Содержание к диссертации
Введение
1. ГЛАВА 1. Общие вопросы теории выбора и принятия решений 10
1.1. Возникновение и эволюция моделей и методов принятия решений 10
1.1.1. Направления в теории принятия решений 12
1.1.2. Классификация моделей и методов принятия решений 15
1.1.3. Шкалы и измерения 24
1.2. Теория выбора и ее особенности 32
1.2.1. Языки описания выбора 33
1.2.2. Метод множественных свойств и отношений 36
1.2.3. Выводы 38
2. ГЛАВА 2. Множественные свойства и отношения в общей теории выбора 40
2.1. Основные понятия и базовые концепции теории выбора 40
2.1.1. Формальная модель выбора 40
2.1.2. Характеристические свойства функций выбора 43
2.1.3. Парнодоминантные механизмы выбора 45
2.2. Множественные свойства и отношения 48
2.2.1. Гиперсвойства и их разложимость в простейшей модели причинных связей 49
2.2.2. Модель рационального выбора 51
2.2.3. Обобщающие схемы доминантного механизма выбора 54
2.3. Мультимножество как модель для представления вариантов выбора 57
2.3.1. Основные понятия теории мультимножеств 57
2.3.2. Категориальное мультимножество 59
2.3.3. Выводы 70
3. ГЛАВА 3. Модель контекстно-зависимого выбора вариантов 71
3.1. Влияние ситуации выбора на итоговый выбор 71
3.1.1. Принципы сопоставления вариантов 71
3.1.2. Системные эффекты между элементами выбора 74
3.1.3. Модель контекста выбора 78
3.2. Формальные свойства модели контекстно-зависимого выбора. 83
3.2.1. Дескриптор как категориальное мультимножество 83
3.2.2. Характеристические условия для функций описания контекста выбора 85
3.2.3. Номинальные механизмы описания и номинально порождаемые функции описания 89
3.2.4. Гиперотношения и обобщенные правила сопоставления 93
3.3. Системы упорядоченных разбиений 95
3.3.1. Построение итогового разбиения 95
3.3.2. Системы сочетания разбиений в задаче сопоставления вариантов выбора 104
3.3.3. Совершенная система сочетания разбиений и обобщенные правила сопоставления ПО
3.3.4. Выводы 112
4. ГЛАВА 4 . Задача выбора вариантов, представленных многими признаками 114
4.1. Выделение множества функциональных требований для системы автоматизации документооборота 114
4.1.1. Постановка задачи 114
4.1.2. Общий алгоритм решения 117
4.1.3. Выводы 124
Заключение 125
Список литературы
- Направления в теории принятия решений
- Характеристические свойства функций выбора
- Системные эффекты между элементами выбора
- Выделение множества функциональных требований для системы автоматизации документооборота
Введение к работе
Актуальность работы.
Задачи выбора и принятия решений являются одним из распространенных классов задач, возникающих в различных областях деятельности человека. К числу основных вопросов, решаемых в данной области, относится формальное обоснование правил, используемых в процессе принятия решения. Сложность и многообразие ситуаций выбора требует учета большого числа различных факторов и критериев. Методы и подходы, определяющие процессы выбора и принятия решений, разработаны в трудах отечественных и зарубежных ученых: М.А. Айзермана, Ф.Т. Алескерова, Д. Канемана, Р.Л. Кини, О.И. Ларичева, А.В. Малишевского, Б.Г. Миркина, В.Д. Ногина, С.А. Орловского, В.В. Подиновского, Г. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, А. Сена, А. Тверски, П. Фишберна, К. Эрроу и других.
