Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 7
1.СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА 13
1.1. Исследования гидродинамики и теплообмена при
пульсирующем течении несжимаемой жидкости 14
-
Результаты экспериментальных исследований влияния пульсаций на гидродинамические характеристики 14
-
Расчётные исследования гидродинамики 16
-
Экспериментальные исследования теплообмена при течении несжимаемой жидкости 20
-
Расчётные исследования теплообмена 21
1.2. Исследование гидродинамики и теплообмена при
пульсирующем течении в условиях проявления
сжимаемости 25
1.2.1. Экспериментальные исследования 25
-
Частотные характеристики и передаточные функции 25
-
Теплоотдача 30
1.2.2. Расчетные исследования 32
-
Колебания капельной жидкости и газа при ламинарном течении 32
-
Турбулентное течение 36
1.3. Выводы 44
2.0БЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 46
-
Система основных уравнений 47
-
Уравнения для осредненной составляющей скорости (переход к одномерному приближению) 50
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПУЛЬСИРУЮЩЕМ
ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА В ТРУБЕ НА ОСНОВЕ
СИСТЕМЫ ОДНОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ 54
3.1. Постановка задачи 54
3-З.Метод численного решения 57
ЗАОіггимальньіе параметры разностной схемы 64
3.5. Коэффициент затухания при пульсирующем турбулентном
течении газа в канале 66
3.5.1. Расчетно-теоретические исследования коэффициента
затухания 67
3.5.2.Результаты численного расчёта коэффициента
затухания 73
3.5.3 .Анализ результатов 81
з.б.результаты расчёта передаточных функций 82
3.6.1. Анализ результатов 89
4.ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПУЛЬСИРУЮЩЕМ
ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА В ТРУБЕ 93
-
постановка задачи 93
-
Численная схема совместного решения основных и одномерных уравнений остановка 99
-
Алгоритм расчёта 103
4.4.Результаты расчёта 108
4.5.АНАЛИЗ результатов 114
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ** ф** ****** ****#******************** ********** ******** ******* * *********** 116
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 120
ОБОЗНАЧЕНИЯ
t - время
х - продольная координата
г - текущий радиус
у - расстояние от стенки
To>d~ радиус, диаметр трубы
S - толщина стенки
/ - длина трубы
R = г/г0 - радиус трубы
Т- температура
р - давление
и, v - аксиальная, радиальная составляющие скорости
_ 2 Г U 2 J rw*r - средняя по сечению скорость
и =2 Г puRdR - средняя массовая скорость
р - плотность
f/, v - динамический и кинематический коэффициенты вязкости
к - теплопровдность
ср - удельная теплоемкость
Ту =//—-+тт - суммарное касательное направление Эх
qL=A.—-+qT - суммарная плотность рационального теплового потока
гт 4г " турбулентное касательное напряжение и тепловой поток
тс, qc - касательное напряжение и тепловой поток на стенке
/т - длина пути смещения
т - турбулентная вязкость
Tf = v*y/v - безразмерное расстояние от стенки
Vo = v * r0 / v - безразмерный радиус трубы
v* = М1 - динамическая скорость
\ Р
<а=2я f - круговая частота
S ~ r0J число Стокса
S, = S /yj\.\9Re0 yJ*(Re0) - турбулентное число Стокса
Re = pw dl ц - число Рейнольдса
Re0 -~ число Рейнольдса, осредненное по периоду колебаний, либо в начальный момент времени
Рг = fie іЛ,Ре = Re Рг число Прандтля и Пекле
? =-^Д— коэффициент
_2 —~^^^>—. сопротивления трения ри
Nu = adfX - число Нуссельта a-qJAT - коэффициент теплоотдачи
АТ = ТС-ТЖ - температурный напор
Tc - температура стенки
Тж = 2 (=TRdR - средняя массовая температура жидкости * ри
о - осреднение по периоду колебаний
Nu> qc, AT - средние по длине трубы число Нуссельта, тепловой
поток на стенке, температурный напор
Введение к работе
Актуальность темы. Причины интереса к изучению пульсирующих течений связаны с их широким распространением в различных областях техники: тепловая и атомная энергетика, авиационная, ракетная техника, медицина. На практике такие течения можно встретить в элементах энергетических установок, двигателей, гидравлических приводах, усилителях, управляющих системах, трубопроводах, теплообменных аппаратах.
Необходимо отметить, что за последние годы в экспериментальных и расчётно-теоретических исследованиях пульсирующего течения в длинных трубах уже достигнуты существенные успехи. Однако многие явления изучены далеко не полностью. До сих пор не до конца исследовано влияние пульсаций, наложенных на турбулентное течение, нет исчерпывающих результатов, которые могли бы полноценно использоваться на практике. При расчётах часто применяются методы, основанные на корреляционных зависимостях теплоотдачи и сопротивления для простых пристеночных сдвиговых течений без учета осложняющих факторов, не смотря на то, что процессы теплообмена часто протекают в сложных условиях, например, при наличии пульсаций расхода, гидродинамической нестационарности, воздействия массовых сил, влияния при больших тепловых нагрузках переменности физических свойств рабочей среды. Не учитывая указанные факторы, можно получить существенные как количественные, так и качественные ошибки при проведении инженерных расчётов.
