Содержание к диссертации
Введение
1. Методология феноменологической теории рассеяния радиоволн морскими объектами 31
1.1. Предпосылки создания феноменологической теории 31
1.2. Приближения и допущения, лежащие в основе феноменологической теории 36
1.3. Поле, рассеянное системой "объект + поверхность раздела" 40
1.4. Комплексный коэффициент отражения радиоволн от взволнованной морской поверхности при малых углах скольжения 51
Выводы к главе 1 63
2. Точечный отражатель над взволнованной поверхностью моря 65
2.1. Плотность распределения вероятности комплексного коэффициента рассеяния 65
2.2. Вероятностные характеристики флуктуации ЭПР 81
2.3. Моделирование эхо-сигналов судовых РЛС 91
2.4. Изменение положения фазового центра рассеяния 99
Выводы к главе 2 103
3. Точечные отражатели вблизи плоской и гладкой границы раздела двух сред 107
3.1. Точечный изотропный отражатель 107
3.2. Система из двух точечных изотропных отражателей 116
3.3. Линейная решетка из точечных изотропных отражателей 120
3.4. Произвольная совокупность точечных изотропных отражателей 124
Выводы к главе 3 129
4. Когерентная ЭПР отражателей простой формы в архитектуре объекта сложной формы 131
4.1. Особенности расчета характеристик радиолокационного рассеяния надводных объектов 131
4.2. Плоская прямоугольная пластина 135
4.3. Сферический отражатель 152
4.4. Цилиндрический отражатель 156
4.5. Уголковые отражатели 159
4.6. Оценка характеристик подстилающей поверхности на основе ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" 165
Выводы к главе 4 168
5. Оценка ЭПР сложных конструкций в архитектуре морского объекта 173
5.1. Средняя некогерентная ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность моря" 173
5.2. ЭПР плоских элементов сложной формы в конструкции корабля 181
5.3. Методика расчета ЭПР сложных уголковых конструкций 186
5.4. Оценка погрешности расчета ЭПР сложных уголковых конструкций 195
Выводы к главе 5 205
6. Построение измерителей ЭПР морских объектов 207
6.1. Импульсные измерители статистических характеристик ЭПР 207
6.2. Анализ ВЛИЯЇІИЯ характеристик приемника измерителя на точность определения средней ЭПР 243
6.3. Особенности калибровки радиолокационных измерителей ЭПР морских объектов 253
6.4. Влияние фоновых отражений на погрешность определения ЭПР 267
6.5. Погрешность, обусловленная наведением антенны 270
Выводы к главе 6 272
Заключение 276
Список литературы , 283
Приложения 298
- Приближения и допущения, лежащие в основе феноменологической теории
- Вероятностные характеристики флуктуации ЭПР
- Произвольная совокупность точечных изотропных отражателей
- Оценка характеристик подстилающей поверхности на основе ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела"
Введение к работе
Интенсивное развитие радиолокационной техники (разработка методов оптимального приема и цифровой обработки радиолокационной информации в условиях различного рода помех, автоматизация процессов классификации и идентификации информации, построение имитаторов объектов локации и т. д.), освоение новых диапазонов воли стимулируют проведение исследований, направленных на разработку математических моделей, адекватно описывающих процесс взаимодействия радиоволн с неоднородньши физическими средами и телами сложной геометрической формы. В настоящее время радиолокационные станции начинают достигать той степени совершенства, при которой основные недостатки обусловлены уже не аппаратурными нестабиль-ностями и шумами, а неидеальностью трассы распространения радиоволн и недостоверностью информации о характеристиках радиолокационного рассеяния (ХРЛР) объекта наблюдения. Этот факт и обусловливает актуальность исследования неоднородных сред (как каналов реальных радиолокационных систем) и объектов сложной формы (реальных радиолокационных целей) в их непосредственном взаимодействии, поскольку использование результатов и рекомендаций, полученных отдельно для идеального (свободного) пространства и объекта приводит к существенным погрешностям. Кроме того, изучение взаимодействия радиоволн с неоднородньши средами и объектами необходимо и при проектировании систем дистанционного радиозондирования, так как позволит оптимальным путем извлекать из отраженного сигнала информацию о характеристиках среды.
В представленной работе в качестве неоднородного канала рассматривается граница раздела двух сред (воздух — вода), а в качестве объектов радиолокационного наблюдения — морские цели. Новизна указанного научного направления состоит не только в том, что здесь исследуются вероятностные характеристики отраженного поля [1] (в отличие от детерминированных характеристик поля, определяемых в свободном пространстве как классическими методами теории дифракции, так и приближенными методами теории рассеяния волн [2]), но и в том, что канал и объект рассматриваются как единое целое [3] (в отличие от свободного пространства, где объект является независимым элементом информационного канала [4]).
Стохастический характер полей, отраженных от объектов, расположенных вблизи границы раздела двух сред, обусловлен не только случайными перемещениями самих объектов (например, из-за качки), но и многолучевыми механизмами распространения радиоволн. В этих условиях отраженное поле имеет случайную пространственно-временную структуру, и для его описания целесообразно использовать устойчивые вероятностные характеристики. Под вероятностными (или статистическими) характеристиками радиолокационного рассеяния понимают большое число самых разнообразных характеристик [4] — [6]. К ним относят как энергетические (плотности распределения вероятности, моменты, корреляционные функции и спектральные плотности эффективной площади рассеяния (ЭПР), радиолокационные изображения и т. д.), так и фазовые характеристики, описывающие флуктуации фазового сдвига и фазового фронта отраженного поля, а также фазового центра рассеяния объекта.
За последние годы интерес к получению информации о характеристиках радиолокационного рассеяния существенно возрос. С одной стороны, это обусловлено тем, что развитие радиолокационной техники на настоящем этапе сдерживается уже не элементной базой, а отсутствием достоверной информации об отраженных от объектов сигналов. К тому же резко возрастают требования к качеству работы радиолокаторов. Они должны не только обнаруживать объекты, осуществлять измерение их координат и автоматическое сопровождение, но и решать задачи классификации и распознавания. С другой стороны, часто приходится искать пути управления характеристиками рассеяния объектов с целью увеличения или уменьшения их радиолокационной заметности, создавать объекты с заранее заданными характеристиками рассеяния, осуществлять моделирование ХРЛР или имитацию объектов по ХРЛР (например, для разработки тренажеров).
В большинстве случаев информацию о характеристиках рассеяния объектов сложной формы получают путем полномасштабных измерений в натурных условиях. Такие измерения очень дорога и, что еще хуже, дают ответы слишком поздно, когда объект уже готов и разработчики не могут предпринять какие-либо действия по изменению его формы. Для решения этой проблемы можно использовать метод масштабного моделирования. Хотя этот метод и позволяет изучить гипотетический (пока не изготовленный) объект, для оценки изменений характеристик рассеяния приходится делать новую модель, что не всегда возможно. Но и здесь не обходится без проблем. Во-первых, очень сложной проблемой является обеспечение точности изготовления модели. Во-вторых, при изучении ХРЛР в частотной области очень сложно обеспечить подобие материалов объекта и его физической модели.
И только теоретические расчеты могут позволить разработчику на самых ранних стадиях проектирования по форме объекта предсказывать его характеристики рассеяния и достаточно легко прослеживать их изменения при изменениях в конструкции.
Значительные работы были проведены по разработке методов расчета характеристик рассеяния таких объектов как самолеты и космические летательные аппараты. Морским объектам внимания уделялось значительно меньше, так как, с одной стороны, считалось, что изменить их характеристики рассеяния практически невозможно и, поэтому, заниматься этим не надо. А, с другой стороны, распространить разработанные методы и получить приемлемые результаты для столь сложных и больших (в длинах волн) объектов долго не удавалось. Это связано с тем, что размеры летательных аппаратов, как правило, не превышают несколько сотен длин волн и при расчете в их архитектуре приходится рассматривать не более сотни отражателей. В большинстве подобных случаев в отклике, главным образом, учитывают дифракционные и поверхностные эффекты, а многократными взаимодействиями пренебрегают или учитывают их "вручную". У таких больших и сложных целей (длиной в тысячи и более длин волн и содержащих тысячи отражателей) как суда и корабли, хотя для большинства углов облучения и имеется отражатель или комбинация отражателей, которые дают отклик близкий к зеркальному, основную проблему составляет учет взаимодействия между отражателями. При большом числе отражателей учесть взаимодействие между ними "вручную" уже не представляется возможным. Для таких целей главная проблема — уже не расчет отклика от отдельных отражателей, а определение их видимости и учет взаимодействия между ними. Особую роль играет граница раздела двух сред, которая вносит свой вклад во взаимодействие отражателей.
