Введение к работе
Актуальность темы. Магнитная жидкость (МЖ) - это прежде всего жидкость, которая, сохраняя все физические свойства жидкости, обладает еще и способностью довольно сильно взаимодействовать с магнитным полем. МЖ, обычно, получают путем диспергирования твердых магнитных частиц до ул'ьтрамикроскопического размера (0.3-10 нм) с последующим покрытием их поверхностно-активным веществом (ПАВ), необходимым для стабилизации дисперсной системы. Концентрация твердых частиц порядка 1016-I0IS в I см . Благодаря довольно малым размерам магнитные частицы непрерывно подвержены хаотическим ударам молекул жидкости-носителя и поэтому находятся в состоянии броуновского движения, которое препятствует их седиментации. Совокупное действие ПАВ и броуновского движения обусловливает исключительно высокую стабильность МЖ. При помещении МЖ в неоднородное магнитное поле магнитные частицы испытывают воздействие магнитной силы, направленной в сторону большей напряженности магнитного поля. В процессе беспорядочных взаимодействий с молекулами жидкости-носителя магнитные частицы передают последним это воздействие и в конечном счете происходит соответствующее перемещение молекул жидкой основы, то есть движение принимает коллективный характер. Исследование физических свойств МЖ показывает, что коллективное движение в них является следствием существования определенной структуры. Под действием внешнего неоднородного магнитного поля нарушается состояние термодинамического равновесия МЖ и происходит перестройка её структуры. Восстановление структуры в МЖ сопровождается различными внутренними релаксационными процессами, в том числе и структурной релаксацией. Характер протекания релаксационных процессов существенным образом влияет в неравновесные свойства МЖ.
К настоящему времени физические свойства МЖ считаются хорошо изученными экспериментально и на основе различных теоретических представлений однако остается неразработанной последовательная молекулярно-кинетическая теория МЖ с учетом различных релаксационных процессов, в особенности с учетом структурной релаксации под действием внешнего неоднородного магнитного поля. Неопределен вклад релаксационных процессов в вязкоупругие, термоупругие, акустические и другие свойства МЖ в широком интервале изменения частоты внешнего воздействия и термодинамических параметров.
Благодаря весомым успехам в создании устойчивых МЖ на разной основе появились интересные и весьма разнообразные предложения по практическому их использованию: жидкие подшипники и магнитные смазочные материалы, магнитожидкостные уплотнители и демпферы колебаний, датчики и элементы автоматизации, транспортировка лекарственных препаратов, экология, магнитогравиметрические анализаторы и сепараторы и др. Такой пристальный интерес к МЖ требует знания вязкоупругих, термоупругих, акустических и других их свойств под действием внешнего неоднородного магнитного поля в широком диапазоне изменения термодинамических параметров и частоты.
Однако из-за трудности выбора и обобщения кинетического уравнения (КУ), пригодного для описания необратимых процессов в МЖ, указанные вопросы не находили своего полного решения. К настоящему времени разработана молекулярно-кинетическая теория явлений переноса и упругих свойств простых, ионных жидкостей и растворов электролитов в широком диапазоне изменения частоты внешнего воздействия с учетом различных релаксационных процессов, в особенности структурной релаксации.
Относительно МЖ молекулярно-кинетическая теория вязкоупругих, термоупругих, акустических и других свойств до сих пор не разработана. Исследования динамических свойств МЖ в области дисперсии кинетических коэффициентов и модулей упругости не проводились. Не проведен последовательный учет вкладов релаксационных процессов в МЖ под действием внешнего неоднородного магнитного поля. Определение частотно-зависимых кинетических коэффициентов и модулей упругости на основе молекулярно-кинетической теории позволит подробно исследовать акустические свойства МЖ: дисперсию скорости и коэффициентов поглощения продольных акустических, сдвиговых и тепловых волн, спектр коллективных колебаний и т.д.
Таким образом, исследование физических свойств МЖ на основе молекулярно-кинетической теории под действием внешнего неоднородного магнитного поля с учетом вкладов различных релаксационных процессов является актуальной задачей теории жидкого состояния.
