Введение к работе
Актуальность темы. Стандартная модель (СМ) электрослабого и сильного взаимодействий, основанная на группе
GSM = SUc(3)xSUL(2)xU(l), (1)
является в настоящее время надежной теоретической основой для описания взаимодействий кварков, лептонов и калибровочных полей при энергиях действующих ускорителей, а поиски и исследования возможных расширений СМ составляют одно из интересных направлений современных исследований по физике элементарных частиц. Интерес к таким исследованиям в теоретическом отношении обусловлен возможностью нахождения следующей ступени в объединенном описании электрослабого и сильного взаимодействий на основе симметрии, более широкой по сравнению с симметрией (1) СМ. В экспериментальном отношении исследования возможных расширений СМ в настоящее время приобретают повышенный интерес в связи с предстоящим вводом в строй Большого адронного коллайдера LHC (Large Hadron Collider) и открывающимися на нем новыми возможностями для экспериментальных поисков и исследований возможных эффектов новой физики за пределами СМ. В этой связи особый интерес имеют такие расширения СМ, которые предсказывают эффекты новой физики при энергиях действующих или будущих ускорителей (порядка 1 ТэВ и ниже) и, следовательно, доступные для своей экспериментальной проверки. Среди таких расширений СМ наиболее разработанным является суперсимметричное расширение СМ, минимальный вариант которого будет доступен обстоятельной экспериментальной проверке на LHC, представляют интерес модели с расширенным хиггсовским сектором (модели с двумя хиггсовскими дублетами), модели с лево-правой симметрией и др.
Одно из возможных расширений СМ может быть основано на известной идее Пати - Салама о возможной четырехцветовой симметрии между кварками и лептонами, рассматривающей лептоны как четвертый цвет. В простейшем виде четырехцветовая симметрия может быть объединена с симметрией стандартной модели в виде прямого произведения
Gnew = GcxSUL(2)xUR(l), (2)
где Сс-группа четырехцветовой симметрии (которая может быть векторного Gc = SUy(4), общего кирального Gc = SUl(4) х SUr(4) или одного из специальных лево- или право-кирального типов), 5'^(2)-электрослабая группа
СМ для левых фермионов и /д(1 ^дополнительный фактор для правых фер-мионов.
Замечательным свойством четырехцветовой симметрии является предсказание для электрических зарядов кварков и лептонов их простого выражения
0 = vf *^ + т + (3)
через генераторы группы (2), при этом дробность электрических зарядов для кварков при их целочисленности для лептонов естественно обеспечивается генераторами t^ группы четырехцветовой симметрии. Последнее обстоятельство может являться своего рода сигналом о существовании в природе четырехцветовой симметрии между кварками и лептонами.
Прямым следствием спонтанно нарушенной четырехцветовой симметрии является предсказание в калибровочном секторе новых частиц - SUC(S) - цветовых триплетов калибровочных лептокварков векторного, кирального или смешанного типов с электрическим зарядом ±2/3 и сравнительно большими массами (наиболее сильными являются нижние ограничения на массы векторных лептокварков, следующие из ненаблюдения распадов типа К\ —> д±е=р и составляющие при отсуствии фермионного смешивания порядка 103 ТэВ).
Отметим также, что в дополнение к новым калибровочным частицам че-тырёхцветовая симметрия кварков и лептонов предсказывает существование новых частиц и в скалярном секторе. Так, при хиггсовском механизме генерации масс кварков и лептонов четырёхцветовая симметрия в её минимальном векторном варианте (Gc = 5С/у (4), минимальная кварк-лептон симметричная модель (МКЛС-модель)) предсказывает существование 5 скалярных дублетов группы SUl(2)
S&M SV] (F*\ f*i
( фГ ») (4)
с электрическими зарядами
(К)
здесь S^' - два дублета скалярных лептокварков, F - дублет скалярных глю-онов, Ф' - дополнительный бесцветный скалярный дублет и Ф^м' - стандартный хиггсовский дублет с вакуумным средним ту, а = 1,2,3, k = 1,2,...,8-5С/с(3)-цветовые индексы.
