Введение к работе
Актуальность темы. Основной тенденцией развития теории и практики проектирования транзисторных усилителей мощности (ТУМ) является повышение рабочих частот, выходной колебательной мощности, энергетических и качественных показателей ТУМ на основе применения новых типов высокочастотных транзисторов.
В зависимости от назначения, частотного диапазона и конструктивного исполнения предъявляются различные требования (часто весьма противоречивые) к основным энергетическим и качественным показателям ТУМ: мощности в нагрузке, коэффициенту усиления мощности, общему КПД, полосе рабочих частот, степени устойчивости, чистоте спектра, фазовой нестабильности выходного сигнала и др.
Расчет и оптимизация режимов ТУМ является сложной задачей, поскольку транзистор является существенно нелинейным прибором, обладающим заметной инерционностью в рабочем диапазоне частот. В то же время при расчете генераторных режимов (что подтверждается теоретическими и экспериментальными исследованиями) хорошие результаты дает высокочастотная кусочно-линейная модель транзистора, параметры которой считаются зависящими от режима. Однако применение кусочно-линейной модели с учетом паразитных параметров корпуса (в первую очередь индуктивностей выводов) наталкивается на трудности «сшивания» решений линейных дифференциальных уравнений высокого порядка. Поэтому во многих работах по расчету режимов ТУМ влиянием индуктивностей выводов либо пренебрегают, либо его учитывают приближенно.
Впервые корректный учет параметров корпуса в кусочно-линейной модели транзистора выполнен в работах А.Н. Бруевича и В.М. Богачева и В.М. Чаплыги. Математическая модель, принятая в этих работах, сводится к «сшиванию» решений линейных дифференциальных уравнений для активного и пассивного состояний системы с учетом «условий скачков», причем решения записываются во временной форме. Между тем, как показано в диссертации, решения в каждой из областей целесообразно искать на основе преобразования Лапласа. Такой подход даёт возможность непосредственно сформировать систему линейных алгебраических уравнений для определения моментов переключения и упростить расчет как переходных, так и стационарных режимов.
При проектировании ТУМ, наряду с получением высоких энергетических показателей, обеспечением заданной неравномерности в полосе пропускания и требуемой степени устойчивости, важную роль играют чистота спектра и фазовая нестабильность выходного сигнала. Нестабильность фазы
обусловлена асимметрией импульсов напряжения на эмиттерном переходе в активной и пассивной областях и, как следствие, асимметрией импульса коллекторного тока. Степень асимметрии зависит от амплитуды возбуждения и смещения на базе (т.е. от угла отсечки в кусочно-линейной модели), что и приводит к амплитудно-фазовой конверсии и нестабильности фазы при вариации смещения. Симметрировать форму напряжение на переходе можно введением фазокорректирующих цепей. Несколько простых вариантов таких цепей предложены Б.Е. Петровым, однако рекомендации по расчету их параметров даны без учета индуктивностей выводов и емкостей коллекторного перехода. В связи с этим одной из задач диссертации стало уточнение параметров простых цепей, введение комбинированной фазокорректирующей цепи и комплексное исследование их эффективности в широком диапазоне частот (вплоть до граничной).
Задача изучения переходных и установившихся режимов в кусочно-линейных системах представляет большой самостоятельный интерес ещё и потому, что она возникает при исследовании различных устройств: детекторов и преобразователей частоты, ключевых усилителей мощности, транзисторных и ламповых умножителей частоты, варакторных умножителей частоты на диодах с резким восстановлением; при анализе синхронизации резонансных и релаксационных генераторов на лампах, транзисторах, операционных усилителях, диодах Ганна и других активных элементах; при расчете автоматических систем регулирования и управления, цепей с вентильными элементами и т.п. Сказанное свидетельствует об актуальности темы исследования как для общей теории кусочно-линейных систем, так и развития прикладной теории транзисторных радиоэлектронных устройств.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является развитие методов анализа кусочно-линейных систем высокого порядка на примере кусочно-линейной высокочастотной модели транзистора, оптимизация параметров корректирующих цепей усилителя для минимизации фазовой нестабильности выходного сигнала и разработка на этой основе инженерной методики проектирования транзисторных усилителей с учетом противоречивых требований к стабильности фазы, коэффициенту усиления мощности и степени устойчивости, а для широкополосных усилителей -равномерности частотной характеристики в рабочей полосе.
