Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Математическая постановка задач расчета электрических полей в электролитических ячейках 10
1.1. Физико-математическое описание явлений электрического поля в электролитических ячейках 10
1.2. Обзор методов решения задач расчета электрических полей в электролитических ячейках 16
1.3. Вопросы автоматизации расчетов электрических полей в электролитических ячейках 25
1.4. Сплайн-аппроксимация исходных данных 31
ГЛАВА II. Метод уравнений для расчета электрических полей в многоэлектродных ячейках 37
2.1. Алгоритм построения интегральных уравнений 38
2.2. Модификация метода интегральных уравнений 45
2.3. Алгоритм расчета электрического поля в многосвязной области в случае задания уравнений кривых в полярной системе координат 50
2.4. Некоторые результаты расчета на ЭЕМ 55
2.5. Разработка алгоритма расчета оптимальных параметров размерного электролитического формования деталей сложной формы 64
2.6. Исследование влияния неоднородности участков покрытия на распределение тока на электродах 71
ГЛАВА III. Дифференциально-разностный метод расчета электрических юлей в сложных электролитических ячейках 81
3.1. Алгоритм расчета и исследование электрического поля в многоэлектродной ячейке с плоскими электродами 82
3.2. Исследование и оптимизация токораспределения на внутренних и внешних поверхностях эллиптических цилиндров 97
3.3. Алгоритм расчета и исследование электрического поля в системе с дисковыми и кольцевыми электродами и экранами 112
3.4. Модификация дифференциально-разностного метода для смешанных краевых задач 127
ГЛАВА IV. Разработка методов инженерного проектирования формы анодов и экспериментальная проверка некоторых результатов 135
4.1. Инженерная методика проектирования формы анодов при гальванообработке катодов с незамкнутой поверхностью 135
4.2. Инженерная методика определения размеров анода для гальванообработки цилиндрических поверхностей . 146
4.3. Экспериментальная проверка алгоритма раздела 2.5 148
4.4. Экспериментальная проверка результатов расчета раздела 3.1 155
Основные результаты работы 160
Литература 163
- Обзор методов решения задач расчета электрических полей в электролитических ячейках
- Алгоритм расчета электрического поля в многосвязной области в случае задания уравнений кривых в полярной системе координат
- Исследование и оптимизация токораспределения на внутренних и внешних поверхностях эллиптических цилиндров
- Инженерная методика проектирования формы анодов при гальванообработке катодов с незамкнутой поверхностью
Введение к работе
Актуальность проблемы. Проблема исследования электричес -ких полей, а также связанных с ними параметров возникает во многих областях науки и техники. Так, при электрической защите металлов от коррозии, получении равномерных гальванических покрытий, размерной обработке металлов, электролитическом формовании возникает вопрос о распределении тока на электродах. Важность этой проблемы иллюстрируется следующими примерами.
Одной из важнейших научно-технических проблем является проблема борьбы с коррозией. В настоящее время каждая шестая домна металлургической промышленности СССР работает на коррозию 46 . Потери из-за коррозии в экономике Австралии, Англии, США достигают, соответственно, 2,7; 3,5; 4,2% валового национального продукта, что составляет -j- -f J- стоимости медицинского обслуживания населения этих стран 114,117 . Поэтому не случайно коррозию называют болезнью века и, по словам академика Я.М.Колотыркина, защита металлов от коррозии является "невидимой металлургией" 66 .
Для борьбы с коррозией применяют электрическую защиту и различные покрытия. Одним из наиболее распространенных способов нанесения таких покрытий является гальванический.
Защитные покрытия наносят не только для предотвращения коррозионных процессов, но и в целях получения осадков различной структуры и с разной регулируемой толщиной (от долей микрона до нескольких миллиметров) на металлических и неметалличес -ких изделиях.
