Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ ЛАЗЕРНОЙ ТРИАНГУЛЯЦИОННОЙ
СИСТЕМЫ 19
Вводные замечания 19
Построение модели сигнала с фотоприёмника 20
Анализ эффективности моделирования сигнала 26
Выводы 34
2. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМА ОЦЕНИВАНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ
ОДИНОЧНОГО ВИДЕОИМПУЛЬСА 36
Вводные замечания 36
Обзор методов получения эталонных оценок 38
Синтез косвенного метода оценки положения импульса 45
Анализ косвенного метода оценки положения импульса 54
Параметрическая оптимизация косвенного алгоритма 64
Выводы 68
3. АДАПТИВНАЯ КАЛИБРОВКА ЛАЗЕРНЫХ ТРИАНГУЛЯЦИОННЬГХ
СИСТЕМ 70
Вводные замечания 70
Двухпараметрическая калибровка триангуляционного сенсора 71
Интерполяция двумерной калибровочной зависимости на неравномерной сетке 77
Экстраполяция калибровочной зависимости 84
Выводы 84
4. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ПЕРВИЧНОЙ
ОБРАБОТКИ В ЛАЗЕРНЫХ ТРИАНГУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМАХ 87
Вводные замечания 87
Комбинированный метод нахождения центра тяжести 87
Рекурсивное преобразование косвенного алгоритма нахождения положения импульса 91
Оптимизация логического блока косвенного метода 97
Параметрическая оптимизация цифровых фильтров с квантованными коэффициентами 100
Выводы 108
5. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ В
ЛАЗЕРНЫХ ТРИАНГУЛЯЦИОННЬГХ СИСТЕМАХ ДЛЯ ЗАДАЧ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ ПО
Вводные замечания ПО
Повышение точности оценки параметров подвижных объектов 113
Оптический виброметр с высокой разрешающей способностью 122
Визуальный конструктор триангуляционного сенсора 127
Выводы 132
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 134
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 137
ПРИЛОЖЕНИЯ 151
Приложение 1. Список условных обозначений и аббревиатур 151
Приложение 2. Копии актов внедрения результатов исследования 154
Приложение 3. Внешний вид устройств первичной обработки 160
Введение к работе
В технике часто поднимается вопрос оценки геометрических параметров для решения задач технической диагностики и неразрушающего контроля. При этом исследователи и разработчики измерительных систем и составляющих их сенсоров обычно ориентируются на три основных принципа бесконтактной (оптической) регистрации в измерительных процессах: интерференционный, теневой и триангуляционный.
Сенсоры, основанные на использовании интерференции (например, коноскопические приборы) обладают высокой точностью. Однако для достижения потенциальных возможностей интерферометров требуется точное позиционирование и предсказуемая форма поверхности объекта. В противном случае не гарантируется наблюдение интерференционной картины между опорным и отражённым лучами лазера. Для данной задачи характерна проблема позиционирования сенсора, когда незначительное смещение сенсора приводит к отражению луча в сторону от приёмника. Очевидно, что с уменьшением диаметра объекта криволинейность поверхности в точке облучения увеличивается и также оказывается труднее обеспечить условия возникновения интерференции. Сходная проблема и у теневых сенсоров, использующих эффект дифракции Фраунгофера (дифракция Френеля даёт самую низкую точность и используется лишь в наиболее грубых средствах автоматизации).
Поэтому зачастую единственно возможным средством является применение лазерной триангуляции (лазерной триангуляционной дальнометрии), что подтверждается многочисленными отечественными и зарубежными публикациями, посвященным промышленному применению триангуляционных систем. Однако научная сторона этого вопроса, как правило, остаётся открытой: скромный математический аппарат, недостаточное число обобщающих выводов и рекомендаций не дают возможности решать ряд специфичных задач, возникающих на предприятиях железнодорожной отрасли.
К таким задачам [1-4] на железнодорожном транспорте в первую
очередь относится оценка геометрических параметров движущихся объектов (как, например, колёс вагонов), а также объектов с различной отражающей способностью поверхности (колёса и обрабатываемые механически и наплавкой литьевые элементы вагонной тележки, тормозного и рессорного узлов вагонов, автосцепное устройство и его детали).
