Введение к работе
Актуальность ггрсблеш и степень дсслеловзкдя тетагкал диссертанта. Становление л развитие рнночноЗ osoHcisnn: в Усбога:о-тане и во всех странах блпстего зарубежья-требует значительного сокращения сроков разработки н улучпення качества дорогостояща приборов и оборудования, внпускаєшіх электронной к алектротехкд-чеекой прсшсленностыо. Достижение этой целя невоагазно без далг-кого развития средстз внчпслетельной телникя и азтоізтггазн проектирования.
СущесТВУКЕЗе В ЕаСТОЯЦее ВреМЯ СреДСТЕК" SBWHSTHSHpOESEEOIO
проектирования в значительной сгеаекз Еапразяевн на ретзпзэ задач "іінтермаціоішо:^ электроника'. Особенно ярко эз-о. направленно 6 выделилось за последние года в связи с внедрением з програіиі анализа устройств галоі.шноЯ электроннян методов даданэвкз, одно - и многошаговых. еєявкісс методов пасчета, слнсочяых-фзрм пред-ставления матриц , однородного координатного базиса на основе дискретизации и алгебраизащпі уравнений, использования разрях-сз-ных (матриц схема я друггх.
Заметное отставание лайлпдается з гаделзрозаягз 2 явтошсз-анрованном проектирована устройств селсеой акетрошзз, сое'.& ной часть» которых является лолуцроаодкяяозне статлчесглз преобразователи I СП) зяертпз постоянного п переданного тока. Счевяд — ной причиной этого является незаьгрзенпость современной тасргз моделирования олехтргческзх. процессов з нєллнгйккх аьаях с неоднородной 2 переменной СТРУКТУРОЙ, капая ЯЗГЛ2ТС2 В52ГЯЛЬЕВЙ E3SS.
Усилия направленные на преодолейте неоднородностл, то ость прксутствля в цепл одновременно але&нгвтоз различно* fesinecso2 природа, а нелакейности пргзалн к ндеяа zzzzsnzotr'srQ иодаггрога-ния функций сановних з удравлягхет: блоков, а позднее - s шдслп-рованнз с разСпенгеы (декогаоггзаей) схеа га чэгп.
В вастогяев время супестзует ряд пакетоз протрдая, sscnxas-їеґлх ysasasEEe яргзцапы мзделзроваяаи. Сднзго 2Z техкгзэсгге гоз-мсгноетл знатзтельЕО szzs воатоигастеЗ санетсЕ ггэюсгзхзрозза-нс.:о ьрсектгрсйапкз устройств ":з$орэт2К5огзс2" аатгтроззгз, что сл.хдзгелъстхуе? о нес0хэ;жкггт зїеех. яодхсдоз т. itszszspssesss-ч алгорі:г:азшяпі прасьсссь з прясйразз.тгтедз: гвзряп.
."2sr;z3zcssHiE:v л.огод' гредспт-а^элялт ссяеггзгт я зятуагь -
Г.5СТІ, Проблем* ИсеЛеДОЕОШ'Л ТЄОрЄЇПЧЄСКДХ її Практически BOu^C-
со2 уодсллооваяля цогсей с использованием потоковых " зарядных кояелеа дьухЕОЛзсюЕКОВ и тргнс^орг/аторов в методах длгкоптпкя , развлтіз: в иастоицаЗ работе.
Паль к осиодгае загачи научного исследозаЕія. Целью иссле-догалїг является разработка теоретических и алгоритмических ос-коз, а.такде програкдшх средств для цифрового кодатдтроЕакдя ;і лапанного проектирования преобразователей энергии с кспольгова-шеи потоковых а зарядных моделей дзухполхсклкоЕ и многополвскн-есз, s сочетая:^! с методами ддаколтики.
3 соответсглял с поставленной целью в работе реиенн следух>-гдіе основные задача:
анализ современного состояния пробле-мы моделирования к малщыюго проектирования преобразоватє.тей энергии и обоснование целесообразности использования потокових л зарядних моделей двухполпсшссов г трансформаторов в длакоптическлх расчетах преобразователе?.;
разработка мзтодоз анализа электрических пепзй з одно -родлт.т и глорддных координатах с использованием кезгвгслг.шх по-тозов и независима зарядов;
разработка итеративных схем замещения линеіїшс и нелинейных дзухполгсяякоз, в том члслз п полупроводников^ диодов, для расчетов йа осеобє потоковых и зарядних переменных;
построение цифровых моделей трансформаторов п создание иетоддкп их параметризации з численных расчетах преобразователей зкоргил; .
разработка алгоритмов и програю.! численного анализа электрических пелеи методами разбиения, позволяиднх использован в расчетах подсхем потоковые 2 зарядные переменные;
проведете малинного эксперимента с вентильными и транс-форкаторнніи цєпяіз для практической апробации разработанных моделей ж иетодоа расчета.
Обгект исследозаяки. В работе рассматривается линейные и нелинейное электрические пени с неоднородно" и переменной структуре)!, характеристика элементов а которых могут быть заданы б к естестзеяноЗ форме: в виде . вейер-ешаряых хграктегпстик ( для 2ндузт2ВЕрсте2 е трансформаторов) к вольт-кулонЁсг (для єікоотнкх ) , вольт-аішерЕіг _ (иг реззстивілдг >
^озз исследования» Peseage ^казанних задач потребовало
с;
подтверждени как малянккші расчетает, сак н огхперлмїлгтальво sa фкзкческлї установках.
