Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка задачи, обзор литературы
1.1 Проблема воздействия на пользователя мобильных средств связи 9
1.2 Обзор литературы по проблеме воздействия мобильных телефонов на организм человека
1.3 Обзор литературы по решению задачи о возбуждении сферических образований 17
1.4 Выводы 19
2. Решение задачи об электромагнитном возбуждении многослойного сферического образования
2.1 Геометрия задачи 20
2.2 Решение задачи о возбуждении сферического образования 22
2.3 Характеристические части функций Грина для частных случаев слоистой сферической структуры
2.4 Выводы 34
3. Антенные характеристики вибратора вблизи многослойного сферического образования
3.1 Определение поля в дальней зоне и диаграммы направленности вибратора 36
3.2 Определение сопротивления излучения вибратора . 39
3.3 Поляризационные характеристики вибратора 42
3.4 Проблемы получения численных результатов 45
3.5 Численные результаты 47
3.6 Выводы 73
4. Поглощение электромагнитной мощности в слоях сферического образования
4.1 Определение напряженности электрического поля в слоях сферического образования
4.2 Расчет распределения значений коэффициента SAR в слоях модели 80
4.3 Численные результаты 81,
4.4 Выводы 92
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложения
- Обзор литературы по проблеме воздействия мобильных телефонов на организм человека
- Решение задачи о возбуждении сферического образования
- Определение сопротивления излучения вибратора
- Расчет распределения значений коэффициента SAR в слоях модели
Введение к работе
В последние годы в промышленно развитых странах наблюдается значительный рост использования электромагнитных волн во всех сферах деятельности человека. Растет процент населения, практически постоянно подвергающегося облучению, в связи с развитием телевидения, радиовещания и персональных мобильных средств связи. Кроме чисто технических проблем: распределения и регистрации частот, вопросов электромагнитной совместимости, серьезно ставится вопрос об экологическом воздействии электромагнитных излучений на организм человека. Здесь следует отметить две ситуации. Во-первых, долговременное, слабое по уровню электромагнитное облучение, действующее на гражданское население. Это облучение от персональных средств связи, телевидения, радиовещания, бытовой техники, промышленных установок. Во-вторых, мощное, кратковременное облучение, действующее на обслуживающий персонал радиолокационных станций и передающих центров. Такое облучение также возможно в период чрезвычайных ситуаций. Все перечисленное заставляет рассматривать проблему прогнозирования и контроля электромагнитного облучения как государственную задачу большой важности.
Исследовательские работы проведены в следующем направлении. Осуществлен расчет поглощения электромагнитной мощности моделями органов человека, в первую очередь моделью головы. Модель составляется на основе анатомических данных с учетом зависимости электрофизических параметров отдельных слоев и частей живых тканей (кожи, костной части, цереброспинальной жидкости, мозга и др.) от частоты. Результатами этой части работы явились рекомендации по наиболее безопасным способам пользования персональными средствами связи, определение рисков, связанных с ухудшением здоровья пользователей.
Особое место в ряду данных технических систем занимает сотовая связь. В частности, расположение антенны подвижного средства связи, работающего в режиме приема-передачи вблизи жизненно важных органов человека — пользователя персональным средством связи, повысило опасность влияния электромагнитного излучения. Проблема недостаточно исследована. Нет достоверных статистических данных по электромагнитному воздействию на организм человека.
Существующие темпы роста числа абонентов этого вида связи в России значительно опережают все оптимистические прогнозы. Так, по разным оценкам конца XX века (прогноз 1999 г.), число абонентов в России к 2010 г. должно достигнуть 5-7 миллионов, однако уже сейчас их количество превысило 20 миллионов [1, 4]. Ожидается, что в ближайшие 3-4 года темп роста объема услуг сотовой связи увеличится, что обеспечивается быстрым развитием инфраструктуры сетей сотовой связи.
Средства радиосвязи развиваются уже на протяжении столетия. Сотовый же телефон стал массовым только в последние пять лет, и столь короткого промежутка времени явно недостаточно для того, чтобы делать выводы о степени его влияния на людей.
