП при течении воды в круглых и кольцевых каналах, а также обобщающие расчетные зависимости, например, [33, 78], которые описывают данные экспериментальных баз данных с достаточной для практики точностью.
% Проблемы, вызвавшие интенсивные исследования кризиса теплоотдачи на
сегодня в основном решены, что подтверждается заметным снижением количества публикаций по данной тематике, особенно в России. Основные экспериментальные и теоретические работы направлены на изучение явления кризиса теплоотдачи в специальных условиях: пониженная гравитация, закрученные потоки. В качестве теплоносителей широко применяются фторорганичєские соединения. Тем не менее, полного понимания механизма кризиса теплоотдачи при вынужденном течении воды даже в круглых каналах [26, 35, 43] так и не достигнуто. Количество же экспериментального материала
5 по критическим тепловым нагрузкам для жидкостей, отличных от воды, в настоящее время не позволяет сформировать таблицы рекомендованных значений КТП, аналогичные [7, 16].
Явление кризиса традиционно разбивается на три основных типа:
кризис 1-го рода: переход от пузырькового кипения к пленочному кипению;
кризис 2-го рода, определяемый условиями испарения либо разрушения пленки жидкости при дисперсно-кольцовом режиме течения;
кризис орошения.
Намечены основные направления в моделировании отмеченных типов кризиса. Авторы подавляющего большинства работ, посвященных моделированию явления кризиса пузырькового кипения, ограничиваются рассмотрением области с отрицательными значениями относительной энтальпии. Как показал анализ литературных источников, на сегодняшний день предложено лишь два подхода [99] (1983 г.) и [73] (1999 г.) к моделированию кризиса теплоотдачи в области положительных относительных энтальпий («low quality CHF»). Граница этой области соответствует значению истинного объемного паросодержания ср = 0,65. Погрешность расчета по методикам этих работ [73, 99] увеличивается с увеличением недогрева, и в ряде случаев является неприемлемой.
Данные скелетных таблиц для воды и азота [7] показывают сложный характер зависимости ^(pw): наличие на ней явно выраженного максимума и
минимума как в области отрицательных, так и положительных значений относительных энтальпий. Ни одна из существующих в настоящее время моделей кризиса теплоотдачи не учитывает и не объясняет поведение зависимости qKp (pw) в широком диапазоне изменения массовой скорости.
Наиболее оправданными в настоящее время считаются модельные представления, связывающие наступление кризиса с полным испарением
тонкого слоя жидкости под паровым конгломератом, образованным при слиянии индивидуальных пузырей, или под пристенным пузырьковым слоем. Подобный подход в общем случае требует физически обоснованного толкования механизма слияния индивидуальных пузырей и механизма отвода парового конгломерата от стенки, оценки внутренних характеристик пузырькового кипения, толщины пленки жидкости и их соотнесение с характерными масштабами двухфазного потока с включенными паровыми образованиями. В рамках существующих физических моделей подобные попытки в той или иной степени были предприняты только для случаев предельных недогревов и больших скоростей [67, 69], малых скоростей [51] и сечения потока с нулевой относительной энтальпией [65]. Используемые в них представления о механизме предкризисной ситуации сильно отличаются. Распространить расчетные соотношения на весь диапазон режимных параметров, характерных для кризиса пузырькового кипения авторам наиболее значимых работ [65, 69, 73, 81, 88, 99] не удалось.
Актуальность настоящей работы с научной и практической точек зрения следует из:
отсутствия единой модели кризиса пузырькового кипения, объясняющей механизм его наступления, как при отрицательных, так и при положительных значениях хот„;
отсутствия объяснения механизма влияния на qKp среднемассовой скорости;
противоречивости имеющихся данных по влиянию на qKp гидравлического диаметра канала;
многообразия практических приложений.
7 Целью работы является создание физической модели кризиса пузырькового кипения для области, как положительных, так и отрицательных значений хотн турбулентного двухфазного потока.
