Содержание к диссертации
Введение
I. Современное состояние вопроса 10
1.1. Физическая картина потока в областях, непосредственно примыкающих к рабочему колесу 10
1.2. Нестационарность потока, определяемая окружной неравномерностью давления около дисков рабочего колеса 21
1.3. Методы определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на рабочие колеса 25
II. Экспериментальное исследование неравномерности потока по окружности и радиусу около дисков рабочего колеса 29
2.1. Объекты исследования и экспериментальный стенд 29
2.2. Программа испытаний, методы измерений и обработки опытных данных 35
2.3. Погрешность определения основных величин 47
2.4. Результаты экспериментального исследования неравномерности потока 52
2.4.1. Ступени центробежного компрессора с безлопаточными диффузорами 52
2.4.2. Определение частоты воздействия переменных давлений на основе гармонического анализа для ступеней с без лопаточными диффузорами 76
2.4.3. Ступени центробежного компрессора с лопаточными диффузорами 98
III Определение переменных аэродинамических нагрузок, действующих на рабочее колесо 118
3.1. Определение переменных давлений на диски рабочего колеса, действующих с внешней стороны 118
3.2. Определение давлений на диски и лопатки рабочего колеса, действующих со стороны потока в межлопаточных каналах 124
3.3. Алгоритм задания поля давлений па диски и лопатки рабочего колеса с учетом нестационарности потока для последующего расчета динамических напряжений с помощью метода конечных элементов 130
IV. Численное моделирование вынужденных колебаний и динамических напряжений в рабочих колесах в процессе проектирования с помощью п рограммного пакета ANSYS 134
4.1. Построение конечно-элементной модели рабочих
колес и ее согласование с экспериментальными данными
по собственным частотам и формам колебаний 134
4.2. Определение собственных частот и форм колебаний рабочих колес разных типов с учетом предварительного напряженного состояния 146
4.3. Определение резонансных режимов работы рабочих колес 148
4.4. Определение резонансных динамических напряжений
с учетом граничных условий по возбуждающим аэродинамическим
силам для трех характерных типов рабочих колес, используемых в
реальных центробежных компрессорах 151
Выводы и рекомендации 175
Литература
- Физическая картина потока в областях, непосредственно примыкающих к рабочему колесу
- Методы определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на рабочие колеса
- Программа испытаний, методы измерений и обработки опытных данных
- Определение переменных давлений на диски рабочего колеса, действующих с внешней стороны
Введение к работе
Актуальность работы. Центробежные компрессорные ступени широко используются в осецентробежных компрессорах газотурбинных двигателей (ГТД) наземного и авиационного исполнения, в бортовых турбогенераторах, агрегатах турбонаддува двигателей внутреннего сгорания (ДВС), а также в центробежных компрессорах (ЦК), применяемых в химической, нефтяной и газовой отраслях промышленности.
Опыт эксплуатации ЦК при высоких окружных скоростях вращения и давлениях рабочей среды выявил необходимость исследования нестационарных процессов в связи с усталостными поломками рабочих колес (РК) из-за наличия значительных переменных аэродинамических нагрузок. В частности, измерения деформаций на вращающихся колесах, осевых и радиальных усилий, действующих на ротор, давлений в каналах РК показали, что на установившемся режиме работы ЦК наиболее значительное отрицательное влияние на усталостную прочность колеса оказывает неравномерность распределения параметров потока по окружной координате около дисков колеса. Эта неравномерность наиболее заметна по шагу каналов РК, диффузоров, направляющих аппаратов, а также по окружности выходных устройств. При вращении ротора окружная неравномерность параметров потока, стационарная по отношению к корпусу, преобразуется в нестационарное поле давлений и скоростей по отношению к вращающемуся РК. Важно отметить, что этот вид нестационарности существует на всех режимах работы ЦК, допускаемых при эксплуатации.
При совпадении частоты возмущающей аэродинамической силы, вызванной упомянутой неравномерностью, с одной из собственных частот колебания какого-либо элемента РК (например, диска межлопаточного отсека РК) возникает резонансный режим. Последний приводит к увеличению амплитуды колебаний элементов конструкции РК и, соот-
7 ветственно, к опасным динамическим напряжениям и усталостным разрушениям. С повышением давления рабочей среды динамические нагрузки возрастают.
