Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние исследований и разработок в области построения систем мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения 13
1.1. Основные понятия и определения 13
1.2. Анализ методов построения моделей сложных систем природного или техногенного происхождения 15
1.3. Разработка моделей сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов 21
1.4. Анализ тенденций совершенствования информационных моделей сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов в условиях развития микропроцессорных систем 29
1.5. Реализация алгоритмов нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов 36
Основные результаты и выводы по первой главе 39
Глава 2 Разработка методики идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения на основе анализа и оптимизации распределенных информационных объектов 40
2.1. Основные понятия и определения 40
2.2. Анализ современных методик идентификации, реализуемых в системах мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения 42
2.3. Сравнительный анализ процедур идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов 44
2.4. Анализ возможностей совершенствования алгоритмов нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения по совокупности параметров физических объектов их образующих 50
2.5. Методика идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения 56
2.6. Обобщенная процедура структурно-параметрического синтеза информационных моделей сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов 61
Основные результаты и выводы по второй главе 67
Глава 3 Синтез обобщенной структуры подсистемы нейросетевой идентификации для системы мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов 69
3.1. Основные понятия и определения : 69
3.2. Синтез обобщенной структуры системы мониторинга и контроля с подсистемой нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов 72
3.3. Синтез обобщенной структуры подсистемы нейросетевой идентификации для системы мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения 78
3.4. Разработка имитационной модели подсистемы нейросетевой идентификации с применением преобразования Хаара 82
Основные результаты и выводы по третьей главе 88
Глава 4 Разработка процедуры аналитического синтеза алгоритмов нейросетевой идентификации сигналов для распределенных информационных объектов 90
4.1. Основные понятия и определения 90
4.2. Разработка процедуры аналитического синтеза подсистемы нейросетевой идентификации 91
4.3. Обобщенная процедура синтеза алгоритмов нейросетевой идентификации на базе теории целых функций экспоненциального типа 99
4.4. Технические решения по реализации алгоритмов нейросетевой идентификации 106
Основные результаты и выводы по четвертой главе 114
Основные результаты и выводы по работе 115
Перечень принятых сокращений 117
Список литературы 119
Приложение А «Справочное» 126
Приложение Б «Описание диаграмм классов» 136
Приложение В «Simulink-модель для определения координат нулей сигнала» 144
Приложение Г «М-файлы для моделирования подсистемы идентификации 148
Приложение Д «Акт внедрения результатов работы» 156
- Разработка моделей сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов
- Анализ возможностей совершенствования алгоритмов нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения по совокупности параметров физических объектов их образующих
- Синтез обобщенной структуры подсистемы нейросетевой идентификации для системы мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения
- Обобщенная процедура синтеза алгоритмов нейросетевой идентификации на базе теории целых функций экспоненциального типа
Введение к работе
Актуальность
Современный уровень развития сложных систем природного или техногенного происхождения (ПТП), содержащих распределенные физические объекты, вызывает необходимость решения как теоретических, так и практических задач идентификации их состояний. Решение задач идентификации существенным образом определяется уровнем развития современных информационных технологий в области систем мониторинга и контроля, а также теоретических разработок в области описания состояний сложных систем. Структурирование информации необходимо при консолидации данных в различных областях науки и техники: физике, экономике, медицине, геологии и пр. Применяются модели в виде информационных систем с сосредоточенными параметрами, состояние которых в каждый момент времени характеризуется вектором конечной размерности, и в виде распределенных информационных систем, информационные элементы которых характеризуются пространственными координатами.
Проблема идентификации состояний сложных систем ПТП связана не только с их распределенностью и нелинейностью, но и с возможным отсутствием или неполнотой априорной информации о внутреннем устройстве исследуемой системы и закономерностях ее функционирования. В этом случае основным подходом к построению моделей объектов сложных систем остается использование экспериментальных данных об их функционировании. Таким образом, актуальными являются теоретические исследования и практические разработки в области идентификации состояний сложных систем ПТП.
Системы мониторинга и контроля (СМиК) обеспечивают получение измерительной информации о параметрах физических объектов, входящих в состав сложных систем ПТП. Информация накапливается и структурируется с применением современных методов преобразования информации, при этом образуются достаточно сложные информационные объекты, имеющие обычно топологически распределенную иерархическую структуру. Такие объекты будем называть распределенными информационными объектами (РИО). Существует множество определений информационного объекта. Во-первых, это описание некоторой сущности (реального объекта, явления, процесса, события) в виде совокупности логически связанных реквизитов (информационных элементов). Такими сущностями для информационных объектов могут служить физические объекты, образующие сложные системы природного или техногенного происхождения. Во-вторых, информационный объект - обобщающее понятие, отражающее структуру информации в информационной системе (элемент, база данных, таблица, гипертекст, гипермедиа).
