Введение к работе
Актуальность. Широко распространенная практика пиксельной обработки изображений часто оказывается некорректной, поэтому возникает необходимость в более эффективных методах анализа визуальной информации. По этой причине на первый план в алгоритмах обработки изображений ставится проблема учета структурной информации, в этом случае целесообразно применение методов текстурного анализа. Одной из наиболее важных задач анализа текстур является предварительная сегментация, что делает возможным последующую интерпретацию и понимание сцены. Задачей текстурной сегментации занималось большое количество исследователей. Однако многие задачи остались нерешенными или решены не самым оптимальным способом. Не было строго формализовано определение текстуры. Введено большое количество статистических характеристик первого и второго порядка, но не было предпринято попыток построить обобщенный подход к статистическим методам и провести анализ текстурных характеристик. По-прежнему нетривиальными задачами остались определение количества текстур и размера модели марковского случайного поля (МСП) для моделирования изображений. В связи с тем, что решение ряда проблем осталось открытым вопросом, в работе поставлены и решены указанные выше актуальные задачи, а также разработаны модификации методов текстурной сегментации, позволяющие более качественно и быстро выполнять её.
Целью работы является построение методов оценки априорных параметров изображения, позволяющих проводить автоматизированную сегментацию, и разработка модификаций методов текстурной сегментации, на основе которых разделение областей текстурной однородности происходит с высокой степени достоверности, проверяемой на тестовых изображениях Бродаца. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
Предложить детально формализованное определение текстуры.
Выполнить статистический анализ текстурных характеристик для метода, основанного на построении матрицы взаимного расположения градаций тона. Провести теоретические исследования указанной матрицы.
Разработать алгоритм вычисления количества текстур, присутствующих на изображении.
Исследовать модели взаимосвязи пикселей для метода, основанного на использовании МСП, с целью выявления уравнения наиболее точно моделирующего текстуру. Разработать алгоритм оценки порядка модели МСП.
Адаптировать метод, основанный на выделении локальных участков стационарности, для работы с двумерными изображениями.
На основе синтезированных модификаций методов сегментации разработать программный комплекс, реализующий текстурную сегментацию.
Методы исследования опирались на элементы теории вероятностей и математической статистики, теории нечетких множеств, корреляционного анализа, теории марковских случайных полей, а также методы кластеризации и параметрического оценивания.
Достоверность результатов вытекает из их математического обоснования, подтверждается оценками на основе корреляционного и регрессионного анализа, а также результатами работы программного комплекса, разработанного для проведения текстурной сегментации.
Научная новизна результатов исследования заключается в следующем.
Предложено определение текстуры, основанное на положениях теории множеств, теории групп и интегрального исчисления, отличающееся детальной формализацией. Разработан метод определения размера текстурного элемента на основе аддитивной текстурной характеристики, который выделяет элементарную часть текстуры и отличается тем, что позволяет вычислять оптимальные значения текстурных характеристик.
Построен обобщенный подход к статистическим методам текстурного анализа первого и второго порядка на основе вычисления интеграла Лебега от разложения функции изображения в ряд Тейлора, что отличается от известных подходов по построению и позволяет выразить любой промежуточный массив для построения текстурных характеристик. Для частного случая переходного массива матрицы взаимного расположения градаций тона предложен способ построения её инвариантов относительно наиболее распространенных углов поворотов изображения. Это обеспечивает повышение качества сегментации по сравнению с известными методами и снижает ошибку первого рода в среднем на 3%, второго - на 4%.
Предложен метод статистического анализа текстурных характеристик на основе корреляционного анализа и кластеризации при помощи транзитивного замыкания с целью устранения избыточности количества функционалов, что позволяет сократить вычислительные затраты на 40% по сравнению с известным методом сегментации, использующим десять наиболее употребительных текстурных характеристик. С помощью построения гистограммы распределения текстурных функционалов разработан метод определения количества текстур, присутствующих на изображении, который позволяет проводить автоматизированную сегментацию и отличается от существующих методов тем, что может применяться для произвольных «оконных» алгоритмов получения характеристик.
