Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Текущее состояние, перспективы, задачи 14
1.1.. Общие вопросы теории фильтрации, фильтры на переключаемых конденсаторах
1.2. Основные свойства и схемотехника токовых конвейеров 19
1.3. Применение токовых конвейеров для решения задач фильтрации и других задач обработки и формирования сигналов 30
1.3.1. Конверторы импедансов 30
1.3.2. Звенья фильтров на основе токовых конвейеров 34
1.3.3. Дополнительные возможности применения ССИ 39
1.4. Цель и задачи работы 42
Глава IІ. Синтез SC-фильтров на основе токовых конвейеров 46
2.1. Общие положения 46
2.2. Анализ SC-схем на основе токовых конвейеров 47
2.2.1. Текущее состояние вопроса, проблемы и задачи 47
2.2.2. Топологический анализ 51
2.2.3. Алгебраический анализ 57
2.3. Разработка интегратора 63
2.4. Методика синтеза ФНЧ на основе токовых конвейеров 76
2.5. Выводы 86
Глава III. Реализация основных структурных блоков фильтра 88
3.1. Элементная база фильтра 88
3.2. Реализация схемы повторителя напряжения 89
3.3. Реализация схемы токового конвейера 93
3.3.1. Оценка минимально необходимых значений параметров схемы 93
3.3.2. Разработка принципиальной схемы токового конвейера 95
3.4. Реализация схемы ключа 102
3.5. Макромодель токового конвейера 108
3.5.1. Идеализированная модель токового конвейера 109
3.5.2. Моделирование частотных свойств токовых конвейеров 110
3.5.3. Нелинейные свойства токовых конвейеров 111
3.5.4. Шумовые свойства токовых конвейеров 113
3.5.5. Полная макромодель С СП 117
3.6. Выводы 118
Глава IV. Синтез фильтра - моделирование и эксперимент 122
4.1. Постановка задачи 122
4.2. Синтез фильтра 123
4.3. Моделирование 131
4.3.1. Тестирование макромодели токового конвейера 131
4.3.2. Моделирование АЧХ SC-фильтра с использованием макромодели токового конвейера
4.3.3. Моделирование с использованием пакета программ Cadence 141
4.4. Эксперимент 147
4.4.1. Формирование управляющих сигналов 147
4.4.2. Разработка топологии микросхемы 148
4.4.3. Измерительная установка 153
4.4.4. Измерение характеристик токового конвейера 154
4.4.5. Измерение характеристик фильтра 157
4.5. Выводы 164
Заключение 167
Список литературы 169
- Основные свойства и схемотехника токовых конвейеров
- Анализ SC-схем на основе токовых конвейеров
- Реализация схемы повторителя напряжения
- Тестирование макромодели токового конвейера
Введение к работе
Актуальность темы. Увеличение степени интеграции
микроэлектронных схем и тенденция к уменьшению пагребляемой мощности радиоэлектронной аппаратуры приводят к необходимости понижения напряжений питания, что является причиной уменьшения динамического диапазона аналоговых цепей. В этой связи особую актуальность приобретает задача увеличения динамического диапазона разрабатываемых устройств. В то же время, при реализации современных телекоммуникационных систем, таких как WLAN, DECT и Bluetooth, необходимо использовать частотно-избирательные устройства с расширенным диапазоном рабочих частот, в частности, фильтры нижних частот (ФНЧ) с полосой пропускания от 1 МГц [1, 2]. В качестве примера на рис. І приведена структурная схема приемника стандарта Bluetooth [2]. ФНЧ входит в состав блока, обозначенного на схеме как GFSK Demodulator, и обеспечивает выделение рабочей полосы частот, предварительное подавление помех, а также подавление высших гармоник сигнала, возникающих в процессе обработки.
Complex Li miter
Low RF Noise N1/ Fitter Amplifier
%
Mixers Filter. &RSSl
DC Offset Cancellation
Digital Bit S1 reams
Рис. 1. Структурная схема приемника стандарта Bluetooth [2].
Также, реализация комбинированных устройств обработки сигналов, совмещающих на одном кристалле аналоговую и цифровую часть (System-on-Chip), требует уменьшения физических габаритов реализуемых узлов. При реализации цифровых устройств обработки сигналов в подавляющем
большинстве случаев используется КМОП-технология. В связи с этим аналоговая часть реализуемого устройства должна быть также выполнена по КМОП-технологии. Одной из важнейших составляющих аналоговой части являются частотно-избирательные устройства (ЧИУ). В КМОП-исполнении используются следующие классы ЧИУ: фильтры на переключаемых конденсаторах (switched capacitors, SC-фильтры) и фильтры, построенные на транскондуктивных усилителях (так называемые Gm-C фильтры). Каждый из выделенных классов активных ЧИУ имеет свои преимущества и недостатки. Реализация Gm-C фильтров требует включения в состав ЧИУ схемы автоподстройки параметров, входящих в фильтр транскондуктивных усилителей (ТУ). Вследствие этого увеличиваются потребляемая мощность, занимаемая на кристалле площадь, а также усложняется разработка фильтра.