Основные отношения между информационными объектами подчиняются, в первую очередь, закономерностям синтаксиса и семантики. Известно более ста типов структурообразующих отношений, позволяющих объединять отдельные
информационные объекты в единое информационное пространство. Информационная модель сложных систем ПТП с использованием РИО строится посредством нейросетевой идентификации состояний таких систем по результатам мониторинга параметров физических объектов, образующих сложную систему ПТП.
С точки зрения решения задач мониторинга и контроля сложных систем ПТП наибольший интерес представляют совокупности РИО в виде семантических сетей, отражающих семантические связи между значениями параметров физических объектов и состоянием сложной системы ПТП. Для решения задач проектирования СМиК целесообразно использовать машинно-ориентированный вариант семантических сетей в виде tTML-диаграмм.
Сложность решения задачи идентификации состояний сложных систем ПТП по результатам мониторинга параметров физических объектов их образующих, определяется сложностью и нелинейностью моделей систем ПТП, физических объектов их образующих, статическими и динамическими погрешностями измерения параметров ПТП и большими объемами вычислений. В работе предлагается применять нейросетевую идентификацию состояний сложных систем ПТП с использованием РИО. Подсистемы идентификации состояний сложных систем ПТП на базе искусственных нейронных сетей (ИНС) обладают свойствами адаптивности, параллелизма вычислений, возможностями обучения, что позволяет сделать вывод об их перспективности при решении задач идентификации состояний сложных систем ПТП.
Первоначально под идентификацией понимался поиск мер сходства и мер различия сигналов, и идентификация являлась частью кластерного анализа. В качестве базового метода использовались метрика Минковского, метрика Ми-халонобиса, методы Уорда и Мак-Куина. Существенным недостатком кластерного анализа явилось отсутствие способности к адаптации, что привело к появлению новых подходов, учитывающих возможность обучения. Из вероятностных методов идентификации неклассифицированных сигналов к описанным классам наиболее известен дискриминантный анализ Фишера и метод Байеса.
Во второй половине двадцатого столетия появляются методы идентификации, которые основываются на достижениях нейробиологии. Первые результаты, полученные в этой области, связаны с именами Н. Винер, Ф. Розенблатта, М. Минковского, Д. Хебба, У. Маккапоха, У. Питтса.
А.Н. Колмагоровым и В.И. Арнольдом были получены фундаментальные результаты по представлению непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций одной переменной. А.Н. Колмагоров первым доказал универсальную аппроксимирующую способность нейронных сетей по обработке информации и тем самым определил огромную сферу практического применения ИНС. В дальнейшем исследования в области ИНС были направлены на оптимизацию многослойных нейронных сетей. Значимые результаты связаны с именами В.В. Круглова, В.В. Борисова, Э.Д. Аведьяна, В.А. Терехова, В.А. Головко. Теорему об универсальной аппроксимирующей способности отдельных видов ИНС доказали Г. Цыбенко, Дж. Парк и К. Хорник, этим они выз-
вали большой интерес к ИНС.
В области нейронных сетей были проведены исследования Т. Кохоненом, Дж. Хопфилдом, С. Гроссбергом, П.Дж. Вербосом, Д. Лове, К. Бишопом. Отличительной особенностью систем идентификации на базе нейронных сетей является реализация процедуры обучения, успех которого существенным образом зависит от обучающей выборки.
Обобщая сказанное, можно сделать вывод о практической важности разработки теоретических и практических вопросов нейросетевой идентификации состояний сложных систем ПТП по результатам мониторинга параметров физических объектов их образующих.
Таким образом, можно сформулировать противоречие между сложностью решения задач синтеза систем мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения и уровнем проработки теоретических и практических вопросов реализации процедуры идентификации их состояний.
Объект исследования: система мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения.
Предмет исследования: методы и средства нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов.
Диссертация выполнена в процессе НИОКР в рамках Федеральной космической программы России на 2006-2015 годы и Государственного контракта № 783-ПООЗ/Ю.
Цель исследования: повышение эффективности нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения по результатам мониторинга параметров физических объектов их образующих.
Достижение цели диссертации обеспечивается решением
актуальной научной задачи:
создание и исследование информационных моделей в виде распределенных информационных объектов для решения задач нейросетевой идентификации в системах мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения.