Целью работы является построение молекулярно-кинетической теории вязкоупругих, термоупругих, акустических и других свойств МЖ с учетом вклада различных релаксационных процессов и внешнего неоднородного магнитного поля. При этом решались следующие задачи:
- выбор и обобщение исходных кинетических уравнений (КУ) для
одночастичной /(5,,/) и двухчастичной f(xt,x2,t) функций распределения
(ФР), учитывающих вклады пространственной корреляции плотности и корреляции скоростей при наличии внешнего неоднородного магнитного поля, пригодных для описания неравновесных процессов в МЖ;
- вывод уравнений для бинарной плотности (БП) n2(q{,r,t) и бинарного
потока частиц (БПЧ) J"{qur,i) в конфигурационном пространстве под
действием внешнего неоднородного магнитного поля, а также их общее решение;
вывод уравнений обобщенной гидродинамики МЖ при наличии внешнего неоднородного магнитного поля, коэффициенты переноса которых определены микроскопически;
получение аналитических выражений для динамических коэффициентов переноса и соответствующих им модулей упругости, описывающих вязкоупругие, термоупругие и акустические свойства неэлектропроводящих МЖ и анализ их асимптотического поведения;
изучение механизма процесса структурной релаксации в МЖ и его влияния на динамические коэффициенты вязкости, теплопроводности и модули упругости;
- исследование частотной зависимости кинетических коэффициентов,
модулей упругости, скорости и коэффициентов поглощения продольных
акустических, сдвиговых и тепловых волн, а также изучение спектра
коллективных колебаний в МЖ;
- проведение численных расчетов зависимости коэффициентов переноса,
модулей упругости, скорости и коэффициентов поглощения продольных
акустических, сдвиговых и тепловых волн от параметров состояния и внешнего
неоднородного магнитного поля.
Научная новизна работы:
выбраны и обобщенны КУ для одночастичной и двухчастичной ФР с учетом вклада внешнего неоднородного магнитного поля, пригодные для описания необратимых процессов в МЖ;
получены обобщенные уравнения гидродинамики МЖ с учетом вклада внешнего неоднородного магнитного поля;
получены уравнения Смолуховского для БП и БПЧ МЖ и найдены их общие решения. Показано, что процесс перестройки структуры происходит по закону диффузии и описывается непрерывным спектром времен релаксации; установлено, что дальневременные поведения фундаментальных решений уравнений для БП и БПЧ совпадают с дальневременнымн асимптотиками автокорреляционных функций, то есть имеет место закон /~э'2;
развита молекулярно-кинетическая теория вязкоупругих, термоупругих и акустических свойств МЖ с наиболее полным учетом и последовательным анализом механизма структурной и термической релаксации;
получены динамические выражения как для коэффициентов сдвиговой /;((о>), объемной >7V(&») вязкости и теплопроводности Х(со), так и для сдвигового ju(co), объемного К(со) и термического Z(co) модулей упругости,
выражающиеся через молекулярные параметры МЖ. Эти выражения являются более общими и учитывают вклад процесса перестройки структуры МЖ в широком диапазоне изменения частот под влиянием внешнего неоднородного магнитного поля;
- показано, что при низких частотах сдвиговый и термический модули
упругости стремятся к нулю, а объемный модуль упругости стремится к
адиабатическому модулю упругости по закону ui3'2 . Коэффициенты сдвиговой, объемной вязкости и теплопроводности стремятся к статическим значениям по закону соиг. Установлено, что в высокочастотном пределе модули упругости не
зависят от частоты, а коэффициенты переноса затухают по закону со~';
показано, что с ростом плотности, концентрации, намагниченности коэффициенты объемной и сдвиговой вязкости и соответствующие им модули упругости нелинейно возрастают;
показано, что с ростом температуры коэффициенты переноса и модули упругости линейно уменьшаются;
определено, что с изменением значения неоднородного магнитного поля наблюдается линейный рост значения коэффициентов переноса и модулей упругости;
- установлено, что частотные зависимости скорости и коэффициентов
поглощения продольных акустических, сдвиговых и тепловых волн в основном
обусловлены вкладами трансляционных и структурных релаксаций и имеют
широкую область релаксации.
Практическая ценность. Полученные выражения для динамических коэффициентов объемной /д (со), сдвиговой rjs(co) вязкости и теплопроводности Л(ш), а также объемного К(а>), сдвигового fi(o>) и термического Z(o>)
модулей упругости позволяют изучить изменение структуры МЖ под действием внешнего неоднородного магнитного поля; использовать эти коэффициенты и модули упругости для интерпретации экспериментальных результатов по вязкоупругим, термоупругим и акустическим свойствам МЖ, а также для численного расчета последних в широком интервале изменения концентрации, плотности, намагниченности, температуры и частоты под воздействием внешнего неоднородного магнитного поля. Результаты исследования можно использовать для объяснения причин расхождения теорий с экспериментом. Теоретические результаты по исследованию явления переноса и упругих свойств МЖ с учетом вкладов различных релаксационных процессов можно использовать в курсах лекций и в других учебных пособиях по молекулярной физике и теплофизике.