Прецизионные фильтры на переключаемых конденсаторах на основе операционных усилителей могут быть реализованы без схемы автоподстройки. Это связано с тем, что постоянные времени фильтра определяются отношениями величин конденсаторов, которые могут быть выдержаны в КМОГТ-технологии с точностью не ниже 1%. Следовательно, упрощается процесс разработки ЧИУ, уменьшаются занимаемая на кристалле площадь и потребляемая мощность. Также необходимо отметить, что схемы на переключаемых конденсаторах работают под управлением тактовой частоты. Следовательно, использование таких схем оправдано при реализации на одном кристалле с цифровой частью, так как цифровая обработка предполагает наличие в системе как минимум одной тактовой частоты. Однако такой подход оправдан при реализации фильтров с рабочими частотами, не превышающими 150-200 кГц. Это связано с тем, что при реализации схем с более высокими рабочими частотами необходимо использование ОУ с повышенной полосой рабочих частот (более 10-12 МГц), что существенно увеличивает потребляемую мощность и занимаемую фильтром площадь на кристалле.
Сложности использования описанных методов синтеза стимулируют поиск принципиально новых путей реализации высокочастотных фильтров. В
этой связи представляется перспективным переход к обработке сигналов не в базисе напряжений, а в базисе токов [3]. Действительно, схемы, работающие в токовом базисе, имеют меньшие значения сопротивлений в узлах. Поэтому при обработке сигналов в базисе токов максимальные значения напряжений на внутренних узлах схемы значительно меньше, чем при обработке сигналов в базисе напряжений. Это приводит к уменьшению нелинейных искажений и расширению динамического диапазона. Кроме того, паразитные емкости заряжаются до меньших значений напряжений, вследствие чего увеличивается скорость обработки сигнала и увеличивается частотный диапазон [4].
Для построения схем, работающих в базисе токов, необходима соответствующая элементная база. В базисе токов основным схемотехническим элементом является так называемый токовый конвейер. Данная схема представляет собой усилитель тока, и была впервые предложена К.Смитом и А.Седра (K.Smith, A.Sedra) в 1968 г. [5]. Токовый конвейер первого поколения (first generation current conveyor, CCI) представляет четырехполюсный элемент, который определяется соотношением вида:
Узлы X, Y CCI имеют низкий входной импеданс. Поэтому CCI не нашел широкого применения как самостоятельный элемент, так как в большинстве приложений предпочтительно иметь один из входных узлов с высоким импедансом. Тем не менее, CCI используется в качестве основы для построения токовых усилителей и токовых конвейеров второго поколения (second generation current conveyor, ССП, рис.2). Функционирование ССИ, впервые предложенного в работе [6], описывается матричным уравнением (1):
и,
(1),
где коэффициенты КииК/Ъ идеальном случае равны 1. Знак «+» или «—»перед коэффициентом К] определяет тип токового конвейера - неинвертирующий и
инвертирующий соответственно. (Неинвертирующим принято считать ССЇІ, у которого токи на выводах X и Z направлены одновременно либо внутрь конвейера, либо из него). Следовательно, токовый конвейер второго поколения - четырехполюсный элемент, который сочетает в себе свойства источника (генератора) напряжения, управляемого напряжением (ИНУН) и источника (генератора) тока, управляемого током (ИТУТ). Узлы Y и Z являются высокоимпедансными, узел X - низкоимпедансным, т.е. для идеального С СП выполняются соотношения:
Рис.2. Токовый конвейер второго поколения.
Поскольку в схеме нет каскадов с большим коэффициентом усиления, то нет необходимости в подключении корректирующей цепи, что позволяет добиться расширения частотного диапазона, даже при малых напряжениях питания.
Принимая во внимание преимущества схем на переключаемых конденсаторах и токовых конвейеров, представляется перспективным метод реализации ЧИУ, основанных на комбинации токовых конвейеров и схем на переключаемых конденсаторах. Такой подход должен иметь следующие преимущества: во-первых, SC-реализация, в отличие от Gm-C-реализации, дает возможность не включать в фильтр схему автоподстройки, во-вторых, использование токового конвейера позволяет расширить частотный диапазон до единиц мегагерц без существенного увеличения потребляемой мощности, занимаемой площади и ухудшения динамических свойств. Так, экспертные оценки показывают, что потребляемая мощность такого фильтра составит не более 2 мВт при занимаемой площади на кристалле до 0.05 мм на один полюс передаточной функции и отношении сигнал/шум не менее 60 дБ при уровне
третьей гармоники не выше -50 дБ. В то время как из результатов, приведенных в сводной таблице характеристик реализованных ранее фильтров в [7] следует, что для фильтров, работающих в диапазоне частот порядка единиц мегагерц, минимальная потребляемая мощность составляет около 2 мВт на один полюс при занимаемой площади около 0.4 мм2, а минимальная занимаемая площадь на один полюс передаточной функции - около 0.05 мм2 при потребляемой мощности, равной 4 мВт на один полюс.
