Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор методов исследования устройств и систем с нелинейным СВЧ-трактом 11
1.1. Радиотехнические системы с нелинейным СВЧ-трактом.. „. 11
1.2 Постановка задачи исследования СВЧ-трактов 17
1.3. Классификация методов исследований нелинейных устройств и систем.. 21
1.4. Метод интегро-дафферетшальных уравнений 24
1.5. Метод интегро-степенных рядов Винера-Вольтера 25
1.6. Выводы к главе 1 29
Глава 2, Квазистатические методы исследования нелинейных СВЧ-устройств 30
2.1. Метод комплексного коэффициента передачи 32
2.2. Метод модулирующих функций 34
2.3. У ч5г раздельного влияния нелинейности АХ и ФАХ- 38
2.4. Сравнительный анализ квазистатических методов 42
2.5. Выводы к главе 2 45
Глава 3- Исследование миогосягнальных широкополосных транзисторных СВЧ-усилятелей мощности 46
3.1. Основные требования, предъявляемые к методу исследования 46
3.2. Математические модели многочастотного сигнала и нелинейного устрой ства 47
3.3. Анализ стругауры сигналов на выходе нелинейных устройств 49
3.4. Квазистатический метод с полиномиальной аппроксимацией 52
3.5. Квазистатический метод на основе бесселевой аппроксимации 54
3.6. Определение мощностей полезных сигналов и продуктов ИМИ на выходе нелинейных СВЧ-устройств 56
3.7. Оценка точности результатов расчетов квазистатаческим методом с помощью аппроксимации функциями Бесселя 62
3.8. Формы представления результатов расчётов нелинейных устройств в многоснгнальном режиме 66
3.9. Выводы к главе 3 69
Глава 4. Математическое моделирование и экспериментальные исследования нелинейных транзисторны СВЧ-устройств 71
4-1. Программа аналитических и экспериментальных исследований 71
4.2. Математическое моделирование систем связи с нелинейным СВЧ-трактом ... 72
4,З.Модслированиесистем связи с нелинейными СВЧ-устройствами 80
4.4. Разработка экспериментальной СВЧ-установки 85
4.5. Исследование транзисторных усилителей мощности 88
4.6. Экспериментальная оценка точности расчёта продуктов ИМИ квазистатическими методами 92
4.7. Исследование нелинейных широкополосных транзисторных СВЧ усилителей мощности в многочастотном режиме
4.8. Повышение эффекгавности многостанционных систем связи с нелинейны: каналом
4.9. Выводы к главе 4 108
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Методы ослабления амплитудно-фазовой конверсии в нелинейных СВЧ-устройствах 11"
Приложение 1. Последовательное соединение двух устройств с комплексной нелинейностью 128
- Постановка задачи исследования СВЧ-трактов
- Метод модулирующих функций
- Математические модели многочастотного сигнала и нелинейного устрой ства
- Математическое моделирование систем связи с нелинейным СВЧ-трактом
Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы во многих приёмных и передающих устройствах систем связи используются многочастотные режимы работы. Из-за больших мощностей активные элементы СВЧ-трактов систем связи работают в режимах, близких к насыщению. Вследствие этого в них возникают нелинейные искажения передаваемых сигналов, сопровождающиеся появлением побочных продуктов в полосе частот полезных сигналов. Поэтому вопросы разработки универсальных, инженерных методов анализа нелинейных СВЧ-устройств в многосигнальном режиме, создание схем линеаризации их передаточных характеристик и компенсации паразитных эффектов продолжают оставаться весьма актуальными [8, 32, 36].
Выходные каскады СВЧ передатчиков систем связи выполняются на лампах бегущей волны (ЛБВ), клистронах и СВЧ широкополосных транзисторных усилителях мощности (ШТУМ) на биполярных и полевых транзисторах. Они, как правило, обладают нелинейностью даже од-носигнальной (при работе с одним сигналом) амплитудной характеристики (АХ) и неравномерностью фазоамплитудноЙ характеристики (ФАХ), Если в системах связи используются различные виды амплитудной модуляции, в том числе и импульсная модуляция, то нелинейность АХ проявляется в нелинейном АМ/ФМ преобразовании входного сигнала, а неравномерность ФАХ - в паразитном преобразовании амплитудной модуляции в фазовую в виде АМ/ФМ преобразования, или, так называемой, амплитудно-фазовой конверсии (АФК). Можно принять, что нелинейности АХ и ФАХ образуют по существу единую нелинейность всего СВЧ-устройства [3,16, 31, 36].