Прямые экспериментальные исследования электромагнитного взаимодействия тела человека и антенны мобильного телефона представляют определенную опасность для здоровья. В этих условиях корректное моделирование проблемы и использование расчетных данных могут сыграть значительную роль в решении вопроса.
Перейдем к краткой характеристике материалов, изложенных в главах.
В первой главе рассматривается проблема воздействия носимых средств связи на пользователя, освещена актуальность проблемы в аспекте современной ситуации на телекоммуникационном рынке России. Рассмотрены основные электрофизические модели головы человека, как наиболее подверженного электромагнитному облучению со стороны сотового
5 телефона органа человека. Показано влияние частоты электромагнитного излучения на параметры моделей.
Проведен анализ литературы, посвященной теме работы. Отмечены достоинства и недостатки предложенных методов анализа экологической проблемы. Рассмотрены параметры, характеризующие меру взаимодействия между телом пользователя и носимым средством связи. Рассмотрен параметр SAR (specific absorption ratio), как основная характеристика поглощения электромагнитной мощности. Обозначены преимущества использования данного параметра в задаче оценки влияния электромагнитного излучения на человеческий организм.
Изложена постановка задачи об электромагнитном возбуждении модели головы человека, как техническая часть проблемы взаимного влияния мобильного телефона и тела оператора.
Рассмотрены существующие подходы к решению задачи о возбуждении сферы. Обоснован выбор метода, использующего диадные функции Грина, как оптимального метода решения поставленной задачи.
Вторая глава посвящена решению задачи об электромагнитном возбуждении многослойного сферического образования. Рассмотрена геометрия задачи, выбор системы координат. Подробно изложено решение задачи.
Приведены характеристические части функций Грина для частных случаев слоистой сферической структуры, например, для случаев свободного пространства, внешней области проводящей сферы, диэлектрической сферы, сферы со слоем диэлектрика, диэлектрической оболочки, а также диэлектрической сферы с произвольным числом слоев.
В третьей главе анализируются антенные характеристики вибратора вблизи многослойного сферического образования. Приведены соотношения, описывающие поле в дальней зоне, диаграмму направленности антенны. Рассмотрены сопротивление излучения антенны и поляризационные характеристики антенны.
Во второй части третьей главы приведены численные результаты, иллюстрирующие искажения антенных характеристик электрического вибратора, расположенного вблизи моделей головы человека и ряда более простых структур, например цельной диэлектрической сферы. Вычислены зависимости сопротивления излучения антенны от расстояния между сферической структурой и антенной, а также диаграммы направленности и поляризационные характеристики вибратора в присутствии перечисленных сферических структур.
Четвертая глава посвящена проблеме определения параметров, характеризующих поглощение мощности, излучаемой вибратором, как в отдельном слое рассматриваемого сферического образования, так и в образовании в целом. Приведены соответствующие соотношения, описывающие электромагнитное поле, а также значения SAR в слоях образования.
Во второй части четвертой главы приведены численные результаты, иллюстрирующие поглощение электромагнитной мощности в наиболее реалистичной модели головы. Показаны зависимость напряженности электромагнитного поля от угловых координат в слоях модели, зависимости параметра SAR от частоты электромагнитной волны, как для выбранного слоя модели, так и для модели в целом.
Цель работы - построение математической модели, описывающей взаимодействие антенны мобильного средства связи и модели головы человека.
Научная новизна
Разработана электрофизическая модель головы человека (для широкого диапазона частот).
Решена электродинамическая задача о возбуждении модели головы человека антенной мобильного средства связи.
Проведен расчет искажений антенных характеристик аппарата связи, обусловленных присутствием тела человека.
Проведен расчет параметров поглощения электромагнитной мощности, излучаемой антенной аппарата связи, в модели головы человека.
Разработан алгоритм расчета последовательности функций Бесселя, Неймана и Ханкеля полуцелого порядка от комплексного аргумента.
Практическая ценность работы и внедрение ее результатов
На основании полученных расчетных данных даны рекомендации по уменьшению влияния сотового телефона на голову пользователя, снижению доли мощности, поглощаемой в модели головы пользователя.
Полученные результаты используются при чтении курса «Структура и организация линий связи» на кафедре ВЧСРТ УГТУ-УПИ.