Для свободного пространства определение вероятностных ХРЛР объектов сложной формы базируется на представлении последних теми или иными физическими и / или математическими моделями. К настоящему времени разработано достаточно большое количество таких моделей. Выбор законов распределения в стохастических моделях в немалой степени был ориентирован на достижимость аналитических решений. По этой причине в большинстве работ преимущественно использовались традиционные распределения — гауссовское, рэлеевское, равномерное. Например, первоначально Делано была предложена физическая модель объекта локации, базирующаяся на геометрооптическом представлении процесса переотражения радиоволн и предполагающая наличие в составе объекта большого числа отдельных взаимонезависимых источников вторичного излучения ("блестящих" точек). В силу такого представления отраженный радиолокационный сигнал описывался гауссовским случайным процессом с рэлеевскими флуктуациями огибающей (амплитуды), что соответствует экспоненциальному распределению ЭПР. Широкому использованию этой модели способствовало и то обстоятельство, что лежащий в их основе стационарный гауссовский случайный процесс хорошо изучен.
Затем разрабатываются и широко используются специальные натурные и лабораторные измерительные комплексы, предназначенные для исследования ХРЛР объектов различных классов [7]. В ходе экспериментальных исследований было установлено, что рэлеевские флуктуации радиолокационных сигналов имеют место лишь для ограниченного числа объектов, определенных участков частотного диапазона, секторов углов наблюдения и конкретных характеристик среды распространения радиоволн. Стало очевидным, что рэлеевская модель флуктуации радиолокационных сигналов слишком идеализирует реальный процесс формирования вторичного излучения. Для описания статистических характеристик реальных сигналов было разработано [8] (и разрабатывается по настоящее время) или привлечено из других областей знаний большое число так называемых нерэлеевских моделей флуктуации, отличающихся от классического однопараметрического распределения Рэлея большим числом параметров, имеющих различный физический смысл.
К использованию предложено несколько десятков вероятностных моделей флуктуации сигналов. К сожалению, эти модели не вытекают из законов распространения и рассеяния радиоволн и либо умозрительны, либо аппроксимируют результаты измерений в частных и не всегда контролируемых условиях. Ориентироваться в таком многообразии способов математического моделирования ХРЛР объектов весьма сложно. Кроме того, предложенные модели флуктуации сигналов, отраженных от одного и того же класса объектов, иногда дублируют друг друга, а порой даже противоречивы. Необходимо отметить, что природа негауссовских сигналов еще полностью не изучена, и в литературе [8] высказывается возможность существования бесконечного множества моделей флуктуации негауссовских сигналов. Пока известны только две основные причины, приводящие к негауссовскому характеру радиолокационных сигаалов: несоблюдение условий центральной предельной теоремы (что имеет место, например, при малом числе источников вторичного излучения, составляющих объект локации) и искажение гауссовских сигналов под воздействием разного рода мультипликативных (модулирующих) помех (что происходит из-за перемножения отраженного от части судна сигнала с функцией "пространственной фильтрации" взволнованной поверхности моря). Вследствие этого ограничиваться каким-то конкретным набором моделей флуктуации негауссовских сигналов на данном этапе невозможно. Вместе с тем, дальнейшая разработка новых эмпирических вероятностных моделей флуктуации негауссовских сигналов представляется бесперспективной, так как эти модели относятся к не фиксированным условиям радиолокационного наблюдения. Влияние изменения указанных условий на вид плотности распределения вероятности не изучено. Получение данных путем измерения в реальных условиях чрезвьиаино дорого и трудоемко, так как требует наличия высокоточной измерительной аппаратуры и специалистов, обладающих большим опытом проведения радиолокационных измерений. Здесь следует напомнить фразу известного американского специалиста в области радиолокации М. Сколника, сказанную им еще в 60-х годах XX века, но не потерявшую значимости и сегодня: "Измерение ЭПР — это столь же искусство, сколь и наука". Более перспективно и наиболее актуально изучение физической природы негауссовского характера сигналов в процессе их взаимодействия как с объектом локации, так и со средой распространения радиоволн. Среди прочих этому вопросу в настоящей работе уделяется существенное внимание.
В принципе теоретический подход к определению ХРЛР объектов вблизи границы раздела двух сред, казалось бы, очевиден. Он состоит в решении уравнений Максвелла или волнового уравнения, а затем в получении статистических характеристик по генеральной совокупности решений. Такой подход являлся бы математически строгим в том смысле, что позволил бы учесть разнообразные эффекты многократного рассеяния, дифракции и интерференции. Однако, как показывает практика, решить задачу при такой постановке оказывается невозможно из-за непреодолимых математических трудностей. Поэтому приходится искать приемлемые решения, являющиеся эвристическими.
Основной целью диссертационной работы является построение теории, комплекса методов для аналитической оценки характеристик радиолокационного рассеяния морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения, разработка методов построения радиолокационных измерителей эффективной площади рассеяния, анализ погрешностей измерения и поиск путей их уменьшения.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
1. Разработать теорию рассеяния радиоволн на объектах, расположенных в воздухе вблизи границы раздела двух сред воздух — вода, позволяющую оценивать ХРЛР морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения.
2. Разработать радиофизические модели процесса отражения СВЧ-радио-волн от сложных объектов морской радиолокации.
3. Разработать методы расчета (прогнозирования) вероятностных ХРЛР морских объектов различного назначения на самых ранних стадиях проектирования, позволяющие учитывать условия наблюдения, параметры РЛС и объекта.
4. Разработать алгоритм и программное обеспечение для расчета и анализа средней ЭПР отражателей в архитектуре морского объекта, а также создать сервисігую и программную оболочки для построения радиолокационных изображений морских объектов сложной формы. 5. Доказать путем сравнения с результатами экспериментальных измерений справедливость сформулированных предположений и разработанных теоретических моделей.
6. Выполнить анализ импульсных методов измерения ЭПР, применяемых для исследования ЭПР морских объектов в натурных условиях с целью оценки погрешности измерения.
7. Разработать методы и предложить реализующие их технические решения по снижению погрешности измерения ЭПР морских объектов в реальных условиях.
8. Разработать методики калибровки радиолокационных измерителей ЭПР морских объектов с учетом нахождения калибровочных отражателей вблизи границы раздела двух сред и проведения измерений.
В настоящей работе разработана феноменологическая теория рассеяния радиоволн на объектах, расположенных в воздухе вблизи границы раздела двух сред. Феноменология в переводе с греческого — учение о феноменах, а феномен (от греч. phainomenon — являющееся) — важный факт, необычное явление. Методология феноменологической теории ориентируется на выделение "главных", или "ведущих 1, факторов в изучаемом явлении, а слабыми, или второстепенными, воздействиями и взаимодействиями пренебрегает.