В связи с отмеченными факторами дальнейшее исследование закономерностей распределения давлений и скоростей потока по окружности около РК, разработка методов определения величины и частоты воздействия на РК переменных аэродинамических нагрузок и соответствующих напряжений, а также способов их снижения являются весьма актуальными.
Настоящая работа выполнена в соответствии с потребностями практики, планом научно-исследовательских работ ЗАО НТК, утвержденным научно-техническим советом 5 марта 2002г., а также в соответствии с решениями VI-ХШ международных научно-технических конференций по компрессоростроению.
Цель работы. На основе экспериментальных и расчетно-теоретических исследований разработать метод определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на РК ЦК.
Научная новизна. В процессе исследования получены новые научные результаты:
В результате экспериментальных исследований трех характерных для ЦК ступеней концевого типа с коэффициентами расхода Ф()=0,03-0,07-0,09, содержащих входной аппарат, РК с цилиндрическими и пространственными лопатками, безлопаточный диффузор (БЛД) и лопаточный диффузор (ЛД) и кольцевую камеру (КК), и анализа экспериментальных данных других авторов получены обобщающие зависимости неравномерности давлений за РК и около его дисков от реактивности РК при разных режимах работы ступеней.
На основе обобщенных зависимостей создана программа расчета на ПЭВМ аэродинамических нагрузок, действующих на покрывной
8 или основной диски РК с внешней стороны, учитывающая геометрию, газодинамическую характеристику ступени и направление расходного течения газа в зазорах около дисков РК.
Давления в каналах исследованных РК определены в результате расчета осредненного осесимметричного потока с учетом переменности его стеснения при минимальных и максимальных давлениях на выходе из РК, принятых из экспериментальных данных по неравномерности. Изменение расхода через канал РК за счет разного противодавления из-за неравномерности за один оборот вызывает соответствующее изменение давления в канале РК, что использовано для расчета мгновенных значений давлений в канале РК.
Рассчитаны динамические напряжения и запасы прочности от воздействия суммарного поля давлений на диски и лопатки РК с помощью программного пакета ANSYS. Качество построения конечно-элементной (КЭ) модели РК проверено согласованием расчетов по методу конечных элементов (МКЭ) с опытными данными по собственным частотам и формам колебаний исследованных РК, полученными методом голо графической интерферометрии.
В результате гармонического анализа распределения статических давлений на стенке за РК, измеренных пневмометрическим методом, а также скоростей и давлений за РК, измеренных анемометриче-ским и тензометрическим методами, определены номера гармоник аэродинамических нагрузок, соответствующих максимальным амплитудам колебаний, выявлены резонансные режимы работы трех характерных РК на основе построенных частотных диаграмм.
Эффективность предлагаемых методов расчета переменных давлений, динамических напряжений и резонансных частот вращения подтверждена анализом усталостного разрушения реального РК.
Практическая ценность. Разработанные рекомендации расчета на ПЭВМ позволяют определять напряженно-деформированное состоя-
9 ниє (НДС) РК при воздействии на него переменных аэродинамических нагрузок на стадии проектирования новых ЦК и заранее принять необходимые меры для повышения надежности их работы.
Созданные современные алгоритмы расчетов переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на РК, являются необходимыми для конструктора и позволяют с меньшими затратами времени определять резонансные частоты вращения РК и запас прочности по динамическим (усталостным) напряжениям. Это позволяет сократить сроки проектирования и доводки РК, повысить качество ЦК ГТД и общепромышленных ПК высокого давления.
В Г главе представлено современное состояние вопроса по решению проблем динамической прочности РК. Рассмотрены физическая картина потока в областях, непосредственно примыкающих к РК, и нестационарность потока, определяемая окружной неравномерностью давления около дисков РК, существующие методы определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на РК. На основе выполненного анализа сформулированы задачи настоящего исследования.
II глава посвящена экспериментальному исследованию неравномерности потока по окружности и радиусу около дисков РК в ступенях концевого типа, имеющих безлопаточный диффузор (БЛД), лопаточный диффузор (ЛД) и кольцевую камеру (КК).
