Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Радиосистемы передачи тревожных извещений . 12
1.1 Методы построения СПТИ. 12
1.2 Однонаправленные системы. 16
1.3 Двунаправленные системы. 19
1.4 Множественный доступ с контролем несущей (МДКН). 23
1.5 Применение корректирующих кодов. 27
1.6 Цель и задачи работы. 30
Глава 2. Имитационное моделирование РСПТИ . 32
2.1 Режимы работы РСПТИ. 32
2.2 Однонаправленные РСПТИ. 34
2.3 Моделирование двунаправленной РСПТИ. 40
2.4 Моделирование РСПТИ с использованием алгоритма МДКН 49
2.5 Выводы. 53
Глава 3. Однонаправленные РСПТИ . 55
3.1 Вероятностно-временные характеристики в режиме передачи служебных извещений. 55
3.2 Оптимизация параметров системы в режиме передачи служебных извещений. 61
3.3 Вероятностно-временные характеристики в режиме ТИ. 66
3.4 Оценка эффективности применения корректирующего кодирования 69
3.5 Выводы. 74
Глава 4. Двунаправленные РСПТИ. 75
4.1 Вероятностно-временные характеристики в режиме передачи служебных извещений. 75
4.2 Оптимизация параметров системы в режиме передачи служебных извещений . 81
4.3 Вероятностно-временные характеристики в режиме ТИ. 84
4.4 Выводы. 86
Глава 5. Двунаправленные РСПТИ с использованием алгоритма МДКН. 87
5.1 Вероятностно-временные характеристики в режиме передачи служебных извещений. 87
5.2 Оценка влияния скрытых станций на максимально допустимое число ОС. 91
5.3 Выводы 97
Заключение. 98
Список литературы. 98
- Множественный доступ с контролем несущей (МДКН).
- Моделирование РСПТИ с использованием алгоритма МДКН
- Оптимизация параметров системы в режиме передачи служебных извещений.
- Оптимизация параметров системы в режиме передачи служебных извещений
Введение к работе
В настоящее время во многих сферах деятельности возрастает потребность использования систем мониторинга удаленных объектов. Широкое применение получили, в частности, радиосистемы передачи тревожных извещений (РСПТИ). Обычно такие системы состоят из одной центральной станции (ЦС), находящейся на пульте центрального наблюдения (ПЦН) и большого числа объектовых станций (ОС). Основной задачей РСПТИ является оперативная доставка тревожных извещений с охраняемых объектов на ПЦН. Кроме того, необходимым является постоянный мониторинг состояния каждого охраняемого объекта. При этом возрастают требования как к достоверности и времени доставки извещений, так и к количеству обслуживаемых ОС.
Специфика РСПТИ заключается в том, что при передаче по радиоканалу информация может быть искажена из-за влияния большого количества помех. Во многих случаях наиболее серьезной проблемой являются искажения, вызванные коллизиями (перекрытием во времени на общей частоте) сигналов различных станций в самой системе. Уровень влияния таких искажений зависит от топологии системы, алгоритма ее функционирования, количества ОС и т.д.
По способу взаимодействия можно выделить однонаправленные и двунаправленные радиосистемы передачи тревожных извещений. Преимуществом однонаправленных систем является конструктивная простота и дешевизна объектового оборудования, поэтому актуальным является нахождение оптимальных параметров, при которых достигается максимальная емкость системы.
С точки зрения алгоритма функционирования, двунаправленные системы могут быть асинхронными и синхронными. Наиболее широкое распространение получили асинхронные системы, а также комбинированные («квазисинхронные») системы, когда часть извещений (например, сигналы автотеста) передаются синхронным образом, а остальные (в том числе, собственно тревожные) - в асинхронном режиме.
Применение двунаправленных систем может повысить емкость системы по сравнению с однонаправленными системами. Однако, это ведет к усложнению системы и, как следствие, удорожанию оборудования. Поэтому и в этом случае актуальной является задача повышения емкости системы путем выбора оптимальных параметров алгоритма функционирования. Актуальной также является оценка выигрыша двунаправленных систем по сравнению с однонаправленными и определение областей применения этих видов систем.
Для повышения эффективности работы асинхронных двунаправленных систем может быть использован протокол МДКН. Однако неясным остается вопрос влияния скрытых станций на эффективность данного алгоритма.