Предлагаемая читателю феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами не исходит из волнового уравнения. Она вводит в рассмотрение систему "объект + поверхность раздела" и непосредственно оперирует с механизмами рассеяния в этой системе. В отличие от теории переноса излучения, в феноменологической теории рассеяния складываются сами поля (а не их интенсивности, как в теории переноса излучения), что позволяет учесть корреляцию отдельных слагаемых суммируемых полей. При разработке феноменологической теории рассеяния радиоволн на телах вблизи границы раздела море — воздух использовано лучевое представление процесса отражения радиоволн от поверхности раздела. Отражение от собственно объекта, как правило, рассматривается в приближении физической оптики. При этом к второстепенным относятся краевые эффекты, "ползущие" волны и т. д. В отличие от строгих методов теории дифракции, позволяющих оценить погрешность вычисления ХРЛР с помощью строгих математических приемов на всех этапах решения задачи вплоть до получения численных результатов, аналитически вычислить погрешность расчета ХРЛР на основе феноменологической теории не представляется возможным. О погрешностях феноменологической теории судят, сравнивая результаты расчета и эксперимента. Более того, в тех случаях, когда какие-то параметры, зависимости и т. д. не удается получить теоретически, используют результаты измерений. В связи с этим феноменологическая теория тесно связана с экспериментальньши исследованиями (рис. В.1), поэтому вопросам построения радиолокационных измерителей ЭПР, оценке их погрешностей уделяется большое внимание.
Возможные области применения феноменологической теории также представлены на рис. В.1.
К достоинствам феноменологической теории следует отнести ее ясный физический смысл, возможность объяснить большое количество уже известных фактов (например, эффект увеличения интенсивности обратного рассеяния радиоволн от тел вблизи поверхности раздела двух сред [139] — [141]), сравнительную простоту математического аппарата. Более того, феноменологическая теория позволяет не только объяснить, но и произвести количественную оценку эффекта увеличения интенсивности обратного рассеяния радиоволн от тел вблизи поверхности раздела двух сред и условий его появления.
Научная новизна. Предложена феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами, позволяющая оценивать ХРЛР морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения. Принципиально новой и важной является возможность получать информацию о ХРЛР вновь разрабатываемых морских объектов на самых ранних этапах их создания.
Предложена "четырехлучевая" модель, позволяющая оценивать ХРЛР системы "рассеивающий объект + поверхность раздела". В рамках этой модели получены аналитические выражения для комплексного коэффициента рассеяния и ЭПР системы.
Получены аналитические выражения для совместной (двухмерной) плотности распределения вероятности (ПРВ) модуля и фазового сдвига нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела", одномерных ПРВ амплитуды и фазового сдвига отраженного поля, а также ПРВ ЭПР указанной системы. Показано, что флуктуации характеристик радиолокационного рассеяния носят негауссовскии характер.
Получены аналитические выражения для моментов ЭПР, модуля и фазового сдвига нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела".
Показано, что ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" можно представить в виде суммы двух слагаемых, первое из которых не содержит случайных величин и обусловлено когерентной компонентой комплексного коэффициента отражения от взволнованной поверхности моря. Это слагаемое ЭПР названо когерентной ЭПР. Второе слагаемое, содержащее флуктуаци-онные члены комплексного коэффициента отражения, случайно. Оно названо некогерентной ЭПР. Средняя ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" равна сумме когерентной и средней некогерентной ЭПР.
Установлено, что при взволнованной границе раздела за счет "фокусирующего эффекта" случайной поверхности усиление флуктуации ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность раздела" может существенно превышать 16 раз. Получено аналитическое выражение для вероятности выброса флуктуации ЭПР указанной системы за заданный фиксированный уровень.
Предложен метод, позволяющий контролировать фазу коэффициента отражения Френеля от различных поверхностей при экспериментальных измерениях ЭПР в лабораторных условиях, когда важно воспроизвести реальные подстилающие поверхности.
Предложен метод радиолокационного обнаружения и измерения характеристик разлива нефтепродуктов на гладкой поверхности моря при скользящих углах облучения, основанный на изменении ЭПР системы "уголковый отражатель + поверхность раздела" в зависимости от наличия или отсутствия загрязнения водной поверхности.
Предложены новые, защищенные авторскими свидетельствами технические решения устройств измерения ЭПР, повышающие их точность.
Предложен критерий оптимизации положения отраженного сигнала относительно границ динамического диапазона приемника измерителя, позволяющий минимизировать величину относительной погрешности измерения средней ЭПР.
Впервые введены критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи границы раздела двух сред воздух — вода в зависимости от его вертикального размера.
Предложена методика измерения ЭПР морских объектов в натурных условиях, включающая в свой состав оригинальную процедуру калибровки радиолокационного измерителя ЭПР. Предложена методика, позволяющая исключить влияние фона на калибровочный отражатель путем его перемещения вдоль линии облучения на расстояние порядка длины волны.
В целом в процессе выполнения работы заложена методологическая и научно-техническая основа для решения широкого круга задач, требующих априорной информации о ХРЛР морских объектов: анализа ХРЛР; синтеза объектов с заданными ХРЛР; управления ХРЛР с целью изменения радиолокационной заметности; классификации, моделирования и имитации.
Основные новые научные результаты, полученные в работе и выдвигаемые на зашиту, состоят в том, что:
1. Разработана феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами, позволяющая оценивать ХРЛР морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения на самых ранних этапах их создания.
2. Предложенная "четырехлучевая" модель позволяет оценивать ХРЛР системы "рассеивающий объект + поверхность раздела", обобщая ХРЛР собственно объекта и границы раздела и не требуя решения сложного волнового уравнения.
3. Представление ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" в виде суммы двух слагаемых, первое из которых не содержит случайных величин и обусловлено когерентной компонентой комплексного коэффициента отражения от взволнованной поверхности моря, а второе содержит флуктуационные члены комплексного коэффициента отражения и случайно, позволяет решить проблемы управления ХРЛР системы и разработки эффективных средств моделирования отраженных сигналов.
4. Предложенная методика измерения изменения ЭПР системы "уголковый отражатель + поверхность раздела" в зависимости от наличия или
отсутствия загрязнения водной поверхности позволяет обнаруживать и оценивать характеристики разлива нефтепродуктов на гладкой поверхности акватории порта при скользящих углах облучения с помощью РЛС.
5. Защищенные авторскими свидетельствами новые виды устройств измерения ЭПР обеспечивают уменьшение погрешностей измерения.
6. Предложенный критерий оптимизации положения отраженного сигнала относительно границ динамического диапазона приемника измерителя позволяет минимизировать величину относительной погрешности измерения средней ЭПР.
7. Впервые введенный критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи границы раздела двух сред воздух — вода в зависимости от его вертикального размера позволяет обеспечить стабильность погрешности измерения ЭПР различных объектов.
8. Предложенные оригинальные процедура калибровки радиолокационного измерителя ЭПР и методика измерения ЭПР морских объектов в натурных условиях, а также методика исключения влияние фона на калибровочный отражатель обеспечивают уменьшение погрешностей измерения.
Практическая ценность полученных в диссертационной работе результатов заключается в улучшении технико-экономических показателей получения априорной информации о ХРЛР морских объектов на самых ранних этапах их проектирования за счет увеличения точности и оперативности, а также снижения затрат.
Полученные плотности распределения вероятности ХРЛР системы "отражатель + поверхность раздела 1 позволяют исследовать влияние различных параметров РЛС, отражателя и границы раздела на флуктуации параметров напряженности рассеянной электромагнитной волны.
Предложена методика формирования случайного процесса, описывающего флуктуации огибающей поля, отраженного от системы "отражатель + поверхность раздела". Адекватность моделирования доказана путем сравнения с результатами экспериментальных измерений. Результаты моделирования могут быть использованы при синтезе адаптивных фильтров, максимизирующих отношение сигнал/шум на выходе и способствующих выделению сигналов от малоразмерных отражателей (например, знаков навигационного ограждения) на фоне помех от морской поверхности, в радиолокационных тренажерах и имитаторах сигналов.
Исследованы флуктуации координат фазового центра рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела". Показано, что с увеличением степени шероховатости поверхности дисперсия линейной погрешности определения направления увеличивается, а средняя величина указанной линейной погрешности принимает отрицательные значения (т. е. положение фазового центра рассеяния в вертикальной плоскости смещается в область изображения "отражателя-антипода"). Выбросы положения фазового центра рассеяния существенно превышают фактическую высоту отражателя над границей раздела, что может оказать влияние на работу РЛС.
Получено аналитическое выражение, позволяющее контролировать фазу коэффициента отражения Френеля от различных поверхностей при экспериментальных измерениях ЭПР в лабораторных условиях, когда важно воспроизвести реальные подстилающие поверхности.