В 111 главе представлена разработка рекомендаций по определению переменных аэродинамических нагрузок, действующих на РК.
В IV главе рассмотрено численное моделирование вынужденных колебаний и динамических напряжений в РК в процессе проектирования с помощью программного пакета ANSYS.
В заключение сформулированы выводы и рекомендации по выполненной работе.
10 Настоящая работа выполнена в ЗАО НТК и на кафедрах "Газотурбинные, паротурбинные установки и двигатели" и технической физики КГТУ им. А.Н. Туполева. Автор работы занимал должности инженера-конструктора, инженера по наладке и испытаниям ступеней ЦК в период с 2001 г. по 2005 г. Лично разрабатывал объекты исследования, проводил экспериментальные исследования, занимался совершенствованием метода определения переменных аэродинамических нагрузок, действующих на РК, и численным моделированием вынужденных колебаний и динамических напряжений.
Физическая картина потока в областях, непосредственно примыкающих к рабочему колесу
Изучению особенностей течения в этой области посвящено ряд работ [1,2, 3,4, 5].
Поток за РК является крайне неравномерным из-за резкого перехода его с вращающегося РК в неподвижные элементы ступени. Рассмотрим его структуру сначала в канале РК. Наиболее известными работами в этой области являются [1, 2, 3].
В [I] выполнено исследование относительного движения воздуха в каналах РК и течения воздуха в меридиональном сечении на выходе из него в нагнетателе авиационного турбокомпрессора ТК-19 с двумя типами РК - полузакрытым и закрытым, с диаметрами D2=310,6мм. Для сведения к минимуму влияния сжимаемости и изучения явлений, связанных, прежде всего, с гидродинамикой потока, эксперименты проводились при малых окружных скоростях и2 65м/с. В межлопаточных каналах РК на радиусах г=88, 116, 130мм устанавливались датчики полного и статического давления в семи сечениях по ширине канала. Сравнительные графики распределения относительных скоростей по шагу ло паток полузакрытого и закрытого колес на г=П6 мм при различных коэффициентах расхода приведены на рисунке 1.1 [1]. Также на рисунке 1.1 приведено распределение относительных скоростей для РК полузакрытого типа на г=88, 130 при различных q. Из рисунка 1.1 видно, что на малых радиусах полузакрытого РК, т. е. вблизи входа относительная скорость на всех режимах возрастает от задней лопатки к передней за исключением режима с самым малым расходом. На больших радиусах г=116, 130мм величина скорости у передней лопатки становится больше, чем у задней, а минимум кривой - более ярко выраженным. С увеличением радиуса (г=130мм) интенсивность "провалов" снижается. Распределение относительной скорости в закрытом РК при малом и среднем расходах (рис. 1.1 .а, б) отличается от распределения ее в полузакрытом РК отсутствием "провала" скорости и отсутствием роста скорости у передней лопатки. На больших расходах кривые в обоих случаях имеют одинаковый вид, только "провал" скорости у закрытого РК меньше, а рост скорости у передней стороны лопатки - больше. Это отличие относительной скорости авторы работы [1] объясняют перетечками воздуха из смежного канала через торцевой зазор между лопатками и передней крышкой.
Распределение относительных скоростей по ширине канала на выходе из колеса полузакрытого типа, полученное экспериментально А.И. Тарасовым [3J, качественно совпадает с опытными данными приведенными в [1] (наличие "провала" скорости). Для объяснения такого распределения автор [3] рассматривает движение воздуха на выходе из колеса как процесс истечения из области с неравномерным распределением полного и статического давления по сечению (межлопаточный канал) в область с равномерным распределением статического давления в БЛД. Тогда получается падение относительной скорости от задней ло натки к передней, если статическое давление в диффузоре меньше полного у тыловой стороны лопатки. Если же статическое давление в диффузоре будет больше последнего, то в этих местах возникнут обратные токи и произойдет отрыв. Рост скорости у тыловой стороны лопатки автор [3] объясняет влиянием эффекта подсоса из соседнего капала. Результаты исследований [1] показывают, что неравномерность поля относительных скоростей такого вида, полученная в экспериментах А.И. Тарасовым, существует не только на выходе, но и во всем межлопаточном канале. Авторы [1] связывают "провал" относительной скорости с интенсивными гидравлическими, потерями в этой зоне.