Сопоставление расчетного соотношения для qKp с опытными данными на различных жидкостях в широком диапазоне изменения режимных параметров, диаметров и геометрии канала при равномерном и одностороннем обогревах.
Исходя из изложенного, научная проблема диссертационного исследования формулируется как теоретическое исследование механизма кризиса пузырькового кипения в условиях вынужденного течения жидкости в каналах.
Направления исследований:
Анализ опытных данных о критических тепловых потоках.
Обзор существующих методов и подходов к описанию явления кризиса пузырькового кипения.
Разработка модели кризиса пузырькового кипения для области, как положительных, так и отрицательных значений относительной энтальпии потока.
Вывод расчетных соотношений для отрывных диаметров пузырей.
Обоснование возможных механизмов отвода (эвакуации) паровых конгломератов от теплоотдающей поверхности в условиях вынужденного течения.
Получение соотношений для расчета КТП при пузырьковом кипении теплоносителя в условиях вынужденного течения.
Проверка расчетных соотношений на базе значений скелетных таблиц в области пузырькового кипения при ер < 0,65. Очерчивание возможных границ существования снарядных режимов течения в данных условиях. Оценка погрешности расчета.
Объяснение характера зависимости КТП от массовой скорости.
8 9. Сравнение результатов расчета по полученным соотношениям с
доступными данными прямых экспериментов по определению КТП для
воды и других жидкостей в круглых трубах. Ю.Использование полученных соотношений для расчета КТП в каналах с
некруглым поперечным сечением (щелевые и кольцевые каналы). 11.Оценка влияния на величину критической плотности теплового потока
гидравлического диаметра канала. 12.Разработка рекомендаций по использованию предлагаемых расчетных
соотношений. Определение границ их применимости.
Научная новизна:
Предложена физическая модель кризиса пузырькового кипения, способствующая дальнейшему раскрытию его механизма. Получено на ее основе расчетное соотношение для критической плотности теплового потока, работающее в широком диапазоне изменения режимных параметров, гидравлического диаметра канала при равномерном и одностороннем обогревах.
Предложен новый механизм эвакуации паровых образований из пристенной зоны в ядро потока, основанный на модели турбулентного течения с периодически обновляемым вязким подслоем.
Показано, что при высоких приведенных давлениях формирование паровых образований происходит в результате слияния пузырей, зарождающихся на теплоотдающей стенке, и паровой фазы, привносимой в пристенную зону из ядра потока. А в области «больших» скоростей паровые пузыри, привносимые из ядра потока, играют в этом процессе определяющую роль.
На защиту выносятся:
Физическая модель кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей в условиях вынужденного течения теплоносителя в каналах.
Методика расчета qKp и результаты сопоставления расчетов с опытными данными.
9 Практическая значимость работы:
Предложены расчетное соотношение и методика расчета величины критической тепловой нагрузки в рабочих каналах тепловыделяющего оборудования для давлений р > 0,05-ркр и паросодержаний 0 < (р <0,65. Произведена оценка диапазонов режимных параметров, в рамках которых реализуется снарядный режим течения. На основе расчетов могут быть проанализированы режимы работы и даны рекомендации по проектированию элементов охлаждения оборудования с кипящим теплоносителем в каналах различной геометрии при различных способах обогрева.
Создана библиотека функций - надстройка под MS-Excel, позволяющая производить расчеты критической плотности теплового потока, истинного объемного паросодержания, коэффициента гидравлического сопротивления, отрывных диаметров пузырей в зависимости от режимных параметров.
Апробация работы и публикации. Результаты работы отражены в:
1. Определение критического температурного напора при пузырьковом
кипении жидкости в свободном объеме / Захаров СВ., Павлов Ю.М. // Вторая
российская национальная конференция по теплообмену. 26-30 октября 1998г. -
М., 2998.-ТА-С 129-132.
2. Физическая модель кризиса кипения в каналах в области высоких приве
денных давлений / Захаров СВ., Павлов Ю.М. // Вестник МЭИ. -2002. -№ 4. -
С.5-11.