Характерной особенностью скалярных дублетов (4) является то, что вследствие своего хигсовского происхождения их юкавские константы связи с фер-мионами оказываются пропорциональными отношениям rrif/т] масс фермио-нов rrif к вакуумному среднему СМ 77, и, следовательно, естественно малыми для обычных и-, d-} s-кварков {ти/г] ~ rrid/r] ~ 10~5,ms/?7 ~ 10~3) и лепто-нов, более существенными для тяжелых с- и 6-кварков (тс/г] ~ тпь/г] ~ Ю-2) и особенно значительными для t-кварка (rrit/r) ~ 0.7). Вследствие этого вклады таких скалярных дублетов в процессы с обычными кварками малы и ограничения на их массы из текущих экспериментальных данных оказываются относительно слабыми. Так, скалярные лептокварки S^ (в отличие от векторных) и скалярные глюоны F могут быть относительно легкими, с массами ниже 1 ТэВ, без противоречий с данными по 5, Т, /—параметрам радиационных поправок и по К\ —> д±е=р распадам. При массах порядка и ниже 1 ТэВ такие скалярные частицы могут приводить к эффектам четырех-цветовой симетрии, доступным для наблюдения уже при энергиях будущих ускорителей (типа LHC или ILC). В частности, будучи цветными объектами группы SUC(3), скалярные лептокварки S^' и скалярные глюоны F могут парно рождаться в до-столкновениях через слияние глюонов и, частично, через аннигиляцию кварк-антикварковых пар. При массах ниже 1 ТэВ сечения рождения скалярных лептокварков и скалярных глюонов оказываются достаточными для эффективного рождения этих частиц на LHC и поиски таких частиц на LHC представляли бы интерес. Кроме возможности своего прямого рождения на LHC скалярные лептокварки S^> и скалярные глюоны F при своих относительно малых массах ( порядка или ниже 1 ТэВ ) могут приводить и к другим эффектам четырёхцветовой симметрии, доступным для наблюдения при энергиях будущих ускорителей.
Таким образом, исследование возможных эффектов четырёхцветовой симметрии кварков и лептонов при энергиях действующих и будущих ускорителей является актуальной.
Цель диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании возможных эффектов четырёхцветовой симметрии кварков и лептонов при высоких и при умеренных (достижимых на действующих и будущих ускорителях типа LHC или ILC) энергиях, а также некоторых эффектов 56^(3)-цветовой симметрии кварков в физике тяжелых кваркониев.
Личный вклад автора. Все результаты диссертации получены лично автором. Сложные аналитические и компьтерные вычисления проводились
параллельно и независимо автором и другими соавторами статей, что обеспечило высокую надежность полученных результатов.
Научная новизна результатов. Впервые исследовано минимальное расширение СМ, содержащее четырехцветовую кварк - лептонную симметрию с хиггсовским механизмом расщепления масс кварков и лептонов (МКЛС-модель). Впервые получены взаимодействия предсказываемых моделью (в дополнение к стандартному хиггсовскому дублету Ф^ ) дублетов скалярных лептокварков Sa , скалярных глюонов Fa и дополнительного скалярного дублета Ф'а с кварками и лептонами и показано, что найденные юкавские константы связи этих взаимодействий, будучи пропорциональными отношениям масс кварков и лептонов к вакуумному среднему СМ, естественно малы для обычных кварков и лептонов, более заметны для тяжелых с-, 6-кварков и особенно значительны для t-кварка.
Найдены вклады скалярных дублетов МКЛС-модели в радиационные поправки с использованием формализма 5-, Т , ^/-параметров радиационных поправок Пескина-Такеучи и с учетом экспериментальных данных по S, Г, U впервые показано, что дублеты скалярных лептокварков и скалярных глюонов могут быть относительно легкими (с массами порядка и ниже 1 ТэВ), при этом наличие таких легких частиц ослабляет имеющееся в СМ верхнее ограничение на массу хиггсовского бозона.
