Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ системы слежения за задержкой псевдошумового сигнала с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой 14
1.1. Постановка задачи 14
1.2. Теоретический анализ. Расчет шумовой систематической ошибки методом статистической линеаризации 21
1.3. Расчет среднего времени до срыва слежения. Вероятность срыва слежения 29
1.4. Суммарная систематическая ошибка ССЗ 35
1.5. Имитационное моделирование 36
1.6. Компенсация шумовой систематической ошибки 38
1.7. Пример анализа ССЗ с несимметричной дискриминационной характеристикой 46
1.8. Замечания о энергетических потерях, связанных с реальным фильтром приемника, цифровой реализацией ССЗ и сложными формами строба в опорном сигнале дискриминатора 49
1.9. Выводы по первому разделу 50
2. Оценка эффективности методов борьбы с ошибкой многолучевости, основанных на использование специальных стробовых последовательностей, в аппаратуре потребителей систем спутниковой радионавигации 52
2.1. Постановка задачи 52
2.2. Расчет ошибки многолучевости в случае множества распределенных отражателей 57
2.3. Оценка эффективности подавления ошибки многолучевости при использования опорной последовательности в виде несимметричных стробов 60
2.4. К вопросу о выборе параметров несимметричного строба 63
2.5. Выводы по второму разделу 65
Расчет процессов в контуре ФАП третьего порядка астатизма при кратковременном замирании сигнала. Определение условий, способствующих самозахвату ФАП без поиска по частоте и перескоков 67
3.1. Постановка задачи 67
3.2. Теоретический анализ 72
3.3. Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при действии теплового шума 78
3.4. Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при действии флуктуации кварцевого генератора 85
3.5. Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при совместном действии случайных процессов 90
3.6. Имитационное моделирование 91
3.7. Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при действии селективного доступа 96
3.8. Выводы по третьему разделу 98
Выбор алгоритма дискриминатора системы ФАП навигационного приемника для работы по сигналу со снятыми информационными символами 103
4.1. Постановка задачи 103
4.2. Теоретический анализ ФАГТ с арктангенсным алгоритмом формирования сигнала ошибки дискриминатора и ограничителем по минимуму синфазной компоненты 109
4.3. Имитационное моделирование 113
4.4. Оценка выигрыша, достигаемого при использовании дискриминатора ФАП с ограничением по минимуму синфазной компоненты 117
4.5. Выводы по четвертому разделу 126
Заключение 129
Литература 131
Основные сокращения 135
Основные обозначения 136
Приложение 138
- Теоретический анализ. Расчет шумовой систематической ошибки методом статистической линеаризации
- Оценка эффективности подавления ошибки многолучевости при использования опорной последовательности в виде несимметричных стробов
- Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при действии флуктуации кварцевого генератора
- Теоретический анализ ФАГТ с арктангенсным алгоритмом формирования сигнала ошибки дискриминатора и ограничителем по минимуму синфазной компоненты
Введение к работе
Актуальность темы диссертации.
В настоящее время для определения местоположения и скорости объекта, а также точного времени, широко используются спутниковые радионавигационные системы (СРНС). Наибольшее развитие получили российская СРНС ГЛОНАСС [5], [6] и американская GPS (NAVSTAR) [27]. В основу определения местоположения с использованием указанных систем положены измерения задержки и фазы навигационного сигнала, излучаемого спутниками, выполняющими роль радиотехнических маяков.
В аппаратуре потребителя СРНС измерения задержки и фазы сигнала производятся с помощью замкнутых следящих систем [6], [27], роль которых выполняют система слежения за задержкой (ССЗ) и фазовой автоподстройки частоты (ФАП). От точности и надежности (в смысле обеспечения показателей точности в течении требуемого интервала времени) следящих систем зависит качество навигационно-временных определений в целом.
Работа следящих систем аппаратуры потребителя (навигационного приемника) осложняется наличием помех различного происхождения. Действие слабых тепловых шумов, при которых допустимо использование линейного приближения при исследовании следящих систем (ФАП и ССЗ), исследовано достаточно подробно [4], [9], [19], [12]. Однако практика показывает, что в реальных условиях на следящие системы действуют и такие возмущения, при которых существены нелинейные эффекты. Такие возмущения, сильно ухудшающие точность и надежность, исследованы гораздо меньше.
Основными возмущениями, ухудшающими точность и надежность следящих систем, являются:
тепловые шумы приемного тракта (при сравнительно низких энергетических потенциалах);
переотраженные сигналы (многолучевость);
- полные или глубокие замирания навигационного сигнала.