Предложен новый метод радиолокационного обнаружения и измерения характеристик разлива нефтепродуктов на гладкой поверхности моря при скользящих углах облучения, основанный на изменении ЭПР системы "уголковый отражатель + поверхность раздела" в зависимости от наличия или отсутствия загрязнения водной поверхности.
Реализована совокупность методов для расчета ХРЛР надводного объекта сложной формы и разработан обеспечивающий ее моделирующий программный комплекс с широкими функциональными возможностями за счет развитого оптимизированного программного обеспечения на базе быстрых алгоритмов обработки с возможностью гибкого наращивания с минимальными затратами. Моделирующий программный комплекс осуществляет построение радиолокационного изображения надводного объекта с учетом условий наблюдения, параметров РЛС и информации о форме объекта.
При оценке погрешности расчета отдельных отражателей в архитектуре сложного объекта вычислены неопределенные интегралы, ядра которых содержат интегралы Френеля, имеющие прикладную и общематематическую ценность.
Разработаны методы измерения ЭПР объектов в натурных условиях и исследованы пути уменьшения погрешностей измерения. Предложен критерий оптимизации положения отраженного сигнала относительно границ динамического диапазона приемника измерителя, позволяющий минимизировать величину относительной погрешности измерения средней ЭПР. Для получения большого динамического диапазона измерения ЭПР предложена схема следящего измерителя, в котором сигнал на вход приемника поступает через аттенюатор с управляемым коэффициентом ослабления. Предложена и реализована процедура калибровки радиолокационного измерителя ЭПР морских объектов. Впервые введены критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи границы раздела в зависимости от его вертикального размера. Критерии различны для мгновенных и средних значений ЭПР. Предложена методика, позволяющая исключить влияние фона на калибровочный отражатель путем его перемещения вдоль линии облучения на расстояние порядка длины волны.
Разработан, изготовлен и прошел опытную эксплуатацию радиолокационный измерительный комплекс "РИК-Б" для определения ЭПР морских объектов в натурных условиях. Б состав комплекса входит система измерения текущего ракурса корабля, позволяющая определять его угловое положение относительно комплекса.
Реализация результатов. Большая часть результатов использовалась при проведении научно-исследовательских работ на кафедре "Морские информационные радиоэлектронные системы" СПбГЭТУ "ЛЭТИ". За последние 10 лет выполнено 7 таких работ, и значительная часть наукоемких проектов проводилась при непосредственном участии или под руководством автора.
Разработанные математические модели эффективной площади рассеяния 6 судов (Container vessel EYRENE, Harbour tug, Passenger Car Ferry, Pilot boat, Tanker, Trawler) внедрены в радиолокационный тренажер РЛС "BridgeMaster" в АО "Транзас Софтвер Хаус" и используемый для обучения судоводителей методам радиолокационного наблюдения и прокладки с целью обеспечения безопасного маневрирования при расхождении.
Критерии дальней зоны и методика измерения ЭПР объекта, расположенного вблизи границы раздела двух сред, а также методика обнаружения загрязнения поверхности моря нефтепродуктами с помощью навигационной РЛС при скользящих углах облучения внедрены в НИИ радиоэлектронных систем прогнозирования чрезвычайных ситуаций "Прогноз".
Результаты работы, в том числе теоретические материалы и программные продукты, используются в учебном процессе СПбГЭТУ (дисциплины "Морская радиолокация", "Радиооборудование кораблей", "Прикладная статистическая радиофизика", "Теория электромагнитного поля и распространение радиоволн" и др.) как в лекционных курсах, так и при проведении лабораторных работ и дипломного проектирования.
Методики моделирования амплитудного, углового и дальномерного шумов радиолокационной цели, расположенной вблизи взволнованной морской поверхности, включены в читаемые на кафедре курсы "Морская радиолокация" и "Прикладная статистическая радиофизика". Разработан и поставлен цикл лабораторных работ, посвященных исследованию статистических характеристик указанных шумов. Издано учебное пособие "Характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов" (СПбГЭТУ (ЛЭТИ), СПб., 1999, 160 с), содержащее основы изложенной в диссертации феноменологической теории рассеяния радиоволн морскими объектами. Методики калибровки радиолокационных измерителей эффективной площади рассеяния, а также снижения погрешностей измерения включены в читаемый на кафедре курс "Радиооборудование кораблей".
Методика обнаружения загрязнения поверхности моря нефтепродуктами с помощью РЛС при скользящих углах облучения излагается в курсе "Радиоэлектронные средства экологического контроля", а также в цикле лабораторных работ по указанному курсу.
С использованием результатов работы написаны 4 методических указания к лабораторным работам и 3 учебных пособия.
Достоверность научных и практических результатов.
Достоверность теоретических результатов в области разработки феноменологической теории рассеяния радиоволн морскими объектами подтверждается корректным использованием асимптотических методов высокочастотной электродинамики, а также обоснованностью приводимых выкладок и математических преобразований. Основные практические результаты подтверждены экспериментально — как в экспериментах на аттестованном и имеющем сертификат стенде электродинамического моделирования в масштабе 1:20, так и на экспериментах в натурных условиях с помощью радиолокационного измерительного комплекса, а также успешной реализацией полученных в работе результатов, выводов и рекомендаций в научно-исследовательских и промышленных предприятиях.
Достоверность результатов по построению радиолокационных измерителей ЭПР и оценкам их погрешностей подтверждается повторяемостью результатов измерений при многолетнем опыте эксплуатации разработанного и изготовленного при непосредственном участии автора радиолокационного измерительного комплекса, в котором реализованы методы, представленные в диссертационной работе.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на 1 -м Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости — ЭМС-93 (г. Санкт-Петербург, 1993 г.); на 2-м и 3-м Международных симпозиумах по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии — ЭМС-95, ЭМС-97 (г. Санкт-Петербург, 1995, 1997 гг.); на Всесоюзной конференции "Обработка локационных сигналов, отраженных протяженными объектами" (г. Свердловск, 1981); на 4-й Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение антенных измерений" — ВКАИ-4 (г. Ереван, 1987 г.); на XII Всероссийском симпозиуме "Радиолокационное исследование природных сред" (г. Санкт-Петербург, 1994 г.); на II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности" (г. Санкт-Петербург, 1997 г.); на научно-практической конференции "Промышленная экология-97" (Первый международный промышленный конгресс в рамках программы выставок "Промэкспо-97" и "Энергетика и электротехника-97") (г. Санкт-Петербург, 1997 г.); на 5-й межвузовской научно-технической конференции "Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы подготовки специалистов" (г. Петродворец, 1994 г.); на межвузовской научно-теоретической конференции "Проблемы обеспечения эффективной эксплуатации корабельной техники" (г. Санкт-Петербург, 1999 г.); на научно-технической конференции "Мониторинг и прогнозирование чрезвычайных ситуаций" (г. Санкт-Петербург, 1999 г.); на 47 — 53 научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" (г. Санкт-Петербург, 1994 — 2000 гг.);
Публикации. По результатам исследований и разработок, представленных в диссертации, опубликовано 64 печатных работы (18 без соавторов), в том числе 3 учебных пособия и 8 авторских свидетельств.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 145 найменований, 6 приложений. Основная часть работы изложена на 297 страницах машинописного текста. Работа содержит 133 рисунка и 2 таблицы.
Во введении определена актуальность работы, формулируется ее цель, кратко излагаются основные решаемые задачи и полученные результаты, включая научную новизну, практическую ценность выполненных исследований и разработок, приводятся выносимые на защиту научные положения.
