Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты взаимосвязи математических и специальных дисциплин в подготовке инженера
1.1 Исторический аспект взаимосвязи математических и специальных дисциплин при подготовке специалистов инженерного профиля 14
1.2 Гармонизация как основное условие реализации взаимосвязи математических и специальных дисциплин 31
1.3 Научно-исследовательская деятельность как основополагающий фактор взаимосвязи математических и специальных дисциплин в подготовке инженера 49
1.4 Информационные технологии как средство реализации взаимосвязи преподавания математических и специальных дисциплин 61
Выводы по первой главе 71
Глава 2. Методические аспекты обучения математике будущих специалистов инженерного профиля в контексте взаимосвязи математических и специальных дисциплин
2.1 Содержательно-целевой компонент математической подготовки специалиста инженерного профиля 74
2.2 Методико-математическое сопровождение прикладных задач 82
2.3 Описание опытно-экспериментальной работы 105
Выводы по второй главе 122
Заключение 123
Библиография 125
Приложения 148
- Гармонизация как основное условие реализации взаимосвязи математических и специальных дисциплин
- Информационные технологии как средство реализации взаимосвязи преподавания математических и специальных дисциплин
- Содержательно-целевой компонент математической подготовки специалиста инженерного профиля
- Методико-математическое сопровождение прикладных задач
Введение к работе
В настоящее время существует объективная необходимость повышения качества инженерного образования, обусловленная как стремительным развитием науки, внедрением наукоемких технологий в производственные процессы, так и возрастающими требованиями к специалисту-инженеру, в руках которого зачастую находится не только обеспечение нормальной жизнедеятельности людей, но и их безопасность. Развитие научно-технического прогресса требует узкой специализации инженерных кадров и приводит к необходимости все более глубокого изучения дисциплин, непосредственно связанных с профессиональной деятельностью.
Техногенный характер развития нашей цивилизации, усиливающий ответственность специалиста за свои действия, с одной стороны, и, как следствие этого, признанный сегодня компетентностный подход к образованию, с другой, требуют формирования личностных качеств профессионала, таких, как стремление постоянно обновлять знания, готовность к активному участию в научно-исследовательской, конструкторской, изобретательской, рационализаторской деятельности.
Указанные выше факторы определяют необходимость постоянного совершенствования инженерного образования. Однако при анализе исследований, посвященных данной проблеме, невозможно не заметить, что преимущественно они раскрывают вопросы оптимизации содержания как математических, так и специальных дисциплин. Значительно меньше внимания уделяется четкой преемственности и систематичности изучения дисциплин различных блоков, их изложение осуществляется разрозненно и изолированно, нет единой многоуровневой логики преподавания, способной сформировать у обучаемых современную научно-техническую картину мира и очертить в ней сферу их деятельности.
Следует отметить, что в получении необходимых знаний и формировании указанных качеств важная роль отводится математике, т.к. профессиональная сфера деятельности инженера требует особого склада человеческого мышления, характеризующегося точностью, обоснованностью и определенностью, то есть теми качествами, которые воплощаются в математической деятельности.
Следовательно, изучение математики должно проходить при постоянном контакте со специальными дисциплинами. Сегодня в практике профессионального образования существует интеграция математики и специальных дисциплин на уровне межпредметных связей, когда делается упор на изменение содержания математических дисциплин посредством внедрения в него прикладных задач, но такой путь зачастую противоречит требованиям государственных образовательных стандартов, осуществляется чаще всего бессистемно и эпизодически.
Поэтому, на наш взгляд, оптимальным средством повышения качества инженерного образования является сбалансированное преподавание математических и специальных дисциплин, подразумевающее гармонизацию этого процесса. Под гармонизацией математического образования инженера будем понимать комплексное и соразмерное взаимодействие преподавания математических и специальных дисциплин. Отметим, что в общем смысле гармония в древнегреческой философии - организованность космоса (в противоположность хаосу). Между понятиями «гармонизация» и «интеграция» существует определенная корреляция. Гармонизация более узкое понятие, чем интеграция. Понятие «интеграция» пришло в педагогику из философии: в гносеологии интеграция рассматривается как форма взаимосвязи наук. Однако развитие науки и социума непременно требует не только интеграции, но и дифференциации. Без разделения науки на отдельные области ее изучение становится невозможным. Гармонизация, в отличие от интеграции и дифференциации, предполагает не только восстановление частей в целое, но и требует, чтобы при этом каждая из частей не потеряла свою индивидуальность и не растворилась в целом.