Помехи, связанные с многолучевостью, приводят к ошибкам измерения параметров навигационного сигнала (ошибкам многолучевости). Проблеме подавления ошибки многолучевости, возникающей при измерении задержки сигнала уделяется большое внимание [8], [31], [33], [34], [37]-[39].
На практике распространение получил так называемый стробовый метод борьбы с ошибкой многолучевости [2], [33]. Суть этого метода состоит в использовании специальных стробовых последовательностей в качестве опорных сигналов корреляторов при формировании сигнала ошибки дискриминатора. Применение стробовых последовательностей специального вида позволяет получить существенно несимметричную дискриминационную характеристику ССЗ. Как указывается в [2], несимметричная дискриминационная характеристика (ДХ) является предпочтительной по причине уменьшения чувствительности ССЗ к отраженным сигналам и отсутствия ложных захватов.
Однако, использование несимметричной дискриминационной характеристики может привести к систематической ошибке слежения и уменьшению надежности работы ССЗ, связанной с частыми срывами слежения. Причем, проблема подавления ошибки многолучевости в данном случае является противоречивой с проблемами уменьшения систематической ошибки и увеличения надежности.
В связи с этим встает задача выбора параметров дискриминационной характеристики для осуществления оптимизации функционирования ССЗ по критерию максимального подавления многолучевости при допустимой шумовой систематической ошибке и обеспечении достаточной надежности.
Обычно эффективность борьбы с ошибкой многолучевости принято оценивать для случая одиночного отражателя, когда отраженный сигнал по форме полностью подобен прямому сигналу, но является задержанным, имеет другой фазовый сдвиг и меньшую амплитуду. Для оценки эффективности пользуются
зависимостями, определяющими значение ошибки многолучевости от задержки одиночного отраженного сигнала. С помощью данных зависимостей для стробовых последовательностей (при стробовом методе борьбы с ошибкой многолучевости) могут быть получены количественные характеристики, определяющие их эффективность. Такими характеристиками могут быть максимальное значение ошибки многолучевости, отношение ошибок многолучевости сравниваемых последовательностей при фиксированной задержке отражения.
На практике заранее неизвестно количество и местонахождение источников отраженного сигнала. Изменятся ли величины характеристик эффективности, если отражатель будет не один, а множество? Для ответа на этот вопрос необходимо разработать методику оценки характеристик эффективности методов борьбы с ошибкой многолучевости, основанных на использовании специальных стробовых последовательностей, пригодную для множества независимых отражателей.
При работе со средствами спутниковой радионавигации возможны кратковременные замирания сигнала, связанные с попаданием приемника потребителя в область радиотени. В отсутствие сигнала следящие системы находятся под воздействием шума, что приводит к случайным блужданиям частоты (фазы) генераторов опорных колебаний. Данные блуждания носят характер броуновского движения.
С влиянием шумов борются путем размыканий. Так, обычно на время замирания производят размыкание цепи выхода дискриминатора и входа динамического фильтра. Однако, таким размыканием не всегда удается исключить воздействие шума.
При исследовании процессов в следящих системах в отсутствии сигнала в силу ряда причин наибольший интерес представляет система ФАП.
Во-первых, обычно ФАП является ведущей по отношению к ССЗ. При этом петля ССЗ делается узкополосной (не более единиц Герц), а петля ФАП
более широкополосной (порядка десяти Герц и более). По этой причине ФАП, в силу меньшей инерционности, более подвержена действию шумов.
Во-вторых, петля ФАП часто имеет третий порядок астатизма. Динамический фильтр при третьем порядке в своем составе имеет два, в общем случае последовательно включенных, интегратора, что создает дополнительные причины для изменения частоты опорного генератора.
На момент появления сигнала после замирания расстройка между частотой сигнала и опорного генератора ФАП может превысить полосу захвата и ФАП не сможет самостоятельно войти в синхронизм. В случае срыва синхронизации по несущей, система вхождения в связь навигационного приемника осуществляет двухмерный поиск по частоте и задержке. Время поиска может составить несколько десятков секунд. Для некоторых прикладных задач значительные затраты времени на поиск являются нежелательными. Поэтому, необходимо обеспечить максимальную вероятность вхождения в синхронизм при появлении сигнала без процедуры поиска.
По окончании замирания возможно также возобновление слежения. При этом возможно попадание в ту же точку устойчивого равновесия (разность полных фаз генератора и сигнала остается почти такой же, как в момент до пропадания сигнала), а так же перескок фазы (изменение точки устойчивого равновесия).
Значения измеренной фазы являются исходными данными для вторичной обработки в навигационном приемнике. Перескок фазы приводит к ошибкам местоопределения или дополнительным затратам времени для разрешения неоднозначности, поэтому необходимо также уменьшать вероятность его появления.