Научная задача была конкретизирована в виде следующих
подзадач:
-
Анализ тенденций совершенствования систем идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов и выявление наиболее перспективных направлений их развития на основе достижений современной микропроцессорной техники.
-
Идентификация состояний сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных
объектов.
-
Разработка обобщенной процедуры структурно-параметрического синтеза моделей сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов.
-
Синтез обобщенной структуры подсистемы нейросетевой идентификации для системы мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов.
-
Разработка процедуры аналитического синтеза подсистемы нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения, реализующей функции идентификации с использованием распределенных информационных объектов.
Методы исследования включают в себя методы и положения теорий системного анализа, сложных систем, информационных систем, цифровой обработки сигналов, идентификации, искусственных нейронных сетей, графов, нечетких множеств, математической логики, а также методы математического и имитационного моделирования в среде MatLab Simulink.
Соискателем лично получены следующие научные результаты, изложенные в диссертации и вынесенные на защиту:
-
Модели сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов и методика идентификации состояний этих систем, основанная на анализе и оптимизации распределенных информационных объектов.
-
Разработанная обобщенная процедура структурно-параметрического синтеза моделей сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов.
-
Структура подсистемы нейросетевой идентификации для системы мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения.
-
Процедура аналитического синтеза подсистем нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов.
Обоснованность полученных научных результатов обеспечивается корректным выбором основных допущений и ограничений, обоснованием критериев и показателей эффективности нейросетевой идентификации состояний сложных систем с использованием РИО.
Достоверность полученных результатов подтверждается результатом имитационного моделирования и экспериментальными данными.
Научная новизна полученных результатов:
-
Модели сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов отличаются реализацией алгоритмов нейросетевой идентификации.
-
Методика идентификации состояний сложных систем природного или
техногенного происхождения, основанная на анализе и оптимизации распределенных информационных объектов, позволяет решать в пространстве синтаксических и семантических структурных моделей задачи мониторинга и контроля этих систем.
-
Разработанная обобщенная процедура структурно-параметрического синтеза моделей сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов реализует алгоритмы адаптации и нейросетевую идентификацию.
-
Обобщенная структура подсистемы нейросетевой идентификации для системы мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения отличается наличием блока интегро-дифференцирующего преобразования, реализующего модифицированный алгоритм Хаара.
-
Процедура аналитического и структурно-параметрического синтеза подсистем нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения с использованием распределенных информационных объектов обеспечивает повышение вероятности идентификации.
Научная значимость диссертации заключается в развитии прикладных методов аналитического и структурно-параметрического синтеза подсистем нейросетевой идентификации состояний сложных систем ПТП с использованием распределенных информационных объектов как составного элемента систем мониторинга и контроля сложных систем ПТП.
Практическая значимость полученных результатов:
-
Модели сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов, реализующих процедуры нейросетевой идентификации, учитывают особенности микропроцессорных систем, включающих интеллектуальные датчики, каналы связи и специализированные многоядерные процессоры.
-
Методика идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения, основанная на анализе и оптимизации распределенных информационных объектов, позволила разработать элементы алгоритмов для системы мониторинга и контроля технически сложного территориаль-но-распределенного объекта наземной космической инфраструктуры.
-
Разработанная обобщенная процедура структурно-параметрического синтеза моделей сложных систем природного или техногенного происхождения в виде распределенных информационных объектов позволила разработать адаптивные алгоритмы нейросетевой идентификации критических состояний сложных систем природного или техногенного происхождения.
Реализация и внедрение результатов
Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИ-ОКР в рамках Федеральной космическая программы России на 2006-2015 годы: "Кипарис-ПГТА", "Датчик РКТ-ПГТА", "Возрождение-ПГТА", выполненных по договорам с ОАО "НИФИИ", а также ОКР "Диагностика-ПГТА" по договору с ОАО "НИФИИ" в рамках Государственного контракта № 783-ПООЗ/Ю. Вне-
дрения результатов подтверждены соответствующими документами.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждены и одобрены на следующих научно-технических конференциях: Всероссийском симпозиуме "Обозрение прикладной и промышленной математики" (г. Москва 2008 г.), международной научно-технической конференции "Современные информационные технологии" (г. Пенза, 2006-2010 г.п), Международном симпозиуме "Надежность и качество" (г. Пенза, 2009 г.).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе 3 работы в изданиях из перечня ВАК.
Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, списка сокращений, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация содержит 125 страниц основного текста, включая 36 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 87 наименований.
Разработка моделей сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов
В предыдущем параграфе выявлено противоречие между топологической структурой данных определяемой структурой исследуемых физических объектов сложной системы ПТП и семантической структурой. Поставлена задача разработки информационной модели сложных систем ПТП в виде совокупности распределенных информационных объектов. Такая информационная модель сложной системы ПТП с одной стороны отражает топологическую структуру данных получаемых в процессе измерительного эксперимента, а с другой стороны отражает их семантическую структуру удобную для идентификации состояний сложных систем ПТП по результатам мониторинга параметров физических объектов их образующих.
Процесс разработки моделей состояний сложной системы ПТП в виде совокупности РИО разобьем на три последовательные, взаимосвязанные этапа:
1. Анализ априорной информации о структуре исследуемой сложной системы ПТП и образующих их физических объектов, определение перечня параметров каждого из этих физических объектов и диапазонов допустимых значений. Определение схемы размещения датчиков физических величин в подсистемах физических объектов, и схемы сбора и алгоритмов обработки измерительной информации.
2. Получение и обработка измерительной информации о параметрах физических объектов входящих в состав сложной системы ПТП и контроль соответствия их установленным значениям, то есть мониторинг состояний отдельных физических объектов, образующих сложную систему ПТП.
3. Идентификация состояний, сложной системы ПТП по совокупности априорной и измерительной информации.
Алгоритм процесса контроля представлен в виде диаграммы деятельности Activity Diagram — процесс контроля (рисунок А.1 приложение А).
Цель первого этапа - создание эталонного образа каждого класса технического состояний сложной системы ПТП посредством анализа априорной информации и разработка топологической структуры данных, которая с одной стороны определяется топологией сложной системы физических объектов их подсистем, а с другой стороны иерархической структурой обработки данных в системе мониторинга и контроля.
Этап получение и обработка информации об объекте контроля сложной системы ПТП имеет цель получение апостериорной информации посредством измерений, контролируемых параметров и представление результатов измерений на языке словаря признаков контроля.
Заключительным этапом является этап разработки и применения, разработанных на первом этапе принятия решений о состоянии сложной системы ПТП, или этап «распознавания» образов технических состояний сложной системы ПТП в результате консолидации априорной и апостериорной информации о системе.
Задача анализа априорной информации о структуре исследуемой сложной системы ПТП является обычной задачей классификации. В нештатных ситуациях, когда проявляются признаки сложности системы ПТП - нелинейности, проявление скрытых тенденций поведения, возникает необходимость решения задач выделения и распознавания новых состояний сложной системы ПТП, определение неявных зависимостей между параметрами системы, формирование дополнительных признаков контроля. Такие задачи могут быть отнесены к задачам идентификации состояний сложных систем ПТП или в ряде случаев кластерного анализа, к задачам поиска ассоциаций, задачам регрессионного и факторного анализа. Многие действующие СМиК не ограничиваются сбором и обработкой информации, а, производя распознавание состояний сложной системы ПТП, выдают (и реализуют через соответствующие устройства) управляющие воздействия. При работе СМиК существует риск сбоя их работоспособности. Поэтому необходимо улучшать существующие средства мониторинга их функционирования. В мировой практике проблемы мониторинга и диагностики решаются путем построения интеллектуальных систем мониторинга и таких систем контроля, которые интегрируют в единой конструкции последние достижения-науки в области физики преобразования измеряемых параметров в электрический сигнал, цифровых методов и средств передачи и обработки информации, в том числе с использованием беспроводных линий связи. Что же касается отечественных систем, то для; проведения анализа; стоит обратить-отдельное внимание на запатентованные системы [63, 64, 65, 66, 67].
Топологическая структура данных, хранимая в СМиК сложных систем ПТП определяется в первую очередь двумя факторами:
- топологической структурой самих систем ПТП и входящих в их состав физических объектов;
- иерархической структурой сбора и обработки информации в СМиК.
Рассмотрим это вопрос подробнее. Каноническая структура системы мониторинга и контроля сложной системы ПТП представляют собой совокупности физических объектов, каждая из которых характеризуется множеством параметров. Информация о значении этих параметров, получается, посредством интеллектуального датчика (ИД) и накапливается в топологически распределенной БД (рисунок 1.3).
