Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Принципы построения и модели систем информационно-технической поддержки с адаптивной структурой 19
1.1. Анализ методов формирования и адаптации структуры сложных организационно-технических систем 19
1.2. Концептуальное и функциональное описание систем информационно-технической поддержки 25
1.3. Модели динамики состояний для типовых элементов системы информационно-технической поддержки 35
Выводы по главе 40
Глава 2. Алгоритмы анализа и оптимизации структуры сложной системы 42
2.1. Формализованное описание процесса управления структурной динамикой сложной системы 42
2.2. Анализ структурных противоречий в процессе функционирования сложных систем 46
2.3. Выбор структуры сложной системы по критерию времени взаимодействия с объектом обслуживания 54
Выводы по главе 65
3. Статистические алгоритмы анализа аномальных ситуаций в процессе функционирования элементов и уровней обслуживания системы информационно-технической поддержки 67
3.1. Постановка задачи выделения аномальных ситуаций на основе методов обнаружения «разладки» 67
3.2. Синтез и анализ алгоритмов обнаружения «разладки» для отдельного элемента обслуживания 77
3.3. Синтез и анализ алгоритмов обнаружения «разладки» для уровня обслуживания 100
3.4. Синтез и анализ алгоритмов обнаружения «разладки» для неоднородного входящего потока заявок 119
Выводы по главе 127
Глава 4. Технология автоматизированного создания моделей и программный комплекс для компьютерного моделирования систем с переменной структурой 129
4.1. Общая структура разработанного программного комплекса 129
4.2. Модели элементов системы информационно-технической поддержки с использованием формализма гибридных автоматов 134
4.3. Технология автоматизированного создания моделей системы с переменной структурой 146
4.4. Компьютерное моделирование системы информационно-технической поддержки с переменной структурой 155
Выводы по главе 165
Заключение 168
Список литературы 173
- Концептуальное и функциональное описание систем информационно-технической поддержки
- Анализ структурных противоречий в процессе функционирования сложных систем
- Синтез и анализ алгоритмов обнаружения «разладки» для отдельного элемента обслуживания
- Модели элементов системы информационно-технической поддержки с использованием формализма гибридных автоматов
Введение к работе
Актуальность темы. В современных условиях функционирования информационно-управляющих систем, постоянного усложнения реализуемых в них бизнес-процессов и возрастания требований к используемым информационным технологиям (ИТ) вопросы эффективного применения ИТ-сервисов приобретают весьма важное значение. Как следствие, на предприятии возрастает роль специалистов, ответственных за поддержку пользователей и сопровождение ИТ-сервисов, объединяемых в рамках системы (службы) информационно-технической поддержки (ИТП). Анализ работы современных систем ИТП позволяет отнести их к классу сложных организационно-технических систем. В этом аспекте одной из основных особенностей функционирования таких систем является изменение их параметров и структуры под действием объективных и субъективных факторов. Очевидно, что решения об изменении структуры системы принимаются не спонтанно, а инициируются изменениями состояния управляемого процесса. Ранее вопросы синтеза и анализа сложных технических и организационно-технических систем с адаптивно изменяемой структурой подробно рассматривались в работах М.Ю. Охтилева, Б.В. Соколова, Н.М. Александровского, А.Д. Цвиркуна, В.Н. Фомина, Л.А. Растригина и др.
На содержательном уровне проблема управления структурной динамикой системы и ее основных элементов на различных этапах жизненного цикла сводится к решению ряда задач, включающих, помимо традиционной задачи оптимизации структурно-параметрического облика и программы управления, задачи моделирования структурной динамики сложной системы и оперативной диагностики (наблюдения) состояния отдельных элементов и системы в целом. При этом если исследуемые процессы характеризуются малым влиянием неконтролируемых факторов, то проводится однократный синтез структуры организационно-технической системы. Соответствующая оптимизация является статической и требует своего решения в классе систем ИТП с учетом потребностей минимизации времени реакции при разрешении возникающих проблем пользователей. Если же процессы функционирования системы характеризуются значительным влиянием неконтролируемых нестационарных воздействий, то возникает потребность коррекции структуры и управляющих воздействий в процессе функционирования системы по результатам оперативного диагностирования. Хотя проблема диагностирования объектов управления в известных работах рассмотрена достаточно глубоко, в настоящее время важно осуществить переход от традиционного принципа апостериорного выявления фактов перехода организационно-технической системы в неработоспособное состояние к принципам оперативного опережающего обнаружения аномальных ситуаций, выявления и устранения их причин в процессе эксплуатации. Представляется целесообразным ориентироваться на последовательные методы принятия решения на основе статистического анализа наблюдаемых данных с учетом специфики функционирования систем ИТП. Таким образом, тема диссертации, посвященная обоснованию моделей систем информационно-технической поддержки и разработке алгоритмов анализа статических и динамических свойств данного класса систем в интересах оптимизации их структу-
ры и оперативной диагностики работоспособности, представляется актуальной.