3. Кризис кипения насыщенных жидкостей в каналах при высоких
давлениях / Захаров СВ., Павлов Ю.М. // Третья российская национальная
конференция по теплообмену. 21-25 октября 2002г. -М., 2002. -Т.4. -С. 103-106.
Кризис пузырькового кипения жидкостей в каналах (физическая модель, методика расчета) / Павлов Ю.М., Захаров СВ. // Третья российская национальная конф. по теплообмену. 21-25 октября 2002г. -М., 2002. -Т.1. -С. 88-94.
Захаров СВ., Павлов Ю.М. Анализ влияния диаметра канала на КТП при пузырьковом кипении жидкости в канале // РэиА: Тез. докл. 9 международная
10 научно-техническая конф. студентов и аспирантов. 4-5 марта 2003г. -М., 2003. -Т. 3.-С. 9-Ю.
6. Захаров СВ., Павлов Ю.М. Сравнение методик расчета истинного объемного паросодержания применительно к кризису кипения в каналах при высоких давлениях // РэиА: Тез. докл. 9 международная научно-техническая конф. студентов и аспирантов. 4-5 марта 2003г. -М., 2003. -Т. 3. -С. 10.
Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографии и приложения. Объем диссертации составляет 189 страниц, содержит 60 рисунков, 30 таблиц, библиографию из 101 наименования.
Анализ данных о критических тепловых потоках (КТП), представленных в скелетных таблицах
Верхняя граница данного участка по относительной энтальпии хотн достаточно условна. Часто за нее принимается сечение резкого изменения градиента сЩ /дхтн. Одно из многочисленных названий этого сечения «сечение начала интенсивного парообразования» [53]. 2 Участок развитого поверхностного кипения.
Пузыри пара отрываются от греющей поверхности, скользят вдоль стенки, выносятся в ядро потока и по данным [94] могут привноситься в пристенную зону (reattach) из ядра потока повторно. По мере уменьшения недогрева жидкости в ядре потока процесс конденсации пара уменьшается. На всем участке важную роль играют процессы перемешивания массы перегретой жидкости в пристенном слое с недогретой до температуры насыщения жидкостью в ядре потока. Верхняя граница этого участка определяется сечением, в котором достигается состояние термического равновесия между жидкостью и паром. 3) Участок объемного кипения.
Участок термически равновесного кипения продолжается вплоть до полного испарения жидкости. Около верхней границы этого участка возможно возникновение неравновесности иного рода, когда пар перегрет относительно капель насыщенной жидкости.
Рассмотренные участки объединяются сходным механизмом отвода тепла от греющей поверхности - пузырьковым кипением (при условии достаточного доступа жидкости к поверхности из ядра потока и эвакуации пара), не зависящим от скорости вынужденного течения и определяемым внутренними характеристиками процесса пузырькового кипения. Приток же жидкости к стенке и отвод образовавшихся паровых объемов, очевидно, определяются гидродинамическими особенностями и структурой возможных режимов течения. Для их правильного учета необходимо располагать информацией о переходе одного режима течения в другой в зависимости от режимных параметров.