При одновременном прохождении большого количества сигналов через нелинейный приёмо-передающий тракт возникают различные нелинейные эффекты:
- снижение выходной полезной мощности ретранслятора на 1,0-,,1,5 дБ и более;
- подавлениесильнымисигналамислабыхдо4,0...6,0дБ;
- появление на выходе СВЧ-трактов продуктов интермодуляционных искажений (ЙМИ) 3-го порядка 2-х типов: ИМИ-31 и ИМИ-32 и 5-го порядка 6-ти типов: НМИ-51, ЙМИ-52, ИМИ-53, ИМИ-54, ИМИ-55, ИМИ-56. Напомним, что под интермодуляционными искажениями понимают нелинейные эффекты, связанные с попаданием в полосу частот полезных сигналов кратных комбинационных частотных составляющих входных сигналов, практически не поддающихся фильтрации [56].
Итак, при построении широкополосных приёмо-передающих СВЧ-трактов в системах связи возникают проблемы устранения нелинейных эффектов, оказывающих существенное влияние на качество пе редачи информации.
Для количественной оценки влияния нелинейности СВЧ-трактов на показатели качества систем связи с многостанционными доступами, в частности, с частотным (МДЧР - FDMA - Fre uensy Division Multiple Access) и с кодовым (МДКР - CDMA - Code Division Multiple Access) разделением каналов, разработки методов уменьшения этого влияния, необходимо прежде всего проводить исследования устройств с нелинейностью в многосигнальном режиме. Это является непростой задачей, так как следует одновременно учитывать совместное влияние двух нелинейных эффектов: АМ/АМ и АМ/ФМ преобразований сигналов. Известно, что существующие в настоящее время СВЧ-устройс гва данных систем не являются оптимальными по своей структуре Й схемотехническому выполнению. Кроме того, требуется также осуществлять линеаризацию характеристик данных СВЧ-устройств, Всё это представляет интерес как с научной, так и технической точки зрения.
Состояние вопроса
В настоящее время основными методами исследования нелинейных устройств с АФК являются: электродинамические, функциональные и ряд квазистатических методов. Известные методы имеют определённые недостатки и ограничения [7, 9,10, 11,13, 16, 78, 80, 81]:
- без серьезных предварительных упрощений и допущений, сложно составить интегро-дифференциальные и интегро-степенные уравнения второго и третьего порядка;
- необходимо учитывать большое число членов ряда Винера-Вольтера;
- методы решения полных уравнений очень громоздки и сложны спра ведливы при малой нелинейности АХ и АФК;
- в большинстве случаев учитывается не совместное, а раздельное влияние нелинейных АМ/АМ - АМ/ФМ преобразований;
- в известных экспериментальных и теоретических работах исследования проведены для малого количества сигналов (N 4) на входе нелинейного устройства и при малых мощностях: Pex (0,2.. A5)PBIUnc.;
- методы, в которых рассматривается совместное влияние нелинейных АМ/АМ, АМУФМ преобразований, дают настолько громоздкие выражения, что их возможно использовать только для 2-х или 3-х сигналов [39-42];
- область практического использования квазистатических методов, представленные во многих работах, имеют недостатки: область их практического использования имеет ограничения, применимы они в основном для исследования радиоприемных устройств и маломощных устройств в режиме слабого сигнала; небольшого их количества со слабо выраженной нелинейностью амплитудной характеристики и несущественной амплитудно-фазовой конверсией.
Цел ь работы
Диссертационная работа посвящена, главным образом, разработке оптимальных схем мощных нелинейных СВЧ-устройств и их исследованию с помощью квазистатических методов. Целью диссертационной работы является:
- разработка и исследование широкополосных мощных СВЧ-устройств;
- разработка методов определения мощности полезных сигаалов и продуктов ИМИ на выходе СВЧ-устройств с существенной нелинейностью и значительной АФК в многосигнальном режиме;
- разработка программного обеспечения для исследования различных нелинейных СВЧ устройств и систем связи с МДЧР на персональном компьютере;
- создание банка данных экспериментальных зависимостей АХ и ФАХ реальных нелинейных СВЧ-устройств для дальнейшего исследования систем связи с МДЧР, используя квазистатический метод;
- проведение экспериментального исследования реальных нелинейных СВЧ-устройств; расчёт ИМИ в спектре на выходе ШТУМ;
- анализ существующих схем линеаризации характеристик и разработка оптимальных схем корректоров;
- формирование рекомендаций по увеличению эффективности систем связи с МДЧР, уменьшения интенсивности продуктов ИМИ и энергетических потерь.