Тема диссертации непосредственно связана с научным направлением Воронежского государственного университета - «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным и прикладным исследованиям в естественных науках».
Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка моделей и алгоритмов анализа процессов функционирования систем информационно-технической поддержки с изменяющейся структурой на предприятии в интересах минимизации времени реакции и оперативной диагностики аномальных ситуаций. Для достижения цели в работе рассматриваются и решаются следующие задачи.
Анализ известных методов и алгоритмов формирования и адаптации сложных организационно-технических систем с учетом потребностей задачи реконфигурации структуры системы ИТП в изменяющихся условиях.
Построение концептуальных и функциональных объектно-ориентированных моделей системы ИТП.
Формирование совокупности критериев для выявления структурных противоречий, определяющих функциональную работоспособность системы, и разработка алгоритмов, обеспечивающих анализ и синтез структуры системы ИТП по критерию минимизации времени взаимодействия с объектом обслуживания.
Разработка последовательных алгоритмов выявления аномальных ситуаций в процессе функционирования системы методами обнаружения «разладки» для оперативного диагностирования состояния системы ИТП и проведение экспериментальных исследований возможностей полученных алгоритмов.
Разработка технологии для проведения имитационного моделирования в интересах исследования процессов, сопровождающих изменение структуры системы, и ее апробация для анализа функционирования систем ИТП.
Методы проведения исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аналитические и численные методы современной теории систем, а именно: аппарат дискретной математики и теории графов; аппарат теории принятия статистических решений; методы исследования операций и системного анализа; методы теории вероятностей; модели и методы теории систем массового обслуживания; технологии объектно-ориентированного программирования, а также методы и технологии статистического имитационного моделирования.
Основные результаты, выносимые на защиту, и их научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или полученные в диссертации:
1. Модели функционирования системы ИТП, отличающиеся использованием объектно-ориентированных представлений процессов взаимодействия с внешними объектами обслуживания и динамики состояний ее элементов и
уровней, что обеспечивает последующую разработку математического и программного обеспечения для исследования системы с изменяющейся структурой.
Совокупность критериев выявления структурных противоречий для проверки функциональной работоспособности системы и выполнения базовых структурных ограничений, а также алгоритм синтеза структуры сложной системы по критерию минимизации времени взаимодействия с объектом обслуживания, использующий модифицированную процедуру Форда-Фалкерсона поиска минимального сечения на графе.
Алгоритмы выявления аномальных ситуаций в процессе функционирования отдельных элементов и уровней системы ИТП на предприятии, отличающиеся использованием последовательных статистических методов обнаружения «разладки» для фиксации негативных изменений параметров базовых элементов и обеспечивающие минимизацию времени их выявления, а также зависимости для среднего времени запаздывания и ложной тревоги при принятии решений от параметров алгоритма обработки.
Автоматизированная технология создания объектно-ориентированных имитационных моделей систем, отличающаяся использованием формализма карт состояний Харела и обеспечивающая проведение непрерывного моделирования и исследования переходных процессов при функционировании систем в процессе изменения структуры.
Научная новизна полученных результатов работы определяется следующим.
Предложены объектно-ориентированные модели многоуровневой системы ИТП на предприятии, определяющие принципы построения математического и компьютерного моделирования с использованием формализма гибридных автоматов (карт состояний Харела) для исследования ситуативных изменений структуры в динамике функционирования. На их основе разработана сквозная автоматизированная технология конструирования имитационных моделей сложной системы с различным количеством уровней и элементов на каждом уровне, использующая обоснованный набор базовых элементов модели и реализующая возможность изменения структуры непосредственно в процессе имитационного моделирования.
