Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Физико-математические модели ламинарных и турбулентных газокапельных течений при наличии фазовых переходов на поверхности частиц
1.1. Физическая модель задачи
1.2. Основные уравнения для ламинарного течения
1.3. Вычислительные процедуры для ламинарного потока
1.4. Тестирование расчетной модели для случая ламинарного парокапельного потока
1.5. Физическая модель турбулентного газокапельного потока
1.6. Основные уравнения математической модели для газовой фазы при турбулентном режиме течения в приближении пограничного слоя
1.7. Модели турбулентности
1.8. Система уравнений переноса дисперсной фазы
1.9. Граничные и входные условия
1.10. Вычислительные процедуры для турбулентного потока
1.11. Тестирование численной модели для турбулентных однофазных течений
1.12. Основные уравнения пузырьковых опускных течений
1.13. Постановка задачи и основные уравнения газовой фазы на основе уравнений Навье-Стокса
1.14. Метод численной реализации и тестирование модели
ГЛАВА 2. Моделирование тепломассопереноса и гидродинамики в ламинарных газокапельных течениях
2.1. Обзор исследований тепломассообмена в ламинарных двухфазных потоках при наличии испарения капель
2.2. Численное исследование тепломассообмена при ламинарном течении газокапельной системы в трубе для
2.3. Сопоставление с экспериментальными данными ламинарного трубного течения"
2.4. Численное исследование теплообмена при ламинарном обтекании газо-парокапельным потоком плоской изотермической пластины
Выводы по Главе 2
ГЛАВА 3. Тепломассообмен и гидродинамика при течении турбулентного газокапельного потока в трубе
3.1. Обзор исследований гидродинаимки и тепломассопереноса в двухфазных потоках с фазовыми переходами
3.2. Моделирование газодисперсного потока при отсутствии теплообмена между фазами
Список литературы к Главе 2
3.3. Численное моделирование теплообмена в турбулентном газокапельном потоке в трубе и анализ результатов
3.4. Влияние пузырьков на структуру течения и турбуленрность ! вертикального опускного газожидкостного потока
3.5. Результаты расчетов опускного газожидкостного течения, сопоставительного анализа и их обсуждение
Рисунки к Главе 3 157
ГЛАВА 4. Исследование турбулентных газокапельных пристенных струй 176
4.1. Эффективность одно- и двухфазных пристенных струй 176
4.2. Исследование газокапельной пристенной завесы над адиабатической поверхностью стенки трубы 182
4.3. Сопоставление с экспериментальными данными для пристенной газокапельной струи на адиабатической поверхности 188
4.4. Численное моделирование двухфазной завесы при наличии теплообмена со стенкой трубы 192
Выводы по Главе 3 201
Список литературы к Главе 4 203
Рисунки к Главе 4 207
ГЛАВА 5. Численное моделирование газокапельных струйных течений 221
5.1. Современное состояние исследований двухфазных струй .221
5.2. Исследование теплопереноса в газодисперсной затопленной струе 229
5.3. Газокапельная струя при наличии фазовых переходов 238
5.4. Гидродинамика и тепломассоперенос в импактных газокапельных турбулентных струях 248
Выводы по Главе 5 267
Список литературы к Главе 5 і 269
Рисунки к Главе 5 281
ГЛАВА 6. Моделирование газокапельного турбулентного потока после внезапного расширения трубы при наличии фазовых преходов на межфазной поверхности 302
6.1. Введение
6.2. Физико-математическая модель отрывного газокапельного ! потока
6.3. Результаты сопоставительного анализа для однофазного и газодисперсного отрывного потоков f
6.4. Результаты численных расчетов турбулентного газокапельного отрывного течения после внезапного расширения трубы при наличии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы
6.5. Сопоставления с экспериментальными данными для отрывного газокапельного потока за обратным уступом ;
Выводы по Главе 6 і
Список литературы к Главе 6
Рисунки к Главе 6
Заключение
- Тестирование расчетной модели для случая ламинарного парокапельного потока
- Численное исследование тепломассообмена при ламинарном течении газокапельной системы в трубе для
- Численное моделирование теплообмена в турбулентном газокапельном потоке в трубе и анализ результатов
- Исследование газокапельной пристенной завесы над адиабатической поверхностью стенки трубы
Введение к работе
Актуальность проблемы. Двухфазные газокапельные течения широко распространены в различных отраслях промышленности, например, распыливание капель топлива, системы кондиционирования воздуха, защита рабочих поверхностей в газовых турбинах и др. Проблема интенсификации тепломассообменных процессов относится к одному из приоритетных направлений науки и техники. Использование для этих целей скрытой теплоты фазового перехода при испарении жидких капель позволяет значительно увеличить интенсивность теплообмена.