Методы исследования Исследования выполнены с применением методов спектрального анализа» теории линейных и нелинейных цепей, математического и схемотехнического моделирования, линейной алгебры и функций комплексного переменного, бесселевой и полиномиальной аппроксимации передаточных функций, численных методов решения задач, анализа и синтеза усилительных устройств, теории надежности.
В основе исследований принят разработанный автором и экспериментально подтверждённый, квазистатический метод, основанный на -аппроксимации функциями Бесселя односнгыальных передаточных амплитудных и фазоамплитудных характеристик широкополосных нелинейных СВЧ-устроЙств.
Научная новизна
- систематизация и сравнительный анализ известных методов определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ на выходе СВЧ-устроЙста с нелинейностью АХ и неравномерностью ФАХ;
- впервые разработана математическая модель широкополосных транзисторных нелинейных СВЧ-устроЙств, учитывающая одновременное влияние АМ/АМ, АМ/ФМ преобразований;
- разработан универсального квазистатического метода, для исследования различных при8мо-передающих СВЧ-устроЙств с АФК;
- методика определения ИМИ на выходе СВЧ-устройств при многочастотном режиме с учётом нелинейности АХ и ФАХ;
- разработка пакета прикладных программ для исследований на персональном компьютере влияния нелинейности СВЧ-трактов на показатели качества систем связи с МДЧР и оптимизация системы по критерию обеспечения максимальной помехоустойчивости, т.е. максимального отношения Рс/Рими;
- впервые показана возможность вычисления амплитуд полезных сигналов и продуктов интермодуляционных искажений 3-го и 5-го порядков при большом количестве (до 10 000) сигналов на базе разработанного метода;
- разработана и создана экспериментальная СВЧ-установка для, иссле дования широкополосных транзисторных нелинейных СВЧ-устройств в многосигнальном режиме;
- разработаны оптимальные структурные схемы устройств, обеспечивающие повышение эффективности систем связи.
Практическая значимость работы
- разработан универсальный, экспериментально подтвержденный, квазистатический метод с бесселевой аппроксимацией, для определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ 3-го и 5-го порядков на выходе различных СВЧ-устройств в многосигнальном режиме;
- разработан пакет прикладных программ для исследования систем связи с многостанционным доступом, позволяющий рассчитывать мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ в многосигнальном режиме, а также производить оптимизацию системы связи с МДЧР по критерию обеспечения максимальной пропускной способности каналов при большом количестве сигналов;
- показано что увеличение числа сигналов на входе СВЧ-тракта до 10 000 и более не приводит к увеличению времени расчётов. Диалоговый режим работы программы позволяет провести графическое отображение и анализ результатов исследований» дальнейшее сохранение и вывод на печать;
- впервые представлены расчётно-аналитические и экспериментальные результаты исследования в многочастотном режиме мощных нелинейных передающих СВЧ-устройств выполненных на СВЧ широкополосных транзисторах усилителей мощности (1..Л00 Вт; ОД ...2,0 ГГц);
- разработана и создана экспериментальная установка для исследования широкополосных транзисторных усилителей мощности, используемых в реальных системах связи с МДЧР и подтверждения полученных рас-чётно-теоретических результатов;
- разработаны экспериментальные методики измерения односигнальных и многосигнальных передаточных характеристик. Представлены результаты измерения односигнальных АХ и ФАХ, мощности продуктов ИМИ 3-го и 5-го порядков всех видов при большом количестве сигналов;
- показано, что в результате оптимизации параметров в многостанционных системах связи можно увеличить пропускную способность трактов на 30-40 %- Исследованы структурные схемы усилителей мощности с линеаризаторами АХ, компенсаторами АФК, обеспечивающие уменьшение мощности продуктов ИМИ на 10,,.13 дБ;
- представлен рад конкретных рекомендаций для повышения эффектов ности систем СВЯЗИ С МДЧР Достоверность и обоснованность результатов подтверждается:
- расчётными оценками границ применения алгоритмов и методик;
- точностью расчётов (0,2 „ДЗ дБ), что соизмеримо с погрешностью измерительных приборов;
- сопоставлением полученных результатов работы с данными других авторов.