Одним из возможных способов увеличения вероятности захвата и уменьшения вероятности перескока является размыкание цепи динамического фильтра, содержащей последовательно включенные интеграторы, на время за-
мирания. Однако, при таком размыкании ФАП теряет способность компенсировать изменение фазы сигнала, частота которого изменяется по причине доп-леровского смещения. Целесообразность размыкания представляется предметом исследования.
На практике возникают ситуации, когда работа навигационного приемника должна обеспечиваться при существенном ослаблении сигнала. Например, в условиях густого леса, под крышами ангаров и проч. Данная проблема может быть решена путем использования дифференциального режима работы со снятием информационных символов в навигационном сигнале. Общие идеи и достоинства дифференциальной навигационной системы со снятием информации приведены в работах [26] и [35]. Однако, ни в одной из указанных работ не затрагиваются вопросы о том, каким образом реализовать преимущества снятия информации для повышения эффективности следящих систем приемника.
Обычно, для слежения за фазой сигнала, содержащего информационную составляющую, используют так называемый арктангенсный алгоритм формирования сигнала ошибки дискриминатора [6], [9]. При большом отношении сигнал-шум данному алгоритму соответствует пилообразная дискриминационная характеристика с раствором ±7г/2. Под раствором дискриминационной характеристики здесь понимается диапазон допустимых ошибок слежения, при которых еще не происходит перескока фазы.
Снятие информационных символов в навигационном сигнале позволяет перейти к другим алгоритмам формирования сигнала ошибки дискриминатора. В частности к тем, которые имеют дискриминационную характеристику с раствором ±71, например синусоидальную. Увеличение раствора дискриминационной характеристики позволяет улучшить пороговые свойства петли ФАП. Это позволяет пользователю СРНС определять местоположение в условиях сильного ослабления сигнала.
Однако, существующие дискриминаторы ФАП [9], имеющие синусоидальную характеристику, вследствие зависимости коэффициента передачи дискриминатора от отношения сигнал-шум не позволяют, в отличие от ФАП с арктангенсным алгоритмом дискриминатора, обеспечить работу петли при большом динамическом диапазоне изменения мощности сигнала. Поэтому, проблема выбора алгоритма дискриминатора ФАП для реализации преимуществ дифференциального режим работы со снятием информационных символов представляется актуальной.
Следует отметить, что наиболее распространенным методом исследования замкнутых нелинейных следящих систем является хорошо разработанный математический аппарат марковских случайных процессов [17], использование которого предусматривает описание системы стохастическими дифференциальными уравнениями и получение на их основе уравнения Фокера-Планка-Колмогорова (ФПК). Решение уравнения ФПК позволяет найти статистические характеристики исследуемой системы [12], [21], [22].
Однако, точное аналитическое решение уравнения ФПК имеется для нелинейных систем только первого порядка [12], [18]. Системы второго и третьего (а иногда в силу ряда причин и первого) порядков астатизма исследуются путем разработки специальных и использования существующих приближенных методик, а также с помощью имитационного моделирования.
Исходя из вышесказанного, можно сформулировать следующие цель и задачи работы:
Цель и задачи работы.
Целью работы является разработка и исследование методов повышения эффективности радиотехнических следящих систем в аппаратуре потребителей СРНС. В соответствии с этой целью в диссертационной работе ставятся и решаются следующие задачи:
Разработать методику анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой.
Сформулировать рекомендации по выбору параметров дискриминационной характеристики при проектировании ССЗ.
Предложить методику оценки эффективности применения стробовой последовательности для подавления ошибки многолучевости, пригодную для множества независимых отражателей.
Предложить методику оценки показателей качества системы ФАП при наличии кратковременных замираний.
Сформулировать условия, способствующие самозахвату ФАП без поиска по частоте и без перескоков при кратковременных замираниях.
Проанализировать существующие и при необходимости предложить новый алгоритм дискриминатора цифровой системы ФАП, который позволит улучшить пороговые свойства системы при работе по сигналу со снятыми информационными символами.
Методы исследования.
Для решения перечисленных задач в работе использованы методы теории вероятностей, статистической линеаризации, математический аппарат теории марковских случайных процессов. Для оценки достоверности полученных результатов использовалось имитационное моделирование.
Научная новизна работы.
1. Предложена методика анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой, которая позволяет оценить шумовую систематическую ошибку, среднее время до срыва слежения, значение эквивалентной шумовой полосы.
Предложена методика оценки эффективности стробовой последовательности в подавлении ошибки многолучевости, основанная на модели распределенного отражения.