К настоящему времени накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал по различным аспектам гидродинамики и теплофизики двухфазных течений. Отметим работы Г.Н. Абрамовича, А.Ю. Вараксина, З.Р. Горбиса, И.В. Деревича, Л.И. Зайчика, О.Н. Кашинского, А.И. Картушинского, М.К. Лаатса, A.M. Липанова, Е.П. Медникова, А.Н. Осипцова, Ю.В. Полежаева, В.Е. Накорякова, Б.И. и Р.И. Нигматулина, С. Coy, А.В. Федорова, В.М. Фомина, Н.А. Фукса, Ю.М. Циркунова, А.А. Шрайбера, С. Crowe, Е. Ganic, G. Hetsroni, К. Hishida, М. Ishii, О. Simonina, М. Sommerfeld, Y. Tsuji и многих др.
Присутствие дисперсной фазы даже в незначительных количествах (несколько процентов от массы газа) может оказывать значительно влияние на тепломассоперенос, турбулентность и распределение параметров фаз. Основной трудностью, связанной с созданием моделей двухфазных течений является исключительная сложность процессов, протекающих в таких потоках, и значительно большее (по сравнению с однофазным течением) количество определяющих физических параметров. При этом двухфазный поток может быть осложнен испарением и осаждением капель, их взаимодействием с турбулентными пульсациями газа, перераспределением дисперсной фазы по поперечному сечению потока, теплообменом между фазами и осевшими каплями и нагретой стенкой и т.д. В литературе эти проблемы в комплексе рассмотрены не столь детально, а имеющиеся экспериментальные и численные результаты носят фрагментарный и зачастую противоречивый характер. Поэтому создание теории и выполнение исследований таких потоков относится к числу наиболее сложных и актуальных задач теории тепломассопереноса в двухфазных течениях.
Большой интерес, как с научной, так и с практической точки зрения представляют течения жидкости с пузырьками газа. Смесь, содержащая мелкодисперсные газовые пузырьки (cl<2 мм), обладает существенно большей площадью межфазного взаимодействия, по сравнению с
крупнодисперсными газожидкостными системами, что важно для интенсификации процессов межфазного массообмена. В представленных в литературе работах показано, что изменение среднего размера газовых включений может привести к существенному изменению характеристик двухфазного потока. Однако детального изучения влияния дисперсности газовой фазы на характеристики течения выполнено не было.
Настоящее исследование посвящено численному моделированию стационарных ламинарных и турбулентных газокапельных потоков при наличии и отсутствии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы в широком диапазоне изменении основных термогазодинамических параметров двухфазного течения и для различных геометрических конфигураций. Развитые математические модели используют эйлеров двухжидкостныи подход на основе решения кинетического уравнения для ФПВ (Деревич и Зайчик, 1988). Эйлеров метод, наряду с эйлерово-лагранжевым траекторным методом, являются основными инструментами для анализа двухфазных течений.
Целью работы является проведение комплексного изучения характеристик процессов гидродинамики и тепломассопереноса в газокапельных стационарных течениях при малой величине концентрации дисперсной примеси. Достижение этой цели предполагает решение следующих задач:
1. Анализ применимости эйлерова подхода для изучения
комплексных двухфазных течений с фазовыми переходами, его
верификация на основе сопоставления с экспериментальными данными и
определение границ применимости.
-
Проведение численного моделирования двухфазных ламинарных и турбулентных пристенных течений при наличии и отсутствии фазовых переходов. Параметрический анализ влияния на гидродинамику и тепломассообмен основных параметров потока.
-
Выполнение комплексных исследований свободных и пристенных струйных газокапельных течений, а также при наличии внезапного расширения трубы с образованием отрывных зон и взаимодействия туманообразного импактного потока с нагретой поверхностью.
4. Исследование пузырьковых турбулентных течений в трубах и
анализ методов управления турбулентностью и структурой потока.
5. Прогнозирование и анализ механизмов интенсификации
тепломассопереноса, трения и модификации турбулентности в
газокапельных течениях при испарении капель жидкости и методов
управление ими.
Научная новизна. Показана применимость эйлерова метода для описания сложных процессов переноса двухфазных потоках при наличии
и отсутствии испарения на межфазной границе, что имеет большое значение с фундаментальной и практической точек зрения. Установлена применимость использования моделей переноса рейнольдсовых напряжений для расчетов динамики дисперсной фазы в комплексных газокапельных течениях, таких как газокапельная импактная струя и отрывное течение после внезапного расширения трубы, при наличии фазовых превращений на поверхности частиц.
В газокапельных турбулентных течениях добавление испаряющихся капель вызывает значительное усиление интенсивности тепломассообменных процессов в двухфазном потоке. Показано, что увеличение массового содержания воздуха также ведет к росту интенсивности теплообмена. В пристенной области, где испарительные процессы протекают наиболее интенсивно показано наличие локального ускорения газовой фазы.