Основные положення, выносимые на защиту L Впервые экспериментально подтверждена правомерность использования односигнальиых передаточных характеристик АХ и ФАХ для определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ в многосигнальном режиме.
2. Математическая модель широкополосных транзисторных нелинейных СВЧ устройств, учитывающая одновременное влияние АМ/АМ, АМУФМ преобразований разработана впервые.
3. Разработанный автором и экспериментально подтверждённый квазистатический метод исследования нелинейных транзисторных СВЧ устройств в многосигнальном режиме является эффективным и наиболее универсальным среди известных методов исследования.
4. Впервые проведено исследование АХ и ФАХ исследуемых устройств при суммарной мощности входного сигнала на 10...12 дБ превышающих режим насыщения исследуемых устройств при значительной величине амплитудно-фазовой конверсии (КДМ/ФМ - .5 град/дБ),
5. Впервые разработана методика определения ИМИ на выходе СВЧ устройств при многочастотном режиме с учётом нелинейносга АХ и ФАХ.
6. Возможность вычисления амплитуд полезных сигналов и продуктов интермодуляционных искажений 3-го и 5-го порядков при большом ко-личестве (до 10 000) сигналов на базе разработанного метода показана впервые.
7. Проведен анализ различных способов повышения эффективности систем связи с МДЧР, позволяющих увеличить пропускную способность системы связи на 30-40 %, повысить эффективность на 10 дБ.
8. Сформулирован ряд практических рекомендаций по увеличение эффективности систем связи.
Внедрение результатов работы В диссертационной работе решены важные научно-технические задачи создания оптимальных схем широкополосных многосигнальных СВЧ-устройств для систем связи. Предложены и практически реализованы: новый метод исследования СВЧ-устройств, пакет ггрикладных программ по моделированию характеристик СВЧ-устройств;
Результаты работы использованы в учебном процессе на кафедре "Радиоприборы" МИРЭА при разработке лекционных курсов и лабораторного практикума по дисциплинам "Системы мобильной связи", специальность 200700 - "Радиотехника"; 201600 - "Радиоэлектронные системы"; 200800 - "Проектирование и технология радиоэлектронных средств".
Результаты работы внедрены: в ЦНИИ "Радиосвязь" при разработке и исследованиях модели спутниковой системы связи с МДЧР, в Санкт-Петербургском Государственном университете телекоммуникаций имени проф. МА. Бонч-Бруевича на кафедре Телевидения и видеотехники" при подготовке методических пособий и лабораторного практикума, в Инстшуте Международной Экономики Управления и Телекоммуникаций (ИМЭУТ) при разработке лабораторного практикума. Внедрения подтверждены соответствующими актами.
Апробации работы
Основные положения и результаты работы обсуждались с 1996-го по 2003 год на научно-технических конференциях и семинарах в Московском Энергетическом Институте, Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), Московском государственном техническом университете гражданской авиации, на российских и международных конференциях.
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано: 18 статей и докладов.
Структура работы
Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы из 82-х наименований и 2-х приложений. Объём диссертации составляет 136 страниц, 6-ти страниц списка литературы и 18-ти страниц приложений
Постановка задачи исследования СВЧ-трактов
Для определения мощности полезных сигналов и продуктов интермодуляционных искажений на выходе нелинейного СВЧ-устройства в системах связи с МДЧР и МДВР наиболее перспективными являются квазистатические методы. Сущность методов заключается в представлении нелинейного устройства в виде эквивалентной схемы с односигнальными характеристиками. Квазистатические методы, в достаточно последовательной форме представлены в [6-11, 18, 75]. Однако эффективность использования квазистатичесісих методов для исследования СВЧ широкополосных транзисторных усилителей мощности экспериментально подтверждены не в полной мере. На необходимость экспериментального доказательства данного подхода указывали многие авторы. Например, в [31] отмечается, что предложенная модель устройств с комплексной нелинейностью справедлива толь ко в условиях, совпадающих с условиями получения их односнгналь-ных передаточных характеристик. Чем сильнее разнятся условия, при которых получены эти характеристики» тем в большей степени отличаются конечные результаты от истинных.
