Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время интенсивные теоретихо - информационные исследования ведутся под воздействием запросов вьмнелятелыюй техники, техники связи и радиолокации. Внимание исследователей привлекают все более сложные многотермкнальны?. а также изменяющиеся во времени
О"
модели систем связи.
Для каждой из исследуемых систем первоочередной задачей является нахождение ее пропускной способности, которая согласно К.Э.Шеннону является Еерхней грань» скоростей передачи кодов с вероятностью спіябяи стремящейся к нулю при увеличении длины передачи.
Следующей важной теоретико-информационной задачей при изучении каждой модели связи является исследование ее
функции надежности, также введенной Шенноном . В случае
однопутеэого какала эта функция E(R) определяется как
оптимальный показатель экспоненциального убывания
вероятности ошибки e(n,R) при росте длины передачи п в зави-
Shannon СЕ. Certain results in coding theory for noisy channels.Information and Control,1957,v.l,No.l, p. 6-25.
2Shannon C.E. Probability of error for optimal codes in a Gaussian channel. Bell System Techn.J., 1959, v.38, No.5, p. 611-656.
- 4 -симости от скорости передачи R.
efa,R) * г-0**10, 0
Известны важные результаты о верхних и нижних оценках функции E(R) полученные многими авторами.
В ряде случаев удобным оказывается изучение Е-пропускной способности- С[Е), которая является оптимальной скоростью кодов, обеспечивающих экспоненциальное убывание по п вероятности ошибки. ежр{-пЕ) с заданным показателем (надеж-ностью) Е .Такой подход был предложен Арутюняном .который доказал . что в случае дискретного канала без памяти функция С(Е) является обратной к E(R), Имеется ряд работ, посвященных построению верхних и нижних оценок функции E(R).
В последние годы особое место среди объектов исследований занимают меняющиеся каналы, матрица переходных вероятностей которых изменяется во времени. Для ряда классов этих каналов была решена задача нахождения пропускной
Арутюнян Е.А. Оценка сверху скорости передачи по каналу без памяти со счетным числом сигналов на выходе при заданной экспоненте вероятности ошибки. Тезисы докл. на III конфер. по теории передачи и иодирования информации. Ташкент, Изд. ФАН Уз. ССР. 1967. с. 83-S6.
Арутюнян Е.А. Об оптимальности передачи информации по
каналу с конечным числом состояний, вычислимых на передающем
конце. Известия АН Ари. ССР, серия матем.. 1969 т. IV. N 2.
с. 81-90.
способности. Поэтому, нахождение границ для Е-пропускиой способности является назревшей задачей.
Цель данной работы - исследование Е-пропускной
способности, а именно построение верхних и нижних границ функции С(Е) для ряда типов меняющихся каналов.
Научная новизна и теоретическая ценность работы. В
диссертации построены верхние и нижние границы Е-пропускной способности для составного канала, канала со случайным параметром с информированным кодером, а также для произвольно меняющегося канала с информированным кодером. Рассмотрены средняя и максимальная вероятности ошибки. По аналогии с обычным дискретным каналом без памяти верхние и нижние границы совпадают при малых Е.
Все результаты, доказываемые в работе, являются новыми. В диссертации решаются назревшие в теории информации задачи, важные как для развития самой теории, так и для ее применений в различных областях современной науки и техники.
Методы исследований. Использованы как классические, так
и разработанные в последние годы методы оценивания. Для
построения верхних оценок Е-пропускной способности
использован комбинаторный метод, предложенный Е.А.
Арутюняном . Нижние границы Е-пропускной способности составного канала построены методом разбиения графов,
Арутюнян Е.А. Комбинаторный метод построения верхней границы Е-пропускной способности. Матем., Межвуз. сборник науч. трудов, Ереван, 1982, вып. 1, с. 213-220.
предложенного Чисаром и Кернером . В главах 3 и 4 кижинг границы для С(Е) построены методой случайного кодкрззашгя,
7 U ^'л'
введенного Шенноном , с использованием леммы об упакоике .
Апробация работы. Основные результати диссертации
докладывались ка IX симпозиуме по проблеме избыточности в
информационных системах (Ленинград, 1986), на научно-
практической конференции по методике преподавания
«атематккии механики в ВУЗ-е (Ереван, 1386), на X пражской
конференции по теории информации, статистическим решающим
функциям и случайным процессам (Прага, 1986), ка III
международном семинаре стран члекоа СЭЗ по статестичсской
теории связи и ее применениям (Варна, 1983), на ІХвсєсогозной
конференции по теории кодирования и передачи информации
(Одесса, 1988), на III международном коллоквиуме по теории
кодированип (Дилижан, 1990), на заседаниях семинаров по
теории піформации в ИППИ АН СССР, в Ереванском
гусугаїБєрситете, а ИПИА АН РА и ЕГУ,
Публикации. По теме диссертации опубликовано Э рсбот, список котфых приведен в конце г.атор2фер1їїй.: v
Структура и объем диссертации. . работа состоит из введеїЕш, четырех глав, разбитых ка 9 і;сряграфоз.Изложена на