Для случая адиабатных потоков существуют общепринятые оценки границ существования различных режимов течения в рамках, так называемого, течения с замкнутой паровой фазой [42], когда поток в грубом приближении можно считать гомогенным: - пузырьковый режим течения. При выполнении неравенства dK » dn реализуется вплоть до значений истинного объемного паросодержания ф 0,3. - снарядный режим течения. Соответствует условию ф = 0,3 -г- 0,7 и «средним» скоростям потока, которые обеспечивают образование снарядов с характерным размером (0,7-f-0,9)-dK [43] и не приводят при этом к их дроблению. По данным А.В. Клименко и A.M. Сударчикова [86] снарядный режим течения реализуется при давлениях р/рКр 0,5. Снаряды, проходящие через большую часть сечения канала, разделены прослойкой жидкости, в которой движутся небольшие пузыри пара. Как отмечается в работе Э.В. Болтенко [17], в данной области наблюдается большой разброс значений qKp, зависимость от массовой скорости может менять знак. - эмульсионный режим течения. Является основным режимом течения для парожидкостных потоков при высоких давлениях (р/ркр 0,5) и соответствует условию ф = 0,3 0,8 [56]. В зависимости от режимных параметров может возникать за снарядным режимом течения в результате дробления снарядов, либо следовать непосредственно за пузырьковым режимом течения. Является как и пузырьковый режим течения гомогенным по своей структуре потоком с хорошо перемешанными фазами и отсутствием скольжения. Несмотря на достаточно большое число выполненных исследований, задача определения границ отмеченных выше режимов течения в широком диапазоне изменения давления и массовой скорости в условиях подвода тепла остается в настоящее время нерешенной. Существующие карты и расчетные методики для определения границ режимов течения обладают низкой точностью. Для значений плотности теплового потока, близких к критическим, они просто отсутствуют. Это, безусловно, усложняет задачу составления физически обоснованной модели кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении с определением четкой границы перехода от кризиса 1-го рода к кризису 2-го рода. В работе Ю.А. Зейгарника [26] делается вывод об искусственности подобных попыток, даже для кипения недогретой до температуры насыщения жидкости ( 0TH 0) «поскольку разнообразие существующих режимов течения объективно не позволяет создать модель с одним - двумя доминирующими процессами». Подобное предположение, к сожалению, подтверждается тем, что все наиболее развитые модельные подходы к определению КТП при пузырьковом кипении, которые будут рассмотрены позже, не позволяют сегодня производить расчет в области отрицательных и положительных значений относительной энтальпии и, как правило, ограничивают область « применения расчетных соотношений значением х(Хт 0. Подобные ограничения по относительной энтальпии [26] собственно не связаны с границей существования кризиса пузырькового кипения, а лишь очерчивают тот диапазон относительных энтальпий, в котором, сделанные модельные допущения и предположения оказываются в той или иной степени оправданными. Так, например, ограничение по 0TH = 0 в случае высоких давлений может оказаться явно недостаточным, поскольку пузырьковому кипению на стенке с высокой степенью вероятности может соответствовать эмульсионный режим течения вплоть до значений хотн= 0,35. В случае же «средних» давлений (для воды менее 11 МПа) переход к дисперсно-кольцевому режиму течения и, следовательно, к кризису второго рода многими авторами связывается с положением точки инверсии на зависимостях #Kp(pw). При этом значения относительной энтальпии в точке инверсии меньше нуля и ограничение по хб = 0 оказывается слегка завышенными. Более правильным, как отмечается в [11, 35, 53] было бы отказаться при разработке физических моделей кризиса теплоотдачи от параметра хб и представлять критический тепловой поток как функцию истинных параметров потока. В [36] автор, анализируя сложившуюся ситуацию в составлении режимных карт, также отметил перспективность перехода от координат (pw, х6) к координатам (pw, ф), что позволяет с меньшими ошибками считать границы режимов, независимыми от давления. Результаты модификации карты режимов течения Беннета [36] в координатах (pw, ф) приведены на рис. 1.1.