даээлектроЕп-л, щшборсстрсеіігз -Т онергеті^п;. Прздгеггягне алто-рзтти и зи^іелптельшіе зрсце;гурд ор::е.!~2ровалкн гл прсграктгуо . реализация в cpc~,Q Турбо-Пасглль е ?.'стус буть нгіггпекн з состав ' математического обеспечения персональна г.оь:=н)тгров т=па 131 PC. Натчкая погттзка. тботы заг-ссчаетаа в ел едущей:
- установлена делесообразность рэалпзагти йаз^по-^Т^п^гсзаль
ккг моделе! преойразозателыез: схем на осыэзе еоехсігзз созгмя-
ного испояьзовагеи кд&зайдтао-^пгокагтдгг іатрлз z і/етодоз ср*-
образозаізля йунисюаальЕХЕ блоков подсхем- д однор-ДЕй! алегтрл-
чеекдм і^дли;
— разработаны метолі чзслєенсго ssszzzs. а;;егтргч&слз: иїлй
з однородных :ссордднатах узлэзах потоке сцеалегдй, потсг.осгсддоедЗ
тороз схема занесения для временной итерации и итерации до сходимости отличается активным элементом;
показано, что введете независимых потокосцеплеккй или зарядов в качестве базисных переменных порозда?т новые типы зависимых псточников,к разработана методика их учета в обобщенных системах узловых координат;
разработана методика определения матриц, индуктивностей многообмоточного трансформатора с учетом насыщения отдельных участков магаитопровода;
предлоаен ранее яе известный способ параметризации моде -леа многообмоточных трансформаторов, при котором коэвдициенты влияния одних обмоток на другие определяются экспериментально из опита полного короткого замыкания;
показана возможность использования потоковых моделей ин-дуктизао связанных катушек в качестве компонентных уравнений при расчетах цепе! в узловом и контурном координатах;
разработаны пакета-программ диакоптического анализа схем, (ШШ ДА5) , с использование!.! которых проведены машинные эксперименты, позволящне подтвердить достоверность выдвинутых теоретических полозеипи и разработанных методов расчета.
Реализация работы з промышленности. Разработанные пакеты програма JIAS , а такзе алгоритма и процедуры нашли практические применения в составе САПР конструкторских и проектных работ радиоэлектронной и вычислительной аппаратуры ШО Тидрометприбор" (г. Ташкент ),гв ОКБ объединения "Зотон" г. Ташкент ) при разработке автоматизированных ситем проектирования элементов и функциональных узлов преобразователей анергии.
Отдельные разделы, работы везли в ряд учебных и методических пособии и используется в учебном процессе Ташкентского государственного технического -университета при чтении курсов лекций : САПР устройств проыэлентроннки","Моделирование узлов и устройств прсуэлвктрокахк", "Основы преобразовательной техники" и при наполнения студентами курсових и дипломных проектов.
Конкретны?, лсттап ?кхад дассетутакта в разработку натчинх. результатов-, которыа выносятся на запиту:
обоснованна целесообразности введения узловых потокосцеп-лєній и копзурных зарядов а качестве независимых переменных при расчетах цепей с нелинейными нндуктизностями и емкостями;
форудлкзованное представление Етератизных схем замещения двухполпсЕикоа а иногообкоточкых трансформаторов для цифрового
оделирования на основе Еезавгсала.узлоакх canpszcisd, узловых отокосцешіекяй, контурных токов и контурных зарядов;
обоснование необходимости раздельного рассмотрена? втера-изянх схем замещений нелинейных двухпслвсяиков з итерациях по .' ремени и до сходимости;' ,' /
гибридные методы расчета нелинейных інгпей па,основе неза-2011(.0^2 сечений ц контуров, а такге кетоды расчета с завзсакзд
г потоков и зарядов источниками тока а напряаэння;
зарядоуправляемые модели даодоз для численних расчетов я гределение эффективности их использования s базисах контурных ірядов и зарядов ветвей;
алгоритмы блочЕо-^уакцпоиадьного 'разбиения: моделей и
сем при численном анализе методам! дпакоітакн'и *,окет^ програші г:_шзупцпе развитые в работе метода; '
- результаты-численных расчетов й2Вояцх и'нелинейных це-
ій, позволяющие судить об эд^аатввяостг, гаедеяяя потокапнг пли
ірядоздх переценных. ' ,
Достоверность научных .полсгеяяй работы яохтзерчдена тео-тичесхи обоснованной штекатгчеяа корректной постановкой к шением научных задач, применением строгих математических ието-в анализа, .хоропеа сходимость» результатов теоретических кссле-ваяпй и вычислительных экспериментов.
Основіше теоретические и практические результаты гроааи яро-рку в научно-исследовательских организсдиях г. Тегкента п полу-ли положительные отзывы.
Апробаддя работы. Научные н практические результата дскха-вались и обсухдалнсь на всесоюзных z республиканских научно- . хшческих конференциях, семинарах, в том числе: Республикая-ех конференциях молодых ученых н аспирантов (Таскеят, 1954, 36,1987 гг. ) ; ежегодных научно-практических н методсчасгих зференщіях профессорско-преподавательского состава ТглЕ, ІГТУ; пколе—семияаре по проблеме "литровое моделирование в ахек-этехнике и радиоэлектронике" ( Льгов, 1985, I9SS гт. } ; сколе-дінаре "Проблемы автоматизированного моделирования s электроде" ( Киев, IS9I г. ) ; Зсесоюзяой научно-?ехЕичгской EoaJepSH-I " Проблемы нелинейной электротехники" ( 2гев, іікетитут проб-г моделирования в энергетике , IS22 г. ) ; Неддун-чхдяой Терентии: " Системные анализ, моделирование и упргзлегне елегії процессами и объектам на базе S3* СТалкеит, I9S3,ISS4 гг.);
Республиканской ыаучно-технпческоЛ конференции "Проблем переработка электрической энергии а электротехнологии в машиностроении 2 народаоы хозяйстве" ( Ташкент, 1992г. ) .
