Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Существенные свойства сложно структурированных предметных областей и структура их онтологии 15
1.1. Предметные области и их существенные свойства 15
1.1.1. Объекты и величины предметной области 16
1.1.2. Действительность предметной области 21
1.1.3. Концептуализация и онтология действительности 26
1.1.4. Система знаний предметной области. Онтология знаний. Онтология предметной области 29
1.2. Сложно структурированные предметные области и их свойства 41
1.2.1. Определение сложно структурированной предметной области 41
1.2.2. Свойства онтологии сложно структурированной предметной области 43
1.2.3. Свойства моделей сложно структурированных предметных областей и требования к языку для их представления 49
1.3. Существующие определения моделей онтологии и языки для их представления 51
1.4. Методы анализа предметных областей 58
1.5. Оболочки систем, основанных на знаниях 65
1.6. Выводы 69
Глава 2. Многоуровневые модели сложно-структурированных предметных областей 71
2.1. Необогащенные системы логических соотношений уровня m 71
2.1.1. Определение понятий уровня m и связей между ними 72
2.1.2.Определение параметров уровня m 77
2.1.3. Определение конструкторов сортов уровня m 78
2.2. Функция интерпретации имен 80
2.3. Обогащение необогащенной системы логических соотношений 82
2.4. Обогащенные системы логических соотношений 87
2.5. Многоуровневая система логических соотношений 88
2.6. Адекватность модели и предметной области 90
2.7. Классы систем логических соотношений 93
2.8. Отношения на множестве систем логических соотношений 97
2.9. Определение класса языков прикладной логики 106
2.10. Обсуждение 109
Глава 3. Методы анализа сложно-структурированных предметных областей 110
3.1. Метод "снизу вверх" 110
3.2. Метод "сверху вниз" 116
3.3. Использование уже построенных онтологии и их моделей 120
3.3.1. Упрощение (огрубление) моделей 121
3.3.2. Классы предметных областей 123
3.3.3. Интеграция онтологии, знаний и их моделей 124
3.4. Анализ задач 126
3.5. Анализ методов решения задач 130
3.6. Обсуждение 132
Глава 4. Многоуровневая модель предметной области "Химия" 133
4.1. Модель онтологии четвертого уровня 134
4.2. Модель онтологии третьего уровня 145
4.2.1. Модель онтологии третьего уровня для физической химии 146
4.2.2. Модель онтологии третьего уровня для органической химии 155
4.2.3. Модель онтологии третьего уровня для рентгено-флуоресцентного анализа 165
4.3. Модель онтологии второго уровня 169
4.4. Обсуждение 174
Глава 5. Методы разработки специализированных оболочек интеллектуальных систем для сложно-структурированных предметных областей 176
5.1. Требования к специализированным оболочкам систем, основанным на знаниях, для сложно-структурированных предметных областей 176
5.1.1. Требования к редакторам информационных компонентов 177
5.1.2. Требования к системам для решения прикладных задач 180
5.1.3. Обеспечение адаптации к изменениям предметной области 182
5.2. Архитектура специализированных оболочек для сложно-структурированных предметных областей 184
5.2.1. Редакторы информационных компонентов 185
5.2.2. Системы для решения классов прикладных задач 187
5.2.3. Подсистема сопровождения специализированной оболочки 189
5.3. Методы реализации специализированной оболочки 190
5.3.1. Методы реализации подсистем поддержки библиотек 191
5.3.2. Определение структуры базы данных для хранения информационных компонентов 193
5.3.3. Разработка редакторов информационных компонентов 195
5.3.4. Разработка систем для решения классов прикладных задач 199
5.4. Обсуждение 201
Глава 6. Специализированные оболочки для предметной области "Химия" 202
6.1. Специализированная оболочка систем, основанных на знаниях, для физической химии 202
6.2. Специализированная оболочка для рентгено-флуоресцентного анализа 210
6.3. Специализированная оболочка систем, основанных на знаниях, для органической химии 215
6.4. Специализированная оболочка, интегрирующая онтологии и знания разных разделов химии 218
Глава 7. Технология создания и сопровождения расширяемой системы, основанной на знаниях, с использованием специализированной оболочки 224
7.1. Технология создания и изменения информационных компонентов 224
7.1.1. Создание информационных компонентов 224
7.1.2. Изменение информационных компонентов 233
7.2. Технология изменения состава программных компонентов 235