Уточнена совокупность критериев выявления структурных противоречий в процессе синтеза сложной организационно-технической системы, определяющих ее функциональную работоспособность и являющихся базовыми ограничениями к задаче структурного синтеза системы, и предложен алгоритм анализа указанных ограничений в виде совокупности логических процедур проверки выполнения сформулированных критериев.
Алгоритм синтеза структуры системы ИТП по критерию минимизации времени взаимодействия с объектом обслуживания основан на ее представлении в виде дискретной ситуационной сети и реализует модифицированную процедуру Форда-Фалкерсона для поиска минимального сечения на графе, позволяющую избежать выполнения вычислительных операций по нахождению сечения в полном объеме при последующей модификации структуры системы в
процессе адаптации. Использование преобразований графа, необходимых для построения фундаментальной системы сечений усовершенствованной процедуры Форда-Фалкерсона, обосновано путем формулирования и доказательства ряда промежуточных теорем.
3. Задача оперативной диагностики аномальных ситуаций поставлена и решена как задача обнаружения «разладки», возникающей при изменении вектора параметров рабочей нагрузки, элементов и уровней обслуживания системы ИТП (интенсивности входного потока запросов пользователей, интенсивности обслуживания, вероятности правильной классификации при наличии неоднородного входного потока и др.) в направлении, характеризующем снижение работоспособности системы. С использованием асимптотического разложения Ле Кама получены аналитические выражения для накапливаемых статистик алгоритмов кумулятивных сумм, используемых для обнаружения «разладки» по отношению к перечню негативных (аномальных) ситуаций при диагностике состояния системы ИТП. Методом статистического моделирования определены рациональные значения параметров настройки синтезированных алгоритмов.
Достоверность результатов работы. Достоверность основных результатов диссертационных исследований определяется сочетанием различных методов исследований как теоретических, так и экспериментальных (имитационное моделирование), совпадением результатов, полученных различными методами между собой, наглядной физической трактовкой установленных закономерностей и соотношений.
Практическая ценность работы. Значимость работы для науки и практики определяется созданием моделей, алгоритмов обработки информации и программных средств для моделирования и диагностики процессов функционирования систем ИТП, обеспечивающих выработку рекомендаций по их поисковой оптимизации. Концептуальные и функциональные модели, полученные для систем ИТП, могут найти практическое применение при проектировании и анализе систем массового обслуживания с изменяемой структурой, используемых на предприятиях в различных сферах деятельности.
Полученные в диссертации аналитические выражения для характеристик синтезированных алгоритмов и результаты их статистического моделирования позволяют обоснованно выбрать необходимые параметры алгоритма выявления аномальных ситуаций в процессе функционирования сложной системы с изменяемой структурой в соответствии с имеющейся априорной информацией относительно характеристик внешней и внутренней среды, а также с требованиями программной реализации.
Автоматизированная технология создания и применения имитационных моделей может быть использована при исследовании организационно-технических систем с изменяющейся структурой, для которых получено объектно-ориентированное описание процесса функционирования с использованием формализма карт состояний Харела.
Реализация научных результатов. Полученные в диссертации результаты использованы в НПЦ «Модуль» (г. Москва), а также в учебном процессе
Воронежского государственного университета при разработке математического и программного обеспечения для моделирования и анализа сложных информационно-управляющих систем.
Личный вклад автора. Основные результаты по теме диссертации получены лично автором и опубликованы в соавторстве с научным руководителем. В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задачи и определение направления исследований. Соискателем выполнены доказательства теорем, проведение рассуждений и вывод аналитических соотношений, необходимых для решения поставленных задач, организация экспериментов для обоснования алгоритмов, полученных теоретических путем, анализ и интерпретация полученных результатов, а также разработка технологии автоматизированного создания моделей для имитации работы сложных систем с переменной структурой. В работах, опубликованных совместно с другими соавторами, автором диссертации выполнено уточнение совокупности критериев выявления структурных противоречий для оценки уровня конфликтности организации, а также синтез и анализ структуры сложной системы ИТП по критерию минимизации времени взаимодействия с объектом обслуживания.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, из них 4 работы - в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на VIII, X Международных научно-технических конференциях «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж) в 2007, 2009 годах; на VI, VII, IX, X Международных конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж) в 2006, 2007, 2008 и 2010 годах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы из 120 наименований. Объем диссертации составляет 182 страницы, включая 172 страниц основного текста, содержащего 79 рисунков, и 10 страниц списка литературы.