В контексте нашего исследования взаимосвязь между математическими и специальными дисциплинами заключается в использовании в образовательном процессе исторического и содержательного аспектов между ними; прикладных задач; информационных технологий. Решение этой проблемы возможно благодаря гармоничному преподаванию математических и специальных дисциплин в процессе подготовки специалистов-инженеров.
Важность этой задачи обуславливается тем фактом, что в профессиональной деятельности инженера в большей степени сконцентрированы интеллектуальные и творческие потенции производительного труда, инженер выступает в качестве связующего звена в цепочке «наука-техника-производство», осуществляющего внедрение новейших достижений науки и техники в производственные процессы. Сегодня с учетом сложности технических устройств становится понятным, что современный инженер все более и более нуждается в математике. Тем не менее, большинство инженеров используют только малую долю познаний, почерпнутых из математических курсов, прослушанных в высшей школе, в процессе обучения у них не было развито в достаточной мере умение самостоятельно формулировать математическое содержание заданной технической задачи. Таким образом, существует потребность не столько в том, чтобы дать «побольше математики», сколько в том, чтобы получше пояснить возможность ее применения.
Проблема математической подготовки будущих инженеров рассматривалась многими исследователями: Б.В. Гнеденко, Ю.А. Дробыше-вым, А.С. Калитвиным, А.Н. Колмогоровым, Ю.М. Колягиным, Л.Д. Кудрявцевым, А.Г. Мордковичем, В.Е. Медведевым, С.А. Розановой и др. Од-
нако в этих исследованиях недостаточно представлено такое направление совершенствования математической подготовки будущего инженера, как взаимосвязь математических и специальных дисциплин.
Таким образом, назрела необходимость устранения противоречий между:
целостностью научной картины мира и необходимостью ее разделения на отдельные области и дисциплины в целях ее познания;
исторически обусловленной взаимосвязью общих математических и естественнонаучных дисциплин, общих профессиональных дисциплин и дисциплин специализации в подготовке инженера и отсутствием теоретических и практических разработок, гармонично реализующих эту взаимосвязь.
Следовательно, недостаточная разработанность проблемы выявления совокупности педагогических условий, форм, средств и методов реализации взаимосвязи математических и специальных дисциплин определяет аісгуальность темы исследования. Решение этой проблемы составляет цель исследования.
Исходя из цели исследования, нами поставлены следующие задачи:
определить педагогическую сущность процесса взаимосвязи математических и специальных дисциплин и доказать необходимость введения в научно-методический оборот понятия гармонизации как необходимого условия реализации этих взаимосвязей;
установить межпредметные связи между математическими и специальными дисциплинами;
определить место информационных технологий в гармонизации преподавания математических и специальных дисциплин в подготовке инженера;
провести опытно-экспериментальную работу по выявлению эффективности гармонизации преподавания математических и специальных дисциплин в подготовке инженера.
Объект исследования - обучение фундаментальной и прикладной математике студентов инженерных факультетов вузов.
Предмет исследования - взаимосвязь математических и специальных дисциплин в подготовке инженера.
В ходе исследования проверялась гипотеза о том, что взаимосвязь математических и специальных дисциплин будет способствовать выполнению современных требований к уровню подготовки инженера, если:
гармонизация'преподавания рассматривается в качестве условия реализации взаимосвязи математических и специальных дисциплин;
методическая система обучения математике будущих специалистов инженерного профиля будет дополнена и скорректирована в соответствии с условием гармонизации преподавания математических и специальных дисциплин.
Теоретико-методологической основой исследования являются:
исследования, посвященные профессиональной направленности обучения математике через: а) содержательный компонент (прикладные задачи межпредметного характера, математическое моделирование) (А.А. Никитин, В.П. Кузовлев, И.В. Дробышева, Н.Г. Подаева и др.); б) методический компонент (проблемное, контекстное обучение, самостоятельная исследовательская деятельность, сочетание коллективных и индивидуальных форм обучения) (Е.И. Трофимова, Е.В. Сливинский и др.); в) мотивационно-психологический компонент (Е.А. Василевская, Р.П. Исаева, О.Г. Ларионова, Н.В. Чхеидзе и др.);
идеи ТРИЗ-педагогики (Г.С. Альтшуллер, Ю.С. Мурашковский, Н.Т. Петрович, А.В. Хуторской и др.);
-фундаментальные исследования в области математической культуры студентов технических университетов (С.А. Розанова, Р.П. Исаева и др.);
- принципы историзаций обучения математическим дисциплинам
(Ю.М. Колягин, О.А. Саввина, Т.С. Полякова, О.В. Тарасова и др.);
- идеи компьютеризации обучения математике (М.П. Лапчик, З.В. Се
менова, Е.В. Клименко и др.).