7.3. Использование методов анализа предметных областей, создания специализированных оболочек и технологии их 242
- Сложно структурированные предметные области и их свойства
- Функция интерпретации имен
- Использование уже построенных онтологии и их моделей
- Модель онтологии третьего уровня
Введение к работе
Актуальность проблемы. Одним из классов программных систем являются системы, основанные на знаниях (СОЗ), отличительная особенность которых состоит в том, что знания, необходимые для выполнения профессиональной деятельности, отделены в этих системах от программ для решения прикладных задач. Система, база знаний которой пуста, называется оболочкой СОЗ. Разработка СОЗ предполагает создание ее оболочки. Сопровождение СОЗ предполагает сопровождение ее базы знаний без изменения программ для решения задач. Использование СОЗ дает преимущества в трудно-формализуемых предметных областях при решении задач диагностики, проектирования, планирования и управления, определения классов объектов по описаниям их свойств и т.д. При разработке СОЗ должны быть получены ответы на следующие вопросы: как представить знания предметной области, как их использовать при решении задач, как сопровождать базу знаний. Чем сложнее предметная область, тем сложнее разработка СОЗ и сопровождение ее базы знаний.
Большой вклад в разработку методов создания систем, основанных на знаниях, внесли Г.С. Поспелов, Д.А. Поспелов, Э.В. Попов, В.Ф. Хорошевский, В.К. Финн, В.П. Гладун, В.В. Голенков, В.Н. Вагин, Г.С. Осипов, Т.А. Гаврилова, А.П. Еремеев, А.С. Клещев, В.Л. Стефанюк, Н.Г. Загоруйко, Г.В. Рыбина, А.С. Нариньяни, N. Guarino, van Heijst, D.B. Lenat, J. Sowa, M.A Uschold, B.Wielinga, и многие другие.
К настоящему времени разработаны модели представления знаний в виде систем фреймов, семантических сетей, систем продукций. Системы фреймов и семантические сети позволяют описать структуру объектов предметной области и связи между ними. Системы продукций (правил) используются для представления знаний предметной области в виде утверждений "если-то". На основе моделей представления знаний разработаны различные языки представления знаний, которые являются входными языками универсальных оболочек, используемых при создании систем, основанных на знаниях. Универсальная оболочка фиксирует способ использования знаний при решении задач. Существуют также системы, в которых структура объектов предметной области задается семантической сетью или системой фреймов, а правила решения задач - множеством продукций. Сопровождение базы знаний для систем, созданных с использованием универсальных оболочек, выполняет инженер знаний. Однако наличие посредника (инженера знаний) затрудняет создание и изменение базы знаний, поэтому возникает вопрос: как обеспечить редактирование знаний экспертом без участия посредника?
Ответ на данный вопрос дают специализированные оболочки, в которых при представлении знаний используется специфичная для предметной области концептуальная схема, определяемая онтологией той области, для которой создается оболочка. Онтология задает систему понятий и связи между ними, т.е. терминологию, понятную эксперту предметной области. Существуют специализированные оболочки, разработка которых основана на метаонтологии предметной области, в терминах которой определяются онтологии нескольких разделов данной области. Информационным компонентом специализированной оболочки является база знаний, а программными компонентами - редактор знаний, основанный на онтологии (или метаонтологии), система логического вывода (решатель класса прикладных задач), система ввода исходных данных задач, а также система вывода и объяснения результатов решения. При создании специализированной оболочки обычно фиксируется класс прикладных задач. Решатель задач реализует метод решения задач этого класса.
Явное представление онтологии предметной области в информационных компонентах С03 делает понятными и повторно используемыми знания, хранящиеся в базе знаний СОЗ. В настоящее время существуют методы создания онтологии, разработки редакторов знаний, управляемых онтологиями, и специализированных оболочек. Для формального представления онтологии предлагается использовать языки логики первого порядка и компьютерные языки. Многие из компьютерных языков для представления онтологии имеют средства для представления понятий (часто называемых классами), их таксономии, определения аксиом. Онтология вместе с набором экземпляров классов составляет базу знаний.