На качество и свойства электролитических осадков влияет равномерность распределения металлов по толщине слоя на поверх-
- б -
ности покрываемых изделий. Согласно закону Фарадея, толщина электролитического осадка зависит от плотности тока. В практи -ческих условиях на поверхности электрода ток распределяется неравномерно, особенно при нанесении покрытия на изделия сложной конфигурации. Поэтому фактическая плотность тока и толщина покрытия на различных участках электрода различны. Это отрицательно сказывается на антикоррозионных, защитных, механических и других свойствах покрытия, так как на отдельных участках толщина осадка может быть меньше допустимых значений [68] . Неравномер -ность распределения толщины осадка приводит к неоправданному расходу дорогостоящих металлов и электроэнергии.
В настоящее время завоевывает признание метод электролитического формования, развитие которого обусловлено потребностью промышленности в тонких, асимметричных деталях, в деталях, имеющих жесткие допуски на размеры, работающих в высоком вакууме, поскольку изделия не имеют швов и соединений. Эффективность этого метода во многом зависит от распределения тока на исходных подложках [15] .
В реальных условиях электролитическая ячейка является многоэлектродной с электродами замкнутой или незамкнутой произвольной формы. Однако, основные исследования электрических полей в электролитах проводились для двухэлектродяых систем. Результаты, полученные при этом, как правило, неприменимы для анализа расп -ределения характеристик электрических полей в мяогоэлектродных системах.
Большое число электродов с произвольным контуром и их взаимное влияние, а также поляризационные явления, сопровождающие электродные процессы, осложняют проведение исследования электрических полей в реальных электролитических ячейках.
Так, исследование на основе физического эксперимента чрезвычайно трудоемко и, как правило, не позволяет найти оптималь -ные расположения электродов и экранов для получения требуемо -го распределения тока на электродах.
С развитием вычислительной математики и ЭВМ для решения задач исследования полей все большую актуальность приобретают математические методы с применением ЭВМ, которые позволяют правильно учесть все наиболее существенные особенности реальных электрических полей в электролитах и отразить юс в математической модели.
Математические модели электрических полей в реальных си -с темах представляются нелинейными краевыми задачами для эллип -тических уравнений, учитывающими многосвязность области интег -рирования и нежнейность поляризационных явлений. Решение этих краевых задач, анализ влияния геометрических и электрических параметров системы на распределение тока на электродах и выбор их значений, при которых технико-экономические показатели процесса были бы близки к оптимальным, существующими методами и алгоритмами затруднительно. Аналитические методы решения краевых задач не позволяют достичь желаемой цели.
В связи с практической важностью поставленной задачи весьма актуальной представляется разработка алгоритмов расчета электрических полей в сложных электролитических ячейках с использованием ЭШ, позволяющих проделать исчерпывающий анализ математической модели с учетом всех наиболее существенных особенностей изучаемого объекта и выработать конкретные рекомендации по оптимизации технологического процесса.
Целью работы является разработка алгоритмов расчета стационарных электрических полей в сложных электролитических ячейках,
включая практическую реализацию на ЭВМ, а также исследование с
помощью вычислительных экспериментов распределения тока на поверхности электродов сложных форм в зависимости от геометрических и электрических параметров и с учетом нелинейности поляри -зационных кривых.
Для достижения ее в работе выполнено следующее:
сформирована математическая модель распределения электрических полей в электролитах в виде нелинейной краевой задачи для уравнения Пуассона в многосвязной области интегрирования;
разработаны алгоритмы описания входных данных и сведения не -линейных краевых задач к последовательности линейных;
усовершенствованы известные методы и построены новые алгоритмы расчета электрических полей в сложных системах;
проведены вычислительные эксперименты исследования распреде -ления тока в системах, имеющих практически важное значение;
найдены оптимальные параметры процесса электролиза для рас -сматриваемых систем, обеспечивающих требуемое распределение тока на электродах;
предложенные методы расчета реализованы в программных модулях и разработана инженерная методика проектирования формы анодов для гальванообработки деталей с криволинейной границей.