Цель работы
Целью работы является увеличение количества объектовых станций в радиосистемах передачи тревожных извещений на основе параметрической оптимизации алгоритма функционирования системы.
Задачи работы
Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач:
создание имитационных моделей как однонаправленных, так и двунаправленных РСПТИ с различными алгоритмами функционирования, в том числе с использованием протокола МДКН;
получение аналитических оценок вероятностно-временных характеристик как однонаправленных, так и двунаправленных РСПТИ с различными алгоритмами функционирования, в том числе с использованием протокола МДКН
оптимизация и сравнение характеристик указанных систем по критерию максимума количества объектовых станций при вероятности недоставки и времени доставки извещений, не превышающих заданных значений;
оценка, возможности применения корректирующего кодирования для
повышения достоверности передачи извещений в рассмотренных системах.
Методы исследования
Для решения поставленных задач использовались: методы теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики, теории случайных потоков, различных методов моделирования.
Научная новизна
Предложена методика имитационного моделирования радиосистем передачи тревожных извещений, учитывающая искажения извещений вследствие возникновения коллизий сигналов от различных объектовых станций в системе, позволяющая произвести оценку допустимого числа станций в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга и времени доставки, а также параметров алгоритма функционирования.
Получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать максимально допустимое количество объектовых станций при заданных условиях функционирования системы и определить оптимальные параметры алгоритма функционирования как однонаправленной, так и двунаправленной систем передачи тревожных извещений, в том числе с использованием протокола МДКН.
Проведена оптимизации параметров протокола множественного доступа к центральной станции по критерию максимума количества объектовых станций при вероятности недоставки и времени доставки извещений, не превышающих заданных значений.
Положения, выносимые на защиту
Разработанные в ходе проведенного исследования аналитические методы
оценки эффективности и имитационные модели однонаправленной и
двунаправленной систем позволяют провести оптимизацию параметров v
8 алгоритмов функционирования систем в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга и времени доставки по критерию максимума объектовых станций, что дает возможность провести обоснованный выбор алгоритма функционирования и параметров системы.
Проведенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования однонаправленной системы передачи тревожных извещений позволяет увеличить количество обслуживаемых объектовых станций на 30 -50 % в сравнении с используемыми системами типа «Информер» при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик.
Проведенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования двунаправленной системы передачи тревожных извещений позволяет увеличить количество обслуживаемых объектовых станций в 5...7 раз в сравнении с однонаправленными системами при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик. При этом использование алгоритма функционирования с уменьшающимся интервалом повторения позволяет увеличить емкость системы на 20%... 30% по сравнению с кавзипериодическим алгоритмом функционирования.
Предложенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования двунаправленной системы передачи тревожных извещений с использованием протокола МДКН позволяет повысить количество обслуживаемых объектовых станций в 2...3 раза в сравнении с двунаправленными системами без использования прокола контроля несущей при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик, при условии отсутствия скрытых станций.
Положения, представляющие практическую ценность
Полученные в работе результаты позволяют увеличить количество обслуживаемых ОС в реально действующих РСПТИ за счет оптимизации параметров протокола множественного доступа к центральной станции.
9 Использование результатов диссертационной работы на этапе проектирования РСПТИ позволяет обоснованно выбрать как метод множественного доступа к центральной станции, так и параметры соответствующего протокола доступа. В частности, полученные в работе данные позволили при разработке радиосистемы «Аргон» повысить максимально допустимое количество объектовых станций на 30%. (Имеется Акт предприятия «Аргус-Спектр» об использовании результатов диссертационной работы при построении однонаправленной радиосистемы передачи извещений «Аргон»).
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на IX Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы. «Фундаментальные исследования в технических университетах. Национальная безопасность» (Санкт-Петербург, 2005 г.); XIII Международной научно-методической конференции «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовательно-научной деятельности. Национальная безопасность» (Санкт-Петербург, 2006 г.);63-й Научно-технической конференции, посвященной дню радио. Секция «Системы передачи информации» (Санкт-Петербург, 2008 г.)
Публикации
Общее число опубликованных работ по теме диссертации - 7, из них: статей в научно-технических журналах - 4; тезисов докладов на научно-технических конференциях — 3.
Структура диссертации
Работа имеет объем 115 стр. и состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Текст содержит 8 таблиц и иллюстрируется 32 рисунками.
