Введение к работе
Актуальность темы
Известно, что многие свойства поликристаллических материалов определяются наличием примеси в межзеренной границе и ее возможностью скапливаться там, диффундируя из тела зерна. В результате сегрегации атомная концентрация примеси в границе может во много раз превышать ее же концентрацию в теле зерна.
Образование концентрированного раствора примеси в границе и возникновение зернограничных преципитатов приводит к ухудшению механических свойств материала и является одной из причин отпускной хрупкости конструкционных материалов (сплавов). К другим причинам можно отнести выделение специальных карбидов на границах зерен.
Проблема охрупчивания сталей при отпуске привлекает к себе пристальное внимание уже очень давно. Это связано с тем фактом, что материалом, из которого созданы основные орудия производства, является железо и его сплавы. Несмотря на то, что достигнуты большие успехи как в создании новых сталей и сплавов, так и улучшения ныне существующих, физические основы отпускноіі хрупкости во всех деталях понятны еще не полностью. Особенно это касается различных теоретических вопросов, связанных с отпускной хрупкостью, в частности с сегрегацией в границы зерен.
Теория сегрегации базируется, как правило, на классическом подходе Мак-Лина, который применим, если диффузионная длина примеси мала по сравнению с характерными размерами зерна (т.е. зерно может аппроксимироваться полубесконечной средой). В случае бесконечно большого зерна (т.е. когда применима теория Мак-Лина), являющегося источником примеси неограниченной мощности, равновесная или асимптотическая (при больших временах) концентрация примеси в нем будет той же, что и в начале процесса.
Однако в случае мелкозернистой структуры вещества (т.е. в мелкодисперсных материалах) или высокой подвижности примесей
(например, в условиях облучения или при высокой температуре), а также если время эксплуатации материала достаточно велико, то диффузионная длина примеси может оказаться сравнимой или значительно большей характерных размеров зерна. Естественно, что при таких условиях (большие времена сегрегации примесей, высокие температуры) теория Мак-Лина не применима.
Поэтому для того, чтобы получить более корректное описание реального поликристалла, необходимо рассмотреть сегрегацию из зерна конечных размеров. Кроме того известны материалы, в которых при определенных условиях возникает достаточно много точечных дефектов. Поэтому необходимо рассмотреть более общий случай, когда массоперенос может осуществляться как диффузией индивидуальных атомов примеси, так и атомов примеси в составе комплекса с точечным дефектом (вакансией).
В диссертации исследуются условия, когда существенную роль в диффузионных процессах играет примесь в составе комплекса (атом примеси - вакансия).
Таким образом анализ вышесказанного позволяет заключить, что исследования сегрегации примеси из зерна конечного размера в межзеренную границу, когда массоперенос может осуществляться как диффузией индивидуальных атомов примеси, так и атомов примеси в составе комплекса с точечным дефектом (вакансией), в настоящее время является актуальным.
Цель и задачи работы
Основной целью настоящей работы является теоретическое изучение зернограничной сегрегации примеси в поликристаллах в условиях массопереноса, определяемого комплексами, для зерен конечного размера, когда диффузионная длина примеси сравнима или значительно больше характерных размеров зерна. Этот случай является актуальным для мелкодисперсных материалов, а также при длительной эксплуатации или при высоких температурах.
Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:
-
Формулирование замкнутой системы диффузионных уравнений, описывающих изменение во времени концентраций вакансий, атомов приме си и комплексов, с соответствующими начальными и граничными условиями.
-
Рассмотрение существующей в системе иерархии времен. Доказательство того, что иерархия времен позволяет упростить с
достаточной точностью систему диффузионных уравнений и получить систему редуцированных уравнений для концентрации примеси.
-
Исследование сегрегации примеси в границы зерен как из зерна с плоскопараллельными границами, так и в более реалистичном случае -из зерен сферической и цилиндрической формы, используя редуцированные уравнения.
-
Исследование сегрегации примеси (как свободных атомов, так и в составе комплексов) из зерна конечного размера в межзеренную границу, считая, что основные процессы протекают в приграничной области, т.е. когда or ределяющим процессом является встраивание примеси в границу зерна.
Научная повизна
В диссертационной работе исследована сегрегация примеси в границы зерен в поликристаллах при доминирующем массопереносе комплексами (атом примеси - вакансия), когда диффузионная длина примеси сравнима или значительно больше характерных размеров зерна.
Впервые из полной системы диффузионных уравнений для нахождения концентрации вакансий, атомов примеси и комплексов с достаточной точностью получено редуцированное уравнение для примеси с эффективным коэффициентом диффузии, в которых! входят с различными весами коэффициенты диффузии примеси и комплексов.
Впервые с учетом массопереноса (диффузии) комплексами получено алгебраическое уравнение, описывающее сегрегацию примеси в границу в любой момент времени в рамках известных коэффициентов диффузии примесь и комплексов для произвольной связи концентрации примеси у границы зерна и в границе зерна.