Актуальность темы создания средств цифровой обработки (как устройств, так и алгоритмов) видеосигналов лазерных триангуляционных приборов, связанной с разработкой гибкого подхода к построению моделей сигналов типичных для указанной задачи, сравнительного анализа известных методов первичной обработки, их совершенствования и разработки новых, в том числе и адаптивных, определяется необходимостью повышения точностных характеристик и показателей надёжности средств технической диагностики и неразрушающего контроля при изменяющихся условиях эксплуатации, т.е. при непредсказуемых факторах формирования сигналов.
В России наибольшее внимание триангуляционным системам и триангуляционным сенсорам уделено в работах КТИ НП СО РАН (Новосибирск) и АГРОЭЛ (Рязань). Можно отметить работы, посвященные промышленному применению триангуляторов [5-7] и их исследованию [8, 9], экспресс диагностике движущихся объектов [10, 11], задачам стационарного контроля [12, 13] и оптимизации сенсоров [14-16] для конкретных задач. Среди публикаций зарубежных авторов можно отметить обзорные работы по триангуляционному принципу [17-19], работы посвященные промышленному применению [20,21], ориентированные на оптимизацию конструкции измерительных сенсоров [22] или на оптимизацию методов обработки [23, 24], а также общетеоретические [25]. Большой вклад в развитие и внедрение в промышленность триангуляционного принципа внесли работы ряда зарубежных фирм, занимающихся разработкой и производством триангуляционных сенсоров: Optical Metrology Center [26] (Великобритания), MEL Mikroelektronik [27] (Германия), LMI Technologies [28] (США), MTI Instruments [29] (США). Результаты исследований по оптимизации методов
цифровой обработки, которые которых могут быть использованы для обработки сигналов триангуляционных сенсоров, изложены, например, в работах [30-38].
Триангуляционный прибор, как основа измерительной системы, может быть представлен как совокупность двух функциональных узлов — датчика (в данном случае - линейного фотоприёмника и приёмной оптики) и преобразователя [39]. Датчик формирует сигнал, имеющий в своём составе искомую информацию, а преобразователь осуществляет её извлечение и приведение к требуемому виду. В преобразователе осуществляется первичный этап обработки сигнала с триангуляционного датчика.
При проведении исследований была сформулирована
модифицированная классификация методов обработки, относящихся к первичному и вторичному этапам обработки. Первичная обработка заключается в оценке положения полезного импульса, формируемого как изображение лазерного пятна с поверхности объекта, и может включать в себя фильтрацию сигнала, пороговую обработку и процедуру оценки положения импульса, а также преобразование полученной величины в заданную единицу измерения. Вторичная обработка заключается в построении сечения объекта плоскостями, триангуляции нескольких датчиков и оценке по сечению геометрических параметров объекта, например, как это предлагается в работах [40-43].
Особенность предложенной классификации состоит в том, что на этапе первичной обработки не предусмотрено обнаружения полезной составляющей сигнала, оно производится косвенно - при редактировании данных на этапе вторичной обработки. Методы первичной обработки в отличие от вторичной универсальны и могут быть обобщены для большинства конструкций дальномеров. Отметим, что универсальность этих методов позволяет использовать многие из них не только для оценки геометрических параметров, но и для анализа других типов диагностических сигналов на железнодорожном транспорте [44,45]. Вторичная обработка носит узкоспециализированный характер, зависит от решаемой задачи и, как правило, не имеет жёстких
временных и аппаратных ограничений. Поэтому наибольший интерес представляет исследовательская деятельность в направлении оптимизации алгоритмов именно первичной обработки сигналов измерителей, основанных на лазерной триангуляции.
Обычно триангуляционный подход служит для оценивания дальности до некоторой точки пространства, отличающейся высокой интенсивностью отражённого излучения. Он основан на определении направлений от двух приёмников в интересующую точку пространства. При этом приёмники обладают достаточными степенями свободы, чтобы сканировать пространство в поиске этих направлений. Промышленные же лазерные триангуляционные системы используют регистрацию рассеянного (диффузного) отражения от поверхности объекта, отличающегося низкой интенсивностью в противоположность отражению зеркальному. При этом одно из направлений заранее известно (угол триангуляции, который определяется направлением лазерного излучения), а второе находится по максимуму диффузного отражения.
