Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор известных методов расчета механических потерь в поршневых машинах 11
1.1. Распределение механических потерь и особенности режимов смазки в основных узлах трения 11
1.2. Анализ зависимостей для расчета сил трения в сопряжениях ЦПГ иКШМ 15
1.3. Модели и подходы к расчетному определению механических потерь 22
1.4. Методы верификации математических моделей 24
1.5. Выводы, постановка цели и задач исследования 24
2. Вывод и решение уравнений для моделирования процессов смазки и трения в ЦПГ и КШМ 26
2.1. Постановка задачи 26
2.2. Задача динамики: определение сил и моментов, действующих на основные элементы ЦПГ и КШМ 28
2.3. Задача гидродинамики: определение гидродинамических реакций и минимальной толщины слоя масла в зазорах цилиндрического подшипника 46
2.4. Задача трибологии: идентификация режимов трения и определение механических потерь на основе расчета моментов трения в шатунном и коренном подшипниках 51
3. Динамика, гидродинамика и трибология упорного подшипника коренной опоры коленчатого вала 53
3.1. Постановка задачи 53
3.2. Задача динамики: определение внешней нагрузки 53
3.3. Задача гидродинамики: определение гидродинамических реакций и минимальной толщины слоя масла в зазорах цилиндрического подшипника 55
3.4. Задача трибологии: идентификация режимов трения и определение механических потерь на основе расчета момента трения 64
4. Экспериментальное и расчетное исследование механических потерь в основных узлах трения поршневой машины (тракторного дизеля 24 10,5/12) 66
4.1. Экспериментальное исследование 66
4.1.1. Цель и задачи эксперимента 66
4.1.2. Концепция и техническое решение экспериментальной установки 66
4.1.3. Методика проведения эксперимента 73
4.1.4. Анализ полученных результатов 74
4.2. Расчетное исследование 79
4.2.1. Цель и задачи расчета 79
4.2.2. Краткое описание расчетной программы 80
4.2.3. Идентификация модели на основе сопоставления с расчетом по классической динамике и экспериментальными данными 84
4.2.4. Анализ влияния ряда основных показателей конструкции и режима работы на механические потери двигателя 94
Выводы 114
Список литературы 116
- Анализ зависимостей для расчета сил трения в сопряжениях ЦПГ иКШМ
- Задача динамики: определение сил и моментов, действующих на основные элементы ЦПГ и КШМ
- Задача гидродинамики: определение гидродинамических реакций и минимальной толщины слоя масла в зазорах цилиндрического подшипника
- Идентификация модели на основе сопоставления с расчетом по классической динамике и экспериментальными данными
Введение к работе
Механические потери, рассматриваемые в теории ДВС как невосполнимая часть подводимой при сгорании топлива энергии на преодоление внутреннего и внешнего трения в движущихся сопряжениях и механизмах, традиционно составляют значительную долю в тепловом балансе двигателя. Так, механический КПД у большинства серийно выпускаемых двигателей автотракторного типа редко превышает значение 0,8 на номинальном режиме работы, на частичных же режимах величина этого показателя падает до 0,3...0,5. Общеизвестна прямая связь механических потерь с удельным эффективным расходом топлива. Высокий уровень механических потерь свидетельствует, как правило, о недостаточной конструкторско-технологической доведенности и/или высоком износе деталей Ці 11 и КШМ, ошибках в выборе смазочного материала, нарушениях в работе системы смазки.
Данные обстоятельства указывают на необходимость контроля механических потерь и поиска на этой основе эффективных путей к их снижению.
Среди существующих подходов к определению механических потерь наиболее разработаны экспериментальные, наименее - расчетные. Это связано с целым рядом обстоятельств, среди которых можно отметить следующие: -эксперименты в области трения и износа машин исторически развивались раньше теоретических изысканий; -трение в смазываемых узлах сложных машин, в частности ДВС, носит неоднозначный характер, что существенно затрудняет аналитическое описание этого процесса; -до сих пор нет единства научных представлений о природе трения в сопряжениях ДВС. С другой стороны, в последние десятилетия в теории ДВС наметилась четкая тенденция опережающего развития расчетных подходов, что обусловлено успехами в применении численных методов решения сложных дифференциальных уравнений механики сплошных сред, а также прорывом в создании производительных средств вычислений на базе современных персональных компьютеров. Все это наряду с удорожанием ГСМ и неизменно высокой трудоемкостью проведения натурных экспериментов по определению параметров трения в ДВС изменило ситуацию в сторону повышения интереса к аналитико-расчетному определению механических потерь на базе расчета сил, моментов и коэффициентов трения в основных движущихся сопряжениях.