На защиту выносятся: I) разработанные модифицированные алгоритмы расчета электрических полей в сложных электролитических ячейках; 2) разработанные программы, в основу которых положен модульный принцип; 3) результаты исследования токораспределения на электродах; 4) полученные оптимальные геометрические и электрические параметры, обеспечивающие заданное распределение тока на электродах; 5) инженерная методика проектирования формы анодов.
Научная новизна. Решение рассматриваемых краевых задач теории поля в сложных электролитических ячейках ранее не исследовалось .
Предложена модификация метода интегральных уравнений, позволяющая экономно использовать оперативную память дШ и сокра -тить вычислительные затраты и более эффективно применять метод к расчету электрических полей в многоэлектродных системах.
Предложена модификация дифференциально-разностного метода для смешанных краевых задач электрических полей в областях, составленных из прямоугольников, обеспечивающая экономное использование оперативной памяти ЭВУ1 и уточняющая результаты расче -тов.
На основе предложенных методов разработаны новые алгорит -мы, учитывающие поляризационные явления на электродах, многообразие форм электродов и непроводящих ток экранов. Составлены программы расчета на ЭВМ распределения тока на электродах с заданной точностью, позволяющие определить оптимальные геометри -ческие и электрические параметры системы, при которых распределение тока на электродах отвечало бы требуемому
Впервые исследовано многоэлектродное поле в электролити -ческих ячейках с электродами различных криволинейных форм с учетом геометрических и электрических параметров.
Практическая ценность. Предложенные методы и программы позволяют эффективно и с заданной точностью решать задачи расчета электрических полей в многоэлектродных системах со сложной геометрией.
Все алгоритмы практически реализованы в комплексе программ, который внедрен на одном из предприятий г.Уфы.
Для практики представляют интерес найденные распределения тока на электродах, к которым может быть сведено большинство встречающихся на практике изделий, результаты исследования влияния геометрических и электрических параметров на распре -деление тока на электродах. Полученные оптимальные геометрические и электрические параметры систем могут быть полезны при организации технологического процесса электроосаждения на деталях сложных форм.
Результаты исследования распределения тока на криволиней -ном электроде и инженерная методика проектирования формы анодов для плоских электродов с криволинейной границей внедрены, соответственно,на предприятиях г.Казани и г.Уфы.
Работа выполнена в соответствии с координационным планом АН СССР по проблеме "Кибернетика" раздел І.І2.І0.2Б "Развитие программ и алгоритмических средств машинного моделирования", а также по плану НИР Башкирского государственного университета, № госрегистрации 0182.8035531.
Обзор методов решения задач расчета электрических полей в электролитических ячейках
Работы, в которых даны аналитические решения задач теории поля в электролитах для наиболее простых форм электродов, подробно проанализированы в монографии [63] . Однако распределе -ние тока и потенциала на электродах определяется как геометри -ческой формой поверхностей электродов, так и изменением элект -родного потенциала при прохождении электрического тока. Аналитические методы расчета полей при этом оказываются неэффективными, и поэтому все шире применяются численные методы.
Расчет распределения потенциала в различных типах электролизеров привел к рассмотрению в литературе большого числа прямоугольных электролитических ячеек [21,36,38,62,119,120] для частных случаев расположения плоского катода и анода.
В работе Вагнера [120] рассматривается плоский катод, примыкающий непосредственно к бесконечно длинным стенкам плоского электролизера. Вагнер, упрощая решение, допускает, что потенциал электрода имеет линейную зависимость от плотности тока, а анод удален на бесконечно большое расстояние от катода. Исходя из таких предположений, автор свел задачу к интегральному уравне -нию Фредгольма П рода относительно искомой функции распределения тока на катоде.
В [119] рассматривается поле прямоугольного электролизера с плоскими электродами, перекрывающими все сечение электролита. Авторы полагали, что электроды имеют достаточно большую длину при малом сечении и малой удельной электропроводности материала катода. Задача была решена методом Фурье при допущении, что скачок потенциала на каждом из электродов линейно зависит от плотности тока. B [62] методом конформного отображения производится расчет первичного поля на параллельных плоских электродах конечных размеров в электролите, ограниченном непроводящими стенками.Искомое отображение осуществляется интегралом Кристофеля-Шварца .