Концептуальное и функциональное описание систем информационно-технической поддержки
Постановка и решение проблемы управления структурной динамикой сложных организационно-технических систем предполагает, прежде всего, построение и исследование соответствующей системы моделей, описывающих рассматриваемую предметную область. В свою очередь указанное моделирование должно предваряться этапом содержательного описания процессов создания, применения и развития данных систем в различных условиях обстановки или, по-другому, этапом концептуального моделирования.
Система информационно-технической поддержки на предприятии (ИТП) - это некоторая диспетчерская служба, которая в полной мере ответственна перед клиентом или пользователем за предоставление согласованных с ним сервисов, является центром приема всех жалоб и предложений, осуществляет контроль текущего состояния сервисов и имеет полномочия по выдаче нарядов на устранение возможных сбоев, а также на контроль процесса устранения неисправностей. В самом общем виде данная служба может осуществлять перечисленные функции в отношении всех сервисов (а не только информационно-технологических), предоставляемых организацией и ее отдельными подразделениями [4,19].
Основная задача системы ИТП - восстановление нормальной работоспособности системы в максимально короткие сроки и минимизация отрицательного влияния на бизнес клиентов, пользующихся услугами, работоспособность которых оказалась нарушенной. Под «нормальным функционированием служб» понимается функционирование, соответствующее зафиксированному в соглашении об уровне обслуживания (SLA — service level agreement). При этом под инцидентом понимается событие, возникающее в процессе функционирования системы, нарушающее нормальный режим функционирования сервисов [120]. К инцидентам не могут быть отнесены события, не касающиеся качества предоставляемых ИТ-услуг, а также те, которые, снижая это качество, не выходят за оговоренные в SLA рамки. Особое место занимают случаи, когда клиент не ощутил на себе наличия инцидента (скажем, если все необходимые меры были приняты в автоматическом режиме или обслуживающим персоналом еще до того, как качество реально снизилось). В качестве примеров можно привести следующие ситуации: автоматическое архивирование данных и освобождение рабочего диска при приближении к моменту его переполнения; переход на резервный сервер при сбоях основного и т.д. Тем не менее, такие случаи не могут быть исключены из списка инцидентов. Правильная организация требует отработки и таких инцидентов в соответствии с полной процедурой (т.е. с последующим отображением в отчетах и принятием необходимых мер по их предотвращению в будущем).
Ниже приведены возможные категории инцидентов [3]: программные инциденты: (сервис недоступен, программная ошибка в процессе работы клиента с приложением, достижение критического порога дискового пространства). аппаратные инциденты (отключение системы, перебой в печати принтера); - запросы на оказание услуг (запрос информации / консультации / документации, установка нового пароля).
Инциденты могут поступать как от клиентов (по электронной почте; по телефону), так и напрямую от информационной системы (сообщения, генерируемые системой; автоматическая регистрация критических показателей функционирования) или от оборудования (достижение критического порога работоспособности).
Термин «система информационно-технической поддержки» не является общепринятым - аналогичная структура может именоваться «Горячей линией» (Customer Hot line), «Центром приема сообщений» (Call Centre), «Центром технической поддержки» (Technical Support Center), «Диспетчерской помощи клиентам» (Help Desk) или каким-либо иным образом [4]. Как правило, различие в наименовании несет с собой и некоторое различие в функциональности.
Так центр приема сообщений ориентируется, преимущественно на организацию приема большого числа телефонных сообщений. Осуществляется регистрация поступивших звонков в соответствии с установленными правилами и при необходимости - переадресация на соответствующего специалиста.
В дополнение к предыдущему пункту «Диспетчерская помощь клиентам» осуществляется контроль за устранением возникшей проблемы. Основная цель - разрешение инцидентов в максимально короткие сроки и обеспечение сохранности всей имеющейся информации об инциденте. По возможности устранение проблемы осуществляется непосредственно оператором (путем консультирования клиента).