При решении задачи синтеза SC-фильтров, как правило, используется метод операционной имитации [8, 9]. Основными достоинствами метода являются; низкая чувствительность характеристик фильтров к разбросу значений элементов, низкая чувствительность к влиянию паразитных емкостей, входящих в состав элементов (электронных ключей, ОУ, CCTI), эффективная перестройка параметров фильтра изменением тактовой частоты. Основным базовым блоком для построения фильтра высокого порядка является SC-интегратор. Схемы SC-интеграторов на основе ОУ, мало чувствительных к паразитным емкостям известны и рассмотрены, например, в [8]. Соответственно, для синтеза SC-цепей на основе CCII методом операционной имитации необходимо разработать SC-интегратор на основе ССП, мало чувствительный к паразитным емкостям.
Реализация устройств на основе новых схемотехнических блоков, в данном случае на основе ССП, требует разработки соответствующих методов символьного анализа таких устройств. При анализе линейных цепей применяются алгебраические (матричные) либо топологические (графологические) методы. Для анализа цепей, содержащих активные элементы, необходимо определить формализованные правила, по которым этот элемент вводится в матрицу (при алгебраическом анализе) либо в граф цепи (при топологическом анализе). Таким образом, для получения алгоритмов анализа цепей, содержащих токовые конвейеры, необходимо адаптировать существующие методики анализа для данного типа цепей.
Важным этапом при разработке радиоэлектронных устройств, в том числе ЧИУ, является компьютерное моделирование. Схемы на основе активных элементов, например ОУ, ТУ, CCII, могут моделироваться, когда данные блоки представлены на уровне транзисторов либо на уровне макромоделей. Моделирование на уровне макромоделей занимает существенно меньшее машинное время, чем время моделирования на транзисторном уровне. При этом, при наличии макромодели, точно описывающей различные свойства активного элемента (частотные, динамические, шумовые), результат моделирования достаточно близок к результату моделирования на транзисторном уровне при гораздо меньших (иногда на порядки) затратах машинного времени. Это особенно важно при разработке цепей дискретного типа, к которым относятся SC-цепи, так как в этом случае время анализа существенно выше, чем время анализа аналоговых цепей. В настоящее время в литературе не предложено полной макромодели токового конвейера, учитывающей все свойства усилителя. Таким образом, важной задачей является разработка макромодели токового конвейера, максимально полно учитывающей его поведение в составе дискретно-аналоговых цепей.
Цель и задачи исследования.
Целью настоящей диссертационной работы является разработка методики проектирования и реализация малопотребляющих микроэлектронных фильтров на переключаемых конденсаторах с расширенным частотным диапазоном на основе КМОП токовых конвейеров. Для достижения поставленной цели предполагается решить следующие задачи:
развитие символьных методов анализа аналоговых и дискретных цепей на основе токовых конвейеров;
разработка SC-интегратора на основе токового конвейера с минимальной чувствительностью характеристик к паразитным емкостям элементов схемы;
разработка КМОП-элементной базы для построения ЧИУ, включающей токовые конвейеры, повторители напряжения и электронные ключи;
синтез фильтров нижних частот на основе интеграторов, малочувствительных к паразитным емкостям, с расширенным частотным диапазоном и малой потребляемой мощностью;
разработка макромодели токового конвейера с учетом его частотных, нелинейных и шумовых свойств;
компьютерное моделирование ФНЧ, микроэлектронная реализация ФНЧ по 0.35-мкм КМОП-технологии и экспериментальное исследование реализованных интегральных схем.
Методы исследования.
При решении поставленных задач использовались методы анализа и синтеза электрических цепей: метод ориентированного беспетлевого ірафа и метод узловых потенциалов, метод операционной имитации. Расчеты, моделирование на ЭВМ и эксперимент проведены с помощью программ MathCAD, Matlab, Micro-CAP, Cadence, Eagle Layout Editor.
Положения, выносимые на защиту
Для построения высокочастотных, малопотребляющих и занимающих малую площадь на кристалле микроэлектронных фильтров целесообразно реализовывать схемы на переключаемых конденсаторах с использованием токовых конвейеров в качестве активных элементов.
Для реализации фильтров на переключаемых конденсаторах на основе токовых конвейеров методом операционной имитации следует использовать токовые конвейеры на основе повторителя напряжения, выполненного на базе дифференциального каскада с обратной связью и подключенного к нему повторителя тока на комплементарной паре МОП-транзисторов.
Для реализации SC-интеграторов на основе токовых конвейеров, нечувствительных к паразитным емкостям, необходимо использовать следующую схему включения ССП: вывод Y подключается к «аналоговой земле», к выводу X подключается SC-имитатор резистивного импеданса, а к выводу Z подключается не переключаемый конденсатор. Для реализации демпфированного интегратора к описанной схеме добавляется заземленный SC-имитатор резистивного импеданса, подключенный к выводу Z.