Однако остался ряд не решенных проблем. Существуют сложноструктурированные предметные области, имеющие сложную концептуальную схему, свойства которой не учитывают существующие языки для представления онтологии и методы создания онтологии. В сложно-структурированных предметных областях, особенно связанных с наукой, могут изменяться не только знания, но онтологии, и, как следствие, множество классов прикладных задач. Однако методы создания специализированных оболочек, которые допускали бы изменение множества классов задач, решаемых системой, основанной на знаниях, из литературы не известны.
В связи с вышесказанным актуальными являются исследования, направленные на решение проблемы создания расширяемых специализированных оболочек систем, основанных на знаниях, для сложноструктурированных предметных областей, которые позволяли бы создание и изменение базы знаний и онтологии предметной области, а также поддерживали механизмы расширения множества классов прикладных задач.
Целью работы является разработка теоретических основ и методов создания расширяемых специализированных оболочек систем, основанных на знаниях, для сложно-структурированных предметных областей.
Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо решить следующие задачи.
-
Исследовать существенные свойства сложно-структурированных предметных областей и в соответствии с ними определить устройство их онтологии.
-
Разработать класс математических соотношений (декларативных моделей), которые могут использоваться при моделировании онтологии и знаний сложно-структурированных предметных областей, а также язык для представления этих соотношений.
3. Разработать методы анализа сложно-структурированных предметных
областей.
-
Разработать многоуровневую модель реальной сложноструктурированной предметной области, состоящей из нескольких разделов.
-
Разработать концепцию и методы реализации расширяемых специализированных оболочек систем, основанных на знаниях, для сложноструктурированных предметных областей.
-
На основе концепции и методов реализации разработать специализированную оболочку для реальной сложно-структурированной предметной области.
-
Разработать технологию создания и сопровождения расширяемой системы, основанной на знаниях, с использованием специализированной оболочки, а также провести ее экспериментальное исследование.
Методы исследования. Проводимые в работе теоретические и практические исследования базируются на методах системного анализа, искусственного интеллекта, математической логики, теории множеств, теории алгоритмов и исчислений, технологии программирования.
Научная новизна. Основной результат диссертационной работы состоит в теоретической разработке и практическом решении проблемы создания расширяемых специализированных оболочек для сложно-структурированных предметных областей. При этом впервые получены следующие результаты:
- предложен класс математических соотношений (декларативных моделей),
которые могут использоваться при моделировании онтологии и знаний сложно
структурированных предметных областей;
- разработан класс логических языков для представления декларативных
моделей сложно-структурированных предметных областей, все языки которого
имеют общее ядро, каждый язык использует свой набор расширений, что
позволяет при представлении модели сложно-структурированной области определять язык, обладающий требуемым для данной области набором математических символов;
- разработаны методы «снизу вверх» и «сверху вниз» анализа сложноструктурированных предметных областей; метод анализа "снизу вверх" предназначен для обобщения одноуровневых онтологии разделов сложноструктурированной предметной области до многоуровневых и получения онтологии верхнего уровня, определяющей схему анализа "сверху вниз" для новых разделов данной области, при котором онтологии новых разделов представляются как конкретизации онтологии верхнего уровня;
-разработана четырехуровневая модель сложно-структурированной предметной области "Химия", охватывающая физическую и органическую химию, а также раздел рентгено-флуоресцентного анализа;
-разработана общая архитектура расширяемых специализированных оболочек систем, основанных на знаниях, для сложно-структурированных предметных областей; определены механизмы их расширения; разработаны методы реализации специализированных оболочек.