В случае системы ИТП к уже перечисленным функциям добавляется учет влияния предоставляемых сервисов на бизнес в целом, учет не только инцидентов, но и любых иных запросов и пожеланий клиентов, контроль соблюдения контрактов, мониторинг текущего состояния сервисов и т.п. [3] Для построения реально полезной службы и получения от ее функционирования максимального эффекта, необходимо изначально определить возлагаемые на нее обязанности, установить исполняемые ею функции и формализовать реализуемые процессы. Можно предложить следующий список основных функций [45]: ответ на звонки, обеспечение единой точки контакта с клиентами; регистрация и дальнейшее сопровождение инцидентов, жалоб и запросов; информирование клиентов о текущем статусе инцидента ходе работ по нему; выполнение начальной оценки инцидента, попытка самостоятельно разрешить его либо переадресация на того, кто сможет решить, в соответствии с соглашением об уровне сервиса SLA; процедуры мониторинга и эскалации в соответствии с SLA; контроль текущего состояния предоставляемых сервисов, различных систем, задействованных при предоставлении сервисов, идентификация ожидаемых проблем и превентивное их устранение; управление жизненным циклом инцидента, включая подтверждение о его устранении, закрытие инцидента и согласование факта закрытия с клиентом; предоставление управленческой информации и выработка предложений по улучшению сервисов; идентификация проблем (причин возникновения инцидентов); информирование о необходимости совершенствования сервисов и т.п. В самом общем виде система ИТП может рассматриваться как единая точка контакта для пользователей, клиентов, ИТ-персонала, и возможных «внешних» организаций, являющихся поставщиками каких-либо вспомогательных служебных сервисов (например, электропитания, внешних коммуникаций и т.д.). Это наиболее важная (в стратегическом плане) для клиента функция ИТ-подразделения [4]. Действительно, клиент, как правило, пользуется сервисом без помощи представителей ИТ-подразделения и обращается к последним только в особых случаях: при возникновении инцидента или при желании внести изменения в структуру получаемых сервисов, то есть общается только с оператором системы ИТП. В свою очередь внутри ИТ-подразделения система ИТП отстаивает интересы клиента перед остальным персоналом [120] (рисунок 1.3).
Анализ структурных противоречий в процессе функционирования сложных систем
Формально решение задачи выявления структурных противоречий в процессе функционирования сложной системы сводится к проверке структуры на соответствие некоторым, заранее сформированным критериям, выполнение которых гарантирует принципиальную работоспособность системы управления.
Как показал анализ [14,42,79,82,94] процессов функционирования сложных систем, достаточно полная совокупность критериев выявления структурных противоречий, выполнение которых обязательно для того, чтобы данная система была функционально работоспособна, то есть выполняла предписанные ей функции, а не занималась «выяснением отношений» между своими компонентами и устранением противоречий во время работы, может быть сведена к девяти типам: где: - KQ — функциональная полнота (по каждой функции должен быть исполнитель); - К\ — структурная полнота (у каждого исполнителя должен быть непосредственный начальник); - K-i — отсутствие структурного дублирования (у каждого подчиненного не должно быть больше одного непосредственного начальника); - Кт, — отсутствие управленческого дублирования (решение по одному и тому же вопросу не должно приниматься в разных местах); - К4 — информационная безызбыточность (вся добываемая информация должна иметь потребителя); - i 5 информационная достаточность (все принимаемые решения должны быть обеспечены соответствующей информацией); - К - ресурсная обеспеченность (все принимаемые решения должны быть подкреплены соответствующим ресурсом); - Kj — ресурсная согласованность (решения, опирающиеся на общий ресурс, должны быть согласованы или скоординированы); - К$ — структурная связность (компоненты системы, находящиеся в отношениях подчиненности, согласования, координации, информационного обмена, должны быть обеспечены связью между собой).
С учетом сказанного, задача анализа функциональной работоспособности системы ИТП формулируется следующим образом. Необходимо проверить данную систему ИТП на соответствие критериям KQ—K$, И, ПО результатам проверки, скорректировать устройство системы так, чтобы обеспечивалась ее функциональная работоспособность в смысле указанных критериев. Иными словами, считается, что данная система функционально работоспособна если ее морфологическое строение удовлетворяет критериям о" 8- В противном случае ее функциональная работоспособность не гарантируется. Действительно, если, например, анализируемая система ИТП устроена так, что подчиненные по одной и той же функции имеют несколько непосредственных начальников, то ее функциональная работоспособность весьма сомнительна. Или другой случай, когда принимаемые решения не подкреплены соответствующими ресурсами. Ясно, что такие решения, будучи принятыми, останутся лишь на бумаге, то есть не будут воплощены в реальные действия.