Анализ схем, содержащих CCTI, целесообразно проводить методом узловых потенциалов и методом ориентированного беспетлевого графа, что позволяет исследовать как схемы на основе идеализированных ССП, так и схемы на основе CCII с реальными параметрами, включая входные и выходные сопротивления, коэффициенты передачи по напряжению и току, полосу рабочих частот.
Полоса рабочих частот по уровню -3 дБ повторителя тока, входящего в состав ССП, должна превышать значение тактовой частоты не менее чем в 1.5 раза. При этом искажения характеристик фильтра, обусловленные ограниченностью полосы рабочих частот, не превышают заданный технологическими ограничениями разброс постоянных времени, равный 1 проценту.
Научная новизна.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Развиты методики анализа цепей, содержащих токовые конвейеры. Предложены математическая и топологическая модели ССП.
Разработана схема токового конвейера с расширенным диапазоном рабочих частот, высоким выходным сопротивлением, малым потреблением и малой занимаемой на кристалле площадью для реализации микроэлектронных SC-схем.
Предложена схема электронного ключа, позволяющая компенсировать эффект прохождения тактовых импульсов в тракт обрабатываемого сигнала при максимальном динамическом диапазоне S С-схемы.
Разработана макромодель ССИ, учитывающая частотные, нелинейные и шумовые свойства токовых конвейеров.
Разработан алгоритм реализации SC-фильтров на ССП методом операционной имитации.
Практическая ценность.
Разработаны инженерно-ориентированные методики символьного анализа схем на основе токовых конвейеров. Предложена схема ССІІ, позволяющая реализовать S С-фильтры с расширенным до единиц мегагерц диапазоном рабочих частот. Разработана макромодель токового конвейера, позволяющая в несколько раз сократить время, затрачиваемое на моделирование фильтра. Разработаны схемы нечувствительных к паразитным емкостям SC-интеграторов на токовых конвейерах для реализации микроэлектронных фильтров.
Апробация работы и публикации.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
«Микроэлектроника и информатика - 2001», восьмая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, 18-19 апреля 2001 г., Зеленоград, МИЭТ.
«XXX Юбилейная Неделя науки СП6ТТУ», межвузовская научная конференция, 26 ноября -1 декабря 2001 г., Санкт-Петербург, СПбТТУ.
«SPb-IEEE Соп'04», 2004 ШЕЕ RUSSIA (NORTHWEST) SECTION CONFERENCE, 9-10 июня 2004 г., Санкт-Петербург, СПбГЭТУ им. А.С.Попова.
it
«1CCSC2002», 1 Int. conference on circuits and systems for communications, 26-28 июня 2002 г., Санкт-Петербург, СПбГПУ.
«ICCSC'2004», 2nd Int. conference on circuits and systems for communications, 30 июня - 2 июля 2004 г., Москва, МТУСИ.
По теме диссертации опубликовано 8 работ.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основной текст диссертации содержит 177 машинописных страниц, 106 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 95 наименований.
Вклад автора в разработку проблемы.
Основные научные положения, теоретические выводы, практические рекомендации, расчеты и моделирование в диссертации выполнены автором самостоятельно.
Основные свойства и схемотехника токовых конвейеров
Перед тем как приступить к рассмотрению вопросов, связанных с синтезом схем на переключаемых конденсаторах на основе токовых конвейеров, необходимо рассмотреть предложенные в литературе варианты схем токовых конвейеров, проведя классификацию существующих схем по методам построения и сравнив их основные характеристики, такие как диапазон рабочих частот, сопротивления на выводах, потребляемая мощность. Обзор различных схемных решений токовых конвейеров второго поколения, возможности их применения, а также вопросы анализа схем, содержащих С СП, представлены в работе [25].
Эквивалентная схема токового конвейера первого поколения ССТ приведена на рис. 1.5а [5], где управляемые источники в идеальном случае описываются соотношениями:
U = UrJ,=lx;I2=lx, то есть соответствуют повторителям напряжения и тока. Рассмотрим КМОГТ-реализацию CCI (рис. 1.56). Данная схема построена на основе структуры конвейера на биполярных транзисторах, представленного в [5]. Повторитель напряжения и повторитель тока /1з подключенный к выводу Y, образованы транзисторами Мь М2, М4 и М5, а передача тока с вывода X на вывод Z осуществляется транзисторами М4 и Л/3, которые являются частью токового зеркала с двумя выходами. Транзисторы М\ и М% имеют одинаковые параметры, так же как и транзисторы Мъ Л/4 и Л/5. Транзисторы Мъ, М» и М5, работающие в режиме насыщения, образуют токовое зеркало, у которого сток транзистора М4 является входом, а стоки транзисторов Мъ и М$ - выходами. Благодаря равенству токов в плечах токового зеркала, значения токов стока транзисторов М\ и М2 равны. Вследствие того, что транзисторы Ы\ и М2 работают при одинаковых значениях токов стока и напряжений на затворе, ток с вывода X передается на вывод Y, а напряжение - с вывода 7 на вывод X.
