Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Радиационно-метеорологическая модель системы океан-атмосфера в микроволновом диапазоне ... 16
1.1. Оптические характеристики атмосферных газов в микроволновом диапазоне. 17
1.2. Оптические характеристики гидрометеоров в микроволновом диапазоне 22
1.3. Излучательные и отражательные свойства взволнованной водной поверхности 43
1.4. Аппроксимационные формулы для расчета оптических толщин активных в радиодиапазоне компонентов атмосферы 63
Глава 2. Перенос поляризованного радиотеплового излучения в рассеивающей атмосфере 69
2.1. Решение общего интегро-дифференциального уравнения переноса излучения ^2
2.2. Анализ решения прямой задачи переноса радиотеплового излучения в рассеивающей атмосфере ... 85
2.3. Приближенные методы решения уравнения переноса излучения в микроволновом диапазоне 92
Глава 3. Определение параметров поверхности океана и влагосодержания атмосферы по измерениям харак теристик уходящего радиотеплового излучения 104
3.1. Регуляризационный метод определения параметров атмосферы и океана по многочастотным СВЧ-радиометрическим измерениям 105
3.2. Выбор начальных приближений и априорных неопределенностей искомых параметров 116
Глава 4. Оценка точности восстановления параметров системы океан-атмосфера и выбор оптимальных длин волн зондирования 126
4.1. Факторы, влияющие на точность восстановления искомых параметров 126
4.2. Точность определения искомых параметров и оптимальные длины волн зондирования в приближении "чистого поглощения" 131
4.3. Оценка точности определения искомых параметров и оптимальных длин.волн зондирования регуляризационными методами 141
Глава 5. Определение параметров системы океан-атмосфера поэкспериментальным данным СВЧ-радиометрического зондирования . 153
5.1. Определение искомых параметров по данным эксперимента САМЭКС-76 154
5.2. Определение искомых параметров по данным Черноморского эксперимента 1979 года 166
Заключение. 171
Литература
- Оптические характеристики гидрометеоров в микроволновом диапазоне
- Анализ решения прямой задачи переноса радиотеплового излучения в рассеивающей атмосфере
- Выбор начальных приближений и априорных неопределенностей искомых параметров
- Точность определения искомых параметров и оптимальные длины волн зондирования в приближении "чистого поглощения"
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в гидрометеорологии все более интенсивно развиваются и используются дистанционные методы определения параметров системы атмосфера-подстилающая поверхность, основанные на интерпретации данных измерений собственного излучения Земли и ее атмосферы с борта летательных аппаратов, в том числе искусственных спутников Земли (ИСЗ). Эти измерения проводятся в различных диапазонах электромагнитного спектра, а искомые параметры определяются из решения так называемых обратных задач атмосферной оптики /46/. Широкие возможности получения регулярной и оперативной информации об атмосфере и подстилающей поверхности в глобальном масштабе, малые энергозатраты, отсутствие воздействия на окружающую среду характеризуют пассивные измерения с ИСЗ. Спутниковые данные дополняют комплекс гидрометеорологических наблюдений, проводимых традиционными методами, внося большой вклад в улучшение анализа погодообразующих процессов и климата. Особенно большое значение имеет мониторинг гидроме-теопараметров над обширными зонами океанов, где обычные наблюдения отсутствуют или недостаточны.
Микроволновый диапазон электромагнитного спектра, в котором измеряется радиотепловое излучение (РТИ) системы атмосфера-подстилающая поверхность, имеет ряд особенностей и преимуществ по сравнению с другими диапазонами, используемыми для дистанционного зондирования.
В коротковолновой части этого диапазона (Л 4 1.5 см) имеется ряд одиночных резонансных линий и полос поглощения водяного пара и молекулярного кислорода, пригодных для термического зондирования, определения влагозапаса атмосферы (общего содержания парообразной воды в столбе атмосферы единичного сечения) и
структуры вертикального профиля влажности. Кроме того, в этой части микроволнового диапазона существенно поглощает излучение жидкокапельная фракция воды в атмосфере (облака, осадки), что позволяет получать количественную информацию о таких важных параметрах влагосодержання атмосферы, как водозапас облаков (общее содержание жидкокапельной воды в облаках в столбе единичного сечения) и водозапас (или интенсивность) осадков. Сведения о перечисленных параметрах атмосферы и их временной изменчивости исключительно важны с точки зрения прогноза погоды и энергетики атмосферы, так как более половины получаемой океаном солнечной энергии тратится на испарение с его поверхности /13/. Под термином общее влагосодержание будем в дальнейшем понимать содержание жидкой и парообразной воды в столбе атмосферы единичного сечения. Повышенные значения общего влагосодержання атмосферы соответствуют областям активных процессов фронто- и циклогенеза и внутри-тропической зоны конвергенции, сопровождающихся восходящими движениями воздушных масс, а пониженные - процессам антициклонического характера, которым свойственны нисходящие движения воздушных масс /25/. Конденсация атмосферного водяного пара является основным источником энергии циклонов.