10 В первой главе проведен обзор различных методов построения радиосистем передачи тревожных извещений. Особое внимание уделяется проблеме обеспечения высокой достоверности передачи извещений как в однонаправленных, так и в асинхронных двунаправленных системам в условиях наличия коллизий сигналов извещений различных станций в самой системе. Сформулирована задача оптимизации РСПТИ по критерию максимума объектовых станций при вероятности недоставки и времени доставки извещений, не превышающих заданных значений. Сформулированы цель и задачи исследования.
Вторая глава посвящена разработке методики имитационного моделирования как однонаправленных, так и двунаправленных систем. При этом разработанные модели предполагают три наиболее важные режима работы систем: режим автотестирования, режим взятия/снятия объектов на охрану/с охраны, режим передачи тревожных извещений. Результаты моделирования направлены на оценку достоверности доставки извещений при различном числе объектовых станций и различных параметрах алгоритма функционирования систем в условиях наличия коллизий сигналов объектовых станций на входе ЦС.
В третьей главе проведен анализ однонаправленных РСПТИ. Получены аналитические зависимости вероятности недоставки извещений от параметров алгоритма функционирования. В целях проверки адекватности полученных аналитических выражений проведено сравнение результатов аналитического расчета с результатами имитационного моделирования. На основе поученных выражений проведена параметрическая оптимизация по критерию максимума объектовых станций. Определены оптимальные параметры для режимов передачи извещений автотеста, взятия/снятия, тревожных извещений, сформулированы рекомендации.
В четвертой главе проведен анализ двунаправленных РСПТИ. Получены аналитические зависимости вероятности недоставки извещений от параметров алгоритма функционирования. При этом рассмотрены два режима
повторной передачи извещений в случае возникновения недоставки: режим с постоянным средним интервалом повторения и режим с уменьшающимся средним интервалом повторения. В целях проверки адекватности полученных аналитических выражений проведено сравнение результатов аналитического расчета с результатами имитационного моделирования. Для указанных режимов повторной передачи на основе поученных выражений проведена параметрическая оптимизация по критерию максимума объектовых станций. Проведено сравнение режимов и определены оптимальные параметры в режиме передачи извещений автотеста, взятия/снятия, тревожных извещений, сформулированы рекомендации.
В пятой главе проведен анализ двунаправленных РСПТИ с использованием протокола МДКН. Получены аналитические зависимости вероятности недоставки извещений от параметров алгоритма функционирования систем. При этом рассмотрены те же режимы повторной передачи извещений, что и в предыдущей главе с тем отличием, что повторная передача в данном случае имеет место при обнаружении занятости канала. Проведено сравнение результатов аналитического расчета с результатами имитационного моделирования. Определены оптимальные значения параметров алгоритма функционирования по критерию максимума объектовых станций.
Множественный доступ с контролем несущей (МДКН).
Кроме перехода к синхронному режиму, существует еще один метод снижения вероятности коллизий извещений. Суть его заключается в прослушивании канала с целью определения его занятости. Данный метод реализован в протоколах множественного доступа с контролем несущей МДКН (Carrier Sensing Multiple Access - CSMA) [4]. Существует несколько подобных протоколов.
Первый протокол с контролем несущей называется настойчивый протокол МДКН. Когда у объектовой станции появляется извещение для передачи, она прослушивает канал, проверяя, свободен он или занят. Если канал занят, ОС ждет, пока он освободится. Как только канал становится свободным, станция начинает передачу извещения. Такой протокол также называется протоколом МДКН с настойчивостью 1, так как станция начинает передачу извещения с вероятностью 1, как только обнаружит, что канал свободен.
В данном протоколе существует довольно высокая вероятность коллизии. Действительно, если две станции придут в состояние готовности в то время, когда какая-то третья станция передает свое сообщение, обе будут ждать, пока она не закончит передачу, после чего сами одновременно начнут передачу, в результате чего произойдет коллизия.
Для решения данной проблемы в проводных сетях применяется протокол множественного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий МДКН/ОК (Carrier Sensing Multiple Access with Collision Detection -CSMA/CD). Основная идея данного протокола заключается в следующем: если две станции, начав передачу, обнаружат, что произошла коллизия, они прекращают передачу и ждут в течение случайных интервалов времени, затем снова прослушивают канал и, если он свободен, пытаются передать извещение еще раз.
