Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ известного научно-методического аппарата по оценке безопасности сложных систем 17
1.1 Использование логико-вероятностных методов для нахождения риска сложной системы 17
1.2Меры определенности возникновения предпосылок происшествий...24
1.3 Анализ модели «воздействие - восприимчивость 32
1.4Выводы по главе 1. Сравнительный анализ методологий 34
2 Построение лингвистической и факторной параметрической модели предпосылок происшествий 37
2.1 Разработка понятийного аппарата для моделирования безопасности и риска системы 37
2.2Построение факторного параметрического базиса системы 46
2.3 Введение булевых подмножеств и операций для параметрического и булевого базисов 54
2.4 Частные принципы моделирования опасности 60
2.5 Создание классификации систем по уровню нарастания опасности .63
2.6Выводы по главе 2 67
3 Построение параметрических и комплексного критериев выявления предпосылок происшествий в системе 69
3.1 Параметрические критерии 69
3.2Комплексный критерий... 72
3. 3Установление возможностной меры параметрических предпосылок происшествия 78
3.4Выбор изоморфных представителей в булевом и факторном параметрическом базисах 83
3.5Нахождение интегрального риска 86
З.бВыводы по главе 3 87
4 Создание метода расчета возможностной меры возникновения экстремального происшествия в системе 90
4.1 Описание алгоритмического метода 90
4.2 Алгоритм программы расчета возможностной меры происшествия в системе («ВОЗМЕР») 92
4.3 Блок-схема программы для определения класса безопасности системы («Klass bez») 95
4.4 Программа MART 99
4.5 Примеры 100
4.6Выводы по главе 4 129
Заключение 130
Глоссарий 132
Библиографический список
- Анализ модели «воздействие - восприимчивость
- Введение булевых подмножеств и операций для параметрического и булевого базисов
- 3Установление возможностной меры параметрических предпосылок происшествия
- Алгоритм программы расчета возможностной меры происшествия в системе («ВОЗМЕР»)
Введение к работе
В государственном масштабе важнейшей задачей Федеральной целевой научно-технической программы (ФЦНТП) «Безопасность», заданной объединенным решением Российской академии наук, Министерства обороны, Министерства образования, Министерства науки, промышленности и технологий и Министерства по чрезвычайным ситуациям на период с 1997 по 2015 годы, является обоснование теории, критериев и уровней риска с учетом потенциальных и реализуемых опасностей и ущербов в природно-техногенной сфере и вероятностей возникновения аварий и катастроф. При решении такой задачи предусматривается, что невозможно получить полную и достоверную исходную информацию, особенно для тяжелых аварийных и катастрофических ситуаций, необходимо принимать решения в условиях неполной и (или) нечеткой информации, активно используя при этом методы анализа некорректных обратных задач. В решениях объединенной рабочей группы по ФЦНТП «Безопасность» (руководителями которой являются академик РАН Фролов К.В. и член-корреспондент РАН Махутов Н.А.) отмечается, что по состоянию на 2001 год развитие теории безопасности (риска) сложных технических систем (СТС) идет главным образом по пути предъявления экстраординарных требований к качеству оборудования систем управления и персоналу и по пути выработки и обоснования самых разнообразных критериев безопасности, ограничивающих возможные негативные воздействия СТС на окружающую среду и население. В пренебрежении остается главная, целевая часть теории, которая должна давать ответ на то, как создать технический объект, предназначенный для выполнения определенной цели и, вместе с тем, удовлетворить всем этим требованиям и критериям. В настоящее время в технологию проектирования СТС введены элементы технологии ве-
роятностной оценки безопасности. Процедура их выполнения приближается к стандартной, но эффект от их применения не однозначен. Разница в расчетных и реальных величинах вероятностей крупных аварий достигает 3 порядков [15, 108].
Произошедшая недавно в России серия аварий и взрывов на газовых коммуникациях жилых домов и обслуживающих предприятий указали на слабую эффективность профилактической и прогностической деятельности, как специалистов, так и рабочего персонала.
Таким образом, задача разработки методов количественного анализа риска и оценки свойства «безопасность - опасность» сложной технической системы в настоящее время не решена и является актуальной.
В связи с этим необходимым представляется дальнейшее развитие и совершенствование факторного параметрического моделирования предпосылок происшествий, в частности, учет комплексного воздействия факторов, а также применение данного метода к оценке безопасности и риска систем вида «газовые коммуникации - негативные факторы - средства и мероприятия защиты - человек - окружающая среда».