Практическая ценность работы заключается:
в разработке моделей онтологии физической и органической химии и рентгено-флуоресцентного анализа, а также четырехуровневой модели химии, охватывающей указанные разделы;
в разработке расширяемой специализированной оболочки для физической химии, предназначенной для создания систем, основанных на знаниях, позволяющей интегрировать онтологии и знания разных разделов физической химии, а также автоматически формировать системы для решения вычислительных задач указанного раздела химии;
в разработке расширяемой специализированной оболочки для химии, предназначенной для создания систем, основанных на знаниях, для данной области, позволяющей интегрировать онтологии, знания и решатели прикладных задач для разных разделов химии; в использовании этой оболочки для создания системы, основанной на знаниях, интегрирующей онтологии, знания и решатели прикладных задач разделов физической и органической химии, а также рентгено-флуоресцентного анализа;
в разработке технологии создания и сопровождения системы, основанной на знаниях, с использованием расширяемой специализированной оболочки;
в использовании теоретических результатов диссертационной работы в научной работе сотрудников отдела интеллектуальных систем Института автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН и
7 кафедры программного обеспечения ЭВМ Дальневосточного государственного университета при разработке моделей онтологии разных предметных областей;
в использовании теоретических результатов диссертационной работы причтении курсов лекций по дисциплинам "Системы искусственного интеллекта", "Диалоговое редактирование баз знаний и экспертные системы", "Компьютерная обработка знаний" для студентов института математики и компьютерных наук Дальневосточного государственного университета (г. Владивосток) и института технологии и бизнеса (г. Находка); в использовании теоретических результатов диссертационной работы и методов создания специализированных оболочек в учебном процессе и при выполнении курсовых и дипломных работ студентами кафедры программного обеспечения ЭВМ Дальневосточного государственного университета.
Обоснование и достоверность полученных результатов. Обоснование и достоверность научных положений, выводов и практических результатов подтверждена практическим использованием предложенных в диссертационной работе моделей и методов при выполнении анализа сложно-структурированных предметных областей и создании расширяемых специализированных оболочек систем, основанных на знаниях.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих международных и отечественных конференциях и семинарах: Pacific Int.Conf "Mathematical Modelling and Cryptography" (Владивосток, 1995), 4-ая Международная конференция "Non-Standard Logics and Logical Aspects of Computer Science", (Иркутск, 1995), II Междун. научно-техн. конф. "Интерактивные системы: проблемы человеко-компьютерного взаимодействия" (Ульяновск, 1997), Дальневост. матем. шк.-сем. им. акад. Е.В.Золотова, (Владивосток, 1997, 2001-2004, 2007), 4 World Congress on Expert systems (Mexico, 1998), Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1998), Slovenian-Russian Workshop on Software (Владивосток, 1998), The Pacific Asian Conference on Intelligent systems (Seul, Korea, 2001), 3-й Bcepoc. Internet-конф. «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (2001), 8-ой, 9-ой и 10-й национ. конф. по искусственному интеллекту с международным участием (Коломна, 2002, Тверь, 2004, Обнинск, 2006, Дубна, 2008), Международной конференции "Knowledge-Dialog-Solution" (Ялта, 1997, Varna, Bulgaria, 2003, 2005-2008), Международной конференции "Интеллектуальные и многопроцессорные системы" (Кацивели, 2000, 2004-2007), Международной конференции "Системный анализ и информационные технологии" (Переславль-Залесский, 2005, Обнинск, 2007), научной сессии МИФИ (Москва, 2006-2008), II Международной конференции по когнитивной
8 науке (Санкт-Петербург, 2006), Международной конференции «Знания-Онтологии-Теория» (Новосибирск, 2007), совместном семинаре института систем информатики и ВЦ СО РАН (Новосибирск, 2003), семинаре института математики СО РАН (Новосибирск, 2003), семинаре Российской ассоциации по искусственному интеллекту "Проблемы искусственного интеллекта" (Москва, 2007), совместных научных семинарах отдела интеллектуальных систем ПАПУ ДВО РАН и факультета компьютерных наук ДВГУ.
Публикация результатов работы. Основные результаты диссертации опубликованы в 48 печатных работ, в том числе 13 - в журналах, входящих в Перечень журналов ВАК.
Под руководством автора и по тематике исследований защищены три кандидатские диссертации по специальности 05.13.11.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и 10 приложений. Основное содержание работы изложено на 276 страницах. Список литературы включает 251 наименований.
Сложно структурированные предметные области и их свойства
Назовем предметную область сложно-структурированной, если она обладает следующими свойствами: - в ней существуют разделы, которые описываются в разных, но похожих системах понятий [92], - разделы, в свою очередь, имеют подразделы, которые описываются в разных, но похожих системах понятий, - любой подраздел в свою очередь, может иметь подразделы, обладающие указанным свойством, и т.д.