Предложена методика оценки показателей качества системы ФАП (вероятность самозахвата, вероятность перескока фазы) при наличии кратковременных замираний.
Предложена методика анализа ФАП с арктангенсным алгоритмом дискриминатора и ограничителем по минимуму синфазной компоненты.
Практическая ценность результатов работы.
Предложенная методика анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой позволяет произвести выбор параметров дискриминационной характеристики при проектировании ССЗ из условия обеспечения минимума суммарной систематической ошибки и допустимой вероятности срыва слежения для заданных значений параметров сигналов и помех.
Предложены два способа компенсации шумовой систематической ошибки ССЗ, один из которых предусматривает введение поправки на основе измерения энергетического потенциала. Другой - связан с оптимизацией формы дискриминационной характеристики.
Сформулированы рекомендации по выбору структуры динамического фильтра системы ФАП, использование которой способствует самозахвату ФАП без поиска по частоте и перескоков при кратковременных замираниях.
Предложен алгоритм дискриминатора системы ФАП, работающей по сигналу со снятыми информационными символами. Данный алгоритм позволяет улучшить пороговые свойства системы и не требует изменения традиционной структуры системы синхронизации несущей навигационного приемника.
Реализация научно-технических результатов работы.
Результаты диссертационной работы использованы в НИОКР Федерального государственного унитарного предприятия НИИ КП, а также внедрены в ЗАО "Компания "Информационная Индустрия" в виде рекомендаций для выбора средств спутниковой навигации, а также методик их применения при проектировании систем контроля подвижных объектов.
Публикации и апробации.
Основные результаты диссертации изложены в [24], [25] и апробированы на научно-технических семинарах кафедры "Радиосистемы передачи информации и управления" МАИ.
Основные положения, выносимые на защиту.
Предложенная методика анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой позволяет оценить величину шумовой систематической ошибки и среднее время до срыва слежения. С помощью разработанной методики возможен выбор параметров несимметричной дискриминационной характеристики при проектировании ССЗ, которые могут обеспечить приемлемый компромисс между величинами шумовой систематической ошибки и ошибки многолучевости.
Оценку эффективности подавления ошибки многолучевости стробо-вым методом следует производить как для случая одиночного отражателя, так и для случая множества независимых равномерно распределенных отражателей, что позволяет учитывать априорные данные о характере окружающей местности, устанавливая наивыгоднейшие параметры ССЗ.
Разработанная методика оценки показателей качества системы ФАП при наличии кратковременных замираний позволяет оценить вероятность самостоятельного возобновления слежения и вероятность перескока фазы, а так-
же принять решение о необходимости размыкания цепи "памяти по ускорению" в динамическом фильтре. Это позволит уменьшить потери полезного рабочего времени за счет уменьшения количества процедур поиска сигнала.
4. Использование дискриминатора ФАП с арктангенсным алгоритмом и ограничителем по минимуму синфазной компоненты позволяет улучшить пороговые свойства петли ФАП и обеспечить ее работоспособность при большом динамическом диапазоне изменения энергетического потенциала.
Объем и структура работы.
Диссертационная работа изложена на 140 листах машинописного текста, включая 31 лист иллюстраций. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 39 наименований, списков основных сокращений и обозначений.
Теоретический анализ. Расчет шумовой систематической ошибки методом статистической линеаризации
Предложенная методика анализа ССЗ с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой позволяет оценить величину шумовой систематической ошибки и среднее время до срыва слежения. С помощью разработанной методики возможен выбор параметров несимметричной дискриминационной характеристики при проектировании ССЗ, которые могут обеспечить приемлемый компромисс между величинами шумовой систематической ошибки и ошибки многолучевости.
Оценку эффективности подавления ошибки многолучевости стробо-вым методом следует производить как для случая одиночного отражателя, так и для случая множества независимых равномерно распределенных отражателей, что позволяет учитывать априорные данные о характере окружающей местности, устанавливая наивыгоднейшие параметры ССЗ.
Разработанная методика оценки показателей качества системы ФАП при наличии кратковременных замираний позволяет оценить вероятность самостоятельного возобновления слежения и вероятность перескока фазы, а так- же принять решение о необходимости размыкания цепи "памяти по ускорению" в динамическом фильтре. Это позволит уменьшить потери полезного рабочего времени за счет уменьшения количества процедур поиска сигнала.