Для опускных газожидкостных турбулентных потоков выявлено значительное увеличение турбулентности в приосевой области и ее подавление в пристенной зоне. При этом в двухфазном течении наблюдается рост величины коэффициента сопротивления по сравнению с однофазным потоком. Показана возможность управления профилем локального газосодержания при вариации размера газовых пузырьков.
Впервые с использованием к-г модели турбулентности выполнено численное исследование распространения пристенной газокапельной завесы и показана ограниченность использования интегральных моделей для описания таких течений.
Показано для двухфазных газодисперсных струй при наличии теплообмена между фазами наличие эффектов шнурования (накопления мелких частиц в приосевой зоне) и интенсивного их разбрасывания в случае наличия крупнодисперсной фазы.
Для испаряющихся газокапельных пристенных течений и свободных струй определено, что эффекты подавления турбулентности газовой фазы меньше по сравнению с «замороженными» каплями без их испарения.
В газокапельном потоке после внезапного расширения трубы отмечено большое влияние числа Стокса в осредненном движении на динамику частиц в зоне рециркуляции и теплообмен.
В импактных газокапельных струях показано, что интенсификация теплообмена в основном ограничена областью торможения и влияние размера капель не столь существенное как в случае трубного течения двухфазного потока.
Практическая ценность. Использованные в работе физико-математические модели могут быть применены для решения большого класса задач (труба, пластина; свободная, пристенная и импактная струи
и отрыв потока при внезапном расширении трубы) и в большом
диапазоне определяющих теплофизических параметров. Результаты
численных расчетов позволили создать обширную базу данных и
проанализировать крайне сложную картину процессов
тепломассопереноса и модификации турбулентности газа при наличии дисперсной фазы.
Данные, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы в задачах прогнозирования и управления тепломассопереносом и турбулентностью в двухфазных пристенных и струйных течениях, а также для решения практических задач при оптимизации параметров современных энергоустановок.
На защиту выносятся:
1. Физико-математические модели для описания процессов
гидродинамики и тепломассопереноса в газокапельных потоках в трубах,
пристенных, свободных и импактных струях и отрывном обтекании при
внезапном расширении трубы, а также возможность применимости
эйлерова подхода для моделирования таких течений.
-
Модель расчета газокапельной пристенной струи на адиабатической стенке и при наличии теплообмена между стенкой канала и двухфазным потоком.
-
Модель численного расчета и результаты расчетов газожидкостных опускных течений в круглых трубах.
-
Применимость модели рейнольдсовых напряжений для дисперсной фазы при моделировании комплексных струйных газокапельных потоков за внезапным расширением трубы и при взаимодействии импактной струи с нормально плоской пластиной.
-
Результаты численных расчетов тепломассообмена и гидродинамики двухфазных ламинарных и турбулентных пристенных течений.
-
Результаты моделирования газо дисперсных свободных струй при наличии теплообмена между фазами и процесса тепломассопереноса в газокапельной затопленной струи.
Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: XI Всероссийском сем. «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 1999), IV, V, VI Минском Межд. Форуме по Тепломассообмену (Минск, Беларусь, 2000, 2004, 2008), Int. Conf. on Multiphase Systems held on the occasion 60th Birthday of Academician RAS R.I. Nigmatulin (Ufa, Russia, 2000), 5th Int. Symp. on Heat Transfer (Beijing, China, 2000), 4th, 5th, 6th Int. Conf. on Multiphase Flow (New Orleans, USA, 2001; Yokohama, Japan, 2004; Leipzig, Grmany, 2007), 3-ей, 4-ой Российской национальной конф. по теплообмену (Москва, 2002, 2006),
XXVI, XXVII, XXVIII Сибирском теплофизическом сем. (Новосибирск, 2002, 2004, 2005). 4th, 5th, 6th Int. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer (Antalya, Turkey, 2003; Dubrovnik, Croatia, 2006; Rome, Italy, 2009), 3rd Int. Symp. on Two-Phase Flow Modeling and Experimentation (Pisa, Italy, 2004), IX Межд. конф. «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2004), 11th Int. Workshop on Two-Phase Flow Predictions (Merseburg, Germany, 2005), 4th Int. Conf. on Сотр. Heat and Mass Transfer (Paris-Cachan, France, 2005), Межд. Конф. «Потоки и Структуры в Жидкостях», посвященной 250-летию МГУ (Москва, 2005), 13th Int. Heat Transfer Conf. (Sydney, Australia, 2006), 4-ой Школе-конф. «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Алушта, Украина, 2006), XXI Всероссийском семинаре «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Новосибирск, 2007), IX Международной конф. «Забабахинские чтения» (Снежинск, Россия, 2007), 4th Int. Symp. Adv. in Сотр. Heat Transfer (Marrakech, Morocco, 2008), 2nd Int. Conf. on Jets, Wakes and Separated Flows (Berlin, Germany, 2008), 22nd Europ. Conf. on Liquid Atomization and Spray Systems (Como Lake, Italy, 2008) и Межд. Конференции «Современные проблемы газовой и волновой динамики», посвященной 100-летию со дня рождения академика Х.А. Рахматулина (Москва, 2009).