Рассеянное отражение проецируется на фотоприёмник и формирует на нём изображение, описываемое распределением интенсивности с учётом оптических искажений. В результате на выходе датчика формируется сигнал представляющий собой одиночный импульс априори неизвестных формы, амплитуды и местоположения, а также аддитивный белый шум и различного рода помехи (импульсные помеха или коррелированные). Направление на освещаемую лазером точку поверхности объекта определяется положением импульса. Такое построение измерителя избавляет от необходимости сканирования пространства, что существенно сокращает временные затраты на оценку дальности, и снижает вероятность засветки фотоприёмника зеркальной составляющей отражения, которую сложно компенсировать при обработке сигнала.
Для повышения эффективности триангуляционных систем технической диагностики требуется сравнительный анализ методов первичной обработки с
тем, чтобы выбрать для конкретных задач наилучший как по качеству оценки, так и по скорости обработки. Исследования методов приводят к необходимости построения модели сигнала, которая описывает как информационную составляющую, так и всевозможные шумовые компоненты.
Задачам и методам исследований посвящены многочисленные фундаментальные труды по обработке сигналов отечественных и зарубежных авторов Тихонова В.И. [46], Вайнштейна Л.А., Зубакова В.Д. [47], Тартаковского Г.П., Репина В.Г. [48], Прэтта У. [49], Уайлда Д.Дж. [50], Крамера Г. [51], Миддлтона [52], ВанТриса [53] в которых приводятся, в том числе, и оптимальные методы.
Однако вопросу моделирования сигнала с учётом его фазовых соотношений (что необходимо для сохранения формы и положения импульса в составе входной аддитивной смеси) практически не уделено внимания. В прикладных исследованиях обычно используется описание полезного импульса в виде гауссианы [54] или гауссианы, искажённой при формировании изображения [55]. Гауссова модель берётся за основу как наиболее типичное распределение интенсивности в сечении луча лазера, однако гауссиана - это идеализация, поскольку различные типы лазеров имеют отличающиеся, характеристики. Например, главным недостатком полупроводниковых лазеров является неодинаковое распределение интенсивности по сечению лазерного луча.
В то же время гауссова модель изначально является некорректной, что обусловлено принципом формирования изображения на фотоприёмнике триангуляционного дальномера (см рис. 1 — оптическая схема дальномера). Для упрощения моделирования оптическая система считается идеальной [56] (на практике такая ситуация также может иметь место при работе в параксиальных лучах (при малом угле триангуляции) и/или при малой диафрагме объектива).
На рис. 1 показаны плоскость линзы, фокусы F и F', границы диапазона по дальности и ширине. На поверхности условного объекта (отмечена штриховкой на границах диапазона по дальности) показаны лазерные пятна Рбл,
Рд и Рср ширина D которых определяется шириной сечения луча лазера. Через центры пятен проведена прямая, совпадающая с направлением лазерного излучения (точка Т - место расположения лазерного излучателя). Угол между этой прямой и нормалью к линзе является углом триангуляции р. Расстояние от оптического центра О до точки Т называется базой В.
Оптическая схема триангуляционного дальномера
'Jvtvb4riv&{///////////////^iA////,
I у/ 'I
/' ' I
/ ' ' I -/?J ' I
/
'' '' ! ' ' S-l
fc:
/
/ '
1'
/
\D\
/
I |/
p « к
ІА \ \ /i N "> ч
' N S \
N \ \
// 's / jiitokMvtwt / / /
/
N N
/
/
/
/
lFi'
/
:7^
о „
/
/і x
/' Iі \\\
Р'***і»^ФіІ\^
г „ i^^^_ чЧ\ p/
Рис. 1
В плоскости сопряжённой с плоскостью луча лазера построены изображения Р'бл и Р'д лазерных пятен согласно правилу построения изображения линзы [56], ширина которых определяется D и индикатрисой рассеяния. В этой же плоскости располагается фотоприёмник ФП, что сделано в соответствие с принципом Шеймпфлуга (Scheimpflug rule) [57]. Угол между плоскостями фотоприёмника и линзы обозначен как а.