Птолпзгапяз» ' Основное содержание диссертационной работа от-ргхено в 30 научных трудах, в том числе одной монографии, двух учебных пособиях, одном препринте, 26.статьях в куриалах и сборниках.
Структура- я -объем работа Диссертационная работа состоит аз введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы а придоханид, включавдих программную реализации разработанных методов а положении. Основная часть диссертации содерадт 225 страниц ыазинописного текста, 56 рисунков и 17 таблиц; список литературы включает 214 нааыеновавдД.
Во введения'показана актуальность, теоретическое и практическое значение проблема,1 решению которой посвящена диссертационная работа, сформулированы цель, задачи и методы исследования. Издсзена основные результаты, которые выносятся на защиту.
Негзая глава посвящена анализу современного состояния и пер спехтав решения проблемы моделирования преобразователей энергии.
Существует мяоаестеч принципов классификации преобразователей согласно которым их относят к тем или иным группам с идентичными качественными характеристиками. В настоящей работе такоЗ интегральной характеристикой является принцип преобразования энергии. При такой классификации .\ю:гко выделить блоки с явно вы-рахеняим импедансом активного, индуктивного или емкостного хараъ тера, что позволяет афективно использовать при расчетах, подсхе.ч различные комбинации базисных первыешой,
Задачи моделирования таких преобразователей сводится к формирования и репенит з^ате'/лтическоя модола ч йзрме совместной СПС еємн ахгебрс-зхйеревхсальннх уравненаа пягд
f (x',x,t) = o
4so означает определение взэтора переменках Ч{.Ь) ддя стапяона1 нгх реззноз и переходных процессов. "
В раістз проведен сбзор пакетов преграг.аг выяолнящих эти заддчх я показано, что з пакетах программ третьего поколения
интенсивно внедряитса методы декошозицди. ' .
Исследование методов Цоделаровеядя о декомпозшней здеитри-ческпх цепей на подцепи дозволяет воделить два основных направлення: а) использование при декостозпдпях свойств разряяеЕвлд матриц; б) представление кногоподюспкх коьіпонент шуЕКциокальЕН-
Ш МОДЄЛЯМЕ.'
Для первого направления характерно получение с&очдс-диаго-нальннх (БД\ матриц кз математических моделей полной схеш. Здесь в зависимости-от принятого алгоритма, БД матрицы сводятся к одному из видов: кзазкблочво-дпагональннм матрицам (КЕДу, треугольным матрицам, БД штрпцам с окашіением, решение которцх далее сводится к стандартным алгоритмам.
Второе направление характеризуется разделением сх^мя па погь-сос'ми с псследущим отображением их свсіств в субблоках, иатрнгш. Учет взаимных влияний ыевду подсхемами осуществляется Еглвчепием в сечения фиктивных псточнппов, иютирупдзх реакция едока яг выделенную подсхему. Если уравнение с. язи ие^ду шдсдс^аЪ представить в виде:
F,U+FS4=Q
где F^jFj - топологические іатриди, а и = [и,,иа... U^"] Ч-[Чі Чп'.-Ук]^ ~ незазпснше s затзсикаэ вектсра зкгкпих перекешых, то обьеддвенлеи их с уразпенпя-'-я вцделепца: VC подсхем i/osho получить дскомпозпционкув модель грг физической разбиении
=
"Де L^kJ ~ независима? вектора, .внутренних псреугнаа: неделек.
екая на" первой стадии вычисляется переменные L -зетве::, остальные botsk рассматривался как источники тока и напряженая. Затег; раасуатриваэтся С -ветвл н -8 -ветви.
Выполнение алгоритма Е-ро.збиения позволяет полутать простые формы уравнений подсхем и создает возможность использования переменных состояния инерцпальных элементов в итерационных процедура!. Однако, субблоки в них связаны с топологией схемы, а не с фикцией блоков и поэтому формирование ветора граничных источников затруднительна.
Лдея упрощения выбора фиктивных источников приводит к построении структурной модели в виде КБД матрицы, в даагонале которых для сохранения достоинств Е-разбиения размещаются модели функциональных блоков, приведеішне к однородным цепям.
З іі-стояаеіі работе приведение неоднородных цепей к однородным осуществляется с помощью эквивалентных преобразована! Киї элементов к элементам С (при получении однородных С -подцепей б а С элементов к L -элементам (при получении однородных L -подцепей) , L и С элементов к К - элементам . {при по лучении однородных Є -подцепей ) ; . Такие преобразования возгагны при представлении двухполюсников и многополюсников поте ковкмн или зар.{дными моделями и использовании в качестве независимых расчетных переменных потоков С потокосцеплениЛ ) узлов и ветвей (.Y) или зарядов контуров и ветвей QQ)
В литературе эти вопросы практически не освещены. Нмепшео; источники не позволяют пнроко раскрыть ВОЗМС2НОСТИ использованш базисных переменных Ч* и Q при формировании структурных моделей цетодаьа разбиения и при их численном решения, ввиду чего в данной глазе сформулированы цель и основные задачи исследован Bropas глава посвядена разработке методов и алгоритмов ан лиза электрических цепей в однородных базисах, независимых потоков и зарядов.'
, При разработке потоковых и зарядных моделей двухполюеншеоа сделано предаодозЕкае, что шшрязазкая. на элементах R и С. так so, как іш L ', вырааагтея нзглеяениеы потокосцеплений dl*'a/d dH'c/dt , а теки на элементах Й и L тахзе как и за С виражайся изхененнеа зарядов.. dQ j> /dt -, dQ^/dt .-Тогда дал ДЕТхподвсвзков Є , U , С -гкегут быть получены компонент ниа урааявЕзя: ' .