Раздел (и подраздел) сложно-структурированной ПО является также предметной областью, в которой происходит своя профессиональная деятельность, которая характеризуется своим множеством задач. Среди множества задач разных разделов могут существовать похожие задачи. При решении задач профессиональной деятельности в сложноструктурированной ПО могут использоваться понятия онтологии ее разных разделов, а также знания разных разделов. При решении задач некоторого раздела сложно-структурированной предметной области в качестве подзадач могут использоваться задачи других разделов.
Примером сложно-структурированной предметной области является химия, а примерами ее разделов - физическая, органическая и аналитическая химия (рис. 1.4). Физическая химия изучает физико химические процессы [51, 53, 59]. Описание этих процессов дается в терминах свойств участвующих в процессах веществ и реакций. Органическая химия добавляет терминологию, позволяющую говорить о структурных свойствах веществ [16-20]. Аналитическая химия изучает процессы воздействия на вещества различными излучениями [40, 54]. Примерами подразделов для физической химии являются химическая термодинамика и химическая кинетика, для аналитической химии подраздел связан с конкретным методом анализа (например, рентгено-флуоресцентный анализ).
Еще одним примером сложно-структурированной ПО является область «Преобразования программ». В этой области изучаются процессы изменения программ в результате применения различных преобразований [32-33, 35-36]. Примерами разделов являются «Преобразования структурных программ», «Преобразования параллельных программ». Описание преобразований дается в терминах свойств языков, на которых записаны программы.
Для описания свойств онтологии сложно-структурированных предметных областей рассмотрим примеры. В онтологии знаний физической химии можно выделить термины, которые представляют собой названия свойств химических элементов. Значением каждого такого термина является отображение, областью определения которого является множество химических элементов, а областью значений — множество значений свойства — подмножество некоторой величины. Такие же термины можно найти и в онтологии органической химии и онтологиях других разделов данной области. Кроме терминов, которые определяют названия свойств элементов, существуют также термины, которые представляют собой названия свойств химических соединений, реакций, радикалов и т.д.
Анализ упомянутых онтологии также показал, что существуют и другие множества терминов, которые обладают некоторыми общими свойствами. Такими терминами являются термины, которые позволяют определить состав химических элементов или химических веществ. Каждый такой термин обозначает функцию, аргументом которой является химический элемент или вещество, а результатом является множество компонент элемента или вещества. Существуют также термины, которые позволяют определить различные свойства элемента в составе вещества, вещества как участника реакции и т.д. [16-20, 40, 51, 53-54, 59].
Существует также сходство между онтологиями действительности физической и органической химии. Физико-химический процесс, изучаемый физической химией, и химический процесс, изучаемый органической химией, состоят из последовательности шагов. Участниками процесса являются химические вещества. В ходе процесса изменяются свойства этих веществ либо в результате физических воздействий, либо в результате химических реакций.
Поэтому правомерными является вывод о существовании онтологии, которая будет описывать свойства множества онтологии.
Теперь введем понятие уровней общности [52, 145]. Множество вербальных представлений информации о действительности предметной области имеет уровень 0.
Уровень 1 специфицирует конкретное множество вербальных представлений информации о действительности. Этот уровень содержит знания о действительности, представленные с использованием терминов онтологии. Заметим, что на уровне 1 терминам онтологии действительности не сопоставлены значения. Сопоставляя терминам онтологии действительности конкретные значения, получим представление информации о конкретной ситуации, которое будет принадлежать уровню 0.
Уровень 2 содержит онтологию предметной области, но не содержит знания. Задавая разные знания (разные базы знаний) с использованием одной и той же онтологии, будем получать спецификации разных множеств вербальных представлений информации о действительности. Таким образом, уровень 2 специфицирует множество баз знаний, которые могут быть заданы с использованием одной и той же онтологии.