Совокупности интеллектуальных датчиков образуют блоки интеллектуальных датчиков (БИДі.;..БИ/Ц). Полученный результат передается в интеллектуальный контроллер (ИК). При увеличении числа контролируемых параметров физических объектов определяющих состояние сложной системы ПТП и увеличении быстродействия аналого-цифровых преобразователей и каналов связи на центральном сервере, всех промежуточных базах данных накапливается большое количество данных, семантика которых не определена. Как правило, в результате процедуры мониторинга и контроля сложных систем ПТП должен быть составлен компактный отчет, содержащий стандартизированную вербальную составляющую и некоторые количественные характеристики. Например, температура в котле 120 С - режим нормальный.
В качестве программной платформы /М-моделирования был использован пакет Enterprise Architect 7.0. На основе канонической структуры сложной системы ПТП была разработана диаграмма последовательности Activity Diagram - алгоритм сбора данных, которая показывает всю сложность, топологически распределенной иерархической структуры (рисунок 1.4). код; накопленная информация в интервалы времени между моментами передачи информации заносится в буфер обмена.
Интеллектуальный контроллер обеспечивает сбор первичной измерительной информации о параметрах физических объектов и заносит информацию в БД, происходит формирование пакета для передачи накопленной информации в центральную БД, где происходит накопление большого количество данных, семантика которых не определена.
Широкое внедрение современных многопараметровых датчиков, имеющих многокомпонентные схемы замещения, вызывает необходимость наряду с решением задачи измерения, решать более общую задачу идентификации состояний сложных систем ПТП.
Анализ возможностей совершенствования алгоритмов нейросетевой идентификации состояний сложных систем природного или техногенного происхождения по совокупности параметров физических объектов их образующих
В работах [20, 34, 78] показана перспективность применения нейросетевых методов в задачах идентификации состояний сложных систем ПТП, основным преимуществом которых является то, что архитектура и функционирование ИНС предусматривает возможность обучения на наборе обучающих примеров. При этом веса в ИНС подстраиваются не вручную, а различными методами поиска минимума, обеспечивая тем самым адаптивность к модели сигналообразо- вания. Обученная ИНС может успешно распространять опыт, полученный в процессе обучения, на неизвестные сигналы за счет хороших обобщающих способностей.
Перспективность использования ИНС для идентификации состояний сложных систем ПТП обуславливается следующими причинами:
1) Настройка ИНС для конкретной модели сложной системы ПТП производиться в процессе обучения на наборе тренировочных примеров. При этом не требуется вручную определять параметры модели сложной системы ПТП — ИНС извлекает параметры модели автоматически в процессе обучения, на ос нове тренировочной выборки.
2) ИНС обладают хорошей обобщающей способностью. Опыт, полученный в процессе обучения на конечном наборе образов, ИНС может успешно распространять на все множество образов.
3) ИНС не требуют наложения каких-либо ограничений на тренировочную выборку и предварительного изучения характера данных, т.е. строится наилучшая нефизическая модель сложной системы ПТП, которая не является максимально точным соответствием реального процесса, но дает приемлемую его ап проксимацию.
4) Архитектура ИНС естественным образом реализуется на параллельных вычислительных средствах. ИНС характеризуется нечетким и распределенным хранением информации,, следовательно, удаление или искажение работы от дельного нейрона не приведет к фатальным последствиям для всей подсистемы идентификации состояний сложной системы ПТП. Основное ограничение ИНС при идентификации связано с тем, что требуются предварительно обработать сигнал для приведения к стандартным условиям и сформировать вектор информативных признаков.
Большинство ИНС [34, 78] состоят из формальных нейронов, имеющих следующий вид (рисунок 2.2).
В общем случае входной сигнал, весовые коэффициенты и значения смещения могут принимать действительные значения. Выход у определяется видом функции активации и может быть как действительным, так и целым. Во многих практических задачах входы, веса и смещения могут принимать лишь некоторые фиксированные значения.
В настоящее время предложено множество различных архитектур ИНС, которые можно классифицировать [24] по характеру связей, по характеру функционирования и по характеру формирования связей. Так же ИНС могут отличаться типом входной информации (двоичная, аналоговая и т.п.) и методом обучения.
По характеру связей ИНС могут быть полносвязными, когда каждый нейрон связан со всеми остальными, и слоистыми, когда нейроны последующего слоя связаны только со всеми нейронами предыдущего слоя. По характеру связей ИНС могут быть полносвязными, когда каждый нейрон связан со всеми остальными, и слоистыми, когда нейроны последующего слоя связаны только со всеми нейронами предыдущего слоя.
По характеру функционирования ИНС могут быть однопроходными, когда выход сети рассчитывается за один проход сети и релаксационными, когда функционирование сети продолжается до достижения стабильного состояний, которое является результатом работы.