Методы исследования:
- изучение, анализ, систематизация философской, психолого-
педагогической, предметной литературы, нормативных документов;
анализ и обобщение опыта преподавания математики в технических: вузах России;
анкетирование и тестирование студентов, будущих инженеров;
опытно-экспериментальная работа по проблеме исследования;
- статистическая обработка и анализ результатов опытно-
экспериментальной работы.
Этапы и база исследования.
Исследование проводилось на базе ЕГУ им. И.А. Бунина с 2004 по 2009 г. и состояло из следующих этапов.
На первом этапе (2004-2005 гг.) изучалась и анализировалась философская, педагогическая и учебно-методическая литература по проблеме исследования, разрабатывались учебно-методические материалы, проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе (2005-2007 гг.) конструировались механизмы гармонизации преподавания математических и специальных дисциплин. Определялся комплекс методов и Средств для ее осуществления; продолжалась разработка учебно-методических пособий для студентов, проводились наблюдения и поисковый эксперимент.
На третьем этапе (2007-2009 гг.) проводился формирующий эксперимент с целью проверки эффективности гармонизации преподавания математических и специальных дисциплин. Были обобщены результаты опытно-экспериментальной работы, сделаны выводы и внесены корректи-
вы в комплекс педагогических условий, методов и средств реализации цели исследования.
Положения, выносимые на защиту:
1. Взаимосвязь математических и специальных дисциплин в подготов
ке инженера предполагает гармонизацию их преподавания, включающую:
а) процессуальный компонент, состоящий из исторического аспекта взаимосвязи математических и специальных дисциплин при подготовке специалистов инженерного профиля, межпредметных связей (взаимопроникновение) между математическими и специальными дисциплинами, научно-исследовательской деятельности как основополагающего фактора взаимосвязи математических и специальных дисциплин в подготовке инженера, информационных технологий как средства взаимосвязи преподавания математических и специальных дисциплин;
б) содержательный компонент, подразумевающий рассмотрение прикладных задач, приведенных в соответствие со всеми составляющими процессуального компонента.
2. Реализация взаимосвязи математических и специальных дисциплин
осуществляется посредством внесения соответствующих корректив в ме
тодическую систему обучения математике, включающих:
а) конкретизацию целей обучения: формирование профессиональной
компетентности будущего инженера;
б) расширение содержания (внедрение задач прикладного характера в
разделы: «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Ряды Фурье»;
изучение тем: «Гамма функция», «Бесселевы функции»);
в) интенсификацию различных форм учебной и исследовательской
деятельности студентов: постановка дифференцированных аудиторных и
семестровых заданий, привлечение к работе в студенческом конструктор
ском бюро, усиление математической составляющей выпускных квалифи
кационных работ и т.п.;
г) применение различных, в том числе инновационных, средств обучения (учебного пособия «Математическая подготовка инженера» и компьютерных математических пакетов).
Научная новизна заключается втом, что:
выявлен исторический аспект взаимосвязи математических и специальных дисциплин при подготовке специалистов инженерного профиля (показано, что на любом этапе развития математики и техники взаимосвязь указанных дисциплин в подготовке инженера осуществлялась на интуитивном уровне как отражение объективных требований научно-технического прогресса);
раскрыто взаимопроникновение между математическими и специальными дисциплинами (установлено, что со временем класс инженерных задач, базирующийся на специальных математических методах, расширяется);
— определены роль и место научно-исследовательской работы студен
тов (НИРС) в гармонизации преподавания математических и специальных
дисциплин (предложенная организация НИРС способствует повышению
уровня математических знаний и наиболее эффективно реализуется при
работе студентов в СКБ (студенческом конструкторском бюро));
- создано методико-математическое сопровождение прикладных за
дач, базирующееся на принципах личностно-ориентированного обучения и
информационно-технологической поддержке.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
доказано, что взаимосвязь математических и специальных дисциплин является исторически обусловленной закономерностью, которая вынужденно нарушается в процессе подготовки инженера в вузе;
предложено и раскрыто понятие гармонизации преподавания математических и специальных дисциплин в подготовке инженера (включающее процессуальный и содержательный компоненты);
показано, что процессуальный компонент гармонизации математических и специальных дисциплин может обеспечивать оптимизацию содержания математического образования будущего инженера.