Утилитарная важность решения поставленной задачи очевидна. Как показывает опыт, большинство управленческих несоответствий и организационных конфликтов, снижающих эффективность и нарушающих работоспособность системы, обусловлено именно тем, что управленцы, как правило, заняты не выполнением своих основных функций, а выявлением и устранением внутренних структурных противоречий [14, 42]. В таких ситуациях говорить о какой-либо целевой эффективности системы ИТП уже не приходится.
При проведении анализа структурных противоречий системы ИТП воспользуемся теоретико-множественным описанием сложной системы, полученным в разделе 2.1. Кроме того, расширим теоретико-множественное описание, объединив элементы системы в функциональные подсистемы, между которыми установим отношения функциональной иерархии и поставим в соответствие каждой функциональной подсистеме совокупность следующих бинарных матриц, опустив для простоты индексы функциональных подсистем.
Матрица функций исполнительных элементов: где а \, если выполнение операции Fr возложено на исполнительный элемент Aj, О-в противном случае; ти— общий перечень исполнительных элементов в подсистеме, к— общий перечень операций, выполняемых данной подсистемой.
Матрица управления исполнительными элементами: где ay = 1, если исполнительный элемент Aj управляется по j -му параметру, О — в противном случае; w— общее количество параметров управления. Матрица управляющих элементов: где с?у = \, если принятие решение по выбору У-го параметра управления входит в функцию управляющего элемента Aj; 0 — в противном случае; ту — общий перечень управляющих элементов в подсистеме. Матрица ресурсов: если управляющий элемент Aj при принятии решения по j -му параметру располагает ресурсом Rr, 0 — в противном случае; г — общий перечень ресурсов, обеспечивающих принятие управленческих решений. Матрица согласования и координации: где 77//7- = если ПРИ принятии решения по j -му параметру предусмотрено согласование между управляющими элементами Aj и А? или координация их действий, 0 — в противном случае. Матрица потребной информации: где и /д- = 1, если управляющему элементу Aj для принятия решения по j -му параметру требуется информация к, 0 - в противном случае; Y— полный перечень информации, необходимой для принятия всех управляющих решений. Матрица имеющейся информации: где им = 1, если у управляющего элемента А; для принятия решения по j му параметру имеется информация к, 0 — в противном случае; Y — полный перечень имеющейся информации.
Синтез и анализ алгоритмов обнаружения «разладки» для отдельного элемента обслуживания
При анализе систем ИТП целесообразно перейти к формализму систем массового обслуживания (СМО), что позволит использовать математическую и имитационную модель СМО для изучения целевых показателей функционирования системы. При рассмотрении систем, процесс работы которых невозможно представить с использованием формализма СМО, необходимо выполнить этап математического моделирования с использованием соответствующего аппарата и в дальнейшем для оценки эффективности алгоритмов выявления аномалий проводить имитацию на полученных моделях.
Прежде чем перейти к задаче обнаружения «разладки» применительно для многоуровневой системы ИТП, продемонстрируем предлагаемый подход на примере относительно простой модели. В рамках данного примера рассматривается СМО с ожиданием, имеющая в составе один элемент обслуживания. Результаты, полученные для этой модели, могут быть распространены как на предельный случай системы ИТП, состоящей лишь из одного элемента, так и на случай, когда система в целом представляется в виде черного ящика; при этом его внутреннее устройство не раскрывается. Аномалией будем считать скачкообразное изменение наблюдаемых параметров, после того как система уже перешла в стационарный режим работы. Характеристиками подобной системы будут являться: - Л — интенсивность входящего потока заявок; - // - интенсивность потока обслуживания или среднее время обслуживания заявки. Для начала будем считать, что входящий поток имеет распределение Пуассона (ниже будут приведены результаты и для других законов распределения). Распределение длительности обслуживания заявки блоком обработки также будем считать показательным. Для фиксации момента начала изменения свойств случайной последовательности методом обнаружения «разладки» необходимо определить наблюдаемые характеристики - компоненты вектора X;, і = 1, N и выбрать способ задания моментов времени наблюдений. В качестве наблюдаемых показателей возьмем текущую длину очереди /, а также интервал времени между соседними событиями обслуживания текущих заявок г. Моменты проведения наблюдений /z- привяжем к событию окончания обслуживания очередной заявки блоком обработки; при этом через г/ будем обозначать /-й временной интервал между наблюдениями, произведенными в моменты tf и tf_\ соответственно. Отметим также, что Т\ \. Таким образом, в процессе N наблюдений получаем совокупность случайных величин Вычислим плотность распределения случайной величины X;: WQ{XJ /ХІ" ). Принятые нами допущения о пуассоновском характере потока заявок и о показательном распределении времени обслуживания ценны тем, что позволяют применить аппарат марковских случайных процессов. Отсюда вероятность любого состояния системы на следующем шаге зависит только от состояния системы в текущий момент времени и не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние [26]. Тогда выражение для плотности распределения, необходимое нам для вычисления вектора эффективных вкладов по формуле (3.8) можно переписать:
Т.е. плотность распределения случайного вектора (г/,//) зависит только от предыдущего состояния (г/_і,//_і) и не требует для своего вычисления знания состояний, предшествующих (г;_і,/;_і). Кроме того, случайный вектор Xj может быть рассмотрен как система двух случайных величин (т,-, //). Известно [21], что плотность распределения системы двух случайных величин равна плотности распределения одной из величин, входящих в систему, умноженной на условную плотность распределения другой величины, вычисленную при условии, что первая величина приняла заданное значение:
Объединив выражение для плотности распределения системы двух величин с (3.9) получим
Кроме того, время обслуживания заявки Г/ не зависит от длины очереди и продолжительности предыдущего интервала т;_\. Длина очереди 1г определяется предыдущим состоянием //_i, а также временем между наблюдениями т/. Принимая во внимание тот факт, что случайная величина /, является дискретной, вместо плотности распределения для нее будем использовать значение вероятности того, что рассматриваемая случайная величина примет указанное значение.
Перепишем последнее соотношение с учетом независимости случайных величин и перехода от плотности распределения вероятности к вероятности для дискретной величины //:
Вероятность Pg(h /?iJi-\) показывает изменение длины очереди за промежуток времени г/. В общем случае, изменение длины очереди может происходить как за счет прихода новых заявок, так и за счет передачи заявок на обработку при освобождении блока обслуживания. Однако, поскольку моменты проведения наблюдений ґ/ привязаны к событиям окончания обслуживания, изменение очереди возможно только за счет поступления новых заявок в систему. Таким образом, вычисляемая вероятность сводится к вероятности появления на промежутке Г/ ровно (/,- -Ц-\ +1) событий (добавление единицы связано с тем, что одна заявка в момент tf_\ сразу идет на обработку, если очередь не пустая). В рассматриваемом нами примере для потока Пуассона эта вероятность принимает вид
Модели элементов системы информационно-технической поддержки с использованием формализма гибридных автоматов
Как известно [10,100,102], универсальные языки высокого уровня позволяют разработать программный продукт, наиболее соответствующий индивидуальным требованиям к решению конкретной задачи или проблемы, однако требуют реализации в полном объеме технологий и приемов построения исследовательских моделей и процесса симуляции. Однако усилия, необходимые для реализации и поддержки подобных программных продуктов, возрастают с ростом степени гибкости и детализации описания системы в рамках разрабатываемой модели. Данный подход требует достаточно высокого уровня подготовки и навыков программирования и работы с имитационными моделями.
Языки имитационного моделирования (ЯИМ), в свою очередь, являются проблемно-ориентированными средствами, позволяющими описывать системы в терминах и категориях, опирающихся на общепринятую методологию и технологию процесса имитации, а также на типовые математические схемы элементов систем и их взаимодействия. Целесообразность использования ЯИМ определяется следующими причинами [50, 67, 85]:удобство программирования и достаточно «мягкие» требования к подготовке разработчика-пользователя, что играет существенную роль при машинной реализации моделирующих алгоритмов;концептуальная направленность языка на исследуемый класс систем, что обеспечивает предоставление необходимого спектра возможностей при построении моделей на основе модульного принципа.
Эти факторы обеспечивают существенное сокращение сроков разработки и эксплуатации имитационных моделей, а также реализацию стандартных форм обработки, интерпретации и документирования результатов моделирования. Одновременно следует отметить, что стандартные рамки специализированного ЯИМ не всегда позволяют исследовать достаточно «тонкие» и индивидуальные особенности сложной системы, что ведет к необходимости некоторого «угрубления» ее описания в рамках разрабатываемой модели [10]. Кроме того, ЯИМ зачастую не позволяют изменять модель (структуру) системы в процессе симуляции, что является важным аспектом при исследовании систем с переменной структурой.