В [21] методом разделения переменных отыскивается вторич -ное поле для любой формы поляризационной кривой на плоском ка -тоде и аноде при произвольном расположении их на противоположных стенках ванны. Решение сводится к системе нелинейных интегральных уравнений. В [36,38] рассмотрено решение методом прямых задач расп -ределения тока на электродах при линейной и нелинейной поляризации плоских электродов. Так в [36] расчеты проводились при непо-ляризованном аноде. Здесь же с целью изучения совместного влияния геометрии катода и неоднородности поля на распределение тока выполнены расчеты первичного распределения тока для слу -чая неполного перекрытия катодом сечения электролита по высоте. В [38] рассматривается электролитическая ячейка, состоящая из прямоугольного катода и симметрично расположенного плоского экранированного анода. Численное решение соответствующей крае -вой задачи получено разбиением области интегрирования на две подобласти с последующим применением метода прямых. Расчету распределения потенциала и тока в полосовой системе, т.е. системе, состоящей из бесконечно длинного анода ( или катода) конечной ширины, расположенного на бесконечно протяженной плоской поверхности металла, посвящены работы [56,60,61,69]. Так в [56,60] получены формулы расчета первичного распределения тока в полосовой системе, приближенно решены задачи вторичного распределения потенциала и тока при условии,что удельная поляризуемость полосового анода меньше,чем удельная поляризує -мость бесконечно протяженного катода. Решение последней задачи получено методом характеристик, который также использован для решения аналогичной задачи в[61] . Более общая задача рассмотрена в работе [69] , которая может быть интерпретирована как расчет потенциала и тока в полосовой системе при произвольном соотношении удельных поляризу-емост:ей электродов,Решение этой задачи получено методом парных интегральных уравнений. Интересные результаты получены в работе [91] авторы которой рассмотрели задачу распределения тока в полосовой системе при нелинейных граничных условиях, в которой предполагалось,что электрод расположен на бесконечно протяженном изоляторе. Реше -ние этой задачи сведено к рассмотрению нелинейного интегрального уравнения. Для оценки рассеивающей способности электролитов и качества катодных отложений в зависимости от плотности тока применяют различные щелевые ячейки [21,25,39,40,76,88] . В связи с этим большое значение имеет теоретическое исследование распределения тока в щелевой ячейке. Применительно к случаю щелевой ячейки дано теоретическое решение о первичном распределении тока в работе [21] . В этой книге авторы определили потенциал в произвольной точке щелевой ячейки как сумму потенциалов, вызываемых токами от всех линейных электродов, при условии, что токи каждого линейного электрода одинаковы по знаку и равны между собой по величине. Там же обсуждаются методы расчета вторичного распределения тока в щелевой ячейке для электролитов с произвольной формой поляризационной кривой.
С целью анализа влияния формы и размера щели на распределение тока в щелевой ванне в [76] была рассмотрена щелевая ячейка Молера. Авторы свели задачу расчета электрического поля к расчету первичного поля при различной ширине щели. Плотность тока на катоде определялась из решения краевой задачи методом разделения переменных. С целью проверки предположения, что Г -образная щель эквивалентна точечному аноду в работе 76 при -ведены результаты экспериментальной проверки, подтверждающие справедливость теоретических положений.
Алгоритм расчета электрического поля в многосвязной области в случае задания уравнений кривых в полярной системе координат
Разработана модификация метода интегральных уравнений , применительно к расчету электрических полей в некоторых сложных электролитических ячейках, позволяющая экономно использовать оперативную память ЭВМ и уменьшающая объем вычислительной работы за счет выбора функции Грина, учитывающей некоторые граничные условия в электрических системах. Модификация метода интеграль -ных уравнений позволяет более эффективно применять метод для расчета электрических полей в многоэлектродных системах.