В [33] выполнены исследования эффективности квазистатического метода. Из работы следует, что необходимо получить экспериментальные результаты по определению мощности ИМИ на выходе устройств с комплексной нелинейностью, подтверждающие правомерность данного подхода. В корректности расчета многосигнальных характеристик, в работе [33] имеются сомнения, потому что значительная часть результатов исследования многочастотных режимов ЛБВ получена на основе метода квазистационарной амплитуды.
Анализ показывает, что квазистатический метод исследования с использованием квазистационарной амплитуды в основном предназначен для анализа нелинейных безинерционных устройств. Его применение в многочастотной теории нелинейных устройств (ЛЕВ, клистронов, биполярных и полевых СВЧ транзисторов) следует считать эффективным только в отсутствие у них инерционных свойств по отношению к скорости изменения огибающей входных сигналов [30, 38, 52-53].
Поэтому описание многосигнального взаимодействия в нелинейных широкополосных СВЧ-устройствах, как отмечено в [20] и других работах, с помощью квазистационарной амплитуды носит приближённый характер. Таким образом, при использовании квазистатического метода в теории исследования многочастотных устройств с комплексной нелинейностью оказывается неучтенным влияние АФК, роль которой очень существенна. Особенно это может проявляться в режиме больших мощностей, где сильнее проявляются нелинейности, в режиме близком к насыщению и при большом количестве сигналов на входе нелинейного устройства.
На необходимость экспериментального подтверждения точности расчетов, выполняемых квазистатическими методами, указывает тот факт, та) методы, в которых исследуется прохождение нескольких сигналов через нелинейное устройство, имеют существенные недостатки. Хотя квазистатические методы, по сравнению с электродинамическими и функциональными методами Винера-Вольтера более универсальны и просты, все они не лишены недостатков и ограничений. Наиболее важным из них является эффективность применения квазистатических методов к задачам исследования устройств с комплексной нелинейностью, к которым относятся СВЧ широкополосные транзисторные усилители мощности.
Экспериментальная оценка эффективности квазистатических методов 1. Практически до сих пор не в полной мере экспериментально подтверждено, что для расчета мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ на выходе нелинейных СВЧ-устройств в многосигнальном режиме можно использовать его АХ и ФАХ, полученные в односиг-нальном режиме. 2. Теоретически не достаточно обоснована, и экспериментально не подтверждена правомерность использования принципа взаимной независимости этих двух нелинейных явлений 3. Во многих работах [16,37,43] отмечено, что два нелинейных явления АМ/АМ и АМ/ФМ - преобразования тесно взаимосвязаны и совместно влияют на формирование мощности полезного сигнала и продуктов интермодуляционных искажений. Поэтому их необходимо учитывать совместно. 4. На основании отмеченного назрела необходимость экспериментальной проверки точности и достоверности квазистатических методов расчёта, а также подтвердить правомерность и целесообразность их использования. Постановка задачи С целью увеличения эффективности систем связи необходимо оптимизировать параметры нелинейного СВЧ-тракта по критерию обеспечения максимальной пропускной способности при заданной вероятности ошибки, или увеличения помехоустойчивости при заданной пропускной способности.
Для достижения данной цели необходимо оптимизировать выбор параметров ретранслятора и всей системы связи в целом: режим работы нелинейного СВЧ-тракта; вида используемого сигнала, модуляцию и кодирование; расстановку частот сигналов приёмных станцин; энергетику канала связи; параметры конструкции ретранслятора и приёмных станций.
Это является не простой задачей, особенно при учёте влияния нелинейности приёмопередающих трактов приёмных станций на параметры системы связи. Для количественной оценки влияния комплексной нелинейности на параметры системы связи необходимо разработать универсальные методы исследования и апробировать их на реальных системах связи.
Метод модулирующих функций
Среди наиболее известных разновидностей квазистатических методов определения спектра на выходе нелинейных устройств в многосигнальном режиме при совместном учете влияния нелинейности АХ и неравномерности ФАХ, более совершенным, по сравнению с электродинамическим методом, является метод модулирующих функций, аппроксимирующий передаточные характеристики устройства с комплексной нелинейностью [37].
Этот метод позволяет существенно упростить решение определения спектра на выходе устройства с нелинейностью, обладающей амплитудно-фазовой конверсией, сводя его к определению спектра на выходе двух элементов, не обладающих АФК, а имеющих только нелинейность АХ.