В условиях, как правило, малой статистики и сложности связей относительно выявленных предпосылок происшествий в технической системе, такая система может рассматриваться как «уникальная» и для неё показатели безопасности могут быть определены на основе метода факторного параметрического моделирования и возможностной оценки [44, 59]. Известно, что повышение достоверности оценки безопасности связано с изучением комплексного характера условий возникновения происшествий и построением комплексных параметрических критериев выявления предпосылок происшествий [8, 16, 17, 44]. Такой подход позволяет минимизировать ошибку пропуска инициирования происшествия (ошибку второго рода), что важно для систем повышенной опасности.
В этой связи как направления комплексных научных разработок выдвигаются:
создание теории безопасности и методов оценки приемлемого риска как научной основы предотвращения техногенных аварий и катастроф при создании и эксплуатации СТС;
развитие новых методов прогнозирования и оценки опасности возникновения стихийных бедствий, способов и критериев снижения негативных последствий от природных и природно-техногенных катастроф;
3) обоснование требований, нормативов и создание учебно-
методической базы по обеспечению безопасности с учетом роли человече
ского фактора.
Жизнедеятельность, т.е. жизненный цикл практически любого промышленного объекта, включая и газовую коммуникационную систему, может быть разбит на ряд этапов: предпроектная проработка, разработка технического проекта, разработка рабочего проекта, строительство, сдача объекта в эксплуатацию (пуско-наладочные работы), плановая эксплуатация. После прекращения эксплуатации - разборка оборудования, демонтаж, утилизация. Объектом данного исследования является этап эксплуатации, который чреват наибольшими опасностями.
Система обеспечения безопасности объекта должна быть комплексной и содержать в своем составе подсистемы: научно-технического, информационного, материально-технического, кадрового, организационного обеспечения.
Рассмотрим систему научно-технического обеспечения безопасности газового объекта, не затрагивая проблемы, связанные с безопасностью района, региона и страны в целом. При этом мы ограничиваемся лишь мероприятиями, направленными на предотвращение аварийных ситуаций на объекте, локализацию очагов аварий и снижение негативных последствий,
т.е. речь будет идти о мероприятиях и действиях, нацеленных на прогноз аварийного риска и действий в условиях ЧС.
Научно-технические аспекты, связанные с систематическим риском, порождаемым объектом газового хозяйства при «нормальных» безаварийных условиях эксплуатации, здесь не рассматриваются.
Технологии проектирования, создания и эксплуатации объектов в большинстве своем также сводятся к традиционной схеме: «конструкция -расчет - конструкция». Несмотря на то, что разработка проекта идет от глобальной цели вниз к проектированию отдельных элементов, анализ функционирования всего объекта осуществляется путем согласования функционирования простейших элементов, далее - модулей, подсистем н, наконец, всего объекта в целом. При этом не учитывается, что объект в процессе этого согласования скрыт, но почти неизбежно приобретает ряд дополнительных свойств и возможных опасных состояний, не соответствующих проектным нормам [16, 17].
Дальнейшие доработки и модификации, выполняемые с целью снижения рисков катастроф объекта в соответствии с требованиями безопасности, нередко дают противоположный эффект. Они легко могут породить «лабиринтную» конфигурацию систем, отвечающих за безопасность, — систем защиты, диагностики, мониторинга в различных аварийных ситуациях. Это может в свою очередь привести к их неоднозначной реакции на одни и те же воздействия со стороны окружающей среды, персонала системы, а также террористов, и в конечном итоге - вызвать крупную аварию или катастрофу.
В последнее время в эту технологию стали вводить, как обязательный, новый элемент, а именно вероятностные оценки безопасности и риска. Процедура их выполнения для уникальных потенциально опасных объектов становится стандартной и излагается в различных работах с несущественными модификациями и особенностями. Эффект их проведения пока
не всегда однозначен. Так, проведенные разными группами специалистов вероятностные анализы безопасности одних и тех же атомных станций в нашей стране и США различались на 2 - 3 порядка, а рекомендации обычно ограничивались общими требованиями к допустимой вероятности тяжелых аварий и пожеланиями их снижения.
Поэтому только последовательное проведение исследований и внедрение системных детерминированных и вероятностных методов проектирования, создания и эксплуатации СТС, а также общих принципов обеспечения безопасности и снижения рисков, позволят исключить наиболее опасные аварии и катастрофы на высокотехнологичных объектах. Впрочем, останутся цепочки многих событий, ведущие к менее опасным состояниям. Для анализа негативных воздействий этих объектов на среду обитания вероятностные оценки станут еще более необходимы.