Результаты исследований переданы на кафедру «Безопасность жизнедеятельности» УГТУ-УПИ.
Апробация работы
Основные результаты работы доложены на конференциях: II международная конференция РУО АИН РФ (г. Екатеринбург, 2000 г.), «Радиолокация. Навигация. Связь.» (г. Воронеж, 2001 г., 2002 г.), JINA, международная конференция (France, 2002 г.), отчетная конференция молодых ученых, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, (г. Екатеринбург, 2003 г., 2004 г.), «Связь - Пром 2004» международная конференция (г. Екатеринбург, 2004 г.).
Публикации
Основное содержание диссертации опубликовано в 9 статьях, 3 тезисах.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав и двух приложений. Работа изложена на 101 странице машинописного текста, содержит
8 2 таблицы, 55 рисунков, 2 приложения. Библиографический список использованной литературы содержит 46 наименований.
Основные результаты, выносимые на защиту
Электрофизическая модель головы человека (для широкого диапазона частот).
Решение электродинамической задачи о возбуждении модели головы человека антенной мобильного средства связи.
Результаты расчета искажений антенных характеристик аппарата связи, обусловленных присутствием тела человека.
Численные результаты расчета параметров поглощения электромагнитной мощности, излучаемой антенной аппарата связи, в модели головы человека.
Обзор литературы по проблеме воздействия мобильных телефонов на организм человека
Публикации в отечественной литературе В отечественной литературе крайне мало публикаций посвящено проблеме воздействия сотового телефона на человека (имеется лишь большое количество «околонаучных» публикаций, вносящих еще большую неясность в проблему для пользователей). В имеющихся статьях авторы по большей части оперируют зарубежными стандартами и данными, полученными зарубежными учеными [11].
Особое внимание исследователи уделяют изучению поглощения электромагнитной мощности телефона в голове пользователя сотового телефона, так как этот орган подвержен наибольшему влиянию излучения. Поскольку прямые экспериментальные изменения в этом случае представляют опасность для здоровья, было разработано несколько моделей головы человека, позволяющих с различной точностью учесть электрофизические параметры головы при моделировании взаимодействия антенны мобильного средства связи с головой пользователя.
Наиболее показательным примером является статья А. Курушина и А. Титова [12]. Для расчета ближнего и дальнего полей, излучаемых антенной сотового телефона в различных ситуациях его работы авторами была использована программа HFSS (High Frequency Structure Simulator).
Формулу (1.1) можно использовать, если известны значения Е в интересующих точках модели. Анализ поля в статье ограничен набором значений напряженности электрического поля в точках, расположенных в плоскостях, проходящих в непосредственной близости от антенной системы. Плоскости размещены перпендикулярно корпусу телефона на заданной высоте, близкой к высоте антенны.
Используется несколько моделей головы человека. Наиболее простая -трехслойная. В качестве наиболее достоверной модели головы человека выбрана шестислойная модель. Она состоит из концентрических сферических слоев с электрофизическими параметрами, близкими к параметрам следующих биологических тканей: кожный покров, жировая прослойка, костная часть, хрящевая прослойка (Dura), цереброспинальная жидкость (CSF) и мозг.
В статье авторами рассчитаны максимальные значения напряженности электрического поля в точках плоскостей, расположенных в сечениях модели при удалении от корпуса сотового телефона. Анализ проводился для сотового телефона с крышкой, содержащей жидкокристаллический (LCD) экран.
Несмотря на высокую приближенность использованных авторами моделей сотового телефона и головы пользователя к реальным, при исследованиях был использован готовый программный продукт фирмы Agilent, в результате на проведение расчетов было затрачено большое количество машинного времени (порядка 30 минут на расчет одной точки). Кроме того, при расчетах был использован метод FDTD (finite difference time domain), позволяющий получить не целостную картину зависимости напряженности электрического поля от координат в слоях модели головы человека, а набор значений напряженности электрического поля в отдельных точках модели.