Особенностью этого метода является то, что выходное напряжение условно разделяется на две составляющие по отношению к входному сигналу: синфазную Uc и квадратурную Us. Будем считать, что синфазная и квадратурная составляющие выходных напряжений создаются соответственно синфазными и квадратурными составляющими входных напряжений.
Модель нелинейного устройства имеет два канала: синфазный канал, содержащий один нелинейный четырёхполюсник 1, и квадратурный канал, содержащий формирователь квадратурного напряжения (фазовращатель), в котором все составляющие сдвигаются на угол л/2, и нелинейный четырёхполюсник 2.
Получаемые на выходе каналов напряжения складываются с учетом их знаков и дают такое же напряжение, что и на выходе устройства с АФК. Четырехполюсники 1 и 2 полностью описываются своими передаточными АХ, т.е. зависимостями амплитуд соответственно напряжения Uc, и Us от и„. Эти характеристики можно рассчитывать по (2.16) и (2.19), в которых согласно (2.4), (2.5) ііш і) и 0(t) зависят от Uex(t).
Входящие в модель четырёхполюсники не обладают АФК, и следовательно, исследование нелинейного устройства оказалось возможным свести к более простой задаче исследования 2-х нелинейных четырёхполюсников без АФК.
Спектры синфазной и квадратурной составляющих выходного напряжения находятся как спектры входных колебаний, промодули-рованных по амплитуде модулирующими функциями Fc(t) и Fs(t) в четырехполюсниках 1 и 2, которые показаны на условной модели нелинейного устройства с помощью векторной диаграммы (рис.2.2).
В методе модулирующих функций, хотя спектр на выходе и определяется с помощью более простых выражений, однако и этот метод также имеет существенный недостаток. Проявляется он в том, что резко возрастает громоздкость преобразований, которые необходимо выполнить до обращения к компьютеру с увеличением количества сигналов на входе нелинейного устройства.
При оценке влияния нелинейности передаточной АХ на формирование колебаний на выходе исследуемого устройства учитывается влияние только нелинейности АМ/АМ преобразования. При этом влиянием амплитудно-фазовой конверсии пренебрегают.
Наибольшее распространение получили 3 группы квазистатических методов при раздельном учёте АХ и ФАХ: метод сопоставления, корреляционный метод, суммарный метод, гармонический метод.
В методе сопоставления используются уже известные результаты, полученные при исследовании других устройств, если их АХ совпадают с АХ исследуемого устройства. При воздействии на вход 2...3 сигналов легко могут быть найдены и измерены мощности продуктов ИМИ на выходе амплитудного ограничителя описываемой степенной функцией и амплитудного ограничителя с нулевым порогом [82].
При гармоническом методе (иногда его называю методом Вест-котта) передаточная АХ аппроксимируется с помощью какой-либо известной функции. Передаточная АХ нелинейного устройства до режима насыщения представлена в виде линейного усилителя, а после в виде амплитудного ограничителя с линейно падающей характеристикой.
Математические модели многочастотного сигнала и нелинейного устрой ства
В качестве модели в многостанционных, многочастотных системах связи с нелинейностью в приёмо-передающем тракте рассматриваются системы» имеющие единый групповой тракт, в котором происходит усиление и преобразование большого количества сигналов N.
Аналогичный многочастотный режим работы имеет место и в радиоприёмных устройствах (в СВЧ-тракгах) систем связи метрового и дециметрового диапазона волн. Это относится к смесителям в тракте УПЧ, Поэтому данные задачи рассматриваются в общем виде, когда на вход устройства с нелинейностью воздействует большое количество N независимых сигналов ик(1).
Математическая модель многочастотного сигнала Рассмотрим многочастотный режим работы нелинейного СВЧ-усилителя мощности или любого устройства с нелинейными характери -48 стиками. В разрабатываемом методе в качестве математической модели многосташщонного (многочастотного) сигнала на входе нелинейного устройства, в частности ретранслятора с нелинейностью, используется N независимых модулированных передаваемых сигналов UK(t)-UM(t)coe[Mt+Vl(t)], (3.1) где Uexi (t) и щ (t) - амплитуда и фазу модулированного і-го сигнала на входе нелинейного устройства; N - число сигналов на входе.