Практическая значимость:
модернизированная методическая система обучения математике позволит обогатить профессионально-ориентированные знания, умения и личностные качества студентов инженерных специальностей;
результаты исследования могут быть применены для совершенствования профессиональной подготовки на инженерных факультетах вузов;
- разработанное методико-математическое сопровождение прикладных задач может быть использовано при создании дидактических средств по математике для студентов технических специальностей.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются согласованностью полученных выводов, адекватных поставленной цели, предмету и задачам исследования; подтверждаются достаточным количеством изученных литературных источников по педагогике, теории и методике обучения математике, совокупностью различных методов исследования, а также сочетанием количественного и качественного анализов процесса и результатов подготовки студентов.
Апробация результатов исследования и их внедрение осуществлялись посредством чтения лекций и проведения практических занятий по математике в ЕГУ им. И.А. Бунина на сельскохозяйственном, инженерно-физическом факультетах. Основные положения и результаты исследования сообщались в докладах и выступлениях на заседаниях научно-методического семинара кафедры математического анализа и элементарной математики ЕГУ им. И.А. Бунина, на всероссийских (Орел, 2007) и межвузовских научно-методических конференциях (Елец, 2006, Липецк, 2007).
Структура диссертации. Работа включает введение, две главы, заключение, библиографический список из 223 наименований и приложения. В работе имеется 8 рисунков, 5 схем, 24 таблицы.
В приложениях содержатся прикладные задачи, контрольные работы, копии диплома и медали за второе место на фестивале научно-технического творчества молодежи, патент на изобретение.
Гармонизация как основное условие реализации взаимосвязи математических и специальных дисциплин
В предыдущем параграфе было показано, что между математическими и техническими дисциплинами объективно существуют исторически обусловленные связи. Однако в процессе предметного преподавания эти связи ослабляются, а иногда и нарушаются, поскольку преподаватель математики и преподаватель технических дисциплин каждый по-своему реализует свою содержательную сторону стандарта. Наша цель состоит в том, чтобы не нарушая требований стандарта и сложившихся традиций преподавания, осуществить этот процесс согласованно, гармонично.
Отметим, что в общем смысле «ГАРМОНИЯ, гармонии, ж. (греч. "apjiovia ). 1. Часть теории музыки, учение о правильном построении созвучий в композиции (муз.). Музыку я разъял, как труп, поверил я алгеброй гармонию. Пушкин. 2. Благозвучие, Стройность и приятность звуков (книжн.). Мелодия, исполненная гармонии. Гармония поэтического ритма. 3. Согласованность, взаимное соответствие (книжн.). Гармония интересов. Между нами установилась полная гармония. Гармония красок. Согласованное сочетание, соответствие элементов внутри чего-н. целого, внутренняя цельность, полнота, согласие (книжн.). Мировая гармония. Душевная гармония. Лицо его выражало запас силы, воли, внутренней гармонии и самообладания. Гончаров. Стройность, пластичность, мерность, полнота и законченность внешнего выражения (книжн.). Каждый жест актрисы исполнен гармонии, всё в ней гармония, всё диво, всё выше мира и страстей. Пушкин. 4. То же, что гармоника в 1 знач. (обл., простореч.). В древнегреческой философии организованность космоса, в противоположность хаосу. В истории эстетики рассматривалась как существенная характеристика прекрасного» [217].