В рамках различных направлений теории выбора и принятия решений большое внимание уделяется исследованию и описанию законов взаимодействия вариантов выбора. В настоящее время одним из серьезных вопросов при построении систем поддержки принятия решений является разработка математических моделей и методов для ситуаций, в которых принимаемое решение зависит от самой ситуации и учитывает ее контекст. Во многих случаях такая зависимость от контекста проявляется в виде множественного взаимовлияния между вариантами выбора. Идея использования множественного взаимовлияния между вариантами выбора была впервые развита в рамках теории выбора, где структуры множественных свойств и отношений позволили формально описать схемы выбора, не укладывающиеся в рамки традиционного рационального выбора. Понятия множественных связей и созданные на их основе модели принятия решений нашли свое яркое применение, позволив, в частности, построить «неклассические» аналоги ряда классических результатов теории выбора, в том числе парадокса Эрроу, и ввести более тонкие уровни рациональности. С другой стороны, большой интерес вызвал и комбинаторно-алгебраический аспект предложенной формализации множественных свойств и отношений.
Существующие методы и подходы теории принятия решений часто оперируют не только отдельно взятыми вариантами выбора, но и признаками, их характеризующими. Эти признаки используются для сопоставления вариантов и выработки правил выбора. В связи с этим весьма актуальной является задача формализованного описания множественного взаимного влияния вариантов выбора посредством представляющих их признаков и критериальных оценок. Такой подход полезен и для разработки методов выбора и принятия решений, в которых правила сопоставления вариантов учитывают не только признаки, характеризующие данные варианты, но и иную содержательную информацию, значимую с точки зрения влияния ситуации выбора на принимаемое решение. Решение данной задачи имеет существенное значение для развития общих методов анализа моделей информационных структур, а также для разработки новых методов и построения систем выбора и принятия решений.
Цель и задачи работы. Основной целью работы является построение и исследование математических моделей и структур, позволяющих отобразить сложные схемы взаимодействия между элементами описания задачи выбора вариантов.
Для этого были решены следующие задачи:
• анализ существующей модели выбора с точки зрения содержания выбора;
• разработка понятийного аппарата для содержательного анализа ситуации выбора;
• выделение математических структур для формального представления и описания структур множественных связей на множествах вариантов выбора;
• анализ свойств, характеризующих структурные особенности предъявляемого множества вариантов, имеющих множественные связи;
• исследование взаимодействия между элементами описания задачи выбора вариантов в нетривиальных ситуациях выбора.
Объектом исследования являются структуры множественных связей на множествах элементов выбора, а также критериального описания и представления этих элементов в контекстно-зависимых задачах принятия решений. В основу исследования положены характеристические свойства в пространстве описания вариантов выбора, позволяющие учесть сложные схемы взаимодействия между элементами описания, классы механизмов описания, порождаемые этими свойствами, и способы оперирования элементами описания в рамках выявленных механизмов.
Научная новизна работы. Проведен анализ существующей модели выбора и предложен способ расширения этой модели, позволяющий более точно представить информацию о содержании ситуации выбора, которая ранее не могла быть отражена на существующем языке описания выбора.
Разработан новый понятийный аппарат, позволяющий анализировать ситуацию выбора с точки зрения содержания выбора.
Выделены математические структуры, которые подходят для формального представления и описания структур множественных связей на множествах вариантов выбора. Показана возможность применения аппарата мультимножеств для содержательного анализа задачи выбора, который ранее здесь не использовался.
Проведен анализ структурных особенностей предъявляемого множества вариантов, имеющих множественные связи, и выделены характеристические свойства, на базе которых определен и исследован специальный класс механизмов описания и правил сопоставления вариантов выбора.
Разработан алгоритм получения итогового множества взаимозависимых вариантов, совокупность признаков по которым представляется в виде гипершкалы, отражающей значимую с точки зрения выбора информацию.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на второй международной конференция по проблемам управления (Москва, 2003), на десятой национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием (Обнинск, 2006), на XXXVIII, ХХХХ научных конференциях факультета физико-математических наук Российского университета дружбы народов (Москва, 2002, 2004), на III расширенном семинаре «Использование методов искусственного интеллекта и высокопроизводительных вычислений в аэрокосмических исследованиях» (Переславль-Залесский, 2003), на семинаре отдела «Теория и методы принятия решений» Института системного анализа РАН (Москва, 2005).
Основное содержание работы
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель исследований и решаемые задачи, кратко изложено содержание работы по главам.