Использование дискриминатора ФАП с арктангенсным алгоритмом и ограничителем по минимуму синфазной компоненты позволяет улучшить пороговые свойства петли ФАП и обеспечить ее работоспособность при большом динамическом диапазоне изменения энергетического потенциала. Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 140 листах машинописного текста, включая 31 лист иллюстраций. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 39 наименований, списков основных сокращений и обозначений. 1. Анализ системы слежения за задержкой псевдошумового сигнала с существенно несимметричной дискриминационной характеристикой. Одной из основных задач навигационного приемника является измерение задержки навигационного сигнала. Эта задача решается с помощью замкнутой системы синхронизации - схемы слежения за задержкой (ССЗ). Работа ССЗ сопровождается появлением следующих ошибок: Шумовая (флуктуационная) ошибка. Причиной возникновения флуктуаци-онной ошибки является аддитивный шум, который поступает на вход ССЗ вместе с сигналом с линейной части приемника. Величина шумовой ошибки зависит от энергетического потенциала на входе следящей системы, от эквивалентной шумовой полосы системы, от флуктуационной характеристики дискриминатора. Ошибка многолучевости. Появление ошибки многолучевости связано с тем, что на входе приемника кроме прямого сигнала присутствуют сигналы, переотраженные от земли и местных предметов. Уровень отраженного сигнала может быть соизмерим с прямым сигналом. Это приводит к существенному искажению полезного сигнала и к погрешности в схеме слежения за задержкой этого сигнала. Одиночный отраженный сигнал по форме полностью подобен прямому сигналу и может быть охарактеризован тремя параметрами: a - отношение амплитуды отраженного сигнала к полезному сигналу (а 1). Эта величина зависит от отражающих свойств объекта, расстояния между ним и приемной антенной, от характеристики направленности антенны; 8- запаздывание отраженного сигнала. Запаздывание определяется разностью хода прямого и отраженного сигнала, и, следовательно, зависит от расстояния до отражающего объекта; в- фазовый сдвиг несущей отраженного сигнала относительно прямого. Он определяется разностью хода и зависит от свойств отражающей поверхности. Шумовая систематическая ошибка. Наличие данной ошибки связано с несимметричностью дискриминационной характеристики ССЗ. Подробнее данная ошибка будет рассмотрена далее. Динамическая ошибка. Появление динамической ошибки в следящей системе связано с конечной инерционностью системы и невозможностью реагировать на быстрые изменения отслеживаемого параметра. Величина динамической ошибки определяется порядком астатизма следящей системы и законом изменения отслеживаемого параметра. На практике, из перечисленных наибольший вклад в суммарную ошибку измерения задержки вносит ошибка многолучевости. Проблема повышения точности, связанная с уменьшение указанной ошибки является актуальной. Реакция ССЗ на отраженные сигналы, т.е. ошибка многолучевости, непосредственно связаны с ее дискриминационной характеристикой (ДХ). В статье [2] приведены рассуждения по выбору формы дискриминационной характеристики ССЗ наилучшей с точки зрения уменьшения ошибки многолучевости. Авторы приходят к выводу, что целесообразно "иметь существенно несимметричную дискриминационную характеристику", которая имеет разную амплитуду и протяженность пиков слева и справа от рабочей точки. При этом отраженный сигнал, запаздывающий относительно прямого, будет частично или полностью подавлен. Такому требованию может удовлетворять, например, дискриминационная характеристика представленная на рис. З в [2] с выбранной точкой устойчивого равновесия г2. При этом, для нормальной работы ССЗ разность задержек сигнала и опорного кода не должна выходить за границы интервала г0- г3. Один из возможных вариантов несимметричной дискриминационной характеристики представлен на рис. 1.1. Здесь т - временной сдвиг между входной и опорной псевдошумовыми последовательностями (входным и опорным кодами). Дискриминационная характеристика состоит из двух пиков, один из которых имеет существенно больший размах по амплитуде и протяженности. Характерные величины рассматриваемой ДХ - крутизна рабочего участка, размеры "петельки" Tzd и Azd, величины Ттах и Атах. Все указанные характеристики могут быть изменены путем варьирования параметрами опорного сигнала дискриминатора. Рассмотрим особенности работы ССЗ с ДХ показанной на рис. 1.1 при наличии помех в виде шума и отраженного сигнала.
Оценка эффективности подавления ошибки многолучевости при использования опорной последовательности в виде несимметричных стробов
Следует отметить, что оценка шумовой систематической ошибки, получаемая путем аппроксимации исходной дискриминационной характеристики введенной моделью по причине наличия погрешности аппроксимации может иметь существенную ошибку. Так расчет показал, что ошибка при оценивании систематической ошибки для ДХ рис. 1.15 может варьироваться от пятидесяти процентов в области малой флуктуационной ошибки ( „„" 8... 10 не) до величины, не превышающей десяти процентов в области большой флуктуационной ошибки (0 20...25 не). Причем, значение систематической ошибки, получаемое с использованием аппроксимации является всегда завышенным по сравнению со значением ошибки, вычисленным непосредственно для анализируемой ДХ. Поэтому, в тех случаях когда требуется высокая точность при оценке систематической ошибки (например для целей ее компенсации, как было рассмотрено в п. 1.6) все расчеты необходимо производить непосредственно для анализируемой ДХ.