Обзор физических моделей кризиса пузырькового кипения
Нестандартный подход к описанию механизма кризиса был предложен в [77]. Кризис, по мнению авторов, определяется вероятностью ситуации, при которой отдельно взятый пузырь отрывного диаметра оказывается в окружении критического количества аналогичных пузырей. Доступ жидкости под центральный пузырь при этом как бы прекращается и под ним образуется сухое пятно. При увеличении перегрева стенки вероятность таких образований повышается и, следовательно, увеличивается доля теплообменной поверхности, занятой сухими пятнами. Величина критического теплового потока определяется не напрямую, а путем нахождения максимума на кривой кипения в координатах q (Tws), где q = qKm N\\- P\n пкрит)). Вероятность того, что количество соседних пузырей превысит критическое число, принимаемое в работе равным 5, определяется распределением Пуассона: парообразования; А - площадь ячейки, диаметр которой в два раза больше среднего отрывного диаметра пузыря do. В модели использовано соотношение для теплоотдачи Чена для условий вынужденной двухфазной конвекции с коэффициентом подавления пузырькового кипения. Попытка авторов раскрыть механизм кризиса с помощью внутренних характеристик пузырькового кипения видится перспективной, однако, используемые соотношения для их расчета носят эмпирический. характер и несколько необычны: N = 2,157 Л0 7 р 3 2 (і+ 0,0049 р )4 п d 4 /(2 Rc), гДе К " радиус устья впадины, d - отрывной диаметр по Фрицу. Соотношение для расчета отрывных диаметров d0 =0,0012p 9 F, основанное на формуле Фрица с поправкой, зависящей от давления, в условиях вынужденного течения вряд ли оправдано. Точность расчета по данной методике достаточно низкая (50%). Сопоставление результатов с опытными данными [16] показало, что данная модель, как и предыдущая, не учитывает отрицательного влияния скорости, содержит зависимость от ускорения свободного падения и дает завышенные значения перегрева стенки в месте кризиса. Диаметр канала оказывает только положительное влияние на qKp. Кризис теплоотдачи для насыщенной жидкости (х = 0) Авторы работы [68] предприняли попытку подойти к анализу кризиса кипения, как к определенному этапу развития самого процесса кипения. Для « случая кипения «насыщенной» жидкости при значениях относительных энтальпий близких к нулю авторами была использована модель теплообмена при пузырьковом кипении [66], учитывающая интенсивные стоки тепла в окрестностях сухих пятен - центрах парообразования под сросшимися паровыми конгломератами. Критический тепловой поток определяется условиями, когда интенсивность испарения жидкости на границе сухого пятна сравнивается с интенсивностью ее притока к этой границе за счет градиента кривизны жидкой пленки в окрестностях сухого пятна (рис. 1.10). Считая, что паровые скопления выносятся в ядро потока крупными вихрями с периодичностью dK/u в [68] было получено расчетное соотношение для укр для этих условий: кр0 = 0,21г(р"а/ )0 5 (рУр ) 6 Re012 (1.6) где (Р7Р ) 6 - поправка, учитывающая дополнительную диссипацию энергии. В более поздней работе [65] В.В. Яговым была осуществлена попытка модифицировать соотношение для дгкр.о за счет более точного учета размера сухого пятна и оценки совместного влияния на толщину микропленки жидкости скорости парообразования и массовой скорости потока. Здесь следует отметить, что при получении зависимости для отрывного размера пузыря были допущены некоторые противоречия. Предполагая, что при развитом турбулентном течении отрывные размеры пузырей достаточно малы и они находятся в слое жидкости с линейным распределением скорости (обеспечиваются условия гидравлически гладкой трубы), в ходе дальнейших рассуждений с целью упрощения математических выкладок и получения уравнения для q в явном виде, автор использует соотношение для гидравлического сопротивления 4 = о (і + 75 о/ к) в котором он пренебрегает первым слагаемым и рассчитывает гидравлическое сопротивление как для труб с полным проявлением пузырчатой шероховатости. Полученное соотношение для отрывного диаметра с константой, найденной из сопоставления с опытными данными, также дает значения отрывных диаметров, превосходящие толщину вязкого подслоя, которую можно оценить, как: 5 = 10-V/M, . В этой связи было бы логичным рассмотреть два предельных случая для условий отрыва пузыря: когда пузырь находится в вязком подслое с пренебрежением пузырчатой шероховатостью и когда он много больше вязкого подслоя с учетом только пузырьковой шероховатости. Тем не менее, соотношение.