В результате исследования распределения тока на кри -волинейных катоде и аноде в зависимости от геометрических размеров, электрических параметров и кривизны электродов установлено, что увеличение наклона кривых поляризации в 4 раза приводит к увеличению равномерности распределения тока на катоде в 1,5 раза. При этом анодное распределение тока для расстояний, соизмеримых с размерами анода, изменяется незначительно. Кривизна анода оказывает существенное влияние на анодное распределение тока, практически не влияя на катодное распределение (меняется не более чем на 1%) Разработан и реализован в программном модуле алгоритм управления распределением тока на катоде по заданному закону при электролитическом формовании деталей сложного профиля путем определения оптимальных положений и размеров непроводящих ток экранов.
Проведен вычислительный эксперимент, устанавливающий характер распределения тока на электроде дисковой формы с дисковыми и кольцевыми локальными включениями в зависимости от при -электродного сопротивления и размеров кольцевой части. Увеличе -ние приэлектродного сопротивления кольцевой части выравнивает распределение тока на всем электроде, уменьшение ведет к увеличению равномерности на дисковой и кольцевой части электрода, а на основной части электрода равномерность уменьшается. С ростом размеров внутреннего кольца и его сопротивления равномерность распределения тока на основном электроде увеличивается, на дисковой и кольцевой его части ухудшается.
Применение метода интегральных уравнений для расчета распределения тока на тонких электродах угловых форм приводит к аппроксимации области электродов поверхностями Ляпунова. Однако, при этом, не учитываются краевые эффекты и картина распределе -ния электрического поля в системе отличается от реально существующего. В таких случаях для расчета распределения тока и потенциала более предпочтителен дифференциально-разностный метод [37,47,73,104] и его модификации. Сохранение производных по некоторым координатам делает его удобным и точным для расчета плотности тока и на электродах, границы которых описываются сложными разрывными функциями. Ядром алгоритма является решение системы алгебраических уравнений порядка У , где У - число рассматриваемых прямых. Используя модификацию алгоритма, порядок системы можно понизить в несколько раз. Учитывая, что с помощью дифференциально-разностного метода удается рассчитывать электрические поля в сложных системах, мы сочли возможным обобщение дифференциально-разностного метода и на криволинейные области. Все алгоритмы доведены до уровня законченных программ. Проделан подробный количественный анализ распределения тока на электродах, форма которых близка к часто встречающимся на практике. Минимизацией функционала (І.І.7) получены оптимальные токораспределения на электродах. Это позволяет использовать полученные результаты при разработке технологического процесса гальванообработки. Основные результаты настоящей главы опубликованы в[ 3,18, 49,85] . Построение алгоритма расчета электрического поля на основе дифференциально-разностного метода и его модификации показано на примере расчета электрических характеристик в многоэлектродной системе плоских электродов. Такая задача возникает при гальванических покрытиях деталей прямоугольной формы. Кроме того , рассматриваемая система наиболее просто поддается математическим расчетам. Между тем, некоторые закономерности распределения тока носят общий характер, что позволяет учитывать их в более сложных системах. Рассмотрим прямоугольную электролитическую ячейку П\р х аі 0 Ц о J заполненную электролитом электропроводности б , при параллельном расположении плоского анода и системы плоских катодов, расположенных вдоль стенок и находящихся под разными потенциалами, как показано на рис.3.1.1. Распределение потенциала электрического поля для такой модели описывается следующей краевой задачей:
Исследование и оптимизация токораспределения на внутренних и внешних поверхностях эллиптических цилиндров
Для случая двух круговых анодов оптимальное распределение тока характеризуется для анода кривой 3, а для катода - кривой I (см.рис.2.4.6 (а)-(б).