Методика оценки среднего времени до срыва слежения и компенсации систематической ошибки (в плане соотношения (1.21) и расчета зависимостей рис. 1.12) были получены для аналоговой ССЗ при наличии на входе белого шума. На практике ССЗ является цифровой системой, а шум на входе является небелым по причине наличия фильтрующих цепей в радиочастотном тракте навигационного приемника. Указанные факторы приводят к энергетическим потерям [2]. Поэтому, использование соотношений (1.12) и (1.21) применительно к цифровой ССЗ может привести к ошибкам.
Однако, путем введения коэффициентов энергетических потерь с учетом замечаний [2] полученные методики можно распространить и на случай цифровой ССЗ с небелым шумом на входе.
Использование ССЗ с несимметричной дискриминационной характеристикой позволяет уменьшить ошибку многолучевости при измерении задержки навигационного сигнала. Однако, данный способ борьбы с ошибкой многолучевости может привести к значительной систематической ошибке слежения и уменьшению надежности работы ССЗ, связанной с частыми срывами слежения.
Систематическая ошибка и вероятность срыва слежения зависят от формы ДХ, энергетического потенциала на входе ССЗ, от эквивалентной шумовой полосы ССЗ.
Для обеспечения компромисса между величинами шумовой систематической ошибки и ошибки многолучевости, а также показателями надежности параметры дискриминационной характеристики необходимо выбирать с учетом условий работы ССЗ. Под условиями работы ССЗ понимаются конкретные значения энергетического потенциала на входе системы, эквивалентной шумовой полосы, значения параметров отраженного сигнала.
Выбор параметров ДХ предлагается осуществлять путем анализа, который предусматривает перебор возможных вариантов ДХ и оценку показателей качества ССЗ. Поскольку наиболее важным показателем качества ССЗ является надежность, в ходе анализа в первую очередь производится оценка среднего времени до срыва слежения. Если выбранная ДХ удовлетворяет показателю надежности, производится оценка шумовой систематической ошибки. Если ДХ не удовлетворяет по одному из показателей необходимо переходить к анализу другой ДХ. При этом следует учитывать, что увеличение протяженности "петельки" несимметричной ДХ приводит к увеличению надежности, а уменьшение амплитуды "петельки" к увеличению систематической ошибки, но в тоже время к уменьшению максимального значения ошибки многолучевости.
Расчет шумовой систематической ошибки можно производить с использованием методов теории статистической линеаризации. Оценка среднего времени до срыва слежения может быть получена путем решения уравнения Фо-кера-Планка.
С целью упрощения использования указанных методик можно произвести аппроксимацию ДХ проектируемой ССЗ моделью ДХ, предложенной в данном разделе. Введение аппроксимации позволяет воспользоваться всеми численными результатами, полученными в работе.
Если величина шумовой систематической ошибки является критичной, возможна ее компенсация путем введения поправки на основе измерения энергетического потенциала на входе ССЗ и наличия предварительного расчета зависимости величины шумовой систематической ошибки от указанного параметра. Осуществить компенсацию можно также путем симметрирования рабочего участка дискриминационной характеристики.
Если известны параметры отраженного сигнала, выбор параметров несимметричной ДХ можно осуществить из условия обеспечения минимума суммарной систематической ошибки ССЗ.
Определение вероятностей вхождения в синхронизм и перескока фазы при действии флуктуации кварцевого генератора
Результаты расчета позволяют сделать выводы о допустимой длительности замирания по окончании которого с большой вероятностью система ФАП самостоятельно возобновит слежение. Так, например, если П=40 дБГц и А/э =10 Гц, то можно говорить о вероятности самозахвата не меньше 0.96, если время замирания не превысит 17 сек. Если произвести сужение шумовой полосы до Д/"э=2 Гц, то как показал расчет, при временах замирания 20...30 сек. срывов слежения наблюдаться практически не будет.
На рис. 3.4 приведены результаты расчета вероятности перескока фазы для системы ФАП с размыканием цепи_уз- Расчет производился по (3.16) с учетом (3.9). Из сопоставления зависимостей, представленных на рис. 3.3 и рис. 3.4, следует, что размыкание цепи у3 динамического фильтра улучшает показатели по перескоку, т.е. ФАП с размыканием обеспечивает такую же вероятность перескока как ФАП без размыкания при времени замирания примерно в 2...2.5 раза большем.