Как наглядно показано ниже на рисунке, ширина изображения пятна при изменении дальности может значительно варьироваться. Изображение лазерного пятна на фотоприёмнике представляет собой одиночный импульс с формой определяемой распределением интенсивности в сечении пучка лазера (т.е. априори неизвестной). Отметим, что в отсутствие аберраций характер распределения интенсивности пятна и формы импульса одинаков, но в сопряжённую плоскость попадают только изображения центров пятен, и, таким образом, относительно моды импульса происходит искажения импульса. Как следствие, часть импульса справа от моды может оказаться шире, чем слева или наоборот, причём, чем шире пятно на поверхности объекта и больше угол проецирования изображения на фотоприёмник, тем больше указанные искажения формы импульса. В результате сложнее точно определять положение моды импульса, которая является параметром наиболее близко связанным с дальностью до объекта.
Поскольку в отсутствие аберраций форма импульса существенных отличий от распределения интенсивности пятна не имеет, для построения модели импульса на основании известного распределения интенсивности в сечении луча лазера, достаточно вычислить величины ширины левой и правой. частей импульса. Эти две величины определяются длинами отрезков от моды импульса (от изображения центра пятна) до пересечений прямых проходящих через фотоприёмник с линиями проекции.
В соответствии с оптической схемой триангуляционного измерителя (см. рис. 1) и на основе геометрических построений получено выражение, определяющее величины ширины правой и левой частей импульса:
( ( а ))
sin arctg —
D { \S{H)±D2)\
PL(H,D) = —^ тА—,v V } V^r, (1)
sin arctg — +a
^ \S(H)±D/2) )
где знаки «+» и «-» служат для получения ширин левой и правой частей импульса соответственно. Прочие входящие в выражение (1) функционалы и
параметры приведены ниже:
Q(H) = ~-\, S(H) = H-tg)-B, cc = arctg F
1 tg(P)'
P =
F В J
Для построения идеализированной модели импульса на фотоприёмнике требуется кроме ширин PL частей импульса найти его местоположение. В соответствии с теоремой Пифагора положение моды М импульса на фотоприёмнике определяется как:
М{Н) = V(X(#) + В)2 + У(Я)2 - С,, (2)
где С\ - расстояние от точки Т до начала ФП, Х{Н) и Y(H) — координаты точки на ФП относительно оптического центра О:
Y(H) = —, Х(Н) = -$УО-.
Q(H) Q{H)
Пересчёт величин (1) и (2) из миллиметров в пиксели фотоприёмника осуществляется в виде х = х NI Сг, где N — число элементов ФП, С2 — длина ФП в миллиметрах.
Идеализированная модель, получаемая из импульса любой формы (определяемой, например, характеристиками лазерного излучателя) с помощью преобразования своих параметров по формулам (1)-(2) показывает, что предпочтительная конструкция измерителя, согласованная с принципом Шеймпфлуга, характерна существенным изменением ширины и асимметрии импульса на различных дальностях до объекта (см. рис. 2), которой часто пренебречь нельзя.
Рис.2
Искажения формы импульса за счёт свойств схемы Шеймпфлуга
Однако на форму полезного импульса также влияют и технические условия его формирования - флюктуации мощности лазера, изменение свойств поверхности объекта и характеристик фотоприёмника и т.п. В частности, существенное влияние оказывают изменение отражающей способности различных участков объекта, которое приводит к изменению амплитуды и эксцесса импульса: боковые стороны покрытые ржавчиной имеют более интенсивное диффузное отражение по сравнению с блестящей поверхностью катания (рис. 3) и особенности настройки коллимирующего устройства: ширина лазерного пятна изменяется в зависимости от априори неизвестной дальности до объекта (рис. 4).
Влияние отражающей способности Влияние настройки
поверхности объекта коллимирующего устройства
Рис. 3 Рис. 4
В силу сказанного выше, известные исследования в недостаточной степени раскрывают особенности различных алгоритмов первичной обработки.
Совокупное рассмотрение вопросов первичной обработки и оптимизации оптических параметров конструкции приведено в работе [58]. Однако более поздние исследования аналогичных вопросов, например, приведённые в работе [55], показали неудовлетворительность полученных в [58] результатов и, в первую очередь, неэффективность предложенной модели сигнала с фотоприёмника. Главным недостатком всех известных моделей, применяемым в задачах лазерной триангуляции, является отсутствие или недостаточность связи их параметров с физическими предпосылками
формирования импульса, что не даёт возможности исследовать методы первичной обработки в условиях имитирующих реальную обстановку.