Первая глава носит вводно-обзорный характер. В первой главе рассматривается методология подхода к расчету характеристик радиолокационного рассеяния морских объектов. Формулируются основные положения феноменологической теории рассеяния электромагнитных волн на объектах, расположенных вблизи границы раздела двух сред. Вводится понятие комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель плюс граница раздела двух сред". Показывается, что используемый ранее в радиолокации множитель ослабления и на определенном этапе сыгравший важную роль при оценке дальности обнаружения целей, в настоящее время не позволяет решать практически ни одну из стоящих перед инженерами задач (например, оценки характеристик радиолокационного рассеяния объектов на этапе их проектирования, увеличения или уменьшения радиолокационной заметности, классификации и т, д.). Предлагается "четырехлучевая" модель, позволяющая оценивать ХРЛР системы "рассеивающий объект + поверхность раздела". Обосновывается математическая модель коэффициента отражения радиоволн от взволнованной морской поверхности при скользящих углах облучения, обобщающая известные результаты теоретических и экспериментальных исследований.
Во второй главе рассматривается идеализированный точечный отражатель вблизи статистически шероховатой (взволнованной) морской поверхности. Аналитически получены двухмерная плотность распределения вероятности для комплексного коэффициента рассеяния, ПРВ модуля и фазового сдвига и их моменты и-го порядка. Показано, что в отраженном в направлении РЛС волновом поле можно выделить когерентігую компоненту, обусловленную взаимодействием электромагнитной волны с системой "отражатель плюс некоторая гладкая поверхность", и некогерентную компоненту. Получены аналитические выражения ПРВ ЭПР и корреляционной функции ЭПР. Показано, что усиление ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" (относительно ЭПР отражателя в свободном пространстве) может существенно превышать 12 дБ. Исследованы условия возникновения эффекта усиления обратного рассеяния от указанной системы относительно рассеяния собственно отражателем. Получено аналитическое выражение для вероятности выброса флуктуации ЭПР за заданный фиксированый уровень. Предложен метод моделирования отраженных сигналов с учетом их вероятностных свойств. Адекватность моделирования доказана путем сравнения с результатами экспериментальных измерений. Методом статистических испытаний исследованы флуктуации координат фазового центра рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела". Показано, что с увеличением степени шероховатости поверхности дисперсия линейной погрешности определения направления увеличиваются, а средняя величина указанной линейной погрешности принимает отрицательные значения (т. е. положение фазового центра рассеяния в вертикальной плоскости смещается в область изображения "отражателя-антипода"). Выбросы положения фазового центра рассеяния существенно превышают фактическую высоту отражателя над границей раздела, что может оказать влияние на работу РЛС. Флуктуации фазового центра рассеяния в направлении РЛС малы и с точки зрения измерения дальности дально-мерным шумом можно пренебречь. Установлено, что флуктуации характеристик радиолокационного рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела" носят негауссовский характер. Природу появления негауссовских отражений в обратном направлении можно объяснить сложным механизмом взаимодействия электромагнитной волны с системой "отражатель + поверхность раздела". В третьей главе рассматриваются идеализированные точечные отражатели (изотропный, система из двух изотропных отражателей, линейные решетки отражателей, произвольные совокупности (облака) изотропных отражателей) вблизи плоской и гладкой границы раздела. Исследуются эффекты усиления ЭПР. Оценены условия, при которых свойства ЭПР системы "отражатель + гладкая поверхность раздела" аналогичны свойствам когерентной ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность раздела". Решена обратная задача оценки коэффициента отражения от границы раздела на основе результатов измерения ЭПР: получено аналитическое выражение, позволяющее контролировать фазу коэффициента отражения Френеля от различных поверхностей при экспериментальных измерениях ЭПР в лабораторных условиях, когда важно воспроизвести реальные подстилающие поверхности. Определены продольные координаты фазового центра рассеяния системы "точечный отражатель + поверхность раздела". Оценены изменения указанных координат при конечном расстоянии RQ, наблюдаемом при экспериментальных
измерениях ЭПР в лабораторных условиях. Показано, что средняя ЭПР системы "совокупность отражателей + поверхность раздела", моделирующей "облако" отражателей, используемое для создания пассивных помех РЛС, в 6 раз превышает собственно ЭПР "облака" в свободном пространстве.
В четвертой главе рассматриваются отражатели простой формы вблизи плоской и гладкой границы раздела. Получены аналитические выражения для когерентной ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела", где в качестве отражателей рассмотрены тела простой формы (плоская прямоугольная пластина, сферический и цилиндрический отражатели, а также трехгранный и двугранный уголковые отражатели), моделирующие поверхность реального морского объекта, например, корабля. Показано, что наблюдается эффект усиления обратного рассеяния от указанной системы относительно рассеяния собственно отражателем в свободном пространстве. Коэффициент усиления обратного рассеяния зависит от многих параметров задачи (формы отражателя, его ориентации в пространстве, высоты над границей раздела и т. д.) и может изменяться от 0 до 16. Например, ЭПР системы "вертикальная пластина + поверхность раздела", моделирующей борт корабля, может в 4„.6 раз превышать максимальную ЭПР этой же пластины в свободном пространстве. ЭПР системы "сферический (или горизонтальный цилиндрический) отражатель + поверхность раздела" •— в 16 раз ЭПР собственно отражателя в свободном пространстве. Показано, что при малых углах скольжения двугранный уголковый отражатель вблизи поверхности раздела имеет те же ХРЛР, что и точечный изотропный отражатель. Сравнение результатов расчета с результатами, полученными экспериментально методом электродинамического моделирования в масштабе 1:20 на аттестованном и имеющем сертификат измерительном стенде, показывает, что расхождение расчетных и экспериментальных данных не превосходит погрешности эксперимента и составляет ±1 дБ. Это доказывает справедливость положенной в основу расчетов "четырехлучевой" модели. Формулируются рекомендации по снижению ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела". Предложен новый метод радиолокационного обнаружения и измерения характеристик разлива нефтепродуктов на гладкой поверхности моря при скользящих углах облучения, основанный на изменении ЭПР системы "уголковый отражатель + поверхность раздела" в зависимости от наличия или отсутствия загрязнения водной поверхности.
В пятой главе рассмотрены методы расчета некогерентной ЭПР, Показано, что средняя некогерентная ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность моря" равна учетверенному произведению площади S освещенного отражателем участка морской поверхности на ее среднюю удельную ЭПР. Для оценки указанной площади S предложены соответствующие аналитические выражения. В качестве устойчивой характеристики рассеяния вычислена усредненная в секторе курсовых углов средняя некогерентная ЭПР системы "пластина + взволнованная поверхность моря". В связи с тем, что более 90% корпусных конструкций корабля сварено из плоских стальных листов с кусочно-линейной формой краев, разработана методика расчета их ЭПР. В качестве базового элемента при расчете поля, рассеянного произвольной плоской поверхностью, предложено использовать прямоугольный треугольник. Разработана методика расчета ЭПР сложных уголковых конструкций в архитектуре корабля. Сравнение результатов расчета с результатами измерения на аттестованном электромагнитном стенде показало их хорошее совпадение. Предложена методика аналитической оценки погрешности расчета ЭПР сложных уголковых конструкций. Для корректировки решения, полученного с помощью апертурного метода, базирующегося на сочетании приближений геометрической и физической оптики, предложено использовать поправку, компенсирующую погрешность размывания геометрооптической границы свет — тень.