В общем случае управляемые источники тока и напряжения не являются идеальными и могут иметь конечные входное и выходное сопротивления, частотно-зависимые коэффициенты Ки и Кг. Принципиальным различием между эквивалентными схемами токовых конвейеров первого и второго поколений является равенство нулю тока на выводе Y токового конвейера второго поколения.
Исходя из представленной эквивалентной схемы, ССП можно условно разделить на два блока: повторитель напряжения и повторитель тока. В случае CCII+ в качестве повторителя тока используется, как правило, токовое зеркало. Для реализации ССП- можно подключить к выводу Z CCII+ элемент, инвертирующий ток, например, простейшее токовое зеркало. Однако введение в схему данного блока приводит к ухудшению характеристик CCU- по сравнению с исходной схемой CCII+ без дополнительного токового зеркала. Поэтому для реализации прецизионных ССП- необходимо использовать более сложные схемы повторителей тока с инверсией. Это подтверждают результаты моделирования токовых конвейеров инвертирующего и неинвертирующего типов, приведенные в работах [26, 27] и рассмотренные ниже. Большинство из известных схем токовых конвейеров относятся к неинвертирующему типу.
Многообразие архитектур токовых конвейеров требует введения их классификации и систематизации. В работе [28] предлагается классифицировать схемотехнические реализации токовых конвейеров по типу повторителей напряжения, входящих в состав ССП (рисі.6), на три группы: ССП с повторителем напряжения со входом на истоке (эмиттере) транзистора (рис. 1.7йг) (source-input voltage follower, SIVF) [28-31], ССП с повторителем напряжения со входом на затворе (базе) транзистора (рис. 1.76) (gate-input voltage follower, GIVF) [28, 31, 32] и ССИ с повторителем напряжения на дифференциальном каскаде (рис. 1.7s) (longail differential pairs, LTP) [26-28, 31, 33-36]. Аббревиатурам CM и FB на рис. 1.7 соответствуют токовое зеркало (current mirror) и блок обратной связи (feedback). Необходимо отметить, что структуры токовых конвейеров могут также быть разбиты на классы А, В, А В по аналогии с традиционными усилителями напряжения. Такая классификация используется, например, в работах [37, 38]. Однако, недостатком такой классификации является то, что она не учитывает структурных особенностей реализации принципиальной схемы. Воспользовавшись идеей классификации, предложенной в [28], рассмотрим известные из литературы реализации токовых конвейеров с целью их систематизации.
Коэффициент передачи по напряжению Kv с вывода Тна вывод X соответствует аналогичной характеристике СО, являющегося прототипом данной схемы. Входное сопротивление на входе X, выходное сопротивление на выходе Z и коэффициент передачи по току от X к Z определяются соответствующими характеристиками простого токового зеркала. Значения напряжения между стоком и истоком транзисторов М3 и М$ различны. Вследствие этого коэффициент передачи по току будет отличаться от единицы из-за эффекта модуляции длины канала. Для того чтобы приблизить коэффициент передачи по току к единице, необходимо использовать более сложные схемы токовых зеркал, например, зеркало Уилсона или каскодное токовое зеркало. Токовый конвейер, предложенный в работе [29], также относится к классу схем типа SIVF. Данная схема содержит два вывода тока 2+ и Z-, то есть объединяет ССП как инвертирующего, так и неинвертирующего типов. Такая конфигурация полезна при построении устройств, содержащих большое количество токовых конвейеров обоих типов. Архитектура конвейера позволяет добиться равенства величин токов на инвертирующем и неинвертирующем выводах Z+ и Z- путем подбора параметров транзисторов п- и р-типов. Результаты моделирования показывают, что полученные таким образом ССІЇ+ и ССП- имеют практически одинаковую частотную зависимость коэффициента Kj. При напряжении питания ±3.3 В полоса рабочих частот по уровню -3 дБ коэффициента Kt составляет примерно 250 МГц.
Анализ SC-схем на основе токовых конвейеров
В работе [17] описаны методы алгебраического и топологического анализа цепей на переключаемых конденсаторах на основе ОУ. Данные методики реализованы на основе методов узловых потенциалов и ориентированного беспетлевого графа (ОБГ) соответственно. В простейшем случае двухфазной цепи анализ проводится следующим образом: составляется эквивалентная схема цепи для каждой фазы во временной области; затем, на основе составленных эквивалентных схем по сформулированным в монографиях [8, 17] правилам производится замена конденсаторов на так называемые стористоры (элементы задержки) и резистивные элементы. Таким образом, формируется система алгебраических уравнений в z-области, которая может быть решена алгебраическими (матричными) методами, либо при помощи топологических (графологических) методов.