Из экспериментальных данных по распадам К\ —> e=F//± и В0 —> e=Fr± впервые получены нижние ограничения на массы киральных калибровочных лептокварков, предсказываемых четырехцветовой симметрией кираль-ного типа, и на массы скалярных лептокварков МКЛС-модели а также с учетом текущих данных по рассматриваемым распадам обновлены имевшиеся ограничения на массу векторного лептокварка. Впервые показано, что полученные ограничения на массы скалярных лептокварков МКЛС-модели (в отличие от калибровочных лептокварков) являются вследствие отмеченной выше малости их юкавских констант весьма слабами, порядка или ниже существующих нижних пределов на массы скалярных лептокварков из их прямых поисков.
Впервые исследованы фермионные и слабые распады дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов МКЛС-модели и найдены доминирующие моды этих распадов с оценками их ширин и относительных вероятностей, впервые исследованы вклады скалярных лептокварков в редкие распады t-кварка вида t —> сЦ1^,t —> ci)jVk с обсуждением возможностей их детектит-рования на LHC, в сечение oti рождения it- пар в е+е~-аннигиляции в интер-
вале энергий сталкивающейся е+е~ пары y/s = 200—1000 ГэВ, включающем в себя обсуждаемые энергии электрон-позитронного коллайдера ILC, впервые отмечены характерные особенности дополнительного Z'-бозона, предсказываемого четырехцветовой кварк-лептонной симметрией векторного типа.
Рассмотрены особенности в спектре масс тяжелых кваркониев, обусловленные калибровочной 5^7с(3)-симметрией, и исследованы эффекты масс конечных кварков в многочастичных распадах тяжелых кваркониев. Впервые найдена полная ширина кварк-глюонного распада тяжелого паракваркония как функция масс конечных кварков и вычислена относительная вероятность Вг{г\с —> ssg) в хорошем согласии с текущим экспериментальным значением суммарной относительной вероятности Вг(г]с —^ К К + X) распадов пара-чармония вида г]с —> К К + X. Получены аналогичные предсказания для относительных вероятностей Br(fib —> сед) и Вг(щ —^ ssg) распадов пара-боттомония вида щ —> DD + X и щ —> К К + X соответственно.
Практическая ценность работы состоит в том, что проведенное в ней исследование минимального расширения СМ, содержащего четырехцветовую кварк - лептонную симметрию с хиггсовским механизмом расщепления масс кварков и лептонов, свидетельствует о возможности экспериментальной проверки рассмотренного варианта новой физики на будущих ускорителях типа LHC и ILC. Полученные в работе результаты могут быть полезны при планировании и проведении экспериментов по поиску возможных эффектов новой физики на LHC.
Полученные в работе из данных по 5-, Т-, ^/-параметрам радиационных поправок и по лептонным распадам К\- и В-мезонов ограничения на массы дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов показывают, что эти скалярные частицы могут быть легкими (с массами порядка и ниже 1 ТэВ), а полученные оценки ширин и относительных вероятностей их доминирующих распадов вместе с имеющимися в литературе оценками сечений их рождения на LHC свидетельствуют о принципиальной наблюдаемости этих частиц на LHC. Поиски таких частиц на LHC могли бы привести или к обнаружению этих частиц или к установлению ограничений на их массы, которые будут новыми для скалярных глюонов и наиболее сильными из имеющихся к настоящему времени для скалярных лептокварков.
Как показано в работе, рассматриваемые скалярные лептокварки могут приводить к редким распадам t-кварка вида t —> сЦі^, t —^ cv^v^ с относительными вероятностями, достигающими в определенной области масс скалярных лептокварков и параметров смешивания модели значений поряд-
ка 10 , сопоставимых с возможной на LHC чувствительностью к таким распадам, что может быть использовано при планировании и проведении экспериментов по исследованию редких распадов t-кварка на LHC.