По характеру формирования связей ИНС могут быть следующих видов:
— обучение с учителем: связи настраиваются в процессе обучения, причём эталонные значения результатов работы известны;
— самообучение (обучение без учителя): эталонные результаты неизвестны (не нужны), сеть в процессе обучения должна организовать входные образы на основе их подобия;
— фиксированные связи, определяемые характером решаемой задачи (например, в оптимизационных задачах).
Архитектура многослойной нейронной сети (многослойный персептрон) состоит из последовательно соединенных слоев, где нейрон каждого слоя своими входами связан со всеми нейронами предыдущего слоя, и входами - следующего. Активационными функциями для таких нейронов служат разновидности линейных, пороговых и сигмоидных функций [2424]. Обучаются многослойные персептроны при помощи алгоритма обратного распространения ошибки, являющегося разновидностью градиентного спуска в пространстве весов.
На рисунке А.З приложения А изображена многослойная ИНС.
Обозначим через X = {х;, / = 1,2,...,г} вектор входных значений, где г - размерность входного вектора. Обозначим через YL =\ykj,j = 1,2,...,/я вектор выходных значений, где т - размерность выходного вектора.
В теории ИНС существуют две актуальных проблемы, одной из которых является выбор оптимальной структуры ИНС, а другой - построение эффективного алгоритма обучения ИНС. Задача обучения ИНС заключается в нахождении весовых значений для функциональной зависимости Yk = F(JV,X0), где Yk - выходной, Х0 - входной векторы, a W - множество весовых значений. В общем случае, эта задача, при ограниченном наборе данных, имеет бесконечное множество решений. Поэтому очень часто используют алгоритм обратного распространения ошибки. Для этого (обычно методом градиентного спуска) минимизируется целевая функция ошибки по формуле
Можно сформулировать основные принципы развития ИНС:
- универсальность структурных элементов и связей между ними позволяет гибко перестраивать структуру ИНС, адаптируя к классу решаемых задач; .
- топологический и функциональный параллелизм выполнения операций, обеспечивающий высокое быстродействие;
- самостоятельная адаптация к обучающемуся множеству (обучение сети) определяет основное преимущество перед цифровым вычислителем, так как отсутствует необходимость программирования ИНС;
-устойчивость работы выполняется даже при разрушении части ИНС, что является очень важным принципом, если нейроны аппаратно разнесены по разным частям системы;
- простота реализации как программными, так и аппаратными методами, так как основными операциями ИНС являются произведение с накоплением, что соответствует ряду задач, которые математически описаны с помощью этих операций.
Синтез обобщенной структуры подсистемы нейросетевой идентификации для системы мониторинга и контроля сложных систем природного или техногенного происхождения
Теоретический аппарат анализа и синтеза обобщенной структуры подсистемы нейросетевой идентификации разработан достаточно полно [99, 5151], однако необходимо обеспечить согласованность структуры подсистемы нейросетевой идентификации со структурой системы мониторинга и контроля в целом, а алгоритмов идентификации - с алгоритмами цифровой обработки информации в СМиК [3636, 3737, 3838, 3939]. В СМиК с подсистемой нейросетевой идентификации состояний сложных систем ПТП для цифровой обработки сигналов наибольшее распространение получили рекурсивные цифровые фильтры, которые реализуют рекуррентные уравнения и являются дискретными аналогами динамических систем с обратными связями. В рекурсивных цифровых фильтрах для формирования и-го выходного отсчета используются предыдущие значения не только входных, но и выходных отсчетов:
С помощью -преобразования по уравнению (3.2) определяется импульсная передаточная функция:
Требование к импульсной передаточной функции ЦФ H(z) состоит в том, что она должна быть физически реализуема. Условие физической реализуемости заключается в том, что импульсная характеристика ЦФ должна удовлетворять условию сходимости на бесконечном интервале времени. Этому условию удовлетворяют ЦФ, полюсы передаточной функции которых имеют координаты на комплексной плоскости внутри единичной окружности. В том случае, когда они расположены близко к единичной окружности, смещение полюсов может привести к неустойчивости фильтра. Известно, что повысить устойчивость фильтра можно путем реализации структуры ЦФ в параллельной или каскадной форме.