Для повышения безопасности и снижения рисков при проектировании и эксплуатации потенциально опасных объектов должны количественно и качественно анализироваться следующие аварийные ситуации [10]:
режимные (возникают при штатном функционировании потенциально опасных объектов, их последствия предсказуемы, защищенность от них высокая);
проектные (возникают при выходе за пределы штатных режимов с предсказуемыми и приемлемыми последствиями, защищенность от них достаточная);
запроектные (возникают при необратимых повреждениях ответственных элементов с высокими ущербами и человеческими жертвами; степень защищенности от них недостаточная с необходимостью проведения в последующем восстановительных работ);
гипотетические (могут возникать при непредсказанных заранее вариантах и сценариях развития с максимально возможными ущербами и
жертвами; защищенность от них низкая и прямому восстановлению объекты не подлежат),
Степень защищенности от указанных аварийных ситуаций существенно различна.
При техногенных авариях и катастрофах на промышленных объектах возникают как отдельные, так и комбинированные поражающие факторы, включающие механическое повреждение, взрывные и ударные волны, тепловое излучение, отравление химически опасными веществами, радиационное излучение, бактериологическое заражение, импульсные ускорения, электромагнитные нагрузки, осколочное поражение. Эти поражающие факторы воздействуют на людей, объекты и окружающую среду. Анализ поражающих факторов должен становиться предметом расчетного и экспериментального обоснования рисков и безопасности, нормирования и государственного надзора.
Анализ аварийного риска представляет собой сложную комплексную процедуру, включающую целый ряд этапов [35]. В зависимости от того, о каком периоде жизненного цикла объекта идет речь, степень глубины и детализации аварийного риска будет разной. В общем случае наиболее полная блок-схема анализа аварийного риска, (рисунок В.1), включающая все основные процедуры анализа риска, представима следующей последовательностью шагов:
Анализ и оценка возможных последствий аварий.
Выделение самого критичного и самого распространенного исхода аварийной ситуации (АС).
Составление ФПБ самого критичного исхода АС.
Расчет возможностной меры самого критичного АС, расчет интегрального риска.
Разработка рекомендаций по снижению риска.
Подобная процедура применяется чаще всего на этапе эксплуатации объекта. Затем осуществляется оценка полученных значений прогнозируемого ущерба от наиболее критической АС и сравнение их с допустимыми критическими значениями.
При превышении последних выявляются наиболее значимые аварийные события, которые вносят наибольший вклад в значения ущерба, признанного недопустимым.
В итоге разрабатываются рекомендации, нацеленные на снижение уровня недопустимо больших значений ущерба при тех или иных авариях, и обеспечивается их реализация [5, 102].
Предмет исследования
Факторное параметрическое комплексное моделирование предпосылок происшествий и возможностная оценка техногенной безопасности и риска систем вида «газовые коммуникации - средства и мероприятия защиты - человек - окружающая среда».
Объект исследования
Организационно-технические меры защиты и обеспечения приемлемой безопасности газовой коммуникационной системы, а также разработка и обоснование комплексных критериев предпосылок происшествий.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка, обоснование и применение факторных параметрических моделей комплексных предпосылок происшествий и создание методики количественной оценки безопасности и риска сложной технической системы.
Для достижения поставленных целей в работе решаются следующие задачи:
1. анализ известных логико-вероятностных методов расчета показателей безопасности сложной технической системы;
разработка классификации систем по уровню нарастания опасности и создание программного продукта для определения класса безопасности системы;
разработка в рамках факторного параметрического моделирования комплексного критерия выявления предпосылок происшествий и его апробация на примере системы «газовые коммуникации - окружающая среда»;
разработка общего метода решения поставленной научной задачи;
построение лингвистической и факторной параметрической моделей сложной системы и их применение к газораспределительной системе.
Методы исследования. Теоретическая часть работы выполнена с использованием методов интервальной математики, функционального анализа, математических методов редукции измерений, математической статистики, теории вероятностей, теории возможностей. Для экспериментального исследования использовались табличные редакторы и инструментальные средства систем программирования Delphi и Borland Pascal.
Достоверность результатов обоснована корректным применением известных и апробированных моделей и математических методов. В конечном счете, этот способ представляет собой обобщение и синтез уже известных моделей и методов определения параметрических (физических) показателей надежности и стойкости.
Достоверность проведения асимптотической оценки меры определенности возникновения происшествий в виде возможностной меры обоснована строгим и логически полным системным анализом их предпосылок, причин и следствий, что подтверждается исследованиями ведущих системоло-гов (Д. Поспелов, П. Прад, Дж. Клир).
Нахождение функций преобразования воздействий в конструкции и защите объектов и установление их погрешностей основаны на получившей
признание теории опорно-проекционных методов приближенного решения линейных и нелинейных операторных уравнений (Ю. Булычев).
Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения и результаты:
безопасность техногенной системы может быть полно и достоверно описана на основе лингвистических и факторных параметрических моделей предпосылок выбранного множества происшествий;
повышение достоверности оценки безопасности системы достижимо при применении комплексного критерия происшествия, основанного на построении производного факторного параметрического базиса и унификации видов факторов и параметров предпосылок происшествий;
по сравнению с известной логико-вероятностной концепцией оценки сложных систем, разработанный метод возможностной оценки безопасности позволяет находить меру определенности возникновения происшест-вий на уровне различимости 10 при неполном наборе исходных данных об инициирующих событиях, а также в пределах уровней 10"J... 10~z различимости параметров воздействия и восприимчивости компонентов факторного параметрического базиса системы.
Научная новизна заключается в разработке унифицированных критериев классификации потенциально опасных объектов по свойству «безопасность - опасность» в рамках факторного параметрического моделирования. В диссертационной работе также обоснован и применен комплексный критерий выявления предпосылок происшествий.
В частности, - разработаны критерии классификации потенциально опасных объектов по свойству «безопасность - опасность», которые позволяют определить класс безопасности системы и наглядно показывают пути перевода ее в более безопасный класс;
обоснован и применен комплексный критерий выявления предпосылок происшествий, который, в отличие от однопараметрических критериев, позволяет повысить достоверность оценки риска, оптимизировать средства и меры защиты и снизить затраты на обеспечение безопасности объекта;
по сравнению с известной логико-вероятностной концепцией оценки сложных систем, разработанный метод возможностной оценки безопасности позволяет находить меру определенности возникновения происшествий на уровне различимости 10 ~4 при неполном наборе исходных данных об инициирующих событиях, а также в пределах уровней 10 _3... 10 ~2 различимости параметров воздействия и восприимчивости компонентов факторного параметрического базиса системы;
построен базис газовой коммуникационной системы, который, в отличие от известных оценок свойств сложных систем, позволяет более оперативно и достоверно рассчитать оценку безопасности системы, что подтверждается в практике программного и численного моделирования.
Основные научные результаты:
создана классификация систем по уровню нарастания опасности на основе их производного факторного параметрического базиса (метод и программный продукт);
разработан комплексный критерий выявления предпосылок происшествий;
разработан метод расчета возможностной меры возникновения экстремального происшествия по нечетким и (или) неполным данным производного факторного параметрического базиса системы;
разработаны лингвистическая и факторная параметрическая модели предпосылок происшествий в системе «газовые коммуникации - негативные факторы - средства и мероприятия защиты - человек - окружающая среда», и решена задача оценки интегрального риска данной системы.
Практическая ценность полученных в диссертации теоретических результатов заключается в том, что они предоставляют исследователю основу инструментария для комплексного моделирования угрозы СТС и расчета интегрального риска с минимизацией меры определенности не обнаружения происшествия.
Применение разработанного метода классификации свойства «безопасность-опасность» системы позволяет проводить ранжирование любой сложной технической системы по степени нарастания опасности.
Полученные аналитические зависимости позволяют находить количественную оценку безопасности и риска системы после формализации исходных данных в виде факторного параметрического базиса газовой коммуникационной системы.
На примере конкретной подсистемы вида «газораспределительные сети - негативные факторы - средства защиты» опробован новый способ факторного параметрического моделирования, а на его основе поставлена и решена задача оценки интегрального риска рассматриваемой системы.
Разработан программный продукт для определения класса безопасности системы, а также один из разделов программы для моделирования безопасности и оценки риска возникновения происшествий в сложных системах.
Приведенные в диссертации результаты позволяют классифицировать любую сложную техническую систему по классу безопасности и обосновать возможность перевода системы в менее опасный класс.
Использование результатов работы. Научные результаты, практические рекомендации и программные продукты использованы на предприятии «Аксайрайгаз» ОАО «Ростовоблгаз» при составлении паспортов безопасности и при расчете показателей безопасности и риска потенциально опасных объектов, для оценки существующих средств защиты. Теоретические результаты используются также в учебном процессе РАС
ЮРГУЭС в курсах дисциплин «Экология», «Экологический менеджмент в туризме», «Безопасность жизнедеятельности», в исследовательской работе студентов по проблемам безопасности сложных технических систем, в дипломном проектировании по задачам оценки и обосновании безопасности сложных технических систем. Применение результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами о внедрении.
Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы докладывались на заседаниях Международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах» МА БР - 2003 (Санкт-Петербург, 2003), МА БР - 2007 (Санкт-Петербург, 2007); на VIII Международной научно-технической конференции по динамике технологических систем (Ростов-на-Дону, 2007), на 2-й Международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Ростов-на-Дону, 2008), на 4-й ежегодной научной конференции аспирантов базовых кафедр ЮНЦ РАН (Ростов-на-Дону, 2008).
Результаты работы использованы в грантах РФФИ № 03-07-90084 «Методология частично упорядоченного моделирования и информационная технология нечеткой (возможностной) оценки риска уникальных систем», Ростов-на-Дону, РИС ЮРГУЭС, 2003; а также № 06-08-01259 «Мониторинг ресурса прочности конструкций на основе анализа деформационных образов с помощью паноразмерных сегнетоэлектрических датчиков динамической деформации», ЮНЦ РАН, 2007. Руководитель проектов — Есипов Ю.В.
Публикации. Основные научные результаты опубликованы в 8 научных статьях, в том числе в двух периодических научных изданиях, рекомендуемых для публикации ВАК, общим объемов 35 страниц.
Анализ модели «воздействие - восприимчивость
В физическом аспекте определение возможностной меры того или иного события (отказа) связано с изучением системы объектов (элементов), причин и следствий (факторов), в комплексе влияющих на данный исход. Более детальный анализ приводит к разбиению объекта на элементы и к учету действия всех возможных видов факторов на возможных областях изменения их параметров. В этом смысле возможностная мера события - это интегральный показатель системы относительно одной цели (исхода).
Формально переход элемента в состояние отказа выражают в виде логических условий превышения V R или S R. (1.5)
Условия превышения (1.5) часто дополнительно формализуют [96] путем введения булевой (индикаторной) переменной вида [1, ecnuS R, х = \ (1.6) [О, если S R\ на основе которой строят алгебры логики высказываний и(или) логики предикатов [34, 91, 99], где V - R, S - R в определении Н.Стрелецкого [107] - пары одноразмерных величин; причем V и S характеризуются в толковании В.А. Острейковского как «параметры, определяющие возможность функционирования» [87, 88], с другой стороны V- параметры внешних по отношению к объекту факторов , S - параметры воздействий, непосредственно прикладываемых к элементам объекта; R - параметры проч 33 ности, несущей способности и (или) стойкости, которые описывают восприимчивость элемента к действию физических факторов и по которым судят о возможности отказа.
Если выразить условие опасности в виде выражения (1.6), а функцию опасности - в виде предиката: «в системе существует хотя бы одна пара вида (источник - приемник одинаковых факторов)», то «нечеткую модель» системы «ПОО - ОВФ - СМЗ» и нечеткую информацию о ней можно представить с помощью погрешностей параметров воздействий, а также погрешностей параметров восприимчивости и работоспособности элементов объекта. На основе указанных погрешностей из физико-технического анализа конкретной системы устанавливаются функции принадлежности нечетких величин, знание о которых позволяет находить меру неопределенности происшествия. Это принципиальное преимущество «возможностного» анализа системы.
В рамках параметрической модели «нечеткое воздействие s - нечеткая работоспособность г » [87] существуют предпосылки [43, 66] для установления возможностнои меры наступления отказа объекта. При этом в качестве исходной посылки должны быть известны функции принадлежности juS(A), jur( Л) параметров воздействия и работоспособности, приведенная переменная Л которых задана на множестве - носителе L. Используя результаты [43, с. 112], с помощью операций сигнатуры алгебры нечетких множеств [69] возможностную меру отказа можно установить как возможностную меру пересечения нечетких множеств s, г: Pos (s r) =Pos (s nr) = min (\is ( X ), u r (X )). (1.7)
Кроме того, при нахождении возможностнои меры возникновения происшествия в системе «ПОО - НФ» (при интегральной оценки безопасности) по сигнатуре нечетких множеств может быть значительно упрощен алгоритм преобразования логической формы функторов опасности в их нечеткую форму.
Таким образом, применение теории возможностей к анализу безопасности сложных систем вида «ПОО - НФ» создает предпосылки для нахождения как качественных, так и количественных показателей ее безопасности.
Оценка безопасности сложных и уникальных технических систем, как видно из рассмотренного выше, в основном может проводиться путем моделирования предпосылок появления в них происшествий. При этом необходимо выявлять существование в ней всех возможных причин опасности {дифференциальный аспект оценки), а с точки зрения требований полноты - необходимо учитывать все возможные связи между этими причинами {интегральный аспект оценки безопасности).