Проведенное исследование вкладов рассматриваемых скалярных лепто-кварков в сечения рождения кварк-антикварковых пар в е+е~-аннигиляции при л/s = 200 — 1000 ГэВ показало, что указанные вклады могут быть существенны при рождении Ы- пар и приводить в рассмотренном интервале энергий к заметному отклонению сечения atx рождении tt- пар от предсказаний СМ, что может быть наблюдаемо на электрон-позитронном коллайдере типа ILC. Это обстоятельство наряду с другими следует принимать во внимание при обсуждении проекта ILC.
Проведенное исследование свойств Z'-бозона, предсказываемого четырех-цветовой кварк-лептонной симметрией векторного типа, в частности, полученное из данных LEP2 ограничение на его массу mz' > 1.4 ТэВ, показывает, что рассматриваемый Z'-бозон может проявить себя на LHC, например, через усиление рождения лептон-антилептонных пар, и его поиски на LHC представляют интерес.
Вычисленная в работе ширина кварк-глюонного распада Г{с —^ ssg в хорошем согласии с суммарной относительной вероятностью распадов цс —> КК-\-X может быть полезна при дальнейшем анализе таких распадов, а полученные в работе предсказания для относительных вероятностей Вг(г)ь —> сед) и Вг(г]ь —> ssg) могут быть использованы при поисках распадов паработтомо-ния вида щ —^ DD + X и щ —^ К К + X соответственно.
Результаты работы цитируются в литературе, а полученные из распадов К\ -л e=F/x±, В0 —> e=Fr± ограничения на массу кирального калибровочного и скалярных лептокварков включены в новое издание международных Таблиц элементарных частиц (С. Amsler et al. (Particle Data Group). The Review of Particle Physics. Phys. Lett. B667, 1 (2008) ).
На защиту выносятся следующие результаты:
1. Сформулирована минимальная кварк - лептон - симметричная модель объединенного описания электрослабого и сильного взаимодействий, содержащая четырехцветовую кварк - лептонную симметрию векторного типа с хиггеовским механизмом расщепления масс кварков и лептонов (МКЛС-модель). Описаны взаимодействия предсказываемых новых калибровочных полей (векторного лептокварка V и дополнительного Z' бозона) с кварками и лептонами и рассмотрены предсказываемые моделью соотношения между массами калибровочных полей.
Дано описание скалярного сектора модели и найдены взаимодействия предсказываемых моделью (в дополнение к стандартному хиггсовско-му дублету Фд ) дублетов скалярных лептокварков Sa , скалярных глюонов Fa и дополнительного скалярного дублета Ф^ с кварками и лептонами. Получены выражения для юкавских констант связи скалярных дублетов с фермионами через отношения масс кварков и лептонов к вакуумному среднему стандартной модели и параметры смешивания модели и показано, что в силу своего хиггсовского происхождения указанные константы естественно малы для обычных кварков и лептонов, более заметны для тяжелых с-, 6-кварков и особенно значительны для t-кварка.
Вычислены и исследованы вклады дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов МКЛС-модели в 5-, Т , ^/-параметры радиационных поправок Пескина-Такеучи. Показано, что вклады в Т и U-параметры от рассматриваемых скалярных дублетов вследствие смешивания скалярных лептокварков и расщепления масс нейтральных компонент скалярных глюонов не являются положительно определенными. Это приводит к возможности взаимного сокращения указанных вкладов и, как следствие, к возможности ослабления ограничений на массы этих частиц. Из сравнения рассмотренных вкладов с экспериментальными данными по 5, Т, U показано, что рассматриваемые скалярные лептокварки и скалярные глюоны могут быть легкими (с массами ниже 1 ТэВ), при этом наличие таких легких частиц может улучшать (по сравнению с СМ) согласие модели с данными по S, Т, U и ослабляет имеющееся в СМ верхнее ограничение на массу хиггсовского бозона.