Достаточно высокая прозрачность длинноволновой части микроволнового диапазона (Д> 1.5 см) позволяет получать информацию о параметрах подстилающей поверхности, таких как температура поверхности океана (ТПО) и скорость приводного ветра (при измерениях над океаном), от которых зависят излучательные и отражательные характеристики поверхности.
Первые спутниковые эксперименты (Космос-24-3, 384, 1076, ІІ5І, Метеор-18, 25, Нимбус-5, б, 7 и др.) продемонстрировали перспективность и возможность определения перечисленных параметров вла-
госодержания атмосферы и поверхности океана по многочастотным измерениям уходящего РТИ /6,29,65,117,118,147-148/.
В настоящее время в нашей стране и за рубежом проводится постоянная работа по совершенствованию СВЧ-радиометрической аппаратуры, созданию многоканальных сканирующих комплексов. Параллельно ведется дальнейшая теоретическая работа по созданию методов интерпретации многочастотных, в том числе поляризационных, измерений характеристик РТИ. Существует несколько подходов к решению обратных задач восстановления интегральных параметров вла-госодержания атмосферы и параметров океана по радиоизлучению. Первая группа методов основана на корреляционной связи между искомыми и измеряемыми параметрами (например, яркостными температурами РТИ). Характеристики этой корреляционной связи обычно получают в результате совместной статистической обработки большого числа прямых измерений искомых параметров атмосферы и поверхности океана и результатов расчетов яркостных температур, соответствующих этим параметрам, либо данных непосредственных спутниковых измерений /24,29-31,74,91,118,121,122,163/. Иногда в многомерных регрессионных методиках коэффициенты регрессии получают в результате обработки модельных расчетов характеристик РТИ для задаваемого большого набора сочетаний определяемых парамет-. ров, охватывающего весь диапазон их естественных вариаций /160/.
Вторая группа методов решения обратных задач основана на обращении уравнения переноса РТИ в атмосфере относительно искомых параметров. Часть из них обычно считается фиксированной (например, параметры влагосодержания при измерениях на длинах волн «А> 2 см, или параметры поверхности океана при измерениях на с\~ 0.3*1.6 см), либо известной из независимых измерений /6,9,34, 47,52,70/.
Методы как первой, так и второй групп используют, как правило, приближенные формы уравнения переноса РТИ. Широкое применение приближенных форм объясняется тем, что в общем случае это уравнение является интегро-дифференциальным и расчет поля РТИ, а тем более обращение уравнения вызывает значительные затруднения. Обычно в приближенных формах уравнения переноса пренебрегают рассеянием, либо учитывают его лишь частично. Пренебрежение рассеянием более или менее оправданно при отсутствии осадков в атмосфере. Однако, ответить на вопрос о справедливости и границах применимости того или иного приближения можно, лишь имея решение уравнения переноса РТИ в атмосфере в его наиболее полном виде, полученном с учетом эффектов многократного рассеяния РТИ, поляризации, геометрии и излучательных свойств поверхности. Сравнивая затем решение такого уравнения, которое в дальнейшем будем называть "точным", с результатами, даваемыми различными приближенными методами, можно установить границы применимости этих методов и точность, с которой они аппроксимируют решение "точного" уравнения при тех или иных значениях метеопараметров.
До недавнего времени вопрос сравнения решений "точного" и приближенных уравнений был освещен недостаточно. Следует отметить работу /86/, но в ней рассматривались однородные модели атмосферы над диффузно отражающей подстилающей поверхностью. Такие модели не отвечают реальным атмосферным условиям и плохо соответствуют реальным свойствам большинства поверхностей, которые в микроволновом диапазоне обладают преимущественно зеркальным отражением.
Позже появились работы, в которых приводятся численные решения уравнения переноса РТИ для вертикально неоднородных моделей атмосферы с учетом рассеяния. Однако, в них /33,78/ решение было
8 получено либо с использованием упрощений процессов переноса РТИ, либо без корректного учета эффектов поляризации. Лишь в последнее время, практически одновременно с публикациями автора /58,59,62/, появились работы /4-7,127/, в которых приводится численное решение уравнения переноса РТИ в векторной форме для адекватных моделей системы океан-атмосфера в микроволновом диапазоне. Однако, вопрос о влиянии многократного рассеяния на уходящее РТИ, характеристики которого являются входной информацией при решении обратных задач, остается еще недостаточно изученным.
