Введение к работе
Актуальность темы.
Стандартная модель хорошо описывает экспериментальные данные, полученные на действующих ускорителях, т.е. взаимодействие элементарных частиц в области энергий порядка 100 GeV. В то же время эта теория имеет ряд особенностей (в частности, большое число уіезависимьгх параметров), которые заставляют рассматривать ее как эффективную "низкоэнергетическую" модель какой-то более фундаментальной теории. Обсуждаются идеи сулерсимметрии, великого объединения и некоторые другие в качестве таких фундаментальных обобщений.
Среди особенностей, которые требуют теоретического обоснования, одна связана с тем, что кварки и пептоны входят в злектрослабый сектор Стандартной модели независимо и, по сути, идентично. Параллельная 5(/(2)/, х U(])y структура квар-ковых и лептонных секторов наводит на идею объединения кварковых и лептонных дублетов в единый мультиппет, преобразующийся по какой-то расширенной группе симметрии. Таким образом, можно предполагать существование бозонных полей, осуществляющих переходы между кварками и лептонами. Такие новые частицы, называемые лептокеарками, возникают в ряде расширений Стандартной модели.
Лептокварки, появляющиеся в теориях великого объединения в качестве дополнительных калибровочных полей, нарушают сохранение барионого и лептонного числа. Такие лептокварки должны быть очень тяжелыми, чтобы избежать слишком быстрого распада протона, а также других редких процессов. Однако, в теориях с сохранением барионного и лептонного числа ограничения на массы и константы связи оказываются значительно более слабыми.
Сильные ограничения на массу лептокварка и константу связи с фермионами следуют из низкоэнергетических экспериментов: времени жизни протона, редких распадов, лептонной универсальности распадов ксевдоскаляров и т.д. Эти ограничения накладываются на отношения М/\ и Мг/Х в зависимости от физического явления. Здесь и далее мы обозначаем массу лептокварка как М, а его константу связи с фермионами через А. Можно допустить существование сравнительно легких (с массой масштаба сотен GeV) лептокварков при выполнении следующих условий на взаимодействие лептокварков с фермионами: 1) отсутствие связи с дикварками; 2) диаго-пальность взаимодействия с фермионами по поколениям; 3) кирадьность констант связи. При этом константа связи лептокварков с фермионами может быть по величине порядка констант электрослабого взаимодействия и меньше, т.е. А < 0.3.
Однако, даже при перечисленных требованиях возникают довольно сильные ограничения снизу на массы лептокварков: а) из редких распадов для лептокварков, взаимодействующих с левыми кварками и лептонами, в связи с явлением смешивания Каббибо-Кобаяши-Маскава, Ь) из кварк-лептонной универсальности постоянной Ферми, измеряемой в ц- и ft-распадах, с) из относительного усиления лептонных мод распадов ir-мезонов (дпя лептокварков, взаимодействующих с левыми кварками и лептонами), d) из нарушения четности в атомах. Наиболее слабые ограничения иа массы оказываются для лептокварков, связанных с правыми кварками: для скалярных М > 350 GeV и для векторных М > 450 GeV при А = 0.3.
Возможность обнаружения лептокварков в столкновениях электронов с. про гонами на коллайдере HERA рассмотрена в обширной литературе. Основной режим образо-
вакия лептокварков в ер столкновениях — это слияние кварка и лептона, что должно привести к появлению резонансного пика а сечении этого процесса. Это позволит непосредственно измерить массу лептокварка по положению резонансного пика. Характерные ограничения на. М/Х лежат в пределах 3004-1000 GeV в зависимости от типа лептокварка, при наибольшей достижимой массе ~250 GeV.
В случае обнаружения лептокварка особую актуальность приобретет вопрос об определении квантовых чисел открытой частицы. В диссертации предлагается решение этой проблемы, осковашюе на анализе данных ер-столкновений.
Будет показана возможность идентификации лептокварка ер столкновениях, при учете процессов рождения лептокварка в паре с жестким фотоном. В этом процессе нами предсказан эффект радиационного нуля амплитуды — отсутствие излучения фотона на некоторый, зависящий от заряда лептокварка, угол. Этот эффект позволяет проанализировать структуру взаимодействия яептокварка с фотоном и определить электрический заряд и проекцию изоспина новой частицы.
Для векторных лептокварков в диссертации исследуется возможность измерения в будущих экспериментах аномальной константы связи лептокварка с фотоном. Измерение этой константы имеет принципиальное значение, так как может дать ответ на вопрос является ли открытая частица новым калибровочным бозоном, или она описывается полем материи, или же является связанным состоянием других частиц. Для расчета процессов с рождением лептокварков использовался пакет программ для вычислений в физике высоких энергий СотрНЕР. Проблема детального расчета процессов столкновений элементарных частиц, учета всех фонов и многочастичных конечных состояний, становится весьма актуальной в связи со строительством новых мощных ускорителей. Такой расчет практически невозможно выполнить вручную, без специализированных компьютерных программ. С 1989 года в НИИЯФ МГУ разрабатывается пакет программ СотрНЕР. Этот пакет позволяет рассчитывать аналитически квадрат матричного элемента в древесном приближении для процессов столкновений и распадов элементарных частиц.