Введение булевых подмножеств и операций для параметрического и булевого базисов
По аналогии с описанием опорных множеств ОТ (2.1), ОМ (2.2), введем и опишем следующие булевы опорные подмножества: OV= {ovmtl},ov = 0 vl; OV V, ovmll=l, если vmtl 0; OF = {ofmtikh of= 0 vl; OF +F, о/т,п=1, если fmtlk 0; OS = {os mtlk , os = 0 vl; OS - S, os mtik h если smtlk 0; (2.6) OR = {ormtk},or = 0vl;OR +R, ormtk l,ecm rmtli 0; OB = {ob mtik},ob = 0 vl; OB ++B, ob т,!к = 1 если b mtlk 0.
Введенные подмножества предназначены для выявления причин и связей происшествий в системе по следующим признакам: 1) по совпадению видов факторов воздействия и восприимчивости; 2) по совпадению видов параметров этих факторов; 3) по пересечению значений этих параметров.
Булево представление условий отказов в системе с учетом связности элементов более рельефно позволяет выразить возможностную меру возникновения исследуемого исхода на комплексе элементарных мер с накоплением причин и предпосылок опасности.
Для описания операций и отношений введена сигнатура SM, представляющая собой объединение «традиционных» сигнатур нечетких множеств и алгебры Буля, в рамках которой дополнительно введены следующие множества и операции: 1. Операция пересечения множеств: OB = OS ПОЯ - ob m,ik = os mtlk лог mtk , (2.7) B=SnR - b mtik = s mtik irmtk, Vm, t, l, к. 2. Операция алгебраического умножения элементов множества S: S = F V fmtik-vmti = s mtlk,Vm,t,l,k. (2.8)
Таким образом, введенные множества и операции над ними представляют собой выраженный в универсальной форме факторный параметрический базис системы «ПОО - ОВФ - СМЗ»: ФПБ = {L, К, М, Т, V, F, R,SM}. (2.9)
Назовем базис (2.9) полным, если он задан на полной решетке (2.3). Выраженные в форме полного базиса исходные данные о системе назовем опорным базисом.
Обозначим множество возможных происшествий в системе Сг.
Критическим Сг назовем происшествие, ожидаемый ущерб UQT ОТ которого максимальный, Сг є Сг.
Полный ФПБ можно представить в виде гиперкуба, основанного на решетке (2.3), каждая точка которого соответствует определенному параметру конкретного вида фактора, действующего от данного источника на данный приемник. Например, указанная на рисунке 2.3 точка А (2, /, 1, 3) определяет параметр - массу механического воздействия ПОЭ-1 на ПОЭ-3. Основные четыре множества, принадлежащие ФПБ системы, образуют че-тырехразмерный куб MxTxLxK. (2.10)
При этом в каждом узле решетки создается свое собственное множество пространственно-временных зависимостей, описывающих параметры воздействия и восприимчивости.
Таким образом, каждый узел решетки является началом координат для своего собственного множества, где / - временная ось, wh W2 - производные параметры, выражающие воздействие и восприимчивость по каждому параметру каждого вида фактора, действующего от источника / на приемник к.
Если учесть зависимость от пространственно-временных координат, то полные множества и булевы подмножества воздействий, восприимчивости и их пересечений имеют размерность 7 (отличие заключается в задании множеств V и OV на решетке ОТ х ОМ х OL, тогда как множества R , OR - заданы на решетке ОТ х ОМ х ОК), а полное множество функций преобразования F и его булево подмножество OF, а также множества В, OB, S и OS имеют размерность 8 и заданы на полной решетке ОТ х ОМ х OL х ОК.
Любое сечение куба плоскостью, параллельной грани ІОЇ, дает нам срез множества К(как пространственно-временного процесса), а сечение произвольной плоскостью, параллельной грани Ю7, дает срез множества R (только как временного процесса). Существует также возможность учитывать сразу функцию ослабления (преобразования) F, тогда получим отображение не множества V, а множества S.
Очевидно, что для конкретной системы отнюдь не все узлы решетки будут задействованы. Множество существующих (ненулевых) узлов решетки образуют опорный базис конкретной системы.
На основе моделей активного отказа и происшествия в данной работе формулируются и разрабатываются следующие частные принципы моделирования опасности в техногенной системе [44, 46, 49, 55, 60]: 1 Принцип первопричины аварии. Предпосылок к аварийной ситуации на объекте не будет создано, если из окружающей среды не воздействуют нерегламентированные факторы. 2 Принцип учета полного набора возможностей: 2.1 рассматривается весь набор (множество) физических факторов и потенциально опасных элементов (ПОЭ), которые могут действовать на объект и эти элементы; 2.2 учитывается весь набор вторичных физических факторов и эффектов, которые могут образовываться вследствие активных отказов опасных элементов; 2.3 описывается конечное число возможных последовательностей, составленных из фрагментов системы типа: «ПОЭ-1 - конструкция объекта - защита объекта и элементов - ПОЭ-2- ... -критический ПОЭ-N - конструкция объекта - окружающая среда», рисунок 2.2; 2.4 анализируются и выбираются множества параметров воздействия и восприимчивости, которые определяют (способны определять) активный отказ ПОЭ.