Функция интерпретации имен
Будем называть множеством имен, определяемых системой От, множество, составленное из названий основных и вспомогательных понятий, а также имен конструкторов. Будем предполагать, что на множестве имен системы Ош задана функция а, значение которой для каждого имени есть интерпретация этого имени [110]. Введем обозначения: - а(п) — значение имени п, определенное функцией интерпретации а; - 0 = {vi/ci,...,vm/cm} — подстановка значений Ci,...,cm вместо переменных vj,...,vm; - 0(v) — значение, задаваемое подстановкой 0 для переменной v; - Ja,e(t) — значение, полученное в результате замены имен, входящих в t, их значениями, задаваемыми функцией интерпретации а, а переменных - их значениями, задаваемыми подстановкой 0. Будем называть функцию а допустимой, если выполняются следующие условия: 1) если определение основного понятия имеет вид сорт п: М, то а(п) є Ja,0(M)! (сопоставленное имени значение принадлежит множеству, полученному в результате замены имен, входящих в М, значениями, задаваемыми функцией интерпретации а); 2) если определение основного понятия имеет вид (vi: Mi) (v2: M2(vi)) ... (vq: Mq(vb v2,..., vq.0) (n: M(vb v2,..., vq)) сорт n: M0(vb v2,..., vq), то для каждого n є Ja;e(M(vb v2,..., vq)) выполнено a(n) є Ja)e(M0(vi, v2,..., vq)), причем 0 = {v1/c1,...,vq/cq}, где Сі Є Jo,ei(Mi), c2 є Ja e2(M2(vi)),..., счє Jajeq(Mq(vb V2,---5 vq.i)), 0i - пустая подстановка, 2 ={vi/ci},...,0q={vi/ci,...,vq.1/cq.i} 1 здесь 0 - обозначает пустую подстановку (сопоставленное каждому имени п из множества Ja;e(M(vi, V2,..., vq)) значение принадлежит множеству, полученному в результате замены имен, входящих в M0(vi, V2 vq), значениями, задаваемыми функцией а, а переменных значениями, задаваемыми подстановкой 0); 3) если определение вспомогательного понятия имеет вид n=t, то a(n) = Ja,0(O (сопоставленное имени значение должно совпадать со значением, полученным в результате замены имен, входящих в М, значениями, задаваемыми функцией интерпретации а); 4) если определение вспомогательного понятия имеет вид (vj: Mi) (v2: M2(vj)) ... (vq: Mq(vb v2,..., vq.O) (n: M(vb v2,..., vq)) n=t(vb v2,..., vq), то для каждого n є Ja,e(M(vb v2,..., vq)) выполнено a(n) = Ja,e(t(vi, v2,..., vq)), причем Є = {Vi/c,,...,Vq/cq}, ГДЄ Сі Є Ja,ei(Ml) C2 Є Ja,G2(M2(Vl))v--3 CqJa,eq(Mq(vb V2,..., Vq-i)), 0i - пустая подстановка, 02 ={vi/ci},...,0q={vi/ci,...,vq.i/cq-i} (сопоставленное каждому имени n из множества Ja,e(M(vi, v2,..., vq)) значение должно совпадать со значением, полученным в результате замены в M0(vi, v2,..., vq) имен значениями, задаваемыми функцией а, а переменных -значениями, задаваемыми подстановкой 0); 5) если определение конструктора имеет вид t = ( (vV М\) (v[2: М!2) ... (v qi: MV) (Mv2n M\(yu...vqly) (v22: M22(vb...vql)) ... (v2q2: M2q2(Vl,...vql)) ... (?i(vsi: Msi(vb...vqs.i)) (vs2: Ms2(vb...vqs.i)) ... (vsqs: Msqs(vb...vqs.I)) M b.-.v s))...)), то a(t) есть множество функций Ja,0(( (vY М\) (v!2: M!2) ... (v qb M1,!) ( (v2!: M2,(vb...vql)) (v22: M22(vb...vql)) ... (v2q2: M2q2(vb...vql)) ... (?i(vs!: M5! !,.. .!)) (vs2: M V!,.. .!)) ... (vsqs: Msqs(vb...vqs.i)) MCV1!,... )...))). Например, допустимая функция интерпретации а сопоставляет имени "признаки" множество названий признаков: а(признаки) = {кровяное давление, напряжение мышц живота} (подмножество множества имен). Допустимая функция интерпретации сопоставит каждому имени из множества {кровяное давление, напряжение мышц живота} функцию, задающую наблюдаемые значения признаков в заданные моменты наблюдения. Назовем моделью2 для Тт такую допустимую функцию интерпретации, что для всех предложений f, задающих связи между понятиями, выполнено Ja,0(f) = true, и для всех предложений вида (v М (v2: М2) ... (vq: Mq) f(vi, v2,..., vq) выполнено Ja,e((vi: Mi) (v2: M2) ... (vq: Mq) f(vb v2,..., vq)) = true при ВСЄХ 0 = {Vi/Cb...,vq/Cq}, ГДЄ Сі Є Ja,ei(Mi), C2 Є Ja,62(M2(Vi)),..., CqGJ GqCMq j, v2,..., vq.i)), 0i - пустая подстановка, 62 {vi/C]},...,0q={v]/c1,...,vq.i/cq.i}. Необогащенную систему логических соотношений От назовем семантически корректной, если существует хотя бы одна модель для Тт. Очевидно, что моделью онтологии уровня т может быть только семантически корректная система логических соотношений. В противном случае система От определяет пустое множество моделей онтологии уровня т-1.