В первой главе вводятся основные понятия, относящиеся к теории выбора и принятия решений, и прослеживается эволюция моделей. Рассматриваются существующие в теории принятия решений направления, их отличия и возможные пути сближения, приводятся примеры некоторых классификаций моделей и методов, особое внимание уделяется моделям многокритериальных задач принятия решений. Излагаются основные положения, существующие подходы и проблемы теории измерений как теории, составляющей основу для представления, описания и оперирования базовыми концептами моделей принятия решений.
Далее описывается общее место теории выбора как самостоятельной области исследований. Особое внимание уделяется сформировавшимся языкам описания в теории выбора, к которым относятся критериальный язык, язык последовательного бинарного выбора, обобщенный язык функций выбора.
Так же рассматриваются предпосылки возникновения метода множественных свойств и отношений как метода, который дает средства формального обоснования принятия решений в многофакторных ситуациях с многими взаимосвязанными элементами, составляющими искомую систему.
Во второй главе рассматриваются основные понятия и концепции теории выбора. Особое внимание уделяется механизмам и функциям выбора, которые относятся к классу классически-рациональных механизмов.
На нескольких примерах показывается необходимость изучения сложноструктурированных систем и рассмотрения не только обычных бинарных отношений типа «элемент-элемент», но и множественных отношений - типа «элемент-множество» или даже «множество-множество», называемых гиперотношениями. Исследуются основания «рационального выбора» и обобщения парно-доминантньгх механизмов. Рассматриваются аспекты сопоставления вариантов и принятия решения в ситуациях с взаимосвязанными элементами. Для формального описания такого рода задач вводятся понятия гиперсвойства и гиперотношения.
В качестве модели, удобной для сопоставления вариантов выбора в условиях зависимости от контекста предлагается использовать также модель мультимножеств, дополненную специальной характеристикой.
Третья глава содержит основные теоретические результаты. Прежде всего, рассматривается вопрос о том, каким образом контекст выбора может учитываться с точки зрения формального представления информации, описывающей ситуацию сопоставления и выбора вариантов. Рассматриваются возможные системные эффекты, а также их проявление в отношениях между вариантами выбора. Для учета взаимосвязей между элементами выбора строится модель контекста выбора, для задания которой вводятся и даются определения следующих понятий: денотата, дескриптора, представительного дескриптора, функции описания. Для функции описания формулируются характеристические условия изотонности и согласия. Данные определения приводятся также с точки зрения модели мультимножеств.
Рассмотрение принципов сопоставления вариантов позволило сформулировать общий принцип дескриптивности, а также обобщенные правила сопоставления вариантов, для задания которых используются структуры гиперотношений. Обобщенные правила сопоставления описываются через гиперотношения на множестве денотатов. Формулируются и доказываются теоремы о связях между гиперотношениями и системами сочетания разбиений. Предложен способ сопоставления вариантов, который основан на построении системы сочетания разбиений, представленной элементами совокупного мультимножества критериальных оценок.
Четвертая глава посвящена изложению прикладных результатов. В качестве примера рассматривается задача выделения множества функциональных требований к программной реализации информационной системы автоматизации документооборота. На основании результатов предыдущих разделов о принципах сопоставления вариантов с учетом контекста выбора предложен метод выделения искомого множества требований и алгоритм его получения. В главе приведен численный пример и описано разработанное программное средство.
Направления в теории принятия решений
В настоящее время чаще всего выделяют два направления принятия решений - нормативное и дескриптивное (описательное). Понятия нормативной (классической) и дескриптивной (административной) моделей принятия решений предложил Саймон. Он также ввел понятие "ограниченной рациональности", предполагающее, что менеджер останавливается на первом же рациональном варианте решения [102]. Нормативные модели определяют идеальное действие в идеальных условиях [41, 79]. Дескриптивные модели просто детализируют, что действительно делают люди, когда принимают решения [79].
В первом случае исследователи строят изложение с использованием формализованных подходов, применяя преимущественно математические методы. Модели этого типа берут свое начало от работ экономистов, исследующих поведение потребителя при выборе определенного товара.