и -р^М ^- ь
Топологические уравнения L -цвасй и С -дапеЗ получается из предполохений, что сумма потоков а умах я сутаа ЭДС, гззван-них контурним зарядом равны вуш. Ддя жянейкк дедеЗ ксьаояеят-кые и топологические уразненпя >,игут быть преобразована з оаерз» ' .торные формы, с учетом которых в работе рассмотрена ортаерз.
При чясденном анализе вкэсто операторных пспильзуитсл 2?«^ ь радшзнне схе!.щ замещения (. ИСЗ } . Вела для получения КСЗ жсвояьао-вана дискретизация по неявш.у. методу Эйлера, то на n-м -он шаге итерации ддя лияеЗкнх L , 6- . С worys быть назула сдедуицие потоковае модели дзухполвсшмв^
M.n*t = * 't.nv» >
At*
Ч'сии s 2Ytn-Ven-t*-jr «-спи . '
Для долученая чдсдгнной моделг нелгяедпнх коцдокезт производят днскретЕзадзв по времени г по явдптеЗаесгяа. Рассмотри получение ИСЗ магнитного адеыедта с аалине2Еостьл, задзяноЗ в дяде:'
За П+ \ -он пате дреиенЕо2 игерзпдя двигайте о» точкг "tn к точке І,,^ могет бнть учтено усеченкам рядом Тэйлора з lopwe:
га^згтаг
ї""е -2т- І; = Ld4 -значение шэопззодесЗ кеддяеЛло* харгдгегпо-типи з точке vn . равное ;дад*реЕддальЕЗ/- ^чдудтдкюзїи. *.зсде-zjirse, з точке tw,i , итер;
„U Si_-.5.^JVTJ UJj.
от иачпдълнг усдовиЗ, Чч..«.и,о » Vu.^.o . ПСЛГ leseEzess (. І ) , до сгодидаотд усеченного рдда:
' Подобие форы этих уравнений позволяет записать единое уравнение атерадй по времена z до сходимости;
По аналопш когет быть получена ХЗ нелинейного резистора. Если харакгеозстлка реззстора задана в ваде: її ^е г г >
то времонннз итерации шгут быть учтены усеченным рядом Тэйлора:
"/.спатьзуя для адгебраазащш пролзводянх неязнуа формулу Эйлера:
ЬЧ^_ . 4Wi-Vfcw dlyK = Ч^п-Цан-.
Еолуялм требуема соотнесение для ИСЗ временных итерапдй:
' D dUR „
где Мк= TX~Un - дпздеренцгальЕсе сопротивление нелинеи-'
сего .рйЗйС:ора. в точке I ^ I п
ИСЗ врсц8Н~дс итераций слухат.дяз получения начальных: значений Ч'я,ИЦ,і-0 } lR
4% _ dV,- ^f_ /.. ' .
Поскольку дза уточняемых нрогзводннх имеот мєсїо соотнопенл;
то шрахешія для лтерашл до сходяжютг прзБОДдгся я Еоду:
%,ІМ* VRi * ^ Ч (Л,4*1 - Ч|)
Как впдно ::з получения шрагеигй, ПСБ йреыевшт" дтерапдЗ отличается or ЇІСЗ лтерацдЗ до сходшосгд активны/ злеменгог; двужлолосшка. Это обстоятельство, ns учтенное ранее з публікаціях, позволяет утрвертдать целесообразность раздельного -Еопстру-:гроБакдя ІЇСЗ для гребенной птерацс: з лтерацди до сюдиюстг.
Рассмотренные пстсковпе модели днухзолдсЕдтав представлена в 2 -форме. Апалоглчнкм образом .могут бнть голучедн ИСЗ в
У -ч~'ОР'"е- 0;іп пргаеденн з таблдде І, где тав» приведена за- , рядЕкє у.одєдя хнухлолЕскпЕов. Брп пслучеялд зарядних уодгле?. использованы алгоритма эдентпчпые зсяользовакнзм ще долучепдп го-" токових годедеії.
Особое внимание в работа уделе"о разработке зарядоупраЕля-еі.гай модели діода. ІЗсли учесть, что барьерная е!.?:ость «'лла, тс ток диода з передоднях релд:.;ах лчзгеї сіть определен дддь дрод;:;-самп накоплекгя д рассаснзакаї носителей в базе ддода, "оторве подчиняется уравнении заряда:
*зш <*t t
Подставляя зто уравяенза з вирагекие вольт-вял ерноГ. харагте-
ркстЕкп диода:
з используя формулу Зіїлера для п*1 -5 ятерадгг получгу хргвкеяпе:
где h. и — яоуеп z пат временной гтерахдз. Полученная завдедаэсть' хлга:
Таблица I
* Ч *Ц|
ts#T
?»4j*< = Ugn+t/i изп*,зОь+і,5^изви]йЧлмм < -і )
где Qti-n,}T\', Идилід; Ы*gn+.i,j - заряд, напрянение да дзоде
и его -производная вычисленная по результата».! j —Я дтерацнг.
Первая итераддя по ( 4 ) , по сутл дела, есть временная
лтсрацля для определения U4h4ljl 3 u*ui.,i При ее-выполнение .
Qh+i.o -Qn > то есть"используется значение лнердиадьяоЛ
переменной на левоГ: границе выаолняе?я>го временного пата. Еа друтглс птерацпяд Ug'|V|+1 j зачисляется по вцрзгекиэ (2 ), а UWhJ - по і-раеткап:
, и Ioh lot '
с учетом которых ИСЗ іп.'сет злд, прдгелекннй на рис. I .
О:
W 3 п+1, j+ lVi*ij Й ml.i Uqih-jJ Qn«!.j.«
U П*і; j»>
Рисі.