Истоки постановки проблемы гармонизации образования уходят в античность, в работах Пифагора, Платона и др. мыслителей. Понятие «гармоничный», «гармонично развитая личность» в советской педагогике использовалось довольно часто. В последнее время обращение к термину «гармонизация» вновь актуализировалось. Так в работе СП. Куваева было рассмотрено управление процессом гармонизации педагогических взаимоотношений в современной школе [103], в исследовании В.М. Даринской -гармонизация родительских отношений средствами групповой работы [60], в диссертации Н.А. Соловьевой - гармонизация условий духовно-нравственного воспитания школьников [180]. В этих работах, как видим, данное понятие используется для описания процессов теории воспитания. Для нашего исследования представляет интерес работа И.Ю. Хлобыстовой, посвященное выявлению педагогических условий гармонизации информационной и гуманитарной подготовки будущих педагогов [203]. Под гармоничной подготовкой будущих педагогов автор этого исследования понимает «соответствие информационной подготовки профессиональным потребностям».
В методико-математических работах понятие «гармонизация», как правило, не употребляется, в отличие от уже устоявшихся понятий «интеграция» и «дифференциация». Внедрение этого понятия в методику преподавания в высшей школе представляется необходимым, поскольку оно подчеркивает более «мягкое» взаимодействие всех элементов методической системы обучения математике. Термин «гармонизация», как правило, не используется в методике. Однако, внедрением данного понятия не предполагает «агрессивного» вмешательства в образовательный процесс в отличие, например, от интеграции. Поэтому «гармонизация» нам представляется наиболее целесообразно использовать в нашем исследовании.
Гармонизация в данном исследовании рассматривается как педагогический процесс, направленный на соразмерную реализацию взаимосвязи.
Итак, рассмотрим сначала содержательный компонент гармонизации преподавания дисциплин. Как мы отмечали ранее, взаимосвязь математических и специальных дисциплин в нашем исследовании рассматривается при условии, что она осуществляется гармонично.
Математика занимает одно из важнейших мест в системе знаний будущих инженеров. Изучение математики способствует превращению отдельных знаний студентов в единую систему мировоззренческих понятий. Предмет математики раскрывается по тематическому принципу, что целиком соответствует его обобщающему интегративному характеру. Тематическое построение этой дисциплины позволяет рассматривать ее учебные темы как отдельные «узлы» систематизированных знаний, находящихся между собой в определенной степени связи и ограничения.
Чтобы создать дидактическую модель межпредметных связей в учебной теме, необходимо провести два структурно-логических анализа содержания учебных дисциплин: внутренний и внешний. Внутренний - это структурно-логический анализ содержания изучаемой темы на предмет выявления ее ведущих положений и основных связе-образующих элементов. Внешний - это структурно-логический анализ содержания тем других дисциплин учебного плана университета с целью определения степени перекрываемое их содержания с содержанием изучаемой темы и выявление «опорных» межпредметных знаний, которые необходимо использовать, чтобы научно и всесторонне раскрыть ведущие положения изучаемой темы рассматриваемого учебного предмета. Прежде чем приступить к решению этой задачи, необходимо определить круг тех синтезированных тем учебного предмета, выбранного для исследования. Критериями отбора этого круга учебных тем являются: 1. Наибольшая значимость тем для раскрытия ведущих, основополагающих идей учебного предмета. 2. Высокая степень обобщения и интеграции разнородных знаний в содержании учебной темы [122, с.56]. Однако в реальном учебном процессе межпредметные связи рассматриваются в динамике (динамическая сторона межпредметных связей в учебной теме определяется процессом обучения) и в органическом единстве с внутрипредметными и внутрикурсовыми связями - в этом и заключается качественное отличие составленной дидактической модели межпредметных связей от процесса овладения ими студентами. Проблемы межпредметных связей в практике обучения студентов. Как показывает практика, межпредметные связи в обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эти связи играют важную роль в повышении практической и научно—теоретической подготовки студентов, существенной особенностью которой является овладение будущими инженерными работниками обобщенным характером познавательной деятельности. Обобщенность же дает возможность применять знания и умения в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и в будущей производственной, научной и общественной жизни студентов [122,с.57]
Информационные технологии как средство реализации взаимосвязи преподавания математических и специальных дисциплин
Еще одной важной составляющей взаимосвязи математических и специальных дисциплин, на наш взгляд, являются информационные технологии. Без них невозможно сегодня представить математическое образование будущего инженера. Поскольку математическое образование должно вносить свой вклад в образование личности, то главной целью математического образования в широком смысле можно считать формирование математической составляющей культуры личности, а короче - математической культуры.