Определение границы между областями «малых» и «больших» скоростей
Причем все авторы сходятся на том, что длина подобных бланкетов равна критической длине волны по Гельмгольцу / = —— - -, и что бланкет может перемещается только в осевом направлении. При оценке относительной скорости фаз в данном соотношении авторы работ [69, 81, 88, 90] также единодушны, полагая, что пленка жидкости неподвижна, а бланкет двигается со средней скоростью, определяемой трехслойным профилем скорости в турбулентном гомогенном потоке. Толщина пленки жидкости в различных моделях определяется по-разному. Так, в работе Y. Katto [81] она определяется как критическая длина паровых ножек под конгломератом. Скорость конгломерата в его модели пропорциональна скорости гомогенной смеси на расстоянии от стенки равном толщине пленки жидкости: и = кш,Ке У и(6). Производится расчет истинного объемного паросодержания, которое необходимо для расчета средних теплофизических свойств двухфазного потока и используется для разбиения всей расчетной области (0 ф 0.7) на участки. Для каждого участка (ф = 0, 0 ф 0,25, 0,25 ф 0,7) определяется свой коэффициент пропорциональности к = ———Re-0 8 с двумя коэффициентами, найденными из сопоставления с опытными данными. В работе G.P. Celata [69 принимается, что высота бланкета равна отрывному диаметру пузырей, определяемому по формуле Штауба [96]. Толщина же пленки жидкости определяется разницей между толщиной слоя с температурой большей температуры насыщения (считается, что бланкет не может быть удален на большее расстояние от стенки) и высотой бланкета. Диапазон применимости модели ограничен областью больших недогревов (дготн - 0,2), в которой допущение о том, что конгломерат не выходит за границу перегретого слоя, по-видимому, может быть наиболее оправданным. Расчет профиля скорости гомогенного потока ведется в работе по трехслойной модели Кармана. При этом соотношение для отрывного диаметра остается единым для всех трех областей: вязкого подслоя, буферной зоны и турбулентного ядра потока. По-видимому, автор считает, что изменение профиля скорости не оказывает существенного влияния на зависимость для отрывного диаметра, что не соответствует действительности. Несмотря на спорность методов нахождения толщины слоя жидкости и длины конгломерата, данные модели позволяют производить расчеты qKp для различных недогретых жидкостей в области положительного влияния массовой скорости с точностью до 30%. Учет влияния диаметра канала на qKp моделями [69, 81, 88, 90] можно оценить степенью п = -0,3 - -0,5 в qKp q MM(dK)n. При этом следует заметить, что процедура расчета достаточно сложная, многовариантная и связана с итерационными вычислениями.
В более поздней работе [71] G.P. Celata, основываясь на результатах своих вычислений, предложил новое условие кризиса, не требующее расчета толщины пленки жидкости и скорости конгломерата, а именно, равенство отрывного диаметра толщине перегретого слоя жидкости. Подобное допущение, хотя и несколько упрощает процедуру расчета, тем не менее, сужает область применения модели еще большими недогревами.
В одной из последних работ (1999 г.) W. Ваек [73] предложил новый подход к моделированию кризиса теплоотдачи [Приложение]. Наступление кризиса в [73] связывается с полным испарением перегретого слоя жидкости под пузырьковым слоем. Автор считает, что, начиная с сечения интенсивного парообразования, в канале формируется трехслойная структура: ядро потока, пузырьковый слой и перегретый слой жидкости, отделяющий греющую поверхность от основного потока. При этом, по мнению автора, (рисунок в Приложениях) отрыв пузырей от греющей поверхности выше сечения интенсивного парообразования не происходит. Начальная толщина пленки жидкости определяется также как в модели Катто [81]. Определив начальный массовый расход жидкости в перегретом слое жидкости и эффективную длину испарения (расстояние между сечениями начала интенсивного парообразования и кризиса) автор рассчитывает КТП как для недогретых потоков, так и для потоков с положительным паросодержанием. Отмеченный выше сложный характер влияния на КТП массовой скорости данной моделью также не учитывается. Методика расчета работает лишь в области параметров с положительным влиянием массовой скорости на КТП.