Использование уже построенных онтологии и их моделей
Повторное использование онтологии уровня m предполагает разработку на ее основе онтологии уровня т-1 и всех последующих с использованием метода анализа "сверху вниз". Повторное использование онтологии любого уровня может также требовать ее упрощения (или усложнения). Существуют также предметные области, онтологии которых похожи. Если при построении онтологии новой области обнаружено сходство с существующей онтологией, то новая онтология строится с учетом этого сходства. Предметные области с похожими онтологиями образуют класс предметных областей. Интеграция онтологии означает построение онтологии из компонент. Упрощение онтологии, сходство онтологии и интеграция онтологии вводят на множестве онтологии отношения. Аналогичные по смыслу отношения существуют также на множестве систем знаний. Наличие отношений на множествах онтологии и знаний означает наличие сходных по смыслу отношений на множествах их моделей.
Отношение между системами знаний одной и той же или разных предметных областей — это отношение между множествами ситуаций, допускаемых этими системами знаний [91, 198-199].
Отношение между онтологиями уровня 2 одной и той же или разных предметных областей - это отношение, заданное на множествах подразумеваемых систем знаний этих онтологии (т.е. подмножество декартова произведения этих множеств) и обладающее тем свойством, что в него входят только такие совокупности (кортежи), состоящие из систем знаний, которые находятся между собой в аналогичном по смыслу отношении [91, 198-199]. Таким образом, если установлено некоторое отношение между онтологиями уровня 2, оно определяет аналогичные по смыслу отношения между всеми подразумеваемыми системами знаний.
Отношение между онтологиями уровня і одной и той же или разных предметных областей — это отношение, заданное на множествах подразумеваемых ими онтологии уровня і-l и обладающее тем свойством, что в него входят только такие совокупности (кортежи), состоящие из онтологии уровня і-l, которые находятся между собой в аналогичном по смыслу отношении. Таким образом, если установлено некоторое отношение между онтологиями уровня і, оно определяет аналогичные по смыслу отношения между всеми онтологиями уровня І-1.
При определении отношений между многоуровневыми онтологиями используются отношения между онтологиями всех уровней и знаниями.
Формализация отношения между онтологиями и знаниями предметных областей - это аналогичное по смыслу отношение между моделями этих онтологии.
Сравнивая разные онтологии одной и той же предметной области, иногда можно говорить о том, что одна онтология является либо упрощением (огрублением) другой, либо более детализированным описанием предметной области. Наличие более простых и более сложных онтологии одной и той же предметной области может быть важным при разработке систем, основанных на знаниях и предназначенных для использования специалистами различной квалификации (например, медицинских систем, предназначенных для высоко квалифицированных врачей и для фельдшеров). При этом разработка методов решения задач для более простых онтологии может представлять собой упрощение методов решения соответствующих задач, разработанных для более сложных онтологии. То же самое может иметь место и для онтологии разных предметных областей.
Будем говорить, что система знаний, относящаяся к одной онтологии, проще системы знаний, относящейся к другой онтологии уровня 2 (одной и той же, или разных предметных областей), если каждой ситуации, допускаемой второй (более сложной) системой знаний, может быть поставлена в соответствие единственная ситуация, допускаемая первой (более простой) системой знаний [91, 198-199].
Будем говорить, что система знаний, относящаяся к одной онтологии уровня 2, проще системы знаний другой онтологии уровня 2, если модель первой системы знаний является гомоморфным образом модели второй системы знаний [91, 198-199].