В силу симметричного расположения анодов на рис.2.4.6 а) представлены кривые только для одного анода, причем меняет -ся от 0 до 25С . Распределение тока на втором аноде аналогично. Входящие в задачу параметры имеют следующие значения: Ct = С2 = С3= 0,1 0м-м2; в/а = 0,0Пм; а =0,04715м; Atb = 0,11285м. Кривые 1-3 получены при Ъ7)± : 1-0,04м; 2-0,06м; 3-0,08м. Сравнение оптимальных кривых рис.2.4.5 (а,б) и 2.4.6 (а,б) подтвердило, что применение двух анодов формы кругового цилиндра для получения равномерного гальванического покрытия внутренних поверхностей катодов, в частности, формы улитки Паскаля, дает удовлетворительные значения. А это, так же, как и остальные вышеприведенные результаты исследования, подтверждают правильность алгоритма в случае многоэлектродной системы. Результаты исследования влияния поляризации криволинейного катода на катодное и анодное распределение тока, влияния кри -визны одного электрода на распределение тока на другом электроде, найденные оптимальные координаты центров анодов с целью выравнивания распределения тока на электроде получены впервые и имеют практический интерес при покрытии деталей криволинейных форм. Заметим, что оптимизация распределения тока по критерию равномерности тока (I.I.7) осуществлялась методами покоординатного спуска и золотого сечения [64,10]. Оба метода несложны и легко программируются на ЭВМ. Электролитическое формование является относительно новым методом изготовления деталей. Но несмотря на это в ряде крупных производств радиотехнической, автомобильной, авиационной промышленности этот метод уже используется для изготовления серийных изделий [15]. Мощным толчком к развитию электролитического формования явилось создание космической промышленности, так как появилась потребность в изготовлении тонкостенных, сложных по форме деталей, к которым предъявляются повышенные требования по прочности. Получение деталей определенных форм связано с расчетом плотности тока и параметров системы, позволяющие регулировать распределение тока. Рассмотрим задачу получения распределения тока по заданному закону на катоде криволинейной формы. В прямоугольную электролитическую ячейку помещены два плоских анода, катод - формы параболического цилиндра и два то-конепроводящих экрана (см.рис.2.5.1). Требуется найти такое расположение и длину экранов, при котором на катоде происходит электроосаждение металла по заданному закону. В точке В толщина осадка должна быть в 5 раз больше, чем в точке А. Необходимо найти такие параметры управления V, » А4 » V , V", , при которых будет достигнуто наименьшее отклоне -ниє распределения тока на катоде от заданного Ф(х,у) (х,у)є SK , т.е. следует минимизировать функционал [37] на классе функций, определяемых граничной задачей (2.5.1)-(2.5.4). Метод решения данной задачи основан на использовании итерационного процесса Ньютона (2.I.I) и методе интегральных уравнений. Система интегральных уравнений относительно функции потенциала на поверхностях J, , , , s3 для одной итерации будет иметь вид где lfL(Q)=U(Q),QeSi при L =1,2; (/ { Q ) = 17( Q ), Qe SK при =3. G- функция Грина, Решение задачи (2.5.6), (2.5.7) получено методом интегральных преобразований [37 ] , а система интегральных уравнений (2.5,5) решена методом Боголюбова-Крылова [65] . Решение итерированной задачи получено также разностным методом на согласованной нерегулярной сетке (см.приложение П.З.) Система разностных уравнений решена методом верхней релаксации [96 ] . Численные расчеты разностным методом и методом интегральных уравнений качественно согласуются между собой. Алгоритм решения задачи реализован в виде программных модулей, на основе которых исследовалась зависимость плотности тока на катоде от различных положений и длин экранов, когда постоянные параметры задачи (2.5.1)-(2.5.4) были приняты такими: 1Гп = 0,1 в ; В = 0,1м; #=0,141м, Lf = 0,047м, L =0,094м, В- (0,062м и 0,049м), б = 0,05 ом"1 м"1. На рис.2.5.2 показано распределение тока при V3 = V/, = 0,026м в зависимости от положения экранов: I - V, = 0,037 м , \ = 0,103 м ; 2 - Vi = 0,023 м , V, = 0,116 м; 3 - V, =0,01м, V = 0,128м.
Инженерная методика проектирования формы анодов при гальванообработке катодов с незамкнутой поверхностью
Предложена модификация метода интегральных уравнений, позволяющая экономно использовать оперативную память дШ и сокра -тить вычислительные затраты и более эффективно применять метод к расчету электрических полей в многоэлектродных системах.