В шестой главе рассмотрены особенности построения радиолокационных измерителей ЭПР морских объектов в натурных условиях. Проведен анализ импульсных методов измерения ЭПР. Рассмотрены достоинства и недостатки каждого из методов, а также определены возможные области их практического применения. Исследованы особенности построения оптимальных и квазиоптимальных параметрических измерителей средней ЭПР. Показано, что квазиоптимальные оценки средней ЭПР (в отличие от оптимальных оценок максимального правдоподобия) являются асимптотически смещенньши, причем величина смещения зависит от вида передаточной функции приемника радиолокационного измерителя, а также от объема выборки и коэффициента вариации мощности. Получены аналитические соотношения, позволяющие производить коррекцию на величину смещения получаемых квазиоптимальных оценок в соответствии с их конкретными особенностями. В классе непараметрических измерителей ЭПР объектов предложен поимпульсный измеритель ЭПР, в котором реализованы два метода, позволяющие устранить систематические погрешности оценки ЭПР. Сущность первого метода состоит в том, что исследуемый и эталонный сигналы формируются из одного и того же зондирующего импульса, а следовательно, флуктуации его амплитуды оказывают одинаковое воздействие на оба указанных сигнала. Сущность второго метода состоит в том, что исследуемый и эталонный сигналы проходят через один и тот же приемо-усилительный тракт радиолокационного измерителя, следовательно, нестабильность коэффициента усиления тракта также оказывает одинаковое воздействие на оба указанных сигнала. Проведен анализ погрешностей измерения статистических характеристик ЭПР объектов в натурных условиях. Предложен критерий оптимизации положения отраженного сигаала относительно границ динамического диапазона приемника измерителя, позволяющий минимизировать величину относительной погрешности измерения средней ЭПР. Для получения большого динамического диапазона измерения ЭПР предложена схема следящего измерителя, в котором сигнал на вход приемника поступает через аттенюатор с управляемым коэффициентом ослабления. На основе решения задачи теоретической оценки ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" предложена процедура калибровки радиолокационного измерителя ЭПР морских объектов. Процедура состоит в перемещении отражателя по высоте, регистрации отраженного сигнала, выборе высоты отражателя, соответствующей большему максимуму с известной (теоретически вычисленной) величиной ЭПР, последующей регистрации фадуировочнои характеристики путем введения фадуировочного аттенюатора. Исследована пофешность, обусловленная конечным расстоянием до испытуемого объекта. Впервые введены критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи фаницы раздела в зависимости от его вертикального размера. Критерии различны для мгновенных и средних значений ЭПР. Исследованы пофешности измерения ЭПР, обусловленные фоновыми Офажениями. Предложена методика, позволяющая исключить влияние фона на калибровочный офажатель путем его перемещения вдоль линии облучения на расстояние порядка длины волны. Исследована погрешность, обусловленная неточным наведением диаграммы направленности антенны измерителя на калибровочный отражатель и объект. Показано, что погрешность измерения ЭПР объекта очень быстро увеличивается при увеличении погрешности наведения антенны на объект.
В заключении перечисляются основные результаты, полученные в диссертационной работе, формулируются рекомендации по их практическому использованию, а так же выводы по работе в целом.
В приложении П.1 рассмотрены причины загрязнения моря нефтепродуктами, а также представлены геометрия и кинематика нефтяного пятна в задаче радиолокационного обнаружения и измерения характеристик разливов нефтепродуктов на акватории порта.
В приложении П.2 описан моделирующий программный комплекс для оценки ЭПР и построения радиолокационных изображений надводных объектов, представлены алгоритм работы комплекса и результаты расчета радиоизображения корабля.
В приложении П.З представлен список научно-исследовательских работ, в которых использованы результаты диссертационной работы.
В приложениях П.4 — П.6 представлены акты внедрения и использования результатов диссертационной работы.
Приближения и допущения, лежащие в основе феноменологической теории
Традиционный подход к решению задачи определения ХРЛР объекта вблизи границы раздела состоит в том, что вначале вычисляют только ЭПР собственно объекта в свободном пространстве, а затем находят множитель ослабления, учитывающий влияние подстилающей поверхности. Далее эти величины используют для расчета напряженности или мощности рассеянного поля (например, с помощью основного уравнения радиолокации). Изменение множителя ослабления в большинстве случаев связывают с влиянием поверхности раздела на коэффициенты направленного действия передающей и приемной антенн. Такой подход, основанный на классических работах В. А. Фока по распространению радиоволн над Землей (особенно в зонах полутени и тени), вполне оправдан, когда речь идет о точечном рассеивателе, поскольку в этом случае множитель ослабления не зависит от размеров и ориентации тела, а зависит только от высоты подъема над границей раздела и длины волны падающего поля. Для протяженного неизотропного отражающего объекта указанный способ неприменим, так как и а и, соответственно, av зависят еще и от формы тела и ориентации относительно РЛС.
Уже в силу своего определения, феноменологическая теория является приближенной. Она рассматривает методы решения задач дифракции в ситуациях, когда характерный размер задачи (масштаб неоднородности среды, размер тела) много больше длины волны облучающего поля. Ее методы позволяют исследовать основные свойства поля, не прибегая к значительно более трудоемким строгим подходам, которые к тому же часто и неприменимы к телам столь сложной формы, каковыми являются морские объекты. Феноменологическая теория, как и все высокочастотные методы, базируется на основе эвристических соображений, на которые наталкивает опыт решения подобных задач. Однако она не исключает возможность использования результатов, полученных строгими методами в эталонных задачах дифракции простых полей на простых телах (шаре, бесконечном цилиндре и т. д.). Сформулируем основные предположения, которые используются при построении феноменологической теории рассеяния радиоволн морскими объектами; 1. Тело и подстилающая поверхность исследуются не независимо, а рассматриваются как единая система "рассеивающий объект + поверхность раздела". 2. Для каждой распространяющейся квазиплоской волны падающего поля считаются выполненными условия применимости приближения геометрической оптики, благодаря чему волновое поле выступает как лучевое поле. 3. Поле в точке наблюдения записывается с учетом многолучевых механизмов распространения в системе "рассеивающий объект + поверхность раздела". 4. Для гладкой границы раздела лучи, приходящие в точку наблюдения по различным траекториям, суммируются когерентно. Для статистически шероховатой (взволнованной) границы выделяют, помимо некогерентных, когерентные слагаемые полей, которые суммируют также с учетом фазовых сдвигов. 5. Считается, что отражение от подстилающей поверхности удовлетворительно описывается в приближениях геометрической или физической оптики (или вообще используются результаты натурных экспериментов), рассеяние от тела — в приближении физической оптики. 6. Объект со сложной архитектурой может быть представлен как совокупность тел простой геометрической формы. Условие 1 означает, что здесь предлагается принципиально другой подход к методике расчета, исключающий операцию искусственного введения множителя ослабления, справедливую только для точечного изотропного отражателя над гладкой поверхностью Земли. Условие 2 полностью совпадает с аналогичным условием классической теории переноса излучения, его формулировка заимствована из [20]. Условие 3 указывает на необходимость учета процессов многократного рассеяния в системе "объект + поверхность раздела", аналогичных процессам многократного рассеяния в облаке отражателей, рассмотренных в теории Тверского. Условие 4 позволяет рассматривать интерференционные эффекты, которые исключены в теории переноса излучения. Условие 5 не является обязательным. Как правило, при дальнейшем изложении оно будет подразумеваться. Хотя, например, для учета рассеяния объектами простой формы можно использовать известные результаты асимптотических и строгих методов. Особо останавливаться на условии 6 здесь нет необходимости. Разбиение поверхности объекта на простейшие составляющие, большие по сравнению с длиной электромагнитной волны, использовано многими авторами при расчете ХРЛР объектов сложной формы (самолетов, космических летательных аппаратов), находящихся в свободном пространстве. Перед тем как приступить к выводу основных соотношений, описывающих поле, рассеянное системой "объект + поверхность раздела", напомним известные понятия лучевой модели и приближения физической оптики. Рассмотрим лучевую модель для поля. В однородной среде простейшее решение волнового уравнения — плоская волна Е = Е0 ехр (і к z) (множитель ехр(-їои) опущен). На плоскости z = const фаза этой волны постоянна, следовательно, фазовые фронты плоские. Амплитуда волны не зависит ни от расстояния, ни от частоты. Луч представляет собой нормаль к фазовому фронту. Таким образом, в рамках этой модели поле распространяется вдоль лучей в соответствии с законами геометрической оптики. На гладкой границе раздела двух сред поле претерпевает отражение и преломление.
Вероятностные характеристики флуктуации ЭПР
Результаты Л. М. Бреховских были обобщены Ю. П. Лысановым [26] на случай, когда отражающая поверхность характеризуется конечной проводимостью и комплексной диэлектрической проницаемостью. Коэффициент отражения тогда является функцией угла падения. Уравнение поверхности задавалось периодической функцией. Рассматривалась синусоидальная поверхность и поверхность, имеющая трохоидальный профиль.