Рассмотренные подходы различных авторов к описанию кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении в условиях вынужденного течения достаточно разнообразны. Определенные противоречия, так или иначе, присущи всем рассмотренным моделям. Отсутствие общепринятой точки зрения на механизм кризиса даже в условиях недогрева (хотн 0) лишний раз подчеркивает сложность и нерешенность исследуемой проблемы. На основании анализа состояния вопроса в изучении кризиса теплоотдачи 1-го рода при вынужденном течении жидкости могут быть сделаны следующие выводы: 1. Существующие модели не позволяют представить единую картину кризиса пузырькового кипения и, как правило, не учитывают истинные параметры двухфазного потока. Расчетные соотношения, полученные на их основе, позволяют производить расчет qKp ,в основном, лишь при кипении недогретых жидкостей (хотн 0) и учитывают только положительное влияние массовой скорости потока на укр (pw 500 кг/м с). 2. Создание физической модели кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей по-прежнему актуально. Модель кризиса теплоотдачи должна объяснить механизм его возникновения в широком диапазоне режимных параметров с учетом специфики влияния массовой скорости, диаметра канала и истинных параметров двухфазного потока.
Сопоставление результатов расчета с данными скелетных таблиц при ф < 0,65 ир/ркр > 0,5
Расхождение результатов расчета от данных скелетных таблиц при массовых скоростях, меньших 1000 кг/(м -с) при данных условиях, обусловлено приближением к границе существования турбулентного режима течения. Например, при р = 0,3 МПа и х = -0,3 значению критического числа Рейнольдса соответствует массовая скорость 650 кг/(м -с).
Предположим, что в снарядном режиме течения паровое ядро потока отделено от стенки канала слоем гомогенной парожидкостной смеси, толщина которого много больше отрывного диаметра пузырей (рис. 3.27). Для того чтобы оценить диаметр снаряда достаточно рассчитать истинное объемное паросодержание. При этом значение плотности теплового потока следует брать из скелетных таблиц в найденном диапазоне существования снарядных режимов течения (рис. 3.11 - 3.25).
Получаем псевдокольцевой канал с односторонним подводом тепла и гидравлическим диаметром d = dK (1 - /ф). В кольцевом зазоре этого канала находится гомогенная парожидкостная смесь, на стенке происходит рост и отрыв пузырей. Отвод паровых образований от стенки при этом также определяется турбулентными вихрями. Однако периодичность их вторжения в пристенный слой зависит не только от диаметра канала, но и от истинного паросодержания потока т «тг"(1--\/ф)- Воспользовавшись данным подходом и можно произвести «поверочный» расчет КТП для предсказанных снарядных режимов течения. Расчет проводится в два этапа: 1. Расчет ф по (1.3) на основе данных по КТП скелетных таблиц и определение гидравлического диаметра «кольцевого» канала. 2. Расчет по (2.19) с подстановкой найденного значения гидравлического диаметра «кольцевого» канала. Всего было просчитано 344 точки, гистограмма распределения отклонения расчета от табличных значений приведена на рис. 3.28. Результаты расчетов подтверждают наличие снарядных режимов в предсказанных выше диапазонах изменения параметров и позволяют рекомендовать рис.3.11-3.25 в качестве оценочных карт снарядного режима течения при значениях плотности теплового потока, близких к критическим. Вычленив, таким образом, диапазоны параметров, в которых предположительно реализуется снарядный режим течения, можно произвести сопоставление расчетов по (2.19) с данными скелетных таблиц [16] в диапазоне давлений /?=1— 20 МПа для всех точек, удовлетворяющих условию 0 ф 0,65, за исключением тех точек (344 шт. около 10% от всех точек), которые принадлежат областям со снарядным режимом течения. Граничные значения диапазонов по массовой скорости и относительной энтальпии приведены в табл. 3.4. в зависимости от рассматриваемого давления. Гистограмма отклонений расчетных величин по (2.19) от данных скелетных таблиц в диапазоне параметров табл. 3.4. приведена на рис. 3.29. Точность расчета по (2.19) в рассматриваемом диапазоне превосходит точность расчета по соотношению В. В. Ягова [65], предложенного только для недогретых потоков (рис. 3.30). При проведении сопоставлений данных [16] с расчетом по [65] использовались точки при давлениях /7=1— 20 МПа, х 0. Минимальные значения скорости соответствовали значениям (pw)min , приведенным в табл.