Токовый конвейер второго поколения представляет элемент для синтеза устройств, которые могут работать в базисе токов и в базисе напряжений, аналоговых и дискретных цепей. Как правило, в процессе синтеза требуется вычисление схемной функции, результат которого должен быть представлен в символьном виде. В таких случаях обычно применяется теория сигнальных графов. Особенность С СП состоит в том, что его работа описывается уравнениями, соответствующими двум типам зависимых источников [48]: iz=±Ktlx (2.1) их=Кииї (2.2) где коэффициенты Кц иК}в идеальном случае стремятся к единице. Уравнению (2.1) соответствует ИТУТ, а уравнению (2.2) - ИНУН. Один из наиболее эффективных методов анализа цепей в символьном виде, получивший в отечественной литературе название метода ориентированного беспетлевого графа (ОБГ), рассматривается в работах [67-69]. Необходимо отметить, что граф, используемый в данном методе, может содержать ветви трех типов: направленные ветви с безразмерным весом, соответствующие ИНУН, направленные ветви с весом, имеющим размерность проводимости, соответствующие активным источникам тока, управляемым напряжением (ИТУН), и ненаправленные ветви, имеющие размерность проводимости, соответствующие пассивным элементам. Очевидно, что токовый конвейер, описываемый уравнениями, соответствующими ИНУН и ИТУТ, не может быть описан с помощью ОБГ непосредственно. Поэтому, на первом этапе разработки методики топологического анализа необходимо построить граф CCIT, в том числе учитывающий его неидеальные свойства (например, частотную зависимость коэффициентов Ки и КІ). Таким образом, необходимо разработать методику анализа схем на CCII, основанную на методе ОБГ и применимую для анализа цепей на переключаемых конденсаторах.
Наиболее часто применяемым методом алгебраического анализа является метод узловых потенциалов. В матрицу проводимости, составляемую при анализе схем методом узловых потенциалов, непосредственно могут быть вписаны только элементы, соответствующие активным или пассивным ИТУН. В случаях, когда анализируемая цепь содержит управляемые источники других типов, необходимо дополнить методику анализа соответствующими правилами. Правила анализа аналоговых и дискретных цепей, содержащих ОУ, методом узловых потенциалов известны и описаны, например, в [70]. Аналогичные правила необходимо сформулировать для случая анализа цепей, содержащих токовые конвейеры. Также следует отметить, что при анализе цепей, работающих в токовом либо смешанном базисе, возникает необходимость вьгчисления коэффициента передачи по току. Применение ориентированного на использование в токовом базисе метода контурных токов вызывает существенные затруднения на этапе построения системы описывающих цепь уравнений как при анализе без использования ЭВМ, так и при построении машинных алгоритмов. Это связано с тем, что для построения уравнений необходимо найти систему независимых контуров. В связи с этим представляет интерес применение для вычисления коэффициента передачи по току матрицы проводимостей, используемой в методе узловых потенциалов. Методика проведения таких вычислений описана, например, в монографии [66], но применительно к схемам на основе ИТУН. Таким образом, следует также развить данную методику для случая анализа цепей, содержащих ССП.
Рассмотрение методики анализа цепей, содержащих ССП, начнем с составления графологической модели токового конвейера второго поколения. Предлагаемое топологическое представление токового конвейера основано на эквивалентной схеме ССП, изображенной на рис.2.ЗА [48], где знак параметра управляемого источника тока соответствует инвертирующему или неинвертирующему ССП. Это представление верно при условии, что операционный усилитель, входящий в состав данной эквивалентной схемы, имеет бесконечные коэффициент усиления и полосу пропускания. Однако, непосредственное использование такой эквивалентной схемы невозможно, так как ОБГ должен состоять из ветвей двух типов: ветвей, соответствующих пассивным элементам, и ветвей, соответствующих ИТУН или ИНУН [67]. Таким образом, ИТУТ, входящий в состав С СП, следует преобразовать в эквивалентный ИТУН с параметром передачи ± KjG (рис.2.36), где проводимость G в идеальном случае бесконечна. Эквивалентную схему CCII можно также представить схемой, показанной на рис.2.Зе, где повторитель напряжения идеальный. Полученная эквивалентная схема ССП позволяет сформировать графы ССИ, которые показаны на рис.2.4. Так как предложенная модель содержит ветви, соответствующие обоим типам активных источников, необходимо сформулировать правила анализа для данного случая. Рассмотрим цепь, состоящую из пассивных элементов, а также ИТУН и ИНУН, описываемых уравнениями: Ip = GmU,, и. = W}.
Реализация схемы повторителя напряжения
Основными параметрами повторителя напряжения являются коэффициент передачи, полоса рабочих частот, входное и выходное сопротивления. Так как входной цепью повторителя напряжения, как правило, является затвор МОП-транзистора, входное сопротивление повторителя составляет не менее единиц МОм. Далее, в случае, если выход повторителя напряжения нагружен на вход интегратора, входной цепью которого является резистор (или его SC-эквивалент) с номиналом порядка десятков-сотен кОм, влияние выходного сопротивления повторителя напряжения не является критичным. Таким образом, наиболее важными при реализации фильтров по предложенной в главе II методике являются коэффициент передачи по напряжению и полоса рабочих частот.