Корректное численное решение "точного" уравнения переноса РТИ носит вспомогательный характер для разработки методов решения обратных задач. Для успешного развития этих методов необходимо . создать простые аппроксимации, позволяющие в общем случае рассчитывать поле РТИ в атмосфере. Критерием качества такой аппроксимации должно служить совпадение с приемлемой точностью результатов, полученных аппроксимационным методом, с решением "точного" уравнения. Приемлемая точность, определяемая погрешностью измерений характеристик РТИ и точностью задания связи метеорологических (определяемых) и радиационных (измеряемых) параметров, должна достигаться во всем диапазоне изменения искомых параметров, реализуемом в атмосфере. Таким образом, из сказанного вытекает актуальность корректного решения прямой задачи переноса РТИ в атмосфере с учетом многократного рассеяния и поляризации.
Для интерпретации данных пассивного микроволнового зондирования насущной проблемой является дальнейшая разработка методов решения обратных задач с целью определения параметров атмосферы и океана по многочастотным, в том числе поляризационным, измерениям. Актуальность этой проблемы связана с постоянным развитием и совершенствованием многоканальной СВЧ-радиометрической аппаратуры.
9 Значительный интерес вызывает задача идентификации зон осадков над океаном и оценка их интенсивности. Существующие методики оценки интенсивности осадков, как правило, основываются либо на различных приближениях для вычисления характеристик РТИ в рассеивающей атмосфере /29,47/, либо на модельных расчетах для некого среднего состояния атмосферы (при этом используются из-мерения лишь на одной длине волны, а все остальные параметры системы океан«*атмосфера считаются заданными) /128,162/. Важным требованием к методам решения обратных задач, определяющим их точность, является комплексность. Необходимо восстанавливать как можно больше метеопараметров, от которых зависит уходящее РТИ, так как неконтролируемость одних параметров ведет к большим погрешностям определения других. Однако, при расширении числа определяемых параметров сильнее проявляется некорректность решаемой обратной задачи, поэтому надо применять регуляризанионные методы. Регуляризационный подход для решения обратных задач определения интегральных параметров влагосодеркания атмосферы и параметров поверхности океана в микроволновом диапазоне применялся в работах /20,76,77/. Однако, в этих работах не учитывалось рассеяние РТИ (основной рассеивающий компонент атмосферы - осадки » не рассматривался). Кроме того, во многих существующих методах определения искомых параметров игнорируется статистическая структура погрешностей измерения характеристик РТИ /82/. Эту структуру удобно учесть в рамках регуляризационного подхода к решению обратных задач. Из всего вышесказанного вытекает актуальность дальнейших разработок регуляризационных методов решения обратной задачи комплексного определения параметров влагосо-* держания атмосферы, включая осадки, и поверхности океана по многочастотным измерениям уходящего РТИ.
Цель работы. Главной целью диссертационной работы является разработка и исследование эффективности регуляризационного метода решения обратной задачи определения водозапаса облаков, вла-гозапаса атмосферы, водозапаса (или интенсивности) осадков, скорости приводного ветра и температуры поверхности океана по многочастотным, в том числе поляризационным, измерениям уходящего РТИ с борта летательных аппаратов. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:
Разработка методики, алгоритма и программы решения "точного" уравнения переноса РТИ в рассеивающей атмосфере с учетом эффектов поляризации и многократного рассеяния для адекватных моделей системы океан-атмосфера в микроволновом диапазоне. Создание на базе полученного решения достаточно простых аппроксима-ционных методов, позволяющих с малой затратой времени ЭВМ и с хорошей точностью рассчитывать поле РТИ в рассеивающей атмосфере.
Разработка алгоритма итерационного процесса регуляризационного решения поставленной обратной задачи и методик определения начальных приближений для искомых параметров. Создание на основе разработанного алгоритма пакета программ для ЭВМ.
Оценка точности восстановления искомых параметров в результате решения обратной задачи при различных условиях эксперимента и определение на базе этого оптимальных длин волн для пассивного микроволнового (СВЧ-радиометрического) зондирования.
4-. Проверка работоспособности предложенного метода решения обратной задачи определения искомых параметров на реальном экспериментальном материале.