Обращает па себя зкнкакпе отягле ПОЗ зарядної исдедд н«де-
- нєЕяого резистора к дпода. 3 первом случае для пог—чендя 1'СЗ
скачало используется разлолснде з ряд ?э2дора, то есть лгкзарг-за-
лдя, а затеи алгебрапгалдя, то есть прні'екенгз форггул члследпсгс
днт-егрщюваяЕЯ (Л-А) . Во втором случае - скачало произведена
алгебрапааддя, а затеи лидеартзаззя Ч А-Л) . Тьлад дсслгдоьа-
тельность Еннугденная л связана с теи, что з герьо,'; случае с лс-
n^TbscBanne.-»' вольг-аітгерзсл харалтерзсглпл U (л.) стролтгя гтерь-
пдонгай! прсдссс з -Іазлге пережпллс U , 5 __сллралдл.*с^ Еа дл-
наглгческлл дарау.еср ?тс2 длрагтерлстлдд ^ = jj; . ЇІсдлг::а
д этой сггтзддп дснслыза^ть посдйдозатель
необходимости использовать в разложения Тэйлора динамический параметр ^f/durd4/d8.i который вевозмояно определить по характеристике U(i-). Во втором случае используется характеристика диода U (Д'.О.) и естественный для него путь A—JI
Формирование ИСЗ временных итераций и итераций до 'сходимости рассмотрено' на примере однополупериодного выпрямителя с нелинейной активной нагрузкой рис..2.
Введение переменных V , Ц в качестве базисных расширяет представление о возможных типах зависимых источников. В част -кости, для четырех переменных 1 , U .і V і Q модно предаю -алть 16 типов зависших источников. Четыре из них - ИТУН, ИТУТ, ИНУН, ІШУТ известны ранее по комбинациям переменных - ток, напряжение. В данЕой главе рассмотрены методы составления уравнений цепей с источниками тока и напряжения управляемыми потоком (ИТУП, ИН7П) и зарядом СИТУЗ, ИЕГЗ ) .
Тдетъяа глава посвящена разработке гибридных методов анализа электрических цепей,-
Идея обобщения параллельных и последовательных переменных породило векторы гибридных переменных, на базе которых в работе рассмотрены гибридные методы анализа электрических цепей. Матричное уравнение для гибридного контурного метода может быть пред -ставлено в виде:
UP.*\leGU= YtUKUc ,
а гибридного метода сечений в виде?
СсГг* ucu
где 'l I fcQc > tUUgVu - гибридные векторы разноименных
независимых контурных н узловых переменных,
LK.C , CQV -гибридные матрицы составленные
яз величин, относящихся к контурный и узловым координатам .
Дія: выявления суаности гибридных матриц в контурных координатах, в исходной цепи необходимо вибрать независимую систему . хеагуров и.вкдедзть в них I -коЕтурн, ^ -контуры, С -КОН-
ТУЇЦ. SCXH В .і - КСЕТурН, Кроме элементов L , ттугяч» другие
тхпы алементов, то 032 в соответствии с таблицзй I приводятся к «Езяаахввхяті L _ двухполгсникан. Тогда уравнение, описивавдеа
иія)
*і)ф
а.
T^%;
CD——CD-
L УХ»!1
дг
Ьі.
-J*1
лі*
Si У 4 у
Э V
At
3.
Рже. 2
совокупность I -контуров, представляется в следущем виде:
tLlDel-tVeL
Такие же уравнения мояно получить к для - -контуров и С -контуров. Взаимное влпшые менду контурами учитывается доба-воченыи ЭС,. веодимши через смезвые элементы. Если смежный элемент одновременно относится к & -контуру, 2 -контуру л
О -контуру, .so при составлении уравнений t -контура он рассматривается как оязиенг L , а при составлении уравнении
2 -контура а С
-контура, соответственно как элементы R п ^-
контур
Добавочное потокосцепленне вводимое есть величина определяемая выражением:
а добавочное потокосцгпленке, вводимое тур, есть величина равная
-контуром в
-кон-
-контуром в
Q.
С учетом ъчъуштугт влияний система уравнений дія шохества і -коктуроз, -контуров, С -контуров имеет вид:
V.
l*-llM* Ів^йЛ-[fcU[0.1 -1"^
[c:.lD.l*.tPiJtiJ*[c4ta.l»lu.-l
( 5 )
*> cS » ^-o» ^2c - паї
c і '-ta» N2c — параметры, определящие величину добавочной ЭДС, вводимо! токами. 8 -контура в С -контуп, 2. _ контура в С -контур, зарядом С -контура в 2 -контур. Со-детапне гис5рлдннз:іа.трдц.н векторов в ссотезтствил с выражением CSV. сводится к виду:
LR0 -
Гибридные матрицы сечений и вектори узловых перекенннх получаются из аналогичных представлений. В работе рассмотрены примеры использования гибридного метода сечешь! 2 гибридного контурного метода, которые показывав! что методы ыогут быть реализованы ка основе трех или двух раз копненных переменных к позволят . расчитывать нега содержание одновременно нелинейные компоненты, заданные вольт-ашерныш, вебер-аьшеряыи, и волът-яулонпыш характеристиками.
Четвертая глава посещена разработке моделей цногообиоточ-ных трансформаторов для численного анализа преобразовательных устройств.
3 данной работе трансформаторы представляется индуктивно
связанными жатузжами { ИСК) уравнение которых, при принеорезевпи 6
активными потеряна обмотка, кнеиг над:
'Для учета нелинейных процессов намагязчязанпя с использова
нием данной модели в работе предлагается разделение ыагяктяси це
па траясфорьатора на отдельные участка, характеристики которых
аппроксишруотся двумя лияейшки участиакз, с црояЕцаемосгьг рм
в области монотонного, возрастслиа функция b»J(H) a ji*
в області нзснцения. В этом случае в интервале сохранения состояния
кия магнитной систекы, ызгннтяая цгпь представляется гак простер
шая линейная яепь с сосредоточеннее! яараиэграка S3 ноторои опре
делятся магнитные сопротивления выделенных участиоз, а далее во .