Анализ литературы по теории, истории, философии математики и методике ее преподавания позволил выявить следующие компоненты математической культуры будущего инженера: 1. Систему математических знаний и умений; 2. Знание истории становления основных направлений современной математики; 3. Представления о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре, о возможностях математики в решении задач техники и производства; 4. Знание математических методов (математическое моделирование) решения задач и умения применять эти знания; 5. Умение оперировать математическими объектами, математически грамотно излагать и объяснять производимые действия, корректно употреблять математические понятия и символы, 6. Представления о структуре математики, понимание внутренних связей между ее разделами; 7. Навыки чтения популярной и научно-популярной литературы, расширяющей и углубляющей математические знания, умения пользоваться справочниками и таблицами.
Математическая культура будущего инженера предполагает сформи-рованность у него определенного уровня логического мышления; владение навыками математических рассуждений, развитие у личности способности к полноценной аргументации своих мыслей и действий, а также нравственных качеств: привычки к систематическому и напряженному труду, четкости и конкретности в постановке проблем (вопросов) и стремление к поиску лучших решений и высокого чувства ответственности за принятие этих решений [36, с. 170].
Помимо развития математической культуры у будущего инженера необходимо формировать профессиональную компетентность. В.П. Бес-палько и Ю.Г. Татур высказывают по этому поводу следующее суждение: «... модель личности специалиста - это наиболее полное и конкретное переформулирование социального заказа в педагогическое описание общегосударственной цели подготовки специалиста» и подчеркивают, что «...переход от квалификационной характеристики типа «знать-уметь» к модели личности специалиста соответствует переходу от эмпирического учебно-методического комплекса к теоретическому. Модель личности специалиста - это и цель построения процесса подготовки специалиста, и критерий для оценки качества ее подготовки».
В информационном обществе потребность в рабочей силе измеряются качественными, а не количественными показателями Вхождение в ряды профессионалов требует не только диплома о высшем образовании, но и владения совокупностью профессиональных умений, т.е. ценится не просто образование как информированность, а именно личностное знание человека как способность к самостоятельной профессиональной (в том числе творческой) деятельности [189].
Чтобы быть конкурентоспособным и востребованным специалистом в конкретной области жизнедеятельности необходимо идти в ногу со временем, т.е. обладать новейшей информацией на сегодняшний день. Таким образом, при подготовке квалифицированного специалиста, в особенности инженера, особое место отводится информационным технологиям, призванным оптимизировать труд инженера.
В труде инженера в большей степени сконцентрированы интеллектуальные и творческие потенции производительного труда. Его отличает непрерывный поиск нового, нестандартность трудовых операций, необходимость усвоения и критической переработки больших объёмов информации, высокая ответственность за принимаемые решения. Велика роль инженеров во внедрении результатов науки в производство. Труд инженерно-технических работников выступает в качестве связующего звена в цепочке «наука-техника-производство». Они призваны внедрять новейшие достижения науки и техники в производственные процессы.
Известно, что информационные технологии сегодня занимают важную нишу в образовательном процессе высшей школы. Необходимость информатизации высшего образования в настоящее время осознана на всех уровнях образовательных структур, в том числе некоторые ее положения закреплены нормативными документами. Так, например, одним из шести показателей государственной аккредитации, определяющих статус вуза, является его информатизация, при которой учитывается наличие средств вычислительной техники и применение их в учебном процессе, научной деятельности и управлении вузом [46, с.64].
Использование информационных технологий позволяет сделать применение математических знаний при изучении специальных дисциплин более эффективным и доступным.
С помощью программного обеспечения можно строить математические модели, разрабатывая технологические процессы механической обработки различных деталей (например, использование программного обеспечения на базе Mathcad при расчете исходных данных для анализа технологичности изделия (детали), и при изготовлении изделия, состоящего из нескольких деталей (сборочной единицы), технологичность всей конструкции).
Содержательно-целевой компонент математической подготовки специалиста инженерного профиля
Под профессионализмом нами понимается особое свойство людей систематически, эффективно и надежно выполнять сложную деятельность в самых разнообразных условиях. В понятии «профессионализм» отражается такая степень овладения человеком психологической структурой профессиональной деятельности, которая соответствует существующим в обществе стандартам и объективным требованиям. Для приобретения профессионализма необходимы соответствующие способности, желание и характер, готовность постоянно учиться и совершенствовать свое мастерство. Понятие профессионализма не ограничивается характеристиками высококвалифицированного труда; это и особое мировоззрение человека.