По материалам диссертационной работы опубликована 1 монография и 21 статья из списка, рекомендованного ВАКом.
Достоверность полученных в диссертации результатов следуют из постановки программ тестовых расчетов для более простых режимов течения, а также из сопоставления с экспериментальными и теоретическими данными других авторов. Достигнуто хорошее качественное и количественное согласие с результатами других работ.
Личный вклад диссертанта заключается в разработке математических и расчетных моделей, проведении численного моделирования и анализа его результатов, исследования рамок применимости соответствующих моделей. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом как лично, так и совместно с научным консультантом д.т.н., проф. В.И. Тереховым. Дф.-м.н., проф. А.Ю. Вараксин, д.ф.-м.н. О.Н. Кашинский, к.т.н. П.Д. Лобанов, М.В. Протасов, к.ф.-м.н. В.В. Рандин, к.т.н. К.А. Шаров и к.т.н. Н.Е. Шишкин проводили экспериментальные исследования двухфазных течений, которые использовались для верификации результатов численных расчетов в диссератционной работе. Вклад диссертанта в основные результаты исследований определяющий. Представление изложенных в работе результатов согласовано с соавторами.
Объем и структура диссертации. Общий объем работы 344 страницы, в ней содержится 286 рисунков, список литературы включает 395 наименований. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списков использованной литературы.
Тестирование расчетной модели для случая ламинарного парокапельного потока
Так как основные уравнения системы совместные и нелинейные в каждой расчетной точке организовывались дополнительные итерации. Для всех величин использовалась двойная разрядность, что позволило уменьшить погрешность, связанную с отбрасыванием членов ряда. Принимались следующие условия сходимости: Вычисления прекращаются тогда, когда удовлетворяются все критерии.
В работе варьировались следующие параметры на входе: концентрация воздуха и капель, размер частиц, начальная температура и скорость потока, температура или плотность теплового потока на стенке.
Первоначально тестовые расчеты модели выполнены для однофазного потока пара и сопоставлены с аналитическим профилем температуры для ламинарного гидродинамически стабилизированного течения, описанным в
Показано хорошее соответствие результатов расчетов по данной модели (погрешность не более 2% с аналитическим профилем (1.9). Подобное совпадение имело место и для коэффициентов теплообмена при различных скоростях и тепловых нагрузках.
Проверка достоверности модели для случая двухфазного парокапельного теплоносителя выполнена путем сравнения с численными данными работы [9]. Результаты расчета представлены на рис. 1.1 в виде зависимости J {2R-VeJ Сопоставления выполнялись при значении указанных параметров 5=0; 100 и 200, что соответствовало следующим термогазодинамическим условиям на входе в трубу: S = n7id2LldR21Я - параметр стока теплоты 5=0; 100 и 200; Г/,і=Т=283 К; Мц=0Л; t/j=0.8 м/с и диаметры частиц на входе du=0; 34 и 48 мкм, соответственно. Локальные значения числа Нуссельта при 5=0 соответствует однофазному потоку пара.
По данным, представленным на рис. 1.1, можно отметить качественное и количественное совпадение результатов для большей части длины канала, где погрешность расчетов не превышала 5%. Наблюдается некоторое расхождение результатов расчетов данной работы с результатами [9] в области продольной координаты от 0.001 до 0.1 (погрешность расчета не более 10%). Это возможно объясняется тем, что в работе [9] теплофизические свойства компонент были приняты постоянными, а в нашей работе они рассчитываются в зависимости от температур и массовых концентраций. В области тепловой стабилизации потока пара (при испарении всех капель) можно отметить хорошее согласование расчетов по данной модели с [9].
В данном разделе рассмотрено стационарное течение турбулентного газокапельного потока на участках гидродинамической и тепловой стабилизации в трубе с учетом испарения монодисперсных капель, межфазного взаимодействия, осаждения частиц на стенку, их теплообмена с ней и диффузии пара в парогазовую смесь. Учитывается влияние на тепломассоперенос большого числа факторов, таких как осаждение капель, влияние испарения капель в объеме и на поверхности канала. Основные допущения соответствуют таковым в п. 1.1 и 1.2.