Результаты расчета значений коэффициента SAR для шестислойной модели головы человека и спутникового телефона со спиральной антенной были опубликованы в статье Joseph S. Colburn и Yahya Rahmat-Samii [17]. Исследователями использована антенна в форме квадратной спирали. Расчеты проводились для частоты 1800 МГц. При расчетах авторами использовались следующие численные методы: метод моментов (МоМ) и метод FDTD. В статье представлены следующие результаты: - график, иллюстрирующий зависимость напряженности электрического поля от угловых координат в дальней зоне для выбранного типа антенны, расположенной вблизи от модели головы пользователя; - график, иллюстрирующий зависимость напряженности электрического поля от угловых координат вблизи телефона; - график, иллюстрирующий зависимость напряженности электрического поля от угловых координат вблизи телефона в присутствии модели головы пользователя; - график, иллюстрирующий зависимость значения SAR от угловых координат в слоях модели головы пользователя. Авторы подчеркивают, что внесение модели головы пользователя в ближнюю зону телефона значительно искажает такие характеристики антенны, как сопротивление излучения. В целях уменьшения данных искажений авторы дают единственную рекомендацию: увеличить расстояние между головой оператора и телефоном.
Непосредственно посвящена теме исследования статья Masao Такі и KanakoWake[18]. В работе освещен медицинский аспект воздействия сотового телефона на голову пользователя, целью исследования являлось выяснение физических и биологических эффектов взаимодействия электромагнитного излучения с человеческим телом, была предпринята попытка установить связь между возникновением опухоли головного мозга и использованием сотового телефона. В качестве приемлемой меры воздействия предлагается использовать значение коэффициента SAR в различных точках головного мозга. Информация, на основе которой проведена оценка, была получена в результате проведения опроса. Анкета включала вопросы, посвященные рабочей частоте, продолжительности использования, маркам телефонных аппаратов. Как подчеркивают авторы статьи, на данный момент научно не зафиксировано других эффектов от воздействия излучения на ткани организма человека, кроме непосредственного теплового эффекта (нагрева ткани в результате облучения). Для определения нетермальных аспектов взаимодействия более всего подходит не величина SAR, а напряженность электрического и магнитного полей. При определении вреда, наносимого подобного рода воздействием, единственными количественными мерами могут являться время и интенсивность облучения. Кроме того, исследователи указывают на важность пространственного фактора, связанного с неоднородностью распределения значения SAR в слоях модели головы человека, в статье приведены карты уровней распределения SAR для трех частот: 900 МГц, 1500 МГц, 2000 МГц.
Как и в предыдущей статье, при расчетах авторы использовали метод FDTD. В статье опубликованы зависимости процентной доли мозга, в которой уровень SAR достигает значения более 10% от пикового, от частоты; показана зависимость уровня SAR от конструкции телефонного аппарата, положения антенны.
В заключение авторы делают вывод, что SAR является наиболее подходящей мерой при определении степени воздействия электромагнитной энергии на ткани организма человека в целом.
Решение задачи о возбуждении сферического образования
Прежде всего, необходимо отметить, что готового решения задачи о возбуждении неоднородной сферы меридиональным электрическим вибратором нет в современной литературе, хотя некоторые труды, например, Е.А. Иванова [34], содержат решение задач о возбуждении цельного однородного шара и дифракции электромагнитных волн на сферах.
Широкий класс задач возбуждения сводится к решению неоднородных векторных уравнений Гельмгольца с последующим вычислением полей Е и Н через векторные потенциалы [40]. Правая часть уравнений Гельмгольца содержит физически существующие или эквивалентные токи. Одним из распространенных способов отыскания Е и Н по заданным j и j является метод функции Грина [40], который широко используется при решении скалярных задач. В этом случае функция Грина является решением дифференциального уравнения при точечном возбуждении. Если она известна, то нетрудно найти решение при любом заданном распределении источников. Например, если известен потенциал точечного заряда G(r, г ), где г - точка наблюдения, г - точка источника, то потенциал заданного распределения зарядов плотностью р(г ) определяется путем интегрирования по объему как суперпозиция потенциалов точечных зарядов: u(r)= \G(rS)p(r )dV (1.2) V Данный метод использован Г. Марковым и А. Чаплином и изложен в [35]. Для решения задачи возбуждения шара, авторы получили выражения для напряженностей полей электрических и магнитных волн в сферической системе координат. Первоначально, выражения записаны для случая электрического вибратора в свободном пространстве. В выражения для напряженности электрических и магнитных волн входят, соответственно, потенциалы электрического и магнитного полей. Далее, для случая возбуждения идеально проводящего шара, авторы представляют указанные потенциалы через сумму потенциалов первичного и вторичного полей (поля сторонних токов в отсутствие шара; поля, отраженного от шара).