Соотнося профессионализм с различными аспектами зрелости специалиста, А.К.Маркова выделяет четыре вида профессиональной компетентности [Маркова, 1996]: специальную, социальную, личностную индивидуальную: 1. Специальная, или деятельностная профкомпетентность характеризует владение деятельностью на высоком профессиональном уровне и включает не только наличие специальных знаний, но и умение применить их на практике. 2. Социальная профкомпетентность характеризует владение способами совместной профессиональной деятельности и сотрудничества, принятыми в профессиональном сообществе приемами профессионального общения. 3. Личностная профкомпетентность характеризует владение способами самовыражения и саморазвития, средствами противостояния профессиональной деформации. Сюда же относят способность специалиста планировать свою профессиональную деятельность, самостоятельно принимать решения, видеть проблему. 4. Индивидуальная профкомпетентность характеризует владение приемами саморегуляции, готовность к профессиональному росту, неподверженность профессиональному старению, наличие устойчивой профессиональной мотивации [217]. Выделяют три группы компетентностей: ключевые (социально-личностные), общепрофессиональные (базовые) и специальные (предметные).
Применительно к нашему исследованию круг компетенций по математике определен Государственным образовательным стандартом, включающим знания, умения и навыки по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, дискретной математики, математической логики, вычислительной математике, что является явно недостаточным и требует дополнения. Поэтому зания, умения и навыки по таким разделам математики как: основные виды аксонометрии; уравнение движения механизма в дифференциальной форме, математический расчет электронных схем; задачи о распространении волн, статических потенциалах; теплопроводность в цилиндрических объектах; формы колебания тонкой круглой мембраны; скорость частиц в цилиндре, заполненном жидкостью и вращающемся вокруг своей оси; теория специальных функций - цилиндрических, гипергеометрических и др., а также в аналитическая теория чисел, и готовность их применять при решении задач прикладного характера, сотавляет специальную компетентность. Но при изучении математики нельзя умолять и формирование ключевых и базовых компетенций. Широкое использование информационных технологий будет способствовать формированию информационной компетентности, а НИРС - формированию таких личностностных компетентностей как: интерес к изобретательской деятельности, стиль мышления (гибкость, активность, целенаправленность), черты характера (общительность, тактичность, ответственность, трудолюбие, дисциплинированность, творчество).
Мы постарались сформировать у студентов математическую составляющую профессиональной компетентности. Профессиональная математическая компетентность специалиста включает в себя, на наш взгляд, сле дующие взаимосвязанные компоненты: когнитивный компонент (характеризует «базу знаний» специалиста - совокупность профессионально важный знаний и представлений об особенностях и условиях профессиональной деятельности); операциональный компонент (характеризует уровень сформированных профессионально важных навыков и умений для решения учебных и профессиональных задач); мотивационно-личностный компонент (характеризуется проявлением необходимых индивидуально личностных качеств, мотивов и убеждений, организующих и направляющих волевые усилия для реализации профессиональной деятельности).
Сущность «математической составляющей профессиональной компетенции» составляет совокупность профессионально важных качеств и психических свойств личности, определяющих возможность осуществления инженерами функциональных обязанностей в условиях математической среды профессиональной деятельности и включающих умения собирать, обрабатывать математическую информацию, принимать на ее основании адекватные решения в зависимости от сложившейся ситуации. Целостность этого феномена достигается взаимосвязью его компонентов.
Реализация модели формирования «математической составляющей профессиональной компетенции» происходит на основе организационного, логического и методического этапов. На первом этапе происходит формирование математической грамотности, которая характеризуется формированием базовых знаний, необходимых для дальнейшей учебной и профессиональной деятельности. Это происходит благодаря использованию в учебном процессе учебного пособия «Математические расчеты в инженерной деятельности» и прикладных задач. На втором этапе происходит формирование знаний, умений и навыков для решения организационных, учебно-исследовательских и научных задач с использованием возможностей, предоставляемых информационной средой. На третьем этапе происходит формирование математических знаний в области своей профессиональной деятельности, умений актуализировать ее и принимать на ее основе оптималь ные решения, соответствующие различным ситуациям профессиональной деятельности. Это осуществляется с помощью НИРС.