К используемым на практике алгоритмам часто предъявляются требования высокой скорости обработки и вопросу разработки высокоскоростных измерителей посвящено множество работ, особенно при оценке параметров трёхмерной поверхности [59-62]. Поэтому наибольшее распространение получили сравнительно быстрые методы оценки центра тяжести и медианы импульса [37] с предварительной пороговой обработкой, которая служит для исключения фоновых компонент сигнала. Применение пороговой обработки накладывает ограничение на отношение сигнал/шум, что приводит к дополнительным временным затратам на накопление сигнала и обязательную адаптацию порога к сигналу.
К первичной обработке также относится процедура преобразования полученных данных в единицы измерения дальности. Эта процедура обычно основана на использовании градуировочной таблицы триангуляционного измерителя [39] и служит для лианеризации выходного сигнала триангуляционного измерителя и учёта погрешностей конструкции. В силу того, что данная процедура использует результаты уже проведённой ранее градуировки и служит получения действительных характеристик прибора, а не произвольной (хотя и однозначной) градуировочной зависимости выхода прибора от входа, то в работах вышедших в периодической печати она, как правило, имеет название калибровка [39].
Традиционная однопараметрическая калибровка точечных (single point) триангуляционных сенсоров (см. работы фирм Optical Metrology Center [26] и MTI Instruments [29]) обычно оказывается неприменима при вариации параметров сигнала. Однако во многих работах теоретической направленности как, например, работа [55], калибровке вообще не уделено внимания, поскольку результаты моделирования вследствие неудачно выбранных параметров сенсора показали частный результат — линейную связь выходного сигнала триангуляционного датчика и реальной дальности.
Таким образом, тема диссертации, направленная на повышение эффективности системі технической диагностики и неразрушающего контроля, является актуальной и имеет прикладное значение.
Цель работы заключается в исследовании, совершенствовании известных и разработке новых методов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных датчиков и направлена на повышение точности оценки геометрии сканируемых объектов, упрощении разработки и настройки триангуляционных измерительных систем.
Для достижения данной цели необходимо решение следующих задач:
разработка модели сигнала с фотоприёмника оптического триангуляционного сенсора;
сравнительный анализ известных (оптимальных и практических) методов первичной обработки на основе модельных сигналов;
синтез и* анализ новых алгоритмов определения положения одиночного импульса в составе аддитивной смеси;
анализ вычислительной эффективности различных методов первичной обработки и вычислительная оптимизация методов первичной обработки;
структурно-параметрическая оптимизация методов первичной обработки;
анализ погрешностей, возникающих на этапе первичной обработки;
разработка методики калибровки лазерного триангуляционного измерителя, адаптивной к параметрам сигнала;
разработка программного обеспечения, служащего для моделирования и проектирования триангуляционных сенсоров;
анализ эффективности внедрения результатов исследования в системы технической диагностики.
Методы исследований, использованные в диссертационной работе, основаны на статистической теории радиотехнических систем, параметрическом моделировании случайных процессов, численных алгоритмах
поиска экстремума, математическом моделировании. Основные числовые результаты получены на основе аналитических и вычислительных математических методов. Предпочтение при этом уделяется численным методам, которые легко реализуются при современном уровне развития вычислительных средств.
Основные положения, выносимые на защиту
Методика моделирования сигнала с выхода лазерного триангуляционного датчика, позволяющая имитировать воздействие факторов, влияющих на формирование сигнала, что даёт возможность оценить эффективность методов его первичной обработки для конкретных типов триангуляционных измерителей.
Косвенный метод нахождения положения одиночного импульса,-основанный на процедуре циклической свёртки, оптимизированной по вычислительным затратам с помощью рекурсивного преобразования, и дающий возможность в 3...5 раза улучшить оценку положения пятна по критерию СКО на фоне белого шума.
Двухпараметрический метод калибровки, основанный на оценке пары параметров одиночного импульса с использованием косвенного метода, дающий возможность расширить в 1,5...2 раза динамический диапазон измерителя по сравнению с однопараметрической калибровкой, путём учёта формы и ширины импульса при сохранении вычислительных затрат.