Во втором случае упор делается главным образом на качественное описание и изучение проблемы. Эти модели наиболее активно разрабатываются психологами, исследующими поведение человека при решении различных задач.
Нормативную теорию принятия решений также называют теорией принятия рациональных решений. В рамках этого направления точно устанавливается, какими именно должны быть последовательно осуществляемые процедуры принятия решения для того, чтобы оно соответствовало критериям рациональности. В отношении специфики нормативных теорий принятия решений можно отметить их концентрированное внимание к разработке оптимальных правил и процедур, алгоритмов и формализованных моделей, в соответствии с которыми должен строиться целостный процесс принятия решений. Эта концепция ориентирована на рационализацию политических решений, поскольку разрабатываемые в ее границах стандартные алгоритмы призваны повысить эффективность выбора целей и средств их достижения, фокусируемых в нормативной формуле оптимального для заданной политической ситуации решения. В то же время слабость нормативного подхода состоит в известном преувеличении роли «идеальных типов», рациональных моделей решения, отвлекающихся от самих субъектов управления, их интересов, ценностей и установок лиц, принимающих решение, а также существующих иерархических отношений между ними.
Конкретные общественные науки, где математическая модель принятия решений используется для анализа рациональной деятельности: -экономика - политические решения - социальное управление.
Описательное направление исходит, прежде всего, из принципа эмпирического исследования и дескриптивного анализа поведения лиц, принимающих решение, а также из взаимодействий субъектов в конкретной ситуации. В рамках дескриптивного подхода может быть описана и деятельность отдельного лица, принимающего решение (ЛПР), связанная с мотивами и причинами принятия того или иного индивидуального решения. Например, анализ психологических факторов принятия решений, а также и изучение установок и мотивов группового поведения при принятии коллегиальных решений [37, 38, 39, 55].
Если нормативные модели разрабатываются, как правило, для двух целей - для лучшего понимания существующей реальности и для выработки рационального курса действий, то дескриптивные исследования дают практический опыт принятия решений. Применение методов нормативного подхода позволяет оценивать проблемную ситуацию, учитывать ресурсы и ограничения, анализировать различные варианты действий, используя формализованные процедуры. Знание дескриптивной, или, как ее еще называют, психологической, теории принятия решений позволяет лучше понять, как люди производят свой выбор, какие объективные и субъективные факторы влияют на правильность принятия решения, какие психологические механизмы управляют процессом принятия решений, какова роль социальной среды, в которой действует руководитель.
В рамках обоих подходов - нормативного и дескриптивного -исследуются различные аспекты как индивидуального, так и коллективного выбора. При этом в настоящее время наблюдается [38,39,101,102,105] тенденция сближения этих двух направлений, когда для описания того, как же на самом деле люди принимают решение, ищутся адекватные модели формализации, позволяющие связывать их с моделями рационального поведения. В свою очередь, понятие рациональности претерпевает значительные изменения, уточняется и иногда ослабляется - с целью приближения к формальному описанию адекватных методов, которые использует ЛПР для принятия решения.
Характеристические свойства функций выбора
В пределах предложенной модели специальное внимание уделяется классу механизмов и функций выбора, которые назвают классически-рациональными. В основе таких механизмов и функций лежит «презумпция парнодоминантности», а именно предположение о том, что любой разумный выбор всегда может быть сведен к выбору лучших (доминирующих) вариантов при их попарном сравнении (по так или иначе понимаемым отношениям предпочтения [53, 71, 95, 99]. В основе парнодоминантного механизма выбора лежит т.н. структура (отношение р) и правило запрещений пр: хєС(Х) ($уєХ:уРх), где р некоторое бинарное отношение, заданное на предъявляемом множестве вариантов. Наглядно отношение р представимо в виде графа, вершинами которого служат варианты хеА, а отношение хру представляется ориентированной дугой от х к у. На графе правило лр означает выбор из подграфа рх, соответствующего X, тех вершин уеХ, к которым не подходят дуги от других вершин подграфа рх.