В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие задачи:
формирование операторных схемных функций линейного многополюсника на основе его неопределенной Y-матрицы;
анализ переходных и установившихся режимов в кусочно-линейных системах при периодическом и в общем случае непериодическом внешнем воздействии;
гармонический анализ токов и напряжений транзистора при разных предпосылках о «гармоничности» внешних сигналов (напряжений и токов);
синтез корректирующих цепей, минимизирующих вариацию фазы выходного сигнала усилителя при изменении амплитуды колебаний и смещения на базе;
расчет матричных параметров транзистора как четырехполюсника в режиме большого сигнала (в том числе, с учетом корректирующих цепей);
синтез широкополосных цепей связи с частотной характеристикой, корректирующей падение коэффициента усиления транзистора по мощности на высоких частотах;
разрешение противоречия между коэффициентом усиления мощности и степенью устойчивости каскада;
построение областей устойчивости на плоскости параметров усилительного каскада, работающего в линейном и нелинейном режимах.
Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись аналитические методы исследования, основанные на теории линейных и кусочно-линейных динамических систем, матричном исчислении, теории преобразования Лапласа, способах многомерной полиномиальной и рациональной интерполяции, спектральном анализе сигналов в нелинейных системах, теории колебаний и устойчивости квазигармонических систем. Алгоритмы и программы компьютерного моделирования реализованы в вычислительном комплексе Matlab.
Практическая значимость работы обусловлена развитием нового похода к проектированию автогенераторов и усилителей мощности с применением фазокорректирующих цепей, что предопределяет повышенные качественные показатели источников прецизионных колебаний. Кроме того, следует отметить разработку оригинальной методики и программ расчета операторных и символьных схемных функций многополюсных цепей; модификацию программы синтеза широкополосных цепей связи с применением на этапе аппроксимации метода рациональной ДПФ интерполяции; методику проектирования усилителей мощности с учетом противоречивых требований к их энергетическим показателям, степени устойчивости и фазовой стабильности; практические рекомендации по предупреждению паразитных колебаний.
Результаты, полученные в диссертации, использованы в учебном процессе Московского энергетического института (технического университета) и при проведении научно-исследовательских работ в рамках
гранта НШ-3344.2008.8 Совета Президента РФ по государственной поддержке ведущих научных школ, что подтверждено актами о внедрении.
Новые результаты, полученные в диссертации и выносимые на защиту:
1) Формирование операторных схемных функций новым методом
рациональной ДПФ интерполяции и символьных функций на основе
аналитической теории многополюсников и многомерной полиномиальной
ДПФ интерполяции.
Модифицированный подход к расчету переходных и установившихся режимов в кусочно-линейных системах, основанный на матричном представлении временного решения, полученного методом преобразования Лапласа.
Метод гармонического анализа напряжения на эмиттером переходе (и, следовательно, тока и напряжения в любой «точке» цепи), при произвольном периодическом воздействии.
Синтез фазокорректирующих цепей (простых и комбинированной) с учетом емкости коллекторного перехода и индуктивностей выводов транзистора.
Обобщение основных положений аналитической теории четырехполюсников на шестиполюсники и, в общем случае,-многополюсные цепи.
Расчет матричных параметров транзистора как четырехполюсника, работающего в нелинейном режиме, при различных видах внешнего воздействия (тока или напряжения).
7) Методика построения диаграмм Вышнегорадского на основе
иммитансного критерия и метода D-разбиения на плоскости параметров
усилителя, входящих в характеристическое уравнение полиномиально.
Публикации и апробация работы. Результаты исследования обсуждены на 62-й и 64-й научных сессиях РНТОРЭС им. А.С. Попова (Москва, 2008, 2010 гг., три доклада), Всероссийском научно-техническом семинаре РНТОРЭС им. А.С. Попова (Ярославль, 2008 г.), 14-й и 16-й международных научно-технических конференциях «Радиотехника, электроника и энергетика» (Москва, 2008, 2010 гг., четыре доклада). Основные новые результаты, полученные в диссертации, отражены в 10 печатных работах, в том числе трёх - в соавторстве с научным руководителем, остальные - без соавторов. Две статьи опубликованы в журналах «Радиотехника» и «Вестник МЭИ», рекомендованных ВАК РФ. Совместные статьи [1,5,6] подготовлены соискателем при научно-методическом руководстве Богачева В.М.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, четырёх приложений (с листингами разработанных программ) и
списка литературы из 102 наименований. Основная часть работы изложена на 110 страницах, включая 45 рисунков и 12 таблиц.