Таким образом, для эффективного исследования систем с переменной структурой необходим программный комплекс, сочетающий в себе скорость разработки и эксплуатации имитационных моделей, предоставляемый специализированными ЯИМ, с «тонкой» настройкой моделей, достигаемой при использовании универсальных языков программирования. Отдельно следует рассмотреть возможность перестроения модели системы непосредственно в режиме симуляции на основе реализации принципов объектного моделирования систем. Разработка программного комплекса, удовлетворяющего перечисленным требованиям, осуществлялась в интегрированной инструментальной среде MATLAB + Simulink + Stateflow.
В настоящее время MATLAB, помимо высокопроизводительного языка для произведения вычислений, предоставляет большой набор средств для решения задач из различных областей знаний. Преимуществом MATLAB является наличие большого количества расширений для решения прикладных задач, называемых инструментарием (toolbox) [46,47,64]. Таким образом, имеет смысл говорить не об языке MATLAB, а о некой интегрированной среде, содержащей большое количество готовых компонентов для конструирования прикладных систем. Simulink - интерактивный инструмент для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать работоспособность систем и совершенствовать проекты. Simulink полностью интегрирован с MATLAB, обеспечивая немедленным доступом к широкому спектру инструментов анализа и проектирования. Simulink также интегрируется с Stateflow для моделирования поведения, вызванного событиями. Эти преимущества делают Simulink наиболее популярным инструментом для проектирования систем управления и коммуникации, цифровой обработки и других приложений моделирования [31,43,64].
Stateflow является интерактивным инструментом разработки в области моделирования сложных, управляемых событиями систем. Он тесно интегрирован с MATLAB и Simulink и основан на теории гибридных автоматов. Stateflow предлагает элегантное решение для проектирования встроенных систем с контролируемой логикой [64,72].
Для моделирования дискретной динамики реактивных систем в системе Stateflow используется предложенный Д. Харелом визуальный формализм Statechart - карты состояний (диаграммы состояний и переходов). Основные неграфические компоненты таких диаграмм - это событие и действие, основные графические компоненты - состояние PI переход [100].
Комбинация MATLAB+Simulink+Stateflow является мощным универсальным инструментом моделирования реактивных систем. Существенно повышает степень наглядности модели использование имитации, отображающей изменения в системе, сопровождающиеся переходами от одного состояния к другому. Построение таких имитационных моделей возможно с использованием программ Stateflow и Simulink, входящих в состав пакета MATLAB. MATLAB обеспечивает доступ к различным типам данных, высокоуровневому программированию и инструментальным средствам визуализации. Simulink поддерживает проектирование непрерывных и дискретных динамических систем в графической среде (в виде блок-схем). Stateflow - диаграммы включаются в Simulink - модели, чтобы обеспечить возможность моделирования процессов, управляемых событиями. Stateflow обеспечивает ясное описание поведения сложных систем, используя диаграммы состояний и переходов [64].
Stateflow позволяет использовать диаграммы потоков (flow diagram) и диаграммы состояний и переходов (state transition) в одной Stateflow-диаграмме. Система обозначений диаграммы потоков - логика, представленная без использования состояний. ;- ! - Еще одним удобным инструментом среды является MATLAB Application Programming Interface (MATLAB API). MATLAB API предоставляет удобный механизм для интегрирования в модель кода, написанного с использованием универсальных языков программирования, что позволяет совместить достоинства универсальных языков программирования при реализации индивидуальных особенностей системы с преимуществами ЯИМ.
В то же время, необходимо обеспечить процесс перестроения структуры и ее модели непосредственно в режиме симуляции. В практике создания имитационных моделей событийно-управляемых систем часто возникает задача исследования многоэлементных систем с адаптивно изменяющейся в процессе имитационного моделирования структурой [13,85,102]. Для решения этой задачи необходимо разработать две технологии: генерации в автоматизированном режиме Stateflow-модели произвольной структуры, реализующей использование заданного набора функционально законченных элементов системы; изменения структуры модели под воздействием соответствующих управляющих команд непосредственно в процессе симуляции.
Далее в разделе 4.3 описывается реализация подобного механизма на примере моделирования системы ИТП.
Моделирование системы ИТП было выполнено в среде MATLAB и оформлено в виде m-файла управляющей программы (УП), содержащей обращение к mdl-файлу модели Simulink (S-моделью) с вложенной Stateflow моделью (SF-диаграммой).