Использование данного протокола возможно благодаря тому, что уровень затухания сигналов в среде передачи относительно мал, и любая станция может контролировать состояние канала на всем его протяжении. В радиоканале затухание пропорционально квадрату расстояния, из-за чего механизм обнаружения коллизий работает не эффективно.
Поэтому для радиосистем более подходит другой протокол с контролем несущей - ненастойчивый протокол МДКН. В данном протоколе предпринята попытка сдержать стремление станции начинать передачу, как только освобождается канал. Прежде чем начать передачу, станция опрашивает канал. Если канал свободен, станция начинает передачу сама. Однако если канал занят, станция не ждет освобождения канала, постоянно прослушивая его и пытаясь захватить сразу, как только он освободится, как в предыдущем протоколе. Вместо этого станция ждет в течение случайного интервала времени, а затем снова начинает прослушивание канала. Конечно, данный протокол приводит к большим интервалам ожидания по сравнению с предыдущим, но при этом полностью исключается возможность возникновения коллизий, вызванных, как в случае применения настойчивого протокола, одновременным началом передачи несколькими ОС непосредственно после освобождения канала.
Наконец, третий протокол, или протокол МДКН с настойчивостью р, применяется в слотированных сетях и работает следующим образом. Когда станция готова передавать, она, как и в случаях, рассмотренных выше, прослушивает канал. Если канал свободен, она с вероятностью р начинает передачу. С вероятностью q = 1 — р она отказывается от передачи и ждет начала следующего слота. Этот процесс повторяется до тех пор, пока данные не будут переданы или какая-либо другая станция не начнет передачу. В последнем случае станция ведет себя так же, как в случае коллизии, т.е. ждет в течение случайного интервала времени, после чего начинает все снова. На рис 1.7 представлены зависимости нормированной пропускной способности от нормированного информационного обмена для двух видов алгоритма ALOHA и двух видов протокола МДКН (настойчивого и ненастойцивого).
Эффективность слотированных алгоритмов функционирования часто оказывается выше, чем полностью асинхронных алгоритмов. Однако для их реализации необходимо обеспечить надежную синхронизацию работы всех ОС. Поэтому сложность реализации таких систем выше. При этом, в случае нарушения синхронизации, например из-за шумов, система переходит в нестабильное состояние.
Итак, наиболее приемлемым для радиосистем представляется ненастойчивый протокол МДКН. Однако, при использовании рассмотренного протокола в радиоканалах дополнительные проблемы могут возникать из-за наличия так называемых «скрытых» станций (рис. 1.8), когда часть объектовых станций находятся за пределами радиовидимости других. Рассмотрим этот вопрос более подробно. На рис. 1.8 пунктирными линиями показаны зоны радиовидимости объектовых станций. При этом будем считать, что ЦС «слышит» все ОС.
Как видно из рис. 1.8 расстояние между станциями таково, что станции ОС 1 и ОС2 могут «слышать» друг друга, но не могут «слышать» ОСЗ. Поэтому в случае, если ОСЗ обратится к каналу в момент передачи ОС] или ОС2, станция обнаружит, что канал свободен и начнет передачу извещения, вследствие чего на входе ЦС возникнет коллизия.
Для решения проблемы скрытых станций на практике применяются два наиболее распространенных способа. Первый способ основан на комбинации ненастойчивого протокола МДКН и протокола ALOHA. Объектовая станция отправляет извещение на ЦС как только обнаружит, что капал свободен, после чего ждет от ЦС квитанции. В случае неполучения квитанции от ЦС объектовая станция через случайный интервал времени начинает новую попытку отправить извещение. Очевидно, что даже в условиях наличия скрытых станций данный метод даст выигрыш по сравнению с чистым алгоритмом ALOHA. К сожалению, в известной литературе не приведен сравнительный анализ этих двух методов. В то же время интересным является получение зависимости выигрыша метода МДКН по критерию количеству объектовых станций от среднего числа скрытых станций.
Второй метод основан на использовании множественного доступа с контролем несущей и предотвращением коллизий МДКН/ПК (Carrier Sensing Multiple Access with Collision Avoidance - CSMA/CA. Суть данного протокола заключается в том, что станция перед отправкой пакета посылает на ЦС сигнал RTS (Request to Send), запрашивая разрешения на передачу. При этом в RTS содержится информация о размере данных для передачи. Если ЦС может принять данные (т.е.отсутствуют запросы от других ОС), она отсылает обратно положительное подтверждение - сигнал CTS (Clear to Send). После приема CTS ОС начинает передачу данных и по завершении ждет подтверждение АСК. Если сигнал АСК не был получен, то процесс повторяется. Остальные станции прослушивают канал, принимают сигналы RTS и CTS, на основе анализа которых делают заключения о том, на какое время канал будет занят.