Методы определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на рабочие колеса
Существующий доступный для конструктора метод расчета переменных аэродинамических нагрузок, действующих на межлопаточный отсек закрытых РК ЦК, предложенный в работе [38], заключается в определении неравномерности распределения давления в окружном направлении с внешней стороны основного и покрывного дисков на основе обширных экспериментальных данных 110, 39, 40] и в определении скоростей и давлений внутри РК. Скорости и давления внутри межлопаточного канала РК определялись на основе известных экспериментальных характеристик данной ступени по уравнению Бернулли с учетом потерь [5].
Для определения нагрузки на покрывной или основной диск с внешней стороны РК, работающего в ступенях с улиткой, КК совместно с БЛД или ЛД, строились обобщенные характеристики в виде зависимо сти неравномерности давления =— от степени реактивности РК Q, и ре Рб жимов работы РК при относительном радиусе 7-1 и текущем радиусе г А А =-= f(fl,cp,), — =ґ(г,ф ), Рб " Ра где А-(р-р0)11ш-(р-рД5.п -отличиедавлений; 1 2"-р. = — J"pd9 - среднее давление на текущем радиусе; - (Р-Р„) г р = ——г- оезразмерное давление на текущем радиусе г при дан-рЖ ной окружной координате G; ф, - коэффициент расхода РК (ф2 = С2./и,). С появлением новых типов выходных устройств и высокорасходных центробежных ступеней с пространственными РК необходимо пополнять базу экспериментальных данных и. уточнять обобщающие ха А А рактеристики =г-=ґ(П,ф ),-=- = ґ(г,ф ). Для более точного определения Ра 2 Ре поля давлений и скоростей внутри РК целесообразно применение современных, более точных расчетных методов [41, 42], учитывающих неравномерность давления за РК.
При известных аэродинамических нагрузках, действующих на РК, можно определить динамические напряжения [14, 30, 35, 43, 44] и запас усталостной прочности.
Динамические напряжения в работе [14] определялись экспериментально при воздействии на вращающееся РК воздушной струей и те н зо мигрировании. В работах [30, 35, 43, 44] напряжения от воздействия на РК переменных аэродинамических нагрузок определялись с помощью МКЭ.
Переменная составляющая напряжений, возникающих в РК, изменяется во времени обычно по синусоидальному закону (рисунок 1.5) [14]. Асимметричный динамический процесс характеризуется амплитудой переменной составляющей напряжений ета и статической составляющей напряжений оп1 от действия осредненного давления (рисунок 1.5).
Для оценки прочности при асимметричных циклах используются диаграммы выносливости (рисунок 1.6), полученные испытанием образцов, вырезанных из натурных РК [43, 45] и имеющих пределы выносли вости G_d « 0_
Запас усталостной прочности определяется [35, 45] п. [п.], -де о;„ - о_ы - \/аш - предельная амплитуда цикла [46]; v/ - чувствительность металла к асимметрии цикла (для углеродистых сталей \]/=0,1-ь0,2, для легированных - ([(=0,24-0,3); [П;,]=2,54-3 - рекомендуемый запас усталостной прочности [47, 48].
Результаты работы [30] подтвердили возможность использования указанного подхода для оценки усталостной прочности реального РК типа "L", работающего при давлении 4,6-5,2 МПа в ЦК синтез газа.
Выполненный анализ показывает значительные достижения в области изучения нестационарности потока, ее влияния на потери в элементах ступени и на динамическую прочность закрытых РК с цилиндрическими (fiji2 =32-45) или прямыми (р\, = 62) лопатками [5, 14, 16, 24, 30]. Наиболее полно методология определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений в закрытых РК с цилиндрическими и прямыми лопатками представлена в работах [30, 35, 38]. Однако новые компактные ступени с более совершенными закрытыми и полуоткрытыми пространственными РК, применяемыми в ЦК агрегатов турбонаддува ДВС [49, 50], в ЦК авиационных ГТД [I, 51] и в ЦК технологических газов [37, 52], мало исследованы в этом направлении и требуют, как показывает опыт эксплуатации, более тщательной проработки динамической прочности РК уже на стадии проектирования.