Вычислены и проанализированы вклады в ширины лептонных распадов К^- и В-мезонов от векторного и скалярных лептокварков МКЛС - модели и от киральных калибровочных лептокварков, предсказываемых четырехцветовой симметрией кирального типа. Из текущих экспериментальных данных по распадам К\ —^ е=рд± и В0 —> e=Fr± получены ограничения на массы калибровочных (векторного и кирального) лептокварков с возможностью их ослабления возможной малостью соответствующих параметров фермионного смешивания. Из экспериментальных данных по распадам К\ -л e=F/x± получены ограничения на массы скалярных лептокварков, которые в отличие от масс калибровочных лептокварков оказываются (в силу малости соответствующих юкавских констант) слабыми, порядка или ниже существующих нижних пределов на массы скалярных лептокварков из их прямых поисков.
Исследованы фермионные и слабые распады дублетов скалярных леп-токварков и скалярных глюонов МКЛС - модели с оценками их ширин и относительных вероятностей. Показано, что среди всех возможных фер-мионных распадов скалярных лептокварков и скалярных глюонов наиболее вероятными являются распады с рождением кварков третьего поколения. В случае относительно небольшого расщепление масс Am внутри скалярных дублетов (Am < гпцг) указанные моды являются доминирующими с близкими к единице относительными вероятностями и ширинами (при массах распадающихся частиц ниже 1 ТэВ) порядка нескольких ГэВ. В случае Am > тцг наряду с указанными фермионными распадами возможны и слабые распады S —> S'W, F —> F'W с ширинами порядка нескольких ГэВ, т.е. сопоставимыми с ширинами фермионных распадов. Поиски рассмотренных распадов на LHC представляют интерес.
Рассмотрены редкие распады t-кварка вида t —> сЦі^, t —> cvjVk-, индуцируемые дублетами скалярных лептокварков МКЛС - модели. Вычислены парциальные ширины этих распадов и найдены полные ширины заряженной лептонной моды T(t —> cl+ 1~) — ^7-&Г( —> сЦ1^) и нейтринной моды T(t —> си'и) = ^2jkT(t —> cVj щ) в независимом от фер-мионного смешивания виде. Показано, что соответствующие найденным ширинам относительные вероятности при допустимых значениях масс скалярных лептокварков и угла Ф^-Ф^д - смешивания могут быть порядка Ю-5, т.е. близкими к ожидаемой чувствительности LHC к этим распадам, и поиски распадов t —^ cl^ 1^, t —? с Vj v^ на LHC представляют интерес.
Вычислены и проанализированы вклады дублетов скалярных лептокварков в сечения Gq q. процессов е+е~ —> QiaQja рождения кварк-антикварковых пар в е+е~- аннигиляции в МКЛС - модели в интервале энергий сталкиваюшейся е+е~ пары л/s = 200 — 1000 ГэВ. Показано, что указанные вклады наиболее существенны для процессов с рождением t-кварка. В частности, при массе скалярного лептокварка mc(+) ~ 250 — 500 ГэВ и параметре смешивания / ~ 1.0 в интерва-
ле энергий л/s = 400 — 1000 ГэВ сечение ati рождения tt-пары может составлять порядка нескольких пикобарн и заметно превышать соответствующее сечение а ~ в СМ. В отличие от этого оценки сечения ate процесса рождения tc-nap (отсутствующего в древесном приближении в СМ) и вкладов скалярных лептокварков Aa^, Асг^ в сечения ас^ а а составляют в рассматриваемой области энергий, масс и параметров
смешивания порядка ate ~ 10 пбн, А<тСс, Аст^ < 10 пбн, что значительно меньше имеющихся экспериментальных ошибок в измерении этих сечений. Полученные результаты, в частности, оценки сечения oti с учетом вкладов скалярных лептокварков могут представлять интерес для обсуждаемых в литературе проектов типа ILC.