Впервые с учетом диффузии комплексов в случае слабого раствора найдены концентрация примеси в границе и профиль концентрации примеси в зерне как функции времени для зерен плоскопараллельной, сферической и цилиндрической формы.
Впервые рассмотрена кинетика зернограничной сегрегации примеси с учетом комплексов (атом примеси - вакансия) из зерна конечного размера в случае, когда подвод вещества к границе зерна является очень быстрым процессом по сравнению со встраиванием примеси в границу, что играет существенную роль для мелкозернистых материалов или для материалов, находящихся при достаточно высоких температурах.
Практическая ценность
Получены алгебраические уравнения для концентрации примеси в границе для зерен, имеющих форму наиболее близкую к реально
существующим как функции времени, которые справедливы для произвольной связи концентрации примеси у границы и в границе зерна, какой бы сложной она ни была. Поэтому эти уравнения могут быть использованы для нахождения временной эволюции концентрации примеси в других подобных системах (материалах) с конкретным известным видом связи, т.е. конкретной изотермой.
Основные результаты работы могут быть использованы для предсказания интервала времени при заданной рабочей температуре, через который концентрация примеси в границе зерна достигает какого-то заданного значения, составляющего определенную часть от опасной (в смысле прочностных свойств, когда еще можно эксплуатировать материал) величины, а также интервала времени (при заданной температуре выше рабочей), через который концентрация примеси в границе достигает снова безопасного значения, когда материал можно снова эксплуатировать достаточно длительное время. Действительно, прямо из полученных в работе формул видно, что, повысив температуру, мы перейдем в область, где можно снова эксплуатировать материал.
Предложенный в диссертации подход можно перенести: на материалы, находящиеся под облучением, когда образуемые им точечные дефекты с большой вероятностью создают с атомами примеси подвижные комплексы; на материалы, испытующие на себе значительные механические нагрузки, т.к. при нагружении материала поток вакансий направлен таким образом, чтобы уменьшить деформацию из-за воздействия напряжений, и образование комплексов атом-вакансия приводит к сегрегации атомов на границах зерен, параллельных направлению действия напряжений.
Научные положения, выносимые на защиту
-
Сформулирована полная система диффузионных уравнений для нахождения концентрации вакансий, атомов примеси и комплексов с соответствующими начальными и граничными условиями для зерен конечного размера. Найдено из этой системы с достаточной точностью редуцированное уравнение для примеси с эффективным коэффициентом диффузии.
-
Получено, с учетом диффузии комплексов, алгебраическое уравнение, которое описывает сегрегацию примеси в границы в любой момент времени и для произвольной связи концентрации примеси у границы и в границе. Описание с помощью уравнения как процесса обогащения так и обеднения границы примесью, что определяется внешними условиями.
-
Установлена временная эволюция концентрации примеси как в границах, так и в зерне для зерен плоскопараллельной, сферической и цилиндрической формы, в случае слабого раствора в границе и зерне, при произвольной температуре.
-
Получена кинетика сегрегации примеси в границы зерен, с учетом комплексов, когда определяющим процессом является встраивание примеси в границу зерна. Найдены эволюции во времени концентрации примеси в границы зерна как для слабого (изотерма Генри), так и для концентрированного (изотерма Ленгмюра) раствора примеси в границе.
Личный вклад автора
Личный вклад автора состоит в проведении всех расчетов, выполненных в работах [1-9], в анализе и обсуждении полученных результатов в [1-9], в совместном написании текстов работ [1-4], в написании текстов работ [5-9]. Автор по результатам, представленным в диссертации, делал доклады на ряде научных семинаров, а также на различных международных конференциях.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы представлялись на следующих научных конференциях и совещаниях:
15 и 16 Международных конференциях физического общества по физике сплошных сред (г. Бавено-Стреса, Италия, 1996, г, Левен, Бельгия, 1997);
Международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений" (г. Тамбов, Россия, 1996);
X конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению (г. Алушта, Украина, 1996);
Пятом Российско-Японском симпозиуме "Взаимодействие быстрых заряженных частиц с твердыми телами" (Белгород, Россия, 1996);
XXXII семинаре "Актуальные проблемы прочности" (г. Санкт-Петербург, Россия, 1996);
3-й Международной конференции "Физические явления в твердых телах" (к 80-летию акад. И.М. Лифшица), (Харьков, Украина, 1997);
7 Международном Совещании "Радиационная физика твердого тела" (г. Севастополь, Украина, 1997);
VII Конференции стран СНГ по проблеме "Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов" (Белгород, Россия, 1997).
Публикации
Основное содержание диссертации опубликовано в 9 работах.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения (выводов) и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 133 страницы, в том числе 11 рисунков и библиографию из 101 наименования.