В соответствии с поставленной целью и рассмотренными данными в настоящей работе решались следующие задачи:
1. Разработка и экспериментальные исследования компактных ступеней концевого типа с закрытыми и полуоткрытыми РК с цилиндрическими и пространственными лопатками, с разными типами диффузоров и выходных устройств, для определения обычными и малоинерционными приборами внешних полей давлений, их частот и амплитуд воздействия на диски РК.
2. Разработка инженерного метода определения переменных аэродинамических нагрузок, действующих на РК с внешней стороны дисков и со стороны потока в канале РК.
3. Определение динамических напряжений от действия переменных давлений при эксплуатации, собственных частот и форм колебаний РК разных конструкций и их резонансных режимов.
Программа испытаний, методы измерений и обработки опытных данных
В качестве объекта исследования использованы центробежные ступени концевого типа с выходным устройством в форме КК, ВУ с БЛД и ЛД. Геометрические данные и отдельные параметры ступеней с БЛД приведены в таблице 2.1, а ступеней с ЛД в таблице 2.2. Обозначение геометрических параметров - на рисунке 2.2. Выбор типов ступеней связан, как отмечалось, с необходимостью анализа опытных данных по неравномерности для известных закрытых РК с цилиндрическими лопатками и более прогрессивных закрытых и полуоткрытых РК с пространственными лопатками [53, 54, 55, 56], экспериментальные данные по неравномерности давления которых в настоящее время отсутствуют.
Для сравнительного анализа использованы экспериментальные данные, полученные ранее в ЗАО НТК [39, 40] для концевых ступеней, имеющих р,2 =62 (прямые лопатки) и Ъ3 =0,048 (табл. 2.1 ступень 3), рл, =45 (цилиндрические лопатки) и Ьз =0,025 (табл. 2.1 ступень 1) и на НЗЛ (ныне АО "Невский завод") [10, 57] для ступени с рл2 =32 (цилиндрические лопатки) и 1э2 = 0,05 (табл. 2.1 ступень 4).
Ступени 2, 5 и 6 (табл. 2.1), испытанные нами [58, 59, 60], имели закрытые и полуоткрытые РК с пространственными лопатками. Внутренние улитки этих ступеней были спроектированы на расчетный расход, а сечения подобраны по закону г Cu = const. Кольцевые камеры имели поперечное сечение, совпадающее с последним сечением внутренней улитки,
Варианты исследуемых нами ступеней ЦК (табл. 2.1-1 БЛД-5 БЛД и табл. 2.2 - 1 ЛД-3 ЛД) [61, 62] отмечены на общей диаграмме га зодинамических параметров для известных ЦК различного назначения (рис. 2.1), Из рис. 2.1 видно, что варианты исследуемых нами ступеней ЦК охватывают значительную часть характерного для ЦК диапазона по оптимальному коэффициенту расхода Фопт=0,01-0,1.5 [5] и соответствующие три характерные формы ступеней, показанные на рис. 2.1.
Экспериментальные исследования проведены на стенде газодинамики ЗАО НТК (рис, 2.3).
Стенд оснащен всеми необходимыми системами, позволяющими безопасно эксплуатировать его в диапазоне частот вращения ротора исследуемой ступени п=5000-25000об/мин. Система измерения дает возможность определять величины температуры одновременно в 60 точках отбора, избыточного давления в 100 точках отбора и перепада давлений на диафрагме с записью и обработкой их на ПЭВМ [61].
Экспериментальный стенд с системами автоматики и измерения аттестован согласно ГОСТ 27300-87.
После подготовки стенда к испытаниям определяются газодинамические характеристики ступеней [61] и распределения статического давления в зазорах около основного и покрывного дисков рабочего колеса.
Для получения газодинамических характеристик центробежной ступени и ее элементов необходимо определить параметры газового потока в контрольных сечениях (рис. 2.4).