Положения, выносимые на защиту:
выбор и обобщение КУ для одночастичной и двухчастичной ФР с учетом вклада внешнего неоднородного магнитного поля;
вывод системы уравнений обобщенной гидродинамики, описывающих неравновесные процессы в МЖ при наличии внешнего неоднородного магнитного поля;
- вывод уравнений Смолуховского для БП и БПЧ с учетом вклада
релаксационных процессов под действием внешнего неоднородного магнитного
поля в конфигурационном пространстве и их общие решения. Установлено, что
дальневременное поведение фундаментальных решений уравнений для БП и
БПЧ совпадает с дальневременными асимптотиками автокорреляционных
функций, то есть ~ Г3,г;
полученные аналитические выражения для динамических коэффициентов объемной rjv(co), сдвиговой '/,(&) вязкости и теплопроводности Л(й>), а также соответствующие им объемный К(со), сдвиговой /л(а)) и термический Z(co) модули упругости с учетом вкладов структурной и
термической релаксации, а также их асимптотическое поведение при низких и высоких частотах. Показано, что при низких частотах ju(co), К(со), Z(co) имеют
асимптотику со312, а ?/,(й>), Чч(а>), Л((о) стремятся к статическим выражениям
как функции ш1'1; в высокочастотном режиме модули упругости не зависят от
частоты, а кинетические коэффициенты затухают по закону со'1;
- частотная зависимость скорости и коэффициента поглощения
продольных акустических, сдвиговых и тепловых волн с учетом вкладов
различных релаксационных процессов в МЖ и их асимптотическое поведение
как при низких, так и при высоких частотах; зависимость скорости и коэффициентов поглощения продольных акустических, сдвиговых и тепловых воли от параметров состояния системы и внешнего неоднородного магнитного поля;
- проведенные численные расчеты зависимостей rjs(w), '7V(&>), Л(а),
fi(a>), К{(о), Z(co), скорости и коэффициентов поглощения продольных
акустических, сдвиговых и тепловых волн от частоты внешнего возмущения, параметров состояния и значения внешнего неоднородного магнитного поля на примере МЖ на основе керосина и воды с частицами магнетита Fe,04.
Установлена широкая область частотной дисперсии кинетических коэффициентов и модулей упругости, что в основном обусловлено вкладом структурной релаксации;
- полученные аналитические выражения для спектра высокочастотных
коллективных колебаний в МЖ, их асимптотическое поведение при низких и
высоких частотах, спектры коллективных колебаний в МЖ на основе метода
Моунтейна.
Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации были представлены и доложены на: International conference «Pliysics of liquid matter: modern problems», Kiev, 2001, 2rd International conference «Physics of liquid matter: modern problems», Kiev, 2003, 3rd International conference «Physics of liquid matter: modern problems», Kiev, 2005 и 4* International conference «Physics of liquid matter: modern problems», Kiev, 2008; Международной конференции по «Физике конденсированных систем», Душанбе, 2001; Международной конференции «Старение и стабилизация полимеров», Душанбе, 2002; Международной конференции по «Физике конденсированного состояния и экологических систем», Душанбе, 2004, 2006; научно-теоретической конференции «Современные проблемы физики и астрофизики», Душанбе, 2005; III Международной конференции по «Молекулярной спектроскопии», Самарканд, 2006; научно-теоретической конференции «Проблемы современной физики», Душанбе, 2006; II и III Международных научно-практических конференциях «Перспективы развития науки и образования в XXI веке», Душанбе, 2006, 2008; научно-теоретической конференции. «Современные проблемы физики конденсированных сред», Душанбе, 2007; Республиканской научно-методической конференции «Современные проблемы физики», Душанбе, 2007; Международной конференции «Современные проблемы физики», посвященной 100-летию академика СУ. Умарова, Душанбе, 2008; научно-теоретической конференции «Проблемы физики конденсированных сред», посвященной 80-летию академика А.А. Адхамова, Душанбе, 2008; ежегодных научно-практических апрельских конференциях профессорско-преподавательского состава ТГНУ, Душанбе, 1999-2008; научном семинаре Института физики конденсированного состояния НАН Украины, г. Львов, 2006, а также научных семинарах физического факультета Таджикского национального университета.
Работа выполнена в соответствии с планом НИР, проводимых на физическом факультете ТНУ, зарегистрированных в Министерстве образования Республики Таджикистан за номером Государственной регистрации 01.07. ТД 668.
Личный вклад соискателя. Все теоретические результаты - выбор и обобщение КУ для одночастичной и двухчастичной ФР с учетом внешнего неоднородного магнитного поля, вывод уравнения обобщенной гидродинамики МЖ, вывод уравнений для БП и БПЧ при наличии внешнего неоднородного магнитного поля, аналитические выражения для кинетических коэффициентов, модулей упругости, акустических параметров, а также спектров высокочастотных коллективных мод в МЖ на основе молекулярно-кинетических представлений получены автором. Все выводы и основные положения, выносимые на защиту, принадлежат автору. В диссертации использованы материалы, вошедшие в кандидатскую диссертацию Зарипова А.К., защищенную 26 марта 2009 г., руководителем которого был автор.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 36 печатных работ: в виде научных статьей (16) и тезисов докладов (20) в различных периодических изданиях и научных журналах.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы. Содержание диссертации изложено на 191 страницах, включая 40 рисунков, 12 таблиц и список литературы из 179 наименований.