Моделирование РСПТИ с использованием алгоритма МДКН
Для анализа эффективности применения метода множественного доступа с контролем несущей в радиосистемах передачи извещений рассмотрим следующую модель взаимодействия ОС и ЦС. 1. Прежде чем начать передачу, ОС опрашивает канал. Если в данный момент ОС не обнаруживает передачу какой-либо другой ОС, станция отправляет на ЦС извещение на общей для всех ОС частоте foc. Если при этом все другие ОС находятся в зоне «слышимости» данной, то извещение без коллизий будет доставлено на ЦС. Если же в системе функционируют станции, «скрытые» по отношению к данной ОС, то существует отличная от нуля вероятность перекрытия во времени сигналов извещений (коллизии). 2. Если при опросе ОС обнаруживает занятость канала, станция ждет в течение некоторого случайного интервала времени 4тсРоч после чего вновь пытается передать извещение. Данная процедура может повторяться многократно при условии, что интервал времени от момента первой попытки дост передачи до момента начала очередной попытки составил не более, чем Гд Если за время Гдост извещение не было доставлено на ЦС, попытки передачи его на данной частоте прекращаются. Данное событие считается недоставкой извещения. 1. Получив извещение от ОС, центральная станция оправляет данной ОС квитанцию на частоте /цС, отличной от/ос- Таким образом, коллизии между квитанциями исключаются. 2. Отправив извещение, ОС ждет в течение определенного времени /ожид квитанцию от ЦС. В случае неполучения квитанции ОС повторно отправляет извещение через случайный интервал времени tU0HT и вновь ожидает квитанцию. Такая ситуация может иметь место лишь в случае, когда имеются «скрытые» станции. При этом извещение может повторяться многократно при условии, что интервал времени от момента первой попытки передачи до момента начала очередной попытки составил не более, чем Гдост. Если за время Гд0СТ извещение не было доставлено на ЦС, попытки передачи его на данной частоте прекращаются. Данное событие считается недоставкой извещения.
В первую очередь рассмотрим случай отсутствия «скрытых» станций. Возможная ситуация изображена на рис 2.9.
Пунктиром на рис. 2.9 показаны первые попытки передачи извещений второй и третьей станциями. Обе эти станции передают извещения только со второй попытки.
Как и для случая, описанного в п. 2.3, эффективность данного алгоритма также зависит от стратегии повторной попытки передачи в случае неудачи. Так, в простейшем случае может быть использован алгоритм квазипериодической передачи извещения через случайные интервалы времени с фиксированными параметрами распределения вероятностей их значений. В этом случае значение случайного интервал ожидания вычисляется как: где tc — длительность извещения, t0 - средний интервал повторения, a At случайная величина, равномерно распределенная на интервале (A, t&).
Рассматриваемая модель может быть реализована аналогично рассмотренному ранее случаю. Зададим моменты времени первого выхода в эфир для каждой из ОС. Расставим эти времена в порядке возрастания. Будем последовательно перебирать элементы данного массива, проверяя, не перекрывается ли данный пакет с предыдущим. В случае перекрытия удаляем из массива данный момент времени и добавляем в массив новый момент выхода в эфир, после чего сортируем массив. Если разница между новым моментом времени и моментом времени первого выхода будет превышать недоставку, то данное событие будем считать недоставкой извещения от хотя бы одной из N станций. Определим процедуру П5
В результате, исследования разработана методика имитационного моделирования радиосистем передачи тревожных извещений, учитывающая искажения извещений вследствие возникновения коллизий сигналов от различных объектовых станций в системе, позволяющая произвести оценку допустимого числа станций в широком диапазоне значений величин интервала мониторинга, времени доставки и параметров алгоритма функционирования при заданной достоверности доставки.