Научная новизна диссертации заключается в следующих результатах:
- показаны случайный характер формы полезного импульса с
триангуляционного датчика и его принципиальная несимметричность,
что часто приводит к неприменимости известных методов первичной
обработки, и разработана процедура моделирования сигнала,
учитывающая как особенности полезного импульса, так и шумовых
составляющих;
разработан алгоритм адаптации уровня пороговой обработки к параметрам сигнала, основанный на учёте статистических свойств полезного импульса с предварительны маскированием сигнала, обеспечивающий минимальное смещение и низкую дисперсию оценки положения импульса;
разработан линейный беспороговый метод определения положения полезного импульса, дающий возможность оценивать ширину импульса и его положение в едином алгоритмическом цикле;
разработана процедура двухпараметрической калибровки триангуляционных измерителей, адаптивная к ширине лазерного пятна с поверхности объекта;
разработана методика параметрической оптимизации цифровых линейных фильтров прямой структуры, которая позволяет снизить вычислительные затраты на реализацию процедуры фильтрации.
Научное и практическое значение полученных результатов состоит в повышении эффективности обработки сигналов различными методами в условии долговременных изменений факторов формирования сигналов лазерным триангуляционным сенсором. Это достигается за счёт адаптивных свойств методов первичной обработки, что приближает точность триангуляционных систем к их потенциальной величине.
Реализация результатов диссертационной работы состоит в разработке программно-алгоритмического и аппаратного обеспечения устройств первичной обработки, а также в разработке специализированной математической библиотеки и прикладной программы визуального конструирования триангуляционных измерителей, предназначенных для оперативной разработки и детального исследования триангуляционных систем.
Внедрение научных результатов диссертационной работы произведено в опытно-конструкторские работы и промышленные разработки ООО «АГРОЭЛ» (Рязань), в разработки вагонной службы «Московской железной дороги» филиала ОАО «Российские железные дороги» и ЗАО «Отраслевой центр внедрения новой техники и технологий».
Апробация работы произведена в форме научных докладов, дискуссий по основным результатам диссертационной работы, которые проходили на следующих научных конференциях: 38-й научно-технической конференции РГРТА, II и VI международных научно-технических конференциях «Цифровая обработка сигналов и её применения».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 49 печатных и 5 рукописных научных работ, в том числе 33 публикаций в центральной печати (статьи, патенты, зарегистрированные программы и алгоритмы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра информационных технологий Минобразования России), 21 тезис докладов на конференциях.
Структура и объём диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, библиографического списка из 143 наименований и 3-х приложений. Диссертационная работа содержит 160 страниц, в том числе 114 страниц основного текста, 4 таблицы, 70 рисунков.
В первой главе диссертации рассматривается вопрос построения аналитической модели сигнала триангуляционного датчика, описывающей шумовые и информационные компоненты. Особое внимание уделено внесению в модель полезной составляющей сигнала физически обоснованных параметров, которые имитируют факторы его формирования. Проведён анализ метода центра тяжести с предварительной пороговой обработкой с использованием модельного
сигнала.
Во второй главе предлагается классификация методов оценки положения одиночного видеоимпульса; проводится синтез, анализ и оптимизация линейного беспорогового метода обработки сигнала с датчика. Анализ производится с использованием модели сигнала, полученной в соответствии с материалами первой главы для различных мешающих воздействий.
Третья глава посвящена отдельному подходу в методах первичной обработки - калибровке измерителя. Проводится анализ причин возникновения погрешностей при известных методах калибровки и предлагается адаптивный метод, учитывающий вариации условий эксплуатации измерителя, которые проявляется также и в изменении ширины импульса.
В четвёртой главе рассмотрены вопросы вычислительной оптимизации методов и устройств первичной обработки с целью повышения практической значимости проведённых исследований.
В пятой главе рассматриваются аспекты практического применения результатов проведённых исследований в задачах технической диагностики, возникающих в железнодорожном хозяйстве с учётом их специфики.
В приложения вынесены: список аббревиатур и условных обозначений, копии актов о внедрении, фотографии некоторых из устройств первичной обработки.