В сечении "Н-Н", на входе в ступень, измеряется барометрическое давление и температура воздуха.
В сечении "0-0", на входе в рабочее колесо, проводится измерение статических давлений через отверстия диаметром 1мм в четырех точках по окружности на внешней и внутренней сторонах канала и полных давлений трубками полного давления с протоком диаметром 2,5мм с прямым ниппелем [65], равномерно расположенными в шести точках по ширине канала и разнесенными по окружности.
В сечении "2-2" проводится замер статических давлений через сверления диаметром 1мм на передней и задней стенках диффузора, расположенных одно против другого в четырех точках, разнесенных равномерно по окружности на диаметре D2-2 316мм (г = 1,05). В сечении "К-К" измеряется статическое давление и температура. Перепад давления на диафрагме осуществляется через отборы давления в выравнивающих камерах.
Измерение статического давления для ступеней 2 БЛД, 6 БЛД (табл. 2.1) и 1 ЛД (табл. 2.2) в зазорах около основного и покрывного дисков РК осуществляется через сверления диаметром 1мм в 12 точках, равномерно разнесенных по окружности. Схема таких замеров показана на рис. 2.5.
Измерение температур осуществляется хромель-копелевыми термопарами с открытым спаем. В качестве вторичного прибора используется Щ7П, входящий в состав информационно-измерительного комплекса.
Измерение полных давлений по ширине канала за РК осуществляется методом отбора импульсов трубками полного давления, установленными в координати ики. Сигнал по импульсным линиям от датчиков статического и полного давлений передается на пьезометры и датчики типа "Сапфир", а далее на ПЭВМ. Частота вращения ротора определяется с помощью отсчета количества импульсов с выступов на валу частотомером 43-35 А.
Определение переменных давлений на диски рабочего колеса, действующих с внешней стороны
Определение переменных давлений на диски РК, действующих с внешней стороны, проведено с использованием метода, предложенного в [38] для узкого интервала :0=0,57-0,67. Однако, в отличие от [38], объем исходных экспериментальных данных заметно расширен до Q-0,5-0,74 за счет дополнительных исследований неравномерности в ступенях с пространственными закрытыми и полуоткрытыми РК [61, 75, 83].
Величина аэродинамической нагрузки с учетом амплитуды неравномерности А определяется в виде Рб11=Р ±у (3-1) где вероятное отклонение ±/4 от среднего значения рб зависит от значений г, Q, ф,, типа концевой ступени и определяется по обобщенным данным, приведенным в разделе II.
Для определения средней величины давления pfi на текущем радиусе г с учетом величины и направления утечки q = Q,/r, -\i22 через уплотнения РК, боковых зазоров между дисками и корпусом s = s/r,, закрутки потока C2«s = C,nS/u2 при входе в боковой зазор и числа Рей-польдса Reu = г, -u,/vri использованы данные работ [39, 52, 84, 85].
В соответствии с [39] для радиального течения к оси давление pfi на любом радиусе около дисков РК определятся как р"в=Р В, (3.2) где B = fD(r, s, q, C2U5,ReJ - критериальная функция, полная запись которой приведена в [39]. При этом безразмерная утечка q через лабиринт ное уплотнение РК рассчитывается по формуле [84] q = 27iarJI6„ (3.3) где г.. = гл/г,, Ья = 8,/г, - относительный радиус и зазор уплотнения; a -коэффициент расхода; z - число гребней; р., - плотность газа перед уплотнением со стороны диска РК; рл =рл/р, -iii;, ptl =р0/р, -и; - безразмерные давления перед и после уплотнения.
В результате решения уравнений (3.2) и (3.3) при г = ь находят неизвестные q и ps - рл и далее по (3.2) значение р6 на любом радиусе т.
Для радиального течения от оси, когда закрутка потока на входе в боковой зазор s сильно не влияет на течение, по [39] давление р на любом г находят как р р С, (3.4) где C = fr(r,s,q3Re„) - критериальная функция, полная запись которой приведена в [39].