ним - взаимогндуктгвностз Lvj -
Полученная таким образом матрица L *ї і характеризует одну из возможных ситуации состояния ьсгяптної. системы. ?асчгтаз . эти катряды для всех возмохных состоянии-и записав их з определенной послед-зательЕОсти на кагнитный носитель voseo организовать библиотека состоянии рассматриваемого траксіериатора.
Использование библиотеки в ярограклах расчета и анализа сводится к выбору катрнвы L'vj J я контроля ситуазгн сосіояихж.' Для этого в еоедє каждого расчетного" і^ага, изоле определения то- , коэ и напряжении на всех анализируемых элементах ct-nn, яаходдтея магнитная индукция утастиоз «агаптопрсБСдд
и с учете!.* граничных услезй:
^
при при
u>Brp
соотаалается новый код сятуащй, то есть определяется новая ком- бш&ша кагяаткых. сопротивлений на внделенних участках магнитопро-Еода.
В связя с иевозмохяостьз точного определения взаимных кндук-тлгяостеЗ* и соответственно, плохой обусловленностью матриц: І.Ці 1 Б ?^0Te предлагается параметризация «одел;: (. 6-) ,' пр" котором злекенты Li] определяются расчетпо-эксперпментальным путем. Для этого катдая І -ая обмотка трансформатора представляется в виде слогного двухсолэсгспса, ток которого определяется как суперпозядгя. действия напряззяий всеї обмоток с коэффициентами 8и па. эквивалентной индуктивности рассеяния I -й обмотки L^. Тогда пз система уравнений С 6 ) мозно прийти к модели ИСК:
і*- I* Lrj t-n
. Долевое участие Еапрязензй- Uj ', \ф\ в формировании тока V '-ой обіюткн мохбт быть учтено в двух уравнениях:
4- » »-*
L* I*
fet. , _L
*« +^ni+.„+±
(7)
ill dt
(9)
v ?да
4]- lvj ^-
(10)
Бкрагензв (. 8 ) позволяет представать w но. обмотку последо-
Батальнаг, а (.2) - параллельной операторной схеетй замещения
"тасг 3 .. ч
РІД v,wj &.V.{p) . Bj«V;(p)
"Др' Ч» / -
ti(P)
a.
i-i to)
P/L*x
і r
Ip/lp^V»
I ОИ-V
(p/tySwVjCp)
lim+i
_JW4
;»)—.—
OA'H&jnW.,
—g>
VHP)
Vi»*,
Рис. 3.
Рис. 4,
-г^э-е-
Vn.
#"'
'ЛИЦ
Лая определения коэффициентов моделе ( 7 ) предложено прозе-деще ряда опытов, при которых одна из обмоток являете? питающей, а остальные коротко замкнуты ( опыт полного 1С ). Тогда в уравнении ( 7 ) все столбца, не относящиеся к питагацим обмоткам, обнуляются, и уравнение примет вид: .
На этой системы после измерения токов и напряжений обмоток ыоеео вычислить параметры Lj для питапцей и 6nj для других обмоток. Осуществив п таких опытов, поочередно делая обмотки пита-гаими получим полную матрицу коэициентов[_н]J. При наличии ма-Epmni^Lij"] с учетом ( 10 ) далее могут быть расчитаны коэффициенты Ь-^д .
В результате применения к і -ой строке модели ( 7 ) формулу Зілера для яеявного интегрирования, получим алгебраическое соотно-иенпе
где 'hi « номер .вага интегрирования, повзолявднй использовать
модель { 7 ) в узловом базисе для расчетов методами' численного
зшгегрировчная- д '
Выраа.!нкв ( II ) ыоает быть поставлена в соответствие ИСЗ вриведеннш.. на рис. 4 , в котором зависимые источники тока (h/tfy) ^V,,»*,отрааагл влияние напряаения Vi, С - ой обкотки на ток!'1! ' j - обмотки на wi+1 .- ы шаге интегрирования.
Обобща;'- модели трансформаторов uosho говорить о четырех фориа* ее представления:
L*j
Ы'Ши. (I2) w-f.ti".*:..
(12)
'.-" ' Недели I 12 ) «мест схему замещения В( 2. -форме и регуляр--. ны для расчете в в базасаг контурных токов 1% и токов вствэ2. Vs ;
Они представляй; собой систему дифференциальных: уравнений. Модели (. 13 ) имеют схему замещения, в "tj - форме и регулярны для расчетов в базисах узловых налрлненнй {. U у) и напрязенпй на ветвях Сt-i 5) . Ош представляет собой систему интегральных уравнение. Придерживаясь аналогичных, щорм могшз конструировать, потоко-зые модели многообмоточных: трансформаторов. В потоковых моделях ориентированных: на контурные методы, базисные переменные остапг- . зя теми де, .но дифференциальные уравнения (^12) щшзодятся. к алгебраическим уравнениям видов:
Для узлового метода, базисными- переменными являются потоки івтвей (44) или узловые готски (. Ч'у) , с учетом которых инвег— аяьные уравнения. (.13) приводятся, к алгебраическим уравнением
вдов:
\_Y;:j ' _' матрица, обратная, матрице андуктивносі;е.-\_ьц].
Схемы замещения построенные по полученным -потоковый моделям j ля. использования в контурных, и узловых координатах, приведены а рис 5 а,б.