Исследованы свойства дополнительного ^'-бозона, предсказываемого четырехцветовой кварк-лептонной симметрией векторного типа.
Получено ограничение на массу ^'-бозона из предсказывемого моделью соотношения между массами калибровочных полей и текущего значения параметра ро стандартной модели и составляющее mz' > 480 ГэВ —740 ГэВ для масштаба нарушения цветовой 5/у(4)-симметрии Мс = 10 ТэВ - 105 ТэВ.
Из текущих экспериментальных данных по сечению рождения лептон-ных пар на LEP2 получено более сильное по сравнению с предыдущим ограничение на массу Z'-бозона, составляющее mz> > 1.4 ТэВ.
Рассмотрены характерные особенности констант связи Z'-бозона с фермионами и его фермионных распадов в МКЛС-модели в сравнении с предсказаниями Eq- и LR-моделей. Найдено характерное сооотноше-ние для констант связи Z'-бозона с фермионами, являющееся прямым следствием четырехцветовой симметрии. Показано также, что МКЛС-модель дает в 2-3 раза большее по сравнению с Eq- и LR-моделями значение векторной лептонной константы ^'-бозона, что приводит к его относительно большим лептонным ширинам и малому отношению ад-ронной и лептонной ширин.
Указанные особенности вызваны характерным взаимодействием Z'-бозона с фермионами, обусловленным четырехцветовой симметрией кварков и лептонов, и при их экспериментальном обнаружении могут рассматриваться как проявление этой симметрии в распадах Z'-бозона.
Рассмотрены особенности в спектре масс тяжелых кваркониев, обусловленные калибровочной 5^7с(3)-симметрией.
Найдены относительные расщепления Р—уровней тяжелого кварко-ния, обусловленные (независимо от вида удерживающего потенциала) пертубативным кулоновским потенциалом одноглюонного обмена. Показано, что эти расщепления с точностью (10-20) % согласуются с данными по расщеплениям Р—уровней в боттомонии, что является аргументом в пользу доминирующей роли одноглюонного обмена в структуре спиновых поправок в боттомонии.
В рамках простой потенциальной модели предсказан интервал возможных значений массы основного связанного состояния бс-системы в согласии с последовавшими затем в литературе более точными расчетами и экспериментальным измерением массы 5с-мезона.
Иследованы особенности в спектре масс и в радиационных переходах в тяжелой фб-системе. Найдены относительные расщепления Р—уровней и ширины Е'І-переходов в фб-системе в зависимости от отношения масс составляющих ее Ъ и более тяжелого Q- кварков. Указано на возможность дублетной структуры Р—уровней С^б-системы и на возможность определения расщепления п5-уровней по электродипольным переходам. Получены оценки для расщеплений уровней (порядка 10 МэВ) и ширин Е'І-переходов (порядка нескольких кэВ) в Qb-сштеме, свидетельствующие о принципиальной наблюдаемости этих особенностей в спектроскопии Qb-мезоіюв.
9. Исследованы угловые и энергетические распределения кварков и глю-онов и эффекты масс конечных кварков в многочастичных распадах тяжелых кваркониев.
Найдена дифференциальная вероятность трехглюонного распада тяжелого паракваркония и указано на эффект преимущественного рождения в данном распаде жестких глюонов с малыми углами разлета. Этот эффект "коллинеаризации" глюонных струй (как и сама возможность такого распада) является прямым следствием цветовой неабелевой структуры трехглюонного взаимодействия в КХД.
Рассмотрены распады тяжелого паракваркония на глюон и кварк-ан-тикварковую пару и тяжелого ортокваркония на кварк - антикварковую пару и два глюона с учетом масс конечных кварков. Показано, что в этих распадах имеет место коллинеарное усиление рождения легких кварк - антикварковых пар йи, dd, ss, за исключением распадов боттомония щ —? сед и Т —т- седд с рождением сс-пары, в которых этот эффект отсутствует вследствие сравнительно большой массы с-кварка.