При этом направлении течения (от оси) безразмерная утечка q через лабиринтное уплотнение РК рассчитывается по формуле [84] q-27tabo\-, І -. — 1 P." -p, — p. zp, pK (3.5) где pi;, рк - безразмерное давление и плотность на входе в уплотнение.
В результате решения уравнений (3.4) и (3.5) при г = глнаходят неизвестные q и р„ - рл и далее по (3.4) значение рб на любом г. Формулы (3.2), (3.3), (3.4) и (3.5) можно использовать для закрытых РК, в которых радиальное течение около покрывного диска всегда направлено к оси, а около основного в зависимости от схемы ЦК - к оси или от оси вращения. В ступенях с полуоткрытыми радиальными и осерадиальными РК определение зависимости р. - f(г)для основного диска также осуществляется по формулам (3.2), (3.3), (3.4) и (3.5). В малом зазоре между корпусом и открытыми лопатками зависимость p. = f(г) можно определить по последним данным [52, 85]. Для полуоткрытых радиальных РК с цилиндрическими лопатками, где давление растет на участке от Г] до г2,рекомендуется формула [52, 85]
Для основного диска по графику на рис. 2.326, при известных ф, и Q, определяется значение (А/ря)г=!. Далее находим КА, исполвзуя рис. 2.32а, и (А/р-)г по выражению (3.8). По известному значению рг для данного радиуса г определяется величина А по (3.9) и рСи по (3.1).
Для ступеней, имеющих ЛД и ВУ или КК порядок определения рй. отличается тем, что значения (А/р/)-, находятся по графикам на рис. 2.646 при известнвіх ф, и Q, а величина Кл - по графикам на рис. 2.64а. Далее определяется (А/р6)г по выражению (3.8) и по известному рй для данного радиуса г - величина А по (3.9) и р„и по (3.1). Порядок определения давлений с учетом окружной неравномерности для каждого радиуса, действующих с внешней сторонві в виде блок-схемы представлен нарис. 3.3. Резулвтаты расчета по программе, соответствующей блок-схеме, для ступени 2 БЛД р\2 =45 и Ь2 =0,068 показаны на рис. 3.4 и в табличном виде на таблице 3.1.
В ступенях концевого типа с ВУ или КК РК вращается в неравномерном поле давлений. Каждый межлопаточный отсек РК проходит но окружности области с повышенным и пониженным давлением, т. е. на выходе из РК и внутри межлопаточного канала за один оборот ротора меняется давление р2, скорость W?, коэффициент расхода фг и др. параметры. При прохождении межлопаточного отсека области с повышенным давлением за РК изменяется поле давлений и в самом межлопаточ ном отсеке. Можно представить, что это равносильно мгновенному переходу на режим работы межлопаточного отсека при более низком ср2. И наоборот, при прохождении области с пониженным давлением за РК происходит изменение режима работы межлопаточного отсека на режим с более высоким ф2.
Для определения давлений на диски и лопатки РК, действующих со стороны потока в межлопаточных каналах использована методика расчета сжимаемого потока в проточной части турбомашин, разработанная и применяемая в настоящее время при проектировании ЦК в ЗАО НТК [42] и позволяющая оптимизировать геометрию РК [37]. По этой методике расчет течения через элементы турбомашин проводится на основе квазитрехмерной модели, т.е. при разложении трехмерного течения на два двухмерных - осреднениое осесимметричное течение и течение на осесимметричных поверхностях тока. Эти две задачи взаимосвязаны. Первая задача позволяет определять осесимметричные поверхности и переменную толщину слоя, необходимые для расчета обтекания решеток профилей. По второй задаче определяется поле скоростей и давлений на контурах лопаток и в межлопаточных каналах [42]. Сравнение расчетов по [42] с измерениями в относительном движении [1] и за РК [3, 4] показали удовлетворительное качественное совпадение (рис. 3.5) и возможность использования теоретического подхода в [42] для построения матмодели с учетом опытных данных за РК.
В основе первой задачи лежит метод расчета осрсдненного осе-симметричного потока И.Э. Этинберга [86] и Б.С. Раухмана. В качестве исходного уравнения используется уравнение Эйлера, замыкает его уравнение неразрывности. Для определения давления и температуры используется уравнение энергии.