На основании анализа полученных в данном разделе зависимостей (рис. 3.2 - 3.4) можно сформулировать рекомендации по выбору режима работы ФАП третьего порядка астатизма при наличии помех в виде шума и кратковременных замираний. Решение о целесообразности размыкания цепи памяти по ускорению необходимо принимать на основании оценок максимально возможного значения производной доплеровского сдвига и соответствующего изменения частоты сигнала за некоторый интервал времени. Данный интервал времени равен максимальной длительностью замирания, с которой пользователь СРНС может столкнуться на практике (в данной работе полагается, что длительность замирания не превысит величины 20...30 сек.). Если изменение частоты больше полосы захвата ФАП, то размыкание цепи у3 является нецелесообразным. При таком режиме работы ФАП после пропадания сигнала нет необходимости сразу включать систему поиска. Необходимо сделать задержку, время которой может быть определено по зависимостям рис. 3.2 на основании текущего энергетического потенциала и значения шумовой полосы, и если сигнал в течении этого времени не появился - начать поиск. Если сигнал появился и слежение возобновилось, вопрос о необходимости разрешения неоднозначности может быть решен по зависимостям рис. 3.3 и информации о продолжительности замирания. Например, если ФАП имеет шумовую полосу 2 Гц, энергетический потенциал на входе 40 дБГц, то до начала включения системы поиска после потери сигнала необходимо выдержать паузу продолжительностью порядка 10 сек. Если сигнал появился до окончания паузы, например через 4 сек., и слежение возобновилось, то можно с большой вероятностью полагать, что перескока фазы не произошло (см. рис. 3.3) и нет необходимости разрешать неоднозначность. Если слежение возобновилось через 7 сек., то вероятность перескока фазы довольно велика (примерно 0.13) и необходимо произвести разрешение неоднозначности.
Если уход частоты, связанный с наличием ускорения у объекта установки навигационного приемника, за время замирания меньше полосы захвата, то размыкание цепи у3 позволит обеспечить самостоятельное возобновление слежения ФАП без поиска по частоте (при наличие прогноза по доплеровскому смещению частоты от навигатора). Размыкание увеличивает также допустимую продолжительность замирания, при котором с высокой вероятностью не произойдет перескока. После возобновления слежения о необходимости разрешения неоднозначности может быть решен по зависимостям рис. 3.4 и информации о продолжительности замирания.
Не рекомендуется также производить размыкание цепи памяти по ускорению, если шумовая полоса ФАП не превышает величины 2...5 Гц, а энергетический потенциал не хуже 35...40 дБГц. При таких условиях накопленный случайный потенциал не приведет к нарушению условий самозахвата при времени замирания до 20...30 сек. В качестве иллюстрации приведенных рекомендаций по выбору режима работы ФАП рассмотрим количественные примеры. Автомобиль, в зависимости от класса, может развивать ускорения до 1...5 м/с , что соответствует максимальному (если ускорение является радиальным по отношению к навигационному спутнику) значению производной доплеров-ского сдвига 5.2...26.3 Гц/с на несущей частоте 1.58 ГГц. Как следует из полученных цифр, при потере информации об ускорении объекта (при размыкании цепи у3), петля ФАП, в зависимости от шумовой полосы (2...10 Гц) допускает время замирания примерно до одной-двух секунд с возможностью последующего самостоятельного возобновления слежения (приведенные рассуждения учитывают расстройку опорного генератора ФАП от сигнала только по причине доплеровского смещения частоты). Если цепь у3 на время замирания не размыкается, то в соответствии с зависимостями рис. 3.2 время замирания, при котором сохраняется высокая вероятность самостоятельного возобновления слежения увеличивается в несколько раз.
Если производная доплеровского сдвига мала, например 0.1 Гц/с , а шумовая полоса ФАП равна 10Гц, то расстройка равная шумовой полосе будет достигнута при замирании продолжительностью 100 сек. Это время много больше, чем "выдерживает" ФАП без размыкания цепи j (см. рис. 3.2) с последующим самозахватом. Поэтому, в данных условиях для повышения эффективности ФАП цепь j необходимо размыкать на время замирания.
Теоретический анализ ФАГТ с арктангенсным алгоритмом формирования сигнала ошибки дискриминатора и ограничителем по минимуму синфазной компоненты
Следует отметить, что на характер зависимостей рис. 3.9 существенное влияние оказывает значение частоты регулирования (шаг модельного времени при моделировании).