Научная новизна работы. Впервые проведено корректное численное решение интегро-дифференциального уравнения переноса РТИ в терминах вектора-параметра Стокса с учетом многократного рассеяния и эффектов поляризации для адекватных моделей системы океан-
-атмосфера в микроволновом диапазоне электромагнитного спектра. Получены аппроксимационные выражения для спектральных оптических толщин основных активных в радиодиапазоне компонентов атмосферы. На основе полученного решения "точного" уравнения переноса впервые предложен приближенный метод "аддитивной поправки", позволяющий оперативно рассчитывать поле уходящего РТЙ в рассеивающей атмосфере и справедливый в широком диапазоне изменения основных метеорологических параметров. Впервые предложен итерационный ре-гуляризационный метод решения обратной задачи определения водо-запаса облаков, влагозапаса атмосферы, интенсивности осадков, скорости приводного ветра и температуры поверхности океана по многочастотным, включая и поляризационные, измерениям уходящего РТЙ. Разработана оригинальная методика определения начального приближения интенсивности осадков для последующих итераций. На основе оценки точности определения искомых параметров проведена оптимизация длин волн зондирования применительно к предложенному методу решения обратной задачи. При оптимизации комплексно учитывались статистическая структура погрешностей измерений яр-костных температур РТИ, погрешности задания неконтролируемых параметров и связи метеорологических и радиационных величин.
Научная и практическая ценность работы. Развитый в диссертации метод решения обратной задачи реализован в виде программ для ЭВМ и может быть применен для обработки регулярных спутниковых и самолетных данных СВЧ-радиометрического зондирования системы океан-атмосфера. Полученное численное решение "точного" интегро--дифференциального уравнения переноса РТИ в рассеивающей атмосфере может использоваться для разработки новых приближенных методов расчета РТИ, справедливых в той или иной области значений метеопараметров, и служить критерием качества для уже существующих приближений.
12 На защиту выносятся:
аппроксимационные формулы для спектральных оптических толщин основных активных в радиодиапазоне компонентов атмосферы;
видоизменение метода расщепления для решения "точного" векторного уравнения переноса РТИ с учетом поляризации и угловой структуры рассеяния, численное решение этого уравнения для адекватных моделей системы взволнованная водная поверхность-облачная атмосфера с осадками;
оценка точности известных приближенных методов учета рассеяния РТИ и определение границ их применимости на основе решения "точного" уравнения;
приближенный метод "аддитивной поправки", позволяющий оперативно и с хорошей точностью рассчитывать поле уходящего РТИ в рассеивающей атмосфере;
регуляризационный итерационный метод решения обратной задачи комплексного определения водозапаса облаков, влагозапаса атмосферы, водозапаса (или интенсивности) осадков, скорости приводного ветра, температуры поверхности океана по многочастотным измерениям уходящего РТИ;
теоретическая схема оценки точности определения искомых параметров, учитывающая статистическую структуру погрешностей измерений яркостных температур РТИ, погрешности задания неконтролируемых параметров и связи между метеорологическими и радиационными величинами;
вывод о том, что измерения на традиционных длинах волн пассивного микроволнового зондирования 0.8, 1.35, 1.6, 3.2, 8.5 см мало уступают в смысле точности определения искомых параметров измерениям на оптимальном наборе длин волн.
Краткое содержание работы. Первая глава посвящена созданию радиационно-метеорологической модели системы взволнованная водная поверхность-облачная атмосфера с осадками, определяющей связи измеряемых радиационных характеристик РТИ с искомыми метеорологическими параметрами. Эта модель явилась основой для последующих расчетов характеристик РТИ. Подробно рассмотрены оптические характеристики основных активных в микроволновом диапазоне компонентов атмосферы: водяного пара, молекулярного кислорода, облачности и осадков. Оценена точность расчета этих характеристик для атмосферных газов при использовании различных применяемых в настоящее время методик их вычисления. Оптические характеристики гидрометеоров рассчитывались по теории Ми. Оценен разброс этих характеристик в зависимости от вида функции распределения капель по размерам. Предложены приближенные формулы-для величин спектральных оптических толщин активных компонентов, полученные в результате обработки большого числа их расчетов для различных моделей атмосферы и данных радиозондирования.
Проведены расчеты излучательных и отражательных свойств взволнованной водной поверхности для различных функций уклонов элементарных площадок. Получены приближенные формулы, позволяющие рассчитывать коэффициенты теплового излучения и отражения для взволнованной водной поверхности с пеной и без нее. Оценена неопределенность радиационно-ветровой зависимости.
Во второй главе проведено численное решение векторного уравнения переноса РТИ в рассеивающей атмосфере для адекватных моделей системы океан-атмосфера. Атмосфера при этом предполагалась горизонтально слоистой. Для решения выбран метод расщепления,который был видоизменен применительно к векторному случаю и неизотропному рассеянию. Получен большой статистический материал резуль-
14 -татов расчетов поля РТИ. Проведено сравнение решений "точного" уравнения переноса с решениями, полученными различными, существующими в настоящее время приближенными методами учета рассеяния РТИ. Предложен приближенный метод "аддитивной поправки", позволяющий при малой затрате времени ЭВМ с хорошей точностью рассчитывать уходящее РТИ в рассеивающей атмосфере.