Будем говорить, что одна онтология уровня 2 проще другой онтологии уровня 2 (одной и той же или разных предметных областей), если каждой системе знаний второй онтологии может быть поставлена в соответствие единственная более простая система знаний первой онтологии [91, 198-199].
Будем говорить, что онтология 01 уровня і (і 2) проще онтологии 02 уровня і (одной и той же или разных предметных областей), если каждой согласованной с 02 онтологии уровня і-l может быть поставлена в соответствие единственная более простая онтология уровня і-1, согласованная с онтологией 01.
Будем говорить, что одна онтология уровня і (і 2) проще другой онтологии уровня 2, если модель первой онтологии является гомоморфным образом модели второй онтологии. Упрощение определяет частичный порядок онтологии. Если В проще А и С проще В, то С проще А. Если одна онтология проще второй, а вторая проще первой, то они похожи друг на друга.
Определим два способа упрощения многоуровневых онтологии предметных областей. Первый способ упрощения состоит в исключении модулей онтологии некоторых уровней. Исключение модуля онтологии на уровне і влечет за собой исключение всех модулей, определенных с использованием исключаемого модуля на уровне і-l. Назовем этот способ упрощения "упрощение исключением модулей".
Модель онтологии третьего уровня
Онтология третьего уровня для химии есть композиция онтологии третьего уровня для физической и органической химии, а также рентгено-флуоресцентного анализа. Модель онтологии третьего уровня для физической химии представляет собой необогащенную систему логических соотношений без параметров Оф = Онтология третьего уровня для физической XUMUU(ST, Интервалы, Категории), 0, Определение конструкторов для физической химии . Прикладная логическая теория Онтология третьего уровня для физической ximuu(ST, Интервалы, Категории) = {Онтология четвертого уровня, Константы онтологии физической химии), SS , где SS - это множество предложений прикладной логической теории, определяемое ниже. Модель онтологии третьего уровня для физической химии получается из модели четвертого уровня с помощью обогащения кф = 3начение параметров четвертого уровня для физической химии, Определение сортов имен третьего уровня для физической химии, Множество онтологических соглашений для физической химии, Определение конструкторов для физической химии, 0 . Определим значения параметров для физической химии. 1. Типы сущностей = {Химические элементы, Химические вещества, Химические реакции, Табличные значения температуры, Табличные значения давления, Фазы} В онтологии физической химии сущностями являются химические элементы, вещества и реакции, табличные значения температуры и давления и фазы. 2. Типы компонентов сущности = (А.(Тип: {Химические элементы, Химические вещества, Химические реакции, Табличные значения температуры, Табличные значения давления, Фазы}) (Тип є {Химические элементы, Табличные значения температуры, Табличные значения давления} = 0), (Тип = Химические вещества = {Химические элементы}), (Тип = Химические реакции = {Химические вещества}), (Тип = Фазы = {Химические вещества, Химические реакции})/) В качестве компонентов для химических веществ рассматриваются химические элементы, для реакций — вещества, компонентами фазы являются химические вещества. Сущности остальных типов компонентов не имеют. 3. Подмножества компонентов сущности = (Х,(пара: { Химические вещества, Химические элементы , Химические реакции, Химические вещества , Фазы, Химические вещества }) / (пара = Химические реакции, Химические вещества = {Реагенты, Результаты}, (пара Ф Химические реакции, Химические вещества := 0)/) Все множество веществ, рассматриваемых как компоненты реакций, разбивается на два подмножества — реагенты и результаты реакций 4. Типы компонентов сущности, задаваемых количеством = (А,(Тип: {Химические элементы, Химические вещества, Химические реакции, Табличные значения температуры, Табличные значения давления, Фазы}) (Тип Ф Химические элементы = 0), (Тип = Химические элементы = {Число электронов})/) Для химических элементов задается число электронов. Сущности остальных типов компонентов, задаваемых количеством, не имеют. 5. Типы сущностей процесса = {Химические вещества, Химические реакции, Фазы} Сущностями процесса являются химические вещества, реакции и фазы. Определим сорта имен третьего уровня для физической химии. 1. Сорт Участники реакции: Компоненты сущности(Химические реакции, Химические вещества) Термин "Участники реакции" обозначает функцию, аргументом которой является реакция, а результатом — не пустое множество химических веществ