Рассмотрим модель, описанную в п 2.2. Введем следующие величины: оту-й ОС, где і = \...M,j=\...N (далее - пакет «ij»). Вероятность того, что данный пакет окажется в коллизии с пакетом «hk» (h =1...М, к = I...N, к Ф]), равна:
В ситуации, когда каждая пачка содержит только один пакет, вероятность того, что данный пакет окажется в коллизии с хотя бы одним пакетом от любой другой ОС, очевидно, равна: Пусть теперь каждая пачка содержит М 1 пакетов. Если бы моменты излучения пакетов в каждой пачке были независимы и равномерно распределены на интервале Т, то вероятность Р можно было бы вычислить достаточно просто:
Однако в реальных условиях коллизии пакетов в пределах пачки от каждой из ОС исключены. Рассмотрим пачку от некоторой к-й ОС. В тех случаях, когда пакет «ij» (j Ф к) перекрывается по времени с данной к-ой пачкой, вероятность коллизии пакета «ij» хотя бы с одним пакетом из данной пачки будет выше, чем такая же вероятность в случае, когда моменты излучения пакетов в к-ой пачке были бы независимы и равномерно распределены на интервале Т. С другой стороны если интервал времени между началом пакета «if» и началом первого пакета к-ой пачки больше средней длительности Гпачки пачки из М пакетов, то вероятность коллизии пакета «у» с любым пакетом из к-ой пачки вообще равна нулю. Поэтому применим несколько иной подход к оценке вероятности Р.
Оптимизация параметров системы в режиме передачи служебных извещений.
На практике величина Риед не должна превышать заданное значение пел max1 При этом необходимо максимизировать количество станций N путем выбора соответствующих значений параметров /д и М. Тогда оптимизационная задача может быть сформулирована следующим образом:
Представим величину N как корень уравнения g(N,tA,M) - Рнед = 0, где функция g(N,tA,M) определяется выражением (3.10). Для решения данного уравнения воспользуемся численным методом Ньютона [2]. 1. Определим функцию: 2. Зададимся начальным приближением: 3. Будем выполнять итерационную процедуру:
Как видно из рис.3.5, для каждого значения tA существует такое значение Мот, при котором достигается максимальное значение числа станций N при заданной вероятности Рнед. При этом существует достаточно широкая область значений М, при которых величина N мало меняется и остается близкой к максимальному уровню. Также видно, что значение N увеличивается при увеличении tA, однако при достижении некоторого значения tA опт дальнейшее увеличение t2 практически не влияет на значение N. Таким образом, задачу оптимизации можно упростить и считать решенной, если удастся найти такие tA опт и Мопт, при которых значение N будет отличаться от максимального не более, чем на заданную величину (например, на 5%). Характер зависимости при Рисд - 10"" и Р11СД = 10" одинаковый.
Учитывая вышеописанные особенности функции N - F{PUC)X,tA,M), а также то, что М может принимать только целые положительные значения, максимальное значение N может быть найдено простым перебором параметров Мя tA с достаточно малым шагом. Зададим начальные условия: где h — шаг перебора параметра tA Для М шаг логично взять равным 1. Значение Nmax будет вычисляться итерационно: от периода мониторинга Т для значений Рнед = 10 2,10"3.
Как видно из рис.3.6, в области рассматриваемых значений параметров максимальное количество объектовых станций Nmax приблизительно линейно зависит от интервала мониторинга. Ниже на рис. 3.7 и рис. 3.8 представлены значения оптимальных параметров, при которых достигается максимальное число станций. При этом, как показали исследования, значения оптимальных партеров для величин вероятности Рнед =10,10" одинаковы.
Выбор оптимальных значений параметров М и tA оказывается особенно важным, если предполагается работа системы в условиях большой загрузки, т.е. в случае, когда необходимо обеспечить максимальное число объектовых станций. Так, например, попытка уменьшить значение М хотя бы до 6 в рассматриваемых условиях приведет к уменьшению величины Nmax на 30 - 50 %, что иллюстрируется на рис. 3.9.
Таким образом, предложенная в настоящей работе методика позволяет существенно увеличить количество N объектовых станций В/ однонаправленных системах радиомониторинга путем выбора оптимальных значений параметров М и tд .
Как отмечалось в Главе 2, в нормальных условиях вероятность появления двух и более ТИ существенно меньше, чем вероятность появления одного ТИ. Таким образом, вероятностью недоставки тревожного извещения -Рнедти будем считать вероятность недоставки извещения от одной из ОС. Учитывая жесткие ограничения на время доставки ТИ, разумным является повторная передача пакетов через минимальный интервал времени.