В результате, авторы получили запись для составляющих векторов на-пряженностей полей электрических и магнитных волн в присутствие идеально проводящего шара.
Избавившись от разбиения на падающие и отраженные волны, выделив в выражениях для составляющих векторов напряженностей полей волн характеристическую часть функции Грина, можно записать решение задачи о возбуждении шара произвольной структуры, что и было сделано нами в данной работе.
Необходимо также привести в качестве примера труд Е.А. Иванова [34]. Исследуя вопрос дифракции плоской волны на одиночной сфере, автором были получены выражения для напряженности поля электрических и магнитных диполей в присутствии шара. Точное решение приведено опять же для случая расположения электрического диполя над идеально проводящим шаром.
В указанных источниках, в приведенных выражениях для составляющих напряженностей полей волн авторами не выделена функция, учитывающая влияние сферического образования на характеристики излучателя, в связи с чем, представляется невозможным задать определенную структуру образования.
Построение такого множителя с использованием характеристических функций Грина подробно описано в [36]. Многослойную структуру в данном случае можно рассматривать как неоднородную сферическую линию передач.
В данной главе приведен обзор отечественной и зарубежной литературы, посвященной воздействию электромагнитного излучения мобильного телефона на организм пользователя. В результате, можно сделать следующие выводы:
1. Проблема воздействия сотового телефона на внутренние органы человека очень актуальна, наиболее подверженным облучению органом является голова.
2. В отечественной литературе отсутствует информация о самостоятельном решении подобных задач (без использования готовых программных пакетов).
3. В представленных в зарубежной литературе вариантах решения задачи используется только метод FDTD. Его достоинства и недостатки отмечены выше.
3. Техническая часть проблемы воздействия электромагнитного излучения телефона на голову оператора может быть сведена к задаче о возбуждении многослойного сферического образования.
4. Приведен обзор литературы, содержащей решения задачи о возбуждении сферических образований.
5. Обоснован выбор метода тензорных функций Грина, как метода, дающего наиболее целостную картину распределения не только локальных полевых характеристик (SAR, напряженность поля), но и интегральных характеристик (поглощенная мощность), несущих информацию о тепловом воздействии антенны на модель.
Определение сопротивления излучения вибратора
Если исследуемая структура имеет значительные геометрические размеры по сравнению с длиной волны, то при решении задач возникают вычислительные трудности, связанные, во-первых, с комплексным характером аргумента, во-вторых, с большими численными значениями аргумента, в третьих, с большими затратами машинного времени, в-четвертых, с возможностью остановки ЭВМ для некоторых значений аргументов и порядков функций.
Ни в технической литературе, ни на сайтах в сети Интернет не было обнаружено программы, позволяющей осуществлять расчет последовательностей функций Бесселя, Неймана и Ханкеля полуцелого порядка и их первых производных от комплексного аргумента. В связи с этим, для выполнения численных расчетов была разработана программа, предназначенная для расчета последовательностей функций Бесселя, Неймана и Ханкеля полуцелого порядка и их первых производных от комплексного аргумента и не содержащая отмеченных недостатков.
Для уменьшения машинного времени, требуемого для осуществления расчета и устранения возможной ошибки при выполнении операции дифференцирования, значения первых производных функций Бесселя Jn\z) и
Для проверки полученных в предыдущих параграфах выражений для основных характеристик антенны, расположенной вблизи сферических образований были выполнены расчеты, которые в пределе сводились бы к известным в литературе результатам.