При цифровой фильтрации используются два вида квантования: по уровню и по времени. Операция квантования по времени линейна, а по уровню — нелинейна. Однако при проектировании нелинейными операциями пренебрегают, что позволяет считать ЦФ линейными дискретными устройствами с пере-; даточной функцией Н(z). гАп:,»
При создании высокоэффективных ЦФ для подсистемы нейросетевой идентификации цифровой фильтрации применяются различные методы их синтеза. Процедура синтеза ЦФ состоит из двух этапов:
1) аппроксимация требуемой формы АЧХ в рамках структурных возможностей СМиК;
2) реализация структур ЦФ на базе типовых аппаратно-программных средств.
Первый этап предполагает нахождение в комплексной плоскости передаточной функции //(г), удовлетворяющей заданным требованиям. Данная функция может определяться двумя способами: прямым и косвенным. В первом случае она определяется непосредственно по заданным параметрам ЦФ, во втором первоначально находится передаточная функция аналогового прототипа Н(р), а затем его дискретная модель Н(z) в z-плоскости. Косвенные методы анализа позволяют эффективно использовать опыт проектирования ЦФ, и поэтому широко применяются на практике.
Цифровая обработка сигналов реализуется аппаратно в виде ЦФ или программно в виде алгоритма для специализированного или универсального вычислительного устройства.
Наибольшее распространение на практике получили ЦФ с конечной импульсной характеристикой (КИХ), которые являются частным случаем рекурсивных ЦФ. Каноническая структура рекурсивного ЦФ приведена на рисунке 3.6; рекурсивный ЦФ имеет передаточную функцию (см. выражение (3.3)), знаменатель которой равен 1, т.е. все коэффициенты 6, равны нулю. Достоинством КИХ-фильтров является их абсолютная устойчивость вследствие финит- ности импульсной характеристики, а недостатком - большое количество коэффициентов и операций умножения. Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры) требуют для реализации меньшего количества коэффициентов и операций умножения.
Переход от замкнутой структуры к эквивалентной разомкнутой структуре ЦФ (рисунок 3.7) осуществляется путем стандартных преобразований, поэтому для решения задач идентификации будет рассматриваться разомкнутая структура, включающая в себя к элементов задержки на такт дискретизации . При этом в модели одноканальной системы идентификации используется буфер обмена (БО), состоящий из к элементов задержки z-1, где z - оператор дискретного преобразования Лапласа. БО хранит последовательность к отсчетов исследуемого сигнала x(t), полученные в моменты времени t = ih, при i = n...n-k5 х[п\...,х[п-к], причем отсчет х[п-к] получен на /с тактов раньше.
Централизованная обработка информации, рассмотренная в предыдущем параграфе (рисунок 3.4), излишне нагружает каналы связи, поэтому целесообразно перейти к иерархической структуре идентификации, разместив первичные слои ИНС в интеллектуальных датчиках (ИНС ИД). Такие ИД ИНС целесообразно объединить в блок интеллектуальных датчиков (ВИД), а сами интеллектуальные датчики объединить в ВИД, в которых реализуются следующие слои ИНС.
Структура однопараметрового ИД, входящего в обобщенную структуру СМиК подсистемы нейросетевой идентификации с децентрализованной обработкой информации отличается тем, что включен блок определения координат нулей (БОКН), что позволяет перейти от идентификации по амплитудным значениям к идентификации по координатам нулей. Соответствующий алгоритм работы должен обеспечивать формирование вектора г [и], где п - порядковый номер нуля, r[/] = f(, при [/,] = 0 для г = 1,...,«. Алгоритм работы БОКН будет рассмотрен ниже в параграфе 3.4.
Таким образом, разработаны варианты обобщенных структур подсистемы нейросетевой идентификации СМиК сложных систем ПТП реализующих как централизованную, так и децентрализованную обработку информации. Предложенные варианты структур обеспечивают идентификацию как по мгновенным значениям исследуемых сигналов, так и по координатам нулей. Рассмотрена процедура согласования структуры подсистемы нейросетевой идентификации со структурой СМиК в целом, а алгоритмов идентификации - с алгоритмами цифровой обработки информации СМиК. Однако, в общем случае, модель идентификации исследуемого сигнала с использованием координат нулей предполагает наличие не только действительных, но и комплексных корней разной кратности. Подробно этот вопрос будет рассмотрен далее в четвертой главе.
Обобщенная процедура синтеза алгоритмов нейросетевой идентификации на базе теории целых функций экспоненциального типа
Экспериментальные данные поступают от физических объектов и несут информацию о состоянии сложных систем природного или техногенного про исхождения. В процессе мониторинга данные накапливаются в базе данных. Данные имеют пространственную и временную структуру; пространственная определяется положениями точек контроля параметров физических объектов сложной системы ПТП, а временная - алгоритмом, определяющим процесс получения информации во времени.