М. А. Исакович [27] рассмотрел рассеяние волн от статистически неровной поверхности с шероховатостями, большими по сравнению с длиной волны. Задача решалась в приближении Кирхгофа. Коэффициент отражения здесь также принимался равным единице.
Ф. Г. Басе исследовал рассеяние волн на статистически неровной поверхности с шероховатостями, характерные размеры которых существенно меньше длины волны. Задача решалась при помощи теории возмущений. Поле на поверхности разлагалось в ряд по степеням малого отклонения от плоской поверхности, и для определения поля по всей области над поверхностью использовано уравнение в интегральной форме. Затем Ф. Г. Басе и И. М. Фукс распространили это решение на двухмасштабную модель: морская поверхность представлялась в виде мелкой ряби на крупной волне. Метод теории возмущений здесь сочетался с методом Кирхгофа.
К сожалению, использовать на практике результаты теоретических исследований по рассеянию электромагаитных волн от взволнованной поверхности моря не представляется возможным. Это обусловлено рядом причин. Во-первых, очень часто используется далеко идущая форма идеализации поверхности. И даже представление поверхности в виде суперпозиции нескольких типов неровностей (например, морской поверхности — в виде сочетания мертвой зыби, волнистости и ряби) не позволяет учесть явления при отражении с достаточной полнотой. Во-вторых, теория часто ограничена случаями коэффициента отражения равного единице или отражением назад к РЛС. При построении четырехлучевой модели, предложенной для определения ХРЛР морских объектов, необходимо иметь сведения о коэффициентах отражения радиоволн от статистически шероховатой подстилающей поверхности в зеркальном направлении. Часто рассеяние в зеркальном направлении и его окрестности называют "рассеянием вперед".
Практически единственным методом, используемым теорией для описания "рассеяния вперед" сантиметровых и миллиметровых радиоволн, является метод касательной плоскости (МКП) [23]. Однако при характерных для морской радиолокации малых углах скольжения МКП, строго говоря, вообще не применим из-за соизмеримости размеров освещенной зоны и зоны полутени на рассеивающих элементах. Кроме того, при "рассеянии вперед" возникают проблемы, связанные с учетом переотражения радиоволн между гребнями и затенения рассеивающих элементов морской поверхности. А главное состоит в том, что зоны Френеля на поверхности моря дробятся морскими волнами на части случайным образом (в том числе и первая зона Френеля, дающая основной вклад в отраженное поле). Теоретического решения указанных проблем, удовлетворяющего потребности практики при малых углах скольжения, до сих пор не получено. Учитывая эти обстоятельства, для описания коэффициентов отражения радиоволн от взволнованной поверхности моря используем статистическую модель. В ее рамках в отраженном от статистически шероховатой границы раздела волновом поле выделяют детерминированную (или когерентную) и флуктуационную (или некогерентную) компоненты, каждая из которых подчиняется определенным закономерностям.
Перед тем как приступить к подробному рассмотрению статистической модели, остановимся на обосновании применения для наименования компонент поля терминов "когерентная" и "некогерентная". Когерентная компонента связана со средним полем, отраженным взволнованной поверхностью моря в зеркальном направлении. Как будет показано, по всем своим характеристикам (кроме амплитуды) среднее поле совпадает с полем, зеркально отраженным от некоторой средней плоской и гладкой поверхности и полностью определяемым коэффициентами отражения Френеля (1.16) или (1.17). В связи с тем, что среднее поле отлично от нуля только в направлении зеркального отражения, связанную с ним когерентную компоненту иногда называют зеркальной компонентой [28]. В нашем случае уже из самой четырехлучевой модели ясно, что интерес представляет только направление зеркального отражения, поэтому нет необходимости подчеркивать этот факт. Необходимо отметить другое. При отражении от взволнованной морской поверхности среднее поле имеет стабильную во времени амплитуду (естественно, только при неизменных параметрах волнения) и, что еще более важно, постоянный (по отношению к падающему полю) фазовый сдвиг. Следовательно, среднее отраженное поле когерентно падающему, а этот факт имеет решающее значение при сложении полей в четырехлучевой модели.
Слагаемое отраженного поля, оставшееся после вычитания из него когерентной компоненты, называют некогерентной компонентой. Амплитуда и фазовый сдвиг последней случайны, в силу чего при ее наименовании и используют термин "некогерентная". Иногда в литературе можно встретить менее удачное сочетание — "диффузная компонента", которое в нашем случае может привести к путанице. В физике, когда говорят о диффузном отражении, имеют в виду рассеяние неровной поверхностью второй среды по всем возможным направлениям верхней полусферы. Например, в оптике при диффузном рассеянии света на шероховатых (матовых) поверхностях амплитуда поля описывается законом Ламберта с максимумом на нормали к поверхности. В четырехлучевой модели как когерентная, так и некогерентная компоненты представляют интерес только в направлении зеркального отражения.
Произвольная совокупность точечных изотропных отражателей
Оценка ПРВ линейной погрешности определения направления на отражатель с высотой h = 3.87 м произведена методом статистических испытаний (Монте-Карло). Поляризация электромагнитного поля — горизонтальная, X = 0.03 м, 0 = Г. При вычислении производной в (2.53) использован метод численного дифференцирования. Одна из гистограмм линейной погрешности определения направления, полученная при а = 0.08, представлена на рис. 2.23.
На основе анализа результатов расчетов, выполненных по (2.53), можно заключить, что с увеличением обобщенного параметра а флуктуации фазового центра рассеяния в вертикальной плоскости увеличиваются и средняя величина линейной погрешности определения направления становится отрицательной. Это означает, что среднее положение фазового центра находится в области мнимого изображения цели. Например, для а = 0.02 AL - -0.012 м, для а = 0.04 ДІ = -0.12м, для а = 0.08 AL = -0.94M, ДЛЯ а = 0.20 AL = - -2.97 м, в то время как выбросы линейной погрешности AL для, например, а - 0.20 достигают А/-т;п = -855.5 м. Графики зависимости средней величины линейной погрешности определения направления и ее дисперсии от параметра а представлены, соответственно, на рис. 2.24 и 2.25. Такие флуктуации фазового центра имеют физическое объяснение. Если для точечного объекта над гладкой поверхностью его изображение представляет собой также точку, то при статистически шероховатой (взволнованной) поверхности изображение размывается в некоторую область и энергия сигнала, поступающая на вход антенны РЛС через подстилающую поверхность превышает энергию, поступающую через пространство. Особенно сильно влияние этой погрешности будет сказываться при малых расстояниях до объекта.