В этой связи, однако, роль эксперимента в оценке механических потерь не умаляется: эксперимент как раньше, так и теперь необходим для идентификации и уточнения расчетных моделей, назначения граничных условий уравнений, решения задач расчетной оценки суммарных механических потерь. Эксперимент незаменим также и в случаях, когда математическая модель лишь в первом приближении описывает условия смазки и трения, что вполне типично для целого ряда сложных сопряжений машин вообще и ДВС, в частности.
В то же время, при условии достижения адекватности расчетной модели реальным процессам динамики, гидродинамики и трибологии в подвижных сопряжениях двигателя, расчетное средство (программа или пакет программ), выполненное на базе такой модели, имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с экспериментом: -низкие стоимость и трудоемкость выполнения исследования; -высокие оперативность получения и информативность результатов расчета; -отсутствие искажающего влияния внешних факторов на результат исследования; -возможность проведения оптимизационных процедур в ходе численного эксперимента; -перспектива развития и модернизации без коренного изменения основы программного средства.
Вышеприведенные аргументы говорят в пользу актуальности разработки и активного применения расчетных методов оценки механических потерь в поршневых машинах.
Рассматривая распределение общих механических потерь по узлам и агрегатам двигателя, большинство исследователей сходятся во мнении о превалирующей доле потерь на трение в ЦПГ (40-60%) и КШМ (20-30%). Поэтому, заключая в себе наиболее значительные резервы энергосбережения, данные сопряжения традиционно притягивают к себе научное внимание.
Несмотря на пристальный и устойчивый интерес со стороны исследователей, ряд важных вопросов аналитического описания процессов смазывания и трения в ЦПГ и КШМ недостаточно разработан применительно к условиям конструкции и работы поршневых машин (ДВС, компрессоров, насосов). В частности, отсутствуют надежные, научно обоснованные, учитывающие особенности кинематики деталей в зазорах подходы к расчету параметров трения в сопряжениях типа «вал-опора», «щека кривошипа-торец подшипника». Кроме того, явно ощутим дефицит сведений как расчетного, так и экспериментального характера о влиянии на параметры трения ряда важнейших показателей режима работы, конструкции, свойств смазочного материала и т.п.
Анализ указанных проблем и путей их решения позволил определить цель и задачи настоящей работы, сводящиеся в целом к разработке комплекса математических моделей и соответствующих им расчетных программ, позволяющих проводить приближающуюся по точности к эксперименту оценку механических потерь в подшипниках КШМ поршневого двигателя.
В качестве методов исследования в данной работе использовались: математическое моделирование; натурный эксперимент на поршневом двигателе; численный эксперимент на основе расчетной программы.
Обоснованность научных положений и результатов работы обусловлена применением общих уравнений динамики твердого тела, гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости, основных положений трибологии. Достоверность и высокая точность полученных расчетных результатов по оценке механических потерь подтверждены в ходе комплексной верификации разработанной модели.
Работа выполнена на кафедре "Поршневые двигатели" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.
Анализ зависимостей для расчета сил трения в сопряжениях ЦПГ иКШМ
Сопряжение «поршневое кольцо - канавка поршня» Затраты мощности на преодоление трения в этом сопряжении проявляются при так называемой перекладке поршня или радиальном перемещении последнего в пределах зазора с цилиндром под действием боковой силы. Учет силы трения кольца о канавку очень важен также при составлении уравнений динамики поршня.
На основе анализа результатов работ [35, 58-61] можно заключить, что в рассматриваемом сопряжении очевидно наблюдается дефицит как количества, так и вязкости смазочного материала, обусловленный спецификой конструкции и уровнем температур в зоне поршневых колец.
Другая особенность связана с низкими (менее 0,2 м/с) скоростями относительного перемещения деталей и высоким уровнем нормальных нагрузок, вызванных действием газовой силы [28, 62].
Указанные условия работы характерны в большей степени для граничного трения, поэтому для расчета силы трения кольца о канавку поршня вполне оправданно использование общеизвестной зависимости Г. Амонтона в виде: где N- нормальная нагрузка на поршневое кольцо; /- коэффициент граничного трения кольца о канавку поршня.
При использовании (1.1) для практических расчетов определенную сложность представляет достоверное определение значений коэффициента трения, которое рациональнее всего назначать аналогично работам [62-64], исходя из экспериментальных данных. Сопряжение «поршневой палец - шатун»
Для этого сопряжения характерен очень высокий уровень удельных нагрузок (50...110 МПа) и температур (120...150 С), чрезвычаная малость зазоров в рабочем состоянии (20...30 мкм), качательный («маятниковый») характер относительного движения и отсутствие гарантированной подачи смазочного материала в зону трения.