В третьей главе предложен регуляризационный итерационный метод решения обратной задачи комплексного определения водозапаса облаков, влагозапаса атмосферы, интенсивности (или водозапаса) осадков, скорости приводного ветра и температуры поверхности океана по многочастотным, в том числе поляризационным, измерениям уходящего РТИ. Разработана схема выбора начальных приближений искомых параметров для итераций. Исследована целесообразность применения различных регуляризующих операторов для решения обратной задачи.
В четвертой главе проведена теоретическая оценка точности определения искомых параметров. При этом учитывались статистическая структура погрешностей измерений яркостных температур РТИ, неточность задания неконтролируемых параметров, влияющих, однако, на РТИ, неточность задания характеристик радиационно-метео-рологической модели. Приведены характерные величины погрешностей определения искомых параметров для различных условий эксперимента. Разработан численный критерий выбора оптимальных длин волн зондирования и проведена оптимизация. Показано, что зондирование на традиционных длинах волн (0.8, 1.35, 1.6, 3.2, 8.5 см) мало уступает в смысле точности определения искомых параметров зондированию на оптимальном наборе длин волн при современном уровне измерений яркостных температур РТИ.
В пятой главе проведена проверка работоспособности предложен-
ного метода решения обратной задачи на материале многочастотных СВЧ-радиометрических измерений уходящего РТИ с борта самолета в эксперименте САМЭКС-76 и Черноморском эксперименте 1979 года. Проведены сравнения параметров, восстановленных по радиометрическим данным, с их прямыми измерениями. Сравнения показали хорошее качественное согласие.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на УІ Всесоюзном совещании по радиометеорологии (Таллин, апрель
г.), на I Всесоюзной конференвди "Биосфера и климат по данным космических исследований" (Баку, декабрь 1982 г.), на Ш Всесоюзном совещании по атмосферной оптике и актинометрии (Томск, июнь 1983 г.)» на ХІУ Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Ленинград, октябрь 1984 г.), на конференции молодых ученых и специалистов ГГО им. А.И.Воейкова (Ленинград, апрель
г.). По материалам диссертации опубликованы 8 печатных работ, наименования которых перечислены в списке литературы (16, 58-64 наименования).
Оптические характеристики гидрометеоров в микроволновом диапазоне
Этот разброс составляет в диапазоне Л- 0.5 1 см примерно 20-25%, в диапазоне А 1 1.35 см уменьшается до величины порядка 8 9% и сохраняется на этом уровне примерно до длины волны Л-1.5 1.55 см, далее, при увеличении длины волны излучения, разброс возрастает, достигая на А Ъ см величины порядка 30-35%. Все это хорошо видно на рисунке.
Оптические характеристики гидрометеоров в микроволновом диапазоне
Капли облаков с хорошей степенью точности можно считать сферическими. В меньшей степени это относится к каплям жидких осадков, которые, строго говоря, являются сплюснутыми в вертикальном направлении. Однако, имея ввиду естественные вариации функции распределения капель по размерам, которая .дает, как будет показано ниже, тридцати-сорокапроцентную неопределенность в расчете оптических характеристик осадков, влиянием несферичности мы бу-. дем пренебрегать. Известно, что факторы эффективности ослабления и рассеяния одной сферической частицы радиуса & выражаются соответствующими рядами Ми /14,108/: где р = ШЬ - приведенный радиус частицы (Д - длина волны излучения), Ск= Ск + ІС и б вк + к - комплексные амплитуды элект рической и магнитной парциальных волн К -того порядка. Они определяются следующим образом: где YY) - комплексный показатель преломления. Функции ]j( и и их производные выражаются через функции Бесселя и Ханкеля. Подробная схема вычислений этих функций приведена в /108/.
Таким образом, для расчета ослабляющих и рассеивающих свойств гидрометеоров необходимо знать величину комплексного показателя преломления m и его зависимость от температуры. Показатель преломления, в свою очередь, выражается через комплексную диэлектрическую проницаемость Є :
Выражение для Є было получено Дебаем /21/: где Ь) = Щ - круговая частота (С- скорость света), Є0 -оптическая диэлектрическая проницаемость (при 6J- o), 6Jy- статическая диэлектрическая проницаемость (при Cj- 0), % - время релаксации диэлектрической проницаемости, (5 - электрическая проводимость.