Под дальномерным шумом понимают случайные изменения дальности до объекта при его радиолокационном наблюдении. По природе происхождения дальномерный шум аналогичен флуктуациям ЭПР и угловому шуму. Физическая основа возникновения погрешности измерения дальности та же — фазовые искажения сигнала, отраженного от точечного объекта вблизи статистически шероховатой границы раздела. 1. Получены аналитические выражения для совместной (двухмерной) плотности распределения вероятности модуля и фазового сдвига нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела", одномерных ПРВ амплитуды и фазового сдвига отраженного поля, а также ПРВ ЭПР указанной системы. Показано, что флуктуации характеристик радиолокационного рассеяния носят негауссовский характер. Природу появления негауссовских отражений в обратном направлении можно объяснить сложным механизмом взаимодействия электромагнитной волны с системой "отражатель + поверхность раздела". 2. Получены аналитические выражения для моментов ЭПР, модуля и фазового сдвига нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела". 3. Полученные ПРВ ХРЛР рассматриваемой системы позволяет исследовать влияние различных параметров РЛС, отражателя и границы раздела на флуктуации параметров напряженности рассеянной электромагнитной волны. Например, при изменении высоты отражателя над границей раздела ПРВ нормированного комплексного коэффициента рассеяния (см. рис. 2.2) деформируется: происходит перераспределение энергии, поступающей на вход приемника РЛС от отражателя через свободное пространство и от отражателя через подстилающую поверхность (от так называемого "отражателя-антипода", изображение которого размывается из-за диффузного рассеяния на шероховатой границе раздела). Можно подобрать такие высоты отражателя, когда энергия от "отражателя-антипода" будет значительно больше энергии от собственно отражателя и ПРВ из двухмодальной превратится в одномодальную. 4. Сравнение вычисленных теоретически третьего и четвертого моментов модуля нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела" с результатами измерений в натурных условиях показывает их хорошее совпадение. 5. Показано, что ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" можно представить в виде суммы двух слагаемых, первое из которых не содержит случайных величин и обусловлено когерентной компонентой комплексного коэффициента отражения от взволнованной поверхности моря. Это слагаемое ЭПР названо когерентной ЭПР. Второе слагаемое, содержащее флуктуационные члены комплексного коэффициента отражения, случайно. Оно названо некогерентной ЭПР. Средняя ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" равна сумме когерентной и средней некогерентной ЭПР. 6. Если ЭПР системы "отражатель + гладкая поверхность раздела" может превышать ЭПР собственно отражателя в свободном пространстве максимум в 16 раз (на 12 дБ), то при взволнованной границе раздела за счет "фокусирующего эффекта" случайной поверхности усиление флуктуации ЭПР может существенно превышать 16 раз. Получено аналитическое выражение для вероятности выброса флуктуации ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность раздела" за заданный фиксированный уровень. 7. Получено аналитическое выражение для корреляционной функции флуктуации ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела". 8. Предложена методика формирования случайного процесса, описывающего флуктуации огибающей поля, отраженного от системы "отражатель + поверхность раздела". Адекватность моделирования доказана путем сравнения с результатами экспериментальных измерений. Результаты моделирования могут быть использованы при синтезе адаптивных фильтров, максимизирующих отношение сигнал/шум на выходе и способствующих выделению сигналов от малоразмерных отражателей (например, знаков навигационного ограждения) на фоне помех от морской поверхности, в радиолокационных тренажерах и имитаторах сигналов и т. д.
Оценка характеристик подстилающей поверхности на основе ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела"
Как показано во введении, наиболее перспективным и удобным способом получения информации о ХРЛР морских объектов является компьютерное моделирование. Это обусловлено рядом обстоятельств. Во-первых, натурные измерения очень дороги и проводятся на том этапе, когда вносить изменения в конструкцию объекта уже поздно. Во-вторых, стендовое моделирование недостаточно оперативно, поскольку требует значительных затрат времени на изготовление масштабных моделей. И, в-третьих, самое главное — бурное развитие средств вычислительной техники и программно-алгоритмического обеспечения ЭВМ способствовало распространению методов компьютерного моделирования в область рассеяния электромагнитных волн СВЧ диапазона.
Судя по материалам зарубежной печати, с середины 1980-х годов и по настоящее время в мире наблюдается всплеск интереса к проблеме компьютерного моделирования ХРЛР сложных объектов. По-видимому, это проявление общей тенденции повсеместного использования математического моделирования, сложившейся по мере развития и совершенствования вычислительной техники. С другой стороны, появились задачи, подразумевающие обработку больших объёмов информации о ХРЛР (например, задачи оптимизации формы объектов в рамках программы "Стеле"). Решение таких задач без применения компьютерного моделирования потребовало бы несоизмеримо больших финансовых затрат, поэтому моделирующие программные комплексы (МПК) на базе современных компьютеров во многих случаях могут служить приемлемой альтернативой дорогостоящим измерительным полигонам.
На сегодняшний день известны такие МПК как RECOTA фирмы Boeing Aerospace (1985 г.) [51], пакет программ университета штата Огайо (1989 г.) [52], RESPECT (Исследовательское учреждение военно-морского министерства Великобритании, 1990 г.) [53], ХРАТСН — результат сотрудничества ряда научно-исследовательских лабораторий США, 1993 г. [54], Greco (Каталонский политехнический университет, Испания, 1993 г.), [55], Sermat (Matra-Defense, Франция, 1994 г.) [56], RAMSES (Учреждение исследований и разработок воздухоплавания и космонавтики ФРГ, 1997 г.) [57] и ряд других работ [58]. Как следует из описаний этих МПК, их разработчики ставили перед собою цель обеспечить возможность расчета радиолокационного отклика от объектов практически любой сложности1. Чтобы добиться этого при большом многообразии геометрических форм предпринимаются попытки отыскать универсальные алгоритмы расчета ХРЛР тел сложной формы. К сожалению, за универсальность приходится расплачиваться существенным (не всегда оправданным) увеличением ресурсоёмкости программы.
По-видимому, перечисленные выше МПК создавались главным образом для расчета ХРЛР летательных аппаратов, а затем использовались и для других объектов (наземных транспортных средств и кораблей). В пользу такого предположения свидетельствуют следующие факты. Во-первых, учет влияния подстилающей поверхности (моря) на ХРЛР либо совсем не производится (RECOTA, RESPECT, ХРАТСН, Greco, Sermat), либо производится очень грубо (RAMSES). При этом известно [3], что ХРЛР объекта, расположенного вблизи границы раздела двух сред, существенно отличаются от характеристик того же объекта в свободном пространстве. Во-вторых, методики расчета ХРЛР, используемые в этих МПК, не оптимальны применительно к надводньш кораблям. Неоптимальность проявляется прежде всего в том, что рассеяние на ребрах (кромках), существенное в формировании радиолокационного отклика воздушной цели, для надводных кораблей в большинстве случаев пренебрежимо мало. С другой стороны, для последних, в отличие от самолетов, заметный вклад в суммарный отклик вносят множественные переотражения на элементах конструкции и с поверхностью моря.
При построении компьютерной модели необходимо учитывать специфику рассеяния волн телами сложной формы в СВЧ диапазоне. Поскольку поиск решения задачи возможен лишь в классе приближенных методов, возникают вопросы верификации решений, выбора оптимального метода, оценки погрешности.
Исторически первой по этой тематике, по-видимому, является работа [59]. В ней были сформулированы основные этапы решения задачи, которые можно выделить и в более современных моделях других авторов: 1. Разбиение поверхности объекта на простейшие составляющие. 2. Аппроксимация элементов разбиения телами простой формы. 3. Расчет ХРЛР элементов разбиения. 4. Объединение (суммирование) ХРЛР элементов разбиения. Корабль как объект радиолокационного наблюдения представляет собой тело сложной формы с электрическими размерами в тысячи раз превышающими длины волн морских РЛС. Аппроксимация отражающей поверхности корабля набором простых геометрических тел преследует цель упростить геометрическое описание объекта для получения эффективных с вычислительной точки зрения решений задачи рассеяния на полученных элементах разбиения.
Известные на сегодняшний день МПК [51] — [57] для расчета ХРЛР объектов сложной формы построены таким образом, чтобы охватить как можно больше разнообразных радиолокационных целей, в качестве которых рассматриваются, как правило, летательные аппараты. Для этого разрабатываются универсальные методики геометрического представления цели и расчета радиолокационного отклика. Как известно, всякая универсальность подразумевает определенную избыточность. Поэтому применение "самолетных" МПК для расчета ХРЛР кораблей неоптимально не только с точки зрения используемого вычислительного ресурса, но и самих методик.
Морские цели представляют собой самостоятельный класс целей, для которого от требований универсальности МПК можно отказаться и, напротив, попытаться найти такие способы геометрического представления объекта и расчета его ХРЛР, которые были бы согласованы с формой корабля. Такая согласованность, по нашему мнению, должна обеспечить как высокую точность расчета ХРЛР, так и оптимальность разработанных программ по критерию максимума отношения точности расчета к используемому вычислительному ресурсу.
Согласованного геометрического описания объекта можно добиться, учитывая его специфику. При постройке корабля как и всякого другого искусственного сооружения используются унифицированные конструкционные элементы. Например, корпус на 90% состоит из сваренных плоских листов, элементы корабельного снаряжения повторяются на разных типах и проектах судов. Другими словами, на корабле нет большого многообразия геометрических форм, следовательно, их можно вьщелить априори, проанализировать и внести в тезаурус2 геометрического описания объекта только те из них, которые существенны с точки зрения рассеяния в СВЧ диапазоне волн.