На модели была произведена статистическая оценка вероятностей самозахвата и перескока фаз при наличии замираний, некоторые результаты которой приведены на рис. 3.2-3.6 (кривые отмеченные кружочками). Полученные экспериментальным путем зависимости необходимы для оценки достоверности предлагаемых методик.
С помощью полученной характеристики Рзахв.ФАп(со) был произведен расчет вероятности самозахвата (3.11) для ФАП при действии теплового шума. Результаты расчета представлены на рис. 3.2 (кривая с надписью "расчет по модифицированной методике"), анализируя который можно говорить о хорошем совпадение результатов моделирования и расчета. Некоторое расхождение объясняется двумя причинами.
Во-первых, недостаточной точностью зависимостей рис. 3.9. Большие затраты машинного времени при их вычислении не позволяют увеличить объем выборки для набора статистики (чего в принципе и не требуется для получения качественных результатов).
Во-вторых, параметры имитационной модели выбирались в соответствии с соотношениями (3.1)-(3.3), которые справедливы для квазинепрерывной модели ФАП. Дискретная модель ФАП с параметрами, выбранными аналогичным образом, будет иметь несколько большую эквивалентную шумовую полосу и соответственно большую дисперсию величины сооп на момент окончания замирания. Это приводит к тому, что при фиксированном времени замирания расчетная вероятность самозахвата оказывается несколько больше аналогичной величины, полученной на имитационной модели. Из сопоставления результатов моделирования и расчета по приближенной методике (3.15), (3.16) следует, что результаты расчета совпадают с результатами моделирования только при оценке вероятности перескока фазы. При оценке вероятности самозахвата результаты эксперимента существенно не соответствуют результатам расчета. Проведенное исследование показало, что у системы ФАП, которую представляли в виде имитационной модели, высокая вероятность самозахвата сохраняется при времени замирания примерно в 2...2.5 раза большем, чем дает расчет. Поэтому, можно говорить о том, что захват в реальной ФАП будет обеспечиваться при времени замирания гарантированно большем, чем дает расчет с использованием приближенной методики.
Таким образом, можно заключить, что достоверная оценка вероятности самозахвата может быть получена при использовании (3.11), но для этого потребуются дополнительные исследования с целью нахождения характеристики захвата Рзахв.ФАп В этом случае необходимо также сформулировать критерии наступления синхронизма. В тоже время оценка вероятности самозахвата может быть получена по (3.15) с учетом информации об эквивалентной шумовой полосе системы. При этом следует учитывать, что на практике ФАП будет обеспечивать высокую вероятность самозахвата при времени замирания гарантировано большем, чем расчетное.
Для определения вероятности перескока фазы можно пользоваться соотношением (3.16), которое обеспечит инженерную точность расчета. В настоящее время режим селективного доступа СРНС GPS выключен. Однако, использование данного режима может возобновится в любой момент. Поэтому, представляется актуальным исследования процессов в петле ФАП при действии селективного доступа. Поскольку селективный доступ является методом ограничения точности местоопределения гражданских потребителей системы спутниковой радионавигации GPS [27], точные математические модели этого процесса являются недоступными. Однако, существуют различные приближенные методы генерации селективного доступа [32], предназначенные главным образом при проведении испытании при разработке и настройке навигационных приемников. В связи с этим статистические характеристики по самозахвату и перескоку при действии селективного доступа существенно проще определить с помощью имитационного моделирования. В [32] приводится Гаусс-Марковская модель селективного доступа, которая дает случайный процесс, односторонняя спектральная плотность которого описывается соотношением - константы; со - циклическая частота. Воспользовавшись соотношением аналогичным (3.19), можно оценить дисперсию сигнала ошибки дискриминатора при действии на систему ФАП процесса (3.28). Произведенные расчеты показывают, что даже при шумовой полосе 2 Гц ФАП практически полностью отслеживает процесс, имеющий спектральную плотность (3.28). В связи с этим можно заключить, что в рассматриваемых точках динамического фильтра случайные компоненты, которые могут привести к отстройке опорного генератора ФАП за время замирания, являются незначительными. То есть, расстройка будет определятся главным образом не паразитным уходом частоты ФАП, а изменением параметров (частоты и фазы) селективного доступа за время замирания. Хотя для Гаусс-Марковской модели селективного доступа существует строгое математическое описание, эта модель имеет существенный недостаток: формируемый случайный процесс имеет большую спектральную плотность флуктуации на высоких частотах, чем реальный селективный доступ. От этого недостатка свободна другая модель - аналитическая. Процесс, который можно получить с помощью аналитической модели по своему поведению наиболее близок к селективному доступу [32].
Похожие диссертации на Повышение точности и надежности следящих радиосистем навигационного приемника