Найдена полная ширина кварк-глюонного распада тяжелого паракваркония как функция масс конечных кварков и получены относительные вероятности таких распадов для г\с- и ^-мезонов в зависимости от масс конечных кварков. При текущих значениях токовых масс s- и с-кварков вычислена относительная вероятность Вг{г\с —^ ssg) распада г]с —> ssg в хорошем согласии с текущим экспериментальным значением суммарной относительной вероятности Вг(г]с —^ К К + X) распадов
парачармония вида г\с —> К К + X. Получены также относительные вероятности Вг(г]ь —> сед) и Вг(щ —> ssg): которые могут быть также хорошим приближением для относительных вероятностей распадов па-работтомония вида щ —> DD + X и щ —> К К + X соответственно.
Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались лично автором на следующих Российских и международных конференциях, школах и семинарах:
Научная сессия ОЯФ АН СССР (Москва, МИФИ, 1984 г.)
Конференции по проблемам слабых и сильных взаимодействий и гравитации (Москва, ФИАН, 1985 г.; 1987 г.)
Научная конференция ОЯФ АН СССР "Частицы и ядра при высоких энергиях" (Москва, ИТЭФ, 1986 г.)
Конференция (сессия ОЯФ АН СССР) по физике элементарных частиц и ядерной астрофизике (Москва, МИФИ, 1990 г.)
Научная конференция ОЯФ АН СССР по фундаментальным взаимодействиям элементарных частиц (Москва, ИТЭФ, 1990 г.]
Научные конференции Отделения ядерной физики РАН по фундаментальным взаимодействиям элементарных частиц (Москва, ИТЭФ, 1992 г.; 1994 г.)
Научные конференции Отделения ядерной физики РАН "Фундаментальные взаимодействия элементарных частиц"(Москва, ИТЭФ, 1995 г.; 1998г.
Научная конференция Отделения ядерной физики РАН "Физика фундаментальных взаимодействий"(Москва, ИТЭФ, 2000г.)
Научная конференция Секции ядерной физики ОФН РАН "Физика фундаментальных взаимодействий"(Москва, ИТЭФ, 2002 г.)
Научные сессии-конференции Секции ядерной физики ОФН РАН "Физика фундаментальных взаимодействий"(Москва, ИТЭФ, 2004 г.; 2005 г.; 2007 г.)
II Всероссийская Конференция "Университеты России - фундаментальные исследования. Физика элементарных частиц и атомного ядра" (Москва, МИФИ, 2001 г.)
5th Lomonosov Conferences on Elementary Particles Physics: Elementary Particles and External Fields (Yaroslavl, Russia, 20-25 April 1992)
Joint International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory and on Physics at VLEPP (Zvenigorod, Russia, 1993)
8th- 14th International Seminars "Quarks", Russia (Vladimir, 1994; Yaroslavl, 1996; Suzdal, 1998; Pushkin, 2000; Novgorod, 2002; Pushkinskie Gory, 2004; Repino, St.Petersburg, 2006)
The XXII International Workshop on the Fundamental Problems of High Energy Physics and Field Theory (Protvino, Russia, 1999)
XLI PNPI Winter School "Nuclear and Particle Physics"(St.-Petersburg, Repino, Russia, 2007)
Автор докладывал результаты исследований на научных семинарах в Отделе теоретической физики ГНЦ РФ "Институт физики высоких энергий", в Отделе теоретической физики Петербургского Института ядерной физики, на кафедре теоретической физики Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова.
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 35 работ, в числе которых 20 статей - в журналах, включенных в Перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук, и в Список зарубежных научных изданий, включенных в систему цитирования Web of Science: Science Citation Index Expanded (база по естественным наукам), и 15 статей - в материалах российских и международных конференций и семинаров.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав и заключения. Она содержит два приложения, 38 рисунков и 10 таблиц. Список цитируемой литературы включает 185 наименований. Общий объем диссертации составляет 256 страниц.