К сожалению, в исследованиях по специальной динамике поршневой группы ДВС, практически отсутствует информация о режиме трения и смазки в сопряжении палец-шатун. Отмечая слабую изученность данного вопроса, можно вслед за автором работы [62] принять для определения момента трения в рассматриваемом сопряжении смешанный режим смазки, описываемый эмпирической зависимостью для момента трения пальца: где г- радиус поршневого пальца; f- коэффициент смешанного трения в сопряжении «палец - шатун»; #ш-суммарная сила, действующая вдоль шатуна.
Использование формулы (1.2) также предполагает экспериментальное определение коэффициента трения. В) Сопряжение «поршневое кольцо-цилиндр»
Выбор зависимостей для расчета силы трения поршневого кольца о цилиндр зависит от принятия той или иной гипотезы о превалирующем режиме смазки и трения в этой паре деталей. Однако среди специалистов нет пока единства мнений относительно характера режима смазки и трения в зазоре поршневое кольцо-цилиндр. Как отмечено в работе [65], к настоящему времени сложились три различные точки зрения на эту проблему: 1) кольца работают в режиме граничного трения по признакам существенной зависимости силы трения от нагрузки и слабо выраженного влияния на силу трения скорости и количества подаваемого масла [1, 34-36]; 2) режим смазки и трения по всей длине хода жидкостный, т.к. экспериментально измеренные толщины слоя масла между кольцом и цилиндром по ходу поршня превышают высоту шероховатостей поверхностей, а имеющиеся интервалы времени нахождения кольца в зоне реверса хода меньше времени, потребного для выдавливания масла из зазора [8-33]; 3) гипотеза о гидродинамическом характере процессов в паре кольцо-цилиндр ДВС не согласуется с поведением экспериментально измеренных толщин слоя масла, коэффициента трения, вязкости и расхода масла [66]; не в пользу гидродинамической гипотезы говорит и то, что трение колец не определяется одной только вязкостью масла, а зависит от антифрикционных свойств присадок [67]. Вывод: наиболее вероятный режим смазки и трения колец о цилиндр - переходный от смешанного к граничному.
Известные современные подходы к описанию трибологии поршневого кольца, основывающиеся на принятии второй гипотезы, чаще всего используют выражения силы трения вязкостного сдвига, являющиеся следствием закона Ньютона для тангенциального напряжения в слое жидкости и решения уравнения Рейнольдса [68-73]:
Задача динамики: определение сил и моментов, действующих на основные элементы ЦПГ и КШМ
В общем случае многоцилиндрового двигателя для каждой ЦПГ и связанного с ней КШМ решению подлежат задачи динамики для четырех деталей: поршня, шатуна, кривошипа и коренной шейки. Рассчитав последовательно каждую секцию с первой до последней (считая с носка коленчатого вала) находим в итоге все силы и крутящий момент на маховике. Из рассмотрения схемы Ці 11 и КШМ на рис. 2.2 следует, что: 1) среди силовых факторов, действующих на поршень и шатун, могут быть общие неизвестные, поэтому две эти детали при решении уравнений целесообразно рассматривать совместно; 2) система элементов «поршень-шатун-кривошип» симметрична относительно плоскости качания шатуна, поэтому несовпадение модулей или точек приложения сил (перекос шатунной шейки) в сечениях шатунного подшипника возможно лишь в случае, если газовая сила приложена в точке, не лежащей в указанной плоскости; 3) в характерных (торцовых) сечениях коренного подшипника перекос коренной шейки будет иметь место. При выводе уравнений динамики принимаются следующие допущения: 1.