3Установление возможностной меры параметрических предпосылок происшествия
При использовании фундаментального соотношения мер определенности (1.4) для некоторого события в рассматриваемой системе, оказываются достижимыми сравнение и представление результатов оценки риска уникальных систем на основе нахождения верхних границ значений вероятности происшествия (аварии) [46].
При анализе, оценке и проектировании систем различного назначения используются параметрические модели отказа вида «параметр - поле допуска», «воздействие - чувствительность», которые здесь формально представим как d = Det(s r)= Det(t), где г и s — параметры, соответственно характеризующие объект и воздействующий на объект фактор, d - мера определенности реализации критерия отказа t: s r, (3.15) Det (.) — оператор, применяемый для нахождения меры d [46, 87].
Для установления возможностной меры реализации параметрических предпосылок опасности в системе рассматривается задача об определении условий существования решения и нахождении меры реализации критерия отказа (3.15), если параметры s , г - нечеткие величины, ядра которых заданы, а границы их носителей установлены на уровне а - среза [46].
Считается, что статистические данные о разбросе нечетких параметров отсутствуют, но экспертным путем установлены области для ядер нечетких величин s , г [46, 84], обозначаемых в виде Іє[0,ІЛ], re[rhrh], а также области для носителей этих величин на уровне их а - среза, рисунок 3.6: Ra={k\XeX, цг(К) а: ral, rh гп\ Sa={l\ keX, р.,(Х) а: 5)=0, sh, sah}
Под границами гаі, sah носителей R а, S а подразумеваются «ничтожно» возможные значения нечетких величин г и s, которые эксперты различают со степенью уверенности, равной (1 - а), где а- уровень различимости этих границ. В рамках этой модели, для «верхней» 1 и «нижней» i границ ядер было задано условие: Ih i и рассмотрена гауссова функции принадлежности ju (Л). Если функции принадлежности параметров s, г известны, то мера п может быть найдена путем решения задачи о сравнении двух нечетких интервалов [43].
Введем параметры Aas = s h , Aar = ral-Fi, а также абсолютный «запас безопасности» zb и приведенный параметрический «запас безопасности» zba: Zb = T -Jh Zba= JT r (ЗЛ6) Определим возможностную меру при нормальной (гауссовой) аппроксимации функций принадлежности нечетких параметров s и г : /і „ ч2 frsh) (Ь-П) \is(X) = e 2а , vr(X) = e 2ст , (3.17) где з s (а г) - характеристика размытости соответственно параметров s , г, связанная с практической областью размытости ЛЬ{ЛХ) соотношением: А = к о, где к - коэффициент нормальной размытости, которому при к = 3; 4; 5 соответствует квантиль доверия 1 - v: 0,9968; 0,999968; 0,9999997 [29].
По определению [43] , возможностная мера превышения s над г есть значение функций принадлежности в их точке пересечения Я і. Тогда, как видно из рисунка 3.6, После подстановки (3.17) в (3.18), с учетом (3.16), получим следующую аналитическую зависимость «нормальной» аппроксимации возможностей меры: ґ - - \2 t ( п Sh Ar,s+Arrr -„-keizba) ППа=Є а-"а У =e aJ j (ЗЛ9) к2 где ке =—, т.е. значения коэффициента к е = 4,5; 8; 12,5 соответствуют значениям коэффициента к =3;4;5 в формуле (3.17).
Результаты численного решения зависимости (3.19) представлены на рисунке 3.7. Очевидно, что влияние аргумента zba на функцию ппа слабее, нежели влияние коэффициента к е. При изменении ке от 4,5 до 12,5 происходит изменение ппа на несколько порядков.
С практической точки зрения достаточно рассмотреть следующие области изменения аргументов: ore[10 3,10_1], zba є [1,2].
В результате установлено, что в модели «нечеткий параметр воздействия - нечеткий параметр восприимчивости» при гауссовой аппроксимации функций принадлежности, возможностная мера отказа элемента есть функция от отношения уклонения ядер к суммарной размытости носителей параметров воздействия и восприимчивости.