Эта простая формула, по многочисленным литературным данным, хо рошо согласуется с экспериментом. Относительно величин Є0 , fy , f , б и их температурной зависимости в литературе имеются разнообразные сведения. Обширный обзор работ до 1970 года сделан в /94/. В более позднее время был опубликован ряд новых работ /131, 149/,в которых приводятся формулы, полученные на основе статистической обработки экспериментальных данных и аппроксимирующие зависимости в , V сґ от температуры и солености воды. Температурная зависимость в0 выражена слабо и в разных работах предлагается использовать значения &0 в диапазоне от 4.9 до 5.5. Вариации в величинах диэлектрических констант сказываются на значениях/?? .
В таблице 1.1. представлены значения действительной и мнимой части комплексного показателя преломленият , вычисленные нами по данным работ /93,131/, используемым в настоящее время различными исследователями для расчета оптических характеристик гидрометеоров в микроволновом диапазоне.
Основное влияние на перенос радиоизлучения в облаках оказывает их жидкокапельная фракция. Кристаллическая фаза практически прозрачна для радиоизлучения и ее собственное излучение мало /27/. Наши оценки оптических характеристик кристаллических облаков, приведенные ниже (таблица 1.6), подтверждают вывод о возможности пренебрежения их влиянием на поле РТИ.
Размеры облачных капель обычно не превосходят 50 80 мкм, а распределение этой мелкокапельной фракции довольно хорошо описывается формулой Хргиана-Мазина /105/:
Таким образом, показатель ослабления радиоизлучения в облаках в рэлеевском приближении зависит только от температуры облака (через гп ), его водности и длины волны излучения. Для оценки применимости приближения Рэлея в расчетах ослабления радиоизлучения мелкокапельной фракцией облаков в диссертации были выполнены расчеты оптических характеристик облаков различных типов. Число капель в I см (параметр С в (1.9)) выбиралось так, чтобы водность облака была близка к среднему значению для данного типа. Результаты расчетов представлены в таблице 1.2
Анализ решения прямой задачи переноса радиотеплового излучения в рассеивающей атмосфере
Для оценки возможности применения приближения рэлеевского рассеяния в диссертации были проведены сравнения результатов расчетов поля РТИ с использованием оператора рассеяния, вычисленного по теории Ми ((2.4) (2.5)), и с рэлеевским оператором (2.9). Сравнения показали, что применение различных операторов слабо влияет на конечные значения яркостных температур РТИ при Лъ 0.6см. Различия, как правило, не превосходят 1 2 К в этом диапазоне,однако, в окне прозрачности Д 0.3см они более существенны и до- . стигают 3 5 К. Это объясняется тем, что при 0.6 см «Л 2.см, как показано в разделе 1.2 (таблица 1.9) и в работах индикатриса рассеяния (аналог матрицы рассеяния в скалярном случае) радиоизлучения в осадках слабо отличается от рэлеевской, при сЛ 0.3 см индикатриса заметно вытянута вперед. Таким образом, приближение рэлеевского рассеяния можно считать достаточно обоснованным для расчета характеристик РТИ в атмосфере над водной поверхностью при Л 0,6 см. Применение рэлеевского оператора рассеяния дает значительный выигрыш в машинном времени при вычислениях поля РТИ (в некоторых случаях до порядка величины). Характерные зависимости яркоетных температур уходящего РТИ k (Р=г М от интенсивности осадков! (остальные метеопараметры системы океан-атмосфера фиксированы) для сА =0.8, 1.35, 1.6 см приведены на рис.9 (зенитный угол 0 =0) и рис.10 ( = =44). Из рисунков видно, что зависимость \L (I) имеет характерный максимум и область насыщения при достаточно больших величинах интенсивности осадков. Разность значений яркостных температур в области максимума и насыщения варьируется в зависимости от параметров модели и составляет в среднем 3 7 К. В области насыщения практически исчезает различие между поляризациями iV rp h L и с ) отличаются друг от друга не более, чем на 1 2 К.
Заметное влияние на величины яркостных температур РТИ оказывает функция распределения капель осадков по размерам. На рис.9 приведены яркостные температуры, рассчитанные с использованием двух наиболее распространенных в настоящее время функций распределения - Беста Д20/ и Маршалла-Пальмера /137/. Различия в оптических характеристиках, вычисленных с использованием /120/ и /137/, варьируют при А 0.8 1.6 см от 5% до 15%, что вызывает изменение в значениях яркостных температур величиной 4 6 К. Это подтверждает выводы работы /109/, сделанные, однако, на основе приближенного решения уравнения переноса РТИ.