Для определения полосы пропускания, необходимой для использования повторителя напряжения в фильтре, проведем оценки. Значение ошибки в выходном напряжении, равное 1 проценту от установившегося напряжения, выбрано исходя из того, что точность реализации постоянных времени фильтра в КМОП-технологии составляет порядка 1 процента. Переходный процесс должен завершиться к моменту окончания импульса тактовой частоты фазы, в которой через токовый конвейер, входящий в состав интегратора, протекает ток. Для определенности здесь и далее будем считать, что длительность тактовых импульсов равна половине периода тактовой частоты.
Также необходимо отметить, что для того чтобы вариации коэффициента передачи по постоянному напряжению не вносили в выходное напряжение погрешности, большей, чем погрешность, определяемая конечной полосой рабочих частот, коэффициент KUnoem не должен отличаться от единицы более чем на 0.1 процента.
Проведем обзор литературы с целью выбора повторителя напряжения, удовлетворяющего предъявляемым требованиям. Схема, предложенная в [80], имеет полосу пропускания порядка 100 МГц при коэффициенте передачи 0.997, однако, требуется напряжение питания 5 В при потребляемой мощности порядка 3 мВт. Кроме того, необходима реализация дополнительного напряжения сдвига порядка 1 В, что отрицательным образом сказывается на характеристиках схемы, в том числе, на потребляемой мощности. В работе [81] представлен вариант схемы повторителя напряжения с полосой пропускания порядка 60 МГц с потребляемой мощностью около 1 мВт при напряжении питания от 2.7 В. Однако данная схема ориентирована на изготовление по смешанной биполярно-КМОП технологии. Аналогичная проблема имеет место в случае со схемой, реализованной в [82]. Повторитель напряжения может быть также реализован с помощью операционного усилителя со стопроцентной обратной связью. Варианты малопотребляющих ОУ с малым напряжением питания приведены в [83, 84]. Однако малая площадь усиления (порядка 1 МГц) не позволяет реализовать повторитель напряжения с необходимой полосой пропускания. Кроме того, использование в схемах конденсаторов с номиналами порядка единиц пФ и резисторов с номиналами порядка сотен кОм существенно увеличивает занимаемую на кристалле площадь. В работе [85] представлена схема ОУ, а также следующие результаты моделирования: потребляемая мощность около 5 мВт при напряжении питания 1.5 В, частота единичного усиления 3.2 ГГц, что позволяет рассматривать данный вариант схемы в качестве возможной основы для схемы повторителя. Однако отсутствие полной принципиальной схемы усилителя не дает возможности использовать данное решение. Отсутствие готовых решений делает необходимым разработку схемы повторителя напряжения. За основу была выбрана схема, представленная в [7]. Такой выбор аргументирован тем фактом, что в данной работе схема повторителя также используется в качестве буфера, подключенного к выходу интегратора, работающего в составе перестраиваемого фильтра с рабочими частотами до 5 МГц. Для реализации полной принципиальной схемы повторителя необходимо добавить в исходную схему два источника тока и один источник опорного напряжения. Тогда схема принимает вид, представленный на рис.3.2. На вывод, обозначенный как «JGND», подается напряжение «аналоговой земли», равное среднему арифметическому между напряжениями на шинах «Vdd» и «Vss». Выбранные размеры транзисторов и результаты моделирования построенной схемы повторителя приведены в главе IV.
Основными параметрами токового конвейера являются коэффициенты передачи по напряжению и току, эквивалентные сопротивления на выводах и их частотные зависимости, полосы пропускания повторителей напряжения и тока. Наиболее важными в случае реализации фильтра на переключаемых конденсаторах методом операционной имитации являются сопротивление на выводе Z, коэффициент передачи по току и полоса пропускания повторителя тока. Сформулируем требования, предъявляемые к полосам пропускания повторителей напряжения и тока, входящих в состав токового конвейера. Отметим, что при использовании интеграторов, рекомендованных к применению при разработке фильтров в предыдущей главе, токовый конвейер функционирует в режиме с заземленным выводом Y, являющимся входом повторителя напряжения. Очевидно, что в таком режиме от повторителя напряжения требуется лишь обеспечение виртуальной земли на его выходе и, следовательно, полоса пропускания повторителя напряжения не имеет в данном случае существенного значения.