Выделение теплоты при диссипации кинетической энергии пренебрежимо мало. Столкновения капель между собой учитывать не -будем [1]. Капли не дробятся и не происходит их коагуляции и межчастичных столкновений [1] (число Вебера, построенное по размеру капель и межфазной скорости, много меньше единицы, тогда как, по данным, приведенным в [10], критическое число Wec=7). Все частицы на входе в трубу имеют одинаковый размер, а их численная концентрация в единице объема также постоянна, причем последнее условие выполняется для всей области течения. При полном испарении капель они заменялись псевдочастицами нулевого диаметра. Считается, что капли, осевшие на стенку из двухфазного потока, мгновенно испаряются и поверхность стенки канала остается всегда сухой, что вполне справедливо для обогреваемых каналов. Об этом свидетельствуют экспериментальные и численные [10] данные. Данное допущение является достаточно грубым, но применимо в условиях данной работы, так как разность температур стенки и жидкой фазы twL 40 С.
В расчетах применяется двухскоростное двухтемпературное приближение. Движение газовой и дисперсной фаз описываются в рамках эйлерова континуального подхода. Для дисперсной фазы используются уравнения модели Деревич [11]. При подводе теплоты к стенке трубы, возникающий градиент температур газовой фазы приводит к неравномерности испарительного процесса по радиусу трубы, и пристенную область будут занимать капли меньшего размера, чем на оси. Это в свою очередь приводит к изменению массовой концентрации по сечению и по длине трубы.
При замыкании уравнений в приближении турбулентного пограничного слоя были использованы низкорейнольдсовы (LRN) k—s модель турбулентности в модификации Нагано и Тагава [12] и /с— є модель Hwang and Lin [13]. Были также выполнены тестовые расчеты с использованием «стандартной» к-г модели турбулентности Jones and Lounder [14] и LRN модели Myong and Kasagi [15].
Численное исследование тепломассообмена при ламинарном течении газокапельной системы в трубе для
Однофазное турбулентное течение. В работе было выполнено сопоставление результатов расчетов с использованием выбранных моделей турбулентности с данными экспериментов и численных расчетов тестирование. Для проверки достоверности данной расчетной модели были выбраны данные Direct Numerical Simulation (DNS) для течения в трубе [28], результаты экспериментальных работ [29,30] и обобщающими эмпирическими зависимостями [31].
Все расчеты были проведены при изотермическом режиме течения однофазного потока воздуха (Г=293 К). При проведении сопоставительного анализа было принято, что Ти=4 %.
Результаты сопоставительного анализа по определению коэффициента трения Cf представлены в табл. 1.2 при различных числах Рейнольдса. Также в таблице приведен результат расчета по формуле Блазиуса [17,18]
На рис. 1.2 выполнен сопоставительный анализ четырех моделей турбулентности с данными DNS и экспериментальными данными, полученными с помощью PIV и LDA работы [28] по расчетам относительных профилей скорости в продольном направлении (а), турбулентной кинетической энергии (б) и скорости ее диссипации (в) по радиусу трубы. Расчеты проведены при Re=7000; Re =U 2R/v=36Q; x/(2R)=75; 2i?=95 мм. Видно, что расчет по моделям NT и HL согласуется несколько» лучше, чем расчет по модели МК; расчеты по модели JL согласуются значительно хуже, особенно это наблюдается при расчете скорости осредненной скорости потока и скорости диссипации энергии турбулентности. Положение точки максимума кинетической энергии кШІ при r/R=0.9l по данным DNS расчетов [28] примерно совпадает с точкой максимума при расчете по всем моделям [12-15]. Характерная величина максимума klUl равна 4.5 согласно данным [28,31] и это больше, чем по расчетам данной работы. Также модели NT и HL дают лучшее соответствие с данными [28] при расчете-профиля скорости диссипации турбулентной кинетической энергии по всему сечению трубы. Величина elvUl на стенке по моделям NT и HL имеет максимальное значение из всех представленных здесь моделей [12-15] и находится в диапазоне 0.05 "/и/ 4 0.1 (кроме модели HL [13]), что соответствует данным [31]. Следует отметить, что все из вышеперечисленных моделей JL, МК и NT не могут точно предсказывать профиль скорости диссипации энергии турбулентности вблизи поверхности стенки. Это является, общим недостатком для всех моделей турбулентности при разработке которых не были использованы данные DNSi [28]. Несколько более лучшая ситуация наблюдается при расчете с использованием модели HL [13], которая дает максимальное значение из всех использованных моделей sIvUl на стенке и профиль скорости диссипации в целом подобный данным DNS.