СотрНЕР позволяет использовать несколько общепринятых моделей взаимодействия элементарных частиц — квантовые электродинамику и хромодинамику, Стандартную модель, а таьже вводить новые модели. Для ввода новой физической модели необходимо задать новые частицы и правила Фейнмана. При этом ввод правил Фей-нмана является трудоемкой работой, так как в современных моделях присутствуют сотни и тысячи (например, в суперсимметричных обобщениях СМ) вершин, причем некоторые вершины являются суммами сотен мономов. При ручном вводе требуются крайне громоздкие выкладки, в которых сложно избежать ошибок и несогласованно-стей.
В связи с вводом в СотрНЕР лагранжиана лептокварков, а также необходимостью ввода более сложных моделей, возникла необходимость автоматизировать ввод новых лагранжианов. Основная цель такой автоматизации — позволить физику вводить лагранжиан в естественной форме, близкой к используемой в публикациях. При этом допускается использование символов подстановки для сложных выражений, таких как ковариантная производная или тензор напряженности калибровочного поля, а также, суммирование по индексам мультиплетов и матриц. Заметим, что именно после подстановки сложных символов и суммирования по немым индексам сравни-
только компактные выражения превращаются в труднообозримые суммы вершин. Пользователь может указывать лорегщевы или групповые индексы явно или опустить все или часть индексов. Возможно также определение новых групп и соответствующих индексов помимо предопределенных лоренцевых и цветных ипдехсов.
Для решения этой задачи нами была создана программа LanHEP. Программа читает компактное описание физической модели из указанного пользователем файла и выдает правила Фейкмана в форматах LaTeX и СотрНЕР.
Целью диссертации является изучение структуры взаимодействия скалярных и векторных лептокварков с фотоном и развитие автоматических методов символьных вычислений в физике высоких энергий.
На защиту выносятся следующие результаты:
-
Впервые выведены формулы для сечений процессов рождения одиночного леп-токварка в ер столкновениях, ассоциированного с излучением жесткого фотона. Показано, что для некоторых типов лептокварков в распределении по углу излучения фотона присутствует эффект радиационного куля амплитуды (РНА).
-
Разработан оригинальный метод определения электрического заряда лептоквар-ка (и, как следствие, других квантовых чисел), основанный на анализе РНА. Этот метод может быть использован при массах леитокварка вплоть до 1 TeV па возможном коллайдере LEPII+LHC. На ускорителе HERA также остается небольшой интервал масс (около 200 GeV), где для некоторых лептокварков может наблюдаться РИА..
-
Предложен метод измерения аномальной константы связи взаимодействия леп-токварка с фотоном на основе анализа сечения рождения одиночного лептоквар-ка в ср столкновениях с излучением фотона.
-
Вычислены верхние ограничения ча массы векторных лептокварков, при которых возможно будет экспериментально различить яиг-миллсовскую связь фотона с лептокварком от минимальной связи в экспериментах на коллайдере LEPn+LHC. Эти границы составляют от 300 до 600 GeV для различных типов лептокварков.
-
Создана программа LanHEP для генерации правил Фейнмана новых физических моделей, обобщающих Стандартную модель. Эта программа позволяет записывать лагранжиан в компактной форме, используя специальные символы для сложных выражений и суммирование по изотопическим индексам матриц и мультиплетов. Правила Фейнмана выдаются в форматах СотрНЕР и LaTeX.
-
С помощью программы LanHEP осуществлен ввод в СотрНЕР лагранжиана взаимодействия лептокварков с фермионама и калибровочными бозонами Стандартной модели.
Практическая ценность состоит ). в разработке методики идентификации лептокварков по их взаимодействию с фотоном и измерения аномальной константы связи векторных лептокварков с фотоном;
2. в создании компьютерной программы, существенно облегчающей ввод новых физических моделей в СогдрНЕР дпх последующего расчета процессов. Программа LanHEP применяется в настоящее время в НИИЯФ МГУ для ввода расширения Стандартной иодели с двумя дублетами Хиггса и суперсимметричной модели, а также в институте Пауля Шерера (Швейцария) для ввода модели с билептонами. Научная ценность состоит
1. в развитии методов анализа структуры взаимодействия лептокварков с фотоном
по наблюдению радиационного нуля амплитуды, разработке техники измерения от
клонений анализируемых параметров;
2. в разработке компактного представления лагранжиана взаимодействия элемен
тарных частиц, легко читаемого физиком и в то же время достаточно формального,
чтобы допустить обработку на компьютере.
Апробация. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах ОТФВЭ НИИЯФ МГУ, ЛТФ ОИЯИ (Дубна), СТР SNU (Сеул, Корея), на ІХ-й, Х-й, ХІ-Й. Международных школах-семинарах по физике высоких энергий и квантовой теории поля (Звенигород, 1994; Звенигород, 1995; Санкт-Петербург, 1996); на международном рабочем совещании Artificial Intelligence in High Energy and Nuclear Physics (1996, Лозанна, Швейцария).
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, трех приложений и заключения. Содержит 12 рисунков, 4 таблицы и список литературы (51 ссылка).