Для того чтобы определить необходимую полосу рабочих частот повторителя тока, рассмотрим 8С интегратор, нечувствительный к паразитным емкостям, разработанный в главе II (рис.ІЛЗд). Данный интегратор является базовым блоком для построения фильтров высоких порядков. Составим эквивалентные схемы интегратора в первой и второй фазах тактовой частоты. Положим, что на вход интегратора воздействует гармоническое напряжение с частотой F, а тактовая частота равна/г
Тестирование макромодели токового конвейера
Тестирование включает в себя моделирование частотных, то есть линейных, нелинейных и шумовых характеристик токового конвейера. На последнем этапе проводилось моделирование шумовых характеристик. Результаты анализа шумовых свойств ССП представлены на рис.4.8. Моделирование проводилось в режиме, когда выводы 7 и Z заземлены, а шумовой ток на выводе Z определяется с помощью источника напряжения, управляемого током с коэффициентом передачи, равным 1. Эквивалентный источник шума рассчитан в соответствии с методикой, описанной в параграфе 3.5, величина спектральной плотности шумового тока постоянна относительно частоты и равна 5.5 пА. Отличие примерно на 0.5 децибела величины среднеквадратичного шумового тока макромодели в полосе частот до 10 МГц от аналогичной характеристики CCU на транзисторном уровне объясняется тем фактом, что при расчете эквивалентного источника не учитывались паразитные емкости транзисторов. Однако при необходимости они могут быть приняты во внимание.
Таким образом, проведенное тестирование показало, что разработанная макромодель позволяет с высокой точностью описывать частотные, нелинейные и шумовые характеристики токовых конвейеров второго поколения и может быть использована на практике для моделирования фильтров на основе ССП.
Для исследования АЧХ SC-фильтра и влияния на нее параметров элементной базы проведем моделирование схемы с использованием макромоделей активных элементов. Одной из серьезных проблем при моделировании частотных характеристик SC-схем является необходимость проведения моделирования во временной области для каждой частоты, измерение амплитуды выходного сигнала и построение АЧХ «по точкам». Такой подход связан с серьезными трудозатратами и высокой вероятностью ошибок. Поэтому было принято решение разработать программное обеспечение, позволяющее получать результат моделирования АЧХ непосредственно в частотной области. За основу была взята программа, разработанная сотрудником кафедры «Радиотехника и телекоммуникации» СПбГПУ М.В.Теленковым [93] с помощью средств программирования пакета программ Matlab. Реализация программы моделирования АЧХ SC-фильтров на основе ССП была выполнена в выпускной работе бакалавра кафедры «Радиотехника и телекоммуникации» СПбГПУ Д.Г.Хворова под руководством автора диссертационной работы.
Из результатов моделирования видно, что граничная частота полосы пропускания фильтра увеличилась по сравнению с исходной, равной 1 МГц, приблизительно на 10 процентов. Кроме того, исказилась форма АЧХ. Это связано с искажениями шкалы частот при переходе в z-область. Для возвращения исходного значения граничной частоты полосы пропускания необходимо провести масштабирование АЧХ. Для этого необходимо увеличить в 1.1 раза постоянные времени всех интеграторов, входящих в схему фильтра, что соответствует увеличению в соответствующее количество раз всех реактивных элементов LC-прототипа. Постоянные времени интеграторов могут быть изменены умножением на соответствующий коэффициент всех непереключаемых конденсаторов.
Аналогично оценим влияние ширины полосы рабочих частот повторителя тока в составе токового конвейера. RC-цепь для моделирования частотной зависимости повторителя тока подключим к его входу, являющемуся выводом X токового конвейера. Согласно параграфу 3.3, минимально возможная полоса рабочих частот повторителя тока должна в 1.5 раза превышать тактовую частоту. Таким образом, при периоде тактовой частоты, равном 150 не, постоянная времени RC-цепи в повторителе тока должна составлять около 15 не.
Для демонстрации справедливости результатов параграфа главы II, посвященного разработке нечувствительных к паразитным емкостям интеграторов, добавим в рассмотрение паразитные емкости ключей, соответствующие емкостям исток-подложка и сток-подложка МОП-транзистора. Номиналы емкостей положим равными 0.1 пФ. Данный выбор объясняется тем, что при использовании 0.35-мкм КМОП-технологии паразитные емкости не будут превышать этой величины. Проведем моделирование фильтра с учетом паразитных емкостей ключей, результат представлен на рис.4.15.
Как показало предварительное моделирование АЧХ фильтра, замена идеальных активных элементов реальными транзисторными схемами приводит к существенным искажениям формы АЧХ, заключающимся в увеличении высокочастотного максимума характеристики примерно на 6 дБ и уменьшении частоты среза фильтра до величины, равной 800 кГц. Это связано, в том числе, с наличием паразитных емкостей активных элементов, которые должны быть учтены при выборе номиналов конденсаторов схемы. Поэтому, для возвращения значения частоты среза, равного 1 МГц, было проведено уменьшение всех непереключаемых конденсаторов фильтра. Для уменьшения амплитуды высокочастотного максимума АЧХ в схему фильтра были добавлены пять дополнительных конденсаторов емкостью 0.2 пФ с ключевыми элементами, как рекомендовано в [77]. Таким образом, схема фильтра принимает вид, представленный на рис.4.18. Корректирующие емкости обозначены как С17...С21. Исходя из известных значений потребляемой мощности токовых конвейеров и повторителей напряжения, можно оценить потребляемую мощность фильтра в целом.