Предложена модификация дифференциально-разностного метода для смешанных краевых задач электрических полей в областях, составленных из прямоугольников, обеспечивающая экономное использование оперативной памяти ЭВУ1 и уточняющая результаты расче -тов.
На основе предложенных методов разработаны новые алгорит -мы, учитывающие поляризационные явления на электродах, многообразие форм электродов и непроводящих ток экранов. Составлены программы расчета на ЭВМ распределения тока на электродах с заданной точностью, позволяющие определить оптимальные геометри -ческие и электрические параметры системы, при которых распределение тока на электродах отвечало бы требуемому
Впервые исследовано многоэлектродное поле в электролити -ческих ячейках с электродами различных криволинейных форм с учетом геометрических и электрических параметров. Практическая ценность. Предложенные методы и программы позволяют эффективно и с заданной точностью решать задачи расчета электрических полей в многоэлектродных системах со сложной геометрией. Все алгоритмы практически реализованы в комплексе программ, который внедрен на одном из предприятий г.Уфы. Для практики представляют интерес найденные распределения тока на электродах, к которым может быть сведено большинство встречающихся на практике изделий, результаты исследования влияния геометрических и электрических параметров на распре -деление тока на электродах. Полученные оптимальные геометрические и электрические параметры систем могут быть полезны при организации технологического процесса электроосаждения на деталях сложных форм. Результаты исследования распределения тока на криволиней -ном электроде и инженерная методика проектирования формы анодов для плоских электродов с криволинейной границей внедрены, соответственно,на предприятиях г.Казани и г.Уфы. Работа выполнена в соответствии с координационным планом АН СССР по проблеме "Кибернетика" раздел І.І2.І0.2Б "Развитие программ и алгоритмических средств машинного моделирования", а также по плану НИР Башкирского государственного университета, № госрегистрации 0182.8035531.
Известно, что электролиты относятся к проводникам второго рода. К их числу принадлежат растворы солей, щелочей или кислот в воде и некоторых других жидкостях, а также расплавы солей, являющихся в твердом состоянии ионными кристаллами.
Носителями тока в электролитах служат положительные и отрицательные ионы, возникающие в результате диссоциации (рас -щеплення). Системы, состоящие из электродов надлежащей формы , погруженные в электролит и соединенные с полюсами источника постоянного тока, называются электролитическими ячейками или электрохимическими системами. С электролитическими ячейками приходится иметь дело при электроосаждеяии металлов, при элект -ролитическом окислении и восстановлении веществ, при рассмотре -нии коррозионных систем и т.д. [72] .
Электроды изготавливаются из материалов, являющихся про -водниками первого рода. Прохождение тока через поверхность раз -дела электрод-электролит как границу между двумя телами, обла -дающими разными типами проводимости, сопровождается протеканием электрохимической реакции, связанной на катоде с процессом восстановления, а на аноде с процессом окисления веществ. Проте -кание электрического тока через систему электрод-электролит вы -зывает как внутри электродов, так и внутри электролита электри -ческие поля. Но электропроводность материалов, из которых делаются электроды (металл,графит), как правило, на два-три порядка выше электропроводности растворов. Это позволяет пренебречь падениєм потенциала в теле электродов и считать потенциал в последних постоянным.
Характер электрического поля в электролитических ячейках оказывает существенное влияние на протекание электродных процессов [21 ] . От того, как в системе распределяется ток и потенциал, зависят равномерность гальванических покрытий, характер протека -ния коррозионных процессов, их равномерность, интенсивность ло -кального разрушения, эффективность системы электрохимической за -щиты и т.д.
Основные исследования электрических полей в электролитах относятся к двухэлектродной системе. В реальных условиях электрохимическая система является многоэлектродной и состоит из электролита, основных и дополнительных электродов и непроводящих ток экранов. Внешние и внутренние контуры экранов и электродов обра -зуют границу многосвязной области i2 , заполненной электроли -том.