На рис. 1.3 показаны распределения относительных профилей кинетической энергии турбулентности (а) и скорости диссипации энергии ,турбулентностш(б) В:пристеннойїЗоне:в.зависимостИгОТ расстояния-от стенки трубы, записанного в; универсальных динамических переменных1. Расчеты выполнены при Re=4xТО4; 2/=50; ММІ Точками; нанесены опытные- данные [29у30]; В; Таблице Ґ.З приведены данные по расчету величины на стенке tslvUth по?» различными моделям; и; по; эмпирической зависимости работы;
Распределение по радиусу трубьтотносительнойїтурібулентноШвязкости; vt, рассчитанной: по; моделям; 12-Г5]: представлено; на рис. 1?.4. Точками; нанесены; экспериментальные; данные; [29]i Расчеты проведены, для; воздуха призразвитом режиме; течения: Re=5xlО4; 27?=40 ММІ Видно; ЧТОЇмодель» может точно; рассчитывать; профиль турбулентной;. вязкостш только? вт; пристенной зоне, в то же время; модели NT, MR m KDQ дают; достаточно близкие; результаты;; для; всего поперечного сечения.. Нереалистическое поведение vT в приосёвой; части потока, наблюдаемое; в модели? Ш исправляется в моделях ШІ, NT ш МК с помощью! принятия величины ал=Г:.4 ае.; При;отсутствии:жидкой;фазы ипара распределение числа Нуссельта; от числа Рейнольдса однофазного потока воздуха, построенного?по? диаметру трубы, показано; на рис. 1.5. Также на, рисунке; нанесены: теоретические зависимости для; однофазного стабилизированного течения; Nu-0 023R e() 8Pr0 4 (линия 5) и; по формуле: Михеева, приведенной? В"[18] Nu=0 018Re0 8 (линия 6). Из анализа.результатов- расчетов видно, что лучше-всего согласуется с закономерностями; теплоотдачи в стабилизированном 47 . однофазном потоке расчет по моделям NT [12] и HL [13] и хуже по моделям JL[14]HMK[15].
Таким образом, в результате проведенного тестирования различных моделей турбулентности было установлено, что расчет по моделям NT [12] и HL [13] лучше подходят для моделирования структуры турбулентного потока в цилиндрическом канале.
Система уравнений для жидкой фазы (вода). С учетом принятых допущений система уравнений неразрывности, движения в аксиальном направлении и состояния для осесимметричного двухфазного газожидкотсного потока в приближении пограничного слоя имеет вид
Здесь р, ju — плотность и динамическая вязкость несущего потока; х, г -аксиальная и радиальная координаты; U, V - аксиальная и радиальная компоненты скорости парогазовой смеси; Р - давление в жидкой фазе; lf=U - 1/ь - осредненная скорость скольжения фаз; UR =U-Ub\ а - локальное газосодержание; d - размер пузырьков; С - коэффициент сопротивления пузырей, записанный с учетом отклонения от закона обтекания Стокса
Константы и демпфирующие функции имеют вид модели турбулентности для однофазного течения Hwang and Lin [13]. Третье слагаемое в правой части уравнения скорости диссипации энергии турбулентности (1.38) учитывает растяжение турбулентных вихрей и для случая внутреннего течения Сс3 = 0.79. Последнее слагаемое в уравнении (1.37) описывает порождение турбулентной энергии за счет присутствия пузырьков и имеет вид [32]. В нашей работе для опускного течения использовалось значение Ср = 0.95.
Система уравнений для дисперсной фазы (пузыри). В работе рассматриваются следующие силы, действующими на пузырек в турбулентном потоке: аэродинамическое сопротивление, силы тяжести, турбофореза, сила Архимеда и подъемная сила (сила Сэффмена), обусловленная сдвигом скорости несущего потока при обтекании пузырька и эффект присоединенной массы.
Система уравнений неразрывности и осредненных компонент скорости осесимметричного дисперсного потока в аксиальном направлении в цилиндрической системе координат
Здесь І - конвекция импульса; II - сила турбофореза; III - турбулентные напряжения в дисперсной фазе; IV - эффект присоединенной массы и сила Архимеда; V - сила аэродинамического сопротивления; VI - диффузионное смещение пузырей, обусловленное их градиентом концентрации. Сила присоединенной массы (IV) в уравнении (1.39) записана в форме, доказанной для случая движения частицы в потоке невязкой жидкости [33] и используемой в большинстве работ для моделирования движения частиц и пузырьков в турбулентных течениях.
Численное моделирование теплообмена в турбулентном газокапельном потоке в трубе и анализ результатов
Обратим внимание на то, что коэффициенты разностной схемы (1.47), соответствующие конвективному члену уравнения вычисляются с помощью противопоточной схемы с односторонними разностями, единственной схемы, позволяющей гарантированно получить диагональное преобладание матрицы коэффициентов.