В литературе по теории выбора вид бинарных отношений определялся некоторыми содержательными представлениями о понятии «лучший» из двух вариантов, которое формализовалось в виде понятия «предпочтения» [14, 88,94,104]. При этом изучении естественно возникали свойства порождаемых бинарных отношений (ацикличность, транзитивность и т.д.). К анализу дополнительно добавлялась презумпция парнодоминантности, то есть делалось предположение, что предпочтение на парах вариантов определяет выбор из множеств; представление по предпочтениях совместно с этой презумпцией предопределяло используемое правило выбора.
Введение классификации типов бинарных отношений (выделение ациклический, транзитивных и т.д. отношений) позволило сформулировать теоремы, выделяющие важные классы функций выбора, в том числе понятие рациональной функции выбора.
Выбор (функция выбора) С(Х) на семействе предъявлений Л 2А называется классически-рациональным, если для некоторого бинарного отношения R на А С{Х) = {х е\ Vy є X: xRy]. Здесь R имеет, в традиционной интерпретации, смысл отношения нестрогого предпочтения (доминирования): «не хуже, чем», «не уступает». С точки зрения характеристических свойств, было доказано, что функция выбора С(-) порождается каким-либо парнодоминантным механизмов выбора, если и только если она удовлетворяет одновременно условиям наследования и согласия. Таким образом, критерием классической рациональности, то есть парнодоминантной порождаемости функций выбора, является одновременное выполнение указанных условий.
Для задания механизма (процедуры) выбора необходимо зафиксировать структуру т и правило п, указывающее, как при каждом предъявлении X, используя структуру а, найти Y. В качестве примера рассмотрим совокупно-экстремальный выбор, который задается следующим образом. В этом случае структура а задается в виде « 1 отображений . 0),/=1, и множества А на числовую ось, то есть вектор-функций р{х) = {(р\{х),...,(рп(х)). Правило п таково: по каждой шкале («критерию») порознь осуществляется скалярно-оптимизационный выбора на множестве X, то есть по правилу С{Х) = {у є X (р(у) (р(х) для всех хеХ} (2.1) или, эквивалентно, С(Х) - {у є X $х є X, такого что р(х) р(у)} (2-2), а затем выбранные варианты объединяются, образуя множество Y = C{X).
Используя характеристические свойства наследования, согласия и независимости от отбрасывания отвергнутых вариантов, доказано, что механизмы совокупно-экстремального выбора не всегда, а лишь в специальных случаях могут быть эквивалентно сведены к классическим оптимизационным и даже вообще к каким-либо парно-доминантным механизмам. То есть любой механизм совокупно-экстремального выбора либо эквивалентен некоторому векторно-оптимизационному, либо не эквивалентен вообще никакому «классическому» парнодоминантному механизму.
Системные эффекты между элементами выбора
В работах Малишевского А.В. [25, 26] основным средством анализа многофакторных моделей явилась комбинаторная формализация понятия причинных связей (причинно-следственные связи между воздействием и последствием). Функциональная зависимость «воздействия - последствия» изучалась с точки зрения ее разложимости по причинным связям. Нарушение критериев разложимости было представлено в виде типичных «системных эффектов», которые заключаются в следующем.
Последствие Я не вызывается ни одним отдельно взятым воздействием х из набора X (и поэтому у Л заведомо нет причин в X). Но поскольку все эти воздействия в совокупности все же порождают Я, здесь имеет место «положительный системный эффект» - место «индивидуальной» причины х занимает совместное воздействие «коллективной (комплексной) причины» X для Л. Такого рода поведение было названо системным эффектом первого рода. В качестве примера приведем логический вывод при доказательстве математических утверждений. Действительно, пусть x,y,z,... - предположения об исследуемом предмете (постулаты), а Л,/и,у,... - доказываемые следствия (теоремы). Тогда следствия из некоторого набора предположений X будут, как правило, более богатыми, чем совокупность следствий из этих же предположений, но принимаемых поочередно, по одному.