Методико-математическое сопровождение прикладных задач
Вторая глава «Методические аспекты обучения математике будущих специалистов инженерного профиля в контексте взаимосвязи математических и специальных дисциплин» позволила нам сделать следующие выводы:
Традиционная методика организации деятельности студентов на лекционных и практических занятиях и круг вопросов, изучаемых в дисциплине «Математика», недостаточно ориентируют студентов на формирование у них осознанных представлений о значении прикладных знаний в их дальнейшей профессиональной деятельности.
Реализация взаимосвязи математических и специальных дисциплин осуществляется посредством внесения соответствующих корректив в существующую вузовскую методику обучения математике будущих инженеров. Это достигается с помощью расширения целей обучения (формирование профессиональной компетентности будущего инженера); расширения содержания (включение задач прикладного характера по следующим разделам: «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Ряды Фурье»; изучения тем: «Гамма функции», «Бесселевы функции»).
Взаимосвязь математических и специальных дисциплин возможно реализовать с помощью таких форм и средств, как использование учебного пособия «Математические расчеты в инженерной деятельности» и научно-исследовательская работа студентов. Помимо заданий, имеющихся в опубликованных учебниках и пособиях, добавляются новые учебные задания, ориентированные на восприятие и обработку мультимедийной информации. Выполнение таких заданий (лабораторные работы, решение профессионально-прикладных задач, предполагающих проведение опыта, и т.д.) составит основу формирования новых элементов предметной культуры и компетентности будущих инженеров в области математического образования, что, в свою очередь, позволит усилить профессионально-прикладной потенциал математики.
Процент исследований, посвященных взаимосвязи математических и специальных дисциплин в современной педагогике неуклонно растёт. Большинство работ затрагивает проблему взаимосвязи различных отраслей знания в контексте межпредметных связей, а также их интеграцию. Однако развитие науки и социума непременно требует не только интеграции, но и дифференциации. Без разделения науки на отдельные области, её изучение становится невозможным. Взаимосвязь в отличие от интеграции предполагает не только восстановление и объединение частей в целое, но и требует, чтобы при этом каждая из частей не потеряла свою индивидуальность и не растворилась в целом. Наше исследование посвящено взаимосвязи математических и специальных дисциплин.
В ходе данного диссертационного исследования было сформулировано понятие взаимосвязи, применительно к нашему исследованию. Оно раскрывается в двух контекстах: процессуальном и содержательном. Первый из них состоит из исторического аспекта взаимосвязи математических и специальных дисциплин при подготовке специалистов инженерного профиля; межпредметных связей (взаимопроникновение) между математическими и специальными дисциплинами; научно-исследовательская деятельность как основополагающего фактора взаимосвязи математических и специальных дисциплин в подготовке инженера; информационных технологий как средства взаимосвязи преподавания математических и специальных дисциплин.
Во втором представляется определенный класс задач, относящийся к каждому компоненту процессуального контекста. Реализация взаимосвязи осуществляется посредством внесения соответствующих корректив в существующую методику преподавания математики. Это достигается с помощью расширения целей изучения: формирование профессиональной компетентности будущего инженера; расширения содержания: задачи прикладного характера по следующим разделам: дифференциальное и интегральное исчисление, ряды Фурье. Изучение тем: Гамма функция, Бесселевы функции. 2. Взаимосвязь математических и специальных дисциплин возможно реализовать с помощью форм, методов и средств: использование учебного пособия «Математические расчеты в инженерной деятельности» и научно-исследовательской работы студентов. 3. Помимо заданий, имеющихся в печатных учебниках и пособиях, добавляются новые учебные задания, ориентированные на восприятие и обработку мультимедийной информации. Выполнение таких заданий (лабораторных работ, решение профессионально-прикладных задач, предполагающих проведение опыта и т.д.) составит основу формирования новых элементов предметной культуры и компетентности будущих инженеров в области математического образования, что в свою очередь позволит усилить профессионально-прикладной потенциал математики. Вообще исследований, посвященных проблемам преподавания высшей математики, не так уж и много. Большинство имеющихся на данный момент исследований затрагивают проблемы математической подготовки учителей математики. Можно смело утверждать, что в отличие от методики преподавания математики в школе, методика преподавания математики в вузе находится в постоянном поиске и никак не может принять чётких форм. Наше исследование в какой-то мере призвано внести небольшую лепту в прояснение форм вузовской методики, хотя и только на одном из разделов высшей математики.