Согласованная процедура коррекции давления. Системы двумерных уравнений Навье-Стокса, записанные в обобщенных координатах для приращений зависимых переменных, в качестве которых выбираются декартовы или цилиндрические составляющие скорости, решаются с помощью процедуры коррекции давления. В соответствии ней на шаге «предиктор» при решении уравнений движения среды определяются-предварительные скоростей при замороженном поле давления. Далее, на шаге «корректор» сначала рассчитываются поле поправок давления, чтобы удовлетворить уравнению неразрывности в каждой ячейке сетки, заатем корректируются поля составляющих скорости и давления, им образом, поля зависимых переменных оказываются согласованными. Идея метода расщепления по физическим процессам одними из первых была реализована в 60-х годах XX века Харлоу и Вэлчем в их методе «частиц в ячейке». Эффективная в вычислительном плане концепция коррекции давления SIMPLE одной из первых была описана Патанкаром [48]. В результате была разработана процедура, положившая начало созданию семейства SIMPLE-подобных алгоритмов. В этом семействе следует отметить модификацию SIMPLEC [50], призванную добиться лучшего согласия полей давления и скорости. Однако подчеркнем, что развитая методология, скорее всего из-за экономии вычислительных ресурсов, сконструирована на базе полей составляющих скорости, а не их приращений. Метод SIMPLEC [50] существенно расширил применимость SIMPLE-алгоритмов. Его характерная особенность связана с построением схем дискретизации исходных уравнений относительно приращений зависимых переменных. При этом конечно-объемная аппроксимация исходного дифференциального уравнения помещается в явную часть уравнений, в частности, уравнений количества движения. В неявной части записывается упрощенная схема того же уравнения относительно приращений # зависимых переменных, дополненная стабилизирующими членами. Идея этой конструкции имеет прямое отношение к алгоритмам решения уравнений для потенциальных течений. Центральное внимание в ней уделяется обеспечению скорейшего сглаживания приращений. Опишем основные черты согласованной процедуры коррекции давления - SIMPLEC [50].
Решим при некотором заданном распределении давления уравнение переноса количества движения и получим промежуточное поле скоростей V , в общем случае не удовлетворяющее уравнению неразрывности. Следовательно, необходимо в каждой ячейке сетки ввести некоторую поправку давления 5Р таким образом, чтобы скорректированное с учетом этой поправки поле скоростей удовлетворяло этому уравнению. Обозначение ЬР введено для того, чтобы отличать приращения величин, используемых при решении уравнений от поправок скорости и давления.
На внешней границе для газовой фазы поставлены следующие условия U = V = 0. Граничные условия для дисперсной фазы на внешней границе струи соответствуют таковым в работе [11]. Входные условия для расчета двухфазной струи задаются на срезе сопла в виде равномерных профилей параметров фаз или распределений на основе предварительного расчета двухфазного потока в трубе.
Граничные условия в крайнем расчетном сечении вниз по потоку состояли в задании нулевых производных параметров в продольном направлении.
В работе применялась неравномерная расчетная сетка (сгущение расчетных узлов в районе среза сопла и оси струи). В аксиальном и радиальном направлениях использовано преобразование координат, аналогичное [52], чтобы вычислительная плоскость оставалась прямоугольной. Длина расчетной области составляла 507?. Все расчеты были проведены на сетке, содержащей 200x100 контрольных объемов. Дальнейшее увеличение числа контрольных объемов не оказывает существенного влияния на результаты численных расчетов. На первом этапе было выполнено сопоставление с экспериментальными данными для однофазных воздушных струй [53,54] по распределению осредненных полей скоростей, энергии турбулентности газа и рейнольдсовым напряжениям." Результаты сопоставительного анализа представлены на рис. 1.7-1.9. Получено неплохое согласие результатов расчетов по разработанной модели с данными измерений [53,54]. Неплохие результаты сопоставительного анализа в случае однофазной воздушной струи явились надежным основанием при проведении расчетов газодисперсной турбулентной струи с теплообменом между фазами.
Исследование газокапельной пристенной завесы над адиабатической поверхностью стенки трубы
Численное исследование теплообмена в ламинарном газокапельном потоке в трубе. Ниже представлены результаты исследования влияние параметров двухфазного газокапельного потока на тепломассообмен в трубе. Эти данные сопоставлялись с результатами расчетов по теплопереносу в парокапельных потоках при концентрации газа МА1=0.
Все расчеты были проведены для смеси водяного пара и воздуха атмосферного давления при наличии в ней жидких частиц воды. Диапазон исходных параметров составлял: температура парогазовой смеси на входе 7 =373 К; температура капли во входном сечении 7/j=283 К; скорость потока на входе U\=0-2 м/с; число Рейнольдса Re=l 00-2000; диаметр капель 1=1-100 мкм, их массовая концентрация М О-0.1 воздуха МА\=0-0.8.