Для решения многих практических задач, связанных с применением различных ішевмогидравлических систем, для их надёжной и эффективной работы необходимо достаточно точно рассчитывать их динамические и тепловые характеристики. Это возможно только при наличии математических моделей, адекватно учитывающих осложняющие условия при нестационарных турбулентных пульсирующих течениях.
На основании имеющихся экспериментальных данных можно сделать вывод о том, что перечисленные выше факторы могут оказывать сильное влияние различного характера на теплоотдачу и сопротивление. Необходимо сказать, что экспериментальные исследования являются приоритетным направлением, поскольку с их помощью, как правило, и обнаруживается влияние на процессы теплообмена различных осложняющих воздействий. Однако проведение опытных изысканий в этой области сопряжены с рядом проблем. В частности, в экспериментальных исследованиях невозможно охватить большой диапазон режимных параметров, от которых зависят характеристики течения. Соответственно, из-за ограниченных возможностей экспериментальных исследований возможно получить опытные данные лишь для конкретного набора характеристик, относящихся, как правило, к осредненным по сечению и по времени величинам, отсутствует возможность детального объяснения механизма влияния различных факторов на процессы турбулентного переноса, течения и теплообмена и связанное с ним распространение полученных данных на неисследованную область значений режимных параметров.
Трудности проведения экспериментов также связаны с большими требованиями к разрешающей способности аппаратуры. Например, инерционность приборов на измерительных стендах должна быть достаточно низкой при исследовании нестационарных турбулентных течений. Кроме того, в силу нестационарного характера турбулентности для получения средних статистических характеристик необходимо проводить осреднение по многочисленным реализациям одного и того же режима, выдерживая постоянными значения режимных параметров в каждой реализации. Всё это обуславливает высокую стоимость проведения опытов.
Безусловно, существуют проблемы и при расчётно-теоретических исследованиях. К ним относится выбор модели турбулентности. Существующие расчетные модели, как правило, применяются лишь к какому-либо одному типу турбулентного течения и апробируются путем сравнения результатов расчета и эксперимента для ограниченного набора опытных данных. При использовании этих моделей для других условий необходимо вносить дополнительные изменения, что не всегда возможно при рассмотрении широкого спектра режимных параметров.
Для описания конвективного теплообмена используются системы уравнений, относящихся к классу нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Несмотря на то, что принципиальные конечноразностные численные схемы решения таких уравнений известны, однако в каждом конкретном случае, особнно при сильной нелинейности уравнений или для нестационарных процессов, требуется модификация стандартных методов с целью получения устойчивого сходящегося решения с достаточной степенью точности. Всё это создаёт дополнительные трудности с при разработке численной схемы решения систем уравнений и создания алгоритма.
Однако, несмотря на существующие трудности, расчётно-теоретические исследования имеют большое значение для практического применения, поскольку позволяют снизить объем дорогостоящих экспериментов, а также предсказать режимы течения и теплообмена, выявить закономерности теплоотдачи в условиях пульсирующего турбулентного течения.
Целью данной работы является: создание математической модели процессов турбулентного течения и теплообмена сжимаемой жидкости (газа) при наличии пульсаций расхода при режимах с конечными числами Маха и высокими амплитудами колебания расхода; - разработка схемы численного решения уравнений, описывающих указанные процессы; - определение закономерностей влияния пульсаций расхода на теплоотдачу и сопротивление; получение данных по динамическим характеристикам, гидродинамическим и тепловым величинам турбулентного течения в широком диапазоне режимных параметров.
Обоснованность и достоверность полученных в работе результатов обусловлена детальным анализом исходных теоретических положений и результатов расчёта. Достоверность методики расчёта подтверждается сопоставлением результатов с уже имеющимися надёжными опытными и расчётными данными, показавшим их хорошее соответствие. Обоснованность разработанных схем численного решения показана путём тестовых расчётов.
Научная новизна. Получены новые данные, характеризующие механизм воздействия пульсаций при проявлении сжимаемости на параметры течения. Учёт конечных чисел Маха, даже малых по величине, существенно сказываются на результатах, в частности, значительно изменяется амплитуда колебаний давления, скорости, изменяются передаточные функции.
Разработана разностная схема решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих пульсирующее турбулентное течение сжимаемой жидкости (газа) в узкой трубе. Полученная численная схема позволяет проводить расчёты не только при низких, но и при высоких амплитудах колебания расхода. Проведены исследования турбулентного пульсирующего течения с привлечением основных двумерных уравнений гидро- и термодинамики с использованием соответствующей модели турбулентности для получения результатов по теплоотдаче и сопротивлению, которые могут быть использованы в различных областях на практике.
Практическая значимость работы следует из недостаточности и противоречивости имеющихся данных по гидродинамике и теплоотдаче при турбулентном пульсирующем течении сжимаемой жидкости; отсутствия детального объяснения механизма влияния данного фактора на процессы теплообмена и турбулентного течения; многообразия практических приложений, указанных выше. Разработанная методика численного моделирования может быть использована для предсказания режимов турбулентного течения в случаях, когда имеются осложняющие процесс воздействия. На основе расчётов могут быть проанализированы режимы работы и даны рекомендации при разработке элементов различных энергетических систем, гидро и пневмосетей, топливопроводов и других технических устройств, в которых встречаются рассмотренные в работе процессы.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы.