В свою очередь, при отыскании значений меры отказа от 0,03 и ниже большое значение приобретает как анализ краевых условий задачи, так и анализ их влияния на результат ее решения. Применительно к сложным системам, у которых произведение количества элементов на количество связей между ними превышает число 100, такое «огрубление» требований к представлению нечетких величин, например, только по уровню а- среза, и к оперированию с ними в рамках сигнатуры нечетких множеств, дает практические преимущества. Причем главным из преимуществ является получение конечного результата при даже малом наборе исходных данных, имеющем место из-за стоимостных и (или) временных ограничений на получение и преобразование информации [46].
С помощью данного метода в работе решены прямая и обратная задачи оценки безопасности (риска) системы, причем прямая задача заключается в установлении класса безопасности системы и определении ВМ перехода системы из этого класса в критическое состояние (аварию) с индикацией критических параметрических показателей.
Алгоритм программы расчета возможностной меры происшествия в системе («ВОЗМЕР»)
Программа моделирования безопасности и оценки риска возникновения происшествий в сложных и уникальных системах - «MART».
Программа на основе метода установления возможностной меры риска в сложных системах реализует: - визуальное моделирование сложной технической (эргатической) систе мы с динамически изменяющимися значениями характеристик воздействующих на элементы системы факторов среды; модифицированный алгоритм расчета дифференцированных возможностных мер (ВМ); - преобразование булевой функции ориентированной связности источни ков, приемников, вторичных источников и критических приемников в возможностную форму; - расчет и представление максимальных значений возможностных мер ориентированно связанных предпосылок происшествий; - по заданной комплексной (многофакторной) связности источников представление предпосылок критического происшествия и расчёт ущерба от их возникновения; - расчет интегрального риска многофакторной системы.
Получаемые в ходе анализа системы данные являются основой для выработки рекомендаций по устранению (локализации) потенциально опасных видов воздействующих факторов, их рекомбинационного влияния на отдельные подсистемы, а так же для принятия неотложных организационно-технических мер и мероприятий по недопущению происшествия в сложной системе.
Программа написана на языке программирования DELHPI 7, работает под операционной системой Windows 2000/ХР. Объём программы - 570 Кб.
Реализация и апробация разработанного метода факторного параметрического моделирования и возможностной оценки безопасности риска представлены в трех примерах.
В первом примере производится расчет показателей риска подсистемы «газораспределительные сети - негативные факторы - средства и мероприятия защиты» по построенному в работе алгоритму. В примере используется однопараметрический критерий выявление предпосылок опасности.
Во втором примере рассматривается подсистема «газораспределительные коммуникации - негативные факторы» и анализируются её показатели безопасности на основе однопараметрического и комплексного критериев. Получены значения интегрального риска в обоих случаях.
Третий пример приводится для сравнительного анализа предложенного метода факторного параметрического моделирования с известным логико-вероятностным методом [1]. Решение по нахождению возможностной меры отказа критического потенциально опасного элемента системы найдено по однопараметрическому и комплексному критерию, с учетом однородных воздействий.
Пример 1. Расчет показателей риска подсистемы «газораспределительные сети — негативные факторы — средства и мероприятия защи-ты».
В качестве потенциально опасных элементов системы рассматриваются: газовые магистраль и плита, электрическая сеть и бытовые электроприемники, горючие пожароопасные вещества и материалы помещений. В качестве средств защиты используются тепловые датчики пожарной сигнализации, различные сигнализаторы и устройства защитного зануления. Принимается, что электроприемники выполнены без искрогасителей при коммутации цепей (что часто встречается на практике).
Принято, что известны конструктивные, массогабаритные и физико-химические характеристики ПОЭ, что позволяет экспертным путем на уровне а - среза в виде интервалов установить нечеткие параметры восприимчивости R а , инициирования S а и ослабления F а воздействий [49]. Работу устройств средств защиты охарактеризуем вероятностью отказа q сз Установлено, что помещения жилого блока содержат твердые вещества с классом горючести категории Д, а материалы в помещениях соответствуют группе горючести Г2, которые характеризуются критической поверхностной плотностью теплового потока (ГОСТ 30402 - 96), 20 q кр 35кВт м 2.
Требуется оценить интегральный риск рассматриваемой системы. Решение задачи. Построение ФПБ 1. По уровню ущерба упорядочим и пронумеруем следующие потенциально опасные элементы: 1 - газовые магистраль и плита; 2 - электрическая сеть и бытовые электроприемники; 3 - локальный объем, где возможно инициирование диффузионного и (или) кинетического горения газо-воздушной смеси; 4 - горючие пожароопасные вещества и материалы жилого блока.