Системный эффект второго рода можно назвать еще «отрицательным системным эффектом», и заключается он в следующем. Последствие Л порождаемо некоторым одиночным воздействием х в отсутствие других воздействий (т.е. формально, одноэлементным набором воздействии Х = {х}). Однако х все же не является причиной для Л, поскольку при расширении набора воздействий до некоторого X , по-прежнему включающего х, последствие Я исчезает. Это - «отрицательный системный эффект». Примером такой ситуации может служить совокупность лекарственных воздействии на организм, когда потенциальный лечебный эффект одного лекарства может уничтожаться побочным влиянием других, принимаемых одновременно.
Именно системные эффекты первого и второго рода привели к исследованию множественных отношений между вариантами в задачах выбора. Однако проявление такого же рода эффектов мы видим и в «отношениях» между объектами иного рода - критериальными оценками, представляющими данные варианты. Место причины здесь занимает совокупность оценок, а роль последствия играет «значимость» такого сочетания для ЛПР.
Системный эффект первого рода проявляется, например, в зависимости между критериями, определяющую предпочтительность или полезность критериев, а также в невозможности дать оценку одному варианту, а лишь группе (пример критерия - время реализации компонент программного обеспечения, когда оценить время реализации одного компонента можно только при условии наличия другого). В этом случае в решающем правиле значимой является информация, которая не может быть получена отдельно ни для одного отдельно взятого варианта. Эта информация получается только при рассмотрении совокупности вариантов. Данный случай не исключает ситуацию, когда эта итоговая значимая информация может получаться и на основе данных, известных по каждому отдельно взятому варианту, но следует подчеркнуть, что эта информация является своего рода агрегацией данных, характеризующих не один, а некоторое множество вариантов выбора.
Иллюстрацией такого системного эффекта может служить задача формирования учебного плана образовательного учреждения на некоторый период обучения (семестр, триместр, четверть и т.п.). Учебный план включает перечень дисциплин и число часов для их изучения. Есть признак - допустимая нормативная нагрузка. Этот признак соответствует максимальному числу часов, которое в сумме не должны превосходить все выделенные для изучения дисциплины. Задачу выбора дисциплин, удовлетворяющих ограничениям по допустимой нагрузке можно рассматривать двояко. Если объектом выбора является дисциплина, то при рассмотрении наборов дисциплин признак допустимой нагрузки будет получаться как сумма часов по каждой дисциплине, которое необходимо для получения определенного набора знаний по данной дисциплине. И часто может оказаться, что суммарное число часов будет превосходить нормативную нагрузку. Однако если предположить, что чтение ряда дисциплин идет параллельно, и программы этих дисциплин, условно говоря, пересекаются, то значимым здесь становится не столько признак числа часов, взятый по отдельности для каждой дисциплины, а общее число часов, которое необходимо для изучения данного множества дисциплин при условии, что они изучаются параллельно. В данном случае на первое место выходит программа, составляемая не независимо по каждой дисциплине, а с учетом параллельного изучения других дисциплин. Соответственно, объектом выбора становится набор дисциплин не как совокупность отдельных объектов, а набор дисциплин как составной объект, который может иметь собственные характеристики.
Суть отрицательного системного эффекта заключается в следующем. Есть информация (признак), которая характеризует как каждый отдельно взятый объект, так и совокупность объектов - подмножеств элементов. При рассмотрении одних подмножеств элементов этот признак получается по известному простому правилу агрегирования значений признаков, характеризующих отдельные объекты этого подмножества. Пример агрегирования - сумма, произведение и т.п. Однако при рассмотрении некоторых подмножеств объектов данный признак не может быть получен прямым агрегированием значений признаков отдельных объектов. Значение этого признака для данного подмножества объектов получается либо иным путем, отличным от прямого агрегирования, либо вообще теряет смысл, поскольку значимым становится другой признак, возможно даже исключающий исходный признак, конфликтующий с ним.