Далее будем считать, что ґ0ти + лти А) д Тогда в случае коллизии пакета из пачки ТИ с пакетом из пачки AT, вероятностью того, что следующий пакет в пачке ТИ попадет в коллизию со следующим пакетом из пачки AT, можно пренебречь. Тогда для вычисления вероятности недоставки ТИ можно использовать формулу (3.12), т.е. пачке ТИ. На рис. 3.10 представлена зависимость вероятности недоставки ТИ от количества ОС, причем сплошными линями показаны аналитические зависимости, а точками — результаты моделирования.
Оптимизация параметров системы в режиме передачи служебных извещений
Аналогично методу, использованному в Главе 3, проведем оптимизацию значений параметров алгоритма функционирования РСПТИ (т.е. значений /0 и &дпри заданном Т) по критерию максимума количества ОС в условиях, когда вероятность недоставки извещения за время, не превышающее заданной величины 7 0CT , не будет превышать заданного значения -Рнсдтах- Ниже, на рис. 4.7, представлена зависимость максимального достижимого значения N=Nmax для оптимальных параметров алгоритма функционирования с постоянным средним периодом повторения при различных значениях Р„Сд_тах в зависимости от относительной величины периода мониторинга Г. Из рис.4.7 видно, что зависимость максимального числа ОС от интервала мониторинга близка к линейной. Ослабление требований по достоверности позволяет увеличить максимальное количество станций. Однако, например, увеличение допустимой вероятности недоставки с 10" до 10 позволяет увеличить число 7Vmax не больше, чем на 20%.
В Таблице 4.1 приведены значения оптимальных параметров рассмотренного алгоритма квазипериодической повторной передачи извещений с фиксированным средним интервалом повторения. объектовых станций в РСПТИ от величины относительного интервала мониторинга Т для двух рассмотренных алгоритмов повторения передачи сообщений при выборе оптимальных значений параметров функционирования для различных максимально допустимых значений вероятности недоставки Рнед тах.
Как видно из рис.4.8, использование алгоритма повторной передачи извещений с убывающим средним интервалом повторения позволяет несколько повысить значение Nmax. Так, например, для Ліед_та\= Ю возможно увеличение количества ОС на 20 % ... 30 %.
В Таблице 4.2 приведены значения оптимальных параметров алгоритма повторной передачи извещений с уменьшающимся средним интервалом повторения.
Аналогично Главе 3. будем считать, что вероятность появления двух и более ТИ существенно меньше, чем вероятность появления одного ТИ, поэтому вероятностью недоставки тревожного извещения Р„еЛти будем считать вероятность недоставки извещения от одной из ОС. Учитывая соображения, описанные в п. 3.3, разумным является повторная передача пакетов через минимальный интервал времени. Так как fora + дти t0- tA в случае коллизии сигнала ТИ с сигналом служебного извещения, вероятностью повторной коллизии сигнала ТИ с повтором данного служебного извещения можно пренебречь. Тогда вероятность недоставки ТИ можно вычислить по формуле: где Р вычисляется по формуле (4.4), а Мри — количество повторов пакетов в пачке ТИ: извещения достигается при значении /оти , стремящемся к нулю. Тем не менее, хотя вероятность одновременного появления двух и более тревожных извещений много меньше вероятности появления одного извещения, величина указанной вероятности отлична от нуля, поэтому, величина оти должна быть больше нуля, так что бы вероятность недоставки тревожного извещения не превышала 10"4.. Л О"3.
В таблице 4.3 указаны оптимальные значения величины tom для различных значений Т, при которых вероятность недоставки сигнала ТИ не превышает 10 4...10"3, а максимально допустимое число станций соответствует значениям, полученным в ходе оптимизации режима передачи служебных извещений.
В работе получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать максимально допустимое количество объектовых станций при заданных условиях функционирования системы и определить оптимальные параметры алгоритма функционирования двунаправленных систем передачи тревожных извещений.
Проведенная в работе параметрическая оптимизация алгоритма функционирования двунаправленной системы передачи тревожных извещений позволяет увеличить количество обслуживаемых объектовых станций в 5...7 раз в сравнении с однонаправленными системами при сохранении тех же вероятностно-временных характеристик. При этом использование алгоритма функционирования с уменьшающимся интервалом повторения позволяет увеличить емкость системы на 20%... 30% по сравнению с кавзипериодическим алгоритмом функционирования.