Характеристики возбуждения диэлектрического шара На рис. 3.2 приведен график зависимости нормированного значения сопротивления излучения электрического вибратора, расположенного вблизи диэлектрической сферы, обладающей электрофизическими параметрами, соответствующими параметрам костной ткани человека, от расстояния до центра сферы. Нормировка произведена к сопротивлению излучения антенны в свободном пространстве. Частота при расчетах принята равной 900 МГц, что соответствует наиболее используемому стандарту сотовой связи GSM 900. Для этой частоты радиус сферы ка = 1.0.
Кривая зависимости имеет колебательный характер. С увеличением расстояния кЪ между антенной и центром сферы, значение сопротивления излучения антенны асимптотически стремится к значению сопротивления излучения антенны в свободном пространстве. Влияние сферы становится пренебрежимо малым.
Отметим, что зависимость составляющей напряженности электрического поля по основной поляризации носит колебательный характер и зависит от азимутального угла. Однако, с учетом расположения вибратора относительно сферы, определяющим фактором является расстояние между антенной и сферой.
Ниже приведен ряд графиков, характеризующих электромагнитное возбуждение металлической сферы со слоем диэлектрика. В качестве диэлектрика используется материал с электрофизическими параметрами, эквивалентными параметрам биологической костной ткани, в качестве металла использована медь. Радиусы слоев сферического образования для/= 900 МГц следующие: &я/=1.0 (медная сфера) и ка2=1.5 (слой диэлектрика). На рис. 3.12 приведен график зависимости значения нормированного сопротивления излучения антенны от расстояния до центра сферы. Из графика видно, что влияние данного сферического образования уменьшается обратно пропорционально расстоянию от центра сферы до вибратора. Аналогично 3.2, при kb=20 и более, значение сопротивления излучения антенны в присутствии сферы совпадает со значением сопротивления излучения антенны в свободном пространстве.
Расчеты были проведены также для частоты /= 1800 МГц, для этой частоты сферическое образование имеет следующие параметры: радиус металлической сферы kai = 2.0, радиус диэлектрической оболочки kat = 3.0.
Расчет распределения значений коэффициента SAR в слоях модели
Сравнительная оценка поглощенной мощности ведется по величине удельного коэффициента поглощения SAR, который учитывает не только интенсивность электрического поля, но и характеристики материала слоев модели модуль напряженности электрического поля, а - проводимость вещества слоя модели, р - удельная плотность вещества слоя.
Параметры а, р берутся для каждого слоя модели головы и зависят от частоты [33]. SAR является локальной характеристикой электромагнитного поглощения. Кроме того, SAR можно признать наиболее важным параметром, характеризующим воздействие сотового телефона на голову пользователя, т.к. именно этот параметр несет информацию о напряженности поля в конкретной точке модели и, соответственно, может быть использован при изучении долговременных аспектов воздействия; воздействия на клетки организма человека. Не случайно SAR играет главную роль при проведении исследований воздействия близкорасположенных источников излучения на ткани живых организмов; в большинстве публикаций на указанную тему, как отечественные, так и зарубежные исследователи оперирует именно этим параметром.
Как видно из (4.6), значение SAR можно определить, если известны значения Е в интересующих точках модели головы. Кроме того, величина SAR зависит от выбранной модели головы пользователя.
В имеющихся публикациях в отечественной литературе, подобные расчеты выполнялись для более простой модели головы пользователя - трехслойной. В любом случае, необходимо отметить совпадение по порядку полученных значений величины коэффициента SAR с данными, имеющимися в литературе.
На основе полученных в предыдущих параграфах главы выражений для распределения SAR в слоях сферических образований были выполнены расчеты. В качестве объекта исследования была использована описанная в параграфе 1 шестислоиная модель головы человека. Оценка корректности результатов представляет определенную трудность, поскольку подобные исследования ранее не проводились. Таким образом, оценку правильности расчетов возможно дать лишь на основе сравнения полученных результатов с данными, полученными при решении сходных задач. Кроме того, результаты должны отражать общие закономерности.
Распределение SAR по слоям модели Как видно из рис. 4.1, для всех диапазонов частот, наибольшее значение SAR наблюдается в области первого слоя структуры (кожный покров). Кроме того, с увеличением рабочей частоты можно отметить уменьшение уровня как SAR, так и напряженности электрического поля для внутренних слоев структуры.