Разработан метод оценки порядка модели МСП, основанный на анализе степени взаимосвязи пикселей, который отличается от известных тем, что позволяет не только определить порядок окрестности МСП, но и прогнозировать тип функциональной зависимости. На основе регрессионного анализа синтезирован алгоритм выбора уравнения взаимосвязи пикселей окрестности, который в отличие от случая линейной зависимости более точно моделирует взаимосвязь пикселей, снижая ошибку сегментации первого рода в среднем на 5%, второго - на 4%.
Предложен метод текстурной сегментации на основе поиска точек переключения случайных процессов, который отличается от существующих тем, что для расчета текстурных характеристик используется одномерная подобласть размером N пикселей при вертикальной обработке и М при горизонтальной, что
сокращает количество операций пропорционально NM/(N+M) по сравнению с известными методами.
6. Разработан программный комплекс для выполнения текстурной сегментации изображений.
Основные положения, выносимые на защиту.
Предложено определение текстуры, основанное на положениях теории множеств, теории групп и интегрального исчисления, а также метод определения размера текстурного элемента на основе аддитивной текстурной характеристики, который выделяет элементарную часть текстуры.
Построен обобщенный подход к статистическим методам текстурного анализа первого и второго порядка на основе вычисления интеграла Лебега от разложения функции изображения в ряд Тейлора. Для частного случая переходного массива матрицы взаимного расположения градаций тона предложен способ построения её инвариантов относительно наиболее распространенных углов поворотов изображения.
Предложен метод статистического анализа текстурных характеристик на основе корреляционного анализа и кластеризации при помощи транзитивного замыкания с целью устранения избыточности количества функционалов. С помощью построения гистограммы распределения текстурных функционалов разработан метод определения количества текстур, присутствующих на изображении, который позволяет проводить автоматизированную сегментацию.
Разработан метод оценки порядка модели МСП, основанный на анализе степени взаимосвязи пикселей. С помощью регрессионного анализа синтезирован алгоритм выбора уравнения взаимосвязи пикселей окрестности. :
Предложен метод текстурной сегментации на основе поиска точек переключения случайных процессов.
Разработан программный комплекс для выполнения текстурной сегментации изображений.
Практическая значимость работы определяется программной реализацией предложенных методов определения априорных параметров изображения (размер модели МСП, количество текстур, присутствующих на изображении), а также модернизацией статистических методов текстурной сегментации. Реализован новый подход к анализу текстур как стационарных участков случайных последовательностей. Создан программный комплекс на языке C++ для ОС Windows, реализующий текстурную сегментацию изображений. Работа комплекса устойчиво дает качественные результаты сегментации. Практические результаты диссертации могут успешно применяться для обработки изображений, полученных в оптическом и радиочастотном диапазонах, а также для обработки ультразвуковых и рентгеновских снимков.
Полученные в диссертационной работе результаты приняты к использованию в ЗАО «ОКБ «РИТМ». На основе текстурного анализа определяются границы перехода состояний испытуемого с целью количественных оценок границ состояний, обладающих уникальными физиологическими характеристиками. Помимо этого, результаты диссертации используются в учебном процессе на кафедре высшей математики Таганрогского
технологического института Южного федерального университета в курсах «Математические методы искусственного интеллекта», «Современные проблемы прикладной математики», «Практикум решения задач на ЭВМ». Использование результатов работы подтверждено соответствующими актами.
Апробация работы. Материалы исследования докладывались и получили положительную оценку на II Международной научной конференции «Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий» (г. Евпатория, 2006); Восьмом научно-практическом семинаре «Практика и перспективы развития партнерства в сфере высшей школы» (Донецк, 2007); III Международной научной конференции «Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий» (г. Евпатория, 2007); Второй Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» (Обнинск, 2007), а также на рабочих семинарах и профессорско-преподавательских конференциях ТТИ ЮФУ.
Публикации. По результатам исследований, проведённых в рамках темы диссертационной работы, опубликовано 17 печатных работ, из них три работы в изданиях, входящих в «Перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации», утвержденных ВАК.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка, включающего 83 наименования, и приложений на 38 стр. Основной текст работы изложен на 139 листах машинописного текста, содержит 44 рисунка, 5 таблиц.