Естественная неопределенность функции распределения капель осадков по размерам будет ухудшать точность решения обратной задачи.
Для иллюстрации существования возможности дистанционного определения искомых параметров нами были проведены расчеты вариаций яр-костных температур РТЙ, вызванных изменением этих параметров, которое предполагалось равным 5 15% от величин их естественной изменчивости. Диапазон естественных вариаций искомых параметров составляет примерно 0 2 кг/м2 для водозапаса облаков UL , 3 65 кг/м2 для влагозапаса атмосферы W , 0 40 мм/ч для интенсивности осадков 1 , 0 40 м/с для скорости приводного ветра \Ги 273 300 К для температуры поверхности океана . Спектральные зависимости соответствующих вариаций для двух значений зенитного угла (0 и 44) приведены на рис.11 и рис.12. Из рисунков видно, что вариации яр-костных температур больше, чем средние погрешности их измерений, составляющие примерно 3 3.5 К при А 0.8 1.35 см и 1.5 1.8 К при Д 2 3 см /82/. Это указывает на потенциальную возможность дистанционного определения искомых параметров по измерениям характеристик РТИ.
Величины вариаций, обусловленных изменением атмосферных параметров, достаточно велики ( (Г //, 10 20 К) и больше на горизонтальной поляризации, что объясняется более низкими коэффициентами излучения поверхности в этом случае. Б то же время, вариации из-за изменений скорости приводного ветра и температуры поверхности океана составляют при ьА 2 5 см 3 7 К. Это означает, что в случае облачной атмосферы с осадками параметры подстилающей поверхности будут восстанавливаться со сравнительно большой погрешностью. Детальный анализ точности решения обратной задачи будет дан в главе 4.
Выбор начальных приближений и априорных неопределенностей искомых параметров
В работе /82/ указывается на значительную корреляцию погрешностей измерений яркоетных температур уходящего РТИ на различных каналах и приводится методика вычисления соответствующей ковариционной матрицы. Источники погрешностей (шумовой компонент, ошибки расчета яркостных температур для "реперних" районов калибровки, ошибки осреднения) предполагаются распределенными по нормальному закону. Использование ковариционной матрицы ІД/ (в нее нужно включить и погрешности задания характеристик радиационно-метеорологической модели) дает возможность учесть статистическую структуру погрешностей измерений при решении поставленной обратной задачи.
Обсудив применение различных регуляризационных операторов.для обращения исходного уравнения, перейдем теперь к вопросу выбора начального приближения X Этот вопрос является достаточно важным, так как удачный выбор X позволяет сократить количество итераций (или даже свести все дело к одной итерации), что экономит время решения.
В качестве начальных приближений величин водозапаса Ц и влагозапаса простейшем случае можно брать их среднеклиматические значения. Однако, если радиометрические измерения производятся на традиционных длинах волн (0.8 см, 1.35 см, 1.6 см и т.д.), то разумно использовать для задания этих приближений регрессионные методики, разработанные под руководством Е.П.Домбковской в ГОСНИЦИПР /1,24,26,29-31/:где Uj и и!; - коэффициенты линейной регрессии, fa - измерен ные на традиционных длинах волн яркостные температуры уходящего РТИ или их линейная комбинация.
Преимущества использования этих методик очевидны. Они не требуют большого количества машинного времени и заключают в себе статистический анализ реальных метеорологических ситуаций для данного географического района (коэффициенты Uy и (1% зависят от сезона года и географического района), так как основаны на большом числе реальных наблюдений с кораблей погоды. Кроме, того, в отличие от среднеклиматических, начальные приближения -вычисленные регрессионными методиками, ориентированы на более близкие к реальным значения LL и W Эти методики позволяют также проводить первичный анализ метеорологической ситуации (тип облачности, наличие или отсутствие осадков).
Величины априорных неопределенностей ( Сэ и d .) задания начальных приближений водо-и влагозапаса можно оценить, проведя замкнутый численный эксперимент по восстановлению этих параметров регрессионными методиками для моделей системы океан--атмосфера, расчеты РТИ которых рассматривались в предыдущей главе. Предварительно исходные (полученные из расчета) значения яркостных температур РТЙ "зашумлялись" погрешностями измерений, величины которых брались из работы /82/. Кратко результаты проведенного численного эксперимента можно сформулировать следующим образом. В случае отсутствия осадков СКО восстановленного значения параметра от его истинной величины (в рамках численного эксперимента истинная величина известна) составляет около 30% для U и около 20% для W , в случае умеренных осадков эти значения возрастают до 40 50% и 25 35% соответственно. Эти величины можно использовать в качестве априорных неопределенностей задания начальных приближений водо-и влагозапаса при решении комплексной обратной задачи описанным выше регуляризационным методом.
