Введение к работе
Актуальность работы.
Изучение плазмы, содержащей несколько сортов ионов или частицы пыли важно как для понимания многих астрофизических явлений, таких как астероиды, кольца планет и хвосты комет, так и для изучения ионосферы Земли, серебристых облаков, полярных сияний. Исследование свойств многокомпонентной плазмы имеет также я практическую ценность, например для экспериментов по нагреву плазмы и ускорению частиц, для поучения пристеночной плазмы в токамаках, для создания новых материалов, таких как "dusty" crystal и др.
Частицы примеси в плазме могут достигать субмикронных размеров и в ре-аультате микроскопических плапмешшх токов или под воздействием внешнего излучения могут приобретать как отрицательный так и положительный заряд. Наличие дополнительного сорта тяжелых ионов может качественно изменить многие линейные и нелинейные свойства плаамы. Так, в многокомпонентной плазме значительно усложняются дисперсионные линейные соотношения для распространяющихся волн. Однако, более важным является то, что наличие дополнительного сорта ионов часто приводит к существованию дополнительной волновой моды. В низкочастотной (акустической) области такие новые волновые моды наблюдались экспериментально в иеиаотсрмичесхой плазме в работах Н.Сато (Япония), 1993 и в недавно анонсированных работах А.Баркана, Р.Мерлино и Н.де Аижело (США), 1995. В последние годы такие моды также интенсивно исследовались теоретически. Были получепы дисперсионные соотношения для ионно-акустической ветви и дополнительной, примесной, ветви в неизотермической плазме. Исследовались также нелинейные овуковые волны. Сравнительно недавно в серии работ М.Тоиды и Ю.Осавы (Япония), 1995, теоретически и численно исследовалась полая волновая мода в области магнитоги-дродинамических волн в аамагниченной плазме.
Большинство теоретических работ в этой области концентрировалось па изучении линейных и нелинейных воля, нелинейные же статистические свойства таких многокомпонентных систем исследовались явно недостаточно. До последнего времени в таких системах практически не были исследованы важнейшие коллективные эффекты, такие как рассеяние волн на частицах, распадные
взаимодействия волн. Эти взаимодействия играют определяющую роль в объяснении свойств слабой турбулентности. Существование же дополнительных волновых мод делает возможными новые волновые процессы и качественно меняет характер такой турбулентности. После изучения дисперсионных свойств, линейных и нелинейных волн, исследование волновой турбулентности представляется естественным следующим шагом на пути построения нелинейной теории многокомпонентных систем.
Цедь диссертационной работы состояла в том, чтобы дать на основе точного кинетического подхода теоретическое описание слабой низкочастотной (акустической) турбулентности в плаомеппых средах, где наличие дополнительного сорта частиц приводит к появлению дополнительной волновой моды.
Научная новизна работы.
1. В работе на основе общего кинетического подхода получены вероятности
основных нелинейных процессов, определяющих турбулентность в системах, где
наличие дополнительного сорта ионов приводит к появлению дополнительной
волновой моды. Покааано, что новые волновые процессы приводят к возникно
вению новых турбулентных спектров.
-
Получены новые стационарные изотропные спектры акустической турбулентности в неиаотермичесшй плазме и магнитогидродинамической турбулентности в аамагниченной плазме. Показано, что эти спектры определяются постоянными нотоками сохраняющихся, интегралов энергии и числа волн в к—пространстве, т.н. колмогоровеше спектры. Полученные спектры локальны, т.е. определяются только виаимодействиями волн в инерционном интервале, и потому носят универсальный характер.
-
Особо рассмотрены спектры, определяемые только распадньши процессами 1 —» 2 + 2 между двумя акустическими ветвями. Показано, что в адиабатическом пределе (Vi >> Vj) эволюция спектров описывается универсальным уравнением, применимым ко многим; другим физическим системам с двумя типами звуковых волн. На основе отого уравнения исследована устойчивость таких спектров по отношению к изотропным возмущениям.
-
На основе кинетического подхода получена новая система связанных нелинейных уравнений, описывающих эволюцию высокочастотной и низкочастотной
магтгтогидродинамячйсктх мод в замагничеяной плазме при перпендикулярном распространении по отношению к внешнему магнитному полю. Эта система включает в себя как частные случаи уравнения KdV, Буссинеска для низкочастотной моды и системы уравнений типа систем Захарова и Нишикавы для связанных высокочастотной и низкочастотной моды. На основе этой системы может быть исследована как слабая турбулентность, так и переход к сильной тур булентности.
Лаучная и практическая ценность работы.
Теоретически исследована низкочастотная волновая турбулентность в многокомпонентных плазменных системах. На примере акустических волн в неизотермической алаэме И магнитогидродинамическлх волн в замашиченпой плазме показано, что наличие дополнительных сортов ионов модифицирует оспозные нелинейные процессы рассеяний и распадов, а наличие дополнительной волновой моды открывает новые каналы распадішх взаимодействий и качественно меняет характер турбулентности.
В рассмотренных системах для различных значений параметров плазмы выявлены доминирующие процессы, определяющие турбулентность, и найдены универсальные колмогоровские спектры стационарной турбулентности, обусловленные отими процессами.
Основным аналитическим инструментом, используемым в работе, является точный кинетический подход для вывода нелинейных откликов среды. Этот метод, несмотря на свою относительную сложность, позволяет последовательно получать вероятности процессов нелинейных волновых взаимодействий, аффективен для вывода нелинейных урз.впсиий, описывающих эволюцию полей, и имеет ряд преимуществ по сравнению с гидродинамическим подходом (например, при учете кинетических диссяпативных эффектов). Дальнейшее развитие этого метода в данной работе может быть полезным при исследовании других плазменных систем.
Результаты работы могут быть также важны для практических приложений. Космическая, термоядерная плазма всегда содержит несколько сортов ионов (в термоядерной плазме эта ее особенность используется в экспериментах по нагреву плазмы мапштогидродинамической волной), изучение
свойств "dusty* плазмы имеет промышленную ценность (изготовление микросхем, "dusty crystal"), и т.д.
Аппробация результатов. Материалы диссертационной работы докладывались аа конференциях: 21 International Conference on Phenomena in Ionized Gases, Bochum, Germany, September, 1993; 37 Meeting of the Division of Plasma Physics of American Physical Society, Louisville, Kentucky, November, 1995, а также на семинарах в ФИА.ЇІ и ИОФ РАН.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 6 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертаций. Диссертация состоит ио трех глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 67 страниц, включая 7 рисунков и список литературы из 7!) наименований.