Все тела абсолютно твердые. 2. Касание каждого тела с опорой происходит в двух точках, лежащих в характерных сечениях сопряжениях. В качестве последних используются торцовые поверхности более короткого (в осевом направлении) тела. 3. Оси цилиндров вертикальны (рядное расположение). 4. Вращение коленчатого вала происходит с постоянной угловой скоростью. Выбор системы координат (рис. 2. 2) обусловлен удобством составления и решения систем уравнений динамики твердого тела: ось ОХ совпадает с осью цилиндра и направлена к коленчатому валу; ось OY перпендикулярна оси цилиндра и коленчатого вала и направлена вправо если смотреть с носка коленчатого вала; ось OZ расположена вдоль оси коленчатого вала и направлена от маховика к носку коленчатого вала. При решении задач в элементах системы «поршень-шатун-кривошип» для упрощения составления уравнений система координат может быть перенесена параллельно самой себе в требуемую точку, что не влияет на величину сил и их направление. Расчетная схема для составления уравнений динамики поршня Сила давления газов Рг направлена перпендикулярно к плоскости днища головки поршня и приложена к днищу в произвольной точке Р. Центр масс поршня располагается в точке С,, лежащей в Г2 \ плоскости качания шатуна XOY. Привяжем координатную систему XYZ к оси поршневого пальца аналогично рис.2.3 и введем характерные размеры элементов как показано на рис. 2.4. Расположение системы коорди нат и характерные размеры элементов поршня Обозначим коэффициенты трения в сопряжениях поршень-цилиндр и палец-шатун соответственно /j и /2. Для дальнейших построений необходимо также ввести два параметра, характеризующие направление движения поршня и направление изменения угла качания шатуна
Задача гидродинамики: определение гидродинамических реакций и минимальной толщины слоя масла в зазорах цилиндрического подшипника
Из ранее выполненного анализа динамики и гидродинамики цилиндрического подшипника в коренной опоре было получено, что ось коренной шейки или (что одно и то же) упорного подшипника постоянно находится в состоянии перекоса относительно оси отверстия {21 22), т.е. ось пяты упорного подшипника не параллельна оси отверстия и не лежит в плоскости оси цилиндрического подшипника {(р2і (р22 к ) - рис. 3.2. Как следует из расчетной схемы на рис. 3.3, плоскость пяты (вращающейся части) упорного подшипника в общем случае наклонена к плоскости подпятника (неподвижной опоры) и совершает сложное движение в пространстве. Из простых геометрических соображений максимальный угол перекоса вала (оси коренной шейки) y/max=arctg(A/l22) не превышает 4...8 . При таком угле перекоса максимальная высота зазора между плоскостями пяты и подпятника в прижатом их состоянии соизмерима с высотой шероховатости поверхностей этих деталей. Форма зазора упорного подшипника, т.е. текущее расстояние между поверхностями пяты и подпятника в развернутом по окружности состоянии представляет собой синусоидальную кривую. Параметры этой кривой необходимо найти. После чего следует определить несущее давление смазочного материала, заполняющего этот зазор. Особенность данного упорного подшипника состоит в том, что несущее давления масла в нем обусловлено двумя причинами: 1) вращением пяты и 2) принудительной прокачкой масла под давлением, создаваемым масляным насосом. В первом случае имеем гидродинамический эффект, во втором - гидростатический.
Отметим, что в подобной постановке задача о несущем давлении в упорном подшипнике пока не решалась. Строго говоря, речь идет уже не о упорном подшипнике, а о комбинированной (гидродинамически-гидростатической) опоре, воспринимающей осевую нагрузку. Ввиду сложности и нелинейности процессов движения масла в зазоре указанного подшипника для решения задачи нахождения несущей способности смазки принимаем гипотезу о простом сложении несущих способностей, обусловленных гидродинамическим и гидростатическим эффектами соответственно. Для решения примем следующие допущения: 1. Начальная форма зазора упорного подшипника определяется геометрией деталей и положением оси коренной шейки, при этом положение этой оси считаем известным в результате решения задачи гидродинамики коренного цилиндрического подшипника в гл. 2. 2. Масло на входе в упорный подшипник имеет избыточное давление ptb, равное давлению масла рм, величина которого определяется заданной производительностью масляного насоса. 3. Объем зазора упорного подшипника полностью заполнен маслом. 4. Скорость и направление вращения пяты упорного подшипника постоянны. 5. Ширина упорного подшипника (гц,2- г,ы) мала по сравнению с его развернутой длиной 2жгл (см. рис. 3.3). 6. Все детали рассматриваем как абсолютно твердые и гладкие, однако шероховатость принимаем во внимание при идентификации режимов трения. 7. Ввиду незначительности температурных перепадов и зазоров по окружности упорного подшипника задача рассмативается в изотермической и квазистационарной постановке. 8. При рассмотрении течения масла в поперечном направлении влиянием угла у/ пренебрегаем (поверхности пяты и подпятника считаем параллельными). Для определения координат поверхности пяты или формы зазора в сопряжении «пята — подпятник» используем ранее введенную систему координат OXYZ, при этом ось ОХ параллельна оси цилиндра, ось OZ совпадает с осью отверстия коренной опоры. Из решения гидродинамической задачи цилиндрического подшипника координаты оси коренной шейки в расчетных сечениях известны. Для нахождения формы зазора упорного подшипника в зависимости от угла вдоль окружности: z=f(6) или h=f(6) перенесем плоскость пяты параллельно самой себе так, чтобы ее центр совпал началом координат (рис. 3.4).