В квазистатических методах математическая модель передаточной характеристики устройства с нелинейностью определяется по выражениям (2.1) -(2.2), рассмотренными во второй главе.
В общем случае обобщённая передаточная характеристика с комплексной нелинейностью: -49 G(p)=g(p)expj[fl;p)], (3-5) Где 8(р) = 8л/2Рвых; (3-6) P = л/Р ; (3-8) g(p)-AX;f(p)-OAX. Обычно вместо характеристик g(p) и f(p) экспериментально определяются следующие односигнальные передаточные характеристики исследуемого нелинейного устройства: P««=gPBx; (3.9) G-cpP (ЗЛО) где Рвх и Рвых- мощность суммарного сигнала на входе и выходе; G - разность фаз сигнала на входе и выходе нелинейного устройства в зависимости от входной мощности Р№ Далее в качестве передаточных АХ и ФАХ будем рассматривать, Соответственно, зависимсмлм,г еаставленныев(3.9) - (ЗЛО). Напряжение на выходе нелинейного СВЧ-устройсгаа при квазистатн-ческом методе может быть выражено через его нелинейные характеристики.
В диссертации для исследований СВЧ широкополосных транзисторных усилителей мощности, а также устройств и систем с существенной нелинейностью передаточной АХ и значительной неравномерностью передаточной ФАХ, решено использовать методику характеристических функций в рамках квазистатического метода. Характеристические функции - это не что иное, как условное определение совокупности отсчётов входных АХ н ФАХ, полностью определяющих нелинейное СВЧ-устройство, для дальнейшего его исследования. А сам метод можно назвать методом характеристических функций.
Только в этом случае нелинейные продукты ИМИ представляют собой помеху и попадают в частотный диапазон, где расположены спектры полезных сигналов. Это ограничение обусловлено допущением об узкополосности входного суммарного сигнала.
Прохождение модул ированных сигналов через нелинейное устройство В том случае, когда входные сигналы имеют угловую модуляцию, то независимо от вида аппроксимации характеристики СВЧ-устройств, продукты ИМИ будут иметь также угловую модуляцию. Фазовая модуляция каждого полезного сигнала и продуктов интермодуляционных искажений на выходе нелинейного СВЧ устройства имеет вид: Фк,к3 Л1) = МіО) + К2Єг(1) + ... + КкОк(1), (3.15) где 6 - угловая модуляция Ї - го сигнала. Формулу (3.15) можно записать так: ФкА Кн(1) = ЕкАС0- (3.16) ы Выражение, аналогичное (3.13), можно получить путем использования двойного преобразования Фурье Комплексная амплитуда каждого полезного сигнала и продукта ИМИ зависит от времени только в том случае, если входные сигналы модулированы по амплитуде.
В исследуемом квазистатическом методе для определения спектра на выходе нелинейного СВЧ-устройства, можно записать выражения, позволяющие рассчитывать на его выходе мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ 3-го и 5-го порядков при многосигнальном режиме, В этом методе подобраны такие аппроксимации односигнальных передаточных характеристик АХ и ФАХ исследуемых нелинейных устройств, которые позволяют довести методику расчета мощности полезных сигналов и продуктов интермодуляционных искажений на его выходе до удобных для инженерных расчетов выражений.
Математическое моделирование систем связи с нелинейным СВЧ-трактом
Методика математического моделирования Предложенные в диссертации экспериментально-теоретические исследования параметров нелинейных устройств в многосигнальном режиме реализованы в виде диалогового пакета прикладных программ (ППП). Он позволяет производить все виды математической и сервисной обработки данных и предусматривает автоматическое планирование и обработку разовых, пробных и последовательных экспериментов, а также ввод нескольких исходных данных АХ и ФАХ из базы данных в автоматическом режиме.
Аппроксимация комплексных функций АХ и ФАХ ШТУМ суммой функций Бесселя производилась отдельно для действительной и мнимой частей- Вычисления выполнялись с помощью библиотечной программы BESJ. Коэффициенты аппроксимации находились путем минимизации квадрата отклонения аппроксиманты от экспериментальных данных (библиотечная программа FMFP). Для L=10 и найденного подбором а=0,6 значения действительной и мнимой, частей коэффициентов для трех ШТУМ. При этом рассчитываются мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ 3-го и 5-го порядков всех видов на выходе нелинейного устройства.