Если измерения яркостных температур РТЙ проводятся не натра-диционных длинах волн (соответствующие значения коэффициентовМ\ и и неизвестны), то для задания начального приближения можно использовать методику Л.М,Митника /69/. При использовании этой методики неустойчивость обратной задачи почти не проявляется, так как рассматривается только атмосферная часть искомых параметров (без осадков). Величины априорных неопределенностей, оцененные вышеупомянутым способом, имеют в этом случае примерно те же значения, что и при использовании регрессионных методик.
Для разработки методики оценки начального приближения и априорной неопределенности интенсивности осадков I надо корректно учитывать рассеяние РТЙ, поэтому нежелательно при этом применять рассмотренные регрессионные соотношения, основанные на приближенных методах описания переноса РТИ в рассеивающей атмосфере. При создании таких методик нами были использованы результаты прямых расчетов характеристик РТЙ, проведенных в главе 2 для большого количества адекватных моделей системы океан-атмосфера.
Точность определения искомых параметров и оптимальные длины волн зондирования в приближении "чистого поглощения"
Из сравнительного анализа таблиц 4.5 и 4.6 можно заключить, что добавочное измерение на сА$ =0.9 см несколько улучшает точность определениям/ и 1 , добавочное измерение на сД$=1.41 см немного улучшает точность определения W , а при«Д =4.1 см чуть лучше восстанавливаются V и / Однако, эти улучшения, как хорошо видно из сопоставления величин эффективных погрешностей искомых параметров (бх. / эх. , t =1,..,5), очень незначительны. Как показали проделанные расчеты, семи и восьмиканальные измерения РТИ также коренным образом не меняют точность.
В диссертации были проведены также оценки точности определения параметров при поляризационных измерениях уходящего РТИ под углом 9 =35. Расчеты показали, что погрешности восстановления Q , lv и L в этом случае меняются мало (не более 3 4%), а V и 1 определяются чуть лучше по сравнению с надирными измерениями (соответствующие погрешности меньше на 5 8%).
В результате анализа оценок погрешностей было установлено,что они в значительной степени зависят от степени неопределенности задания неконтролируемых параметров и характеристик радиационно-метеорологической модели (см. раздел 4.1). Даже при улучшении существующей точности измерений яркостной температуры РТИ в 2 раза (составляющей по данным /82/ 3 4 К при Д 0.8 1.35 см и 1.5 8 К при Д 1.6 3.2 см) итоговая точность определения параметров не изменится кардинальным образом. Сказанное иллюстрирует таблица 4.7, в которой приведены погрешности определения искомых параметров в предположении, что точность измерений улучшилась в 2 раза. Длины волн зондирования предполагались оптимальными.
Погрешности определения искомых параметров при улучшенной в 2 раза точности измерений яркостной температуры РТИ
Отметим, что при улучшении точности измерений РТИ погрешность определения температуры поверхности океана уменьшается заметнее, чем погрешности определения других параметров.
Для повышения точности восстановления исследуемых величин надо улучшить априорную информацию о неконтролируемых параметрах системы океан-атмосфера, влияющих, однако, на РТИ, и о элементах радиационно-метеорологической модели. В этом смысле несомненно полезно проводить одновременное с нашими измерениями зондирование вертикальных профилей температуры (в полосе 0.5 см) и влажности в районе резонанса 1.35 см. Информацию о распределении капель осадков по размерам можно, в принципе, извлекать из систем активного зондирования атмосферы /43/. Естественно предположить, что с помощью комплексных измерений в различных диапазонах, применяя пассивно-активные системы зондирования, можно будет улучшить точность определения искомых параметров.
Пока же приходится констатировать, что лишь водозапас облаков/2 и влагозапас атмосферы определяется с допустимой для мониторинга параметров климата точностью. По требованиям, изложенным.в работах /4/+-45/, для этих, целей необходимо иметь данные о Ц с абсолютной точностью до 0.5 кг/м и о с относительной погрешностью до 30%. Достижимая точность определения скорости приводного ветра V составляющая по нашим оценкам величину порядка 3.5 5 м/с, несколько ниже допустимой, а именно - 3 м/с /44/. Точность определения v по данным СВЧ-радиометрического зондирования может быть улучшена уточнением радиационно-ветровой зависимости при дальнейших теоретических и экспериментальных исследованиях в этом направлении. Что касается точностей определения интенсивности осадков 1 и температуры поверхности океана /$ (допустимая точность их определения составляет по данным работы /44/. 25% и I К соответственно), то они пока значительно ниже требуемых.