Датчики физических величин преобразуют значения физических параметров в электрические сигналы, обычно напряжение u{t), как функцию времени t, или частоту следования импульсов. АЦП преобразует электрический сигнал в цифровую форму а[п], где п — номер отсчета, выполняя операции квантования по уровню и дискретизации по времени. Шаг дискретизации обычно фиксированный. В процессе цифровой обработки реализуются алгоритмы цифровой фильтрации с передаточной функцией где z — дискретное преобразование Лапласа, а г-1 - оператор задержки на один такт дискретизации. В процессе цифровой фильтрации выделяются некоторые спектральные составляющие, которые считаются информативными, устанавливаются граничные значения этих составляющих и по их превышению определяются критические и аварийные ситуации. Недостатком такого подхода служит большое количество обрабатываемой информации, усложнение структуры ИНС без повышения точности идентификации. Предложен подход, основанный на анализе временной структуры сигналов. Действительно, процедура цифровой обработки может рассматриваться как процедура анализа временной структуры сигнала в соответствии с линейными разностными уравнениями вида:
Многоканальность систем мониторинга и контроля, обеспечивающая параллельную обработку информации от целого ряда датчиков, учитывает пространственную структуру измерительной информации. Соответственно при идентификации состояний сложной системы ПТП учет пространственно- временной структуры исходной информации обеспечит более высокий уровень вероятности идентификации.
Как правило, параметры физических объектов в течение времени изменяются относительно медленно. Традиционный способ контроля предполагает снятие отсчетов через интервалы времени, определяемые не столько моделью сложных систем ПТП, сколько быстродействием АЦП и емкостью памяти, при этом информативным является момент времени превышения текущего значения параметра критического уровня.
Используется подход, базирующийся на применении ЦФЭТ. Выделены два класса математических моделей преобразуемых сигналов:
- сигналы бесконечные во времени, имеющие ограниченный спектр;
- сигналы конечной длительности, спектр которых не ограничен и описывается целыми функциями экспоненциального типа.
Как пример ЦФЭТ рассмотрим сигнал u(t), представляющий собой полином:
Физический смысл действительных корней - пересечение полиномом u(t) оси абсцисс, для комплексных и кратных корней — эго равенство соответствующих производных нулю.
Проведем сравнительный анализ [3535], определяющий эффективность предложенного подхода с использованием моделей линейно-разностныПусть нули полинома располагаются на интервале [1,..., 10]. Проведем эксперимент, показывающий, как расположение нулей влияет на вероятность идентификации.
Распознавание полиномиальных сигналов имеет некоторые особенности. Во-первых, полиномиальный сигнал имеет конечное число нулевых значений, во-вторых, стремится к бесконечности.
Предлагается процедура идентификации полиномиальных сигналов по координатам нулей (корням). На рисунке 4.4 изображена Simulink-MORem процедуры сравнения вероятности идентификации полиномиальных сигналов по Подсистема Amplitude (рисунок А.9 приложение А) выделяет текущие . значения сигнала. Для этого выполняется аналого-цифровое преобразование сигнала {Zero-Order Hold), буферизация данных {Buffer), транспонирование {Transpose) и выделение 10-ти значений {атр 10).
Таким образом, подсистемы Zero и Amplitude подготавливают исходные данные для нейронных сетей Zero Neural Network и Amplitude Neural Network (рисунок 4.5 и рисунок А.9 приложения А).
Подсистемы Polinom 1 и Polinom 2 генерируют полиномы с различными нулевыми значениями (рисунок АЛО приложения А).
Для сети Neural Network Amplitude массив Р состоит из 2-х векторов, соответствующих амплитудным значениям функций Polinom 1 и Polinom 2. А для сети Neural Network NULL данный массив состоит из таких значений, при которых значения функции равны нулю (нули функций).
Исследована зависимость вероятности идентификации от соотношения сигнал/шум. Дисперсия шума D,, вычислялась по формуле
В результате эксперимента-установлено (таблица 4.5), что предложенная- " процедура идентификации ..полиномиальных сигналов по координатам нулей повышает вероятность идентификации на 20,4% в присутствии помех и увеличивает скорость идентификации [3535].
Таким образом, предложенная процедура синтеза алгоритмов нейросете- вой идентификации на базе теории ЦФЭТ имеет следующие преимущества:
- повышение вероятности идентификации в присутствии помех;
- упрощение процедуры переобучения ИНС;
- увеличение скорости идентификации.