Нетрудно заметить существенное уменьшение значений SAR для этой области, по сравнению со значениями SAR для случая в = 0 и (р 0, что можно объяснить экранирующими свойствами головы человека.
1. В данной главе с использованием приведенного выше решения задачи об электромагнитном возбуждении многослойного сферического образования проведено исследование зависимости напряженности электрического поля антенны от координат, в слоях шестислойной модели головы человека.
2. Приведены соотношения, характеризующие распределение поля, распределение значений коэффициента SAR в слоях образования.
3. Получены расчетные данные для наиболее интересного частного случая сферического образования: шестислойной модели головы человека. Для структуры рассчитаны графики зависимостей величины SAR от частоты, углов в и (р.
4. Поглощение мощности в слоях структуры существенно зависит от угловых координат в и ср. Наибольшая часть мощности поглощается в части модели, обращенной в сторону антенны. Наибольшими поглощающими свойствами обладает слой цереброспинальной жидкости. Наблюдается зависимость поглощенной мощности, ее распределения по слоям образования от частоты.
5. Большинство расчетов было проведено для частот, соответствующих наиболее распространенным стандартам сотовой связи. На основании результатов работы можно сделать следующие выводы и заключения:
1. Обоснован выбор модели головы человека - пользователя мобильного средства связи. Модель построена на основании усредненных анатомических данных и представляет собой шестислойную сферу. Уточнены электрофизические параметры слоев модели, их зависимость от частоты.
2. Поставлена и решена электродинамическая задача о возбуждении выбранной модели антенной мобильного средства связи. При решении использован метод тензорных функций Грина, который позволяет находить общее решение задачи для конкретного типа модели с одной стороны, с другой стороны решение векторной задачи позволяет дополнительно исследовать поляризационные характеристики излучения.
3. Выделение в записи компонентов поля характеристической части функции Грина позволяет свести общую задачу, с целью проверки решения, к известным частным случаям. Этот же прием позволяет модифицировать модель сферического образования.
4. Предложен и программно реализован алгоритм расчета последовательности функций Бесселя, Неймана и Ханкеля полуцелого порядка и их первых производных от комплексного аргумента.
5. Проведен расчет антенных характеристик электрического вибратора, расположенного вблизи модели головы человека. Рассчитаны зависимости составляющих Е& Еу, составляющей напряженности электрического поля по основной поляризации Еоп и кросс- поляризационной составляющей Екп от угла в. Проведен расчет зависимости значения множителя Rs, учитывающего влияние сферического образования на сопротивление излучения антенны в свободном пространстве, от расстояния между вибратором и центром модели. Проведен расчет К.Н.Д. в направлениях от модели (00 = 0, (pQ — О) и за модель ( = 7Г , % = 0). 6. Присутствие модели головы человека вблизи антенны существенно изменяет сопротивление излучения антенны по сравнению с сопротивлением излучения данной антенны в свободном пространстве. Кривая зависимости значения сопротивления излучения антенны от расстояния до центра модели имеет колебательный характер. С увеличением расстояния между вибратором и центром сферы, значение сопротивления излучения антенны асимптотически стремится к значению сопротивления излучения антенны в свободном пространстве. Влияние сферы становится пренебрежимо малым. Значение сопротивления излучения вибратора, расположенного вблизи шестислойной модели головы человека достигает значения сопротивления излучения электрического диполя в свободном пространстве при расстоянии между антенной и центром модели kh = 26 и более.
7. Присутствие головы человека вблизи антенны сотового телефона приводит к искажениям диаграммы направленности антенны аппарата связи. С учетом многослойности структуры и высоких значений комплексной диэлектрической проницаемости отдельных слоев, голова обладает высокими экранирующими свойствами.
8. Максимальное значение напряженности электрического поля по основной поляризации находится вблизи оси, соединяющей центр модели и точку расположения антенны для большинства значений углов. Излучение в побочных направлениях заметно уменьшено, что является фактом положительным, так как ослабляет взаимное влияние двух и более сотовых аппаратов, находящихся в непосредственной близости друг от друга. Кроме того, ослабление поля в побочных направлениях приводит к отсутствию переотражений от близкорасположенных препятствий (стен комнаты, мебели и т.д.).