Изменение относительной температуры паровоздушной смеси по длине трубы показано на рис. 2.1а/ Величина безразмерной температуры рассчитывается по следующей зависимости 0=(7V-7)/(7V-7o). Фиксированной величиной в этих расчетах было число Рейнольдса, определенное по параметрам на входе. Линия 1 на рис. 2.1а представляет собой температуру смеси на входе, где величина 0=1 (равномерный профиль). Линия 8 - расчет по теоретической зависимости (1.9) для случая однофазного течения пара. Из анализа рисунка видно, что вниз по потоку профиль температур становится менее заполненным и в области развитого теплового пограничного слоя, после испарения всех капель жидкости, приближается к уравнению (1.9).
Результаты расчетов в виде безразмерных профилей температур 0 по сечению трубы при различных значениях массовой концентрации воздуха представлены на рис. 2.16. Линия 1 представляет собой профиль температур при чисто однофазном режиме течения пара, линия 2 - парокапельный поток при отсутствии в нем воздуха МАі=0. Как видно из рисунка увеличение содержания воздуха на входе приводит к росту заполненности профиля температур, что вызывает интенсификацию процессов теплообмена к поверхности трубы. Подобная картина, как показали расчетные исследования, наблюдается и при других расходных и концентрационных соотношениях на входе в трубу.
Большее наполнение профиля температур обусловлено, прежде всего, более активным протеканием испарительных процессов между каплями и парогазовой смесью с высоким содержанием воздуха. С ростом концентрации воздуха в смеси увеличивается диффузионный перенос пара от поверхности частиц к окружающему потоку, что в итоге приводит к увеличению скорости испарения капель. Эти выводы подтверждаются данными рис. 2.2, где представлены результаты расчета размеров частиц при вариации содержания воздуха при прочих идентичных условиях.
Анализ рис. 2.2 приводит к следующим выводам. Более интенсивно испарительные процессы протекают в пристенной зоне, где температура парогазовой смеси имеет большее значение. Некоторое плато в окрестности оси трубы особенно при малых содержаниях воздуха обусловлено небольшой величиной градиента температур в этой области и, как это будет показано далее, более высоким относительным массовым содержанием пара в приосевой зоне. Главным же является вывод о существенном уменьшении размеров частиц при увеличении содержания воздуха в смеси. При этом значительно, как это следует из данных рис. 2.2, возрастают размеры зоны однофазного режима течения, где отсутствуют жидкие капли.
Процессы тепло- и массообмена между жидкой фазой и парогазовой смесью, а также теплообмен с поверхностью трубы являются взаимосвязанными. Поэтому для более полного выяснения механизма тешюмассообменных процессов необходимо изучение эволюции по длине трубы концентрационных профилей как жидкой фазы, так и компонентов парогазовой смеси. Такие данные демонстрируются на рис. 2.3. Массовое содержание жидкой фазы (рис. 2.3а) непрерывно уменьшается по длине канала, а образующийся в процессе испарения пар (рис. 2.36) приводит к возрастанию его концентрации и для рассматриваемых условий (ML\=Mv\=0.l) его величина при х/(2 )- 10 увеличивается вдвое.
Немонотонно по радиусу трубы ведет себя массовое содержание воздуха (рис. 2.3в). В областях наиболее интенсивного испарения образуются локальные минимумы концентрации воздуха, которые при продвижении вдоль трубы становятся менее выраженными и смещаются к ее оси.
Как следует из рис. 2.3 распределение по толщине теплового пограничного слоя концентраций компонентов газокапельной смеси носит сложный характер. Поэтому представляет определенный интерес анализ профилей энтальпий в пограничном слое при изменении тепловых и концентрационных условий.
Распределение величины энтальпии представлены на рис. 2.4а - по длине канала, рис. 2.46 - по сечению трубы. Величина энтальпии h для газо-парокапельного потока с учетом парообразования находилась по следующей формуле h={CpAMA+CpVMv)T+LMv+CFLML. (2.2)
При анализе результатов, представленных на рис. 2.4а, можно сделать следующие выводы. По длине трубы происходит уменьшение заполнения профиля относительной энтальпии, так как за счет испарения уменьшается доля тепла, расходуемого на фазовый переход. Как видно из данных рис. 2.46 увеличение содержания воздуха на входе приводит к росту заполненности профиля энтальпии, что вызвано интенсификацией процессов теплообмена к поверхности трубы. Подобная картина, как показали расчетные исследования, наблюдается и при других расходных и концентрационных соотношениях на входе в трубу. Большее наполнение профиля обусловлено, прежде всего, более активным протеканием испарительных процессов между каплями и парогазовой смесью с высоким содержанием воздуха. Фиксированной величиной в этих расчетах было число Рейнольдса, определенное по параметрам на входе.