Выделение множества функциональных требований для системы автоматизации документооборота
Шаг 1. Формулировка цели выбора: из множества требований требуется выбрать подмножество тех требований, которые будут реализованы в очередной версии программного обеспечения. Шаг 2. Перечисление отдельных вариантов выбора: варианты приведены в таблице (Таблица 5) ШагЗ. Выделение информации, значимой с точки зрения цели выбора. Значимая информация может быть получена, в том числе, на основе анализа возможных системных эффектов первого и второго рода.
Приведем некоторые примеры тех ситуаций, когда значимая информация проявляется как результат зависимости на уровне множества вариантов.
Пример 1. Каждому варианту может быть дана оценка по каждому из первичных критериев, однако эти критерии таковы, что при рассмотрении группы вариантов, оценка группы по каждому из критериев представляет самостоятельный интерес и имеет значение с точки зрения механизма выбора. Причем оценка группы не может быть получена простым агрегированием оценок по каждому варианту, входящему в эту группу.
Пример 2. При выделении системы критериев для оценки вариантов выбора могут существовать критерии, которые не имеют самостоятельной ценности, но оказывают влияние на выбор в том случае, если в предъявлении оказываются варианты с конкретными оценками по другим критериям. Такого рода критерии и, соответственно, денотаты, можно назвать «пассивными», «возникающими», «вторичными» - смысл и название такого рода оценок зависит, в первую очередь, от типов связей между вариантами и, соответственно, от роли, которую выражает данный критерий на множестве этих вариантов.
В сформулированной выше задаче значимой для выбора является информация о трудоемкости реализации требования или совокупности требований, критичности их реализации, а также времени, необходимого для документирования. При решении задачи традиционным способом критерий «Критичность» позволял оценивать необходимость реализации требования безотносительно к остальным требованиям. Как только учитывается окружение, появляется возможность относительной оценки. Аналогично, критерий «Трудоемкость» выражает теперь не абсолютную величину времени реализации некоторого функционального требования, а время реализации некоторой группы требований с учетом их возможных взаимовлияний. В данном случае получается более точный учет заявленных требований к критериям, на основе которых должен быть сделан выбор. Таким образом, имеем три критерия, и по каждому критерию оценка может быть дана как для отдельного элемента выбора (в нашей задаче - функционального требования), так и для совокупности элементов.
Если существует стандартное правило, по которому критериальная оценка для подмножества элементов получается путем прямого агрегирования критериальных оценок для отдельных элементов, то данное подмножество считается простым. Если же для получения критериальной оценки подмножества элементов не существует единообразного правила, то такое подмножество считается специальным - или, другими словами, образующим значимую для выбора информацию.
Для экономной записи удобно все множество элементов выбора разбить на функциональные группы, таким образом, чтобы внутри каждой группы подмножества входящих в нее элементов образовывали специальныеподмножества (Таблица 6).
Как пример, рассмотрим два функциональных требования -№1 и №2. Для хранения информации о документе существуют специальные экранные формы (карточки), в поля которой заносятся реквизиты документа, а также информация о сотрудниках, которые так или иначе участвуют в процессе обработки данного документа (исполнители, согласующие лица и т.п.). Для быстрого доступа к детальной информации о сотруднике (требование №1), который фигурирует в карточке документа, можно сделать так, чтобы при отображении данных о сотруднике была сразу доступна основная информация о нем, например, должность, отдел, телефон. Реализация этого требования нетрудоемка и очень востребована со стороны заказчиков. Вместе с тем в большом числе случаев необходимо также уметь настраивать эту информацию (требование №2), а не отображать жестко фиксированный набор данных. Если реализацию этих двух требований разнести по времени, то для каждого из требований указывается собственная трудоемкость. Если же реализовывать эти два требования параллельно, то фактически затраченная трудоемкость окажется ниже, чем сумма временных затрат на реализацию этих требований по отдельности. А суммарная оценка по критерию востребованности может оказаться, наоборот, выше суммы оценок по данному критерию, взятых отдельно по каждому из требований.
В то же время оценка по критерию «Время, необходимое для документирования» фактически не зависит от специальных подмножеств и вычисляется прямым суммированием соответствующих оценок входящих в это подмножество элементов.