При конструировании потоковых моделей, нелинейных- транстор-іторов ток и нотокосцешіекяе каздой обмотки представляется од-)й из. нелинейных зависимостей:
.злоэзнием которых в усеченный ряд Тейлора мозге? быть подучена
3 нелинейных трансфор:аторов. ' ,
В работе показало получение HCS потоковых модглей. линейных нелинейных трансфорг/атороз. и рассмотрены примера нх.пспояъ-ваншг.
Пятая глава посвящена разработке алгоритмов и программ чис-аного анализа методах: разбиения, и моделирования. эдектрзчеен пей на основе сетного :: зарядянх переменных.
Б процессе выполнения диссертационной работы последовательно разработаны четыре версии пакетов прикладных программ диакоп-тического анализа систем ( ШШ,дд$ ) ,
ЛШГД&З -I -для. работы с линейными цепягли в базисах независимых, переменных. I ,u .
ПШ ДАЬ -И- для.-работы с линейными цепями при наличии ли-
, " вейных трансформаторов.
ШШ ДА.5 -2 - Дна работы с линейными цепями в базисах независимых переменных I , U , V > Q.
ШШ ДА.5М1— для. работы с нелинейными цепями в базисах независимых переменных I , Ц . У » Q.
Пакеты созданы и работают в среде Турбо-Даскаль, версии 5.5 6.0 на базе персональной ЭВМ типа IBM PC. С помощью пакетов можно анализировать подсхемы, содержащие' не более 150 двухполюснп-ков,150 узлов, 50 идеальных источников напряжения,50 идеальных источников тока, 50 нелинейных двухполюсников. Максимальное коли чество подсхем - 5 .
Структура -пакета к связи меаду процедурами приведены на ' рис 6. Основнне связи и некоторые процедуры ( такяе названия прс цезур! заимствованы ,из пакета HW&*. в котором численный авали: неяияейчых цепей производится с использованием лишь узлового базиса и і1ез разбиения на подсхемы.
Анализ, динамических рекимов осуществляет головная процедур; dyriQ , которая вызывает последовательно, в порядке их нумерагсп процедурі приема входных данных- йіпуІоЬ, ein.nEin, eintln(.i), eint»n^;T) , с помощью которых далее в knotfeCd заполняется массивы узлов, а в mataoi формируются матрицы главных сечепиіі ( 1 и главных контуров ().
Посл'І^вшшдкнх величин вJestCous , в головной процедуре dynq ос ."ществляется связь по граничным источника!.!.
Выпашение перечисленных процедур составляет этап подготої
тельных работ для составления ж численного решения уравнений Ц
пей в anaxeil . Процедура апогеї і такзе последовательно; вас
рядке нумераций, указанной, на структурной схеме, обращается ко
всей осталинюз процедурам. При отсутствии нелинейных компонент
обращение шзндается с процедур d/smoc/ и di$mocU
~~ "Неретт.ф В. Расчет шектричаских. цепей на персональной ЭВ - Па?» с sea. -4L: адергоагоыиздат,-1991.
9eich
Є1П9Є06
eirun(?iii
ei'n&'nU)
a ax VOUveg awgwefct ЄІЛ Єіц(кТ) маЦеЫ dyha fesKaus Ko«ff(kS) Qnaieii atndegfdi knoten 2we;g,neit< z^/ei'g UI«SP44S Pjic. 6 в которых производится расчет дискретных токовых моделпі для каждого линейного двухполюсника. С учетом дискретных моделей двухполтскзтав s mot г. а1»; и ' au|oes составляются ж решаются линейные уравнения. из эткх урав невдй для подсхем, ориентированных на узлозой базис, в к л сіє и выполняется: расчет узловых наврягенші, а в zweto - токов в нап-ряЕенгй ветвей. Расчет токов и напряжений ветвей для подсхем, ориентированных на контурный базис, выполняется в г we/я kT . . Расчетные параметры с помощью процедуры unispou-b к graphics, выводятся на экран в виде тасдпя или графиков. С использованием пакета MS -2 в работе проведены еычислй-тельные експерименти на 'примере двух схем, первая из которых ( рпс,7а ) является линейной R , I , С цепьи, а вторая ( рис. 8а ) дапъю с переменной структурой ( инвертор тока ). Сравнение результатов расчета R , L , С цепп в координатах узловых переменных Uun Ч'у прд ступенчатом входном спгяа-ле с ашлптудоЕ 100 В., заданном шаге интегрирования b - ЮОмкс. показывает, что отличие в численных значеннях токов и напрязвшй наблюдается лишь в восьмом разряде после запятой, Естественно, на графике ( дасплєііграмме) рис. 76 эти кривые сливается и их погрея-ност: относительно аналитической кривой, кояно 'считать одпнако-выке. Дяг. -Ucu рассматриваемого щшмсра да втором наго вывода Є - 1,25!, ,.а с увеличением количества пагсз она углоіи-піается до значения 0,00. Для {'ализа переходных процессов, е пнзгрторо тог.а произведе-„:э разбпегке схемы на три подсхемы X рис. 85). Если тиристоры представить идеальными ключами,- то для интервала работа тиристоров ТрТ^ „сравнения подсхем с учетом ИСЗ дзухпатаскнксз имеет вщ Л '"5* ^е.