Идентификация модели на основе сопоставления с расчетом по классической динамике и экспериментальными данными
В задачу идентификации модели входило сопоставление: -значений и характера изменения внешних сил, рассчитанных на основании классической динамики и реальной динамики, принятой в модели; -результатов расчета гидродинамического давления и минимальной толщины слоя смазочного материала в зазоре цилиндрического подшипника с результатами экспериментов других авторов; -результатов расчета мощности механических потерь с результатами выполненного в данной работе эксперимента и экспериментальными данными завода-изготовителя.
Классическая динамика КШМ поршневого ДВС [92], в отличие от примененной в модели, построена на приближенных формулах перемещения (а, стало быть, скорости и ускорения основных деталей КШМ). Она также не учитывает реальных размеров поршневого пальца и шеек коленчатого вала: они заменены материальными точками. В то же время расчеты кинематики и динамики по классической методике обладают приемлемой для решения большинства задач прочности точностью, их результаты неоднократно подтверждались в ходе акселерометрирования и тензометирования деталей КШМ. Поэтому первой проверяемой предпосылкой при идентификации модели было получение количественного и качественного совпадения результатов расчета внешних сил по классической и реальной динамике. Из рис. 4. 12, где представлены результаты расчета внешней нагрузки на поршневой палец дизеля 24 10,5/12 (номинальный режим работы), видно практически полное количественное и качественное совпадение кривых 1 и 2, первая из которых получена по классическому расчету, вторая - по разработанной модели. Максимальное абсолютное расхождение в значениях обнаружено на 100, 260, 460 и 620 ПКВ и составило 155 Н или 7,6 % (рис. 4. 13). По другим суммарным нагрузкам, действующим на шатунную и коренную шейку, получена подобная вышеуказанной сходимость результатов расчета значения сил по классической и реальной динамике.
Интерес представляет другой аспект сопоставления двух подходов, касающийся направления действия сил. Так, в классической динамике сила, действующая на шатунный подшипник, направлена строго по оси шатуна. Этой определенное упрощение реальной картины, вызванное заменой пальца материальной точкой с нулевым радиусом. В действительности же, как показали результаты расчета по модели реальной динамики, вектор приложенной к поршневому пальцу силы отклоняется от оси шатуна на достаточно большой угол, соизмеримый и даже превышающий максимальный угол качания шатуна, равный 18 (рис. 4.14). Независимо от равенства модулей, такое значимое расхождение в направлении действия силы внешней нагрузки существенно влияет на условия равновесия и координату минимальной толщины слоя масла. Согласно классической динамике зона существования минимальной толщины слоя масла и связанная с ней зона износа втулки шатуна должны быть локализованы в центре нижней части втулки. Однако на самом деле, по многочисленным результам визуального осмотра втулок шатуна работавших двигателей 24 10,5/12, износ (натир) охватывает практически всю нижнюю часть втулки, т.е. распространяется на гораздо большую амплитуду, чем это позволя ет строго осевое приложение силы по классической динамике. Результаты рас чета износа втулки, выполненные по разработанной модели в рамках ее иден тификации, дали значение зоны (дуги) износа, равное 48, что в совокупности с представленными на рис. 4. 14 результатами указывает на достигнутое уточнение и приближение расчета к реальной ситуации, существующей в двигателе.
При сопоставлении результатов расчета гидродинамического давления с экспериментальными данными прежде всего оценивалась "правильность" (с позиций гидродинамической теории смазки) формы получаемой расчетом двумерной эпюры (поверхности) давления, т.к. измерить двумерное распределение давления масла в зазоре подшипника экспериментальным способом не удается. Затем сопоставляли максимальное расчетное значение гидродинамического давления с имеющимися экспериментальными данными и оценивали в первом приближении как расчетное значение давления соотносится с максимальным значением удельной внешней нагрузки (максимальной силы, отнесенной к площади проекции опоры). Анализ эпюр гидродинамического давления на рис. 4.15 - рис.4.17 показывает, что полученная расчетом форма распределения гидродинамического давления полностью согласуется с аналогичными резуль-татами расчета давления масла в зазоре цилиндрического подшипника по классической теории гидродинамической смазки [51-54, 68, 78-81]. При этом наличие перекоса оси коренной шейки центрального коренного подшипника адекватным образом повлияло на форму эпюры гидродинамического давления, вызвав появление асимметрии формы относительно центрального поперечного сечения подшипника (рис. 4.1 7).