Укрупненная структурная схема ППП представлена на рис.4.L В качестве исходных данных в ЭВМ вводятся координаты 25 точек передаточных АХ и ФАХ исследуемых СВЧ-устройств с нелинейностью. В качестве исходных данных вводятся параметры входной мощности, выходной мощности и разности фаз.
В качестве примера в табл. 4.2. представлены выходные данные для одного ШТУМ с Рвых=50 Вт при 8 и 16 полезных сигналах на его входе. В первом столбце представлено нормированное среднее значение мощности на входе (режим работы) ШТУМ Рп в дБ.
Результаты расчетов отношения Рс/Ринн в зависимости от входной мощности при различном числе сигналов от 2 до 5000 для различных ШТУМ в графической форме отображаются в виде твердой копии на листах формата А4.
В данном разделе описана разработка и создание экспериментальной СВЧ-установки для исследований СВЧ-устройств в системе связи с существенной нелинейностью АХ и значительной неравномерностью ФАХ, работающих в многосигнальном режиме. Известны экспериментальные работы, в которых произведено исследование систем связи с МДЧР [58» 59 63]. Эти работы имеют следующие недостатки.
Исследуются маломощные приёмопередающие тракты, в которых слабо выражена нелинейность АХ и АФК и у которых коэффициент АМ/ФМ-прсобразования не превышает единицу (KAM/«M 1»0 град/дБ), в то время как используемые в реальных системах связи усилители имеют выходную мощность 30...40 Вт, а коэффициент АМ/ФМ-преобразова-ния больше 3.. _4 град/дБ. Исследуются односигнальные АХ и ФАХ устройств с комплексной нелинейностью, при вхо дных мощностях, не намного превышающих мощности режима насыщения. Однако известно, что для расчета требуются передаточные АХ и ФАХ при значительных входных мощностях, на 10...13 дБ превышающих режим насыщения. Поэтому целесообразно провести экспериментальные измерения АХ и ФАХ при мощности до 10.. .13 дБ.
Исследуются малосигнальные режимы работа ШТУМ, как правило, по действию на входе 2-х и только в редких случаях 3-х сигналов. При этом учитываются ИМИ, возникающие только при двухеигнальном режиме: ИМИ-31 и ИМИ-51, Известно, что появляющиеся новые продукты ИМИ при 3 и 5 полезных сигналах, а именно ИМИ-32 и ИМИ-56, по своей интенсивности на 10...30 дБ превышают ИМИ-31 н ИМИ-51. Известно также, что только при более 6...8 полезных сигналах на входе ШТУМ, можно полученные результаты обобщить.
Наболее полными являются работы [80] и [81]. В работе [80] рассматриваются крайние случаи» когда число сигналов на входе нелинейных СВЧ-устройств равно двум и обобщённый случай, когда их число приближается к бесконечности. В работе [81] в экспериментальной установки, используется восьмисигнальный режим.
Одна из структурных схем СВЧ экспериментальной установки, созданной по методу, описанным в [81] представлена на рис.4.5.
Она содержит восемь ВЧ генераторов (О, имитирующих полезные сигналы передающих станций в диапазоне частот 70 МГц. Каждый из сигналов промодулирован по частоте шумом и с помощью смесителя частоты вверх (СМ), преобразован в СВЧ диапазон 4 ГГц. Затем эти сигналы суммируются в сумматоре сигналов, усиливаются в линейном предварительном усилителе мощности, выполненном на ЛББ.
Модели исследуемых СВЧ-устройств В данной работе, при полунатурном моделировании исследуемых систем связи с МДЧР ставилась задача рационально упростить модели, чтобы достичь компромисса между точностью результатов и сложностью самой экспериментальной СВЧ-установки. В этой главе диссертации получены экспериментальных результаты, при снятии указанных ограничений.
Экспериментально исследуются СВЧ-усилители мощностипере-датчиков систем связи, выполненных на СВЧ биполярных и полевых транзисторах с выходной полезной мощностью Рмк=1-_#80 Вт. Измеряются АХ и ФАХ при суммарной мощности входного сигнала на 10... 12 дБ превышающих режим насыщения. Рассматривается 2...8 сигнальный режим. Физическая модель систем связи с МДЧР в своем составе содержит: модель нелинейного прнёмо-передающего тракта; модель передающих станций; модель приемных станций.