Пчі ~-ІЦичі = ~Т~ Uch+l г. уравнения aisaaa ыетзгу аодсаьэнакп приводятся. ваду: Ui U2 U3U4 Ul U2 US IfeJ 10 0,01 гч fc*U* И »2 ІЗ 1$ 0 1« 'ЭХ \- tC=) Рас. 7 «* 9-.1,.9 fc u 10, 84 «W« 7Г 400 *«Ф ?zc.8 1 &іл\+\ - Utw В данных уравнениях первая подсхема рассмотрена в базисе контурных соков, вторая - в базисе узловых напряаенші, третья -з базисе узловых дотокосцеплензЁ ( 1, \,\, Ц> ). К аналогичным Травлениям могно прийти, используя в~подсхемах и другие комбинации базисных переменных. Сравнение результатов расчета подсхем по параметрам I La ц Результаты моделирования в виде ^c."c;trpc.";i ::з?:ененая 1 їй Ірь приведены на рис 9. Как зцдко zz ;т,-.\:г.сз, переходные Рис. S . процессы усіанавянваптся примерно через три периода. Аналогичные результаты пздучены и по аналитическим расчетам. Проведедные расчеты линейных цепей z ех анализ показывает, что нсваяьзоілние переменных Ф г Q вместо U в I не при водит s существенным погрешностям. В рассмотренных примерах расхождение наол'здается только в седьмксїосьмах разрядах после запятой. Дзан учетг. трансформаторов введены пзаенекая в процедуры: е»п6ш, dimmed, dynq, wwipaus, iweig в результате чего ei разовая пакет ДД$-П, с нспользоваякем ЛА5 -И рассмотрен прг пер расчета тоезв а наярлз^яиЛ в днуззюлуяерлодпоИ схеме выпряс теля С pucIOa). При расчетах разбиение цепа проязведено такшл образом, что трансформатор выделен в отдельную- подсхему. Связь обмоток трансформатора с нагрузкой осудествден через граничные источники, а связи мезду обмотками - через внутренние источнике подсхем. Расчет проводился по двум алгоритмам: раздельным итерированием по внутренним источникам подсхем и граничным источникам; совместным итерированием по внутренним и граничным источникам. В процессе вычислительного эксперимента обнаружено, что при заданной точности и ааге временной итерации, количество итераций до сходимости яри раздельном итерировании в 1,5 - 2. раза меньсе чем при совместном, что является выражением достоинства дпакопти— ческого метода. Результаты моделирования при исходных: данных: li\ =-220 3, = 50 Гц, L = 12 Ю-3 Гя, Йн = 100 Ом, i- = 338,' 1/1.\=.V!-S = юза, ei = а» = j^\* = s,= ui= ^.- =576 И = 10" с, в виде дисплеЗграшы приведены на рисЮб . Часть результатов сведена в таблицу 2 для: сравнения: их. с данными полу-їєнняии по аналитическим выражениям. Таблица 2. Совпадение результатов с достаточной, точностью свидетэльст-ует о правильнос-н предложенной методики параметризации моделей рансформаторсл з узлозсг,; и контурной базисах и еозмозяости пс-ользоватк агих. кодо.-с;: з. диакритическом анализе с применением акетов прегр.г;.~! %\Ъ -ІГ, Для г^-та а.элиЕс2яос:5й задашшх. зальт-кулокншди хэрактзрпс-икаыи в акалитд^зско^ іоргта, з версии ДА*> -2 .введены изменения следушге- дрсцгдур-і c^ozeik-, d»4mcd , zweijtU)', m$p&Vil и 22ЄДНН HOЗЬ-3 Процедури eivtaCc&-i} Єїп-п&пі, Таким образе.-.-. срглкгигаяа яозая: версия ШШ JIASML , учитт*-зл-з;,-?;!тг- з базисе контурных, зарядез. С испслі-. шзая. Ез--їн."еіяиа U, = 2SDaV? %~*^^?ГМ) 0.03 Рис. 10 -т- U3nvi,j пф ?уд> ЕЛ) \ u . а. зованнем ДІ2МІ-, проведен вычислительный эксперимэнт на примере раочеаа простейшей цепи с диодом рис Па. С учетом рассмотренной вше нелинейной зарЕДоуправляемои модели даода я ЙСЗ цепи в селом ( рис lid), уравнение рассматриваемой схемн дая пчл -го шага временной, птерсшя мозют быть сведано к виду: an*t,j+i- —5—- ; .' Вычисления проведенные при исходных: данных: t м = I В, * = 1000 Ом, І = ^ = ЗДЬ , 1 - КГ7, .^ = ТО"7 о., U = 10 с. показывают, что на первом временном шаге Ньютоновские итерации сходятся, с заданной точностью = 10 после 7*8 итераций. Начиная со второго шага и.далее количество Ньютоновских итераций сокращается до трех, и двух, при той se точности. Дек классического метода Ньютона, который, предусмотрен в пакете ДАЗМі это достаточно высокий результат. Очевидно,- он достигается' за счет исключения из- моделей диодов такого слоаного параметра, как диффузионная емкость, а таказ использования, зарядных, переменных, которые по своеа физической сущности достаточно естественно характеризуют процессы вр-n переходах. Скорость сходимости и точность зависят еще от еєличііш выбранного шага интегрирования. Данные расчета при значениях. к = ІСГ4 о.;- к = КГ5 су- к = КГ6 о., W = Ю-'7 е.. показывает, что уменьшение шага интегрирования приолизает значения полученные численными и аналитическими расчетами.
adaes
ч-
tilsmod
vnteapo f
einzeitd;)
aupo*s
УЛ
9 ~^I
stast irtin
to
U«
У 'Uu
tCc)
SCO
-O-QJi-
6.
j>
a.
ЦСг, пра комбинациях переменных (I,U,T ; ТД. ІД1 Ч* ) пока
зывает, что относительные погрешности при переходе от координат
контурных токов к узловым яоижосцеплениям Ч' (в третьей под
схеме), а такге от узловых напрягекий U к контуршал зарядам Q.
(во лтороіі. подсхеме), на рассматриваемом отрезке времени 0,01р.
не превышают 0,9 %. . '
б.
Рас.II
6,Похожие диссертации на Методы и алгоритмы численного анализа электрических цепей в базисах независимых потоков и зарядов
